CN108155648B - 基于自适应h无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法,不仅可以有效界定***参数不确定性所引入的估计误差上限,并且采用了自适应技术对滤波参数和***噪声统计特性进行自适应估计,避免了传统H无穷扩展卡尔曼滤波误差上限难选取以及***噪声统计特性无法准确获取的问题,具有更强的鲁棒性,能够实现***更高精度的状态估计。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力***,具体涉及一种状态估计方法。
背景技术
近年来,随着中国联网和能源资源大范围优化配置格局的初步形成、电力市场化改革的稳步推进、新能源开发步伐的加快、“建设坚强智能电网”举措的提出,中国电网结构日益庞大,运行方式日趋复杂,保障电网的安全经济运行意义重大,任务艰巨。电力***调度中心依靠静态状态估计可以掌握电力***实时运行状态,而分析和预测***的运行趋势,对运行中发生的各种问题提出对策,则需要依靠兼备预测功能的动态状态估计。
在目前的研究中,电力***动态状态估计主要以扩展卡尔曼滤波(extendedKlaman filter,EKF)以及其改进方法为主,如计入非线性卡尔曼滤波、自适应预报动态状态估计、光滑增平面模糊控制动态状态估计等。但是,需要指出的是传统基于EKF框架的动态状态估计方法对模型的精度要求较高,并且需假设***噪声的协方差矩阵是不变的。但在实际电力***应用中,***精确的模型参数和***噪声统计特性往往比较难获取,其无疑会严重影响动态状态估计的结果,降低状态估计精度。
发明内容
发明目的:本发明的目的在于为了提高***噪声和模型不确定情形下的电力***动态状态估计精度,有效界定***模型参数不确定性所引入的估计误差上限,自适应估计滤波参数和***噪声统计特性所满足的协方差矩阵,提出了一种基于自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的电力***动态状态估计方法,可以显著改善电力***动态状态估计器的鲁棒性,进而实现***更高精度的状态估计。
技术方案:本发明提供了一种基于自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法,包括以下步骤:
建立电力***动态状态估计模型,依据电力***的动态状态估计模型,采用自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法对电力***运行动态进行估计:
(2)获取t时刻的电力***混合量测值yt;
(4)计算t时刻的状态预测误差协方差Pt|t-1,计算公式如下:
式中,对应于实际电力***输出函数h(·)在t-1时刻雅克比矩阵,Rt-1为t-1时刻的量测噪声协方差矩阵,ρ=0.98为遗忘因子,I为对应维度的单位矩阵,εmax是根据实际***的物理信息进行设定的值;
(6)计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt,计算公式如下:
(7)计算t时刻的状态估计误差协方差Pt,计算公式如下:
(9)计算信息序列,计算公式如下:
式中,st为t时刻的信息序列;
(10)在上一步的基础上,运用改进的Sage-Husa噪声统计估计器,动态计算t时刻***噪声协方差矩阵Qt,计算公式如下
式中,b为遗忘因子,在***噪声特性缓慢变化的情况下,其取值范围为0.95~0.995;
(11)按照(2)-(10)步骤依据时间序列对电力***运行状态动态估计,直至t+1>N时迭代停止,输出状态估计结果。
进一步,所述电力***动态状态估计模型的动态方程和量测方程表示为:
xt=f(xt-1)+wt-1,
yt=h(xt)+vt,
式中,xt-1表示状态变量,xt-1=[ut-1,θt-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成,yt为t时刻电力***混合量测值,yt∈Rm由电力***节点电压和相角,节点注入有功、无功功率以及支路有功和无功功率量测值构成;f(·)和h(·)是非线性函数,wt-1∈Rn是***误差,wt-1的协方差矩阵为Qt-1,vt∈Rm为量测误差,vt的协方差矩阵为Rt。
有益效果:本发明不仅可以有效界定***参数不确定性所引入的估计误差上限,并且采用了自适应技术对滤波参数和***噪声统计特性进行自适应估计,避免了传统H无穷扩展卡尔曼滤波误差上限难选取以及***噪声统计特性无法准确获取的问题,具有更强的鲁棒性,能够实现***更高精度的状态估计。
附图说明
图1为本发明方法流程图;
图2为某实际电网的日负荷系数曲线图;
图3为实施例采用本发明方法和EKF算法对节点7电压的动态状态估计结果对比图;
图4为实施例采用本发明方法和EKF算法对节点7相角的动态状态估计结果对比图;
图5为实施例采用本发明方法和EKF算法对***所有节点电压幅值估计的RMSE值对比图;
图6为实施例采用本发明方法和EKF算法对***所有节点相角估计的RMSE值对比图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明,但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
本实施例选取IEEE30节点电力***进行仿真测试分析,首先以IEEE30节点标准算例的单一潮流数据为基准数据,根据某实际电网调度中心提供的1440点日负荷采样数据以及对应的发电机出力系数,日负荷曲线系数如图2所示,在测试***中模拟一天之内的潮流变换情况,获得1440个不同的潮流断面,进而求得所有潮流下的状态量真实值。
