CN110000788A - 用于远程操作***的有限时间容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于远程操作***的有限时间容错控制方法，具体为：针对带有执行器故障的远程操作***，根据测量的主、从机器人的参数，得到标称***；基于标称***中主、从机器人位置和速度信息，针对主、从机器人分别设计有限时间，用于在线估计主、从机器人的执行器故障及***不确定信息；基于测量的关节位置和速度信息，设计终端滑模面；基于终端滑模面、执行器故障及***不确定估计信息，设计有限时间控制策略；利用李雅普诺夫方程建立***收敛速度与控制器参数关系。本发明通过对执行器故障和***不确定的有限时间在线精确估计，从而在控制器设计中成功实现了执行器故障和***不确定对***影响的补偿，保证了闭环远程操作***的稳定运行。

Description

用于远程操作***的有限时间容错控制方法

技术领域

本发明属于远程操作***控制技术领域，涉及一种远程操作***的有限时间容错控制方法。

背景技术

远程操作***又名遥操作***，其作为能最大限度发挥人类和机械***各自优势的远距离操作***，在当代具有广泛的应用前景及巨大的应用价值。遥操作***主要由操作者、主机器人、网络信息传输通道、从机器人和远端的外界工作环境五部分组成。其工作模式大致可描述为：操作者操作本地主机器人，将主机器人的位置、速度等信息通过网络等传输媒介传送给从机器人，从机器人按照接收到的主机器人的位置和速度信息，在特定环境下模拟主机器人的行为从而完成各种工作，同时将从机器人的工作状态反馈至主端操作者，便于操作者根据从机器人的运动状态做出正确的决策。遥操作***的控制在目前的发展过程中遇到了很多难题，一方面是由于组成遥操作***的主、从机器人本身为复杂的非线性***；另一方面遥操作***中的从机器人大多工作于复杂的人类无法或不事宜接触的环境，如海底、外空以及危险救援环境等场景。遥操作***所接触的复杂外界环境，以及***本身所具有的强非线性，都给***的稳定运行带来了诸多挑战。

另外考虑到遥操作***中从机器人往往工作在人不方便接触的远端危险环境中，所以从机器人***的故障是影响***正常工作的主要原因之一，而执行器故障作为***中最常出现的一种故障，极易造成从端机器人***不稳定，严重影响从端机器人***在实际应用中的工作性能。因此如何降低执行器故障对***性能的影响，保证执行器故障下遥操作***的稳定运行具有十分重要的意义。另外，实际应用中对遥操作***收敛速度具有一定的要求，因此研究如何设计控制方法保证执行器故障下闭环遥操作***在有限时间内实现***稳定运行具有很强的现实意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种针对执行器饱和下的远程操作***的有限时间容错控制方法，其不仅能够在线精确估计执行器故障以及***不确定对***的影响；而且可以实现远程操作***的有限时间收敛，因此保证了远程操作***在执行器故障和***不确定下的高性能稳定运行。

本发明是这样实现的：

一种用于远程操作***的有限时间容错控制方法，其具体包括以下步骤：

步骤1，针对带有执行器故障的远程操作***，根据测量的主机器人和从机器人的***参数，得到远程操作***的标称***；

步骤2，基于标称***中的主机器人位置、从机器人位置、主机器人速度信息和从机器人速度信息，针对主机器人设计有限时间，用于在线估计主机器人的执行器故障及***不确定信息，针对从机器人设计有限时间，用于在线估计从机器人的执行器故障及***不确定信息；

步骤3，基于测量的主机器人以及从机器人的关节位置和速度信息，设计终端滑模面；

步骤4，基于步骤3所设计的终端滑模面和步骤2估计的执行器故障及***不确定信息，设计有限时间控制策略；

步骤5，利用李雅普诺夫方程建立远程操作***收敛速度与容错控制器参数关系，确保***在此控制器作用下可以在有限时间内收敛。

优选地，步骤1中的具体步骤为：

建立基于关节空间的远程操作***的标称***的动力学模型：

其中，m表示主机器人参数，s表示从机器人参数，q_m,q_s∈Rⁿ分别表示主机器人、从机器人的关节位移向量；分别表示主机器人、从机器人的关节速度向量，分别表示主机器人、从机器人的关节加速度向量；M_m(q_m),M_s(q_s)∈R^n×n分别为主***、从***的正定惯性矩阵；分别表示主机器人、从机器人的哥氏力和离心力的向量；G_m(q_m),G_s(q_s)∈Rⁿ分别为主机器人***、从机器人***的重力力矩；分别为主机器人***、从机器人***存在的未知摩擦力以及有界外界干扰；F_h∈Rⁿ为操作者施加的力，F_e∈Rⁿ为环境施加的力矩；τ_m∈Rⁿ为容错控制器提供的控制力矩，τ_s∈Rⁿ为从控制器提供的控制力矩，

考虑实际应用中***模型均存在不确定，因此

M_m(q_m)＝M_mo(q_m)+ΔM_m(q_m)，

M_s(q_s)＝M_so(q_s)+ΔM_s(q_s)，

G_m(q_m)＝G_mo(q_m)+ΔG_m(q_m)，

G_s(q_s)＝G_so(q_s)+ΔG_s(q_s)；

M_mo(q_m)，M_so(q_s)，G_mo(q_m)和G_so(q_s)表示远程操作***的标称部分即已知部分，而ΔM_m(q_m)，ΔM_s(q_s)，ΔG_m(q_m)和ΔG_s(q_s)表示远程操作***的不确定部分。

优选地，步骤2中，针对主机器人和从机器人分别设计有限时间在线估计执行器故障及***不确定信息的具体步骤为：

结合步骤1中考虑实际应用中***存在不确定因素，远程操作***的动力学模型(1)被重新写作

其中，视为远程操作主机器人***的不确定；视为远程操作从机器人***的不确定。

针对主机器人和从机器人设计故障重建律在线估计***故障及不确定部分，当主机器人、从机器人发生执行器故障时，有

其中，τ_m(t)表示主机器人执行器产生的扭矩，τ_s(t)分别表示从机器人执行器产生的扭矩；τ_m0(t)表示主机器人执行器产生的标称扭矩，τ_s0(t)表示从机器人执行器产生的标称扭矩；表示主机器人执行器故障向量，表示从机器人执行器故障向量，

结合式(1)，主机器人和从机器人的远程操作动力学模型进一步表示为：

其中，

定义一个新矢量：它的导数为：

其中，

定义新的变量

其中，K_m1、K_s1是已知的正实数，ψ_m(l)、ψ_s(l)是根据式(5)所设计的辅助函数，由式(6)可知ψ_m(t)、ψ_s(t)为新定义的与时间有关的辅助函数，且当时间给定时二者是可得的；

其导数为：

上式看作是分别以为未知输入的线性***，其输出表示为

针对主机器人和从机器人执行器设计滑模观测器，如下：

其中，分别表示ψ_m、ψ_s的观测值，ε_m、ε_m分别表示ψ_m和ψ_s和之间的观测误差，即p_m1、p_s1∈Rⁿ，p_m2、p_s2∈Rⁿ且p_m1＜p_m2，p_s1＜p_s2，K_m2，K_m3，K_m4，K_s2，K_s3，K_s4均为可调参数，e_m表示主机器人***位置同步误差变量，e_s表示从机器人***位置同步误差变量；

设计重建律以在线估计***不确定性及故障

进一步可得

其中，x_me表示主机器人执行器故障及不确定信息的估计误差，x_se表示从机器人执行器故障及不确定信息的估计误差。

优选地，步骤3具体包括以下步骤：

首先，定义主机器人***和从机器人***位置同步误差变量分别为

e_m＝q_m-q_s(t-T_s),e_s＝q_s-q_m(t-T_m) (15)

其中，t表示时间变量，T_m、T_s分别为主机器人、从机器人信息传输的时延，本发明所针对的在固定时延下主机器人、从机器人间的信息传输问题，故T_m、T_s为可测常数值；

针对主机器人和从机器人选取终端滑模面：

其中，s_m,s_s∈Rⁿ分别表示主机器人、从机器人滑模面上的滑动变量，σ_m1、σ_m2、σ_s1、σ_s2是根据实际应用所分别选取的主机器人、从机器人遥操作***正定矩阵，其中

σ_m1＝diag(σ_m11,σ_m12,…,σ_m1n)∈R^n×n，σ_s1＝diag(σ_s11,σ_s12,…,σ_s1n)∈R^n×n，

σ_m2＝diag(σ_m21,σ_m22,…,σ_m2n)∈R^n×n，σ_s2＝diag(σ_s21,σ_s22,…,σ_s2n)∈R^n×n；l_m,l_s和z_m,z_s是正数且分别满足1＜l_m/z_m＜2，1＜l_s/z_s＜2，β_m＞l_m/z_m,β_s＞l_s/z_s。

优选地，基于步骤2中在线估计出的主机器人和从机器人执行器故障，在步骤4中，分别对主机器人和从机器人设计有限时间控制策略的方法，以在有限时间内消除远程操作***中执行器故障，

容错控制器设计为：

其中，τ_meq、τ_seq分别用来控制主机器人、从机器人标称***部分，τ_mre、τ_sre分别用来补偿主机器人、从机器人***中的不确定部分以消除远程操作***中产生的不确定部分，设计如下：

其中，η_m、η_s表示极小正实数。

优选地，步骤5中，利用李雅普诺夫方程建立***收敛速度与容错控制器参数关系，确保***在此控制器作用下可以在有限时间内收敛，具体方法如下：

选取新的李亚普诺夫方程如下：

其导数为：

将(19)、(20)和(21)三式代入(23)，结合步骤2得出：

其中，且由李雅普诺夫稳定判据可知***稳定；

确定主机器人***容错控制有限时间为：

有限时间T_m、T_s分别表示主机器人***和从机器人***到达滑模面所用的时间。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过对执行器故障和***不确定的有限时间在线精确估计，从而在控制器设计中成功实现了执行器故障和***不确定对***影响的补偿，保证了闭环远程操作***的稳定运行。

2、在控制器方法设计中利用引入非奇异快速终端滑模面加快了***的收敛速度，提高了***的收敛精度，提高***的快速性。

3、设计故障估计器在线估计***不确定性及故障，并选取合适的李雅普诺夫函数，从而提高***稳定性，采用终端滑模观测器来估计误差，实现***的有限时间收敛以及***的稳定性。

4、在容错控制器下，***正常工作时可以消除***不确定部分以及故障，保证***的稳态性能，提高控制精度。

5、本方法适用于远程操作***、四旋翼飞行器、轮式小车等设备，而且解决了***执行器故障与不确定因素引起的***收敛速度慢以及精度低等问题。

附图说明

图1是远程操作***的结构框图；

图2是本发明的控制原理框图。

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和性能方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

如图1所示，远程操作***又称遥操作***，远程操作***主要由操作者1、主机器人2、网络信息传输通道3、从机器人4和远端的外界工作环境5五部分组成。其工作模式大致可描述为：操作者1操作本地主机器人2，将主机器人2的位置、速度等信息通过网络等传输媒介传送给从机器人4，从机器人4按照接收到的主机器人1的位置和速度信息，在特定环境下模拟主机器人1的行为从而完成各种工作，同时将从机器人4的工作状态反馈至主端操作者1，便于操作者1根据从机器人4的运动状态做出正确的决策。

如图2所示，本发明提供一种用于远程操作***的有限时间容错控制方法，通过故障估计器、终端滑模控制器和容错控制器进行控制，具体包括以下步骤：

步骤1，针对带有执行器故障的远程操作***，根据测量的主机器人和从机器人的***参数，得到远程操作***的标称***：

建立基于关节空间的远程操作***的标称***的动力学模型：

其中，m表示主机器人参数，s表示从机器人参数，q_m,q_s∈Rⁿ分别表示主机器人、从机器人的关节位移向量；分别表示主机器人、从机器人的关节速度向量，分别表示主机器人、从机器人的关节加速度向量；M_m(q_m),M_s(q_s)∈R^n×n分别为主***、从***的正定惯性矩阵；分别表示主机器人、从机器人的哥氏力和离心力的向量；G_m(q_m),G_s(q_s)∈Rⁿ分别为主机器人***、从机器人***的重力力矩；分别为主机器人***、从机器人***存在的未知摩擦力以及有界外界干扰；F_h∈Rⁿ为操作者施加的力，F_e∈Rⁿ为环境施加的力矩；τ_m∈Rⁿ为容错控制器提供的控制力矩，τ_s∈Rⁿ为从控制器提供的控制力矩，

考虑实际应用中***模型均存在不确定，因此

M_m(q_m)＝M_mo(q_m)+ΔM_m(q_m)，

M_s(q_s)＝M_so(q_s)+ΔM_s(q_s)，

G_m(q_m)＝G_mo(q_m)+ΔG_m(q_m)，

G_s(q_s)＝G_so(q_s)+ΔG_s(q_s)；

M_mo(q_m)，M_so(q_s)，G_mo(q_m)，G_so(q_s)表示远程操作***的标称部分即已知部分，而ΔM_m(q_m)，ΔM_s(q_s)，ΔG_m(q_m)和ΔG_s(q_s)表示远程操作***的不确定部分；

因此远程操作***的动力学模型(1)被重新写作

其中，视为远程操作主机器人***的不确定；视为远程操作从机器人***的不确定。

步骤2，基于标称***中的主机器人位置、从机器人位置、主机器人速度信息和从机器人速度信息，故障估计器针对主机器人设计有限时间，用于在线估计主机器人的执行器故障及***不确定信息，故障估计器针对从机器人设计有限时间，用于在线估计从机器人的执行器故障及***不确定信息，具体为：

针对主机器人和从机器人设计故障重建律在线估计***故障及不确定部分，当主机器人、从机器人发生执行器故障时，有

其中，τ_m(t)表示主机器人执行器产生的扭矩，τ_s(t)分别表示从机器人执行器产生的扭矩；τ_m0(t)表示主机器人执行器产生的标称扭矩，τ_s0(t)表示从机器人执行器产生的标称扭矩；表示主机器人执行器故障向量，表示从机器人执行器故障向量，

结合式(1)，主机器人和从机器人的远程操作动力学模型进一步表示为：

其中，

表示主机器人执行器故障向量，表示从机器人执行器故障向量，

定义一个新矢量：

它的导数为：

其中，

定义新的变量

其中，K_m1、K_s1是已知的正实数，ψ_m(l)、ψ_s(l)是根据式(5)所设计的辅助函数，为了得到后面的线性***，由式(6)可知ψ_m(t)、ψ_s(t)为新定义的与时间有关的辅助函数，且当时间给定时二者是可得的；

定义新的变量

其中，K_m1、K_s1是已知的正实数，由(6)式可知ψ_m(t)、ψ_s(t)为新定义的与时间有关的辅助函数，且当时间给定时二者是可得的；

其导数为：

上式看作是分别以为未知输入的线性***，其输出表示为

针对主机器人和从机器人执行器设计滑模观测器，如下：

其中，分别表示ψ_m、ψ_s的观测值，ε_m、ε_m分别表示ψ_m和ψ_s和之间的观测误差，即p_m1、p_s1∈Rⁿ，p_m2、p_s2∈Rⁿ且p_m1＜p_m2，p_s1＜p_s2，K_m2，K_m3，K_m4，K_s2，K_s3，K_s4均为可调参数，e_m表示主机器人***位置同步误差变量，e_s表示从机器人***位置同步误差变量；

设计重建律以在线估计***不确定性及故障：

进一步可得

其中，x_me表示主机器人执行器故障及不确定信息的估计误差，x_se表示从机器人执行器故障及不确定信息的估计误差。

为验证本方法的可行性，选取李雅普诺夫方程

其导数为

从而可知上述方法能够在有限时间内完成对主机器人和从机器人执行器不确定性及故障的在线估计，有限时间为

其中T_mr为上述方法对主机器人完成执行器故障在线估计所用有限时间，T_sr为上述方法对从机器人完成执行器故障在线估计所用有限时间，当t≥max(T_mr,T_sr)时，观测误差ε_m、ε_s在有限时间内趋于零，即主机器人和从机器人执行器不确定性及故障可由上述方法有限时间内在线估计。

步骤3，基于测量的主机器人以及从机器人的关节位置和速度信息，设计终端滑模面，终端滑模控制器进行相应控制：

首先，定义主机器人***和从机器人***位置同步误差变量分别为

e_m＝q_m-q_s(t-T_s),e_s＝q_s-q_m(t-T_m) (15)

其中，t表示时间变量，T_m、T_s分别为主机器人、从机器人信息传输的时延，本发明所针对的在固定时延下主、从机器人间的信息传输问题，故T_m、T_s为可测常数值；

针对主机器人和从机器人选取终端滑模面：

其中，s_m,s_s∈Rⁿ分别表示主机器人、从机器人滑模面上的滑动变量，σ_m1、σ_m2、σ_s1、σ_s2是根据实际应用所分别选取的主机器人、从机器人遥操作***正定矩阵，其中

σ_m1＝diag(σ_m11,σ_m12,…,σ_m1n)∈R^n×n，σ_s1＝diag(σ_s11,σ_s12,…,σ_s1n)∈R^n×n，

σ_m2＝diag(σ_m21,σ_m22,…,σ_m2n)∈R^n×n，σ_s2＝diag(σ_s21,σ_s22,…,σ_s2n)∈R^n×n；l_m,l_s和z_m,z_s是正数且分别满足1＜l_m/z_m＜2，1＜l_s/z_s＜2，β_m＞l_m/z_m,β_s＞l_s/z_s。

为了确保***能够在有限时间内到达滑模面，滑模面导数应满足

进一步，将(3)-(6)式代入(17)式中，得到滑模面导数为：

步骤4，基于步骤3所设计的终端滑模面和步骤2估计的执行器故障及***不确定信息，设计有限时间控制策略，容错控制器在有限时间内消除远程操作***中执行器故障：

容错控制器设计为：

其中，τ_meq、τ_seq分别用来控制主机器人、从机器人标称***部分，τ_mre、τ_sre分别用来补偿主机器人、从机器人***中的不确定部分以消除远程操作***中产生的不确定部分，设计如下：

其中，η_m、η_s表示极小正实数，无限趋近于0的正实数。

步骤5，利用李雅普诺夫方程建立远程操作***收敛速度与容错控制器参数关系，确保***在此控制器作用下可以在有限时间内收敛：

选取新的李亚普诺夫方程如下：

其导数为：

将(19)、(20)和(21)三式代入(23)，结合步骤2得出：

其中，且由李雅普诺夫稳定判据可知，所涉及的控制器可在有限时间内使***稳定；

根据容错控制器参数可确定主机器人***容错控制有限时间为

有限时间T_m、T_s分别表示主机器人***和从机器人***到达滑模面所用的时间。

综上，经李雅普诺夫判据验证，本发明的方法可以实现，且能够在有限时间内消除远程操作***中执行器故障，确保***在控制器作用下可以在有限时间内收敛，解决了***执行器故障与不确定因素引起的***不稳定以及收敛速度慢、精度低等问题。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种用于远程操作***的有限时间容错控制方法，其特征在于：其具体包括以下步骤：

步骤1，针对带有执行器故障的远程操作***，根据测量的主机器人和从机器人的***参数，得到远程操作***的标称***；

步骤2，基于标称***中的主机器人位置、从机器人位置、主机器人速度信息和从机器人速度信息，针对主机器人设计有限时间，用于在线估计主机器人的执行器故障及***不确定信息，针对从机器人设计有限时间，用于在线估计从机器人的执行器故障及***不确定信息；

步骤3，基于测量的主机器人以及从机器人的关节位置和速度信息，设计终端滑模面；

步骤4，基于步骤3所设计的终端滑模面和步骤2估计的执行器故障及***不确定信息，设计有限时间控制策略；

步骤5，利用李雅普诺夫方程建立远程操作***收敛速度与容错控制器参数关系，确保***在此控制器作用下可以在有限时间内收敛。

2.根据权利要求1所述的用于远程操作***的有限时间容错控制方法，其特征在于：步骤1中的具体步骤为：

建立基于关节空间的远程操作***的标称***的动力学模型：

其中，m表示主机器人参数，s表示从机器人参数，q_m,q_s∈R ⁿ分别表示主机器人、从机器人的关节位移向量；分别表示主机器人、从机器人的关节速度向量，分别表示主机器人、从机器人的关节加速度向量；M_m(q_m),M_s(q_s)∈R^n×n分别为主***、从***的正定惯性矩阵；分别表示主机器人、从机器人的哥氏力和离心力的向量；G_m(q_m),G_s(q_s)∈Rⁿ分别为主机器人***、从机器人***的重力力矩；分别为主机器人***、从机器人***存在的未知摩擦力以及有界外界干扰；F_h∈Rⁿ为操作者施加的力，F_e∈Rⁿ为环境施加的力矩；τ_m∈Rⁿ为容错控制器提供的控制力矩，τ_s∈Rⁿ为从控制器提供的控制力矩，

考虑实际应用中***模型均存在不确定，因此

M_m(q_m)＝M_mo(q_m)+ΔM_m(q_m)，

M_s(q_s)＝M_so(q_s)+ΔM_s(q_s)，

G_m(q_m)＝G_mo(q_m)+ΔG_m(q_m)，

G_s(q_s)＝G_so(q_s)+ΔG_s(q_s)；

M_mo(q_m)，M_so(q_s)，G_mo(q_m)和G_so(q_s)表示远程操作***的标称部分即已知部分，而ΔM_m(q_m)，ΔM_s(q_s)，ΔG_m(q_m)和ΔG_s(q_s)表示远程操作***的不确定部分。

3.根据权利要求2所述的用于远程操作***的有限时间容错控制方法，其特征在于：步骤2中，针对主机器人和从机器人分别设计有限时间在线估计执行器故障及***不确定信息的具体步骤为：

结合步骤1中考虑实际应用中***存在不确定因素，远程操作***的动力学模型(1)被重新写作

其中，视为远程操作主机器人***的不确定；视为远程操作从机器人***的不确定；

针对主机器人和从机器人设计故障重建律在线估计***故障及不确定部分，当主机器人、从机器人发生执行器故障时，有

其中，τ_m(t)表示主机器人执行器产生的扭矩，τ_s(t)分别表示从机器人执行器产生的扭矩；τ_m0(t)表示主机器人执行器产生的标称扭矩，τ_s0(t)表示从机器人执行器产生的标称扭矩；表示主机器人执行器故障向量，表示从机器人执行器故障向量，

结合式(1)，主机器人和从机器人的远程操作动力学模型进一步表示为：

其中，

定义一个新矢量：它的导数为：

其中，

定义新的变量

其中，K_m1、K_s1是已知的正实数，ψ_m(l)、ψ_s(l)是根据式(5)所设计的辅助函数，由式(6)可知ψ_m(t)、ψ_s(t)为新定义的与时间有关的辅助函数，且当时间给定时二者是可得的；

其导数为：

上式看作是分别以为未知输入的线性***，其输出表示为

针对主机器人和从机器人执行器设计滑模观测器，如下：

其中，分别表示ψ_m、ψ_s的观测值，ε_m、ε_m分别表示ψ_m和ψ_s和之间的观测误差，即p_m1、p_s1∈Rⁿ，p_m2、p_s2∈Rⁿ且p_m1＜p_m2，p_s1＜p_s2，K_m2，K_m3，K_m4，K_s2，K_s3，K_s4均为可调参数，e_m表示主机器人***位置同步误差变量，e_s表示从机器人***位置同步误差变量；

设计重建律以在线估计***不确定性及故障

进一步可得

其中，x_me表示主机器人执行器故障及不确定信息的估计误差，x_se表示从机器人执行器故障及不确定信息的估计误差。

4.根据权利要求3所述的用于远程操作***的有限时间容错控制方法，其特征在于：步骤3具体包括以下步骤：

首先，定义主机器人***和从机器人***位置同步误差变量分别为

e_m＝q_m-q_s(t-T_s),e_s＝q_s-q_m(t-T_m) (15)

其中，t表示时间变量，T_m、T_s分别为主机器人、从机器人信息传输的时延，本发明所针对的在固定时延下主机器人、从机器人间的信息传输问题，故T_m、T_s为可测常数值；

针对主机器人和从机器人选取终端滑模面：

其中，s_m,s_s∈Rⁿ分别表示主机器人、从机器人滑模面上的滑动变量，σ_m1、σ_m2、σ_s1、σ_s2是根据实际应用所分别选取的主机器人、从机器人遥操作***正定矩阵，其中σ_m1＝diag(σ_m11,σ_m12,…,σ_m1n)∈R^n×n，σ_s1＝diag(σ_s11,σ_s12,…,σ_s1n)∈R^n×n，σ_m2＝diag(σ_m21,σ_m22,…,σ_m2n)∈R^{n ×n}，σ_s2＝diag(σ_s21,σ_s22,…,σ_s2n)∈R^n×n；l_m,l_s和z_m,z_s是正数且分别满足1＜l_m/z_m＜2，1＜l_s/z_s＜2，β_m＞l_m/z_m,β_s＞l_s/z_s。

5.根据权利要求4所述的用于远程操作***的有限时间容错控制方法，其特征在于：基于步骤2中在线估计出的主机器人和从机器人执行器故障，在步骤4中，分别对主机器人和从机器人设计有限时间控制策略的方法，以在有限时间内消除远程操作***中执行器故障，

容错控制器设计为：

其中，τ_meq、τ_seq分别用来控制主机器人、从机器人标称***部分，τ_mre、τ_sre分别用来补偿主机器人、从机器人***中的不确定部分以消除远程操作***中产生的不确定部分，设计如下：

其中，

6.根据权利要求5所述的用于远程操作***的有限时间容错控制方法，其特征在于：步骤5中，利用李雅普诺夫方程建立***收敛速度与容错控制器参数关系，确保***在此控制器作用下可以在有限时间内收敛，具体方法如下：

选取新的李亚普诺夫方程如下：

其导数为：

将(19)、(20)和(21)三式代入(23)，结合步骤2得出：

其中，且由李雅普诺夫稳定判据可知***稳定；

确定主机器人***容错控制有限时间为：

有限时间T_m、T_s分别表示主机器人***和从机器人***到达滑模面所用的时间。