CN109343004B - 提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法。该方法首先以平面相控阵天线的中心对称点为原点确定各阵元坐标，将所有阵元根据中心对称特性依次编号；取前一半阵元，依次计算各阵元的理论馈相值和实际馈相值，实际馈相值由理论馈相值经进位量化或舍位量化得到，量化方式的选取遵循使已计算馈相阵元累积波束指向误差最小的原则；最后根据中心对称特性完成后一半阵元的馈相。本发明有效提高了平面相控阵天线的波束指向精度，同时相位计算的运算量和复杂度适中，满足相控阵天线***中快速波束扫描和跟踪的要求。

Description

提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法

技术领域

本发明属于相控阵天线领域，是一种提高平面相控阵天线波束指向精度的阵元迭代馈相计算方法。

背景技术

相控阵天线广泛应用于雷达***中，以实现空间快速扫描以及目标检测。相控阵天线的波束指向通过调整各阵元的激励电流来控制，包括激励电流的幅度和相位。移相器是调整阵元相位的关键器件，包括模拟移相器和数字移相器，其中，数字移相器因其集成度高、功耗低、移相值稳定等优点而被广泛采用。然而，数字移相器的馈相精度受移相器位数的限制，仅能提供最小相移步进整数倍的移相量，由此产生的实际馈相与理论馈相之间的误差称为馈相误差。馈相误差引起波束指向误差，即实际波束指向偏离预定波束指向。

目前，国内外有不少专家学者针对提高平面相控阵天线波束指向精度问题进行了深入研究。传统的馈相计算方法包括进位法、舍尾法和四舍五入法，然而这种方法会带来较大的周期性波束指向误差。郭燕昌等提出了随机馈相法和适当随机馈相法，包括预加相位法、二可能值法、适当预加相位法、适当二可能值法等，破坏了传统馈相方法的周期性误差，从统计角度消除了波束指向误差。但随机馈相法的馈相结果具有随机性和不稳定性，往往需要多次计算馈相值并从中选取性能最优的馈相方案。为了获得更加稳定的馈相结果，董亮等提出了基于智能优化算法的随机馈相计算方法，通过随机搜索和多次迭代获得全局较优解，然而该方法存在计算量大、计算复杂度高的问题，难以满足实际***中的快速馈相要求。Chris Hemmi等人提出了二维量化方法，该方法利用了与波束扫描方向正交的阵元的额外自由度来提高指向精度，但对一般平面阵列缺乏通用性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用平面相控阵天线的中心对称性，实现高精度波束指向的迭代馈相计算方法。

实现本发明的技术解决方案为：一种提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法，包括以下步骤：

步骤1、以平面相控阵天线的中心对称点为原点，以阵面为xoy平面，垂直阵面向上为z轴建立空间直角坐标系，平面相控阵阵元总数为2N并依次编号为No.0～No.(2N-1)，其中No.i阵元与No.(2N-1-i)阵元的坐标关于原点奇对称，0≤i≤(N-1)；

步骤2、对于预定的波束指向和工作波长，取前一半阵元，即No.0～No.(N-1)阵元，从i＝0至i＝(N-1)依次计算No.i阵元的理论馈相值，并根据理论馈相值计算实际馈相值，具体为由理论馈相值经进位量化或舍位量化得到，量化方式的选取遵循使已计算馈相阵元累积波束指向误差最小的原则；

步骤3、根据中心对称特性完成后一半阵元的馈相计算，即No.N～No.(2N-1)阵元，具体为：No.i阵元的实际馈相值与其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)阵元的实际馈相值互为相反数，N≤i≤(2N-1)。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明为确定性的馈相计算方法，馈相结果稳定；(2)本发明通过对阵元的依次迭代馈相，提高了平面相控阵的波束指向精度；(3)本发明相位计算方法的复杂度和计算量适中，满足相控阵***中快速波束扫描和跟踪的要求。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明提高平面相控阵波束指向精度的阵元迭代馈相计算流程图。

