CN108169731A - 基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于阵列信号处理领域，为实现校正源的精确方位控制，从而提高阵形估计精度。为此，本发明采用的技术方案是，基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计方法和装置，由拖曳船，近场校正源，拖曳线列阵，阵元，信号采集模块，信号传输模块和信号处理模块组成；近场校正源安装在拖曳船的头部或尾部，并通过位置传感器确定校正源的位置坐标，阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块对电信号进行采集，将模拟信号转化为数字信号，在信号传输模块中将各个阵元数据进行打包编码处理，并传给信号处理模块。本发明主要应用于阵列信号处理场合。

Description

基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计方法和装置

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，特别是关于基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计方法和装置。

背景技术

拖曳线列阵声呐已广泛应用于海洋监测和战略预警等方面，但由于船体速度的变化、突然转向、洋流等的扰动使得拖曳阵形发生弯曲，而大多数阵列信号处理算法如多重信号分类(Multiple Signal Classification，以下简称MUSIC)、子空间拟合等均是在阵形精确已知的前提下实现定位的，所以在对声源方位角进行估计前首先要对阵形进行校正。目前有源阵形估计方法均假设辅助校正信源为远场源，而拖曳线列阵声呐***的孔径一般较大，需在远离船只等探测平台的位置放置方位精确已知的校正源，但由于海上复杂的海况导致很难保证远场校正源的精确方位，使得校正后的阵形与实际阵形相比误差较大，这大大限制了实际的应用。为了克服利用远场校正源所面临的问题，本发明提出了一种利用单近场源的高精度拖曳阵阵形估计方法及装置。通过将近场校正源放于拖曳船上，可以实现校正源的精确方位控制，从而提高阵形估计精度。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种利用单近场校正源的高精度拖曳线列阵阵形估计方法及装置。通过将近场校正源放于拖曳船上，实现校正源的精确方位控制，从而提高阵形估计精度。为此，本发明采用的技术方案是，基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计装置，由拖曳船，近场校正源，拖曳线列阵，阵元，信号采集模块，信号传输模块和信号处理模块组成；将拖曳线列阵的首阵元设为参考阵元，参考阵元的位置由全球定位***GPS(Global Positioning System)或北斗位置传感器测得，并以参考阵元为原点建立直角坐标系；近场校正源安装在拖曳船的头部或尾部，并通过位置传感器确定校正源的位置坐标，用于发射设计好的用于校正阵形的水声信号，在线列阵阵元间距已知的前提下，阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块对电信号进行采集，将模拟信号转化为数字信号，在信号传输模块中将各个阵元数据进行打包编码处理，并传给信号处理模块，信号处理模块用于经过阵形估计算法的处理得到各阵元的位置坐标。

阵形估计算法的具体步骤是，不同阵元接收数据的相位差求解方法：均匀线列阵由于海洋洋流或船速变化等的影响发生弯曲，忽略校正声信号的反射作用及阵元在深度方向的变化，单个近场校正源发射声信号由M个阵元接收，阵列接收数据矢量表示为，

X(t)＝AS(t)+N(t) (1)

其中X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，A为M×1维阵列流型矩阵，S(t)为空间信号矢量，N(t)为阵列的M×1维噪声数据矢量，以参考阵元为原点建立直角坐标系，(x_i,y_i)为第i个阵元的位置坐标，i＝2,3,...,M，(x₁,y₁)为已知的参考阵元位置坐标，θ为校正源的方位到达角DOA(Direction of Arrival)，对于求解不同阵元接收数据的相位差△φ_i部分，首先设置阵元个数M，然后求解接收数据矢量的协方差矩阵R，并对R进行特征值分解，根据阵列信号处理理论，根据特征向量的相位求解不同阵元的相位差，用于进一步估计阵元的位置坐标；

