CN107517095A - 一种非均匀分段校验的极化码编译码方法 - Google Patents

一种非均匀分段校验的极化码编译码方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种极化码编译码方法，特别涉及一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，属于信道编码领域。本发明通过计算信息位各比特的错误概率，按照错误概率对信息位进行非均匀分段校验，使各段信息的错误概率总和接近，对更容易出错，即靠前的信息位提前校验，构造出新的比特序列后再进行极化码编码，译码过程中可以使用校验函数对该段信息进行校验，从而实现缩减译码搜索路径和提前终止译码的效果。

Description

一种非均匀分段校验的极化码编译码方法
技术领域
本发明涉及一种极化码编译码方法，特别涉及一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，属于信道编码技术领域。
背景技术
无线通信***中，信道编码技术可以显著地提高通信***的可靠性，从编码方面获得的编码增益一直以来被看作是最小代价提升通信***可靠性的一个重要手段，人们一直都在努力寻找更接近香农限的信道编码方案。从早期的线性分组码、卷积码，到后来的Turbo码、LDPC码，信道编码的性能与香农限的差距越来越小。2009年，Arikan在一篇文章中提出的极化码编译码方案引起了信道编码届的广泛关注，这是信道编码历史上第一次给出了一种理论上可达信道容量的编译码方案。
极化码的核心原理为信道极化理论，信道极化分为信道组合和信道拆分。信道组合是将N个独立的信道W:X→Y通过线性变换合并成一个整体的信道WN:XN→YN，具体实现时，先由两个信道进行组合并通过递归实现N个信道进行信道组合，u∈X为待编码信息，服从等概率分布，向量为编码后的信息序列，和分别表示集合{x1,x2,...,xN}和{u1,u2,...,uN}，GN为生成矩阵，BN为比特翻转矩阵， 表示克罗内克积。经过信道组合后，可以得到一个整体的信道WN，再将WN组合信道拆分成N个协同信道，假设在译码第i个比特ui时，前i-1个比特已经正确译出。经过信道组合和信道拆分之后，信道产生了信道极化现象，即任意的二进制离散无记忆信道(B-DMC，Binary-DiscreteMemoryless Channel)中，对于任意一个固定的σ∈(0,1)，随着码长N无限增长，协同信道容量的部分i∈(1,...,N)所占比例趋近于I(W)，信道容量的部分i∈(1,...,N)所占比例趋近于1-I(W)。基于信道极化理论，构建一种新的编码方式——极化码。在信道容量趋近于1的协同信道上放置信息序列，在信道容量趋近于0的协同信道上放置冻结比特序列(通常选取为全零序列)，送入编码器进行编码并发送。现有的极化码译码方式包括连续消除(SC，Successive Cancellation)译码算法，基于路径的连续消除(SCL，Successive Cancellation List)译码算法，为进一步提高译码可靠性，提出循环冗余校验辅助的SCL(CA-SCL，Cyclic Redundancy Check Aided-SCL)算法，该算法对信息比特序列进行CRC校验并级联在信息序列之后，译码时在译最后一个比特时对2L条路径进行CRC校验，从通过校验的路径中选择错误概率最低的一条作为译码结果。由于极化码具有低译码复杂度，高译码可靠性等优势，第三代伙伴计划协议(3GPP，3rd GenerationPartnership Project)，已经确定在eMBB场景的控制信道中采用极化码作为编码方案。
为实现提前终止译码效果，现普遍采用分段校验辅助方法，而现有的分段校验辅助方法为均匀分段，即按照信息位长度均匀分段，虽也能实现提前终止译码，但由于极化码中信息位可靠程度不同，按信息为长度均匀分段校验的方法导致每一段错误概率不同，且极化码存在错误传播效应，第一位出错比特通常集中在信息位靠前的比特，因此均匀分段校验并没有最大程度的降低译码计算复杂度。
发明内容
针对上述按信息位长度均匀分段校验方法存在的每一段错误概率不同以及极化码的错误传播问题，本发明提供一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，该方法降低了译码复杂度，并且具有提前终止译码的特点，在出现错误传播时可以及时停止译码，降低成功译码时延。
本发明的实质是通过计算信息位各比特的错误概率，按照错误概率对信息位进行非均匀分段校验，构造出新的比特序列后再进行极化码编码，译码过程中可以使用校验序列对该段信息进行校验，从而实现缩减译码搜索路径和提前终止译码的效果。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
假设信息位长度为K，码长为N，码率R＝K/N，分段数为I。
一种基于分段校验序列的极化码编译码方法，包括以下步骤：
步骤一、计算极化码中N个极化子信道的错误概率，选取其中错误概率最小的K个子信道，记作集合A，放置信息比特，其余N-K个子信道放置冻结比特，冻结比特为收发双方已知的序列；
其中，N个极化子信道，记为
计算极化码中N个极化子信道的错误概率的计算方法主要包括巴氏参数计算法、密度演进法和高斯近似法；
其中错误概率最小的K个子信道放置信息比特，其余N-K个子信道放置冻结比特，冻结比特为收发双方已知的序列；
其中错误概率最小的K个子信道，记作集合A；其余N-K个子信道，记作集合AC；
步骤二、设置分段错误概率阈值，对A中K个子信道的错误概率进行求和再求出分段阈值T；
步骤二中，对A中K个子信道的错误概率进行求和，得到sum(PeAi)；其中，PeAi表示集合A中第i个子信道的错误概率，再求出分段阈值为T＝sum(PeAi)/I，其中，I为分段数；
步骤三、按照分段阈值T，对信息比特进行分段，生成分段信息比特，具体为：按照步骤一中N个极化子信道的顺序累加错误概率，当错误概率之和大于或等于阈值T时分为一段，每一段分别记作m1,m2,...,mI，每一段包含的信息比特长度不同；
步骤四、确定一种校验函数f(x)，依次将I个信息段m1,m2,m3,..I.m，,输入到此种校验函数，按照si＝f(mi)依次产生I个校验序列s1,s2,s3,...,sI；
其中，校验函数f(x)所映射的校验方法主要包括CRC校验、Hash校验和PC校验；
步骤五、基于步骤三生成的分段信息比特以及步骤四生成的校验序列s1,s2,s3,...,sI构造新的信息序列w＝[m1,s1,m2,...,mI,sI]，再将此作为待编码序列输入到极化码编码器；
其中，可将w看作由I段构成，每一段为wi＝[mi,si],1≤i≤I；
步骤六、对步骤五中进行极化码编码的待编码序列进行极化码编码，将信息序列w与冻结比特序列按照各自的位置放置构成长度为N比特的序列u，与极化码生成矩阵GN相乘，得到编码序列x＝uGN，发送端将编码序列x通过信道发送给接收端；
步骤七、接收端对接收到的信息序列y按照u1,u2...,uN的顺序依次分段进行SCL算法译码；具体为：假设当前译码到第k段wk＝[mk,sk]的第i个比特ui；如果当前译码比特ui为冻结比特，则译码结果为
如果ui为信息比特中的任意信息位，即mi，或校验位的前v-1位，即si的前v-1个比特，则按照SCL译码规则进行译码，搜索路径从第一个非冻结比特开始，以2的幂数从20按照每个比特依次扩展，直到搜索路径达到2L，保留其中可靠程度最高的L条路径继续对ui+1进行译码；
如果ui为信息比特中的校验序列的最后一位，即si的第v个比特，则在该比特译码结束后对第k段所有信息比特mk进行校验，具体校验过程如步骤八；
步骤八、将当前译码段2L条路径中的信息位mi送入校验函数，得到校验结果si'，与当前译码段2L条路径中的校验序列si作比较，保留si'＝si的路径中可靠程度最高的一条作为当前译码段的译码结果，如果没有路径满足条件：si'＝si则终止译码，判定译码失败；
步骤九、如果上一段译码结果有路径通过校验，则重复步骤七和步骤八进行下一段译码，该过程直到译码失败或成功译出最后一段信息；
至此，从步骤一到步骤九，完成了一种基于分段校验序列的极化码编译码方法。
有益效果
本发明提出的一种基于分段校验序列的极化码编译码方法，与现有技术相比，具有以下有益效果：
1)相对于现有的均匀分段校验方法，本方法采用按照错误概率非均匀分段的方法，能够对信息位靠前的比特，(错误概率更高)尽早进行校验，进一步提高提前终止率，降低复杂度和时延；
2)由于本发明方法按照错误概率进行分段，降低了位置较靠前分段的错误概率，提高了译码可靠性。
附图说明
图1为本发明一种基于非均匀分段校验序列的极化码编译码方法的整体流程图；
图2为本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的编码示意图；
图3为本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的译码流程图；
图4为本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的具体实施方式的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施过程对本发明作进一步详细说明。
实施例1
本实施例采用本发明提出的一种基于非均匀分段校验极化码的编译码方法对一个长度为64比特的信息序列m进行编译码。
本实施例对一个长度为64比特的信息序列m分为2段校验，码长256比特，码率为1/4。我们选择CRC8函数作为校验函数。译码算法采用L＝32的SCL译码算法。图1为本发明一种基于非均匀分段校验序列的极化码编译码方法的整体流程图；图2和图3分别为本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的编码和译码示意图。
从图1可以看出，其具体操作步骤如下：
首先，进行将输入信号mN进行非均匀分段校验，输出u；
具体为：
步骤A、采用高斯近似算法计算极化码中256个极化子信道的错误概率，选取其中错误概率最小的64个子信道(记作集合A)放置信息比特，其余192个子信道(记作集合AC)放置冻结比特，冻结比特为收发双方已知的序列；
步骤B、设置分段错误概率阈值。对A中64个子信道的错误概率进行求和，得到sum(PeAi)，设置分段阈值为T＝sum(PeAi)/4；
步骤C、按照分段阈值T，对信息比特进行分段。按照从至的顺序累加错误概率，当错误概率之和大于或等于阈值T时分为一段，每一段分别记作m1,m2,m3,m4，每一段包含的信息比特长度不同；
步骤D、将m1送入CRC8函数，按照s1＝f(m1)得到校验序列s1；再将m2送入CRC8函数，得到校验序列s2，同样的方法得到s3,s4；
步骤E、构造新的信息序列。令w＝[m1,s1,m2,s2,m3,s3,m4,s4]作为待编码序列输入的极化码编码器中，其中可以将w看作由4段构成，分别为w1＝[m1,s1]，w2＝[m2,s2]，w3＝[m3,s3]，w4＝[m4,s4]；
其次，将非均匀分段校验的输出，即w，经极化码编码器进行极化编码，输出x；
具体为：将信息序列w与冻结比特序列(全零序列)按照各自的位置放置构成长度为N比特的序列u，与极化码生成矩阵G256相乘，得到编码序列x＝uG256，发送端将编码序列x通过信道发送给接收端；
图2为本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的编码示意。
从图2可以看出，本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的编码过程如下：
步骤1.计算各极化子信道错误概率；
步骤2.按照错误概率将信息序列非均匀分段；
步骤3.分段CRC校验并级联；
步骤4.极化码编码；
步骤5.发送信息；
第三，将信号x经过信道传输，到达接收端为y；
即接收端对接收到的信息序列接收端对接受到的信息序列y按照u1,u2...,u256的顺序依次进行SCL算法译码。
如果当前译码比特ui为冻结比特，则译码结果为
第四，将接收端接收到的y进行分段SLC译码；
如果ui为信息比特中的信息位(即mi)或CRC校验序列的前7位(即si的前7个比特)，则按照SCL译码规则进行译码，译码过程中搜索路径从该译码段的第一个非冻结比特开始，从1以2的幂数逐比特增加，直到达到最大搜索路径2×32＝64，当达到最大搜索路径后，保留其中度量值最大的32条路径继续进行译码；
当ui为信息比特中的CRC校验序列的最后一位(即si的第8个比特)，则在该比特译码结束后对包括该比特在内之前所有比特进行CRC校验，具体校验过程如步骤H；
步骤H、将当前译码段64条路径中的信息位(mi)送入CRC校验函数，得到校验结果si'，与当前译码段64条路径中的CRC校验序列si作比较，保留其中所有满足条件：si'＝si的路径中度量值最大的一条作为当前译码段的译码结果，如果没有路径满足si'＝si则终止译码，判定译码失败。
步骤I、如果上一段译码结果有路径通过校验，则重复步骤G和步骤H进行下一段译码，该过程直到译码失败或成功译出最后一段信息。
图3为本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的译码示意。
从图3可以看出，本发明一种基于非均匀分段校验的极化码编译码方法的译码过程如下：
步骤6.接收步骤5发送的信息；
步骤7.判断译码比特所在集合；
步骤8.分段SCL译码；
步骤9.分段CRC校验；
步骤10.缩减搜索路径宽度或提前终止译码。
实施例2
本实施例采用本发明提出的一种基于非均匀分段校验极化码的编译码方法对一个长度为128比特的信息序列m进行编译码。
本实施例对一个长度为128比特的信息序列m分为2段校验，码长256比特，码率为1/2。我们选择one-at-a-time Hash算法作为校验函数。译码算法采用L＝8的SCL译码算法。
其具体操作步骤如下：
首先，进行将输入信号mN进行非均匀分段Hash校验，输出u；
具体为：
步骤A、采用高斯近似算法计算极化码中256个极化子信道的错误概率，选取其中错误概率最小的128个子信道(记作集合A)放置信息比特，其余128个子信道(记作集合AC)放置冻结比特，冻结比特为收发双方已知的序列；
步骤B、设置分段错误概率阈值。对A中128个子信道的错误概率进行求和，得到sum(PeAi)，设置分段阈值为T＝sum(PeAi)/2；
步骤C、按照分段阈值T，对信息比特进行分段。按照从至的顺序累加错误概率，当错误概率之和大于或等于阈值T时分为一段，每一段分别记作m1,m2，每一段包含的信息比特长度不同；
步骤D、选择一个长度为8比特的全零序列s0作为Hash函数的初始状态；将s0与m1送入Hash函数，按照s1＝h(s0,m1)产生一个新的Hash状态s1；将s1与m2送入Hash函数，按照s2＝h(s1,m2)产生一个新的Hash状态s2；
步骤E、构造新的信息序列。令w＝[m1,s1,m2,s2]作为待编码序列输入的极化码编码器中，其中可以将w看作由2段构成，分别为w1＝[m1,s1]，w2＝[m2,s2]；
其次，将非均匀分段Hash校验的输出，即w，经极化码编码器进行极化编码，输出x；
具体为：将信息序列w与冻结比特序列(全零序列)按照各自的位置放置构成长度为N比特的序列u，与极化码生成矩阵G256相乘，得到编码序列x＝uG256，发送端将编码序列x通过信道发送给接收端；
本实施例一种非均匀分段校验的极化码编译码方法的编码过程如下：
步骤1.计算各极化子信道错误概率；
步骤2.按照错误概率将信息序列非均匀分段；
步骤3.Hash函数初始化，并进行分段Hash校验；
步骤4.极化码编码；
步骤5.发送信息；
第三，将信号x经过信道传输，到达接收端为y；
即接收端对接收到的信息序列接收端对接受到的信息序列y按照u1,u2...,u256的顺序依次进行SCL算法译码。
如果当前译码比特ui为冻结比特，则译码结果为
第四，将接收端接收到的y进行分段SLC译码；
如果ui为信息比特中的信息位(即mi)或Hash位的前7位(即si的前7个比特)，则按照SCL译码规则进行译码，译码过程中搜索路径从该译码段的第一个非冻结比特开始，从1以2的幂数逐比特增加，直到达到最大搜索路径2×8＝16，当达到最大搜索路径后，保留其中度量值最大的8条路径继续进行译码；
当ui为信息比特中的Hash位的最后一位(即si的第8个比特)，则在该比特译码结束后对包括该比特在内之前所有比特进行Hash校验，具体校验过程如步骤H；
步骤H、将当前译码段64条路径中的信息位(mi)与分别上一个译码段中的Hash位si-1送入Hash函数，得到校验结果si'，与当前译码段64条路径中的Hash位si作比较，保留其中所有满足条件：si'＝si的路径中度量值最大的一条作为当前译码段的译码结果，如果没有路径满足si'＝si则终止译码，判定译码失败。
步骤I、如果上一段译码结果有路径通过校验，则重复步骤G和步骤H进行下一段译码，该过程直到译码失败或成功译出最后一段信息。
本发明一种非均匀分段校验极化码编译码方法的译码过程如下：
步骤6.接收步骤5发送的信息；
步骤7.判断译码比特所在集合；
步骤8.分段SCL译码；
步骤9.分段Hash校验；
步骤10.缩减搜索路径宽度或提前终止译码。
实施例2的仿真结果如图4所示，比较了不同SNR时的TSCCR(Total SavedComputational Complexity Ratio)，结果显示，节省的计算复杂度在低信噪比(2dB)下可达50％，在高信噪比(4dB)下可达40％。
以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，其特征在于：通过计算信息位各比特的错误概率，按照错误概率对信息位进行非均匀分段校验，构造出新的比特序列后再进行极化码编码，译码过程中可以使用校验序列对该段信息进行校验，从而实现缩减译码搜索路径和提前终止译码的效果；
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
假设信息位长度为K，码长为N，码率R＝K/N，分段数为I；
一种基于分段校验序列的极化码编译码方法，包括以下步骤：
步骤一、计算极化码中N个极化子信道的错误概率，选取其中错误概率最小的K个子信道，记作集合A，放置信息比特，其余N-K个子信道放置冻结比特，冻结比特为收发双方已知的序列；
步骤二、设置分段错误概率阈值，对A中K个子信道的错误概率进行求和再求出分段阈值T；
步骤三、按照分段阈值T，对信息比特进行分段，生成分段信息比特，具体为：按照步骤一中N个极化子信道的顺序累加错误概率，当错误概率之和大于或等于阈值T时分为一段，每一段分别记作m1,m2,...,mI，每一段包含的信息比特长度不同；
步骤四、确定一种校验函数f(x)，依次将I个信息段m1,m2,m3,...,mI，输入到此种校验函数，按照si＝f(mi)依次产生I个校验序列s1,s2,s3,...,sI；
步骤五、基于步骤三生成的分段信息比特以及步骤四生成的校验序列s1,s2,s3,...,sI构造新的信息序列w＝[m1,s1,m2,...,mI,sI]，再将此作为待编码序列输入极化码编码器；
步骤六、对步骤五中进行极化码编码的待编码序列进行极化码编码，将信息序列w与冻结比特序列按照各自的位置放置构成长度为N比特的序列u，与极化码生成矩阵GN相乘，得到编码序列x＝uGN，发送端将编码序列x通过信道发送给接收端；
步骤七、接收端对接收到的信息序列y按照u1,u2...,uN的顺序依次分段进行SCL算法译码；
步骤七，具体为：假设当前译码到第k段wk＝[mk,sk]的第i个比特ui；如果当前译码比特ui为冻结比特，则译码结果为
如果ui为信息比特中的任意信息位，即mi，或校验位的前v-1位，即si的前v-1个比特，则按照SCL译码规则进行译码，搜索路径从第一个非冻结比特开始，以2的幂数从20按照每个比特依次扩展，直到搜索路径达到2L，保留其中可靠程度最高的L条路径继续对ui+1进行译码；
如果ui为信息比特中的校验序列的最后一位，即si的第v个比特，则在该比特译码结束后对第k段所有信息比特mk进行校验，具体校验过程如步骤八；
步骤八、将当前译码段2L条路径中的信息位mi送入校验函数，得到校验结果si'，与当前译码段2L条路径中的校验序列si作比较，保留si'＝si的路径中可靠程度最高的一条作为当前译码段的译码结果，如果没有路径满足条件：si'＝si则终止译码，判定译码失败；
步骤九、如果上一段译码结果有路径通过校验，则重复步骤七和步骤八进行下一段译码，该过程直到译码失败或成功译出最后一段信息；
至此，从步骤一到步骤九，完成了一种基于分段校验序列的极化码编译码方法。
2.根据权利要求1所述的一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，其特征在于：步骤一中，N个极化子信道，记为
计算极化码中N个极化子信道的错误概率的计算方法主要包括巴氏参数计算法、密度演进法和高斯近似法；
其中错误概率最小的K个子信道放置信息比特，其余N-K个子信道放置冻结比特，冻结比特为收发双方已知的序列；
其中错误概率最小的K个子信道，记作集合A；其余N-K个子信道，记作集合AC。
3.根据权利要求1所述的一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，其特征在于：步骤二中，对A中K个子信道的错误概率进行求和，得到sum(PeAi)；其中，PeAi表示集合A中第i个子信道的错误概率，再求出分段阈值为T＝sum(PeAi)/I，其中，I为分段数。
4.根据权利要求1所述的一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，其特征在于：步骤四中，校验函数f(x)所映射的校验方法主要包括CRC校验、Hash校验和PC校验。
5.根据权利要求1所述的一种非均匀分段校验的极化码编译码方法，其特征在于：步骤五中，可将w看作由I段构成，每一段为wi＝[mi,si],1≤i≤I。
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