CN107664499B - 一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，属于加速度计降噪技术领域。本发明目的在于实现船用捷联惯导***的加速度计的在线降噪，首先对加速度计有用信号的建模，然后通过自适应滤波器保留加速度计信号中与模型相关性强的信号，从而实现加速度计信号的在线降噪，最后分析和给出了参数的选取的方法。本发明解决了船用捷联惯导***的加速度计噪声较大的问题，实现了船用捷联惯导***的加速度计的在线降噪，提高了船用捷联惯导***加速度计的准确性，具有降噪效果好、实时性高、计算量适中等优点，具有广阔的发展前景。

Description

一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法

技术领域

本发明属于加速度计降噪技术领域，具体涉及一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法。

背景技术

惯性测量单元被广泛的使用在惯性导航***中，其中，惯性测量单元的零偏稳定性、常值误差、标度系数误差、非线性误差以及随机噪声对惯性导航***的对准精度、导航解算精度都起着决定性作用。

惯性导航不依赖于卫星信号，在无卫星信号的地方依然能实现定位功能。但是，随着时间的推移误差会越来越大。捷联惯性导航***是一种自主式导航***，该***不依赖任何外部信号、也不向外部发送任何信号，相比其它导航***，惯性导航在某些领域具有较大的优势。

加速度计是捷联惯性导航***的重要敏感元件，是捷联惯性导航***中不可或缺的一部分，加速度计能测量载体的速度、加速度等运动信息，它输出与运载体的运动加速度成比例的信号，加速度的测量精度对捷联惯性导航***的定位精度有着直接的影响，因此加速度计同陀螺仪一样都是捷联惯性导航***最关键的部件，其精度的要求相当高。

船用捷联惯导***的环境较为复杂，比如***工作时间长、船体振动大、环境湿度高以及干扰情况复杂等情况，船用捷联惯导***加速度计输出的噪声较大，对捷联惯性导航***的工作性能存在一定影响。因此，提高像加速度计这样的惯性测量单元的测量精度和可靠性显得至关重要，提高加速度计的测量精度的一种有效方法就是降低加速度计的测量噪声，提高信噪比。

早期，针对惯性测量单元降噪的最简单的方法主要集中在低通滤波器的设计，但低通滤波器只对固定带宽的噪声有很好的滤波效果，所以只能针对特定环境下的特定信息进行有效处理，而不适用于任意机动环境且低通滤波器存在时间延迟的问题较为严重。

随着计算机性能的提高，离散小波变换技术也被广泛的应用于惯性测量单元的降噪处理，该方法在静态环境中的运用得到了很好的效果，但是在动态环境中该方法却失效且该方法也会引入时间延迟，降低信息的跟踪能力。

同时，在学术界学者们也在努力寻求有效的数据在线降噪方法。文献《数字滤波器在微机械陀螺***中的应用》(传感器与微***,2003,22(9):56-57)使用传统数字滤波器能够滤除信号中高频噪声部分，然而对于非平稳以及带宽较窄的信号，传统的数字滤波器存在不足和局限性。

文献《光纤陀螺随机噪声的实时滤波技术》(数据采集与处理,2009,24(5):671-675)提出了基于卡尔曼滤波的在线降噪技术，能够有效地抑制白噪声或有色噪声，但由于滤波限制条件比较苛刻，数据的先验统计特性要准确已知，因此其存在一定的局限性。

文献《一种实时小波降噪算法》(仪器仪表学报,2004,25(6):781-783)利用区间小波降噪算法，构造出实时小波降噪算法，其降噪效果较好，然而该方法实时性不强并且计算量较大，因此该方法并不适用于惯性导航***。

因此，针对上述问题，本发明提出了一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，通过对加速度计的有用信号进行建模，使用自适应滤波器保留加速度计信号中与模型相关性强的信号，从而实现加速度计信号的在线降噪，分析和提取参数选取的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够解决船用捷联惯导***的加速度计噪声较大的问题、实现船用捷联惯导***中加速度计的在线降噪，并且能大幅提高加速度计信息准确性的船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明公开了一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，其具体的实现步骤包括：

