CN109541573B - 一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法 - Google Patents

一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法，根据位置已知的前Mc个水听器，将基阵均匀划分成D个子阵，利用第一个子阵进行目标方位估计，通过阵元间距信息剔除候选位置中的错误位置，最终得到第d个子阵第m个阵元的坐标为
Figure DDA0001871412730000011
其中|| ||表示向量l2范数，||表示绝对值运算。解决当阵形严重变形失配时，失配阵列(如拖线阵与海底固定式)的阵形校准问题。

Description

一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理、参数估计等领域，涉及一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法。
背景技术
水听器阵列广泛应用于水下目标的感知与探测，为了提高阵列增益，通常会使用大孔径水听器阵列，常用的大孔径水听器阵列包括拖线阵声呐阵列以及海底固定式声呐阵列，对于拖线阵声呐而言，由于拖船机动以及海流等环境因素的影响，阵形会发生弯曲；对于海底固定式声呐而言，由于阵列布放的不可控性，阵形相对理想形状也会产生弯曲变形。阵形弯曲变形会导致目标方位估计精度的严重下降，较高的旁瓣甚至会掩蔽目标的存在。
对于阵形校准技术的研究工作开始于20世纪80年代。从校准方法上可以分为辅助校准方法(pilot-calibration)和自校准方法(self-calibration)。辅助校准方法通常需要预制已知方位的声源，预制声源可以是时间或频率上可分离的，利用预制声源的准确方位信息来解算阵元位置，可以获得较高的阵元位置估计精度。自校准方法无需预制声源，可以实现阵元位置和目标方位的联合估计，由于目标方位和阵元位置耦合在阵列流形的指数项中，直接解算出阵元位置和目标方位较为困难，Weiss和Friedlander(A J Weiss,BFriedlander.Array shape calibration using sources in unknown locations–amaximum likelihood approach[J].IEEE Transactions on Acoustic,Speech andSignal Processing,1989,37(12):1958–1966.)最早提出目标方位与阵元位置交替迭代的计算思路，考虑到阵元位置和阵列流形之间的非线性关系，Weiss和Friedlander通过对阵列流形指数项进行泰勒级数展开，并取一阶线性近似，从而可以得到阵元位置的闭式解。然而当阵元位置误差较大时，一阶线性近似效果严重下降。为此，Flanagan和Bell(B PFlanagan,K L Bell.Array self-calibration with large sensor position errors[J].Signal Processing,2001,81(10):2201–2214.)将阵元相位建模为角度相关的函数，利用信号子空间拟合技术估计出阵列流行的相位，并从相位中解算出阵元位置，有效避免了线性近似带来的模型误差。
上述阵形校准方法均假设传感器位置误差导致的相位差均小于2π，并没有考虑相位模糊问题。当阵形严重变形失配时，相位模糊不可避免。目前考虑相位模糊的阵形校准方法较少，亟待解决严重变形失配阵列(如拖线阵与海底固定式)的阵形校准问题。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法，针对水平布放并且严重弯曲变形的线性水听器基阵。
技术方案
一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法，其特征在于：待校准的水听器阵列接收远场K个目标信号，要求K≥2，阵元数为M，已知第m和第m+1个阵元间距为Δm,m＝1,2,…,M-1，并且已知前Mc个水听器位置，即pm＝[xm,ym]T,m＝1,2,…,Mc，xm,ym为第m个阵元在x和y轴的坐标；步骤如下：
步骤1：利用该阵列接收和记录水声信号，x(n)为阵列输出向量，计算阵列采样协方差矩阵
Figure GDA0001921538550000021
步骤2：对采样协方差矩阵
Figure GDA0001921538550000022
进行特征分解，得到的信号子空间为E，噪声子空间为V，其维度分别为为M×K和M×(M-K)；
步骤3：将基阵均匀划分成D个子阵，
Figure GDA0001921538550000023
符号
Figure GDA0001921538550000024
表示大于等于符号中变量的最小整数；所述Mc为已校准水听器个数；
按子阵方式划分阵列流形矩阵和信号子空间：
阵列流形矩阵：
