CN106802403A - 声矢量传感器二维阵列music解相干参数估计方法 - Google Patents

Abstract

声矢量传感器二维阵列MUSIC解相干参数估计方法，阵列接收K个远场窄带相干信号，利用接收阵列获取所有阵元输出的N次快拍数据；抽取声压和x、y、z轴声速四个子阵数据，由变换前数据协方差矩阵、数据变换后协方差矩阵和变换前后的互协方差矩阵构造解相干后的数据协方差矩阵；对解相干后的数据协方差矩阵进行奇异值分解得到噪声子空间，根据L型阵列的特点将噪声子空间分成x轴和y轴噪声子空间，并构造对应的MUSIC空间谱，通过两个一维搜索方向余弦估计矩阵；利用全阵列对应的噪声子空间对x轴和y轴方向的方向余弦估计值进行配对运算，从而得到到达角的估计值；该方法将一个二维搜索分成两个一维搜索，大大降低了计算量，提高了参数估计精度。

Description

声矢量传感器二维阵列MUSIC解相干参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种声矢量传感器阵列的相干源二维到达角估计方法。

背景技术

在实际信息传输过程中，由于多径反射以及人为干扰，相关信号源已成为普遍现象，空间存在强相关或相干信号的情况下，以MUSIC为代表的子空间类方法失效。空域角度估计会产生很大的误差，甚至不能估计出信号的到达角，相干信源波达方向估计的研究是信号处理的重要研究课题。

以空间平滑为代表的解相干方法减小了阵列孔径，增大了阵列的波束宽度，降低了阵列的分辨能力。且空间平滑一般只适用于均匀线阵，严重限制了方法的应用范围。声矢量传感器是一种新型的声源信号测向设备，它是由三个相互正交的质点振速传感器和一个声压传感器构成，因而能够同步测量声场中某处的声压强度和质点振速。声矢量传感器阵列与标量传感器阵列相比较，声矢量传感器阵列不仅能够获取阵列孔径信息，而且蕴含矢量传感器各分量之间的正交信息，因而具有更高的空间分辨力和测向精度，近年来已成为国内外学者研究的热点问题。现有的方法主要是针对一维均匀线阵的一维参数估计方法，对于二维到达角估计方法研究很少，且往往非常复杂，吴小强发表的论文“基于ESPRIT算法的二维DOA估计方法研究”(哈尔滨工程大学2008年硕士学位论文)中研究了改进的二维ESPRIT算法和基于四阶累计量处理和空时处理的二维ESPRIT算法，该方法具有一定的解相干能力，但该方法需要构造非常复杂的矩阵，且后续算法也非常复杂；本发明针对现有方法的不足提出了非均匀L型声矢量传感器阵列解相干MUSIC方法，该方法充分利用了声矢量传感器阵列自身的旋转不变特性解相干，称为旋转解相干的方法。并利用变换前后互协方差矩阵联合解相干，利用解相干后数据协方差矩阵获取噪声子空间，通过矩阵块运算将信号子空间分为x轴噪声子空间块和y轴噪声子空间块，对每个噪声子空间构造MUSIC谱，通过两个一维搜索完成x轴和y轴方向余弦的估计，然后利用全阵列的噪声子空间对两个方向余弦进行配对运算得到到达角的估计，该方法将二维到达角的二维搜索分成两个一维搜索，大大降低了计算量。

发明内容

本发明的目的是提供一种解相干二维MUSIC参数估计方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：

声矢量传感器二维阵列MUSIC解相干参数估计方法，K个相干窄带、平稳远场声源信号从不同的方向(θ_k，φ_k)入射到该接收阵列上，θ_k∈[0，π/2]是第k个信号的俯仰角，φ_k∈[0，2π]是第k个信号的方位角，所述阵列由2M-1个声矢量传感器构成非均匀L型阵列，其中M个声矢量传感器位于x轴，M个声矢量传感器位于y轴，坐标原点的声矢量传感器两轴共用，所述阵元是具有空间共点同步测量声压以及x轴、y轴和z轴方向振速分量的声矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的声压传感器相互平行，所有的x轴方向振速传感器相互平行，所有的y轴方向振速传感器相互平行，以及所有的z轴方向振速传感器相互平行；相邻阵元间距小于等于λ_min/2，λ_min为入射声波信号的最小波长；

二维阵列MUSIC解相干参数估计方法步骤如下：

步骤一、非均匀L型声矢量传感器阵列作为接收阵列，接收K个远场窄带相干信号，接收阵列输出N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取声压和x、y、z三个坐标轴的声速四个子阵对应的数据，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到变换前的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成声压以及x轴、y轴和z轴方向振速四个子阵数据Z_p、Z_x、Z_y和Z_z，计算4个子阵数据的协方差矩阵和其中，通过4个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到变换前的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、对子阵接收数据进行变换，求变换后的协方差数据矩阵R_Y和变换前后的互协方差数据矩阵R_ZY，由矩阵R_Z、R_Y和R_ZY得到解相干后的总数据协方差矩阵R，从而恢复数据协方差矩阵的秩；

对子阵数据Z_p、Z_x、Z_y、Z_z进行变换 其中，J_M是M×M的反对角变换矩阵，j_i，M-i+1＝1(i＝1，...，M)是J_M的第i行第M-i+1列的元素，J_M的其它元素全部为零，表示对子阵数据Z_p、Z_x、Z_y、Z_z取共轭后的数据，求变换后子阵数据Y_p、Y_x、Y_y、Y_z的数据协方差矩阵其中， 求变换前后数据的互协方差矩阵：Q_p、Q_x、Q_y、Q_z，其中，变换后协方差矩阵的算术平均得到变换后数据协方差矩阵R_Y，变换前后数据的互协方差矩阵求算术平均得到变换后数据互协方差矩阵R_ZY，R_ZY＝(Q_p+Q_x+Q_y+Q_z)/4，构造解相干后的总数据协方差矩阵R＝[R_ZY R_Z R_Y]；

步骤四、由解相干后的数据协方差矩阵R进行奇异值分解得到信号子空间U_s和噪声子空间U_n；根据L阵的结构特点将噪声子空间U_n进行分块，分成x轴和y轴子阵对应的噪声子空间U_nx和U_ny，构造x轴和y轴噪声子空间对应的MUSIC空间谱P(u_x)和P(u_y)，通过两个一维谱峰搜索得到x轴和y轴方向的方向余弦的估计矩阵和

其中，u_x＝sinθcosφ和u_y＝sinθsinφ分别是x轴和y轴方向的方向余弦，θ∈[0，π/2]是搜索俯仰角，φ∈[0，2π]是搜索方位角， 分别是x轴和y轴的谱峰对应的方向余弦矩阵；

步骤五、利用全阵列对应的噪声子空间U_n构造MUSIC谱，对x轴和y轴方向的方向余弦估计矩阵和进行配对运算，利用配对后的方向余弦和得到到达角的估计值和

因为两次搜索是独立进行的，和的对应元素不一定对应同一个信号，当和的对应元素不对应同一个信号时，无法进行到达角的估计，必须进行配对运算，根据配对成功的导向矢量垂直于噪声子空间从而有最高的谱峰的原理进行配对；为MUSIC谱函数，对于的第k个元素与中的每一个元素进行组合，利用MUSIC谱函数最大的方法在找到与匹配的元素从而实现了第k个信号x轴方向余弦和y轴方向的方向余弦的配对，于是到达角的估计值为：

前述步骤中的k＝1，...，K，l＝1，...，K。

本发明采用的非均匀L型阵列，阵列的阵元为由声压传感器和x轴、y轴及z轴方向的振速传感器构成的声矢量传感器，并且所有的声压传感器相互平行，所有的x轴方向振速传感器相互平行，所有的y轴方向振速传感器相互平行，所有的z轴方向振速传感器相互平行。本发明方法充分利用声矢量传感器阵列自身的矢量结构特性，提出了基于子阵旋转不变特性的解相干方法，突破了现有的空域平滑解相干方法的局限性，将现有的基于一维均匀线阵的到达角估计方法推广到了二维非均匀阵列的二维到达角估计，并利用L型阵列的结构特点将二维MUSIC谱峰搜索分解为两个一维MUSIC谱峰搜索，并通过简单的配对运算完成到达角的估计，该方法在不降低参数估计精度的前提下大大降低了计算量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例声矢量传感器阵列的示意图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为本发明方法基于俯仰角方向的MUSIC空间谱曲线图；

图4为空间平滑解相干方法基于俯仰角方向的MUSIC空间谱曲线图；

图5为本发明方法基于方位角方向的MUSIC空间谱曲线图；

图6空间平滑解相干方法基于方位角方向的MUSIC空间谱曲线图；

具体实施方式

为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例，并配合所附图示，做详细说明如下。

图1所示为本发明实施例的声矢量传感器阵列的示意图。本发明的声矢量传感器阵列由2M-1个声矢量传感器构成非均匀L型阵列，其中M个声矢量传感器位于x轴，M个声矢量传感器位于y轴，坐标原点的声矢量传感器两轴共用，所述阵元是具有空间共点同步测量声压以及x轴、y轴和z轴方向振速分量的声矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的声压传感器相互平行，所有的x轴方向振速传感器相互平行，所有的y轴方向振速传感器相互平行，以及所有的z轴方向振速传感器相互平行；相邻阵元间距小于等于λ_min/2，λ_min为入射声波信号的最小波长；

参照图2，本发明的声矢量传感器二维阵列MUSIC解相干参数估计方法的步骤如下：非均匀L型声矢量传感器阵列接收K个相干窄带、平稳远场声源信号，K为入射声源信号的数量，

步骤一、非均匀L型声矢量传感器阵列作为接收阵列，接收K个远场窄带相干信号，接收阵列输出N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取声压和x、y、z三个坐标轴的声速四个子阵对应的数据，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到变换前的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成声压以及x轴、y轴和z轴方向振速四个子阵数据Z_p、Z_x、Z_y和Z_z，计算4个子阵数据的协方差矩阵和其中，通过4个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到变换前的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、对子阵接收数据进行变换，求变换后的协方差数据矩阵R_Y和变换前后的互协方差数据矩阵R_ZY，由矩阵R_Z、R_Y和R_ZY得到解相干后的总数据协方差矩阵R，从而恢复数据协方差矩阵的秩；

对子阵数据Z_p、Z_x、Z_y、Z_z进行变换 其中，J_M是M×M的反对角变换矩阵，j_i，M-i+1＝1(i＝1，...，M)是J_M的第i行第M-i+1列的元素，J_M的其它元素全部为零，表示对子阵数据Z_p、Z_x、Z_y、Z_z取共轭后的数据，求变换后子阵数据Y_p、Y_x、Y_y、Y_z的数据协方差矩阵其中， 求变换前后数据的互协方差矩阵：Q_p、Q_x、Q_y、Q_z，其中，变换后协方差矩阵的算术平均得到变换后数据协方差矩阵R_Y，变换前后数据的互协方差矩阵求算术平均得到变换后数据互协方差矩阵R_ZY，R_ZY＝(Q_p+Q_x+Q_y+Q_z)/4，构造解相干后的总数据协方差矩阵R＝[R_ZY R_Z R_Y]；

步骤四、由解相干后的数据协方差矩阵R进行奇异值分解得到信号子空间U_s和噪声子空间U_n；根据L阵的结构特点将噪声子空间U_n进行分块，分成x轴和y轴子阵对应的噪声子空间U_nx和U_ny，构造x轴和y轴噪声子空间对应的MUSIC空间谱P(u_x)和P(u_y)，通过两个一维搜索估计得到x轴和y轴方向的方向余弦的估计矩阵和

其中，u_x＝sinθcosφ和u_y＝sinθsinφ分别是x轴和y轴方向的方向余弦，θ∈[0，π/2]是搜索俯仰角，φ∈[0，2π]是搜索方位角， 分别是x轴和y轴的谱峰对应的方向余弦矩阵；

步骤五、利用全阵列对应的噪声子空间U_n构造MUSIC谱，对x轴和y轴方向的方向余弦估计矩阵和进行配对运算，利用配对后的方向余弦和得到到达角的估计值和

因为两次搜索是独立进行的，和的对应元素不一定对应同一个信号，当和的对应元素不对应同一个信号时，无法进行到达角的估计，必须进行配对运算，根据配对成功的导向矢量垂直于噪声子空间从而有最高的谱峰的原理进行配对；为MUSIC谱函数，对于的第k个元素与中的每一个元素进行组合，利用MUSIC谱函数最大的方法在找到与匹配的元素从而实现了第k个信号x轴方向余弦和y轴方向的方向余弦的配对，于是到达角的估计值为：

前述步骤中的k＝1，...，K，l＝1，...，K。

本发明给出了基于非均匀L型声矢量传感器MUSIC解相干参数估计方法，充分利用声矢量传感器阵列自身的矢量结构特性，提出了空间旋转解相干方法，并利用互协方差矩阵联合解相干，利用解相干后数据协方差矩阵获取噪声子空间，通过矩阵块运算将信号子空间分为x轴噪声子空间块和y轴噪声子空间块，对每个噪声子空间构造MUSIC谱，通过两个一维搜索完成x轴和y轴方向余弦的估计，然后利用全阵列的噪声子空间对两个方向余弦进行配对运算得到到达角的估计，该方法将二维到达角的二维搜索分成两个一维搜索，大大降低了计算量，本发明方法对均匀和非均匀L型阵列均成立。

本发明的效果可以通过以下的仿真结果进一步说明：

仿真实验条件如下：

两个相干窄带、平稳远场声源信号入射到由8个等间隔布置于x轴上的阵元和8个等间隔布置于y轴上的阵元构成的L型声矢量传感器阵列，如图1所示，该接收阵列由15个阵元组成，阵元间隔小于等于0.5λ_min随机分布，入射信号的参数为：(θ₁，φ₁)＝(30°，20°)，(θ₂，φ₂)＝(80°，60°)，快拍数为512次。

仿真实验结果如图3至图6所示，图3为信噪比是10dB时，本发明方法到达角空间谱估计的结果，图4为信噪比是10dB时，空间平滑解相干方法到达角空间谱估计的结果，从图3和图4可以看出本发明方法到达角估计的空间谱很尖锐，有优异的旁瓣抑制效果和高的分辨率，说明本发明方法的到达角估计精度很高。图5和图6为信噪比是10dB时，本发明方法和空间平滑解相干方法到达角空间谱估计的结果，从图5和图6可以看出，空间平滑解相干方法的谱峰不明显，基本无法估计信号的到达角，而本发明方法的到达角谱峰尖锐具有较低的旁瓣和较高的空间分辨率，从而验证了本发明方法得到的达角估计精度很高。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.声矢量传感器二维阵列MUSIC解相干参数估计方法，其特征在于：

所述阵列由2M-1个声矢量传感器构成非均匀L型阵列，其中M个声矢量传感器位于x轴，M个声矢量传感器位于y轴，坐标原点的声矢量传感器两轴共用，所述阵元是具有空间共点同步测量声压以及x轴、y轴和z轴方向振速分量的声矢量传感器，所有传感器的对应通道相互平行：所有的声压传感器相互平行，所有的x轴方向振速传感器相互平行，所有的y轴方向振速传感器相互平行，以及所有的z轴方向振速传感器相互平行；相邻阵元间距小于等于λ_min/2，λ_min为入射声波信号的最小波长；

二维阵列MUSIC解相干参数估计方法的步骤如下：非均匀L型声矢量传感器阵列接收K个相干窄带、平稳远场声源信号，

步骤一、非均匀L型声矢量传感器阵列作为接收阵列，接收K个远场窄带相干信号，接收阵列输出N次同步采样数据Z；

步骤二、抽取声压和x、y、z三个坐标轴的声速四个子阵对应的数据，通过子阵数据协方差矩阵处理恢复数据协方差矩阵的秩，得到变换前的数据协方差矩阵R_Z；

根据阵列数据Z的排布规律将数据分成声压以及x轴、y轴和z轴方向振速四个子阵数据Z_p、Z_x、Z_y和Z_z，计算4个子阵数据的协方差矩阵和其中， 通过4个子阵数据协方差矩阵的算术平均得到变换前的满秩数据协方差矩阵R_Z；

步骤三、对子阵接收数据进行变换，求变换后的协方差数据矩阵R_Y和变换前后的互协方差数据矩阵R_ZY，由矩阵R_Z、R_Y和R_ZY得到解相干后的总数据协方差矩阵R，从而恢复数据协方差矩阵的秩；

对子阵数据Z_p、Z_x、Z_y、Z_z进行变换 其中，J_M是M×M的反对角变换矩阵，j_i，M-i+1＝1(i＝1，…，M)是J_M的第i行第M-i+1列的元素，J_M的其它元素全部为零，表示对子阵数据Z_p、Z_x、Z_y、Z_z取共轭后的数据，求变换后子阵数据Y_p、Y_x、Y_y、Y_z的数据协方差矩阵其中， 求变换前后数据的互协方差矩阵：Q_p、Q_x、Q_y、Q_z，其中，变换后协方差矩阵的算术平均得到变换后阵列协方差矩阵R_Y，变换前后数据的互协方差矩阵求算术平均得到变换后数据互协方差矩阵R_ZY，构造解相干后的总数据协方差矩阵R＝[R_ZY R_Z R_Y]；

步骤四、由解相干后的数据协方差矩阵R进行奇异值分解得到信号子空间U_s和噪声子空间U_n；根据L阵的结构特点将噪声子空间U_n进行分块，分成x轴和y轴子阵对应的噪声子空间U_nx和U_ny，构造x轴和y轴噪声子空间对应的MUSIC空间谱P(u_x)和P(u_y)，通过两个一维搜索估计得到x轴和y轴方向的方向余弦的估计矩阵和

其中，u_x＝sinθcosφ和u_y＝sinθsinφ分别是x轴和y轴方向的方向余弦，θ∈[0，π/2]是搜索俯仰角，φ∈[0，2π]是搜索方位角， 分别是x轴和y轴的谱峰对应的方向余弦矩阵；

步骤五、利用全阵列对应的噪声子空间U_n构造MUSIC谱，对x轴和y轴方向的方向余弦估计矩阵和进行配对运算，利用配对后的方向余弦和得到到达角的估计值和

因为两次搜索是独立进行的，和的对应元素不一定对应同一个信号，当和的对应元素不对应同一个信号时，无法进行到达角的估计，必须进行配对运算，根据配对成功的导向矢量垂直于噪声子空间从而有最高的谱峰的原理进行配对；为MUSIC谱函数，对于的第k个元素与中的每一个元素进行组合，利用MUSIC谱函数最大的方法在找到与匹配的元素从而实现了第k个信号x轴方向余弦和y轴方向的方向余弦的配对，于是到达角的估计值为：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_k=\arcsin \left(\sqrt{{\hat{u}}_{kx,opt}^2+{\hat{u}}_{ky,opt}^2}\right),$

${\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_k=\left\{\begin{array}{cc}arctan\left(\frac{{\hat{u}}_{ky,opt}}{u_{kx,opt}}\right),& {\hat{u}}_{kx,opt}\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \left(\frac{{\hat{u}}_{ky,opt}}{u_{kx,opt}}\right),& {\hat{u}}_{kx,opt}<0\end{array}\right.;$

前述步骤中的k＝1，...，K，l＝1，...，K。