(1)根据舰船线运动的特征建立相关模型，所建模型作为输入向量输入自适应滤波器，将加速度计的输出作为自适应滤波器的期望信号，通过最陡下降算法不断修正自适应滤波器的系数向量，自适应滤波器输出系数向量与输入向量的乘积作为加速度计降噪后的结果；

(2)确定船用捷联惯导***加速度计的输出频率，设置自适应降噪器输入向量的维数以及最陡下降算法的收敛因子；

(3)将船用捷联惯导***加速度计的输出数据实时输入至自适应降噪器；

(4)实时输出自适应降噪器的结果，作为加速度计降噪的输出。

对于一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，所述的步骤(1)的具体实现步骤包括：

(1.1)综合舰船受迫运动与自主航行，确定船用捷联惯导***加速度计输出的有用信号的频率范围；

(1.2)对有用信号进行建模，将该频段内某些频点的正余弦项和常值进行叠加，再将这些正余弦项与常值项作为自适应滤波器的输入向量x(k)，实际加速度计信号作为自适应滤波器的期望信号y(k)，通过自适应滤波器的降噪算法进行降噪；

(1.3)通过最陡下降算法不断修正系数向量w(k)，使系数向量与输入向量的乘积y′(k)不断逼近期望信号y(k)；

(1.4)将系数向量与输入向量的乘积y′(k)作为降噪后的输出。

对于一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，步骤(1)中所述的自适应滤波器的降噪算法的更新过程为：

e(k)＝y(k)-w(k)^Tx(k)

w(k+1)＝w(k)+2μe(k)x(k)

y'(k)＝w^T(k+1)x(k)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k)…x_2M(k)]^T为算法的输入向量，维数为2M，f₁～f_M-1为运动频段0.05Hz～0.3Hz的等距频点，k为算法更新的次数，T为加速度计输出数据的时间间隔，y(k)为加速度计输出的信号，w(k)＝[w₁(k),w₂(k)…w_2M(k)]^T为算法的系数向量，μ为更新过程的收敛因子，y′(k)为自适应降噪器的输出，即加速度计降噪后的信号。

对于一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，步骤(1)中所述的输入向量及系数向量与输入向量的乘积y′(k)中只包含有用信号的特征，通过建立与有用信号相关的模型，利用最陡下降算法保留加速度计信号中与模型相关的部分，剔除相关性弱的部分。

对于一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，步骤(2)中所述的最陡下降算法的收敛因子μ的稳定性条件为：

其中，M为输入信号向量x(k)的自相关矩阵的迹。

对于一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，所述的降噪算法通过选取的参数直接影响降噪效果，通过结合实际情况确定算法中的参数，从而得到最优降噪效果。

本发明的有益效果在于：

本发明公开的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法能够解决船用捷联惯导***的加速度计噪声较大的问题，实现了船用捷联惯导***的加速度计的在线降噪，提高了船用捷联惯导***加速度计的准确性，具有降噪效果好、实时性高、计算量适中等优点，发展前景广阔。

附图说明

图1为本发明中船用捷联惯导***加速度计在线降噪整体流程示意图；

图2为本发明中船用捷联惯导***加速度计的在线降噪原理示意图；

图3为本发明中船用捷联惯导***加速度计在线降噪算法流程示意图；

图4为使用本发明降噪前及降噪后的仿真数据和真实值的对比示意图；

图5为本发明中海试数据降噪前、使用本发明降噪后和真实值的对比示意图；

图6为本发明中海试数据降噪前的频谱示意图；

图7为本发明中海试数据使用本发明降噪后的频谱示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

结合图1，本发明公开了一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，其具体的实现步骤包括：

(1)根据舰船线运动的特征建立相关模型，所建模型作为输入向量输入自适应滤波器，将加速度计的输出作为自适应滤波器的期望信号，通过最陡下降算法不断修正自适应滤波器的系数向量，自适应滤波器输出系数向量与输入向量的乘积作为加速度计降噪后的结果；

