CN108288936B - 一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法。该方法在两相旋转坐标系下注入高频脉振方波电压信号，并在两相静止坐标系下通过带通滤波器滤波得到包含电机位置信息的高频电流分量；之后提取高频电流分量的包络线作为速度观测器的输入，得到电机的估算速度；同时将速度观测器的输出作为位置锁相环的输入，计算得到估算位置；然后利用估算速度和估算位置实现电机的双闭环矢量控制。本发明所设计的速度观测器对电机凸极性依赖小，适用于凸极性不明显的表贴式永磁直线电机。同时本发明将速度和位置角分开估算，提高了估算精度，也提高了控制***的抗干扰能力，确保了电机在低速时的稳定运行。

Description

一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法，属于永磁电机伺服控制领域

背景技术

随着经济发展和科技进步，交通运输、工业设备、矿井提升、民用等领域对驱动电机及***的动态响应性能、体积、成本、可靠性等方面的要求越来越高。直线电机可以不通过滑轮或者皮带，直接产生连续的单向或者往复的直线机械运动，具有效率高、造价低等优点。因此，在高精度机床、工业机器人、轨道交通等领域直线电机得到越来越广泛的应用。为了实现高精度的速度和位置控制，直线电机一般使用直线光栅检测动子速度和位置。然而光栅价格昂贵、安装要求高，工作环境的湿度、电磁干扰、温度等都对其工作精度有影响。为了避免上述问题，可靠性较高、性能良好的无位置传感器控制技术便成为了近年来的一个研究热点。

目前，无位置传感器控制方法一般分为两大类：一类是适用于中、高速范围内调速的方法，这类方法根据电动机基波激励模型中与转速有关的物理量(如产生的反电动势)，通过直接计算或观测器得到电机转子位置和速度。由于电机在低速时，反电势较小，有用信号的信噪比低，影响该类方法的控制性能，甚至无法对位置进行估算。另一类方法利用电机的凸极或饱和凸极性，通过不同的励磁方式和不同的信号检测和分离方法，将位置信息估算出来。该类方法对电动机参数的变化较不敏感，能够较好的实现低速和零速状态下的电动机转子位置估计，很好地弥足了第一类方法在低速时的不足。但是，该类方法需要电机具有较明显的凸极性或饱和凸极性。对于凸极性或饱和凸极性不明显的表贴式永磁直线电机来说，凸极性相关的信号(如高频电流分量)的信噪比较低，，影响了无位置传感器控制***的性能。

发明内容

技术问题：为了弥补上述第二类方法依赖电机凸极性或饱和凸极性的不足，本发明提出了一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法。该方法对于电机凸极性的依赖较小，同时采用高频方波信号注入，提高了***带宽。该方法构造了速度观测器和锁相环，实现了速度和位置的分开估算，有效地提高了估算精度和***的抗干扰能力。同时，所构造的速度观测器实现了对高频电流信号的滤波，减小了干扰，进一步提高了锁相环估算位置的精度。

技术方案：为实现上述目的，本发明的一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法包括以下步骤：

S1，将给定速度ν^*与估算速度

做差送入PI控制器得到q轴给定电流

d轴给定电流

为0；d轴给定电流

和q轴给定电流

分别与d轴反馈电流i_d和q轴反馈电流i_q做差，经过PI控制器得到直轴电压u_d和交轴电压u_q；

S2，将高频方波信号U_h(t)＝(-1)ⁿV_h叠加到直轴电压u_d上得到u′_d；利用估算得到的位置角

对u′_d和u_q作旋转正交-静止两相变换(2r/2s变换)得到α-β坐标系下电压u_α和u_β；

S3，将u_α和u_β作为空间矢量脉宽调制SVPWM模块的输入，得到六路PWM脉冲信号，驱动三相逆变器的功率开关管工作；

S4，检测电机的三相电流i_a、i_b和i_c，作三相-两相变换(3/2变换)得到α-β坐标系下的电流分量i_α和i_β；使用低通滤波器滤除i_α和i_β中的高频电流分量并作静止两相-旋转正交变换(2s/2r变换)，得到d-q坐标系下电流分量i_d和i_q；