图2是平面相控阵阵元排布图。

图3是空间坐标系定义及离轴角、旋转角、波束指向误差定义图。

图4是阵元编号示意图。

图5是本方法馈相后的天线方向图，其中图5(a)中配置预定波束指向为(0°,0°)，图5(b)中配置预定波束指向为(40°,40°)。

图6是本方法馈相后不同波束扫描角度下对应的平面相控阵波束指向误差γ，其中预定波束指向配置为

且θ₀＝0°～40°，以0.01°为步进。

具体实施方式

一种提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法，包括以下步骤：

步骤1、以平面相控阵天线的中心对称点为原点，以阵面为xoy平面，垂直阵面向上为z轴建立如图3所示空间直角坐标系，平面相控阵阵元总数为2N并依次编号为No.0～No.(2N-1)，其中No.i阵元与No.(2N-1-i)阵元的坐标关于原点奇对称，0≤i≤(N-1)；

步骤2、对于预定的波束指向和工作波长，取前一半阵元，即No.0～No.(N-1)阵元，从i＝0至i＝(N-1)依次计算No.i阵元的理论馈相值，并根据理论馈相值计算实际馈相值，具体为由理论馈相值经进位量化或舍位量化得到，量化方式的选取遵循使已计算馈相阵元累积波束指向误差最小的原则；

前一半阵元，即No.0～No.(N-1)阵元，从i＝0至i＝(N-1)依次计算No.i阵元的理论馈相值，并根据理论馈相值计算实际馈相值的具体步骤为：

步骤2-1、计算No.i阵元的理论馈相值，具体为

当平面相控阵天线工作波长为λ且预定波束指向为

时，No.i阵元的理论馈相值φ_theo,i为：

其中k＝2π/λ，(x_i,y_i)是No.i阵元的坐标，0≤i≤N-1，θ₀是预定波束指向的离轴角，

是预定波束指向的旋转角；

步骤2-2、No.i阵元的理论馈相值按进位法或舍位法量化为数字移相器最小移相步进的整数倍，从而得到实际馈相值φ_i，具体为：

其中

表示对x向上取整，

表示对x向下取整，Δ是数字移相器的最小移相步进，对于具有Q比特的数字移相器，Δ＝2π/2^Q；

No.i阵元的馈相误差表示为：

δφ_i＝φ_i-φ_theo,i

理论馈相值按进位法量化得到的实际馈相值和馈相误差分别记为φ_carry,i，δφ_carry,i，按舍位法量化得到的实际馈相值和馈相误差分别记为φ_truncate,i，δφ_truncate,i；

步骤2-3、计算由No.0～No.i阵元及其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)～No.(2N-1)阵元导致的累积波束指向误差γ_i，具体为：

根据中心对称特性，No.i阵元的实际馈相值与其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)阵元的实际馈相值互为相反数；由No.0～No.i阵元及其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)～No.(2N-1)阵元导致的累积波束指向误差γ_i表示为：

其中波束指向误差γ_i定义为预定波束指向与实际波束指向之间的夹角，δθ_i定义为预定波束指向与实际波束指向之间的离轴角差值，

定义为预定波束指向与实际波束指向之间的旋转角差值，具体表示为：

其中No.0～No.(i-1)阵元及其关于原点成中心对称的阵元的实际馈相值和馈相误差已确定，系数p₁,q₁,p₂和q₂的值由预定指向角

工作波长λ和阵元坐标确定，具体为：

其中，k＝2π/λ，

为预定指向角，x_n为No.n阵元的横坐标，y_n为No.n阵元的纵坐标，I_n为No.n阵元的激励幅度。

按进位法量化φ_theo,i导致的累积波束指向误差记为γ_carry,i，按舍位法量化φ_theo,i导致的累积波束指向误差记为γ_truncate,i。

步骤2-4、选择使已计算馈相阵元导致的累积波束指向误差最小的量化方法作为φ_theo,i的实际量化方法，具体为：

比较γ_carry,i和γ_truncate,i，如果γ_carry,i＜γ_truncate,i，则No.i阵元的实际馈相值由φ_theo,i进位量化得到，即

否则No.i阵元的实际馈相值由φ_theo,i舍位量化得到，即

步骤3、根据中心对称特性完成后一半阵元的馈相计算，即No.N～No.(2N-1)阵元，具体为：No.i阵元的实际馈相值与其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)阵元的实际馈相值互为相反数，N≤i≤(2N-1)。

