CN110008638A - 一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，用于电力***发电机未知***噪声工况下的动态状态估计。本发明通过在EnKF中引入改进的渐消记忆指数加权的Sage‑Husa噪声统计估计器，能够动态估计校正时变***噪声的均值与方差，抑制未知***噪声对状态估计精度的影响，实现发电机运行状态的准确估计。本发明因考虑了实际工程背景，且简单方便，具有较高的工程应用价值。
Description
技术领域
本发明属于电力***分析和监测技术领域，特别涉及一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法。
背景技术
状态估计也被称之为滤波，其利用实时量测***的冗余度来提高数据精度，去除量测值中的随机噪声，实现电力***状态准确监测。一般来说，电力***状态估计可以分为两类，即静态状态估计和动态状态估计。其中，静态状态估计目前应用较为成熟，能够获得***稳态运行时的状态信息。但是，静态状态估计忽略了***的动态特性，无法实现***的状态在线监测。为弥补静态状态估计的缺陷，动态状态估计器应运而生，其通过模型和量测量进行一次运算，得到状态估计值和预报值；由于动态状态估计能够对***下一时刻的状态量进行预测，且不需迭代，与静态状态估计相比更有优势。
目前，电力***动态状态估计主要以EKF及其改进方法为主，如计入非线性卡尔曼滤波，自适应预报动态状态估计，光滑增平面模糊控制动态状态估计等。上述这些方法在一定程度上改善了状态估计的结果。但是，值得注意的是这些方法均假设***噪声的方差为常数；而在实际电力***中，***噪声的统计特性很难准确获取且是动态变化的。所以，假定***噪声协方差矩阵为常数，会造成设定的***噪声协方差矩阵值与真实值不匹配，从而严重影响动态状态估计结果，降低状态估计精度。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，能够减小未知***噪声对动态状态估计的影响，克服传统滤波方法存在的不足，提升发电机动态状态估计精度，为电网的安全稳定运行提供坚实的数据信息。
技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立动态状态估计模型；
(2)运用自适应EnKF技术进行初始化滤波初始值；
(3)获取k时刻量测值zk；
(4)计算k时刻的状态预测值与量测预测值
(5)计算k时刻的量测预测误差协方差与状态量测交互协方差矩阵
(6)计算k时刻的滤波增益Kk和状态估计值
(7)计算k时刻的***噪声协方差矩阵Qk；
(8)按照步骤(3)至(7)依据时间序列对电力***发电机状态动态估计，直至k+1＞N时状态估计迭代停止，输出状态估计结果，否则返回步骤(3)继续计算。
进一步的，所述步骤(1)中建立动态状态估计的具体步骤如下：
发电机动态状态估计的状态方程与量测方程，其一般形式可以表示为：
式中f(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x，u，z分别对应表示状态变量，控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻，w表示***噪声，v为量测噪声，假设二者分别满足w～N(0,Q)，v～N(0,R)的高斯分布，其中Q与R分别表示***噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关。
进一步的，所述步骤(2)中运用自适应EnKF技术进行初始化滤波初始值的具体步骤如下：
设定运用自适应EnKF技术进行状态估计的初始值，包含状态估计初始值其中m表示总采样数目；***噪声和量测噪声满足的协方差矩阵初始值Q0和R0，噪声估计器遗忘因子参数b，以及最大估计时刻N。
进一步的，所述步骤(4)中计算k时刻的状态预测值与量测预测值的具体步骤如下：
运用自适应EnKF预测步，计算k时刻状态预测值与量测预测值计算公式如下
式中上标i为第i个采样值，下标k和k-1表示时刻；和分别表示状态预测值和估计值的采样；是依据k-1时刻***噪声协方差矩阵Qk-1产生的噪声值采样，表示量测预测值的采样。
进一步的，所述步骤(5)中计算k时刻的量测预测误差协方差与状态量测交互协方差矩阵的具体步骤如下：
计算公式分别如下
式中上标T表示矩阵的转置运算。
进一步的，所述步骤(6)中计算k时刻的滤波增益Kk和状态估计值的具体步骤如下：
依据k时刻量测信息zk，依据自适应EnKF更新步，计算k时刻的滤波增益Kk和状态估计值具体计算公式如下
式中上标(·)-1表示矩阵的求逆运算，是依据k时刻量测噪声协方差矩阵Rk产生的噪声值采样，表示状态估计值的采样。
进一步的，所述步骤(7)中计算k时刻的***噪声协方差矩阵Qk的具体步骤如下：
