CN110008645A - 一种变压器损耗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变压器损耗计算方法，包括：S1：通过变压器投入运行前的空载试验获得实际工频运行状态下变压器B‑H曲线；S2：建立J‑A动态模型，利用B‑H曲线对J‑A动态模型参数进行优化，获得用来仿真实际运行状态下的变压器铁心磁滞回线的J‑A动态模型；S3：建立谐波下变压器绕组模型，计算一次侧阻抗和变压器励磁阻抗；S4：通过傅里叶分解处理非正弦输入，利用变压器电路等效模型获得实时数据下的绕组电流和励磁电流；S5：通过绕组等效电路中一二次侧阻抗与流过的绕组电流的关系计算得实时变压器绕组损耗，通过J‑A模型计算得实时变压器铁心损耗；本发明兼顾了变压器损耗计算的快速性和精确性来实现变压器损耗的实时预测。

Description

一种变压器损耗计算方法

技术领域

本发明涉及电力***损耗预测方法领域，更具体地，涉及一种变压器损耗计算方法。

背景技术

随着电力***中的非线性负载逐渐增加，线路中存在大量超标的谐波电流和电压，使得电力***的谐波问题日趋严重；变压器长期在谐波环境下运行时，会产生大量的损耗、发热，从而使变压器绝缘水平下降，降低变压器的使用寿命，严重时会对电网安全造成影响。

降低变压器损耗、提高供电力设备能效是实现电网运行优质高效的基础；精确快速地计算变压器实时损耗的模型可以在变压器的运行过程的调度投切提供重要参考，也为电能质量评估方法研究提供仿真模块。

目前国内外变压器损耗计算模型普遍使用斯坦梅茨方程或采用静态J-A模型、变压器励磁支路阻抗的非线性采用分段式处理，需要大量实验数据，没有兼顾一定的快速性和精确性来实现损耗实时预测。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的变压器损耗计算没有兼顾一定的快速性和精确性来实现损耗实时预测的缺陷，提供一种变压器损耗计算方法。

所述方法包括以下步骤：

S1：通过变压器投入运行前的空载试验获得实际工频运行状态下变压器B-H曲线；B-H曲线为表征变压器铁心在磁化过程中磁感强度B与磁场强度H之间关系的磁化曲线；

S2：建立J-A动态模型，利用B-H曲线对J-A动态模型参数进行优化，获得用来仿真实际运行状态下的变压器铁心磁滞回线的J-A动态模型；

S3：建立谐波下变压器绕组模型，根据变压器铭牌参数计算变压器一次侧阻抗；利用i-L函数计算变压器励磁阻抗；

S4：采集并记录变压器一二次电压、电流数据，根据数据修改变压器绕组模型中一二次电压、电流参数；通过傅里叶分解处理非正弦输入，利用变压器绕组模型获得实时数据下的绕组电流和励磁电流；

S5：通过绕组等效电路中一二次侧阻抗与流过的绕组电流的关系计算变压器绕组损耗，通过J-A模型计算得实时变压器铁心损耗。

优选地，S2中的J-A动态模型为：

其中M_an＝M_s(coth(H_e/a)-(a/H_e))

B＝μ_o(H+M)

式中，磁场强度H作为输入，磁感应强度B作为输出，M_s为饱和磁化强度、k为不可逆系数、c为可逆系数、α为表征磁畴间相互作用的参数、a为无磁滞磁化曲线形状的修正参数，ρ为材料的电阻率，单位为Ω·m；d为材料尺寸(圆柱体时为直径，切片时为片厚度)，单位为m，一般配电变压器硅钢片厚度为0.25-0.35mm；β为几何因子(圆柱体时为16，切片时为6，球体时为20)，对于变压器取β＝6；其中；w为切片宽度，单位为m；H_o为与畴壁有关的参数，取值0.0075；G为与尺寸无关的无纲量常数，取值0.1356；μ₀为真空磁导率，t为时间，M为磁化强度，单位A/m，δ为表征磁场中钉扎效应阻碍作用的参数，当dH/dt＞0，δ＞0；当dH/dt＜0，δ＜0；M_an为无损磁化强度，单位A/m，H_e为有效磁场强度，单位A/m，H为磁场强度，单位A/m。

优选地，利用B-H曲线对模型参数进行优化的具体过程为：

采用粒子群优化算法拟合S1获得的硅钢片B-H曲线，获得修正J-A动态模型的5个参数：饱和磁化强度M_s、不可逆系数k、可逆系数c、表征磁畴间相互作用的参数α、无磁滞磁化曲线形状的修正参数a，其余参数以实际变压器情况而设置，获得用来仿真实际运行状态下的变压器铁心磁滞回线的J-A动态模型。

优选地，S3中变压器绕组模型包括：一次侧电源，一次侧阻抗，励磁阻抗，二次侧电源；

一次侧电源和一次侧阻抗串联连接；串联后的一次侧电源和一次侧阻抗与励磁阻抗、二次侧电源三者并联连接。

优选地，S3中一次侧阻抗的计算公式为：

其中，h为谐波次数，R为绕组电感，X为绕组电抗。

优选地，S3中励磁阻抗的计算过程为：

S3.1：设无漏磁，且磁路l上的磁场强度H处处相等；根据全电流定律有得励磁电流i_m与磁场强度H关系：

得

式中，l为变压器平均铁心磁路，N为高次侧绕组圈数；

S3.2：根据能量扰动原理，计算外部提供的励磁能量增量，计算公式为：

ΔW₁＝Δe_mΔi_m

即ΔW₁＝L_eqΔi_m ²

其中，Δi_m为电路模型中线圈某时刻在外部电源作用下生成励磁电流，Δλ为励磁电流Δi所产生的磁链；Δe_m为励磁端口电压增量；L_eq为励磁支路等效电感；

S3.3：计算磁场中励磁电流引起的磁场变化所产生的能量增量，计算公式为：

ΔW₂＝∫ΔBΔH·dV

式中，ΔB为磁感应强度增量；ΔH为磁场强度增量

S3.4：结合S3.1-S3.3，并通过S2中的J-A模型获得励磁电流与励磁支路等效电感L_eq的关系；再通过Gaussian算法获得i-L函数；

i-L函数为：

其中a_j、b_j、c_j为不同的参数，j＝1,2,3,4,5,6,7,8；

S3.5：根据i-L函数计算励磁阻抗。

优选地，S4包括以下步骤：

S4.1：采集并记录变压器一二次电压、电流数据，根据数据修改变压器绕组模型中一二次电压、电流参数；

通过傅里叶级数将一次侧非正弦电压、二次侧非正弦电流分别分解成正弦基波电压和电流、奇次正弦谐波电压和电流。

S4.3：输入经S4.1分解后的一次侧电压源电压u_p、二次侧电流源电流i_user，并设置一个小于空载励磁电流的10％的初始励磁电流i_m初始值(自行设置一个较小的励磁电流的初始值i_m，以启动计算流程，如0.05A)，求一次侧电流i_p，计算公式为：

i_p＝i_user+i_m

S4.4：根据一次侧电流，计算反电动势，计算公式为：

S4.5：求励磁电势，计算公式为：

S4.6：计算励磁电流：计算公式为：

S4.7：判断励磁电流是否收敛；若收敛，则进行S5；若不收敛，则返回步骤S4.3。

优选地，步骤S5中绕组总损耗的计算公式为：

其中，i_ph为一次侧电流i_p中h次谐波所产生的电流。

优选地，步骤S5中铁心损耗的计算过程为：

S5.1：将S4中通过迭代的不同谐波次数下的励磁电流i_m相加，代入下列公式求得输入磁场H：

S5.2：通过J-A模型计算磁感应强度B；

S5.3：计算变压器的铁心损耗，计算公式为：

P_Fe＝P_ec+P_A+P_h

P_h＝∫BdH

其中，P_Fe为铁心损耗，P_ec为涡流损耗，P_A为由设备结构间局部涡流引起的附加损耗，P_h为磁滞损耗。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明兼顾了变压器损耗计算的快速性和精确性来实现变压器损耗的实时预测，本发明只需要测量变压器铁心实际运行B-H曲线，形成对应的J-A模型来获得对应输入下的励磁阻抗和BH回线，体现变压器铁心的非线性；同时频率对J-A模型影响很好地体现谐波环境下模型地动态性，对不同型号的变压器只要改变参数就可以进行损耗评估。

附图说明

图1为本实施例变压器损耗计算方法流程图。

图2为变压器等效电路图。

图3为非线性电感参数获取流程图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

本实施例提供一种变压器损耗计算方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：

S1：通过变压器投入运行前的空载试验获得实际工频运行状态下变压器B-H曲线。

S2：通过matlab/Simulink建立变压器铁心模型，J-A动态数学模型如式(1)示：

B＝μ_o(H+M) (2)

M_an＝M_s(coth(H_e/a)-(a/H_e)) (3)

式(1)(2)中，磁场强度H作为输入，磁感应强度B作为输出，M_s为饱和磁化强度、k为不可逆系数、c为可逆系数、α为表征磁畴间相互作用的参数、a为无磁滞磁化曲线形状的修正参数，ρ为材料的电阻率，单位为Ω·m；d为材料尺寸(圆柱体时为直径，切片时为片厚度)单位为m，一般配电变压器硅钢片厚度为0.25-0.35mm；β为几何因子(圆柱体时为16，切片时为6，球体时为20)，对于变压器取β＝6；其中；w为切片宽度，单位为m；H_o为与畴壁有关的参数，取值0.0075；G为与尺寸无关的无纲量常数，取值0.1356。μ₀为真空磁导率，t为时间，M为磁化强度，单位A/m，δ为表征磁场中钉扎效应阻碍作用的参数，当dH/dt＞0，δ＞0；当dH/dt＜0，δ＜0；M_an为无损磁化强度，单位A/m，H_e为有效磁场强度，单位A/m，H为磁场强度，单位A/m。

采用粒子群优化算法拟合步骤1获得的硅钢片B-H曲线，获得修正J-A动态模型5个参数：饱和磁化强度M_s、不可逆系数k、可逆系数c、表征磁畴间相互作用的参数α、无磁滞磁化曲线形状的修正参数a，其余参数以实际变压器情况而设置，获得可仿真实际运行状态下的变压器铁心磁滞回线的动态模型。

S3：通过matlab/Simulink建立变压器绕组模型；如图2所示，绕组模型由一次侧电源，一次侧阻抗，励磁阻抗，二次侧电源组成。

在谐波次数比较低时，邻近效应和集肤效应对交流绕组的影响比较小。对于电力网中的变压器，主要分析次数低于23次的谐波，为了简化计算，本发明采用常规变压器绕组模型，式(2)，变压器绕组50Hz下的一次侧等效阻抗由变压器铭牌参数计算得：

h为谐波次数，绕组阻抗随谐波次数改变而改变，R为绕组电感，X为绕组电抗。

如图3所示，非线性电感参数获取过程如下：

根据全电流定律

式(5)中，l为变压器平均铁心磁路，N为高次侧绕组圈数；漏磁不考虑(视单框铁心为无分支磁路)，并且认为磁路l上的磁场强度H处处相等，于是根据全电流定律有得励磁电流i_m与磁场强度H关系：

根据能量扰动原理，电路模型中线圈某时刻在外部电源作用下生成励磁电流Δi产生磁链Δλ，由此得励磁端口电压增量以抵消线圈中的感应电动势。则外部提供得励磁能量增量为ΔW₁＝Δe_mΔi_m，即：

ΔW₁＝L_eqΔi_m ² (7)

其中，L_eq为励磁支路等效电感。

而在磁场中励磁电流Δi引起得场量变化ΔB、ΔH，其对应产生得磁场能量增量为：

ΔW₂＝∫ΔBΔH·dV (8)

联立式(4)(5)(6)可通过步骤2中的J-A模型获得励磁电流i_m与励磁支路等效电感L_eq的关系，通过matlab拟合工具箱采用Gaussian算法获得i-L函数，即励磁阻抗Z_eq参数由励磁电流i_m的变化而变化；

其中，i-L函数为：

其中a_j、b_j、c_j为不同的参数，j＝1,2,3,4,5,6,7,8；

再根据i-L函数计算励磁阻抗。

采集并记录变压器一二次电压、电流数据，根据数据修改变压器绕组模型中一二次电压、电流参数；通过傅里叶级数将一次侧非正弦电压、二次侧非正弦电流分别分解成正弦基波电压和电流、奇次正弦谐波电压和电流。

输入经S4.1分解后的一次侧电压源电压u_p、二次侧电流源电流i_user，并设置一个小于空载励磁电流的10％的初始励磁电流i_m初始值(自行设置一个较小的励磁电流的初始值i_m，以启动计算流程，如0.05A)，由迭代电路模型如(9)(10)(11)(12)求一次侧电流i_p：

i_p＝i_user+i_m (9)

得迭代收敛后得不同谐波次数下用于计算绕组损耗的一次侧电流i_p和用于计算铁心损耗的励磁电流i_m。

S5：通过绕组等效电路中一二次侧阻抗与流过的绕组电流的关系计算变压器绕组损耗，通过J-A模型计算得实时变压器铁心损耗。

计算绕组损耗：

基于式(3)的变压器绕组谐波损耗可由式(13)得：

h为谐波次数，i_ph为一次侧电流i_p中h次谐波所产生的电流。

将经过迭代得不同谐波次数下的一次侧电流i_p通过公式(13)可计算得绕组总损耗。

计算铁心损耗：

将通过迭代得不同谐波次数下励磁电流i_m相加，代入式(5)(6)得输入磁场强度H，通过式(1)(2)(3)得计算铁心损耗需要的磁感应强度B。

根据损耗分离理论，变压器铁心损耗可分为三部分，涡流损耗、磁滞损耗和由设备结构间局部涡流引起的附加损耗：

P_Fe＝P_ec+P_A+P_h (14)

其中，P_Fe为铁心损耗，P_ec为涡流损耗，P_A为由设备结构间局部涡流引起的附加损耗，P_h为磁滞损耗。

在磁场均匀穿透的条件下，通过求解麦克斯韦方程可得到经典涡流损耗，其表达为：

磁畴壁移动的过程中会在磁畴壁附近出现微观的局部涡流，引起涡流损耗，其表达式为：

每周期磁滞损耗的大小即磁滞B-H曲线所包围的面积。单位体积铁心的磁滞损耗可通过计算磁滞回线的面积来计算：

P_h＝∫BdH (17)

三项损耗相加可得变压器总铁心损耗数据。

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种变压器损耗计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：通过变压器投入运行前的空载试验获得实际工频运行状态下变压器B-H曲线；

S2：建立J-A动态模型，利用B-H曲线对J-A动态模型参数进行优化，获得用来仿真实际运行状态下的变压器铁心磁滞回线的J-A动态模型；

S3：建立谐波下变压器绕组模型，计算变压器一次侧阻抗和变压器励磁阻抗；

S4：采集并记录变压器一二次电压、电流数据，根据数据修改变压器绕组模型中一二次电压、电流参数；通过傅里叶分解处理非正弦输入，利用变压器绕组模型获得实时数据下的绕组电流和励磁电流；

S5：通过绕组等效电路中一二次侧阻抗与流过的绕组电流的关系计算变压器绕组损耗，通过J-A模型计算得实时变压器铁心损耗。

2.根据权利要求1所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，S2中的J-A动态模型为：

M_an＝M_s(coth(H_e/a)-(a/H_e))

B＝μ_o(H+M)

式中，磁场强度H作为输入，磁感应强度B作为输出，M_s为饱和磁化强度、k为不可逆系数、c为可逆系数、α为表征磁畴间相互作用的参数、a为无磁滞磁化曲线形状的修正参数，ρ为材料的电阻率，单位为Ω·m；d为材料尺寸，单位为m；β为几何因子；其中；w为切片宽度，单位为m；H_o为与畴壁有关的参数G为与尺寸无关的无纲量常数；μ₀为真空磁导率，t为时间，M为磁化强度，单位A/m，δ为表征磁场中钉扎效应阻碍作用的参数，当dH/dt＞0，δ＞0；当dH/dt＜0，δ＜0；M_an为无损磁化强度，单位A/m，H_e为有效磁场强度，单位A/m，H为磁场强度，单位A/m。

3.根据权利要求2所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，利用B-H曲线对模型参数进行优化的具体过程为：

采用粒子群优化算法拟合S1获得的硅钢片B-H曲线，获得修正J-A动态模型的5个参数：饱和磁化强度M_s、不可逆系数k、可逆系数c、表征磁畴间相互作用的参数α、无磁滞磁化曲线形状的修正参数a，其余参数以实际变压器情况而设置，获得用来仿真实际运行状态下的变压器铁心磁滞回线的J-A动态模型。

4.根据权利要求1所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，S3中变压器绕组模型包括：一次侧电源，一次侧阻抗，励磁阻抗，二次侧电源；

一次侧电源和一次侧阻抗串联连接；串联后的一次侧电源和一次侧阻抗与励磁阻抗、二次侧电源三者并联连接。

5.根据权利要求1所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，S3中一次侧阻抗的计算公式为：

其中，h为谐波次数，R为绕组电感，X为绕组电抗。

6.根据权利要求1所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，S3中励磁阻抗的计算过程为：

S3.1：设无漏磁，且磁路l上的磁场强度H处处相等；根据全电流定律有得励磁电流i_m与磁场强度H关系：

得

式中，l为变压器平均铁心磁路，N为高次侧绕组圈数；

S3.2：根据能量扰动原理，计算外部提供的励磁能量增量，计算公式为：

ΔW₁＝Δe_mΔi_m

即ΔW₁＝L_eqΔi_m ²

其中，Δi_m为电路模型中线圈某时刻在外部电源作用下生成励磁电流，Δλ为励磁电流Δi所产生的磁链；Δe_m为励磁端口电压增量；L_eq为励磁支路等效电感；

S3.3：计算磁场中励磁电流引起的磁场变化所产生的能量增量，计算公式为：

ΔW₂＝∫ΔBΔH·dV

式中，ΔB为磁感应强度增量；ΔH为磁场强度增量；

S3.4：结合S3.1-S3.3，并通过S2中的J-A模型获得励磁电流与励磁支路等效电感L_eq的关系；再通过Gaussian算法获得i-L函数；

i-L函数为：

其中a_j、b_j、c_j为不同的参数，j＝1,2,3,4,5,6,7,8；

S3.5：根据i-L函数计算励磁阻抗。

7.根据权利要求1所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，S4包括以下步骤：

S4.1：采集并记录变压器一二次电压、电流数据，根据数据修改变压器绕组模型中一二次电压、电流参数；

通过傅里叶级数将一次侧非正弦电压、二次侧非正弦电流分别分解成正弦基波电压和电流、奇次正弦谐波电压和电流；

S4.2：输入经S4.1分解后的一次侧电压源电压u_p、二次侧电流源电流i_user，并设置一个小于空载励磁电流的10％的初始励磁电流i_m初始值，求一次侧电流i_p，计算公式为：

i_p＝i_user+i_m

S4.3：根据一次侧电流，计算反电动势，计算公式为：

S4.4：求励磁电势，计算公式为：

S4.5：计算励磁电流：计算公式为：

S4.7：判断励磁电流是否收敛；若收敛，则进行S5；若不收敛，则返回步骤S4.2。

8.根据权利要求7所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，步骤S5中绕组总损耗的计算公式为：

其中，i_ph为一次侧电流i_p中h次谐波所产生的电流。

9.根据权利要求8所述的变压器损耗计算方法，其特征在于，步骤S5中铁心损耗的计算过程为：

S5.1：将S4中通过迭代的不同谐波次数下的励磁电流i_m相加，代入下列公式求得输入磁场H：

S5.2：通过J-A模型计算磁感应强度B；

S5.3：计算变压器的铁心损耗，计算公式为：

P_Fe＝P_ec+P_A+P_h

P_h＝∫BdH

其中，P_Fe为铁心损耗，P_ec为涡流损耗，P_A为由设备结构间局部涡流引起的附加损耗，P_h为磁滞损耗。