CN107968409A - 一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法及*** - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法及***，包括：获取基础数据；根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量；根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布。本发明提供的技术方案解决了传统半不变量法概率潮流中不平衡功率由平衡节点承担的不合理问题，提高了半不变量法概率潮流的准确性和实用性。
Description
技术领域
本发明属于电力***自动化技术领域，具体涉及一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法及***。
背景技术
发电计划和停电计划的制定，需要通过未来态潮流和安全分析保证电网的安全稳定运行。目前，以未来态潮流和安全分析为核心的安全校核已经在我国各级调控中心得到广泛应用，并取得了良好的应用效果。但现有技术都是基于确定性的潮流模型，对于每一个分析断面，电源、网络以及负荷都是未来某一时刻的“期望值”，而未能考虑各种不确定因素引起的潮流分布变化以及电网安全风险。
概率潮流能够统筹考虑各种不确定性因素，便于发现电网中的薄弱环节，是电力***稳态运行分析的重要工具。概率潮流计算方法主要包括蒙特卡罗模拟法、点估计法和解析法，其中蒙特卡罗模拟法通常需要几千次以上的仿真计算，常作为其它方法结果的验证；点估计法算法简单，但获取的随机变量的高阶矩不够精确，不易处理随机变量的相关性；解析法包括卷积法和半不变量法，卷积法计算量大、耗时长，半不变量法将独立随机变量的卷积运算转化为简单的加减法，计算效率较高。
在传统的半不变量法概率潮流计算中将负荷及电源的随机波动产生的不平衡功率由平衡节点承担，不符合电网实际运行情况。因此急需一种针对交流潮流模型下电源、负荷的随机变动所引起的不平衡功率分配的概率潮流计算方法。
发明内容
本发明提出一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，对于负荷波动等连续的随机变量，以准稳态灵敏度构建支路潮流与节点注入功率的线性关系，灵活的处理不平衡功率在各节点的分摊方式，从而得到更为符合电网实际运行的***潮流概率分布。
本发明提供的一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，包括：
获取基础数据；
根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量；
根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布；
所述基础数据包括：机组出力及机组出力概率分布描述、母线负荷期望及母线负荷概率分布描述。
所述计算母线负荷的半不变量包括：
计算母线负荷的各阶原点矩；
根据所述各阶原点矩，计算母线负荷的各阶半不变量。
所述计算新能源机组出力的半不变量包括：
计算新能源机组的各阶原点矩；
根据所述原点矩计算新能源机组出力的各阶半不变量。
所述求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布包括：
基于准稳态灵敏度线性化潮流方程；
根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布。
所述基于准稳态灵敏度线性化潮流方程的表达式如下所示：
式中，X为节点电压向量，Z为支路潮流向量，X0为节点电压向量的基准运行状态，Z0为支路潮流向量基准运行状态，ΔW0为注入功率的变化量，和分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的准稳态灵敏度，Fu为准稳态物理响应线性化后的系数矩阵，S0与T0分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的常规灵敏度。
所述准稳态物理响应线性化后的系数矩阵Fu如下所示：
其中，αn是n维列向量，n为***节点数，αi是第i节点的功率不平衡量分配系数，若αi＝0，表示i节点不参与不平衡功率分担。
所述根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布包括：
基于准稳态灵敏度线性化潮流方程，按照下式由注入功率各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的各阶半不变量：
式中ΔWk是负荷各阶半不变量与新能源机组出力各阶半不变量相加得到的注入功率各阶半不变量，分别是中元素的k次幂矩阵；
节点电压和支路潮流随机变量规格化按下式表示：
其中，ξ表示节点电压和支路潮流随机变量，μ表示其均值，即一阶半不变量，σ为标准差，即二阶半不变量开平方；
节点电压和支路潮流的概率密度函数f(x)和概率分布函数F(x)按下式表示：
式中，和φ(x)分别是期望值为0，标准差为1的标准正态分布随机变量的概率密度函数和概率分布函数，cr为常系数，计算公式如下所示：
所述基础数据包括还电网模型和设备参数。
本发明提供一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算***，包括：
采集模块，用于获取基础数据；
第一计算模块，用于根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量；
第二计算模块，用于根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布
所述基础数据包括：机组出力及机组出力概率分布描述、母线负荷期望及母线负荷概率分布描述。
所述第二计算模块包括：线性化子模块和计算子模块；
所述线性化子模块基于准稳态灵敏度线性化潮流方程；
所述计算子模块根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布。
本发明提供一种考虑不平衡功率分配的概率潮流分析方法，包括：
根据权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法求取节点电压和支路潮流的概率分布；