建立基于单近场校正源的阵形估计模型：相邻阵元之间近似为直线，距离为d，近场校正源S₁(x_a,y_a)到参考阵元的距离为r₁，DOA为θ，(x₁,y₁)为已知的参考阵元的位置坐标，r_i为校正源S₁到第i个阵元的距离，通过GPS等位置传感器获取近场校正源和参考阵元的位置，以参考阵元为原点建立直角坐标系，则根据上面求解的不同阵元之间的相位差△φ_i得两个相邻阵元到参考阵元之间的距离差，表示如下，

r_i＝r_i-1-△φ_i·λ/(2·π) (2)

根据初始计算的近场校正源到参考阵元的距离r₁，迭代求解出各个阵元到参考阵元的距离，因近场校正源发射的声信号为球面波，以近场校正源S₁为原点建立极坐标系，则第i个阵元的极角表示为，

第i个阵元的直角坐标(x_i,y_i)通过下式计算得到，

经过阵形估计算法求解出各阵元的位置坐标，从而实现拖曳线列阵阵形估计和校正。

基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计方法，将阵元的首阵元设为参考阵元，其位置由GPS(Global Positioning System)或北斗位置传感器测得，并以参考阵元为原点建立直角坐标系；将近场校正源安装在拖曳船的头部或尾部，并通过位置传感器确定校正源的位置坐标，用于发射设计好的用于校正阵形的水声信号，在线列阵阵元间距已知的前提下，阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块对电信号进行采集，将模拟信号转化为数字信号，在信号传输模块中将各个阵元数据进行打包编码处理，并传给信号处理模块，信号处理模块用于经过阵形估计算法的处理得到各阵元的位置坐标。

在一个实例中，包括如下具体步骤：

第一步是放置近场校正源及设定发射声信号的相关参数；

根据阵列的近场源距离条件0.62·(D³/λ)^1/2<r≤2D²/λ，其中D为阵列孔径，λ为信号源的中心波长；r为信号源到参考阵元的距离，将近场校正源固定于拖曳船尾部适当位置，通过GPS等位置传感器测量并转换得到近场校正源的直角坐标为(0,150)，则近场校正源到参考阵元的距离为150m，到达方位角DOA为0°；发射声信号选取正弦信号，中心频率为125Hz；实验中选取均匀线列阵，阵元数M为25，阵元间距d为3m；信号采集模块的采样频率为1kHz；设置重复试验次数为100次，避免实验结果的偶然性；

第二步是求解不同阵元接收声信号的相位差；

阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块和传输模块传给控制中心进行处理，放置的近场校正源发射的声信号由25个阵元接收，在25×1维的阵列流型矩阵A中包含阵列形状相关信息，表示为，

其中φ_k为近场校正源到第k个阵元的相位，k＝1,2,…,25。表示为，

其中r为近场校正源到参考阵元的距离，为150m，λ为校正源的中心波长，为12m，(x_k,y_k)(k＝1,2,...,25)为第k个阵元的位置坐标，θ为校正源到参考阵元的DOA，为0°，进一步地，求解接收数据矢量的协方差R，并对R进行特征值分解，表示如下，

其中Σ_s为特征值ξ_k组成的对角阵，e_k为对应的特征向量，根据阵列信号处理理论，信号子空间和阵列流型矩阵A的列向量张成的子空间相同,根据特征向量的相位求解不同阵元的相位差，进一步表示为，相位φ_k＝Arg(e_k)，则第i个阵元到第k个阵元的相位差为，

φ_k-φ_i＝Arg(e_k)-Arg(e_i)i＝2,3,...,M；k＝1,2,...,M (8)

由此求出不同阵元之间的相位差，用于估计阵元的位置坐标；

第三步是根据基于单近场源的阵形估计模型求解阵元位置坐标；

根据第二步求解的不同阵元之间的相位差得到两个相邻阵元之间的距离差，表示如下，

△d_i＝△φ_i·λ/(2·π) (9)

根据初始计算的近场校正源到参考阵元的距离r₁24和相邻阵元到参考阵元之间的距离差，迭代求解出各个阵元到参考阵元的距离，表示如下，

r₁＝150m (10)

r_i＝r_i-1-△φ_i·λ/(2·π) (11)

因近场校正源发射的声信号为球面波，以近场校正源S₁为原点建立极坐标系，则第i个阵元的极角表示为，

第i个阵元的直角坐标(x_i,y_i)表示为，

第四步是推导并分析本发明方法中关于阵元坐标的误差和CRLB

定义所有阵元相对参考阵元接收数据的相位矢量为Φ＝[φ₂,φ₃,...,φ_M]，则关于Φ的CRLB可由Fisher信息矩阵J的倒数表示，

CRLB(Φ)＝J^-1 (14)

其中ρ(X|Φ)为接收数据矩阵X关于相位矢量Φ的概率密度矩阵，因接收数据矩阵X服从0均值的复高斯分布且数据采样点相对独立，所以Fisher信息矩阵J和接收数据的协方差矩阵R表示为，

其中N为采样点数，A(Φ)为阵列流型矩阵,为近场校正源的信号功率，为噪声信号功率。协方差矩阵R关于第i个阵元的相位φ_i的一阶导数和R的逆表示为，

其中M为阵元个数，V_i为(M-1)×(M-1)维矩阵，其在对角线的位置为1，其余均为0，I为所有元素均为1的(M-1)×(M-1)维矩阵，信噪比SNR可表示为所以CRLB(Φ)表示如下，

其中1为所有元素均为1的(M-1)×1维矢量，η＝(M+1/SNR)/(MN·SNR)，

定义阵元的x坐标矢量为x＝[x₂(Φ),x₃(Φ),...,x_M(Φ)]^T，则CRLB(x)可由CRLB(Φ)的矢量参数变换得到，二者关系表示如下，

所以第i个阵元坐标的CRLB(x_i)和CRLB(y_i)表示为，

根据推导CRLB(x_i,y_i)为，

其中，

本发明的特点及有益效果是：

本发明能有效克服现有阵形估计方法多依赖于远场校正源的实用性差，计算量大的缺点，通过信号子空间和阵列流型矩阵的列向量张成的子空间相同的特点，可求解不同阵元到参考阵元之间的相位差，计算方法简单，降低了计算量；采用单个近场校正源进行阵形估计，在拖曳线列阵阵元间距已知的前提下，通过将近场校正源放置于拖曳船上，可以精确控制校正源的方位，符合实际应用情况，提高估计精度；且本发明只采用一个近场源，减小校正源位置测量不准确引起的误差，可进一步降低计算量。

附图说明：

本发明的其它目的和方面将参考附图从以下具体实施方式中变得清楚，附图中：

图1示出本发明的拖曳线列阵阵形估计***总体方案框图。

图2示出本发明基于单近场校正源的阵形估计模型的示意图。

图3示出本发明基于单近场校正源的阵形估计方法框图。

图4示出本发明中不同信噪比SNR下的阵元位置坐标的平均均方根误差和CRLB值。

图5示出采用本发明方法的5种不同阵形的估计结果。

图6示出采用本发明提出的方法校正阵形前后MUSIC算法的DOA估计结果图。

图1中：1为拖曳船；2为近场校正源；3为校正源发射的用于校正阵形的水声信号；4为拖曳线列阵；5为以参考阵元为原点建立的直角坐标系；6为阵元；7为信号采集模块；8为信号传输模块；9为信号处理模块；10为海平面。