在仿真测试时,采用的电力***动态状态估计模型为两参数指数平滑法(也称作线性外推法),该方法是一种简单的短期负荷预测方法,具有存储量少,计算速度快的优点,适合在线运算。此时,对应的***函数f(x)可以表示为如下形式:
bt=βH[at-at-1]+(1-βH)bt-1,
式中at和bt分别为指数平滑法中的水平分量和倾斜分量,αH和βH是指数平滑法待设定的两个参数,且它们的取值范围需满足αH,βH∈[0,1],在对实施例进行测试时,两参数的取值通过多次试验优选,得出αH=0.601,βH=10-5最为合适。
考虑到现阶段电网的实际情况,量测模型采用混合量测,在节点1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29配置相量量测单元(phasor measurement unit,PMU),量测量为节点电压的幅值和相角。其余节点覆盖监视控制与数据采集(supervisory controland data acquisition,SCADA)***,量测量为节点注入有功、无功功率和电压幅值,以及支路的有功和无功功率。PMU电压幅值量测误差的标准差为10-4,相角量测误差的标准差为10-5,均值均为0;SCADA***量测误差的标准差为10-4,均值为0。
相关滤波参数取值如下:初始协方差矩阵P0取对应维度的单位矩阵,α的取值为0.1,εmax的取值为20,假设***噪声和量测噪声满足的标准差未知,任意选取设定初始值为10-2,状态初始值选取为上一时刻稳态真实值。
在上述基础上,如图1所示,运用本发明一种基于自适应H无穷扩展卡尔曼滤波(adaptive H∞extended Kalman filter,AHEKF)的状态估计方法对实施例***状态进行动态估计,其实施步骤如下:
a)预测步
(2)获取电力***混合量测值yt;
(4)计算t时刻的状态预测误差协方差Ptt-1,计算公式如下
b)预测误差协方差自适应更新
c)滤波步
(6)计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt,计算公式如下
(7)计算t时刻的状态估计误差协方差Pt,计算公式如下
式中yt为t时刻的电力***混合量测值。
d)***噪声协方差矩阵自适应更新
(9)计算信息序列,计算公式如下
式中st为t时刻的信息序列,yt为t时刻的量测值,
(10)在上一步的基础上,运用改进的Sage-Husa噪声统计估计器,动态计算t时刻***噪声协方差矩阵Qt,计算公式如下
式中b为遗忘因子,在***噪声特性缓慢变化的情况下,其取值范围为0.95~0.995。
(11)按照(2)-(10)步骤依据时间序列对电力***运行状态动态估计,直至t+1>N时迭代停止,输出状态估计结果。
为了衡量估计值与真实值之间的偏差,引入性能指标函数—均方根误差(root-mean-square-error,RMSE),其定义如下:
对上述实施例进行动态状态估计分析,其中不同方法对节点7电压估计结果对比如图3所示(节点任意选取),图4给出了不同方法对节点7相角估计结果对比(节点任意选取),图5给出了不同方法下***所有节点电压估计的RMSE值,图6则进一步给出了不同方法下***所有节点相角估计的RMSE值。从仿真的结果对比图形可以看出,本发明所提的方法能够在***噪声和量测噪声统计特性未知的情形下获得较EKF更高的状态估计精度,验证了本发明方法对***模型参数不确定性具有更强的鲁棒性。
Claims (2)
1.一种基于自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法,其特征在于:包括以下步骤:
建立电力***动态状态估计模型,依据电力***的动态状态估计模型,采用自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法对电力***运行动态进行估计:
(2)获取t时刻的电力***混合量测值yt;
(4)计算t时刻的状态预测误差协方差Pt|t-1,计算公式如下:
式中,对应于实际电力***输出函数h(·)在t-1时刻雅克比矩阵,Rt-1为t-1时刻的量测噪声协方差矩阵,ρ=0.98为遗忘因子,I为对应维度的单位矩阵,εmax是根据实际***的物理信息进行设定的值;
(6)计算t时刻卡尔曼滤波增益Gt,计算公式如下:
(7)计算t时刻的状态估计误差协方差Pt,计算公式如下:
(9)计算信息序列,计算公式如下:
式中,st为t时刻的信息序列;
(10)在上一步的基础上,运用改进的Sage-Husa噪声统计估计器,动态计算t时刻***噪声协方差矩阵Qt,计算公式如下
式中,b为遗忘因子,在***噪声特性缓慢变化的情况下,其取值范围为0.95~0.995;
(11)按照(2)-(10)步骤依据时间序列对电力***运行状态动态估计,直至t+1>N时迭代停止,输出状态估计结果。
2.根据权利要求1所述的基于自适应H无穷扩展卡尔曼滤波的状态估计方法,其特征在于:所述电力***动态状态估计模型的动态方程和量测方程表示为:
xt=f(xt-1)+wt-1,
yt=h(xt)+vt,
式中,xt-1表示状态变量,xt-1=[ut-1,θt-1]∈Rn由电力***节点电压和相角构成,yt为t时刻电力***混合量测值,yt∈Rm由电力***节点电压和相角,节点注入有功、无功功率以及支路有功和无功功率量测值构成;f(·)和h(·)是非线性函数,wt-1∈Rn是***误差,wt-1的协方差矩阵为Qt-1,vt∈Rm为量测误差,vt的协方差矩阵为Rt。
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