根据所述节点电压和支路潮流的概率分布，确定是否存在潮流越限风险，若存在，则调整机组出力，否则输出节点电压和支路潮流的概率分布。
本发明提供一种考虑不平衡功率分配的概率潮流分析***，包括：
计算模块，用于根据权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法求取节点电压和支路潮流的概率分布；
判断模块，用于根据所述节点电压和支路潮流的概率分布，确定是否存在潮流越限风险，若存在，则调整机组出力，否则输出节点电压和支路潮流的概率分布。
与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
本发明提供的技术方案，采用半不变量法描述机组出力、负荷的随机波动特性，避免复杂的卷积运算；
本发明提供的技术方案，以准稳态灵敏度构建节点注入功率与支路潮流的线性关系，灵活合理地分配注入功率随机波动带来的不平衡功率；
本发明提供的技术方案，采用半不变量与级数展开相结合的方法，得到符合电网实际运行情况的概率潮流分布。
本发明提供的技术方案，解决了传统半不变量法概率潮流中不平衡功率由平衡节点承担的不合理问题，提高了半不变量法概率潮流的准确性和实用性。
附图说明
图1为本发明一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法流程图；
图2为本发明实施例基于考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法的概率潮流分析调整方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明：
如图1所示，本发明提供一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，包括：
获取基础数据；
根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量；
根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布；
所述基础数据包括：机组出力及机组出力概率分布描述、母线负荷期望及母线负荷概率分布描述。
所述基础数据包括电网模型、设备参数、机组出力及其概率分布描述、母线负荷期望及其概率分布描述。
所述计算母线负荷的半不变量包括：
计算母线负荷的各阶原点矩；
根据所述各阶原点矩，计算母线负荷的各阶半不变量。
所述计算新能源机组出力的半不变量包括：
计算新能源机组的各阶原点矩；
根据所述原点矩计算新能源机组出力的各阶半不变量。
所述求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布包括：
基于准稳态灵敏度线性化潮流方程；
根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布。
所述基于准稳态灵敏度线性化潮流方程的表达式如下所示：
式中，X为节点电压向量，Z为支路潮流向量，X0为节点电压向量的基准运行状态，Z0为支路潮流向量基准运行状态，ΔW0为注入功率的变化量，和分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的准稳态灵敏度，Fu为准稳态物理响应线性化后的系数矩阵，S0与T0分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的常规灵敏度。
所述准稳态物理响应线性化后的系数矩阵Fu如下所示：
其中，αn是n维列向量，n为***节点数，αi是第i节点的功率不平衡量分配系数，若αi＝0，表示i节点不参与不平衡功率分担。
所述根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布包括：
基于准稳态灵敏度线性化潮流方程，按照下式由注入功率各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的各阶半不变量：
式中ΔWk是负荷各阶半不变量与新能源机组出力各阶半不变量相加得到的注入功率各阶半不变量，分别是中元素的k次幂矩阵；
节点电压和支路潮流随机变量规格化按下式表示：
其中，ξ表示节点电压和支路潮流随机变量，μ表示其均值，即一阶半不变量，σ为标准差，即二阶半不变量开平方；
节点电压和支路潮流的概率密度函数f(x)和概率分布函数F(x)按下式表示：
式中，和φ(x)分别是期望值为0，标准差为1的标准正态分布随机变量的概率密度函数和概率分布函数，cr为常系数，计算公式如下所示：
基于相同的构思本发明提供一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算***，可以包括：
采集模块，用于获取基础数据；
第一计算模块，用于根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量；
第二计算模块，用于根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布；
所述基础数据包括：机组出力及机组出力概率分布描述、母线负荷期望及母线负荷概率分布描述。
所述第一计算模块计算母线负荷的半不变量包括：
第一计算子模块，用于计算母线负荷的各阶原点矩；
第二计算子模块，用于根据所述各阶原点矩，计算母线负荷的各阶半不变量。
所述第一计算模块计算新能源机组出力的半不变量包括：
第三计算子模块，用于计算新能源机组的各阶原点矩；
第四计算子模块，用于根据所述原点矩计算新能源机组出力的各阶半不变量。
所述第二计算模块包括：线性化子模块和计算子模块；
所述线性化子模块基于准稳态灵敏度线性化潮流方程；
所述计算子模块根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布。
所述线性化子模块，基于准稳态灵敏度线性化潮流方程的表达式如下所示：
式中，X为节点电压向量，Z为支路潮流向量，X0为节点电压向量的基准运行状态，Z0为支路潮流向量基准运行状态，ΔW0为注入功率的变化量，和分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的准稳态灵敏度，Fu为准稳态物理响应线性化后的系数矩阵，S0与T0分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的常规灵敏度。