(2)确定船用捷联惯导***加速度计的输出频率，设置自适应降噪器输入向量的维数以及最陡下降算法的收敛因子；

(3)将船用捷联惯导***加速度计的输出数据实时输入至自适应降噪器；

(4)实时输出自适应降噪器的结果，作为加速度计降噪的输出。

对于一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，所述的步骤(1)的具体实现步骤包括：

(1.1)综合舰船受迫运动与自主航行，确定船用捷联惯导***加速度计输出的有用信号的频率范围；

(1.2)对有用信号进行建模，将该频段内某些频点的正余弦项和常值进行叠加，再将这些正余弦项与常值项作为自适应滤波器的输入向量x(k)，实际加速度计信号作为自适应滤波器的期望信号y(k)，通过自适应滤波器的降噪算法进行降噪；

(1.3)通过最陡下降算法不断修正系数向量w(k)，使系数向量与输入向量的乘积y′(k)不断逼近期望信号y(k)；

(1.4)将系数向量与输入向量的乘积y′(k)作为降噪后的输出。

本发明公开的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法的具体实施例如下：

(1)通常情况下，受海浪环境的扰动，舰船三轴进行受迫线运动，运动的加速度频段为0.05Hz～0.3Hz；由于受到较大的流体阻力，舰船自主航行的过程中的速度变化较慢，因此舰船航向轴加速度为低频量或者常量，其它轴加速为零。

结合图2，综合舰船受迫运动与自主航行，船用捷联惯导***加速度计输出的有用信号的频率可认为在0.05Hz～0.3Hz内，将有用信号建模为在该频段内某些频点的正余弦项和常值的叠加，将些正余弦项与常值项作为自适应滤波器的输入向量x(k)，实际加速度计信号作为自适应滤波器的期望信号y(k)，通过最陡下降算法不断修正系数向量w(k)，使系数向量与输入向量的乘积y′(k)逼近期望信号，由于输入向量只包含有用信号的特征，因此系数向量与输入向量的乘积y′(k)中仅在有用信号部分；从另一角度考虑，本发明的思想是通过建立与有用信号相关的模型，利用最陡下降算法保留加速度计信号中与模型相关的部分，剔除相关性较弱的部分，最后将系数向量与输入向量的乘积y′(k)作为降噪后的输出。

降噪算法的具体内容如下：

将有用信号所在频段0.05Hz～0.3Hz等距划分频点，频点数量为M-1，频点为f₁～f_M-1；为了方便分析参数的选取和分析，输入向量中常值项的取值0.7071，常值项的个数为2，则自适应滤波器的输入向量x(k)的维数为2M，形式如下

x(k)＝[x₁(k),x₂(k)…x_2M(k)]^T

其中

式中k为算法更新的次数，T为加速度计输出数据的时间间隔。系数向量的形式为：w(k)＝[w₁(k),w₂(k)…w_2M(k)]^T，更新过程中的误差为：

e(k)＝y(k)-w(k)^Tx(k)

式中y(k)为加速度计输出的信号，作为自适应滤波器的期望信号，使用最陡下降算法更新系数向量的过程为：

式中μ为更新过程的收敛因子，合理选取收敛因子μ才能确保更新过程的收敛；

为与系数向量w(k)有关的误差梯度向量，由误差表达式可知，

代入上式可得

w(k+1)＝w(k)+2μe(k)x(k)

将更新后的系数向量与输入向量的乘积作为自适应滤波器的输出，即加速度计降噪后的输出信号y'(k)。

结合图3，降噪算法的更新过程如下：

e(k)＝y(k)-w(k)^Tx(k)

w(k+1)＝w(k)+2μe(k)x(k)

y'(k)＝w^T(k+1)x(k)

