CN109088835A - 基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法 - Google Patents

基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，包括以下步骤：步骤一：输入信道估计参数，包括：接收符号向量字典矩阵Φp，最大迭代次数rmax，终止门限e，噪声方差σ2；步骤二：初始化超参数矩阵Γ、迭代计数r和相关矩阵B；步骤三：采用期望最大化算法对超参数γ进行求解；步骤四：更新相关矩阵B；步骤五：迭代终止条件判断，如果r＜rmax且令r＝r+1，返回步骤三；如果r＜rmax且则终止迭代；如果r≥rmax，则终止迭代；步骤六：输出估计参数，包括稀疏信道估计矩阵，超参数估计向量以及估计出的相关矩阵本发明与SBL方法相比，预先充分利用了水声信道之间的相关性，提高了信道估计的性能，降低了***的误码率，在实际水声OFDM通信***中，具有实际应用价值。

Description

基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法
技术领域
本发明涉及一种水声稀疏时变信道估计方法，特别是一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声稀疏时变信道估计方法，本发明属于水声通信领域。
背景技术
海洋观测、海洋资源的开发利用是众多海洋国家最为关注的问题之一，水声通信技术作为海洋开发的重要技术支持近年来被提上了研究议程。正交频分复用(OFDM)技术具有抗频率选择性衰落的特性且频带利用率高，被广泛应用于水下高速通信***当中。水声信道是最为复杂的无线信道之一，会对在其中传播的声信号造成多径传播、相位起伏等干扰，同时水声信道是一个时变、频变的衰落信道，复杂多变的水声信道导致接收端接收到的信号产生畸变。为了能准确的解调出接收信号，水声信道的估计必不可少，准确的信道估计是水声通信研究的重点。
本发明方法提出了基于水声OFDM通信***的时间多重稀疏贝叶斯学习(TMSBL)水声时变信道估计方法，提高了信道估计算法的准确度，降低了***的误码率。本发明方法首先提出了用于多块联合处理的联合信道模型，其中几个连续块的信道时延相似且信道增益表现出时间相关性，利用路径增益的时间相关系数来评估相关的强度；接着提出了基于TMSBL的信道估计器，利用连续的OFDM块之间的信道相关性来联合估计信道。通过性能仿真和处理海试数据，验证了本发明方法在水声时变信道下的有效性，同时验证了本发明方法与SBL方法相比，在强时间相关信道下实现了更好的信道估计性能和更低的误码率，在弱时间相关信道下有较好的鲁棒性。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种能够提高水声OFDM***信道估计算法准确度的基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法。
为解决上述技术问题，本发明一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，包括以下步骤：
步骤一：输入信道估计参数，包括：接收符号向量字典矩阵Φp，最大迭代次数rmax，终止门限e，噪声方差σ2；
步骤二：初始化超参数矩阵Γ、迭代计数r和相关矩阵B；
步骤三：采用期望最大化算法对超参数γ进行求解；
步骤四：更新相关矩阵B；
步骤五：迭代终止条件判断，如果r＜rmax且令r＝r+1，返回步骤三；如果r＜rmax且则终止迭代；如果r≥rmax，则终止迭代；
步骤六：输出估计参数，包括稀疏信道估计矩阵，超参数估计向量以及估计出的相关矩阵
本发明一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，还包括：
1.步骤二中初始化超参数矩阵Γ满足：Γ(0)＝IL，初始化迭代计数r满足：r＝0，初始化相关矩阵B满足：B＝IM；其中IL为L×L的单位矩阵，IM为M×M的单位矩阵。
2.步骤三中期望最大化算法包括E步骤和M步骤，其中E步骤满足：