所述准稳态物理响应线性化后的系数矩阵Fu如下所示：
其中，αn是n维列向量，n为***节点数，αi是第i节点的功率不平衡量分配系数，若αi＝0，表示i节点不参与不平衡功率分担。
所述计算子模块根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布包括：
基于准稳态灵敏度线性化潮流方程，按照下式由注入功率各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的各阶半不变量：
式中ΔWk是负荷各阶半不变量与新能源机组出力各阶半不变量相加得到的注入功率各阶半不变量，分别是中元素的k次幂矩阵；
节点电压和支路潮流随机变量规格化按下式表示：
其中，ξ表示节点电压和支路潮流随机变量，μ表示其均值，即一阶半不变量，σ为标准差，即二阶半不变量开平方；
节点电压和支路潮流的概率密度函数f(x)和概率分布函数F(x)按下式表示：
式中，和φ(x)分别是期望值为0，标准差为1的标准正态分布随机变量的概率密度函数和概率分布函数，cr为常系数，计算公式如下所示：
本发明还提供一种考虑不平衡功率分配的概率潮流分析方法，包括：
获取基础数据；
根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量；
根据获取的基础数据计算新能源机组出力的半不变量；
根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布；
根据所述节点电压和支路潮流的概率分布，确定是否存在潮流越限风险，若存在，则调整机组出力，否则输出节点电压和支路潮流的概率分布。
本发明提供一种考虑不平衡功率分配的概率潮流分析***，包括：
计算模块，用于根据考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法求取节点电压和支路潮流的概率分布；
判断模块，用于根据所述节点电压和支路潮流的概率分布，确定是否存在潮流越限风险，若存在，则调整机组出力，否则输出节点电压和支路潮流的概率分布。
实施例：
参照附图2：考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法的主要计算步骤及分析步骤流程图。图中，各个模块的工作功能如下：
基础数据准备，包括电网模型、设备参数、机组出力及其概率分布描述、母线负荷期望及其概率分布描述等。
半不变量法概率潮流计算
1)由母线负荷的概率分布特性，得到其原点矩。
对于连续分布的随机变量，设随机变量X的密度函数为f(x)，则其r阶原点矩αr可由式(1)求得：
对于离散分布的随机变量，设离散随机变量X取值xi的概率为pi，则r阶原点矩由式(2)定义：
2)根据原点矩与半不变量的关系，计算母线负荷的各阶半不变量。
半不变量与原点矩的关系如下所示：
k1＝α1 (3)
α1＝k1 (5)
其中，r为阶数，αr为r阶原点矩，kr为r阶半不变量，为二项式系数。
3)计算新能源机组出力的半不变量，本发明以Weibull分布描述的风电为例：
风电场作为间歇性电源的典型代表之一，其在稳态模型研究方面已较为成熟，建立起以风速为变量、输出功率为因变量的近线性数学描述，可以基于此建立风电场出力的概率随机模型。本发明采用三参数Weibull模型，将模型的位置参数设定为风场所在地最小风速，则风速概率密度有：
式中：vw为风速，v0为位置参数，b(b＞0)为尺度参数，反映风电场的平均风速；c(c＞0)为形状参数。参数b,c可由平均风速μv和标准差σv计算的得到，其中Γ为Gamma函数：
根据机组功率特性和风速概率建立风力发电机组功率随机模型。一般可以认为在切入风速vci至额定风速vr区间成线性关系，则有：
式中Pw、Pr分别为机组实际输出有功功率和额定有功功率；k2＝-k1vci。
由风电机组有功功率特性式(10)及式(7)所给出风速概率密度函数就可以构建出风电有功输出概率分布函数，由随机变量的函数分布可求出风力发电有功功率概率密度。通常只需考虑风速在切入风速和额定风速之间的情况，此时风电机组输出功率的概率分布函数和概率密度函数分别描述如下：
式中，a＝k1v0+k2，β＝k1b。
当已知随机变量的分布时，可求出它的各阶矩。由式(11)可得风电机组输出功率的r阶原点矩αr：
最后，根据式(3)-(6)，原点矩与半不变量的关系，计算风电机组出力的各阶半不变量。
线性化交流潮流方程
极坐标形式下的***潮流方程可以表示为：
其中，W为节点注入功率向量，f为功率方程，x为节点电压构成的状态向量，Z为支路潮流向量，g为支路潮流方程。
将式(13)在基准运行点处利用泰勒级数展开，忽略二次及以上各阶项，可得：
式中，X为节点电压向量，下标0表示基准运行状态；ΔW为注入功率的变化量；S0与T0分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的灵敏度。
考虑注入功率随机波动引起的不平衡功率分配的概率潮流计算
(1)准稳态灵敏度计算
传统的解析法概率潮流计算中，负荷波动、新能源机组出力波动等产生的不平衡功率由平衡节点承担，并不符合电网的实际情况。本发明以准稳态灵敏度代替常规灵敏度，构建支路潮流与节点注入功率的线性关系，可以灵活的处理不平衡功率在各节点的分摊方式。
考虑电力***的准稳态物理响应的灵敏度分析方法称为准稳态灵敏度分析。这里“准稳态”的物理响应是指***在经受操作或扰动后，不计***暂态过程，但计及***扰动前后新旧稳态间的总变化。
由于电力***的物理响应，***在ΔW0的作用下，经过一段过渡过程后将达到一个新稳态。假设在新稳态下，真正作用在电力网络上的控制量为ΔW，则增量形式的准稳态物理响应可表示为：
ΔW＝FuΔW0 (15)
其中，Fu为准稳态物理响应线性化后的系数矩阵。
式(15)结合式(14)，可得：
准稳态灵敏度系数为：
不同的电力***有不同的准稳态物理响应，系数矩阵Fu可能千差万别。对于本发明中涉及的有功控制，考虑发电机调速器和负荷频率特性，当电力***达到一个新稳态时，***功率不平衡量将由所有的发电机和负荷来分担。设***的功率不平衡量按照分担系数αn在各节点母线之间进行分摊，则
其中，αn是n维列向量，n为***节点数，αi是第i节点的分配系数。若αi＝0，表示i节点不参与不平衡功率分担。则ΔW由式(19)所示。
其中，Ιn是n维全1列向量。即，
采用半不变量与Gram-Charlie级数展开相结合的方法，求取支路潮流的概率分布。
①半不变量的性质：
性质1：若有n个相互独立的随机变量x(1)，x(2)，…，x(n)，且各自有r阶半不变量存在，随机变量x为这n个随机变量之和，则x的r阶半不变量等于各独立随机变量的r阶半不变量之和，即：
性质2：随机变量y是随机变量x的线性函数，y＝ax+b，为x的r阶半不变量，则随机变量y的各阶半不变量为：
②Gram-Charlier级数
对任一随机变量ξ，假定其均值为μ，标准差为σ。则其规格化随机变量ξ为
由Gram-Charlier级数展开理论，规格化随机变量的概率密度函数f(x)和概率分布函数F(x)分别为：
式中和φ(x)分别是期望值为0，标准差为1的标准正态分布随机变量的概率密度函数和概率分布函数，cr为常系数：
c0＝1
c1＝c2＝0
…
③概率潮流分析
在式(16)所示的交流潮流模型中，采用准稳态灵敏度来描述节点功率变化量与节点电压与支路潮流变化量之间的关系，并由以下步骤求解考虑不平衡功率分配的概率潮流，以合理分配节点注入功率波动引起的功率不平衡量。
a.首先由母线负荷的概率分布特性，得到其原点矩。
b.根据原点矩与半不变量的关系，计算母线负荷的各阶半不变量。
c.由新能源机组的概率分布特性，得到其原点矩。
d.根据原点矩与半不变量的关系，计算新能源机组出力的各阶半不变量。
e.基于半不变量与Gram-Charlie级数展开相结合的方法，采用准稳态灵敏度来描述节点功率变化量与节点电压与支路潮流变化量之间的关系,求取节点电压和支路潮流的概率分布。
根据求取的节点电压和支路潮流的概率分布，判据是否存在电网潮流越限的安全风险，如果有，则可进一步调整机组出力(计划)以消除越限风险。
结果展示和输出，包括线路潮流及断面潮流的概率分布，越限概率等。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解：本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。
Claims (12)
1.一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，包括：
获取基础数据；
根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量；
根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布；
所述基础数据包括：机组出力及机组出力概率分布描述、母线负荷期望及母线负荷概率分布描述。
2.如权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，所述计算母线负荷的半不变量包括：
计算母线负荷的各阶原点矩；
根据所述各阶原点矩，计算母线负荷的各阶半不变量。
3.如权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，所述计算新能源机组出力的半不变量包括：
计算新能源机组的各阶原点矩；
根据所述原点矩计算新能源机组出力的各阶半不变量。
4.如权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，所述求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布包括：
基于准稳态灵敏度线性化潮流方程；
根据半不变量及Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布。
5.如权利要求4所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，所述基于准稳态灵敏度线性化潮流方程的表达式如下所示：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
<mi>R</mi>
</msubsup>
<msup>
<mi>&Delta;W</mi>
<mn>0</mn>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>Z</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>Z</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
<mi>R</mi>
</msubsup>
<msup>
<mi>&Delta;W</mi>
<mn>0</mn>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
<mi>R</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>u</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
<mi>R</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>u</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
式中，X为节点电压向量，Z为支路潮流向量，X0为节点电压向量的基准运行状态，Z0为支路潮流向量基准运行状态，ΔW0为注入功率的变化量，和分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的准稳态灵敏度，Fu为准稳态物理响应线性化后的系数矩阵，S0与T0分别为节点电压和支路潮流对注入功率变化的常规灵敏度。
6.如权利要求5所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，所述准稳态物理响应线性化后的系数矩阵Fu如下所示：
<mrow>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>&Element;</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</munder>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
其中，αn是n维列向量，n为***节点数，αi是第i节点的功率不平衡量分配系数，若αi＝0，表示i节点不参与不平衡功率分配。
7.如权利要求4所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，所述根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布包括：
基于准稳态灵敏度线性化潮流方程，按照下式由注入功率各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的各阶半不变量：
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;X</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>S</mi>
<mn>0</mn>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msubsup>
<msub>
<mi>&Delta;W</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;Z</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>T</mi>
<mn>0</mn>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msubsup>
<msub>
<mi>&Delta;W</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
式中，ΔWk是负荷各阶半不变量与新能源机组出力各阶半不变量相加得到的注入功率各阶半不变量，分别是中元素的k次幂矩阵；
节点电压和支路潮流随机变量规格化按下式表示：
<mrow>
<mover>
<mi>&xi;</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&xi;</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&mu;</mi>
</mrow>
<mi>&sigma;</mi>
</mfrac>
</mrow>
其中，ξ表示节点电压和支路潮流随机变量，μ表示其均值，即一阶半不变量，σ为标准差，即二阶半不变量开平方；
节点电压和支路潮流的概率密度函数f(x)和概率分布函数F(x)按下式表示：
式中，和φ(x)分别是期望值为0，标准差为1的标准正态分布随机变量的概率密度函数和概率分布函数，cr为常系数，计算公式如下所示：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>3</mn>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
<mn>3</mn>
</msubsup>
</mrow>
<msup>
<mi>&sigma;</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>4</mn>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mn>6</mn>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>3</mn>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mn>1</mn>
<mn>4</mn>
</msubsup>
</mrow>
<msup>
<mi>&sigma;</mi>
<mn>4</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mn>3</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>......</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>.</mo>
</mrow>
8.如权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法，其特征在于，所述基础数据还包括电网模型和设备参数。
9.一种考虑不平衡功率分配的概率潮流计算***，其特征在于，包括：
采集模块，用于获取基础数据；
第一计算模块，用于根据获取的基础数据计算母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量；
第二计算模块，用于根据母线负荷的半不变量和新能源机组出力的半不变量求取考虑注入功率波动、不平衡功率分配的电压和支路潮流的概率分布；
所述基础数据包括：机组出力及机组出力概率分布描述、母线负荷期望及母线负荷概率分布描述。
10.如权利要求9所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算***，其特征在于，所述第三计算模块包括：线性化子模块和计算子模块；
所述线性化子模块基于准稳态灵敏度线性化潮流方程；
所述计算子模块根据半不变量和Gram-Charlier级数展开理论，由注入功率的各阶半不变量计算节点电压和支路潮流的概率分布。
11.一种考虑不平衡功率分配的概率潮流分析方法，其特征在于，包括：
根据权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法求取节点电压和支路潮流的概率分布；
根据所述节点电压和支路潮流的概率分布，确定是否存在潮流越限风险，若存在，则调整机组出力，否则输出节点电压和支路潮流的概率分布。
12.一种考虑不平衡功率分配的概率潮流分析***，其特征在于，包括：
计算模块，用于根据权利要求1所述的考虑不平衡功率分配的概率潮流计算方法求取节点电压和支路潮流的概率分布；
判断模块，用于根据所述节点电压和支路潮流的概率分布，确定是否存在潮流越限风险，若存在，则调整机组出力，否则输出节点电压和支路潮流的概率分布。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20180427 |
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |