CN109495047B - 一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法，包括以下步骤：步骤1：在两相静止坐标系下建立永磁同步电机基波数学模型及高频电压信号激励下的高频激励数学模型；步骤2：在两相静止坐标系下注入高频电压激励信号，根据高频激励数学模型进行采样，得到包含转子位置信息的电流项，进而得到转子位置的显示表达式；步骤3：将估计的转子位置送入转速控制器和电流控制器，构成转速‑电流双闭环控制结构，产生控制信号。本发明可克服传统转子位置估计方法的缺点，采用补偿矩阵方法，直接得到转子位置的解析表达式，消除现有技术因使用低通滤波器和带通滤波器存在的时间延迟问题，有效估计转子位置。

Description

一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制领域，涉及一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法。

背景技术

永磁同步电机调速***具有动态响应快，过载能力强、稳定性好等优点，适用于多种负载的运行状态。永磁同步电动机转子采用永磁材料，其功率密度很高，体积与重量都很小，外形尺寸设计灵活，被广泛应用于国民生产生活的各个领域。电能是国民生产生活的主要二次能源，电机作为机电能量转换和电能消耗的主体，其应用涉及到冶金、矿山、电力、石油、化工、楼宇智能、市政、纺织、建材等多个方面。2013年，工业和信息化部出台《电机能效提升计划》，为电机控制***性能提升给予政策保障和支持。

目前，绝大多数的永磁同步电机控制***都需要获取转子实时位置信息，以进行速度闭环控制和旋转坐标变换，通常，转子位置信息由机械式位置传感器获得，如光电编码器、旋转变压器和霍尔元件等，这些机械式传感器给***带来了如下问题：高精度传感器价格昂贵，***成本增加，体积增大；信号在传送过程中易受外部电磁干扰，使***稳定性降低；恶劣环境下，光电编码器可能无法使用，霍尔传感器易受温度影响，旋转变压器需要外部解调电路，这些因素使***可靠性降低；传感器使转动惯量增大，***动态性能受影响；位置传感器安装过程中存在同心度、角度偏移等问题，使***精度降低；某些特殊场合无法安装和使用传感器。

为有效解决上述问题，切实提高永磁同步电机控制***的控制品质，国内外学者尝试通过电机运行过程中能够直接得到的参量，如电压、电流等，对转子位置进行估计，以代替机械式传感器，彻底解决由传感造成的***稳定性、可靠性以及精确性下降的问题，由此形成了永磁同步电机无传感器控制方法。

现有无传感器控制方法虽然能够很好地对转子位置进行估计，但都有一定的局限性：当永磁同步电机运行在零/低速范围内时，能够检测到的有用信号的信噪比非常低，甚至无法提取，但这些依赖基波数学模型方法的基本思想是反电势与电机转速成正比，而永磁同步电机零/低速运行时速度值很小，甚至可能为零，最终导致上述方法在零/低速时失效，无法对转子位置进行有效估计。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术估计精度低、存在时间之后、动态响应速度慢等缺陷，提供一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法，通过数学分析推导和计算可以有效克服传统转子位置估计方法的缺点，采用补偿矩阵方法，直接得到转子位置的解析表达式，消除现有技术因使用低通滤波器和带通滤波器存在的时间延迟问题，有效估计转子位置。

本发明提供一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法，用于永磁同步电机无传感器控制***中的电机转子位置估计，包括以下步骤：

步骤1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下建立永磁同步电机基波数学模型及高频电压信号激励下的高频激励数学模型；

步骤2：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下注入高频电压激励信号，根据高频激励数学模型进行采样，可以得到包含转子位置信息的电流项，进而得到转子位置的显示表达式；

步骤3：将估计的转子位置送入转速控制器和电流控制器，构成转速-电流双闭环控制结构，产生控制信号。

在本发明的基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法中，所述步骤1具体包括：

步骤1.1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下建立永磁同步电机基波数学模型，如下式所示：

其中，[u_α u_β]^T和[i_α i_β]^T分别为两相静止坐标系下的定子电压和电流；R_s为定子绕组电阻；L_s为定子绕组电感；λ_f为转子永磁体磁链；θ_e为转子位置；ω_e为转子速度；L^-为半差电感；

其中，定子绕组电感矩阵为：

其中，L⁺为平均电感，L^-为半差电感；L_d、L_q分别为两相旋转坐标系(dq坐标系)下的d轴电感和q轴电感；

当采样时间足够短时，基波数学模型可以表示成如下形式：

其中，[Δi_αΔi_β]^T为两相静止坐标系(αβ坐标系)下的电流变量；ΔT为采样时间；

步骤1.2：高频信号的注入频率远高于基频，此时可将永磁同步电机看作一个简单的RL回路，由于高频时定子电阻远小于电抗，旋转电动势非常小，可以忽略不计，则由式(1.1)可得到高频激励下的永磁同步电机的高频激励数学模型：