其中M步骤满足：
3.步骤四中更新相关矩阵B满足：
4.步骤六中的稀疏信道估计矩阵超参数估计向量为γ。
5.噪声方差σ2满足：
其中，为接收空载波。
本发明有益效果：本发明的优点在于与SBL方法相比，该方法预先充分利用了水声信道之间的相关性，提高了信道估计的性能，降低了***的误码率，在实际水声OFDM通信***中，具有实际应用价值。
附图说明
图1为本发明方法和LS信道估计方法以及SBL信道估计方法在强时间相关信道下的信噪比-均方误差性能对比图；
图2为本发明方法和LS信道估计方法以及SBL信道估计方法在强时间相关信道下的信噪比-误码率性能对比图；
图3为本发明方法和LS信道估计方法以及SBL信道估计方法在弱时间相关信道下的信噪比-均方误差性能对比图；
图4为本发明方法和LS信道估计方法以及SBL信道估计方法在弱时间相关信道下的信噪比-误码率性能对比图；
图5为本发明方法与SBL信道估计方法处理实际数据时有效噪声方差比较结果；
图6为本发明方法与SBL信道估计方法处理实际数据时误码率性能对比图；
图7为处理实际数据时计算出的时间相关系数。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步的详细说明。
本发明提出用于多块联合处理的联合信道模型，在水声OFDM通信***中，几个连续OFDM块的信道时延相似，信道增益在小于信道相干时间的时间尺度上呈现出强时间相关性。经过多普勒补偿，可以消除由相对运动引起的小的时延变化，因此可将经过多普勒补偿的信道建模成联合信道模型，利用信道相关性来联合估计信道。
本发明方法针对水声信道有时间相关性的特点，先建立了联合信道模型，接着采用TMSBL信道估计方法，利用连续的OFDM块之间的信道相关性来联合的估计信道。与稀疏贝叶斯学习(SBL)信道估计方法相比，该方法充分利用了信道之间的时间相关性，提高了信道估计的准确度。
下面按照基本的水声OFDM通信***模型、联合信道模型、基于TMSBL的水声稀疏时变信道估计方法以及仿真性能分析四部分详细说明：
1、基本的水声OFDM通信***模型
发明考虑一个CP-OFDM***，假设一个OFDM块共有K个子载波，其中包含Kd个数据子载波，Kp个导频子载波，Kn个空载波，导频子载波和空载波均匀分布。那么在第k个子载波发送的符号是Xk。定义一个OFDM块周期为T，循环前缀长度为Tcp。将fc定义为中心频率，则第k个子载波频率为
fk＝fc+k/T,k＝-K/2,…,K/2-1. (0.1)
发送的OFDM信号可以写成
其中，q(t)是脉冲整形滤波器，写为
对于水声稀疏时变信道模型，假定有L个路径，那么信道冲激响应可表示为
其中Al，τl分别表示第l个路径的幅度和时延，a代表路径的多普勒因子。假定路径增益和多普勒因子在一个OFDM块内不变，块与块之间不同；路径时延在几个连续的OFDM块内保持稳定。
经过信道接收到的OFDM信号可以写成
其中是加性噪声。
将经过多普勒补偿和CP-OFDM解调的接收信号表示为
Y＝XFh+W (0.6)
其中F为K×L阶离散傅里叶变换矩阵，X为K个发送符号组成的K×K阶对角矩阵，W为加性高斯噪声，h＝[h1,h2,…,hL]T代表全部的信道。
仅考虑P个导频子载波的***模型可以写成
YP＝XPFPh+WP (0.7)
其中，YP是接收导频符号，XP是Kp个发送导频组成的Kp×Kp阶对角矩阵，FP是F矩阵中对应导频所在行的矩阵，WP是导频位置的高斯噪声。
2、联合信道模型
水声信道是典型的时变稀疏信道，具有少量稀疏的非零路径，这些路径的时延相似且增益在小于信道相干时间的时间尺度上表现出强时间相关性。多普勒频移导致的路径时延的时变可以通过多普勒补偿来消除。因此可以将经过多普勒补偿的信道建模为M个连续OFDM块的联合信道模型。即
其中hm(m∈[1,M])代表第m个块的信道向量。对于每一个hm，非零时延的位置相似且相应的增益具有时间相关性。
为了描述整体路径增益的相关性，将时间相关系数表示为
系数η(m,n)描述了第m块与第n块路径增益之间的时间相关强度
3、基于TMSBL的水声稀疏时变信道估计方法
将式(0.7)写为
其中ΦP＝XPFP是一个已知的字典矩阵， 为第m块的接收信号，M取决于信道的相干时间。
采用TMSBL算法利用时间相关性对进行联合估计，将每个先验参量的条件概率密度函数写为
其中为的第i行，γi为非负超参数，代表了的行稀疏度。令Γ为一个对角矩阵，对角线上元素为γ＝[γ1,γ2,…,γL]T，当γi→0时，中的元素为零。Bi是正定矩阵，描述了的相关结构(多个块之间的相关性)。
根据可将先验参量的条件概率密度函数写为
每列的后验概率密度为
协方差和均值分别为
μm和分别为估计出的和Γ(r)代表第r次迭代中的更新Γ矩阵。可以采用期望最大化(EM)算法对超参数进行估计。E步骤需要根据式(3.5)和式(3.6)来计算后验参数，而M步骤通过更新规则来表示，即
其中代表矩阵的第i行。
B矩阵描述了所有路径的相关结构，计算方法为
其中η是正标量，这种正则化形式确保估计的是正定的，可以增加估计算法的稳健性。
具体步骤如下：
(1)输入：接收符号向量字典矩阵Φp，最大迭代次数rmax，终止门限e，噪声方差σ2。
(2)初始化：超参数矩阵Γ(0)＝IL,迭代计数r＝0，B＝IM。
(3)E步骤：
(4)M步骤：
(5)更新B矩阵：
(6)迭代终止判断：如果r＜rmax，令r＝r+1，返回步骤(3)；或若则终止迭代。
(7)输出：估计出的稀疏信道向量估计出的超参数矢量γ，估计出的矩阵。
噪声方差σ2通过空载波求出：
其中表示接收空载波符号。且η被设置为2以保证矩阵B为正。
4、仿真性能分析
(1)MATLAB仿真：
为了验证本发明信道估计方法的性能，搭建水声OFDM***，包含K＝256个子载波，其中数据子载波Kd＝200个，导频子载波Kp＝32个，空载波Kn＝24个，带宽B＝1.5kHz，中心频率fc＝2.25kHz，采样率fs＝12kHz，信号长度T＝171ms，循环前缀Tcp＝10ms，一帧信号含有4个OFDM块。水声稀疏时变信道模型采用随机生成的10个路径，时延间隔服从均值0.5ms的指数分布，假设每个OFDM块的多普勒因子随机变化，范围为[-vp/c,vp/c]，其中相对速度vp＝1.5m/s且水中声速c＝1500m/s，路径幅度随着路径时延服从瑞利分布。采用QPSK调制，1/2非二进制LDPC编码。
仿真中将LS信道估计方法、SBL信道估计方法和本发明信道估计方法作对比。
首先验证强时间相关信道下三种信道估计算法的性能对比，将不同块的时间相关系数设置在0.7～0.99之间。
图1为本发明方法与LS信道估计方法及SBL信道估计方法在强时间相关信道下的信噪比-均方误差性能对比图。从仿真中可以看出，考虑了时间相关性的TMSBL信道估计方法的均方误差(MSE)性能最好，优于SBL信道估计方法的性能约2dB，而LS信道估计方法的MSE性能最差。
图2为本发明方法和LS信道估计方法以及SBL信道估计方法在强时间相关信道下的信噪比-误码率性能对比图。可以看出，LS信道估计方法的误码率(BER)性能最差，SBL信道估计方法的BER性能比TMSBL信道估计方法的性能差，且TMSBL信道估计算法的性能更加接近CSI方式。这说明在强时间相关信道下，TMSBL信道估计算法的性能优于SBL算法的性能，联合估计的优势体现了出来。
接着验证弱时间相关信道下三种信道估计算法的性能对比，将时间相关系数设置在0.1～0.3之间。
图3和图4为本发明方法和LS信道估计方法以及SBL信道估计方法在弱时间相关信道下的信噪比-均方误差性能对比图以及信噪比-误码率性能对比图。从仿真中可以看出，在弱时间相关信道下，LS信道估计方法的估计性能仍是最差，TMSBL信道估计算法的性能与SBL算法的性能十分接近。这说明在弱时间相关信道中，TMSBL算法的优势不能得到体现，但仍然保持了较好的鲁棒性。
(2)处理海试数据：
采用2014年于中国南海得到的实验数据对算法进行进一步的验证。接发换能器相距约5km，发射换能器深度为27m，接收换能器深度为30m。
一个OFDM符号包含K＝681个子载波，其中数据子载波Kd＝571个，导频子载波Kp＝86个，空载波Kn＝24个，带宽B＝4kHz，中心频率fc＝8kHz，采样率fs＝48kHz，信号长度T＝170ms，循环前缀Tcp＝20ms，一帧信号含有8个OFDM块。采用QPSK调制，卷积码编码。连续发送12帧OFDM符号，每一帧之间的时间间隔为2s。每帧信号之前设置LFM信号以进行同步。
引入有效噪声方差来评估信道估计的性能，定义如下
其中，是通过估计的稀疏信道的傅里叶变换得到。该值包括了信道估计的误差，环境噪声以及残余的多普勒频移。
图5为本发明方法与SBL信道估计方法的有效噪声方差比较结果。由图可知，在处理实际数据时，TMSBL信道估计方法的有效噪声方差低于SBL算法的有效噪声方差。
图6为本发明方法与SBL信道估计方法的BER性能对比图。可以看出，在处理实际数据时TMSBL算法的误码率仍低于SBL算法，尤其在第2、11、12帧信号中，TMSBL信道估计算法的优势更加明显，而在第6帧、第9帧信号中，TMSBL算法的性能与SBL算法的性能近似。
图7为计算出的时间相关系数，分别计算一帧信号中的8个块，计算η(1,m),m∈[1,4]和η(5,n),n∈[5,8]，可以看出在第2、11、12帧信号中，时间相关系数大部分时间都大于0.5，因此可以认为它们为强时间相关信道，可以充分利用信道的时间相关性；而第6帧、第9帧信号的时间相关系数在块之间快速下降，被认为是弱时间相关信道。这也与图6的结果一致，验证了TMSBL算法在强时间相关信道下的优势，且在弱时间相关信道下具有较好的鲁棒性。
本发明具体实施方式还包括，包括以下步骤：
(1)输入信道估计参数，包括：接收符号向量，字典矩阵，最大迭代次数，终止门限，噪声方差。
(2)初始化，包括：超参数矩阵初始化，迭代计数初始化，相关矩阵初始化。
(3)采用EM算法对超参数进行求解。
(4)更新相关矩阵。
(5)迭代终止条件判断，若满足条件则终止迭代；若不满足返回步骤(3)。
(6)输出估计参数，包括稀疏信道向量估计集合，超参数估计集合以及估计出的相关矩阵。
本发明利用水声信道的时间相关性，将信道建模为联合信道模型，采用基于TMSBL的信道估计器对信号进行多块联合处理，采用期望最大化(EM)算法对超参数进行求解，实现对水声时变稀疏信道的估计，提高信道估计的准确度，降低了***的误码率。

Claims (6)

1.一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：输入信道估计参数，包括：接收符号向量字典矩阵Φp，最大迭代次数rmax，终止门限e，噪声方差σ2；
步骤二：初始化超参数矩阵Γ、迭代计数r和相关矩阵B；
步骤三：采用期望最大化算法对超参数γ进行求解；
步骤四：更新相关矩阵B；
步骤五：迭代终止条件判断，如果r＜rmax且令r＝r+1，返回步骤三；如果r＜rmax且则终止迭代；如果r≥rmax，则终止迭代；
步骤六：输出估计参数，包括稀疏信道估计矩阵，超参数估计向量以及估计出的相关矩阵
2.根据权利要求1所述的一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，其特征在于：步骤二中初始化超参数矩阵Γ满足：Γ(0)＝IL，初始化迭代计数r满足：r＝0，初始化相关矩阵B满足：B＝IM；其中IL为L×L的单位矩阵，IM为M×M的单位矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，其特征在于：步骤三中所述期望最大化算法包括E步骤和M步骤，
其中E步骤满足：
其中M步骤满足：
4.根据权利要求1所述的一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，其特征在于：步骤四中所述更新相关矩阵B满足：
5.根据权利要求1所述的一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，其特征在于：步骤六中所述的稀疏信道估计矩阵超参数估计向量为γ。
6.根据权利要求1所述的一种基于时间多重稀疏贝叶斯学习的水声时变信道估计方法，其特征在于：所述噪声方差σ2满足：
其中，为接收空载波。
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