CN106099939A - 一种变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，属于电力***中电压自动控制技术领域。该方法为：在实时的潮流计算结果基础上，首先求出采用准稳态潮流构造注入潮流变化量与母线电压变化量的线性方程，然后计算出发在某一条母线上注入无功功率后对电网模型中母线电压的变化幅值，即该母线对电网模型中其它母线的无功电压灵敏度，由此得出变电站无功设备所连接的母线对电网模型中其它母线的电压灵敏度，即变电站无功设备对母线无功电压灵敏度。该方法给出变电站无功设备对母线电压影响的灵敏度结果，从而在变电站电压自动控制的过程中，对低压侧无功设备动作后，变电站内各母线的电压进行预估，保证变电站无功设备控制策略可靠性。

Description

一种变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法

技术领域

本发明涉及一种变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，特别涉及一种在变电站电压自动控制过程中变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，属于电力***中电压自动控制技术领域。

背景技术

自动电压控制(以下简称AVC，Automatic Voltage Control)***是电力***最重要的自动控制***之一。其中变电站的自动电压控制能力与效果直接影响了电力***自动电压控制的整体控制结果。变电站里均配有一定容量的离散无功设备(电容器，电抗器)来完成自动电压控制的目标。但由于变电站均配有多台电容器，电抗器，且在选择投入或切除具体某台电容器或电抗器时，需考虑投入(切除)不同的电容电抗器对不同母线电压的效果不同，且每台电容器，电抗器都有不同的动作时间，动作次数的限制，以及投入(切除)无功设备的相关顺序约束等。

现有的变电站控制***中在接到需投入(切除)电容电抗器的控制要求后，利用传统经验来决定具体由哪台无功设备来执行控制任务，缺乏量化，可靠的决策标准，难以满足复杂，特殊情况下的控制要求，并且其固化的评判标准不具备应对在不同控制策略下，对离散无功设备的各项性能指标的不同要求。

变电站内投入(切除)电容电抗器应具有如下原则：设备操作后，通过计算该设备对母线的电压灵敏度，可以算出投入(切除)该设备后，各条母线的电压变化量，所投入(切除)的设备应使母线电压越线数减少或消除电压越线现象；优先选择对受控母线的无功功率影响大，即灵敏度大的设备；优先投入(切除)越线母线上的无功设备；

在上述变电站控制过程中涉及到控制灵敏度的计算。孙宏斌，张伯明，相年德在《准稳态的灵敏度分析方法》(中国电机工程学报，1999年4月V19N4，pp.9-13)中提出了准稳态灵敏度方法，与常规的静态的灵敏度分析方法不同，准稳态灵敏度方法考虑了电力***准稳态的物理响应，计及***控制前后新旧稳态间的总变化，有效提高了灵敏度分析的精度。该方法基于电力***的PQ解耦模型，当发电机安装有自动电压调节器(AVR)时，可认为该发电机节点为PV节点；而当发电机装有自动无功功率调节(AQR)或自动功率因数调节(APFR)时，可认为该发电机节点与普通负荷节点相同均为PQ节点。此外，将负荷电压静特性考虑成节点电压的一次或二次曲线。这样所建立的潮流模型就自然地将这些准稳态的物理响应加以考虑，从而基于潮流模型计算出的灵敏度即为准稳态的灵敏度。

电力***潮流计算是研究电力***稳态运行情况的一种计算，它根据给定的数据，计算母线的电压、各元件的功率及网损，并对电网各处的运行状态进行评估。再根据计算得到的数据对电网***的运行进行监测和优化，从而提高供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。对于正在运行的电力***，通过潮流计算可以评估当前***中母线的电压、支路的功率等参数是否超限；如果出现异常，就应采取措施，调整运行方式。

极坐标下的电网潮流方程可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{Di}-V_i\underset{j\∈I}{\Σ}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0\\ Q_{Gi}-Q_{Di}-V_i\underset{j\∈I}{\Σ}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0\\ \begin{array}{cc}i=1,...,NB& {\mathrm{\θ}}_s=0\end{array}\end{array}\right.$

其中，其中V_i为母线i电压的幅值，θ_i为母线i电压的相角，V_j为母线j电压的幅值，θ_j为母线j电压的相角，I表示通过支路与母线i连接的母线j的集合；g_ij为连接母线i和母线j的支路的电导，b_ij为支路的电纳。P_Gi为母线i上的有功功率发电，P_Di为母线i上的有功功率负荷，Q_Gi为母线i的无功功率发电，Q_Di为母线i上的无功功率负荷。

从上述潮流方式可以进一步得到支路潮流计算表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{ij}=V_i^2{G}_{ij}-V_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_{ij}=-V_i^2(B_{ij}+y_c)-V_i{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

其中P_ij为连接母线i及其相邻的母线j的支路上流动的有功功率潮流，P_ij表示从母线i流向母线j的潮流，P_ji表示从母线j流向母线j的有功潮流；支路包括连接母线的线路或变压器绕组。Q_ij为支路无功功率潮流，y_c表示线路的半导纳。

潮流计算可以在电网结构参数确定的情况下确定电网的稳态运行状态。电网中的节点依给定的变量不同可划分为PQ节点、PV节点和Vθ节点，要计算的是电网状态变量即节点电压幅值和相角。潮流方程是一组高阶非线性代数方程组，要用迭代法求解。牛顿-拉夫逊潮流算法是具有二阶收敛性的潮流算法，因此得到了广泛的应用。但由于该方法的雅可比矩阵是待求状态变量函数，所以在迭代过程中要重新形成雅可比矩阵并进行高斯消去法求解，每次迭代的计算量较大。由于它是各种潮流计算方法的基础，因此在电网分析中有其重要的地位。

张伯明、陈寿孙等在《高等电力网络分析》(清华大学出版社，1996年，190-191页)中对牛顿-拉夫逊潮流算法进行了说明，该算法中的修正公式如下：

$-\left[\begin{array}{cc}H& N\\ M& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]---\left(1\right)$

而式中雅可比矩阵的各个元素则分别为

$H_{ij}=\frac{\∂P_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_j};N_{ij}=\frac{\∂P_i}{\∂U_j}{U}_j;M_{ij}=\frac{\∂Q_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_i};L_{ij}=\frac{\∂Q_i}{\∂U_j}{U}_j---\left(2\right)$

为求取这些偏导数，可将P_i、Q_i分别展开如下

$\begin{array}{c}{P}_i=U_i^2{G}_{ii}+U_i\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})\\ Q_i=-U_i^2{B}_{ii}+U_i\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})\end{array}---\left(3\right)$

计及

$\left.\begin{array}{c}\frac{\∂{\mathrm{cos\δ}}_{ij}}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}=\frac{\∂\cos ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}{-\∂({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}=\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)={\mathrm{sin\δ}}_{ij}\\ \frac{\∂{\mathrm{sin\δ}}_{ij}}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}=\frac{\∂\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}{-\∂({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}=-\cos ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)=-{\mathrm{cos\δ}}_{ij}\\ \frac{\∂{\mathrm{cos\δ}}_{ij}}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}=\frac{\∂\cos ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}{\∂({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}=-\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)=-{\mathrm{sin\δ}}_{ij}\\ \frac{\∂{\mathrm{sin\δ}}_{ij}}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}=\frac{\∂\sin ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}{\∂({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)}=\cos ({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j)={\mathrm{cos\δ}}_{ij}\end{array}\right\}---\left(4\right)$

j≠i时，由于对特定的j，只有该特定节点的δ_j，从而特定的δ_ij＝δ_i-δ_j是变量，可得

$\left.\begin{array}{c}{H}_{ij}=\frac{\∂P_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}=U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})\\ M_{ij}=\frac{\∂Q_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_i}=-U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})\end{array}\right\}---\left(5\right)$

相似的，由于对特定的j，只有该特定节点的U_j是变量，可得

$\left.\begin{array}{c}{N}_{ij}=\frac{\∂P_i}{\∂U_i}=U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})\\ L_{ij}=\frac{\∂Q_i}{\∂U_j}=U_i{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})\end{array}\right\}---\left(6\right)$

j＝i时，由于δ_i是变量，所有δ_ij＝δ_i-δ_j都是变量，可得

$\left.\begin{array}{c}{H}_{ii}=\frac{\∂P_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_j}=-U_i\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})\\ M_{ii}=\frac{\∂Q_i}{\∂{\mathrm{\δ}}_i}=U_i\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})\end{array}\right\}---\left(7\right)$

相似的，由于U_i是变量，可得

$\left.\begin{array}{c}{N}_{ii}=\frac{\∂P_i}{\∂U_i}=U_i\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})+2U_i^2{G}_{ii}\\ L_{ii}=\frac{\∂Q_i}{\∂U_j}=U_i\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})-2U_i^2{B}_{ii}\end{array}\right\}---\left(8\right)$

根据式(5)-(8)，当U_i、U_j已知时，可以计算得到式(1)中雅各比矩阵的各元素，形成常数雅各比矩阵。

上述牛顿-拉夫逊潮流算法的雅各比矩阵描述了在注入的有功无功对母线电压的影响。利用当前的潮流计算结果和电网模型，带入上述式中。形成常数雅各比矩阵，构造如(3-13)所示的注入潮流的变化量与母线电压变化量的线性方程，如下：

$-\left[\begin{array}{cc}H& N\\ J& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]---\left(9\right)$

在AVC控制策略计算过程中，无功电压灵敏度计算目前有两种方法：一种是在矩阵中增广PV节点的传统灵敏度矩阵，一种是考虑无功功率控制设备响应的准稳态灵敏度矩阵。常规的灵敏度分析仅仅依赖于电力网络方程的线性化，不考虑电力设备(如：发电机、负荷等)对各种控制操作和扰动的准稳态的物理响应，这在一般的静态的电力网络分析中是可行的，但要服务于控制决策就无法实用了。基于上述考虑，在AVC的二级电压控制中，采用准稳态控制灵敏度分析方法，重点考虑发电机准稳态的无功功率电压外特性，在优化计算中考虑安装有AVC机组的准稳态响应，保障控制决策的精度和可靠性。

在AVC的变电站控制中，其控制对象为主变低压侧电容器、电抗器等无功设备，与发电机无功功率的连续调节不同，这些无功设备的投切具有离散特点，其投切后会造成变电站高、中、低三侧母线电压的阶跃性变化。为了保证AVC控制过程中各级母线电压的合格，要求无功设备对变电压高、中、低三侧母线电压的灵敏度非常精确，才能准确地对控制效果进行预估并生成正确的控制策略。

发明内容

本发明的目的是提出一种变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，给出变电站无功设备对母线电压影响的灵敏度结果，从而在变电站电压自动控制的过程中，以对低压侧无功设备动作后，变电站内各母线的电压进行预估，保证变电站无功设备控制策略可靠性。

本发明提出的变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，包括以下步骤：

(1)构建一个如下潮流方程，该潮流方程描述当前潮流状态下，分别向电网模型中所有母线注入有功功率和无功功率后，对电网模型中所有母线的电压影响：

$-\left[\begin{array}{cc}H& N\\ M& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]$

其中，为雅可比矩阵，其中H、M、N、L分别为雅可比矩阵的子阵，H表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入有功功率后对母线电压相角影响的偏导矩阵，L表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入无功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，M表示在当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入无功功率后对母线电压相角的影响的偏导矩阵，N表示当前潮流状态下，向电网模型中所有母线注入有功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，Δθ表示电网模型中母线电压的相角变化量，ΔU表示电网模型中母线电压幅值变化量，ΔP表示在电网模型中注入的有功功率注入量，ΔQ表示在电网模型中注入的无功功率注入量；

(2)设第a条母线和第b条母线是电网模型中同一个变电站内的两条母线，根据上述步骤(1)的潮流方程，计算在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a后，第b条母线电压幅值的

变化量ΔU_b，计算过程为：首先将步骤(1)的潮流方程的右边向量置为：

初始化时设ΔQ_a＝1，第a条母线上注入的无功功率为一个单位的变化量，该变化量的无功功率增长单位为1，在电网模型中除第a条母线以外的其他母线的无功功率单位变化量为0，求解步骤(1)的潮流方程，得到在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a后，第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b；

(3)根据上述步骤(2)得到的第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b，计算得到第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab：

(4)设电网模型中的变电站无功设备与第a条母线相连接，则上述步骤(2)中在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a，等同于电网模型中变电站无功设备注入无功功率ΔQ_a，上述步骤(3)得到的第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab，等同于电网模型中变电站无功设备对第b条母线的无功电压影响灵敏度S_QV，即S_QV＝ΔV_b；

(5)遍历电网模型中所有与变电站的无功设备相连接的母线，重复上述步骤(2)到步骤(4)，实现电网模型中所有变电站无功设备对母线无功电压灵敏度的计算。

本发明提出的变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，在实时的潮流计算结果基础上，首先求出采用准稳态潮流构造注入潮流变化量与母线电压变化量的线性方程，然后计算出发在某一条母线上注入无功功率后对电网模型中母线电压的变化幅值，即该母线对电网模型中其它母线的无功电压灵敏度，由此可以得出变电站无功设备所连接的母线对电网模型中其它母线的电压灵敏度，即变电站无功设备对母线无功电压灵敏度。本发明方法计算的变电站无功设备对母线电压影响的灵敏度结果，可以在变电站电压自动控制的过程中，对低压侧无功设备动作后变电站内各母线的电压进行预估，从而保证变电站无功设备控制策略可靠性。

附图说明

图1是本发明方法涉及的电网模型中，变电站内一次设备之间的连接关系图，包括变电站无功设备与母线的连接关系等。

具体实施方式

本发明提出的变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，包括以下步骤：

(1)构建一个如下潮流方程，该潮流方程描述当前潮流状态下，分别向电网模型中所有母线注入有功功率和无功功率后，对电网模型中所有母线的电压影响：

$-\left[\begin{array}{cc}H& N\\ M& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]$

上述处理方程中，为雅可比矩阵，其中H、M、N、L分别为雅可比矩阵的子阵，H表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入有功功率后对母线电压相角影响的偏导矩阵，L表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入无功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，M表示在当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入无功功率后对母线电压相角的影响的偏导矩阵，N表示当前潮流状态下，向电网模型中所有母线注入有功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，Δθ表示电网模型中母线电压的相角变化量，ΔU表示电网模型中母线电压幅值变化量，ΔP表示在电网模型中注入的有功功率注入量，ΔQ表示在电网模型中注入的无功功率注入量；雅可比矩阵描述了变电站无功设备向电网注入无功功率变化量对母线电压的影响。利用潮流计算结果和电网模型形成常数雅各比矩阵，即可构造上述注入潮流的变化量与母线电压变化量的线性方程。

(2)设第a条母线和第b条母线是电网模型中同一个变电站内的两条母线，根据上述步骤(1)的潮流方程，计算在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a后，第b条母线电压幅值的

变化量ΔU_b，计算过程为：首先将步骤(1)的潮流方程的右边向量置为：

初始化时设ΔQ_a＝1，第a条母线上注入的无功功率为一个单位的变化量，该变化量的无功功率增长单位为1，在电网模型中除第a条母线以外的其他母线的无功功率单位变化量为0，求解步骤(1)的潮流方程，得到在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a后，第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b；

(3)根据上述步骤(2)得到的第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b，计算得到第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab：

(4)设电网模型中的变电站无功设备与第a条母线相连接，则上述步骤(2)中在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a，等同于电网模型中变电站无功设备注入无功功率ΔQ_a，上述步骤(3)得到的第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab，等同于电网模型中变电站无功设备对第b条母线的无功电压影响灵敏度S_QV，即S_QV＝ΔV_b；

(5)遍历电网模型中所有与变电站的无功设备相连接的母线，重复上述步骤(2)到步骤(4)，实现电网模型中所有变电站无功设备对母线无功电压灵敏度的计算。

以下介绍本发明方法的一个实施例：

(1)构建一个当前潮流状态下在电网模型中向母线注入的有功功率和无功功率对电网模型中所有母线电压影响的潮流方程如下：

$-\left[\begin{array}{cc}H& N\\ M& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]$

其中，为雅可比矩阵，其中H、M、N、L分别为雅可比矩阵的子阵，H表示当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入的有功功率对所有母线电压相角影响的偏导矩阵，L表示当前潮流状态下，在电网模型中所有向母线注入的无功功率对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，M表示在当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入的无功功率对所有母线电压相角的影响的偏导矩阵，N表示当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入的有功功率对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，Δθ表示电网模型中母线电压的相角变化量，ΔU表示电网模型中母线电压幅值变化量，ΔP表示在电网模型中注入的有功功率注入量，ΔQ表示在电网模型中注入的无功功率注入量；本发明实施例考虑一个有高、中、低三侧母线的变电站，具体连接关系见附图1，其中变电站无功设备连接在第a条母线上。以下通过具体的例子来分析灵敏度计算的过程。

(2)设第a条母线和第b条母线是电网模型中同一个变电站内的两条母线，则根据上述步骤(1)的潮流方程，计算在第a条母线上注入无功功率后ΔQ_a，第b条母线电压幅值

变化量ΔU_b，计算过程为：首先将步骤(1)的潮流方程的右边向量置为：

初始化时设ΔQ_a＝1，在第a条母线上的注入无功功率为一个单位的变化量，该变化量的无功功率增长单位为1，在电网模型中除第a条母线以外的其他母线的无功功率单位变化量为0，求解步骤(1)的潮流方程，得到在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a后，第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b；

下表给出第a条母线的注入1单位无功功率对第b条母线电压幅值变化ΔU_b：

编号	无功功率注入点名称	受影响的母线	ΔUb(kV)
				1	第a条母线	第b条母线	0.0126

表2-1低压侧母线无功功率注入后母线电压变化

(3)根据上述步骤(2)得到的第a条母线上无功功率注入ΔQ_a后，第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b，可以得到第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab：

下表给出在第a条母线的注入1Mvar单位无功功率对第b条母线无功电压灵敏度即ΔV_ab：

编号	无功功率注入点名称	受影响的母线	ΔVab(kV/Mvar)
				1	第a条母线	第b条母线	0.0126

表3-1低压侧母线无功功率注入母线电压的灵敏

(4)设电网模型中变电站无功设备与第a条母线相连接，则上述步骤(2)中在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a，等同于电网模型中变电站无功设备注入无功功率ΔQ_a，上述步骤(3)得到的第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab，等同于电网模型中变电站无功设备对第b条母线的无功电压影响灵敏度S_QV，即S_QV＝ΔV_b；

下表给出电网模型中无功设备注入1Mvar无功功率对第a条母线无功电压灵敏度即S_QV：

编号	无功功率注入点	受影响的母线	SQV(kV/Mvar)
				3	变电站无功设备	第b条母线	0.0126

表4-1低压侧无功设备无功功率注入母线电压的灵敏度

(5)遍历电网模型中所有变电站内连接有无功设备的母线，重复上述步骤(2)到步骤(4)，实现电网模型中所有变电站无功设备对母线无功电压灵敏度计算。

Claims (1)

1.一种变电站无功设备对母线电压影响灵敏度的计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)构建一个如下潮流方程，该潮流方程描述当前潮流状态下，分别向电网模型中所有母线注入有功功率和无功功率后，对电网模型中所有母线的电压影响：

$-\left[\begin{array}{cc}H& N\\ M& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]$

其中，为雅可比矩阵，其中H、M、N、L分别为雅可比矩阵的子阵，H表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入有功功率后对母线电压相角影响的偏导矩阵，L表示当前潮流状态下，向电网模型中的所有母线注入无功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，M表示在当前潮流状态下，在电网模型中向所有母线注入无功功率后对母线电压相角的影响的偏导矩阵，N表示当前潮流状态下，向电网模型中所有母线注入有功功率后对所有母线的电压幅值影响的偏导矩阵，Δθ表示电网模型中母线电压的相角变化量，ΔU表示电网模型中母线电压幅值变化量，ΔP表示在电网模型中注入的有功功率注入量，ΔQ表示在电网模型中注入的无功功率注入量；

(2)设第a条母线和第b条母线是电网模型中同一个变电站内的两条母线，根据上述步骤(1)的潮流方程，计算在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a后，第b条母线电压幅值的变化量ΔU_b，计算过程为：首先将步骤(1)的潮流方程的右边向量置为：

初始化时设ΔQ_a＝1，第a条母线上注入的无功功率为一个单位的变化量，该变化量的无功功率增长单位为1，在电网模型中除第a条母线以外的其他母线的无功功率单位变化量为0，求解步骤(1)的潮流方程，得到在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a后，第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b；

(3)根据上述步骤(2)得到的第b条母线的电压幅值变化量ΔU_b，计算得到第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab：

(4)设电网模型中的变电站无功设备与第a条母线相连接，则上述步骤(2)中在第a条母线上注入无功功率ΔQ_a，等同于电网模型中变电站无功设备注入无功功率ΔQ_a，上述步骤(3)得到的第a条母线对第b条母线的无功电压灵敏度为ΔV_ab，等同于电网模型中变电站无功设备对第b条母线的无功电压影响灵敏度S_QV，即S_QV＝ΔV_b；

(5)遍历电网模型中所有与变电站的无功设备相连接的母线，重复上述步骤(2)到步骤(4)，实现电网模型中所有变电站无功设备对母线无功电压灵敏度的计算。