当采样时间很短时，以离散量逼近式(2.1)中的微分项，式(2.1)可以写成如下形式：

在本发明的基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法中，所述步骤2具体为：

步骤2.1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下注入频率为ω_in，幅值为U_in的高频电压激励信号，如下式所示：

其中，[u_αin u_βin]^Τ为两相静止坐标系下注入的高频电压信号。

步骤2.2：当采样时间足够短时，电压与电流的基频分量可以看作常量，而只把高频分量作为变量，则电压差只与电流变量有关，对式(2.2)两个采样周期的采样值做差，可以得到：

其中，[u_α1 u_β1]^T和[u_α2 u_β2]^T为每个采样周期内的电压，[u_α21 u_β21]^T为采样周期内的电压差；[Δi_α1Δi_β1]^T和[Δi_α2Δi_β2]^T为与采样电压对应的采样电流。

步骤2.3：由于公式(1.2)中的电感矩阵可以分为转子位置相关项和转子位置无关项，根据公式(1.2)和公式(1.3)将公式(3.2)改写成如下形式：

设：

则有：

设有补偿矩阵：

结合如下倍角及两角和差公式：

以式(3.6)乘式(3.5)左右两端，采用式(3.7)对其进行化简，将2θ_e项化简成θ_e项，可得补偿矩阵：

且以补偿矩阵乘式(3.5)左右两端的结果为：

则可进一步得到永磁同步电机转子位置的显示表达式：

与现有技术相比，本发明的基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法，具有以下优点：

1、本发明在基波数学模型的基础上给出高频激励下的数学模型，同时提出一种两相静止坐标系内改进的基于高频电压信号注入的永磁同步电机转子位置估计方法，该方法克服了现有技术对转子速度及反电动势的依赖，不依靠高信噪比和高转速获取转子位置信息，可以实现零/低速范围内精确的转子位置及速度估计。

2、本发明采用补偿矩阵及电压、电流差分方程获取转子位置信息，省去现有技术使用的低通和带通滤波环节，并成功消除了由滤波环节带来的时间延迟导致估计转子位置滞后于实际位置的隐患，大幅度提高了永磁同步电机转子位置的估计精度。

3、本发明通过严谨精确的数学推导和分析，得到了永磁同步电机在高频信号注入情况下的转子位置显示表达式，改进了现有技术只能间接获得转子位置的技术，采用本发明进行转子位置估计时，估计误差较现有技术大大减小，动态响应速度明显提高，鲁棒性强，电机参数变化不会对转子位置估计精度产生影响。

4、为验证本发明所提方法的有效性，特在MATLAB/Simulink仿真环境下进行仿真环节验证，仿真结果表明，本发明能够大幅度提升转子位置估计精度。

附图说明

图1是本发明具体实施过程中永磁同步电机无传感器控制***框图；

图2是现有永磁同步电机无传感器控制***转子位置估计方法；

图3是本发明提出的永磁同步电机转子位置估计方法；

图4是现有永磁同步电机转子位置估计方法的转速波动仿真验证；

图5是本发明永磁同步电机转子位置估计方法的转速波动仿真验证；

图6是现有永磁同步电机转子位置估计方法的转子位置仿真验证；

图7是本发明永磁同步电机转子位置估计方法的转子位置仿真验证；

图8是现有永磁同步电机转子位置估计方法的转子位置估计误差仿真验证；

图9是本发明永磁同步电机转子位置估计方法的转子位置估计误差仿真验证。

具体实施方式

为了实现包括零/低速在内的全速范围内的无传感器控制，本发明提出将高频信号注入法应用于永磁同步电机控制***中，通过检测到的电机电压、电流等参数实现转子位置的精确估计，消除现有技术因使用低通滤波器和带通滤波器存在的时间延迟问题，提高估计精度和动态响应速度。

如图1所示是本发明具体实施过程中永磁同步电机无传感器控制***框图，将无传感器控制***分为以下几个主要部分：

(1)高频信号注入部分

高频信号发生器连续地向***注入高频信号u_αβin，以获得永磁同步电机转子永磁体的凸极信息，即转子位置信息，高频信号在电流控制器之后注入，随电流控制器一道产生控制信号送PWM模块，PWM模块产生六路脉冲信号驱动电压型逆变器VSI的功率开关管，驱动永磁同步电机PMSM运行。

(2)信号处理部分

该部分将从永磁同步电机端部提取的三相高频感应电流i_ABC经旋转坐标变换T_3s/2s变换到两相静止坐标系(αβ坐标系)下，变换后的电流信号i_αβ一路经坐标变换

变换至两相旋转坐标系(dq坐标系)后经低通滤波器LPF滤波后送入电流控制器，另一路电流信号i_αβ送转子位置估计算法模块，进行转子位置估计。

(3)转子位置估计部分

从电机端部提取的高频感应电流i_αβ中包含转子位置相关项和转子位置无关项，本部分将转子位置相关项提取出来，通过相关运算得到转子位置值，计算出的转子位置值经低通滤波器LPF滤波后给位置/速度观测器，如图3所示，观测器输出转子的观测速度后送速度控制器，进而得到控制信号

图2是现有永磁同步电机无传感器控制***转子位置估计方法。

如图3所示是本发明提出的永磁同步电机转子位置估计方法，从永磁同步电机端部提取的三相高频电压u_ABC和感应电流i_ABC经旋转坐标变换T_3s/2s把信号从ABC坐标系变换到两相静止坐标系(αβ坐标系)下，电流和电压的采样值做差后得到Δi_αβ21和u_αβ21，二者经转子位置表达式计算后得到转子位置值，计算出的转子位置值经低通滤波器LPF滤波后给位置/速度观测器，观测器输出转速和位置的观测值

和

本发明的一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法，用于永磁同步电机无传感器控制***中的电机转子位置估计，具体包括以下步骤：

步骤1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下建立永磁同步电机基波数学模型及高频电压信号激励下的高频激励数学模型；所述步骤1具体包括：

步骤1.1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下建立永磁同步电机基波数学模型，如下式所示：

其中，[u_α u_β]^T和[i_α i_β]^T分别为两相静止坐标系下的定子电压和电流；R_s为定子绕组电阻；L_s为定子绕组电感；λ_f为转子永磁体磁链；θ_e为转子位置；ω_e为转子速度；L^-为半差电感；

其中，定子绕组电感矩阵为：

其中，L⁺为平均电感，L^-为半差电感；L_d、L_q分别为两相旋转坐标系(dq坐标系)下的d轴电感和q轴电感；

当采样时间足够短时，基波数学模型可以表示成如下形式：

其中，[Δi_αΔi_β]^T为两相静止坐标系(αβ坐标系)下的电流变量；ΔT为采样时间；

步骤1.2：高频信号的注入频率远高于基频，此时可将永磁同步电机看作一个简单的RL回路，由于高频时定子电阻远小于电抗，旋转电动势非常小，可以忽略不计，则由式(1.1)可得到高频激励下的永磁同步电机的高频激励数学模型：

当采样时间很短时，以离散量逼近式(2.1)中的微分项，式(2.1)可以写成如下形式：

步骤2：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下注入高频电压激励信号，根据高频激励数学模型进行采样，可以得到包含转子位置信息的电流项，进而到转子位置的显示表达式；所述步骤2具体为：

步骤2.1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下注入频率为ω_in，幅值为U_in的高频电压激励信号，如下式所示：

其中，[u_αin u_βin]^Τ为两相静止坐标系下注入的高频电压信号；

步骤2.2：当采样时间足够短时，电压与电流的基频分量可以看作常量，而只把高频分量作为变量，则电压差只与电流变量有关，对式(2.2)两个采样周期的采样值做差，可以得到：

其中，[u_α1 u_β1]^T和[u_α2 u_β2]^T为每个采样周期内的电压，[u_α21 u_β21]^T为采样周期内的电压差；[Δi_α1Δi_β1]^T和[Δi_α2Δi_β2]^T为与采样电压对应的采样电流；

步骤2.3：由于公式(1.2)中的电感矩阵可以分为转子位置相关项和转子位置无关项，根据公式(1.2)和公式(1.3)将公式(3.2)改写成如下形式：

设：

则有：

设有补偿矩阵：

结合如下倍角及两角和差公式：

以式(3.6)乘式(3.5)左右两端，采用式(3.7)对其进行化简，将2θ_e项化简成θ_e项，可得补偿矩阵：

且以补偿矩阵乘式(3.5)左右两端的结果为：

则可进一步得到永磁同步电机转子位置的显示表达式：

步骤3：将估计的转子位置送入转速控制器和电流控制器，构成转速-电流双闭环控制结构，产生控制信号。

图4至图9是针对本发明和现有技术所做的仿真研究，在MATLAB/Simulink环境下搭建***仿真模型。永磁同步电机参数为：2对极，d轴电感5.2毫亨，q轴电感17.4毫亨，定子电阻0.33欧姆，阻尼系数0.008牛米秒。仿真条件为：直流侧电压U_dc＝36V；PWM开关频率f_pwm＝5kHz；采用变步长ode45算法；相对误差0.001。注入幅值U_in＝20V，频率ω_in＝1000Hz，的正弦高频电压信号。仿真设置电机在参考转速40rpm、空载和0.1s时转速由30rpm突变到50rpm两种工况下运行，仿真结果如图4-9所示。

通过仿真可得到如下结果：

稳态时，现有技术和本发明仿真结果为：

(1)采用基于外差法的转子位置估计方法的转速波动为10.5rpm，转子位置估计误差34.4°；

(2)采用本发明的基于补偿矩阵的转子位置估计方法的转速波动为5rpm，转子位置估计误差14.3°。

动态过程中，现有技术和本发明仿真结果为：

(1)采用基于外差法的转子位置估计方法的过渡时间为25ms，转速超调量为9rpm，且估计的转子位置明显滞后于实际转子位置，由此可见，本发明提出的转子位置估计方法性能明显优于基于外差法的转子位置估计方法；

(2)采用基于补偿矩阵的转子位置估计方法的过渡时间为16ms，转速超调量为5rpm，且估计的转子位置与实际转子位置基本一致。由此可见，本发明提出的转子位置估计方法在动态过渡过程中仍能体现良好的跟踪性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制方法，用于永磁同步电机无传感器控制***中的电机转子位置估计，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下建立永磁同步电机基波数学模型及高频电压信号激励下的高频激励数学模型，具体包括：

步骤1.1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下建立永磁同步电机基波数学模型，如下式所示：

其中，[u_α u_β]^T和[i_α i_β]^T分别为两相静止坐标系下的定子电压和电流；R_s为定子绕组电阻；L_s为定子绕组电感；λ_f为转子永磁体磁链；θ_e为转子位置；ω_e为转子速度；L^-为半差电感；

其中，定子绕组电感矩阵为：

其中，L⁺为平均电感，L^-为半差电感；L_d、L_q分别为两相旋转坐标系(dq坐标系)下的d轴电感和q轴电感；

当采样时间足够短时，基波数学模型可以表示成如下形式：

其中，[Δi_α Δi_β]^T为两相静止坐标系(αβ坐标系)下的电流变量；ΔT为采样时间；

步骤1.2：高频信号的注入频率远高于基频，此时可将永磁同步电机看作一个简单的RL回路，由于高频时定子电阻远小于电抗，旋转电动势非常小，可以忽略不计，则由式(1.1)可得到高频激励下的永磁同步电机的高频激励数学模型：

当采样时间很短时，以离散量逼近式(2.1)中的微分项，式(2.1)可以写成如下形式：

步骤2：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下注入高频电压激励信号，根据高频激励数学模型进行采样，可以得到包含转子位置信息的电流项，进而得到转子位置的显示表达式，具体为：

步骤2.1：在两相静止坐标系(αβ坐标系)下注入频率为ω_in，幅值为U_in的高频电压激励信号，如下式所示：

其中，[u_αin u_βin]^T为两相静止坐标系下注入的高频电压信号；

步骤2.2：当采样时间足够短时，电压与电流的基频分量可以看作常量，而只把高频分量作为变量，则电压差只与电流变量有关，对式(2.2)两个采样周期的采样值做差，可以得到：

其中，[u_α1 u_β1]^T和[u_α2 u_β2]^T为每个采样周期内的电压，[u_α21 u_β21]^T为采样周期内的电压差；[Δi_α1 Δi_β1]^T和[Δi_α2 Δi_β2]^T为与采样电压对应的采样电流；

步骤2.3：由于公式(1.2)中的电感矩阵可以分为转子位置相关项和转子位置无关项，根据公式(1.2)和公式(1.3)将公式(3.2)改写成如下形式：

设：

则有：

设有补偿矩阵：

结合如下倍角及两角和差公式：

以式(3.6)乘式(3.5)左右两端，采用式(3.7)对其进行化简，将2θ_e项化简成θ_e项，可得补偿矩阵：

且以补偿矩阵乘式(3.5)左右两端的结果为：

则可进一步得到永磁同步电机转子位置的显示表达式：

步骤3：将估计的转子位置送入转速控制器和电流控制器，构成转速-电流双闭环控制结构，产生控制信号。

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