由上述更新过程可知，系数向量w(k)每次都被更新，而频点f_r不参与更新；算法中需要合理选取的参数为M、μ以及T。

(2)本发明中，为保证算法能够收敛，需要求取收敛因子的范围。在使用最陡下降法更新的过程中，收敛因子的稳定性条件为：

式中R为输入信号向量x(k)的自相关矩阵，tr[R]代表矩阵R的迹。自相关矩阵R为：

根据输入信号向量x(k)的形式可得

那么自相关矩阵R可简化为

上式表明输入向量的自相关矩阵R是固定的，并且tr[R]＝M，则最陡下降法中收敛因子的的取值范围为

该范围仅为算法稳定的前提，并不能确保算法的性能最优。

(3)本发明降噪效果与算法中参数的选取存在紧密的关系，为了获得较好的降噪效果，需要根据实际情况来选取算法中的参数。

加速度计输出的数据为y(k)，设y(k)中包含的噪声信号是方差为

的高斯白噪声n(k)，需要提取的有用数据为y_t(k)，则

y(k)＝y_t(k)+n(k)

若自适应滤波器中

则称w_o为最优系数向量。然而在实际的更新过程中，w(k)与w_o相比存在误差，记作Δw(k)＝w(k)-w_o，通过分析与公式的推导，由Δw(k)引起的输出均方误差可简化为

可认为Δξ(k)为降噪后输出y'(k)的噪声方差。为了抑制噪声的影响，上式Mμ通常小于0.1，则Δξ(k)简化为：

可见

的值即为对噪声衰减的倍数，记为A。

在实际情况中，最优系数向量w_o并不是固定的，因此需要分析最陡下降算法对最优系数向量w_o(k)的跟踪性能。由于最优系数向量w_o(k)的不确定性较大，因此采用一阶马尔科夫过程对w_o(k)建模，描述为

w_o(k+1)＝λ_ww_o(k)+n_w(k)

可认为向量n_w(k)是最优系数向量变化的白噪声过程向量，第i个元素为零均值、方差为

的白噪声过程；通常最优系数w_o(k)变化的速度较慢，则系数λ_w趋于1，即认为最优系数向量的变化来自最优系数的噪声向量n_w(k)。通过分析与公式推导，由最优系数的噪声向量n_w(k)引起的输出滞后均方误差为

式中

为最优系数的噪声向量n_w(k)中元素的方差均值，即

由于

不容易得到，因此对其进行定性分析，捷联惯导***的加速度计的输出频率越高，则采样时间越小，每次更新过程中最优系数向量的变化量越小，即

的值越小；通过上式可以看出，输出滞后的误差与噪声衰减的倍数A与系数M成正比，因此需要合理的选取噪声衰减倍数和M。

为了使输入向量能够在有用信号频段有效的建模，M的取值不能太小；由于M的取值越大，计算量越大，并且引起的输出滞后误差越大，因此M的取值也不能过大；M的取值范围应为10～20。若噪声衰减的倍数A的取值太小，则降噪效果并不明显；若其取值过大，则收敛时间较长并且引起的输出滞后误差较大，噪声衰减的倍数A合适的取值范围为10～20。经多组实验的结果得到：在捷联惯导***的加速度计输出频率大于100Hz并且参数M和A在上述范围内的情况下，基本不存在输出滞后的问题。

本发明公开的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法的仿真实施例如下：

为了使仿真数据接近船用捷联惯导***的加速度计输出的实际数据，仿真数据根据P-M海浪谱得到，采样频率为200Hz，数据频段为0.08Hz～0.3Hz，三一平均波高为2m，数据中加入方差为0.01的白噪声；降噪算法中建模频段也为0.08Hz～0.3Hz，参数M选取10，收敛因子μ选取0.01，则噪声衰减倍数A为10，系数向量和输入向量为零向量，其它初始变量为零。结合图4，对比了加速度计仿真数据降噪前、使用本发明降噪后和真实值的曲线，可以看出降噪效果较为明显，输出并不存在滞后的问题，通过对数据的分析，降噪后数据的噪声的方差为0.0012，这与理论值0.001基本一致。

本发明公开的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法的海试数据实施例如下：

采用某型号船用捷联惯导***在海上试验的航向轴加速度计输出作为原始数据，试验环境在低海况下，加速度计的输出频率为100Hz，降噪算法中建模频段为0.08Hz～0.3Hz，参数M选取10，收敛因子μ选取0.005，系数向量和输入向量为零向量，其它初始变量为零。通过对原始数据离线降噪得到较为准确的加速度计数据，将其作为真实值，结合图5，对比了原始海试数据、使用本发明降噪后的海试数据和真实值的曲线，可以看出使用本发明降噪的效果很好，输出不存在滞后的问题。

为了更好地分析数据，结合图6及图7，对比原始数据的频谱和使用本发明降噪后数据的频谱，可以看出本发明能够有效剔除有用频段外的信号，从而实现对加速度计信号的降噪，提高加速度计输出的准确性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，其特征在于，其具体的实现步骤包括：

(1)根据舰船线运动的特征建立相关模型，所建模型作为输入向量输入自适应滤波器，将加速度计的输出作为自适应滤波器的期望信号，通过最陡下降算法不断修正自适应滤波器的系数向量，自适应滤波器输出系数向量与输入向量的乘积作为加速度计降噪后的结果；

(2)确定船用捷联惯导***加速度计的输出频率，设置自适应降噪器输入向量的维数以及最陡下降算法的收敛因子；

(3)将船用捷联惯导***加速度计的输出数据实时输入至自适应降噪器；

(4)实时输出自适应降噪器的结果，作为加速度计降噪的输出；

所述的步骤(1)的具体实现步骤包括：

(1.1)综合舰船受迫运动与自主航行，确定船用捷联惯导***加速度计输出的有用信号的频率范围；

(1.2)对有用信号进行建模，将有用信号的频率范围内某些频点的正余弦项和常值进行叠加，再将这些正余弦项与常值项作为自适应滤波器的输入向量x(k)，实际加速度计信号作为自适应滤波器的期望信号y(k)，通过自适应滤波器的降噪算法进行降噪；

(1.3)通过最陡下降算法不断修正系数向量w(k)，使系数向量与输入向量的乘积y′(k)不断逼近期望信号y(k)；

(1.4)将系数向量与输入向量的乘积y′(k)作为降噪后的输出。

2.根据权利要求1所述的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，其特征在于，步骤(1)中所述的自适应滤波器的降噪算法的更新过程为：

e(k)＝y(k)-w(k)^Tx(k)

w(k+1)＝w(k)+2μe(k)x(k)

y'(k)＝w^T(k+1)x(k)

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k)…x_2M(k)]^T为算法的输入向量，维数为2M，f₁～f_M-1为运动频段0.05Hz～0.3Hz的等距频点，k为算法更新的次数，T为加速度计输出数据的时间间隔，y(k)为加速度计输出的信号，w(k)＝[w₁(k),w₂(k)…w_2M(k)]^T为算法的系数向量，μ为更新过程的收敛因子，y′(k)为自适应降噪器的输出，即加速度计降噪后的信号。

3.根据权利要求1所述的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，其特征在于，步骤(1)中所述的输入向量及系数向量与输入向量的乘积y′(k)中只包含有用信号的特征，通过建立与有用信号相关的模型，利用最陡下降算法保留加速度计信号中与模型相关的部分，剔除相关性弱的部分。

4.根据权利要求1所述的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，其特征在于，步骤(2)中所述的最陡下降算法的收敛因子μ的稳定性条件为：

其中，M为输入信号向量x(k)的自相关矩阵的迹。

5.根据权利要求1所述的一种船用捷联惯导***的加速度计在线降噪方法，其特征在于：所述的降噪算法通过选取的参数直接影响降噪效果，通过结合实际情况确定算法中的参数，从而得到最优降噪效果。

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