实施例1

如图1所示，本发明提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法，步骤如下：

仿真条件：具有中心对称特性的平面相控阵天线阵元排布如图2所示，由182(14×13)个阵元组成的三角形栅格平面相控阵，平面相控阵的中心对称点为点A，任意相邻阵元间的距离d＝0.56λ，λ为工作波长，每个阵元后接一个6位数字移相器，各阵元激励电流的幅度为1。

步骤1、首先以平面相控阵的中心对称点A为原点，以阵面为xoy平面，垂直阵面向上为z轴建立如图3所示空间直角坐标系。平面相控阵总阵元数为182并将其依次如图4所示编号为No.0～No.181，其中No.i阵元与No.(181-i)阵元的坐标关于原点奇对称，0≤i≤90。

步骤2、对于预定的波束指向

和工作波长λ，取前一半阵元，即No.0～No.90阵元，从i＝0至i＝90依次计算No.i的实际馈相值，具体步骤如下：

(1)计算No.i阵元的理论馈相值φ_theo,i，通过公式：

其中k＝2π/λ，(x_i,y_i)是No.i阵元的坐标，0≤i≤90，θ₀是预定波束指向的离轴角，

是预定波束指向的旋转角，具体定义如图3所示；

(2)将No.i阵元的理论馈相值按进位法或舍位法量化为数字移相器最小移相步进的整数倍，从而得到实际馈相值φ_i，具体为：

按进位法量化时，No.i阵元的实际馈相值φ_carry,i和馈相误差δφ_carry,i为

δφ_carry,i＝φ_carry,i-φ_theo,i

按舍位法量化时，No.i阵元的实际馈相值φ_truncate,i和馈相误差δφ_truncate,i为

δφ_truncate,i＝φ_truncate,i-φ_theo,i

其中数字移相器的最小移相步进Δ＝2π/2⁶。

(3)计算由No.0～No.i阵元及其关于原点成中心对称的No.(181-i)～No.181阵元导致的累积波束指向误差γ_i，其中编号No.0～No.(i-1)阵元及其关于原点成中心对称的阵元的实际馈相值和馈相误差已确定。

分别计算按进位法量化φ_theo,i导致的累积波束指向误差γ_carry,i和按舍位法量化φ_theo,i导致的累积波束指向误差γ_truncate,i，通过公式

其中

k＝2π/λ，

为预定指向角，x_n为No.n阵元的横坐标，y_n为No.n阵元的纵坐标，I_n为No.n阵元的激励幅度。

(4)比较γ_carry,i和γ_truncate,i，如果γ_carry,i＜γ_truncate,i，则No.i阵元的实际馈相值由φ_theo,i进位量化得到，即

否则No.i阵元的实际馈相值由φ_theo,i舍位量化得到，即

(5)i＝i+1，重复步骤2-1～2-4，计算No.i阵元的实际馈相值，直到i＝N-1。

步骤3、根据中心对称特性完成后一半阵元的馈相计算，即No.91～No.181阵元，具体为：No.i阵元与其关于原点成中心对称的No.(181-i)阵元的实际馈相值互为相反数，φ_i＝-φ_181-i，i＝91,92,...,181。

通过计算，当预定波束指向分别配置为(0°,0°)和(40°,40°)时，经本方法馈相后的天线方向图如图5所示，其实际波束指向分别为(0°,0°)和(39.99°,40°)，预定波束指向与实际波束指向的离轴角偏差在0.01°以内，预定波束指向与实际波束指向的旋转角偏差也在0.01°以内。

当预定波束指向配置为

其中

且θ₀＝0°～40°，以0.01°为步进时，经本方法馈相后的平面相控阵天线波束指向误差γ如图6所示，预定波束指向与实际波束指向之间夹角在0.0106°以内。

由上可知，本发明能有效提高平面相控阵天线的波束指向精度，同时相位计算方法的复杂度适中，满足相控阵***中快速波束扫描和跟踪的要求。

Claims (3)

1.一种提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、以平面相控阵天线的中心对称点为原点，以阵面为xoy平面，垂直阵面向上为z轴建立空间直角坐标系，平面相控阵阵元总数为2N并依次编号为No.0～No.(2N-1)，其中No.i阵元与No.(2N-1-i)阵元的坐标关于原点奇对称，0≤i≤(N-1)；

步骤2、对于预定的波束指向和工作波长，取前一半阵元，即No.0～No.(N-1)阵元，从i＝0至i＝(N-1)依次计算No.i阵元的理论馈相值，并根据理论馈相值计算实际馈相值，具体为由理论馈相值经进位量化或舍位量化得到，量化方式的选取遵循使已计算馈相阵元累积波束指向误差最小的原则，步骤2中前一半阵元，即No.0～No.(N-1)阵元，从i＝0至i＝(N-1)依次计算No.i阵元的理论馈相值，并根据理论馈相值计算实际馈相值，具体步骤为：

步骤2-1、计算No.i阵元的理论馈相值，具体为：

当平面相控阵天线工作波长为λ且预定波束指向为

时，No.i阵元的理论馈相值φ_theo,i为：

其中，k＝2π/λ，(x_i,y_i)是No.i阵元的坐标，0≤i≤N-1，θ₀是预定波束指向的离轴角，

是预定波束指向的旋转角；

步骤2-2、No.i阵元的理论馈相值按进位法或舍位法量化为数字移相器最小移相步进的整数倍，从而得到实际馈相值φ_i，具体为：

其中

表示对x向上取整，

表示对x向下取整，Δ是数字移相器的最小移相步进，对于具有Q比特的数字移相器，Δ＝2π/2^Q；

No.i阵元的馈相误差表示为：

δφ_i＝φ_i-φ_theo,i

理论馈相值按进位法量化得到的实际馈相值和馈相误差分别记为φ_carry,i，δφ_carry,i，按舍位法量化得到的实际馈相值和馈相误差分别记为φ_truncate,i，δφ_truncate,i；

步骤2-3、计算由No.0～No.i阵元及其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)～No.(2N-1)阵元导致的累积波束指向误差γ_i，具体为：

根据中心对称特性，No.i阵元的实际馈相值与其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)阵元的实际馈相值互为相反数；由No.0～No.i阵元及其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)～No.(2N-1)阵元导致的累积波束指向误差γ_i表示为：

其中，波束指向误差γ_i定义为预定波束指向与实际波束指向之间的夹角，δθ_i为预定波束指向与实际波束指向之间的离轴角差值，

为预定波束指向与实际波束指向之间的旋转角差值；

按进位法量化φ_theo,i导致的累积波束指向误差记为γ_carry,i，按舍位法量化φ_theo,i导致的累积波束指向误差记为γ_truncate,i；

步骤2-4、选择使已计算馈相阵元导致的累积波束指向误差最小的量化方法作为φ_theo,i的实际量化方法，具体为：

比较γ_carry,i和γ_truncate,i，如果γ_carry,i＜γ_truncate,i，则No.i阵元的实际馈相值由φ_theo,i进位量化得到，即

否则No.i阵元的实际馈相值由φ_theo,i舍位量化得到，即

步骤3、根据中心对称特性完成后一半阵元的馈相计算，即No.N～No.(2N-1)阵元，具体为：No.i阵元的实际馈相值与其关于原点成中心对称的No.(2N-1-i)阵元的实际馈相值互为相反数，N≤i≤(2N-1)。

2.根据权利要求1所述的提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法，其特征在于，预定波束指向与实际波束指向之间的离轴角差值δθ_i，预定波束指向与实际波束指向之间的旋转角差值

具体表示为：

其中，No.0～No.(i-1)阵元及其关于原点成中心对称的阵元的实际馈相值和馈相误差已确定，系数p₁,q₁,p₂和q₂的值由预定指向角

工作波长λ和阵元坐标确定，I_n为No.n阵元的激励幅度。

3.根据权利要求2所述的提高平面相控阵天线波束指向精度的迭代馈相计算方法，其特征在于，系数p₁,q₁,p₂和q₂具体为：

其中，k＝2π/λ，

为预定指向角，x_n为No.n阵元的横坐标，y_n为No.n阵元的纵坐标，I_n为No.n阵元的激励幅度。

Images