CN106932087A - 圆形声矢量传感器阵列近场源多参数估计方法 - Google Patents

Abstract

圆形声矢量传感器阵列近场源多参数估计方法，步骤如下：对声矢量传感器阵列的输出信号进行采样，利用直接采样数据和延时采样数据构成接收信号全数据，通过数据相关矩阵的特征分解获取信号子空间和噪声子空间，利用延时前后数据间的旋转不变关系获取信号阵列导向矢量和信号频率估计，将信号导向矢量分成四个子阵导向矢量，并利用子阵导向矢量间的比值关系获得到达角和声源距离的粗略估计值，通过MUSIC算法在粗略估计值附近区域搜索信号到达角和距离的精确估计值，本发明充分利用声矢量传感器本身所固有的旋转不变结构，利用ESPRIT算法进行粗估并与MUSIC小区域精搜方法相结合实现到达角和距离的精确估计，本发明方法具有计算量小、算法简单、使用方便的优点。

Description

圆形声矢量传感器阵列近场源多参数估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种声矢量传感器阵列的近场源频率、二维到达角和距离的估计方法。

背景技术

声矢量传感器由一个无指向性的声压传感器和三个互相垂直的具有偶极子指向性的质点振速传感器复合而成，可同步测量声波信号的声压强度和质点振速信息，因而在雷达、声纳、通信、航天航空等领域得到了日益广泛的应用，当信源落入阵列孔径的菲涅尔区域时被称为近场源，对近场源的定位需要估计距离和到达角多个参数，基于声矢量传感器阵列的近场声源位置定位已成为国内外学者的研究热点。

基于子空间理论的阵列高分辨参数估计方法已被应用到近场信源目标定位，刘楠楠在吉林大学2014年硕学位士论文(题目：基于声矢量传感器的近场源多参数估计)中利用二维多信号分类方法进行高斯白噪声背景下的近场源参数估计，该方法能抑制高斯平稳噪声，但需要做基于双四元数的MUSIC搜索，需要在二维到达角和距离上做三维搜索，到达角估计分辨率的提高依赖于精细的阵列搜索区间，因而具有计算量大的缺点。本发明采用均匀圆形声矢量传感器阵列，提出了近场源到达角、频率和距离的旋转不变技术估计信号参数(ESPRIT)和多信号分类方法(MUSIC)参数估计方法，本发明首先充分利用声矢量传感器本身所固有的旋转不变结构，利用ESPRIT算法进行参数估计，给出了近场源信号到达角和声源距离的粗略估计值，然后利用MUSIC算法在粗略值附近搜索得到信号到达角和声源距离的精确估计值，此方法不需要在全参数空间内三维搜索，且参数自动配对；因此，计算量大大地减少，且在阵元个数有限的情况下，提高了近场源情景下声矢量传感器阵列近场源参数估计精度。对于近场声源信号，阵元间的相位差不仅与阵元间距和入射信号的方向有关而且与声源到阵元的距离有关，所以远场条件具有平移不变结构的均匀线阵、均匀L阵等，对于近场不具有平移不变结构，所以现有的文献很少涉及近场源的ESPRIT参数估计算法，本发明充分利用声矢量传感器的阵列所固有的旋转不变关系进行参数估计。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于ESPRIT和MUSIC的近场源圆形声矢量传感器阵列多参数联合估计方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

圆形声矢量传感器阵列近场源多参数估计方法，K个不同频率、互不相关窄带、随机平稳近场声源信号分别从不同的方向和不同的距离(θ_k，φ_k，r_k)入射到圆形声矢量传感器阵列上，θ_k为入射信号的俯仰角，φ_k为入射信号的方位角，r_k为第k个信号与坐标原点阵元之间的距离，所述圆形阵列由M个等间隔布置于半径为R的圆周上的阵元构成，以圆周的圆心为坐标原点且在坐标原点放置相同的声矢量传感器作为参考阵元，所述阵元是由声压传感器和x轴、y轴和z轴方向振速传感器组成的声矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的声压传感器相互平行，所有的x轴方向振速传感器相互平行，所有的y轴方向振速传感器相互平行，以及所有的z轴方向振速传感器相互平行，且x轴、y轴和z轴振速传感器两两相互垂直；圆形阵列上相邻阵元间的间隔为λ_min/(8sin(π/M))，λ_min为入射声波信号的最小波长，且圆半径R和阵元间隔与入射声波信号的波长和声源的距离之间满足近场条件；

近场源多参数估计方法的步骤如下：

步骤一、利用圆形阵列获取近场声波信号的接收数据；

该圆形接收阵列接收信号的N次快拍数据构成直接采样数据Z₁，接收信号延迟ΔT后的N次同步快拍数据构成延时采样数据Z₂，由Z₁和Z₂这两组数据构成接收信号全数据其中f_s为奈奎斯特采样频率；

步骤二、利用接收信号全数据获取信号子空间和噪声子空间；

估计全数据相关矩阵其中，A是全数据信号导向矢量矩阵，R_s＝SS^H/N为入射信号相关矩阵，σ²是高斯白噪声的功率，I是8M×8M的单位矩阵，根据子空间理论，对数据相关矩阵R_Z进行特征分解获取信号子空间U_s和噪声子空间U_N，其中，EVD表示特征分解，λ_i是特征分解得到的第i个特征值，v_i是特征值对应的第i个特征矢量，U_s＝[v₁，...，v_K]为K个大特征值对应的特征矢量构成的信号子空间，U_N＝[v_K+1，...，v_8M]为8M-K个小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间；

步骤三、估计信号导向矢量矩阵和信号频率

将8M×K的信号子空间U_s分成上下两块4M×K的矩阵U₁和U₂，利用时间旋转不变关系结构，由U₁和U₂通过矩阵运算得到ΨT＝ΩT，其中对矩阵Ψ进行特征分解，特征值构成矩阵特征矢量构成矩阵其中是Ω的估计值，是T的估计值，从而得到信号导向矢量矩阵和信号频率的估计：

其中，arg(·)表示取幅角，表示矩阵取的第k行第k列元素，U_s＝AT，U₁＝A₁T，U₂＝A₂T，A就是步骤二中的全数据阵列导向矢量矩阵，A₁是直接采样数据阵列导向矢量矩阵，A₂是延时采样数据阵列导向矢量矩阵，T是K×K的非奇异矩阵，是矩阵U₁的伪逆矩阵，

步骤四、根据信号导向矢量的构成和阵列排布，获得第k个信号的x轴、y轴振速和声压对z轴振速的归一化矢量，并利用归一化矢量获得到达角和声源距离的粗略估计值；

根据声矢量传感器的结构和阵列的排布形式，将信号导向矢量估计值的第k(1≤k≤K)列分成每个阵元对应的矩阵块，表示的第k列，

表示第m个阵元的第k列，的x轴、y轴方向振速和声压三个分量都与z轴方向振速分量相比得到归一化矢量由M个阵元的归一化矢量平均得到第k个信号的归一化矢量根据这些比值关系得到信号到达角粗略估计值和声源距离粗略估计值

第k个信号的归一化矢量为：

从而得到到达角和距离的估计值：

其中，为第k个信号与坐标原点阵元之间的距离，λ_k为第k个信号的波长，ρ₀是环境流体密度，c是声波传播速度， 向量Γ_k的第1、2、4个元素，exp(·)为求指数运算，tan(·)和arctan(·)分别表示求正切和反正切运算；

步骤五、利用MUSIC算法在粗略值附近搜索信号到达角和距离的精确估计值；

利用圆形阵列的结构形式，给出粗略估计值附近的小区域内的全数据阵列导向矢量利用MUSIC谱峰搜索方法在粗略值附近搜索得到信号的精确估计值；

其中，是信号到达阵元m和参考阵元的相位差构成的空域导向矢量，为入射声源信号到达阵元m和参考阵元的相位差，U_n是步骤二得到的噪声子空间，单位能量信号的x轴、y轴和z轴方向的振速分量和声压标量为：

θ，φ，r是搜索变量，

和分别是步骤四中的方位角、俯仰角和距离的粗略估计值，ε_θ、ε_φ和ε_r分别用来设置俯仰角、方位角和距离的搜索区间长度；

前述步骤中的k＝1，...，K，m＝1，...，M，n＝1，...，M，j表示虚数单位。

本发明采用的阵列是均匀圆形阵列，阵列的阵元为由声压传感器和x轴、y轴和z轴方向的振速传感器构成的声矢量传感器，并且所有的声压传感器相互平行，所有的x轴方向振速传感器相互平行，所有的y轴方向振速传感器相互平行，所有的z轴方向振速传感器相互平行。

本发明给出了一种圆形声矢量传感器阵列近场源多参数ESPRIT估计算法，对于一般的标量传感器阵列如麦克风阵列无法利用ESPRIT算法估计近场声源信号的参数，因为近场的波面是球面波；阵元间的相位不仅与阵元间距和入射信号的方向有关而且与声源到阵元的距离有关，所以远场条件具有平移不变结构的均匀线阵、均匀L阵等，对于近场不具有平移不变结构，无法利用ESPRIT算法，本发明充分利用声矢量传感器本身所固有的旋转不变结构，利用ESPRIT算法进行参数粗估并与MUSIC小区域精搜方法相结合实现到达角和距离的精确估计，与现有的四阶累计量和二阶统计量方法相比，本发明方法计算量小，且具有算法简单、使用方便的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例声矢量传感器阵列的示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为仿真实验的本发明方法的到达角估计散布图；

图4为本发明方法的方位角估计均方根误差随信噪比的变化曲线图；

图5为本发明方法的俯仰角估计均方根误差随信噪比的变化曲线图；

图6为本发明方法的到达角估计均方根误差随信噪比的变化曲线图；

图7为本发明方法的距离估计均方根误差随信噪比的变化曲线图；

图8为本发明方法的到达角估计成功概率随信噪比的变化曲线图。

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。

图1所示为本发明实施例的声矢量传感器阵列的示意图。本发明的声矢量传感器阵列由M个等间隔布置于半径为R的圆周上的阵元构成，以圆周的圆心为坐标原点且在坐标原点放置相同的声矢量传感器作为参考阵元，所述圆形阵列的相邻阵元间的间隔为λ_min/(8sin(π/M))，阵列的阵元是由声压传感器和x轴、y轴和z轴方向振速传感器组成的声矢量传感器，其中，λ_min为入射信号的最小波长。

参照图2，本发明的多参数估计方法的步骤如下：圆形声矢量传感器阵列接收K个不同频率、互不相关窄带、随机平稳近场声源信号，K为入射声源信号的数量，K≤M-1，

步骤一、利用圆形阵列获取近场声波信号的接收数据；

该圆形接收阵列接收信号的N次快拍数据构成直接采样数据Z₁，接收信号延迟ΔT后的N次同步快拍数据构成延时采样数据Z₂，由Z₁和Z₂这两组数据构成接收信号全数据其中f_s为奈奎斯特采样频率；

步骤二、利用接收信号全数据获取信号子空间和噪声子空间；

估计全数据相关矩阵其中，A是全数据信号导向矢量矩阵，R_s＝SS^H/N为入射信号相关矩阵，σ²是高斯白噪声的功率，I是8M×8M的单位矩阵，根据子空间理论，对数据相关矩阵R_Z进行特征分解获取信号子空间U_s和噪声子空间U_N，其中，EVD表示特征分解，λ_i是特征分解得到的第i个特征值，v_i是特征值对应的第i个特征矢量，U_s＝[v₁，...，v_K]为K个大特征值对应的特征矢量构成的信号子空间，U_N＝[v_K+1，...，v_8M]为8M-K个小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间；

步骤三、估计信号导向矢量矩阵和信号频率

将8M×K的信号子空间U_s分成上下两块4M×K的矩阵U₁和U₂，利用时间旋转不变关系结构，由U₁和U₂通过矩阵运算得到ΨT＝ΩT，其中对矩阵Ψ进行特征分解，特征值构成矩阵特征矢量构成矩阵其中是Ω的估计值，是T的估计值，从而得到信号导向矢量矩阵和信号频率的估计：

其中，arg(·)表示取幅角，表示矩阵取的第k行第k列元素，U_s＝AT，U₁＝A₁T，U₂＝A₂T，A就是步骤二中的全数据阵列导向矢量矩阵，A₁是直接采样数据阵列导向矢量矩阵，A₂是延时采样数据阵列导向矢量矩阵，T是K×K的非奇异矩阵，是矩阵U₁的伪逆矩阵，

步骤四、根据信号导向矢量的构成和阵列排布，获得第k个信号的x轴、y轴振速和声压对z轴振速的归一化矢量，并利用归一化矢量获得到达角和声源距离的粗略估计值；

根据声矢量传感器的结构和阵列的排布形式，将信号导向矢量估计值的第k(1≤k≤K)列分成每个阵元对应的矩阵块，表示的第k列，

表示第m个阵元的第k列，的x轴、y轴方向振速和声压三个分量都与z轴方向振速分量相比得到归一化矢量由M个阵元的归一化矢量平均得到第k个信号的归一化矢量根据这些比值关系得到信号到达角粗略估计值和声源距离粗略估计值

第k个信号的归一化矢量为：

从而得到到达角和距离的估计值：

其中，为第k个信号与坐标原点阵元之间的距离，λ_k为第k个信号的波长，ρ₀是环境流体密度，c是声波传播速度， 向量Γ_k的第1、2、4个元素，exp(·)为求指数运算，tan(·)和arctan(·)分别表示求正切和反正切运算；

步骤五、利用MUSIC算法在粗略值附近搜索信号到达角和距离的精确估计值；

利用圆形阵列的结构形式，给出粗略估计值附近的小区域内的全数据阵列导向矢量利用MUSIC谱峰搜索方法在粗略值附近搜索得到信号的精确估计值；

其中，是信号到达阵元m和参考阵元的相位差构成的空域导向矢量，为入射声源信号到达阵元m和参考阵元的相位差，U_n是步骤二得到的噪声子空间，单位能量信号的x轴、y轴和z轴方向的振速分量和声压标量为：

θ，φ，r是搜索变量，

和分别是步骤四中的方位角、俯仰角和距离的粗略估计值，ε_θ、ε_φ和ε_r分别用来设置俯仰角、方位角和距离的搜索区间长度；

前述步骤中的k＝1，...，K，m＝1，...，M，n＝1，...，M，j表示虚数单位。

本发明利用延时前后数据具有的时间旋转不变结构估计信号阵列导向矢量和信号频率，通过将阵列导向矢量分成x轴、y轴、z轴和声压四个子阵，利用子阵间对应元素的比值关系得到信号到达角和声源距离的粗略估计值，在粗略估计值附近区域利用MUSIC算法进行精确搜索以获取精确的信号到达角和距离估计值，该算法避开了四阶累计量算法的复杂性以及单纯MUSIC算法的全域三维搜索问题，结合了ESPRIT和MUSIC算法的有的且不需要参数配对运算。

本发明的效果可以通过以下的仿真结果进一步说明：

仿真实验条件如下：

两个不同频率、互不相关窄带、随机平稳近场声源信号入射到由9个等间隔布置于半径为R的圆周上的阵元构成的圆形声矢量传感器阵列，如图1所示，相邻阵元的间隔为λ_min/(8sin(π/9))，入射信号的参数为：(θ₁，φ₁)＝(20°，50°)，(θ₂，φ₂)＝(30°，70°)，其归一化频率为(f₁，f₂)＝(0.3，0.4)，快拍数为1024次，200次独立实验。

仿真实验结果如图3至图8所示，图3为信噪比是15dB时，本发明方法到达角估计的散布图，从图3可以看出本发明方法的方位角和俯仰角估计值都在真实值附近的较小范围内散布，本发明方法的到达角估计有较高的参数估计精度；从图4和图7可以看出本发明方法的方位角、俯仰角、到达角和距离估计的均方根误差较小，也就是估计值在真值附近的较小范围内扰动，本发明方法的到达角和距离估计有较高的参数估计精度，这是因为本发明方法充分利用了声矢量传感器本身所固有的旋转不变结构，利用ESPRIT算法进行参数粗估，并通过MUSIC小区域范围的精确搜索处理提高了参数估计精度；到达角估计成功概率是指在200次独立试验中俯仰角和方位角估计值满足的实验次数占总实验次数的百分比；其中，θ₀和φ₀是真值，和是指第i次实验的估计值，从图8可以看出，本发明方法有较高的成功概率，在信噪比为-10dB时，信号一和信号二的成功概率分别是20％和30％，而信噪比为0dB时，两个信号的的成功概率都高于80％。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.圆形声矢量传感器阵列近场源多参数估计方法，其特征在于：

所述声矢量传感器阵列由M个等间隔布置于半径为R的圆周上的阵元构成，以圆周的圆心为坐标原点且在坐标原点放置相同的声矢量传感器作为参考阵元，所述圆形阵列的相邻阵元间的间隔为λ_min/(8sin(π/M))，阵列的阵元是由声压传感器和x轴、y轴和z轴方向振速传感器构成的声矢量传感器，其中，λ_min为入射信号的最小波长；

近场源多参数估计方法的步骤如下：阵列接收K个不同频率、互不相关窄带、随机平稳近场源信号，

步骤一、利用圆形阵列获取近场声波信号的接收数据；

该圆形接收阵列接收信号的N次快拍数据构成直接采样数据Z₁，接收信号延迟ΔT后的N次同步快拍数据构成延时采样数据Z₂，由Z₁和Z₂这两组数据构成接收信号全数据其中f_s为奈奎斯特采样频率；

步骤二、利用接收信号全数据获取信号子空间和噪声子空间；

估计全数据相关矩阵其中，A是全数据信号导向矢量矩阵，R_s＝SS^H/N为入射信号相关矩阵，σ²是高斯白噪声的功率，I是8M×8M的单位矩阵，根据子空间理论，对数据相关矩阵R_Z进行特征分解获取信号子空间U_s和噪声子空间U_N，其中，EVD表示特征分解，λ_i是特征分解得到的第i个特征值，v_i是特征值对应的第i个特征矢量，U_s＝[v₁，…，v_K]为K个大特征值对应的特征矢量构成的信号子空间，U_N＝[v_K+1，…，v_8M]为8M-K个小特征值对应的特征矢量构成的噪声子空间；

步骤三、估计信号导向矢量矩阵和信号频率

将8M×K的信号子空间U_s分成上下两块4M×K的矩阵U₁和U₂，利用时间旋转不变关系结构，由U₁和U₂通过矩阵运算得到ΨT＝ΩT，其中对矩阵Ψ进行特征分解，特征值构成矩阵特征矢量构成矩阵其中是Ω的估计值，是T的估计值，从而得到信号导向矢量矩阵和信号频率的估计：

${\hat{A}}_1=U_1{\hat{T}}^{-1}$

${\hat{f}}_k=\frac{\arg \left(\widehat{\mathrm{\Ω}}\right(k,k\left)\right)}{2\mathrm{\π}\mathrm{\Δ}T};$

其中，arg(·)表示取幅角，表示矩阵取的第k行第k列元素，U_s＝AT，U₁＝A₁T，U₂＝A₂T，A就是步骤二中的全数据阵列导向矢量矩阵，A₁是直接采样数据阵列导向矢量矩阵，A₂是延时采样数据阵列导向矢量矩阵，T是K×K的非奇异矩阵，是矩阵U₁的伪逆矩阵，

步骤四、根据信号导向矢量的构成和阵列排布，获得第k个信号的x轴、y轴振速和声压对z轴振速的归一化矢量，并利用归一化矢量获得到达角和声源距离的粗略估计值；

根据声矢量传感器的结构和阵列的排布形式，将信号导向矢量估计值的第k(1≤k≤K)列分成每个阵元对应的矩阵块，表示的第k列，

${\hat{A}}_1(:,k)=\left[\begin{array}{c}{\hat{A}}_1^1(:,k)\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{A}}_1^m(:,k)\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{A}}_1^M(:,k)\end{array}\right]$

表示第m个阵元的第k列，的x轴、y轴方向振速和声压三个分量都与z轴方向振速分量相比得到归一化矢量由M个阵元的归一化矢量平均得到第k个信号的归一化矢量根据这些比值关系得到信号到达角粗略估计值和声源距离粗略估计值

第k个信号的归一化矢量为：

从而得到到达角和距离的估计值：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=\arctan \left(\sqrt{{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_k^2\left(1\right)+{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_k^2\left(2\right)}\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_k=\arctan \left(\frac{{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_k\left(2\right)}{{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_k\left(1\right)}\right)$

其中，为第k个信号与坐标原点阵元之间的距离，λ_k为第k个信号的波长，ρ₀是环境流体密度，c是声波传播速度， 向量Г_k的第1、2、4个元素，exp(·)为求指数运算，tan(·)和arctan(·)分别表示求正切和反正切运算；

步骤五、利用MUSIC算法在粗略值附近搜索信号到达角和距离的精确估计值；

利用圆形阵列的结构形式，给出粗略估计值附近的小区域内的全数据阵列导向矢量利用MUSIC谱峰搜索方法在粗略值附近搜索得到信号的精确估计值；

其中，是信号到达阵元m和参考阵元的相位差构成的空域导向矢量，为入射声源信号到达阵元m和参考阵元的相位差，U_n是步骤二得到的噪声子空间，单位能量信号的x轴、y轴和z轴方向的振速分量和声压标量为：

θ，φ，r是搜索变量， 和分别是步骤四中的方位角、俯仰角和距离的粗略估计值，ε_θ、ε_φ和ε_r分别用来设置俯仰角、方位角和距离的搜索区间长度；

前述步骤中的k＝1，...，K，m＝1，...，M，n＝1，...，M，j表示虚数单位。