图2中：11为均匀线列阵；12为单个近场校正源；13为阵元；14为参考阵元；15为以参考阵元为原点建立的直角坐标系。

图3中：16为设置阵元个数M；17为各个阵元采集声信号并传给控制中心进行处理模块；18为求解接收数据的协方差矩阵R；19为对协方差矩阵R进行特征值分解；20为由特征向量相位求解不同阵元的相位差；21为求解不同阵元接收声信号的相位差模块；22为由GPS等位置传感器获取近场校正源和参考阵元的位置信息；23为求解相邻阵元之间的距离差；24为求解校正源到参考阵元的距离；25为迭代求解各个阵元到参考阵元的距离；26为以近场校正源为原点建立极坐标系；27为求解每个阵元的极角28为求解每个阵元的位置坐标(x,y)；29为基于单近场校正源的阵形估计模块。

具体实施方式

本发明的目的是克服现有阵形估计方法多依赖于远场校正源的实用性差的缺点，提供一种利用单近场校正源的估计拖曳线列阵阵形的方法，在拖曳线列阵阵元间距已知的前提下，通过将近场校正源放置于拖曳船上，可以精确控制校正源的方位，符合实际应用情况，提高估计精度；且本发明方法只采用一个近场校正源，变化参数减少，降低了计算量。

第一步是确定拖曳线列阵阵形估计***的总体方案。

拖曳线列阵阵形估计***总体方案框图如图1所示，它主要由拖曳船1，近场校正源2，拖曳线列阵4，阵元6，信号采集模块7，信号传输模块8和信号处理模块9组成。

将阵元6的首阵元设为参考阵元，其位置由GPS等位置传感器测得，并以参考阵元为原点建立直角坐标系5。近场校正源2安装在拖曳船1的头部或尾部，以保证校正源位置的精确控制，并通过位置传感器确定校正源的位置坐标，用于发射设计好的用于校正阵形的水声信号3，在线列阵阵元间距已知的前提下，阵元6接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块7对电信号进行采集，将模拟信号转化为数字信号，在信号传输模块8中将各个阵元数据进行打包编码处理，并传给信号处理模块9，经过阵形估计算法的处理得到各阵元的位置坐标，以上模块可依托于数字信号处理***(DigitalSignal Process，以下简称DSP)、现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，以下简称FPGA)、RISC微处理器(Acorn RISC Machine，以下简称ARM)等硬件平台实现。

第二步是设计了一种不同阵元接收数据的相位差求解方法。

如图2所示，均匀线列阵11由于海洋洋流或船速变化等的影响发生弯曲，假设校正声信号的反射作用及阵元在深度方向的变化可以忽略，单个近场校正源12发射声信号由M个水听器13(阵元)接收，阵列接收数据矢量可表示为，

X(t)＝AS(t)+N(t) (1)

其中X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，A为M×1维阵列流型矩阵，S(t)为空间信号矢量，N(t)为阵列的M×1维噪声数据矢量。以参考阵元14为原点建立直角坐标系15，(x_i,y_i)(i＝2,3,...,M)为第i个阵元的位置坐标，θ为校正源的DOA。图3为基于单近场校正源的阵形估计方法框图。对于求解不同阵元接收数据的相位差部分21，首先设置阵元个数M 16，所有阵元采集校正源发射的声信号并传给控制中心处理17，该部分可依托于DSP、FPGA、ARM等硬件平台实现，然后求解接收数据矢量的协方差矩阵R 18，并对R进行特征值分解19，根据阵列信号处理理论，信号子空间和阵列流型矩阵A的列向量张成的子空间相同,因此可根据特征向量的相位求解不同阵元的相位差20，用于进一步估计阵元的位置坐标。

第三步是设计了一种基于单近场校正源的阵形估计模型。

如图2，假设相邻阵元之间为直线，距离为d，近场校正源S₁(x_a,y_a)到参考阵元14的距离为r₁，DOA为θ。(x_i,y_i)为第i个阵元的位置坐标，r_i为校正源S₁到第i个阵元的距离。如图3所示的基于单近场源的阵形估计模块29，首先通过GPS等位置传感器获取近场校正源和参考阵元的位置22，以参考阵元为原点建立直角坐标系，则根据第二步求解的不同阵元之间的相位差△φ_i可得两个相邻阵元到参考阵元之间的距离差23，表示如下，

r_i＝r_i-1-△φ_i·λ/(2·π),i＝2,3,...,M (2)

根据初始计算的近场校正源到参考阵元的距离r₁24，可迭代求解出各个阵元到参考阵元的距离25。因近场校正源发射的声信号为球面波，以近场校正源S₁为原点建立极坐标系26，则第i个阵元的极角可表示为，

由图2可知，第i个阵元的直角坐标(x_i,y_i)28可通过下式计算得到，

第四步对所提出的基于单近场校正源的阵形估计方法的克拉美罗下限(Cramér-Rao low bound，以下简称CRLB)进行了推导，通过比较不同信噪比(Signal-Noise Ratio，以下简称SNR)下阵元位置坐标的均方根误差(Root-Mean-Square Error，简称RMSE)和CRLB值，得出了其均方根误差RMSE随着SNR的增大而减小，且与CRLB相差不大的结论，验证了本方法的正确性。

本发明的技术方案是，将拖曳线列阵的首阵元设为参考阵元，其位置由GPS等位置传感器测得，并以参考阵元为原点建立直角坐标系，将实验用的近场校正源安装在拖曳船的头部或尾部，并通过位置传感器确定校正源的位置坐标，用于发射设计好的用于校正阵形的水声信号，阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块和传输模块传给控制中心，该部分可依托于DSP、FPGA、ARM等硬件平台实现，控制中心通过求解不同阵元到参考阵元之间的相位差以及校正源和阵元之间的几何关系，建立基于单近场校正源的阵形估计模型，求解各阵元的位置坐标。

下面结合附图以及本发明的具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

第一步是放置近场校正源及设定发射声信号的相关参数。

根据阵列的近场源距离条件0.62·(D³/λ)^1/2<r≤2D²/λ，其中D为阵列孔径，λ为信号源的中心波长；r为信号源到参考阵元的距离，将近场校正源固定于拖曳船尾部适当位置，通过GPS等位置传感器测量并转换得到近场校正源的直角坐标为(0,150)，则近场校正源到参考阵元的距离为150m，到达方位角DOA为0°；发射声信号选取正弦信号，中心频率为125Hz；实验中选取均匀线列阵，阵元数M为25，阵元间距d为3m；信号采集模块的采样频率为1kHz；设置重复试验次数为100次，避免实验结果的偶然性。

第二步是求解不同阵元接收声信号的相位差。

阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块和传输模块传给控制中心进行处理，均匀线列阵11由于海洋洋流或船速变化等的影响发生弯曲，假设校正声信号的反射作用及阵元在深度方向的变化可以忽略，放置的近场校正源12发射的声信号由25个水听器13(阵元)接收，在25×1维的阵列流型矩阵A中包含阵列形状相关信息，可表示为，

其中φ_k为近场校正源到第k个阵元的相位，k＝1,2,…,25。表示为，

其中r为近场校正源到参考阵元14的距离，为150m，λ为校正源的中心波长，为12m，(x_k,y_k)(k＝1,2,...,M)为第k个阵元的位置坐标，θ为校正源到参考阵元的DOA，为0°。进一步地，求解接收数据矢量的协方差R 18，并对R进行特征值分解19，表示如下，

其中Σ_s为特征值ξ_k组成的对角阵，e_k为对应的特征向量，根据阵列信号处理理论，信号子空间和阵列流型矩阵A的列向量张成的子空间相同,根据特征向量的相位求解不同阵元的相位差20，进一步表示为，相位φ_k＝Arg(e_k)，则第i个阵元到第k个阵元的相位差为，

φ_k-φ_i＝Arg(e_k)-Arg(e_i) i＝2,3,...,M；k＝1,2,...,M (8)

由此可求出不同阵元之间的相位差，用于估计阵元的位置坐标。

第三步是根据基于单近场源的阵形估计模型求解阵元位置坐标。

根据第二步求解的不同阵元之间的相位差可得两个相邻阵元之间的距离差23，表示如下，

△d_i＝△φ_i·λ/(2·π) (9)

根据初始计算的近场校正源到参考阵元的距离r₁24和相邻阵元到参考阵元之间的距离差，可迭代求解出各个阵元到参考阵元的距离25，表示如下，

r₁＝150m (10)

r_i＝r_i-1-△φ_i·λ/(2·π) (11)

因近场校正源发射的声信号为球面波，以近场校正源S₁为原点建立极坐标系26，则第i个阵元的极角可表示为，

由图2可知，第i个阵元的直角坐标(x_i,y_i)28可表示为，

第四步是推导并分析本发明方法中关于阵元坐标的误差和CRLB

定义所有阵元相对参考阵元接收数据的相位矢量为Φ＝[φ₂,φ₃,...,φ_M]，则关于Φ的CRLB可由Fisher信息矩阵J的倒数表示，

CRLB(Φ)＝J^-1 (14)

其中ρ(X|Φ)为接收数据矩阵X关于相位矢量Φ的概率密度矩阵，因接收数据矩阵X服从0均值的复高斯分布且数据采样点相对独立，所以Fisher信息矩阵J和接收数据的协方差矩阵R表示为，

其中N为采样点数，A(Φ)为阵列流型矩阵,为近场校正源的信号功率，为噪声信号功率。协方差矩阵R关于第i个阵元的相位φ_i的一阶导数和R的逆表示为，

其中M为阵元个数，V_i为(M-1)×(M-1)维矩阵，其在对角线的位置为1，其余均为0，I为所有元素均为1的(M-1)×(M-1)维矩阵，信噪比SNR可表示为所以CRLB(Φ)表示如下，

其中1为所有元素均为1的(M-1)×1维矢量，η＝(M+1/SNR)/(MN·SNR)，

定义阵元的x坐标矢量为x＝[x₂(Φ),x₃(Φ),...,x_M(Φ)]^T，则CRLB(x)可由CRLB(Φ)的矢量参数变换得到，二者关系表示如下，

所以第i个阵元坐标的CRLB(x_i)和CRLB(y_i)表示为，

根据推导CRLB(x_i,y_i)为，

其中，

拖曳线列阵的所有阵元的平均均方根误差值求解如下所示，M为阵元个数，P为蒙特卡洛实验次数。通过对阵元坐标的CRLB与的比较，可进一步分析所提出阵形估计方法的性能。

如图4所示为不同信噪比SNR下的阵元位置坐标的平均均方根误差和CRLB值，从图4可以看出，阵元坐标的平均均方根误差随着SNR的增大而减小，且与CRLB相差不大，验证了本发明方法的正确性。

图5为采用本发明方法的5种不同阵形的估计结果，可以看出通过本发明方法校正阵形，估计阵形和实际阵形的拟合程度较高，可精确地实现阵形估计。

图6为采用本发明提出的方法校正阵形前后MUSIC算法的DOA估计结果图，选取三个待估计的远场源方位角DOA为-30°,30°,80°。从图中可以看出，阵形校正前DOA估计出现模糊，校正后DOA估计结果为-29.99°,29.95°,79.98°，与实际方位角相差不大，有效地提高了MUSIC算法的DOA的估计性能，证明了本发明方法的有效性。

Claims (4)

1.一种基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计装置，其特征是，由拖曳船，近场校正源，拖曳线列阵，阵元，信号采集模块，信号传输模块和信号处理模块组成；将拖曳线列阵的首阵元设为参考阵元，参考阵元的位置由全球定位***GPS(Global Positioning System)或北斗位置传感器测得，并以参考阵元为原点建立直角坐标系；近场校正源安装在拖曳船的头部或尾部，并通过位置传感器确定校正源的位置坐标，用于发射设计好的用于校正阵形的水声信号，在线列阵阵元间距已知的前提下，阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块对电信号进行采集，将模拟信号转化为数字信号，在信号传输模块中将各个阵元数据进行打包编码处理，并传给信号处理模块，信号处理模块用于经过阵形估计算法的处理得到各阵元的位置坐标。

2.如权利要求1所述的基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计装置，其特征是，

阵形估计算法的具体步骤是，不同阵元接收数据的相位差求解方法：均匀线列阵由于海洋洋流或船速变化等的影响发生弯曲，忽略校正声信号的反射作用及阵元在深度方向的变化，单个近场校正源发射声信号由M个阵元接收，阵列接收数据矢量表示为：

X(t)＝AS(t)+N(t) (1)

其中X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，A为M×1维阵列流型矩阵，S(t)为空间信号矢量，N(t)为阵列的M×1维噪声数据矢量，以参考阵元为原点建立直角坐标系，(x_i,y_i)为第i个阵元的位置坐标，i＝2,3,...,M，(x₁,y₁)为已知的参考阵元位置坐标，θ为校正源的方位到达角DOA(Direction of Arrival)，对于求解不同阵元接收数据的相位差△φ_i部分，首先设置阵元个数M，然后求解接收数据矢量的协方差矩阵R，并对R进行特征值分解，根据阵列信号处理理论，根据特征向量的相位求解不同阵元的相位差，用于进一步估计阵元的位置坐标；

建立基于单近场校正源的阵形估计模型：相邻阵元之间近似为直线，距离为d，近场校正源S₁(x_a,y_a)到参考阵元的距离为r₁，DOA为θ，(x₁,y₁)为已知的参考阵元的位置坐标，r_i为校正源S₁到第i个阵元的距离，通过GPS等位置传感器获取近场校正源和参考阵元的位置，以参考阵元为原点建立直角坐标系，则根据上面求解的不同阵元之间的相位差△φ_i得两个相邻阵元到参考阵元之间的距离差，表示如下，

r_i＝r_i-1-△φ_i·λ/(2·π) (2)

根据初始计算的近场校正源到参考阵元的距离r₁，迭代求解出各个阵元到参考阵元的距离，因近场校正源发射的声信号为球面波，以近场校正源S₁为原点建立极坐标系，则第i个阵元的极角表示为，

第i个阵元的直角坐标(x_i,y_i)通过下式计算得到，

经过阵形估计算法求解出各阵元的位置坐标，从而实现拖曳线列阵阵形估计和校正。

3.一种基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计方法，其特征是，将阵元的首阵元设为参考阵元，其位置由GPS(Global Positioning System)或北斗位置传感器测得，并以参考阵元为原点建立直角坐标系；将近场校正源安装在拖曳船的头部或尾部，并通过位置传感器确定校正源的位置坐标，用于发射设计好的用于校正阵形的水声信号，在线列阵阵元间距已知的前提下，阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块对电信号进行采集，将模拟信号转化为数字信号，在信号传输模块中将各个阵元数据进行打包编码处理，并传给信号处理模块，信号处理模块用于经过阵形估计算法的处理得到各阵元的位置坐标。

4.如权利要求3所述的基于单近场校正源的拖曳线列阵阵形估计方法，其特征是，在一个实例中，包括如下具体步骤：

第一步是放置近场校正源及设定发射声信号的相关参数；

根据阵列的近场源距离条件0.62·(D³/λ)^1/2<r≤2D²/λ，其中D为阵列孔径，λ为信号源的中心波长；r为信号源到参考阵元的距离，将近场校正源固定于拖曳船尾部适当位置，通过GPS等位置传感器测量并转换得到近场校正源的直角坐标为(0,150)，则近场校正源到参考阵元的距离为150m，到达方位角DOA为0°；发射声信号选取正弦信号，中心频率为125Hz；实验中选取均匀线列阵，阵元数M为25，阵元间距d为3m；信号采集模块的采样频率为1kHz；设置重复试验次数为100次，避免实验结果的偶然性；

第二步是求解不同阵元接收声信号的相位差；

阵元接收经过水声信道传播的声信号，并将其转化为电信号，通过信号采集模块和传输模块传给控制中心进行处理，放置的近场校正源发射的声信号由25个阵元接收，在25×1维的阵列流型矩阵A中包含阵列形状相关信息，表示为，

其中φ_k为近场校正源到第k个阵元的相位，k＝1,2,…,25，表示为，

其中r为近场校正源到参考阵元的距离，为150m，λ为校正源的中心波长，为12m，(x_k,y_k)(k＝1,2,...,25)为第k个阵元的位置坐标，θ为校正源到参考阵元的DOA，为0°，进一步地，求解接收数据矢量的协方差R，并对R进行特征值分解，表示如下，

其中Σ_s为特征值ξ_k组成的对角阵，e_k为对应的特征向量，根据阵列信号处理理论，信号子空间和阵列流型矩阵A的列向量张成的子空间相同,根据特征向量的相位求解不同阵元的相位差，进一步表示为，相位φ_k＝Arg(e_k)，则第i个阵元到第k个阵元的相位差为，

φ_k-φ_i＝Arg(e_k)-Arg(e_i) i＝2,3,...,M；k＝1,2,...,M (8)

由此求出不同阵元之间的相位差，用于估计阵元的位置坐标；

第三步是根据基于单近场源的阵形估计模型求解阵元位置坐标；

根据第二步求解的不同阵元之间的相位差得到两个相邻阵元之间的距离差，表示如下，

△d_i＝△φ_i·λ/(2·π) (9)

根据初始计算的近场校正源到参考阵元的距离r₁24和相邻阵元到参考阵元之间的距离差，迭代求解出各个阵元到参考阵元的距离，表示如下，

r₁＝150m (10)

r_i＝r_i-1-△φ_i·λ/(2·π) (11)

因近场校正源发射的声信号为球面波，以近场校正源S₁为原点建立极坐标系，则第i个阵元的极角27表示为，

第i个阵元的直角坐标(x_i,y_i)表示为，

第四步是推导并分析本发明方法中关于阵元坐标的误差和CRLB

定义所有阵元相对参考阵元接收数据的相位矢量为Φ＝[φ₂,φ₃,...,φ_M]，则关于Φ的CRLB可由Fisher信息矩阵J的倒数表示，

CRLB(Φ)＝J^-1 (14)

其中ρ(X|Φ)为接收数据矩阵X关于相位矢量Φ的概率密度矩阵，因接收数据矩阵X服从0均值的复高斯分布且数据采样点相对独立，所以Fisher信息矩阵J和接收数据的协方差矩阵R表示为，

其中N为采样点数，A(Φ)为阵列流型矩阵,为近场校正源的信号功率，为噪声信号功率，协方差矩阵R关于第i个阵元的相位φ_i的一阶导数和R的逆表示为，

其中M为阵元个数，V_i为(M-1)×(M-1)维矩阵，其在对角线的位置为1，其余均为0，I为所有元素均为1的(M-1)×(M-1)维矩阵，信噪比SNR可表示为所以CRLB(Φ)表示如下，

其中1为所有元素均为1的(M-1)×1维矢量，η＝(M+1/SNR)/(MN·SNR)，

定义阵元的x坐标矢量为x＝[x₂(Φ),x₃(Φ),...,x_M(Φ)]^T，则CRLB(x)可由CRLB(Φ)的矢量参数变换得到，二者关系表示如下，

所以第i个阵元坐标的CRLB(x_i)和CRLB(y_i)表示为，

根据推导CRLB(x_i,y_i)为，

其中，