利用渐消记忆指数加权Sage-Husa噪声协方差估计器，动态修正更新k时刻***噪声协方差矩阵Qk，***噪声协方差估计器的形式如下
dk-1＝(1-b)/(1-bk)
式中b表示遗忘因子，且0＜b＜1，当***状态的变化程度越大时b的取值就越大；dk-1为k-1时刻***噪声协方差矩阵估计器调节参数。
有益效果：本发明与现有技术相比具有以下优点：
本发明通过在EnKF中引入改进的渐消记忆指数加权的Sage-Husa噪声统计估计器，能够动态估计校正时变***噪声的均值与方差，抑制未知***噪声对状态估计精度的影响，实现发电机运行状态的准确估计。本发明能够减小未知***噪声对动态状态估计的影响，克服传统滤波方法存在的不足。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是具体实施例中IEEE 10机39节点***结构图；
图3是具体实施例中利用EnKF方法和本发明方法对发电机功角与角速度的动态估计结果对比图；
图4是具体实施例中利用EnKF方法和本发明方法对发电机暂态电动势的动态估计结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示，运用本发明方法对实施例测试***动态变量进行估计，其包含如下步骤：
(1)动态状态估计模型建立
发电机动态状态估计的状态方程与量测方程，其一般形式可以表示为：
式中f(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x，u，z分别对应表示状态变量，控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻，w表示***噪声，v为量测噪声，一般假设二者分别满足w～N(0,Q)，v～N(0,R)的高斯分布，其中Q与R分别表示***噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关。
(2)设定运用自适应EnKF技术进行状态估计的初始值，包含状态估计初始值其中m表示总采样数目，***噪声和量测噪声满足的协方差矩阵初始值Q0和R0，噪声估计器遗忘因子参数b，以及最大估计时刻N；
(3)获取k时刻量测值zk；
(4)运用自适应EnKF预测步，计算k时刻状态预测值与量测预测值计算公式如下
式中上标i为第i个采样值，下标k和k-1表示时刻；和分别表示状态预测值和估计值的采样；是依据k-1时刻***噪声协方差矩阵Qk-1产生的噪声值采样，表示量测预测值的采样。
(5)计算k时刻的量测预测误差协方差与状态量测交互协方差矩阵计算公式分别如下
式中上标T表示矩阵的转置运算。
(6)依据k时刻量测信息zk，依据自适应EnKF更新步，计算k时刻的滤波增益Kk和状态估计值具体计算公式如下
式中上标(·)-1表示矩阵的求逆运算，是依据k时刻量测噪声协方差矩阵Rk产生的噪声值采样，表示状态估计值的采样。
(7)利用渐消记忆指数加权Sage-Husa噪声协方差估计器，动态修正更新k时刻***噪声协方差矩阵Qk，噪声协方差估计器的形式如下
dk-1＝(1-b)/(1-bk)
式中b表示遗忘因子，且0＜b＜1，当***状态的变化程度越大时b的取值就越大；dk-1为k-1时刻***噪声协方差矩阵估计器调节参数。
(8)按照(2)-(7)计算步骤依据时间序列对电力***发电机状态动态估计，直至k+1＞N时状态估计迭代停止，输出状态估计结果。
实施例：
(a)模型建立
依据发电机四阶动态方程，构建的发电机状态估计方程如下：
式中：δ表示发电机功角，rad；ω和ω0分别为电角速度与同步转速，pu；e'q和e'd分别表示发电机q轴和d轴的暂态电动势；H表示发电机惯性常数，Tm和Te分别表示发电机机械功率与电磁功率，其中Te＝Pe/ω；KD表示阻尼因子，Efd为定子励磁电压；T′d0和T′q0表示发电机机在d-q坐标系下的开路时间常数；xd和x'd分别表示发电机d轴同步电抗与暂态电抗，xq和x'q分别为发电机q轴同步电抗与暂态电抗；id和iq分别表示发电机d轴和q轴的定子电流。
对电力***发电机动态变量进行动态估计时，状态估计向量为x＝(δ,ω,e'q,e'd)T；选取发电机机械功率、定子励磁电压以及定子R轴和I轴的电流iR,iI为控制向量，即u＝(Tm,Efd,iR,iI)T；选取发电机绝对功角、发电机角速度及发电机定子R轴和I轴的电压eR,eI作为量测值，即量测向量为
z＝(δ,ω,eR,eI)T
其中发电机的绝对功角与角速度均可由PMU量测设备直接量测获取，此情形下***满足能观性。
(b)实施例分析
为了验证本发明所提出基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法的有效性和实用性，本实施例选取IEEE 10机39节点***作为测试***，***结构见图2。在算法进行验证时，以***中发电机G2的状态变量作为估计对象，并将调速器的作用考虑在内，其中发电机采用四阶模型。发电机惯性时间参数为30.3，阻尼因子为2，并假定在第20周波时，节点16-节点21支路发生三相金属性短路故障，故障持续6周期(采样周期为0.02s)后消失。
运用BPA软件模拟PMU数据采集，获取发电机运行真实值。量测数据值由真实值叠加随机噪声形成。本发明在进行仿真实验时取前450周波(1周波为0.02s)量测值进行算法验证，即N为450，m＝20。估计时状态变量的初值选取上一时刻的静态值，***噪声的初始协防矩阵设置为Q0＝10-6I4×4，量测噪声的初始协方差矩阵设置为R0＝10-6I4×4。
对上述实施例***，分别运用EnKF算法(其所需的相关参数值和本发明方法的参数初值相同)，以及本发明提出的自适应EnKF方法进行测试。
两种不同方法对发电机G2的状态变量动态估计结果如图3和图4所示，可以明显看出本发明所提的方法由于能够动态修正调整***噪声协方差矩阵，抑制***噪声协方差矩阵动态变化对状态估计的影响，能够更加准确的追踪发电机的动态状态变化，估计精度远高于EnKF方法，可以看出，本发明所提方法具有更好的适用性。
Claims (7)
1.一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立动态状态估计模型；
(2)运用自适应EnKF技术进行初始化滤波初始值；
(3)获取k时刻量测值zk；
(4)计算k时刻的状态预测值与量测预测值
(5)计算k时刻的量测预测误差协方差与状态量测交互协方差矩阵
(6)计算k时刻的滤波增益Kk和状态估计值
(7)计算k时刻的***噪声协方差矩阵Qk；
(8)按照步骤(3)至(7)依据时间序列对电力***发电机状态动态估计，直至k+1＞N时状态估计迭代停止，输出状态估计结果，否则返回步骤(3)继续计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立动态状态估计的具体步骤如下：
发电机动态状态估计的状态方程与量测方程，其一般形式可以表示为：
式中f(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x，u，z分别对应表示状态变量，控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻，w表示***噪声，v为量测噪声，假设二者分别满足w～N(0,Q)，v～N(0,R)的高斯分布，其中Q与R分别表示***噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤(2)中运用自适应EnKF技术进行初始化滤波初始值的具体步骤如下：
设定运用自适应EnKF技术进行状态估计的初始值，包含状态估计初始值其中m表示总采样数目；***噪声和量测噪声满足的协方差矩阵初始值Q0和R0，噪声估计器遗忘因子参数b，以及最大估计时刻N。
4.根据权利要求1所述的一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤(4)中计算k时刻的状态预测值与量测预测值的具体步骤如下：
运用自适应EnKF预测步，计算k时刻状态预测值与量测预测值计算公式如下
式中上标i为第i个采样值，下标k和k-1表示时刻；和分别表示状态预测值和估计值的采样；是依据k-1时刻***噪声协方差矩阵Qk-1产生的噪声值采样，表示量测预测值的采样。
5.根据权利要求1所述的一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤(5)中计算k时刻的量测预测误差协方差与状态量测交互协方差矩阵的具体步骤如下：
计算公式分别如下
式中上标T表示矩阵的转置运算。
6.根据权利要求1所述的一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤(6)中计算k时刻的滤波增益Kk和状态估计值的具体步骤如下：
依据k时刻量测信息zk，依据自适应EnKF更新步，计算k时刻的滤波增益Kk和状态估计值具体计算公式如下
式中上标(·)-1表示矩阵的求逆运算，是依据k时刻量测噪声协方差矩阵Rk产生的噪声值采样，表示状态估计值的采样。
7.根据权利要求1所述的一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤(7)中计算k时刻的***噪声协方差矩阵Qk的具体步骤如下：
利用渐消记忆指数加权Sage-Husa噪声协方差估计器，动态修正更新k时刻***噪声协方差矩阵Qk，***噪声协方差估计器的形式如下
dk-1＝(1-b)/(1-bk)
式中b表示遗忘因子，且0＜b＜1，当***状态的变化程度越大时b的取值就越大；dk-1为k-1时刻***噪声协方差矩阵估计器调节参数。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20190712 |
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |