CN115248413A - 一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法 - Google Patents

一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115248413A
CN115248413A CN202210721928.3A CN202210721928A CN115248413A CN 115248413 A CN115248413 A CN 115248413A CN 202210721928 A CN202210721928 A CN 202210721928A CN 115248413 A CN115248413 A CN 115248413A
Authority
CN
China
Prior art keywords
signal
arrival
array
vector
grid
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210721928.3A
Other languages
English (en)
Inventor
马雅楠
范广腾
王建
田世伟
黄昊
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
National Defense Technology Innovation Institute PLA Academy of Military Science
Original Assignee
National Defense Technology Innovation Institute PLA Academy of Military Science
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by National Defense Technology Innovation Institute PLA Academy of Military Science filed Critical National Defense Technology Innovation Institute PLA Academy of Military Science
Priority to CN202210721928.3A priority Critical patent/CN115248413A/zh
Publication of CN115248413A publication Critical patent/CN115248413A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/143—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction by vectorial combination of signals derived from differently oriented antennae

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，包括：S1，根据单快拍阵元数据，利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值；S2，计算复值信号；S3，从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据；S4，将信号数据中前一元素的共轭与后一个元素相乘，得到构造向量，并提取构造向量的每个元素的相位；S5，对提取的构造向量的相位进行解模糊，根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式；S6，计算更新信号波达方向；S7，判断信号波达方向是否收敛，或者循环次数是否达到预设阈值，若否，则返回步骤S2。本发明的方法既能够适用于均匀线阵，又能够适用于非均匀线阵，能够实现信号波达方向的高精度估计，计算复杂度较低。

Description

一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体涉及一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法。
背景技术
波达方向(Direction of arrival，DOA)是指空间信号的到达方向，即各个信号到达阵列参考阵元的方向角。波达方向是空间谱估计理论中一个重要概念，空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，空间谱表示信号在空间各个方向上的能量分布。波达方向估计是目标定位、检测和识别等工程实际应用的关键技术，其广泛应用在雷达、通信、射电天文、地球物理、语音识别、声呐、医学影像等军事和国民经济应用领域。
传统的波达方向估计算法通过将角度空间域进行均匀离散化，来搜寻信号来波方向。该算法又称为网格信号波达方向估计算法，其前提条件是假设信号来波方向恰好位于离散化网格上。但在实际应用中，信号来波方向很可能没有落在预先划分好的网格上，此时则会导致网格失配问题，造成波达方向估计不准确，算法的估计精度急剧下降。为了解决网格失配问题，目前提出了离格信号的波达方向估计算法。
随着对离格信号的波达方向估计算法的不断研究，目前也提出了多种离格信号波达方向估计算法，主要包括离格稀疏贝叶斯算法，基于相位偏差搜索的算法和分数傅里叶系数插值算法。其中，离格稀疏贝叶斯算法将一阶泰勒展开应用于真实来波方向，并且将离格偏移量作为超参数进行估计；基于相位偏差搜索的算法通过离散傅里叶变换得到信号来波方向的初始粗估计，然后利用相位旋转方法对初始粗估计进行校正；分数傅里叶系数插值算法通过对初始粗估计出的频率点在其左右半个网格范围内进行循环校正得到高精度的波达方向估计。
然而，现有的离格信号波达方向估计算法的计算复杂度普遍较高，收敛速率较慢，算法的运行时间较长，而计算复杂度较低的波达方向估计算法大多采用傅里叶系数插值的方法，仅适用于均匀线阵，无法适用于实际中应用更广泛的非均匀线阵。
发明内容
为解决上述现有技术中存在的部分或全部技术问题，本发明提供一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法。
本发明的技术方案如下：
提供了一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，所述方法包括：
步骤S1，根据单快拍阵元数据，利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值；
步骤S2，根据信号波达方向，计算复值信号；
步骤S3，根据信号波达方向和复值信号，从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据；
步骤S4，将信号数据中前一元素的共轭与后一个元素相乘，得到构造向量，并提取构造向量的每个元素的相位；
步骤S5，对提取的构造向量的相位进行解模糊，根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式；
步骤S6，根据信号波达方向闭式表达式，计算更新信号波达方向；
步骤S7，判断信号波达方向是否收敛，或者循环次数是否达到预设阈值，若是，则将当前计算得到的信号波达方向作为最终估计值，若否，则返回步骤S2。
在一些可能的实现方式中，设定：N个天线构成非均匀阵列，阵元位置cn为单位阵元间距的整数倍，n＝1,2,...,N，单位阵元间距d设置为波长的一半，K个远场窄带信号入射到阵列，波达方向为θ＝[θ1,...,θK]，θ1,...,θK分别表示第1个至第K个信号的波达方向，阵列的接收数据y表示为y＝As+m，s＝[s1,...,sK]T表示K个复数值确定性信号的向量，m表示N×1维高斯白噪声，A表示阵列流形矩阵，A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]，a(θk)表示阵列导向矢量，
Figure BDA0003711711570000021
考虑角度搜索区域
Figure BDA0003711711570000022
中的M个均匀采样网格点，得到
Figure BDA0003711711570000023
网格间隔为
Figure BDA0003711711570000024
M表示网格数目；
同时设定：入射信号的波达方向没有落在预先划分好的离散网格点上；
利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值，包括：
定义一个归一化M×N维波束形成矩阵F，矩阵F的第(p,q)个元素为
Figure BDA0003711711570000031
根据定义的矩阵F，得到波束形成后的空间谱x＝|Fy|；
根据空间谱x，得到K个峰值对应的位置
Figure BDA0003711711570000032
基于K个峰值对应的位置，利用公式
Figure BDA0003711711570000033
确定对应的信号波达方向的初始估计值
Figure BDA0003711711570000034
在一些可能的实现方式中，根据信号波达方向，计算复值信号，包括：
根据信号波达方向，构建估计复值信号的问题；
利用最小二乘方法求解估计复值信号的问题，得到复值信号的闭式解。
在一些可能的实现方式中，所述估计复值信号的问题为：
Figure BDA0003711711570000035
所述复值信号的闭式解为：
s＝(AHA)-1AHy
其中，s表示复值信号，AH表示A的共轭转置矩阵。
在一些可能的实现方式中，利用以下公式从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据；
Figure BDA0003711711570000036
其中，yk表示第k个信号数据，si表示第i个复值信号，a(θi)表示第i个信号对应的阵列导向矢量。
在一些可能的实现方式中，利用以下公式确定信号数据的元素；
Figure BDA0003711711570000037
其中，yk,n表示第k个信号的第n个元素，|sk|表示第k个信号的幅度，φk表示第k个信号的相位，εn表示第n个元素对应的零均值高斯白噪声；
定义第k个信号对应的构造向量为rk∈CN-1，C表示复数集，构造向量rk的每个元素利用以下公式确定；
Figure BDA0003711711570000041
其中，rk,n表示构造向量rk的第n个元素，
Figure BDA0003711711570000042
表示yk,n的共轭。
在一些可能的实现方式中，利用以下公式对提取的构造向量的相位进行解模糊；
Figure BDA0003711711570000043
其中，gn(rk)表示构造向量rk的第n个元素的解模糊相位，
Figure BDA0003711711570000044
表示构造向量rk的第n个元素的相位，ψn表示通过四舍五入得到的整数，
Figure BDA0003711711570000045
round(x)表示对x进行四舍五入；
构造向量的解模糊相位表示为：
Figure BDA0003711711570000046
其中，g(rk)表示构造向量rk的解模糊相位，g1(rk),g2(rk),…,g(N-1)(rk)表示解模糊相位向量g(rk)的N-1个元素，
Figure BDA0003711711570000047
ε表示有色高斯噪声向量，ε＝[ε2-ε1,ε3-ε2,...,εN-εN-1]T。
在一些可能的实现方式中，所述根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式，包括：
构造目标函数：
Figure BDA0003711711570000048
对目标函数进行最小化，获取信号波达方向闭式表达式；
其中，Q表示有色高斯噪声向量ε的协方差矩阵。
在一些可能的实现方式中，利用以下公式计算信号波达方向；
Figure BDA0003711711570000049
本发明技术方案的主要优点如下：
本发明的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法先通过波束形成法来获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值，而后根据信号波达方向对阵列的接收数据进行处理，获取对应的信号数据及构造向量，并对构造向量的相位进行解模糊，根据解模糊相位确定信号波达方向闭式表达式，能够降低信号波达方向估计过程的计算复杂度，提高收敛速度，且能够同时适用于均匀线阵和非均匀线阵的信号波达方向的估计求解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一实施例的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法的流程图；
图2为本发明提供的一种均匀线阵的示意图；
图3为本发明示例1提供的采用不同算法得到的波达方向估计值的均方误差随信噪比的变化曲线示意图；
图4为本发明提供的一种非均匀线阵的示意图；
图5为本发明示例2提供的单信号情况下采用不同算法得到的波达方向估计值的均方误差随信噪比的变化曲线示意图；
图6为本发明示例3提供的多信号情况下采用不同算法得到的波达方向估计值的均方误差随信噪比的变化曲线示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以下结合附图，详细说明本发明实施例提供的技术方案。
参见图1，本发明一实施例提供了一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，该方法包括以下步骤：
步骤S1，根据单快拍阵元数据，利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值；
步骤S2，根据信号波达方向，计算复值信号；
步骤S3，根据信号波达方向和复值信号，从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据；
步骤S4，将信号数据中前一元素的共轭与后一个元素相乘，得到构造向量，并提取构造向量的每个元素的相位；
步骤S5，对提取的构造向量的相位进行解模糊，根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式；
步骤S6，根据信号波达方向闭式表达式，计算更新信号波达方向；
步骤S7，判断信号波达方向是否收敛，或者循环次数是否达到预设阈值，若是，则将当前计算得到的信号波达方向作为最终估计值，若否，则返回步骤S2。
本发明一实施例提供的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法先通过波束形成法来获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值，而后根据信号波达方向对阵列的接收数据进行处理，获取对应的信号数据及构造向量，并对构造向量的相位进行解模糊，根据解模糊相位确定信号波达方向闭式表达式，能够降低信号波达方向估计过程的计算复杂度，提高收敛速度，且能够同时适用于均匀线阵和非均匀线阵的信号波达方向的估计求解。
以下对本发明一实施例提供的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法的步骤及原理进行具体说明：
步骤S1，根据单快拍阵元数据，利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值。
具体地，设定：N个天线构成非均匀阵列，阵元位置cn为单位阵元间距的整数倍，n＝1,2,...,N，单位阵元间距d设置为波长的一半，K个远场窄带信号入射到阵列，波达方向为θ＝[θ1,...,θK]，θ1,...,θK表示第1个至第K个信号的波达方向，阵列的接收数据y表示为y＝As+m，s＝[s1,...,sK]T表示K个复数值确定性信号的向量，m表示N×1维高斯白噪声，噪声功率为
Figure BDA0003711711570000061
A表示阵列流形矩阵，A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]，a(θk)表示阵列导向矢量，
Figure BDA0003711711570000062
考虑角度搜索区域
Figure BDA0003711711570000071
中的M个均匀采样网格点，得到
Figure BDA0003711711570000072
网格间隔为
Figure BDA0003711711570000073
M表示网格数目，同时设定：入射信号的波达方向没有落在预先划分好的离散网格点上。
基于上述设定，则利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值，包括以下步骤：
定义一个归一化M×N维波束形成矩阵F，矩阵F的第(p,q)个元素为
Figure BDA0003711711570000074
根据定义的矩阵F，得到波束形成后的空间谱x＝|Fy|；
根据空间谱x，得到K个峰值对应的位置
Figure BDA0003711711570000075
基于K个峰值对应的位置，利用公式
Figure BDA0003711711570000076
确定对应的信号波达方向的初始估计值
Figure BDA0003711711570000077
步骤S2，根据信号波达方向，计算复值信号。
本发明一实施例中，根据信号波达方向，可以利用最小二乘方法计算复值信号。
具体地，根据信号波达方向，利用最小二乘方法计算复值信号，包括以下步骤：
根据信号波达方向，构建估计复值信号的问题；
利用最小二乘方法求解估计复值信号的问题，得到复值信号的闭式解。
本发明一实施例中，估计复值信号的问题可以构建为：
Figure BDA0003711711570000078
利用最小二乘方法可以求解构建的估计复值信号的问题中的最小化问题，进而得到复值信号的闭式解。
具体地，最小二乘方法求解构建的估计复值信号的问题，可以得到复值信号的闭式解为：
s＝(AHA)-1AHy
其中，s表示复值信号，AH表示A的共轭转置矩阵。
步骤S3，根据信号波达方向和复值信号，从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据。
为了估计信号的到达角度，即估计信号的波达方向，需要将相应的信号从阵列的接收数据中分离出来。
具体地，以需要将第k个信号从阵列的接收数据中分离出来为例，本发明一实施例中，可以利用以下公式从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据：
Figure BDA0003711711570000081
其中，yk表示第k个信号数据，si表示第i个复值信号，a(θi)表示第i个信号对应的阵列导向矢量。
进一步地，基于上述步骤S1的设定和上述信号数据分离公式，第k个信号数据yk可以表示为：
Figure BDA0003711711570000082
其中，|sk|表示第k个信号的幅度，φk表示第k个信号的相位。
步骤S4，将信号数据中前一元素的共轭与后一个元素相乘，得到构造向量，并提取构造向量的每个元素的相位。
由于在实际应用过程中，信噪比通常较大时，以第k个信号为例，在信噪比较大的情况下，第k个信号数据的元素可以近似表示为：
Figure BDA0003711711570000083
其中，yk,n表示第k个信号的第n个元素，εn表示第n个元素对应的零均值高斯白噪声，εn的方差为
Figure BDA0003711711570000084
进一步地，定义第k个信号对应的构造向量为rk∈CN-1，C表示复数集。由于构造向量中的元素通过信号数据中前一元素的共轭与后一个元素相乘得到，为此，本发明一实施例中，基于上述设定，构造向量具有N-1个元素，且构造向量rk的每个元素可以利用以下公式确定：
Figure BDA0003711711570000091
其中，rk,n表示构造向量rk的第n个元素，
Figure BDA0003711711570000092
表示yk,n的共轭。
进一步地，设定构造向量rk的相位为
Figure BDA0003711711570000093
Figure BDA0003711711570000094
表示相位
Figure BDA0003711711570000095
的第1个至第N-1个元素，则第i个元素
Figure BDA0003711711570000096
可以记作
Figure BDA0003711711570000097
其中，ei表示(N-1)×1维列向量，且列向量的第i个位置为1，其余位置均为0，∠(·)表示提取相位。
步骤S5，对提取的构造向量的相位进行解模糊，根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式。
考虑到相位表示时需要模2π，因此当非均匀线阵的阵元间距大于半波长时，对应的相位会因为周期数未知而产生模糊。为此，本发明一实施例中，对提取的构造向量的相位进行解模糊，以克服上述问题。
具体地，以第k个信号为例，可以利用以下公式对提取的构造向量的相位进行解模糊：
Figure BDA0003711711570000098
其中，gn(rk)表示构造向量rk的第n个元素的解模糊相位，
Figure BDA0003711711570000099
表示构造向量rk的第n个元素的相位，ψn表示通过四舍五入得到的整数，
Figure BDA00037117115700000910
round(x)表示对x进行四舍五入。
进一步地，基于前述设定和公式，构造向量rk的解模糊相位可以表示为：
Figure BDA00037117115700000911
其中，g(rk)表示构造向量rk的解模糊相位，g1(rk),g2(rk),…,g(N-1)(rk)表示解模糊相位向量g(rk)的N-1个元素，
Figure BDA0003711711570000101
ε表示有色高斯噪声向量，ε＝[ε2-ε1,ε3-ε2,...,εN-εN-1]T。
根据上述的构造向量的解模糊相位的表达式可知，需要在有色高斯噪声下估计信号波达方向。为此，本发明一实施例中，根据解模糊相位，可以利用加权最小二乘方法计算获取信号波达方向闭式表达式。
具体地，以第k个信号为例，根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式，包括以下步骤：
构造目标函数：
Figure BDA0003711711570000102
对目标函数进行最小化，获取信号波达方向闭式表达式；
其中，Q表示有色高斯噪声向量ε的协方差矩阵，
Figure BDA0003711711570000103
通过最小化构造的目标函数
Figure BDA0003711711570000104
能够得到πsinθk的最大似然估计，获取信号波达方向闭式表达式。
本发明一实施例中，通过最小化目标函数，可以得到信号波达方向闭式表达式，信号波达方向闭式表达式具体可以表示为：
Figure BDA0003711711570000105
步骤S6，根据信号波达方向闭式表达式，计算更新信号波达方向。
本发明一实施例中，根据获取的信号波达方向闭式表达式，可以计算得到信号波达方向。
具体地，以第k个信号为例，基于上述的信号波达方向闭式表达式，利用以下公式计算信号波达方向：
Figure BDA0003711711570000106
步骤S7，判断信号波达方向是否收敛，或者循环次数是否达到预设阈值，若是，则将当前计算得到的信号波达方向作为最终估计值，若否，则返回步骤S2。
本发明一实施例中，收敛条件和循环次数的预设阈值可以根据实际要求的信号波达方向的估计精度进行具体设置。
以下结合具体示例，对本发明一实施例提供的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法的有益效果进行说明。
示例1
参见图2，该示例1中，采用10个天线构成均匀线阵，阵元位置以信源波长的一半为单位，信号入射角度为30.5°，快拍数为1。
该示例1中，分别采用现有技术的离格稀疏贝叶斯算法、基于相位偏差搜索的算法、分数傅里叶稀疏插值算法和本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法进行信号波达方向的估计，并采用信号波达方向估计值的均方误差作为衡量标准，得到的如图3所示的不同算法得到的波达方向估计值的均方误差随信噪比的变化曲线示意图，其中，仿真结果为200次蒙特卡洛实验的统计结果。
可以看出，离格稀疏贝叶斯算法对应的均方误差无法达到克拉美罗界，当信噪比大于5dB时，基于相位偏差搜索的算法对应的均方误差能够达到克拉美罗界，当信噪比大于10dB时，分数傅里叶系数插值算法和本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法对应的均方误差均能够达到克拉美罗界，但基于相位偏差搜索的算法和分数傅里叶系数插值算法只能适用于均匀线阵。
示例2
参见图4，该示例2中，采用10个天线构成非均匀线阵，阵元位置以信源波长的一半为单位，信号入射角度为30.5°，快拍数为1。
该示例2中，分别采用现有技术的离格稀疏贝叶斯算法和本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法进行信号波达方向的估计，并采用信号波达方向估计值的均方误差作为衡量标准，得到的如图5所示的不同算法得到的波达方向估计值的均方误差随信噪比的变化曲线示意图，其中，仿真结果为200次蒙特卡洛实验的统计结果。
可以看出，离格稀疏贝叶斯算法对应的均方误差无法达到克拉美罗界，当信噪比大于5dB时，本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法对应的均方误差能够达到克拉美罗界。
示例3
参见图4，该示例3中，同样采用10个天线构成非均匀线阵，阵元位置以信源波长的一半为单位，信号为3个，3个非相干信号入射角度为分别20.5°、40.5°和60.5°，快拍数为1。
该示例3中，分别采用现有技术的离格稀疏贝叶斯算法和本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法进行信号波达方向的估计，并采用信号波达方向估计值的均方误差作为衡量标准，得到的如图6所示的不同算法得到的波达方向估计值的均方误差随信噪比的变化曲线示意图，其中，仿真结果为200次蒙特卡洛实验的统计结果。
可以看出，三个信号情况下，离格稀疏贝叶斯算法对应的均方误差均无法达到克拉美罗界，当信噪比大于15dB时，本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法对应的三个信号的均方误差均能够达到克拉美罗界。
进一步地，对现有技术的离格稀疏贝叶斯算法、基于相位偏差搜索的算法、分数傅里叶稀疏插值算法和本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法的计算复杂度进行分析，可以得到如下表所示的计算复杂度；
算法 计算复杂度
离格稀疏贝叶斯算法 O(HNM<sup>2</sup>)
基于相位偏差搜索的算法 O(Nlog<sub>2</sub>N+N+DKN)
分数傅里叶系数插值算法 O(Nlog<sub>z</sub>N)
本发明的离格信号波达方向估计方法 O(K<sup>2</sup>H+N)
上述表格中，H表示算法的循环次数，N表示阵列的天线数量，D表示搜索网格数，M表示网格点数目，K表示信号数量。
可以看出，本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法的计算复杂度小于离格稀疏贝叶斯算法和基于相位偏差搜索的算法，虽然分数傅里叶系数插值算法的计算复杂度小于本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法，但其仅能够适用于均匀线阵的情况。
可见，本发明一实施例提供的离格信号波达方向估计方法既能够适用于均匀线阵，又能够适用于非均匀线阵，能够实现信号波达方向的高精度估计，且计算复杂度较低。
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。此外，本文中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”均以附图中表示的放置状态为参照。
最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，包括：
步骤S1，根据单快拍阵元数据，利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值；
步骤S2，根据信号波达方向，计算复值信号；
步骤S3，根据信号波达方向和复值信号，从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据；
步骤S4，将信号数据中前一元素的共轭与后一个元素相乘，得到构造向量，并提取构造向量的每个元素的相位；
步骤S5，对提取的构造向量的相位进行解模糊，根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式；
步骤S6，根据信号波达方向闭式表达式，计算更新信号波达方向；
步骤S7，判断信号波达方向是否收敛，或者循环次数是否达到预设阈值，若是，则将当前计算得到的信号波达方向作为最终估计值，若否，则返回步骤S2。
2.根据权利要求1所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，设定：N个天线构成非均匀阵列，阵元位置cn为单位阵元间距的整数倍，n＝1,2,...,N，单位阵元间距d设置为波长的一半，K个远场窄带信号入射到阵列，波达方向为θ＝[θ1,...,θK]，θ1,...,θK分别表示第1个至第K个信号的波达方向，阵列的接收数据y表示为y＝As+m，s＝[s1,...,sK]T表示K个复数值确定性信号的向量，m表示N×1维高斯白噪声，A表示阵列流形矩阵，A＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]，a(θk)表示阵列导向矢量，
Figure FDA0003711711560000011
考虑角度搜索区域
Figure FDA0003711711560000012
中的M个均匀采样网格点，得到
Figure FDA0003711711560000013
网格间隔为
Figure FDA0003711711560000014
M表示网格数目；
同时设定：入射信号的波达方向没有落在预先划分好的离散网格点上；
利用波束形成法获取位于候选网格上的信号波达方向的初始估计值，包括：
定义一个归一化M×N维波束形成矩阵F，矩阵F的第(p,q)个元素为
Figure FDA0003711711560000021
根据定义的矩阵F，得到波束形成后的空间谱x＝|Fy|；
根据空间谱x，得到K个峰值对应的位置
Figure FDA0003711711560000022
基于K个峰值对应的位置，利用公式
Figure FDA0003711711560000023
确定对应的信号波达方向的初始估计值
Figure FDA0003711711560000024
3.根据权利要求1或2所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，根据信号波达方向，计算复值信号，包括：
根据信号波达方向，构建估计复值信号的问题；
利用最小二乘方法求解估计复值信号的问题，得到复值信号的闭式解。
4.根据权利要求3所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，所述估计复值信号的问题为：
Figure FDA0003711711560000025
所述复值信号的闭式解为：
s＝(AHA)-1AHy
其中，s表示复值信号，AH表示A的共轭转置矩阵。
5.根据权利要求2-4中任一项所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，利用以下公式从阵列的接收数据中分离出对应的信号数据；
Figure FDA0003711711560000026
其中，yk表示第k个信号数据，si表示第i个复值信号，a(θi)表示第i个信号对应的阵列导向矢量。
6.根据权利要求5所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，利用以下公式确定信号数据的元素；
Figure FDA0003711711560000031
其中，yk,n表示第k个信号的第n个元素，|sk|表示第k个信号的幅度，φk表示第k个信号的相位，εn表示第n个元素对应的零均值高斯白噪声；
定义第k个信号对应的构造向量为rk∈CN-1，C表示复数集，构造向量rk的每个元素利用以下公式确定；
Figure FDA0003711711560000032
其中，rk,n表示构造向量rk的第n个元素，
Figure FDA0003711711560000033
表示yk,n的共轭。
7.根据权利要求6所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，利用以下公式对提取的构造向量的相位进行解模糊；
Figure FDA0003711711560000034
其中，gn(rk)表示构造向量rk的第n个元素的解模糊相位，
Figure FDA0003711711560000035
表示构造向量rk的第n个元素的相位，ψn表示通过四舍五入得到的整数，
Figure FDA0003711711560000036
round(x)表示对x进行四舍五入；
构造向量的解模糊相位表示为：
Figure FDA0003711711560000037
其中，g(rk)表示构造向量rk的解模糊相位，g1(rk),g2(rk),…,g(N-1)(rk)表示解模糊相位向量g(rk)的N-1个元素，
Figure FDA0003711711560000038
ε表示有色高斯噪声向量，ε＝[ε2-ε1,ε3-ε2,...,εN-εN-1]T。
8.根据权利要求7所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，所述根据解模糊相位获取信号波达方向闭式表达式，包括：
构造目标函数：
Figure FDA0003711711560000041
对目标函数进行最小化，获取信号波达方向闭式表达式；
其中，Q表示有色高斯噪声向量ε的协方差矩阵。
9.根据权利要求8所述的适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法，其特征在于，利用以下公式计算信号波达方向；
Figure FDA0003711711560000042
CN202210721928.3A 2022-06-24 2022-06-24 一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法 Pending CN115248413A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210721928.3A CN115248413A (zh) 2022-06-24 2022-06-24 一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210721928.3A CN115248413A (zh) 2022-06-24 2022-06-24 一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115248413A true CN115248413A (zh) 2022-10-28

Family

ID=83700114

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210721928.3A Pending CN115248413A (zh) 2022-06-24 2022-06-24 一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115248413A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115825944A (zh) * 2022-12-22 2023-03-21 中国人民解放军军事科学院***工程研究院 基于外辐射源雷达的单快拍多目标来波方向估计方法

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115825944A (zh) * 2022-12-22 2023-03-21 中国人民解放军军事科学院***工程研究院 基于外辐射源雷达的单快拍多目标来波方向估计方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106054123B (zh) 一种稀疏l阵及其二维doa估计方法
CN109061554B (zh) 一种基于空间离散网格动态更新的目标到达角度估计方法
CN111337893B (zh) 一种基于实值稀疏贝叶斯学习的离格doa估计方法
CN109633522B (zh) 基于改进的music算法的波达方向估计方法
CN107340512B (zh) 一种基于子阵划分的近远场混合源被动定位方法
CN107870315B (zh) 一种利用迭代相位补偿技术估计任意阵列波达方向方法
CN110197112B (zh) 一种基于协方差修正的波束域Root-MUSIC方法
CN110244272B (zh) 基于秩一去噪模型的波达方向估计方法
CN113032721B (zh) 一种低计算复杂度的远场和近场混合信号源参数估计方法
CN111046591B (zh) 传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法
CN109917328B (zh) 一种基于原子范数最小化的l型阵列波达方向估计方法
CN113835063B (zh) 一种无人机阵列幅相误差与信号doa联合估计方法
CN101252382B (zh) 一种宽频段信号极化与doa估计方法及装置
CN108398659B (zh) 一种矩阵束与求根music结合的波达方向估计方法
Izedi et al. Joint DOA estimation and source number detection for arrays with arbitrary geometry
Singh et al. Near field targets localization using bistatic MIMO system with spherical wavefront based model
CN110673085B (zh) 一种均匀面阵下基于快速收敛平行因子的相干信源测向方法
CN115248413A (zh) 一种适用于非均匀线阵的离格信号波达方向估计方法
CN113466782B (zh) 一种基于深度学习(dl)的互耦校正doa估计方法
CN105572629B (zh) 一种适用于任意阵列结构的低运算复杂度的二维测向方法
CN110749855A (zh) 一种基于协方差域零化的均匀线阵波达方向估计方法
CN112763972B (zh) 基于稀疏表示的双平行线阵二维doa估计方法及计算设备
CN114137476A (zh) 一种基于极化修正的短波测向方法
WO2010066306A1 (en) Apparatus and method for constructing a sensor array used for direction of arrival (doa) estimation
CN114460531A (zh) 一种均匀线阵music空间谱估计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination