CN104991994A - 一种基于j-a磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其技术特点是包括以下步骤：使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解J-A磁滞模型，得到B-H曲线；根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从而得到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。本发明利用Jiles-Atherton磁滞模型，通过Matlab软件进行变压器在不同幅值工频过电压下励磁电流的仿真处理，其充分考虑到变压器铁心的饱和与磁滞效应，能够准确地得到变压器在不同工频过电压水平下的励磁电流波形，其仿真结果更加准确可靠，为运行人员提供参考。

Description

一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法

技术领域

本发明属于变压器技术领域，具体涉及一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法。

背景技术

电力变压器是电力***中的重要设备，由于电力变压器的铁心具有饱和及磁滞效应，其B-H曲线不是线性单值关系。虽然一般变压器工作在线性段，但在进行仿真计算时，有时需要考虑变压器的非线性特性和磁滞的影响，比如工频过电压等，因此，迫切需要一种有效方法对变压器励磁电流进行仿真处理。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、快速准确的基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，包括以下步骤：

步骤1、使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解J-A磁滞模型，得到B-H曲线；

步骤2、根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从而得到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。

而且，所述的J-A磁滞模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{an}=M_{s}L\left(\frac{H+\mathrm{\α}M}{a}\right)\\ \frac{{\mathrm{dM}}_{irr}}{dH}=\frac{\mathrm{\θ}(M_{an}-M_{irr})}{\mathrm{\δ}k-\mathrm{\α}(M_{an}-M_{irr})}\\ M_{rev}=c(M_{an}-M_{irr})\\ M=M_{irr}+M_{rev}\end{array}\right.$

其中：

$\mathrm{\&delta;}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \frac{dH}{dt}>0\\ -1,& \frac{dH}{dt}<0\end{array}\right.$

L(x)为Langevin函数，其具体表达式为：

$L\left(x\right)=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}-\frac{1}{x}$

M_an为非滞后磁化强度，H为磁场强度，B为磁感应强度，M为磁化强度，M_irr为不可逆磁化强度，M_rev为可逆磁化强度度，e为自然对数底数，M_s为饱和磁化强度，a为表明非滞后磁化曲线形状的参数，c为可逆磁化系数，k为磁畴对运动阻碍作用的参数，α为磁畴间的相互作用情况的参数。

而且，所述J-A磁滞模型有如下五个需要确定的参数：

M_s：饱和磁化强度；

a：表明非滞后磁化曲线形状的参数；

c：可逆磁化系数，取值为0到1；

k：磁畴对运动阻碍作用的参数；

α：表征磁畴间的相互作用情况的参数；

以上参数可以通过试验的方法来加以确定。

而且，所述求解J-A磁滞模型的方法包括以下步骤：

步骤(1)、输入J-A磁滞模型的五个需要确定的参数：饱和磁化强度M_s、滞后磁化曲线形状的参数a、可逆磁化系数c、磁畴对运动阻碍作用的参数k、磁畴间的相互作用情况的参数α；

步骤(2)、输入计算时间和所加电压；

步骤(3)、设置微分方程初值；

步骤(4)、计算非滞后磁化强度M_an；

步骤(5)、确定该点斜率；

步骤(6)、计算下一点的值，并判断是否到时间，如果未到时间返回步骤

(4)继续处理，否则结束。

而且，所述步骤2的具体处理步骤包括：

步骤(1)、给出以获得的B-H曲线和磁通量密度B随时间变化的向量；

步骤(2)、判断dB/dt是否大于0？如果大于0，则执行步骤(3)，否则执行步骤(4)；

步骤(3)向上找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值，跳转步骤(5)；

步骤(4)、向下找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值；

步骤(5)、判断是否到时间，如果未到时间，则转至步骤(2)；

步骤(6)、由磁场强度H求得电流对时间的变化情况，处理结束。

本发明的优点和积极效果是：

本发明利用Jiles-Atherton磁滞模型，通过Matlab软件进行变压器在不同幅值工频过电压下励磁电流的仿真处理，其充分考虑到变压器铁心的饱和与磁滞效应，能够准确地得到变压器在不同工频过电压水平下的励磁电流波形，其仿真结果更加准确可靠，为运行人员提供参考。

附图说明

图1是本发明求解J-A磁滞模型流程图；

图2是本发明求解励磁电流流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，包括以下步骤：

步骤1、使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解Jiles-Atherton磁滞模型(J-A磁滞模型)，得到B-H曲线(磁化曲线)。

本发明采用如下Jiles-Atherton磁滞模型：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{an}=M_{s}L\left(\frac{H+\mathrm{\&alpha;}M}{a}\right)\\ \frac{{\mathrm{dM}}_{irr}}{dH}=\frac{\mathrm{\&theta;}(M_{an}-M_{irr})}{\mathrm{\&delta;}k-\mathrm{\&alpha;}(M_{an}-M_{irr})}\\ M_{rev}=c(M_{an}-M_{irr})\\ M=M_{irr}+M_{rev}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：

$\mathrm{\&delta;}=\left\{\begin{array}{cc}1,& \frac{dH}{dt}>0\\ -1,& \frac{dH}{dt}<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

在式(1)中，L(x)为Langevin函数，它的具体表达式为

$L\left(x\right)=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}-\frac{1}{x}---\left(4\right)$

上述公式中的M_an为非滞后磁化强度，H为磁场强度，B为磁感应强度，M为磁化强度，M_irr为不可逆磁化强度，M_rev为可逆磁化强度度，e为自然对数底数，M_s为饱和磁化强度，a为表明非滞后磁化曲线形状的参数，c为可逆磁化系数，k为磁畴对运动阻碍作用的参数，α为磁畴间的相互作用情况的参数。

上述Jiles-Atherton磁滞模型有五个需要确定的参数，它们分别是：

M_s：饱和磁化强度；

a：表明非滞后磁化曲线形状的参数；

c：可逆磁化系数，取值为0到1；

k：磁畴对运动阻碍作用的参数；

α：表征磁畴间的相互作用情况的参数。

以上参数可以通过试验的方法来加以确定。

求解Jiles-Atherton磁滞模型(J-A磁滞模型)的具体处理过程如图1所示，包括以下处理步骤：

步骤(1)、输入J-A磁滞模型的五个需要确定的参数；

步骤(2)、输入计算时间和所加电压；

步骤(3)、设置微分方程初值；

步骤(4)、计算非滞后磁化强度M_an；

步骤(5)、确定该点斜率；

步骤(6)、计算下一点的值，并判断是否到时间，如果未到时间返回步骤

(4)继续处理，否则结束。

步骤2、根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从而得到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。

磁通量密度B随时间的变化情况事先已求得，因为空载变压器在不考虑漏阻抗压降的情况下：

$u=N_{1}S\frac{dB}{dt}---\left(5\right)$

其中S是铁心截面积，N₁是原边匝数。

因此，本步骤的具体处理过程，如图2所示，包括以下处理步骤：

步骤(1)、给出以获得的B-H曲线和B随时间变化的向量；

步骤(2)、判断dB/dt是否大于0？如果大于0，则执行步骤(3)，否则执行步骤(4)；

步骤(3)向上找到与当前的B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性差值求得此时对应B的H值，跳转步骤(5)

步骤(4)、向下找到与当前的B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性差值求得此时对应B的H值；

步骤(5)、判断是否到时间，如果未到时间，则转至步骤(2)；

步骤(6)、由H求得电流对时间的变化情况，处理结束。

本发明可以通过Matlab软件，按照图1和图2给出的两个流程图编程设计实现。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、使用经典四阶Runge-Kutta方法或者欧拉方法求解J-A磁滞模型，得到B-H曲线；

步骤2、根据得到B-H曲线计算每一个磁通量密度B点所对应的磁场强度H值，从而得到电压与励磁电流的关系，完成了整个仿真过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征在于：所述的J-A磁滞模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{an}=M_{s}L\left(\frac{H+\mathrm{\&alpha;}M}{a}\right)\\ \frac{{\mathrm{dM}}_{irr}}{dH}=\frac{\mathrm{\&theta;}(M_{an}-M_{irr})}{\mathrm{\&delta;}k-\mathrm{\&alpha;}(M_{an}-M_{irr})}\\ M_{rev}=c(M_{an}-M_{irr})\\ M=M_{irr}+M_{rev}\end{array}\right.$

其中：

$\mathrm{\&delta;}=\left|\begin{array}{cc}1,& \frac{dH}{dt}>0\\ -1,& \frac{dH}{dt}<0\end{array}\right.$

L(x)为Langevin函数，其具体表达式为：

$L\left(x\right)=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}-\frac{1}{x}$

M_an为非滞后磁化强度，H为磁场强度，B为磁感应强度，M为磁化强度，M_irr为不可逆磁化强度，M_rev为可逆磁化强度度，e为自然对数底数，M_s为饱和磁化强度，a为表明非滞后磁化曲线形状的参数，c为可逆磁化系数，k为磁畴对运动阻碍作用的参数，α为磁畴间的相互作用情况的参数。

3.根据权利要求2所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征在于：所述J-A磁滞模型有如下五个需要确定的参数：饱和磁化强度M_s，非滞后磁化曲线形状的参数a，可逆磁化系数c，磁畴对运动阻碍作用的参数k，表征磁畴间的相互作用情况的参数α，以上参数通过试验的方法来加以确定。

4.根据权利要求1至3任一项所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征在于：所述求解J-A磁滞模型的方法包括以下步骤：

步骤(1)、输入J-A磁滞模型的五个需要确定的参数：饱和磁化强度M_s、滞后磁化曲线形状的参数a、可逆磁化系数c、磁畴对运动阻碍作用的参数k、磁畴间的相互作用情况的参数α；

步骤(2)、输入计算时间和所加电压；

步骤(3)、设置微分方程初值；

步骤(4)、计算非滞后磁化强度M_an；

步骤(5)、确定该点斜率；

步骤(6)、计算下一点的值，并判断是否到时间，如果未到时间返回步骤(4)继续处理，否则结束。

5.根据权利要求1至3任一项所述的一种基于J-A磁滞模型的变压器励磁电流仿真方法，其特征在于：所述步骤2的具体处理步骤包括：

步骤(1)、给出以获得的B-H曲线和磁通量密度B随时间变化的向量；

步骤(2)、判断dB/dt是否大于0？如果大于0，则执行步骤(3)，否则执行步骤(4)；

步骤(3)向上找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值，跳转步骤(5)；

步骤(4)、向下找到与当前的磁通量密度B最接近的B-H曲线上的两个点；在这两个点上线性差值求得此时对应磁通量密度B的磁场强度H值；

步骤(5)、判断是否到时间，如果未到时间，则转至步骤(2)；

步骤(6)、由磁场强度H求得电流对时间的变化情况，处理结束。