S5，将i_α和i_β作为带通滤波器的输入，得到该电流的高频分量i_αh和i_βh，然后提取i_αh和i_βh的包络线，得到包含位置信息的分量

和

S6，将

和

作为速度观测器的输入，得到速度观测器输出电流

和

以及估算速度

S7，将

和

作为位置锁相环的输入，得到估算位置角

S8，利用估算得到的位置角

和速度

实现电机的双闭环稳定控制。

其中，

所述步骤S6中速度观测器根据公式

获得

和

根据公式

获得电角速度估计值，根据公式

获得速度估计值；

其中，τ_s是电机定子极距，k₁₁和k₂₂是增益系数，k_p是比例系数，k_i是积分系数。

所述步骤S7中位置锁相环根据公式

获得估算位置角；

其中，k_p1是比例系数，k_i1是积分系数。

所述步骤S5中提取信号包络线的方法如下：

将i_αh和i_βh分别与高频方波信号f_h(t)＝k_h·U_h(t-T/4)相乘，k_h为增益系数，T为注入高频信号的周期，然后经过低通滤波器滤除高频分量，即可得到包含位置信息的包络线

和

有益效果：本发明具有以下有益效果：

1)采用高频方波电压信号注入，相比高频正弦波信号注入，提高了控制***带宽，减少了计算量；

2)在两相静止坐标系下构建的速度观测器对电机凸极性依赖小，适用于凸极性或饱和凸极性不明显的表贴式永磁直线电机；

3)构造的速度观测器对包含位置信息的电流分量具有较好的滤波效果，能够提高位置估算的精度，减小估算误差；

4)采用速度观测器和位置锁相环对速度和角度分别进行估算，相比单一观测器或锁相环，提高了估算精度和***的抗干扰能力，增强了***稳定性。

5)同样适用于其他直线或旋转结构的永磁型同步电机。

附图说明

图1是永磁直线电机低速无位置传感器控制方法***框图；

图2是包络检测的结构示意图；

图3是速度观测器的结构示意图；

图4是位置锁相环的结构示意图；

图5是永磁直线电机低速运行时的三相电流仿真波形；

图6是永磁直线电机低速运行时在α-β坐标系下的电流波形；

图7是永磁直线电机低速运行时在α-β坐标系下的α轴高频电流分量及其包络线；

图8是永磁直线电机低速运行时在α-β坐标系下的β轴高频电流分量及其包络线；

图9是永磁直线电机低速运行时的高频电流包络线波形及包络线经过速度观测器滤波后的波形；

图10是永磁直线电机低速运行时的实际速度和估算速度波形；

图11是永磁直线电机低速运行时的实际电角度和估算电角度波形。

具体实施方式

本发明的一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法步骤如下：

S1，将给定速度v^*与估算速度

做差送入PI控制器得到q轴给定电流

d轴给定电流

为0；d轴给定电流

和q轴给定电流

分别与d轴反馈电流i_d和q轴反馈电流i_q做差，经过PI控制器得到直轴电压u_d和交轴电压u_q；

S2，将高频方波信号U_h(t)＝(-1)ⁿV_h叠加到直轴电压u_d上得到u′_d；利用估算得到的位置角

对u′_d和u_q作旋转正交-静止两相变换(2r/2s变换)得到α-β坐标系下电压u_α和u_β；

S3，将u_α和u_β作为空间矢量脉宽调制SVPWM模块的输入，得到六路PWM脉冲信号，驱动三相逆变器的功率开关管工作；

S4，检测电机的三相电流i_a、i_b和i_c，作三相-两相变换(3/2变换)得到α-β坐标系下的电流分量i_α和i_β；使用低通滤波器滤除i_α和i_β中的高频电流分量并作静止两相-旋转正交变换(2s/2r变换)，得到d-q坐标系下电流分量i_d和i_q；

S5，将i_α和i_β作为带通滤波器的输入，得到该电流的高频分量i_αh和i_βh，然后提取i_αh和i_βh的包络线，得到包含位置信息的分量

和

S6，将

和

作为速度观测器的输入，得到速度观测器输出电流

和

以及估算速度

S7，将

和

作为位置锁相环的输入，得到估算位置角

S8，利用估算得到的位置角

和速度

实现电机的双闭环稳定控制。

其中，电机动子角度初始值和速度初始值均为零。

进一步，所述步骤S6中速度观测器的设计如下：

永磁直线电机在两相旋转坐标系下的状态方程为：

式中R_s是电机绕组电阻，u_d和u_q、L_d和L_q、i_d和i_q分别是dq轴电压、电感和电流，p是微分算子，ψ_m是永磁磁链；ω_re表示电机电角速度，与电机速度v的关系为v＝ω_reτ_s/π，其中τ_s是电机定子极距；当电机运行于低速时，在高频信号激励下，上述方程中含ω_re的项相对很小，可以忽略，于是得到电机的高频激励模型：

其中Z_dh＝R_dh+jω_hL_dh和Z_qh＝R_qh+jω_hL_qh是高频激励下的dq轴阻抗，将注入的高频方波电压信号表示为：U_h(t)＝(-1)ⁿV_h(n＝1,2,3…)，其频率为ω_h，当n为奇数时，有：

其中Δθ是估算角度与实际角度的差，即

对上述电流方程做2r/2s变换得：

如果位置角误差Δθ足够小，则有sin(Δθ)≈0，cos(Δθ)≈1，

上式可表示为：

对于表贴式永磁直线电机，Z_dh≈Z_qh，有：

可见，上述推导结果对于表贴式永磁直线电机也适用。

当n为偶数时，同样可以得到：

进一步，综合n为奇数和偶数时的结果得到：

提取上式电流分量的包络线得到：

根据上式定义

则有

其中

构造如下的速度观测器：

其中

是观测器输出，

是估算电角速度，

是观测器增益矩阵，可以通过极点配置确定；定义误差

则有：

根据Popov超稳定性理论，可得电角速度估计值和速度估计值：

其中，k_p是比例系数，k_i是积分系数。

进一步，所述步骤S5中包络线提取的方法如下：

将i_αh和i_βh分别与高频方波信号f_h(t)＝k_h·U_h(t-T/4)(k_h为增益系数，T为注入高频信号的周期)相乘，然后经过低通滤波器滤除高频分量，即可得到包含位置信息的包络线

和

进一步，所述步骤S7中位置锁相环的设计如下：

当e_i＝0时，有

即

则有：

其中

如果位置估算误差Δθ足够小，则有ΔE＝ksin(Δθ)≈kΔθ，采用PI调节器，使误差趋于0，则位置角估算值将收敛于实际值；由

到θ的传递函数为：

其中，k_p1是比例系数，k_i1是积分系数，根据自动控制原理即可初步设计出位置锁相环的PI调节器参数。

下面结合附图和实施例对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明提供的一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法，具体包括以下步骤：

1)开始时，电机动子角度初始值和速度初始值均为零；将给定速度ν*与估算出的速度

做差送入PI控制器得到q轴给定电流

d轴给定电流

为0，给定电流

和

分别与反馈电流i_d和i_q做差，经过PI控制器得到直轴电压u_d和交轴电压u_q。

2)将高频方波信号U_h(t)＝(-1)ⁿV_h叠加到直轴电压u_d上得到u′_d；利用估算得到的位置角

对u′_d和u_q作2r/2s变换得到α-β坐标系下电压u_α和u_β。计算方法如下：

3)将u_α和u_β作为SVPWM模块的输入，得到六路PWM脉冲信号，驱动三相逆变器的功率开关管工作。

4)检测电机的三相电流i_a、i_b和i_c，作3/2变换得到α-β坐标系下的电流分量i_α和i_β；使用低通滤波器滤除i_α和i_β中的高频电流分量并作2s/2r变换得到d-q坐标系下电流分量i_d和i_q；坐标变换计算方法如下：

5)将i_α和i_β作为带通滤波器的输入，得到电流的高频分量i_αh和i_βh，然后提取i_αh和i_βh的包络线，得到包含位置信息的分量

和

其中，提取i_αh和i_βh包络线的结构如图2。将i_αh和i_βh分别与高频方波信号f_h(t)＝k_h·U_h(t-T/4)(k_h为增益系数，T为注入高频信号的周期)相乘，然后经过低通滤波器滤除高频分量，即可得到包含位置信息的包络线

和

即：

6)将

和

作为速度观测器的输入，得到速度观测器输出

和

以及估算速度

所述速度观测器的结构如图3所示，其具体设计步骤如下：

永磁直线电机在两相旋转坐标系下的状态方程为：

式中R_s是电机绕组电阻，u_d和u_q、L_d和L_q、i_d和i_q分别是dq轴电压、电感和电流，p是微分算子，ψ_m是永磁磁链；ω_re表示电机电角速度，与电机速度v的关系为v＝ω_reτ_s/π，其中τ_s是电机定子极距。当电机运行于低速时，在高频信号激励下，上述方程中含ω_re的项相对很小，可以忽略，于是得到电机的高频激励模型:

其中Z_dh＝R_dh+jω_hL_dh和Z_qh＝R_qh+jω_hL_qh是高频激励下的dq轴阻抗。将注入的高频方波电压信号表示为：U_h(t)＝(-1)ⁿV_h(n＝1,2,3…)，其频率为ω_h。则有：

提取上式电流分量的包络线得到：

根据上式定义

则有

其中

构造如下的速度观测器：

其中

是观测器输出，

是估算电角速度，

是观测器增益矩阵，可以通过极点配置确定。定义误差

则有：

根据Popov超稳定性理论，可得电机电角速度估计值和速度估计值：

其中，k_p和k_i分别是PI调节器的比例系数和积分系数。

7)将

和

作为位置锁相环的输入，得到估算位置角

所述位置锁相环的结构如图4所示，其具体设计步骤如下：

当e_i＝0时，有

即

则有误差：

其中

如果位置估算误差Δθ足够小，则有ΔE＝ksin(Δθ)≈kΔθ，采用PI调节器，使误差趋于0，则位置角估算值将收敛于实际值。由

到θ的传递函数为：

其中，k_p1是比例系数，k_i1是积分系数，根据自动控制原理即可初步设计出位置锁相环的PI调节器参数。

8)利用估算得到的位置角

和速度

便可实现电机的双闭环稳定控制。

本实施例选取一个1kW的永磁直线电机作为控制对象，按图1所示结构建立无位置传感器控制***进行仿真。电机主要参数如下：额定速度v_n＝1.5m/s，电感L_d＝L_q＝0.0274H，电阻R_s＝1.5Ω，永磁磁链ψ_m＝0.36Wb。

仿真过程中，电机初始给定速度为0.2m/s，在0.2s时给定速度增加到0.3m/s，在0.4s时给定速度减小到0.1m/s。图5是电机的三相电流波形；图6是电机在α-β坐标系下的电流波形；图7和图8是电机在α-β坐标系下的高频电流及其包络线波形；图9是高频电流分量的包络线及包络线经过速度观测器滤波后的波形；图10是电机的实际速度和估算速度波形；图11是电机的实际电角度和估算电角度波形。仿真结果表明速度观测器的估算速度能够很快地跟踪实际速度，位置锁相环能够快速准确地跟踪实际电机位置，从而验证了本发明所述方法的正确性和有效性。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种永磁直线电机低速无位置传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，将给定速度ν^*与估算速度

做差送入PI控制器得到q轴给定电流

d轴给定电流

为0；d轴给定电流

和q轴给定电流

分别与d轴反馈电流i_d和q轴反馈电流i_q做差，经过PI控制器得到直轴电压u_d和交轴电压u_q；

S2，将第一高频方波信号U_h(t)＝(-1)ⁿV_h，叠加到直轴电压u_d上得到u′_d；利用估算得到的位置角

对u′_d和u_q作旋转正交-静止两相变换得到α-β坐标系下电压u_α和u_β；

S3，将u_α和u_β作为空间矢量脉宽调制SVPWM模块的输入，得到六路PWM脉冲信号，驱动三相逆变器的功率开关管工作；

S4，检测电机的三相电流i_a、i_b和i_c，作三相-两相变换得到α-β坐标系下的电流分量i_α和i_β；使用低通滤波器滤除i_α和i_β中的高频电流分量并作静止两相-旋转正交变换，得到d轴反馈电流i_d和q轴反馈电流i_q；

S5，将i_α和i_β作为带通滤波器的输入，得到该电流的高频分量i_αh和i_βh，然后提取i_αh和i_βh的包络线，得到包含位置信息的包络线

和

S6，将

和

作为速度观测器的输入，得到速度观测器输出电流

和

以及估算速度

S7，将

和

作为位置锁相环的输入，得到估算位置角

S8，利用估算得到的位置角

和速度

实现电机的双闭环稳定控制；

所述步骤S6中速度观测器根据公式

获得

和

根据公式

获得电角估算速度，根据公式

获得估算速度；

其中，τ_s是电机定子极距，k₁₁和k₂₂是增益系数，k_p是比例系数，k_i是积分系数；

所述步骤S7中位置锁相环根据公式

获得估算位置角；

其中，k_p1是比例系数，k_i1是积分系数；

所述步骤S5中提取信号包络线的方法如下：

将i_αh和i_βh分别与第二高频方波信号f_h(t)＝k_h·U_h(t-T/4)相乘，k_h为增益系数，T为注入高频信号的周期，然后经过低通滤波器滤除高频分量，即可得到包含位置信息的包络线

和

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