CN106685656A - 一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法 - Google Patents

一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法。具体步骤如下，步骤1:根据参数估计估计出的信噪比选择对应码率的极化码作为纠错码；步骤2：接收端通过极化码的生成矩阵对原始数据进行编码；步骤3：发送端通过连续消除算法完成纠错过程。本发明采用极化码作为纠错码，利用连续消除译码算法，极大程度地降低了连续变量量子密钥分发***纠错过程的编解码复杂度，可以用于提高连续变量量子密钥分发***中的译码速率。

Description

一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错 方法
技术领域
本发明涉及连续变量量子密钥分发***中的纠错领域，尤其涉及一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法。
背景技术
量子密钥分发是量子信息科学中最接近实用化的研究方向之一，它能实现合法的通信双方在绝对安全的条件下实行远距离通信。量子密钥分发可以分为离散变量量子密钥分发和连续变量量子密钥分发两类。在连续变量量子密钥分发***中，信息承载在连续变量上，合法的通信双方通过数据筛选后得到的也是连续变量。目前连续变量量子密钥分发的协商算法主要有三种：符号协商算法、Slice协商算法和多维协商算法。连续变量量子密钥分发后处理中的纠错有三个原则：
①通过一系列的措施避免及减少窃听者所能窃听到的信息以保证通信安全。
②尽可能保留更多有用的原始数据以保证通信的可靠性。
②提高计算和通信效率、加快协调速度以提高其实时性。
2009年，由E.Arikan提出的极化码是第一种有确定构造方式的，被证明可以在二进制离散无记忆信道下达到香农极限的纠错码，而且其编解码复杂度低。极化码的提出基于信道极化的现象，当极化码的码长N逐渐增大时，其误码率可以无限趋近于0。在连续变量量子密钥分发后处理中，采用高效的协商算法，结合极化码作为纠错码来进行纠错，可以用于提高连续变量量子密钥分发***的纠错速率。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明的目的在于提供一种连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法。
(二)技术方案
为达到上述发明目的，本发明提供一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法，包括如下步骤：
步骤1：Alice和Bob根据参数估计估计出的SNR选择对应码率的极化码作为纠错码；
步骤2：Bob根据极化码的生成矩阵完成编码过程并将校验信息发送给Alice；
步骤3：Alice根据校验信息结合自己拥有的数据采用极化码译码算法完成译码过程；
其中步骤1的具体步骤如下，
步骤1A：双方根据参数估计估计出的SNR选择对应码率的极化码作为纠错码，其中纠错前Alice和Bob对应的数据为经过连续变量量子密钥协商算法处理之后的数据，分别记为y和x；
步骤1B：极化码的码长与Alice和Bob进行一次译码的数据长度相等，记为N；
接着步骤2的具体步骤如下，
步骤2A：Bob根据公式u＝xG对消息矢量x进行编码得到u，其中G是已知的极化码的生成矩阵，且G是自身的逆(满足xGG＝x)，G可以由参数构造，其中N和K分别表示码长和信息比特长度，A为K个信息比特位置的集合，为冻结比特的值；
步骤2B：信息位K的选择如下：首先对信道容量值进行排序比较，然后选择信道容量中较大的K个比特作为信息比特，剩下的N-K位作为冻结比特，并记下各自对应的位置。
步骤2C：Bob通过经典信道将N-K位冻结比特的值发送给Alice；
最后步骤3的具体步骤如下，
步骤3A：Alice根据已知的冻结比特的位置和接收到的冻结比特的值，通过连续消除译码算法，将y译码得到u的估计值
步骤3B：Alice通过反编码得到x的估计值
步骤3C：双方通过hash校验来验证译码结果是否正确，若正确则保留译码结果，若错误则舍弃此组数据。
(三)有益效果
本发明采用了极化码作为纠错码的技术方案，针对连续变量量子密钥分发***纠错速率慢的问题，采用基于极化码的纠错方法，相比于传统的纠错码如LDPC码，极化码用连续消除算法作为译码算法时不需要进行多次迭代，纠错过程的编译码复杂度低，且在无限码长情况下性能能达到香农限，可以用于提升连续变量量子密钥分发***中的译码速率。
附图说明
图1为连续变量量子密钥分发***中进行极化码纠错的流程图。
具体实施方式
本实例提供一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法，包括如下过程：
步骤1：Alice和Bob根据参数估计估计出的SNR选择对应码率的极化码作为纠错码，具体过程为：首先双方根据参数估计估计出的SNR选择对应码率的极化码作为纠错码，其中纠错前Alice和Bob对应的数据为经过连续变量量子密钥协商算法处理之后的数据，分别记为y和x；其次极化码的码长与Alice和Bob进行一次译码的数据长度相等，记为N；
步骤2：Bob根据极化码的生成矩阵完成编码过程并将校验信息发送给Alice，具体过程如下：Bob根据公式u＝xG对消息矢量x进行编码得到u，其中G是已知的极化码的生成矩阵，且G是自身的逆(满足xGG＝x)，G可以由参数构造，其中N和K分别表示码长和信息比特长度，A为K个信息比特位置的集合，为冻结比特的值；信息位K的选择如下：首先对信道容量值进行排序比较，然后选择信道容量中较大的K个比特作为信息比特，剩下的N-K位作为冻结比特，并记下各自对应的位置；最后Bob通过经典信道将N-K位冻结比特的值发送给Alice；
步骤3：Alice根据校验信息结合自己拥有的数据采用极化码译码算法完成译码过程；接下来详述译码过程，首先Alice根据已知的冻结比特的位置和接收到的冻结比特的值，通过连续消除译码算法，将y译码得到u的估计值其中连续消除译码算法的公式如下：
通过设置以避免在冻结比特部分的错误，i的顺序从1到N，是一个决策函数，定义为
其中为似然比，计算方法为：W为后验概率。
然后Alice通过反编码得到x的估计值
最后双方通过hash校验来验证译码结果是否正确，若正确则保留译码结果，若错误则舍弃此组数据。
整个连续变量量子密钥分发***中进行极化码纠错的流程如图1所示。
本发明并不局限于上述实例，凡是在权利要求范围内做出的任何形式的变形或者修改，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于极化码的连续变量量子密钥分发***中的数据纠错方法，包括如下步骤：
步骤1：发送端(Alice)和接收端(Bob)根据参数估计估计出的信噪比(SNR)选择对应码率的极化码作为纠错码；
步骤2：Bob根据极化码的生成矩阵完成编码过程并将校验信息发送给Alice；
步骤3：Alice根据校验信息结合自己拥有的数据采用极化码译码算法完成译码过程。
2.根据权利要求1所述的在连续变量量子密钥分发后处理中进行极化码纠错的方法，步骤1的具体步骤如下：
步骤1A：双方根据参数估计估计出的SNR选择对应码率的极化码作为纠错码，其中纠错前Alice和Bob对应的数据为经过连续变量量子密钥协商算法处理之后的数据，分别记为y和x；
步骤1B：极化码的码长与Alice和Bob进行一次译码的数据长度相等，记为N。
3.根据权利要求1所述的在连续变量量子密钥分发后处理中进行极化码纠错的方法，步骤2的具体步骤如下，
步骤2A：Bob根据公式u＝xG对消息矢量x进行编码得到u，其中G是已知的极化码的生成矩阵，且G是自身的逆(满足xGG＝x)，G可以由参数构造，其中N和K分别表示码长和信息比特长度，A为K个信息比特位置的集合，为冻结比特的值；
步骤2B：信息位K的选择如下：首先对信道容量值进行排序比较，然后选择信道容量中较大的K个比特作为信息比特，剩下的N-K位作为冻结比特，并记下各自对应的位置。
步骤2C：Bob通过经典信道将N-K位冻结比特的值发送给Alice。
4.根据权利要求1所述的在连续变量量子密钥分发后处理中进行极化码纠错的方法，步骤3的具体步骤如下
步骤3A：Alice根据已知的冻结比特的位置和接收到的冻结比特的值，通过连续消除译码算法，将y译码得到u的估计值
步骤3B：Alice通过反编码得到x的估计值
步骤3C：双方通过hash校验来验证译码结果是否正确，若正确则保留译码结果，若错误则舍弃此组数据。
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