Figure GDA0001921538550000031
其中A(θ)＝[a(θ1),…,a(θK)]是阵列流形矩阵，对于入射方位为θk的入射信号，水听器阵列的阵列流形向量a(θk)＝[exp(-j2πfτ1k),…,exp{-j2πfτMk}]T，其中f为信号频率，
τmk＝{uk}Tpm/c＝(xmcosθk+ym sinθk)/c,m＝1,2,…M，d为阵元间距，c为声速，阵元位置坐标为pm＝[xm,ym]T，第k个信号的归一化方向向量uk＝[cosθk,sinθk]T；
信号子空间：
Figure GDA0001921538550000032
第一个子阵的噪声子空间为噪声子空间矩阵V的第一个Mc×(M-K)子矩阵，记为V1；
步骤4：利用第一个子阵进行目标方位估计，即
Figure GDA0001921538550000033
其中
Figure GDA00019215385500000315
通过峰值搜索估计出目标方位
Figure GDA0001921538550000034
步骤5：计算满秩矩阵
Figure GDA0001921538550000035
设d＝2；
步骤6：第d个子阵相对于第一个子阵的相位差组成列向量
Figure GDA0001921538550000036
为阵元间相位差；则
Figure GDA0001921538550000037
其中vec{}表示矩阵向量化算子，Diag{}表示将向量排列成对角矩阵，
Figure GDA0001921538550000038
表示Kronecker乘积运算；
步骤7：相位模糊量为一组未知的整数，即
Figure GDA0001921538550000039
且
Figure GDA00019215385500000310
Nc为一整数，通常取值为M/π；则对于第d个子阵的第m个阵元，其阵元位置的候选位置为：
Figure GDA00019215385500000311
其中C＝[u1,…,uK]T，
Figure GDA00019215385500000312
为归一化方向向量，其方位
Figure GDA00019215385500000313
已在步骤3中已经计算得到：
Figure GDA00019215385500000314
为相位差，已在步骤6中已经计算得到；
步骤8：得到第d个子阵第m个阵元的坐标为
Figure GDA0001921538550000041
其中||||表示向量l2范数，||表示绝对值运算；
步骤9：如果d≤D-1，则d＝d+1，并返回步骤6操作；如果d＞D-1，阵列位置校准完成。
有益效果
本发明提出的一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法，根据位置已知的前Mc个水听器，将基阵均匀划分成D个子阵，利用第一个子阵进行目标方位估计，通过阵元间距信息剔除候选位置中的错误位置，最终得到第d个子阵第m个阵元的坐标为
Figure GDA0001921538550000042
其中||||表示向量l2范数，||表示绝对值运算。解决当阵形严重变形失配时，失配阵列(如拖线阵与海底固定式)的阵形校准问题。
附图说明
图1：是一种弯曲水听器阵列阵元位置校准方法总体流程框图；
图2：是弯曲阵列的形状估计。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下方面：
1：一个水平放置于水下的线性水听器基阵的阵元数为M，已知第m和第m+1个阵元间距为Δm,m＝1,2,…,M-1，并且前Mc个水听器位置也是准确已知的，即：
pm＝[xm,ym]T,m＝1,2,…,Mc是已知的，xm,ym为第m个阵元在x和y轴的坐标。
设阵列远场存在目标数为K，要求K≥2，入射方位为θ＝(θ1,…,θK)，其中θk表示第k个信号的入射方位，阵列输出向量为x(n)＝As(n)+e(n),n＝1,…,N，其中，N是数据点数，s(n)＝[s1(n),…,sK(n)]T为入射信号波形，其中上标“T”表示向量转置运算，e(n)是阵元接收噪声，A(θ)＝[a(θ1),…,a(θK)]是阵列流形矩阵(steering matrix)。对于入射方位为θk的入射信号，水听器阵列的阵列流形向量：
a(θk)＝[exp(-j2πfτ1k),…,exp{-j2πfτMk}]T，其中f为信号频率；
τmk＝{uk}Tpm/c＝(xmcosθk+ym sinθk)/c,m＝1,2,…M，d为阵元间距，c为声速，阵元位置坐标为pm＝[xm,ym]T，第k个信号的归一化方向向量uk＝[cosθk,sinθk]T。计算阵列的采样协方差矩阵
Figure GDA0001921538550000051
即
Figure GDA0001921538550000052
对采样协方差矩阵
Figure GDA0001921538550000053
进行特征分解，得到的信号子空间为E，噪声子空间为V，其维度分别为为M×K和M×(M-K)。
2：子阵划分。
根据位置已知的前Mc个水听器，将基阵均匀划分成D个子阵，
Figure GDA0001921538550000054
符号
Figure GDA0001921538550000055
表示大于等于符号中变量的最小整数。随之阵列流形矩阵和信号子空间也按子阵方式划分，即
Figure GDA0001921538550000056
和
Figure GDA0001921538550000057
其中Ad(θ)和Ed,1≤d≤D-1是Mc×K子矩阵，AD(θ)和ED是MD×K的子矩阵，MD＝M-(D-1)Mc。
3：相位差计算。
第一个子阵的噪声子空间为整个阵列噪声子空间矩阵V的第一个Mc×(M-K)子矩阵，记为V1。利用第一个子阵进行目标方位估计，即
Figure GDA0001921538550000058
其中
Figure GDA00019215385500000517
通过峰值搜索估计出目标方位
Figure GDA0001921538550000059
计算满秩矩阵
Figure GDA00019215385500000510
第d个子阵相对于第一个子阵的相位差组成列向量
Figure GDA00019215385500000511
其中
Figure GDA00019215385500000512
λ为信号波长。
则
Figure GDA00019215385500000513
其中vec{}表示矩阵向量化算子，Diag{}表示将向量排列成对角矩阵，
Figure GDA00019215385500000514
表示Kronecker乘积运算。
4：相位解模糊计算。
考虑相位模糊问题，假设相位模糊量为一组未知的整数，即
Figure GDA00019215385500000515
且
Figure GDA00019215385500000516
Nc为一整数，通常取值为M/π，则对于第d个子阵的第m个阵元，其阵元位置的候选位置为
Figure GDA0001921538550000061
其中C＝[u1,…,uK]T，
Figure GDA0001921538550000062
为归一化方向向量，其方位
Figure GDA0001921538550000063
已在步骤3中已经计算得到，
Figure GDA0001921538550000064
为相位差，已在步骤3中已经计算得到。通过阵元间距信息剔除候选位置中的错误位置，最终得到第d个子阵第m个阵元的坐标为
Figure GDA0001921538550000065
其中||||表示向量l2范数，||表示绝对值运算。
实施例步骤：
(1)利用一条待校准的水听器阵列接收远场K个信号，要求K≥2，阵元数为M，已知第m和第m+1个阵元间距为Δm,m＝1,2,…,M-1，并且前Mc个水听器位置，即pm＝[xm,ym]T,m＝1,2,…,Mc是已知的，xm,ym为第m个阵元在x和y轴的坐标。利用该阵列接收和记录水声信号，x(n)为阵列输出向量；
(2)计算阵列采样协方差矩阵
Figure GDA0001921538550000066
(3)对采样协方差矩阵
Figure GDA0001921538550000067
进行特征分解，得到的信号子空间为E，噪声子空间为V，其维度分别为为M×K和M×(M-K)。
(4)根据位置已知的前Mc个水听器，将基阵均匀划分成D个子阵，
Figure GDA0001921538550000068
符号
Figure GDA0001921538550000069
表示大于等于符号中变量的最小整数。随之阵列流形矩阵和信号子空间也按子阵方式划分，即
Figure GDA00019215385500000610
和
Figure GDA00019215385500000611
同时，第一个子阵的噪声子空间为噪声子空间矩阵V的第一个Mc×(M-K)子矩阵，记为V1。
(5)利用第一个子阵进行目标方位估计，即
Figure GDA00019215385500000612
其中
Figure GDA00019215385500000613
通过峰值搜索估计出目标方位
Figure GDA00019215385500000614
(6)计算满秩矩阵
Figure GDA00019215385500000615
设d＝2。
(7)第d个子阵相对于第一个子阵的相位差组成列向量
Figure GDA00019215385500000616
为阵元间相位差。
则
Figure GDA0001921538550000071
其中vec{}表示矩阵向量化算子，Diag{}表示将向量排列成对角矩阵，
Figure GDA0001921538550000072
表示Kronecker乘积运算。
(8)考虑相位模糊问题，假设相位模糊量为一组未知的整数，即
Figure GDA0001921538550000073
且
Figure GDA0001921538550000074
则对于第d个子阵的第m个阵元，
其阵元位置的候选位置为
Figure GDA0001921538550000075
其中C＝[u1,…,uK]T，
Figure GDA0001921538550000076
为归一化方向向量，其方位
Figure GDA0001921538550000077
已在步骤7中已经计算得到，
Figure GDA0001921538550000078
为相位差，已在步骤3中已经计算得到。
(9)通过阵元间距信息剔除候选位置中的错误位置，最终得到第d个子阵第m个阵元的坐标为
Figure GDA0001921538550000079
其中||||表示向量l2范数，||表示绝对值运算。
(10)如果d≤D-1，则d＝d+1，并返回第(7)步操作；如果d＞D-1，阵列位置校准完成。
具体实施例：考虑一条14阵元的弯曲变形对线列阵，实际阵形如附图2中的黑色圆圈所示，阵形相对于x轴发生严重弯曲变形，利用该阵列接收2个远场目标。设前5个阵元的位置已经准确已知，即Mc＝5。使用本发明给出的算法，阵元位置可以很准确估计得到。

Claims (1)

1.一种弯曲水听器阵列的阵元位置校准方法，其特征在于：待校准的水听器阵列接收远场K个目标信号，要求K≥2，阵元数为M，已知第m和第m+1个阵元间距为△m,m＝1,2,…,M-1，并且已知前Mc个水听器位置，即pm＝[xm,ym]T,m＝1,2,…,Mc，xm,ym为第m个阵元在x和y轴的坐标；步骤如下：
步骤1：利用该阵列接收和记录水声信号，x(n)为阵列输出向量，计算阵列采样协方差矩阵
Figure FDA0003686129640000011
步骤2：对采样协方差矩阵
Figure FDA0003686129640000012
进行特征分解，得到的信号子空间为E，其维度为M×K；噪声子空间为V，其维度为M×(M-K)；
步骤3：将基阵均匀划分成D个子阵，
Figure FDA0003686129640000013
符号
Figure FDA0003686129640000014
表示大于等于符号中变量的最小整数；所述Mc为已校准水听器个数；
按子阵方式划分阵列流形矩阵和信号子空间：
阵列流形矩阵：
Figure FDA0003686129640000015
其中A(θ)＝[a(θ1),…,a(θK)]是阵列流形矩阵，对于入射方位为θk的入射信号，水听器阵列的阵列流形向量a(θk)＝[exp(-j2πfτ1k),…,exp{-j2πfτMk}]T，其中f为信号频率；
τmk＝{uk}Tpm/c＝(xmcosθk+ymsinθk)/c,m＝1,2,…M，d为阵元间距，c为声速，阵元位置坐标为pm＝[xm,ym]T，第k个信号的归一化方向向量uk＝[cosθk,sinθk]T；
信号子空间：
Figure FDA0003686129640000016
其中Ed,1≤d≤D-1为第d个维度为Mc×K的子矩阵，ED为第D个维度为MD×K的子矩阵，其中MD＝M-(D-1)Mc；
第一个子阵的噪声子空间为噪声子空间矩阵V的第一个Mc×(M-K)子矩阵，记为V1；
步骤4：利用第一个子阵进行目标方位估计，即
Figure FDA0003686129640000017
其中
Figure FDA0003686129640000018
通过峰值搜索估计出目标方位
Figure FDA0003686129640000019
步骤5：计算满秩矩阵
Figure FDA0003686129640000021
设d＝2；
步骤6：第d个子阵相对于第一个子阵的相位差组成列向量
Figure FDA0003686129640000022
为阵元间相位差；则
Figure FDA0003686129640000023
其中vec{}表示矩阵向量化算子，Diag{}表示将向量排列成对角矩阵，
Figure FDA0003686129640000024
表示Kronecker乘积运算；
步骤7：相位模糊量为一组未知的整数，即
Figure FDA0003686129640000025
且
Figure FDA0003686129640000026
Nc为一整数，取值为M/π；则对于第d个子阵的第m个阵元，其阵元位置的候选位置为
Figure FDA0003686129640000027
其中C＝[u1,…,uK]T，
Figure FDA0003686129640000028
为归一化方向向量，其方位
Figure FDA0003686129640000029
已在步骤3中计算得到；
Figure FDA00036861296400000210
为相位差，已在步骤6中已经计算得到；
步骤8：得到第d个子阵第m个阵元的坐标为
Figure FDA00036861296400000211
其中|| ||表示向量l2范数，| |表示绝对值运算；
步骤9：如果d≤D-1，则d＝d+1，并返回步骤6操作；如果d>D-1，阵列位置校准完成。
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