CN107769894A

CN107769894A - 极化码编码的mimo***的联合检测译码方法

Info

Publication number: CN107769894A
Application number: CN201711138496.9A
Authority: CN
Inventors: 张川; 申怡飞; 杨俊梅; 尤肖虎
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2017-11-16
Filing date: 2017-11-16
Publication date: 2018-03-06

Abstract

本发明公开了一种极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，包括如下步骤：(1)K‑best检测；(2)极化码编码和译码；(3)SDD算法；(4)JDD算法***配置；(5)基于检测‑译码联合优化的JDD算法。本发明的有益效果为：将MIMO技术与可达香农信道容量的极化码相结合，提高了***容量和数据速率；结合极化码的编码约束，避免了无效路径的扩展和更新，降低了整体的计算复杂度，同时改善了***整体误码性能性能；该联合检测译码算法适用于任意码长和参数配置的极化码。

Description

极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其是一种极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法。

背景技术

移动通信经历了第一代模拟通信(1G)、第二代蜂窝数字通信(2G)、第三代CDMA宽带通信(3G)的发展历程，目前已进入了***移动通信(4G)产业化的应用阶段。移动通信正朝着高速率、高容量、高频谱效率和低功耗的方向发展，不断满足人们日益增长的数据和视频需求。据主要运营商和权威咨询机构预测：移动宽带业务流量将在未来10年增长1000倍。现有4G技术在传输速率和资源利用率等方面仍然无法满足未来的需求，其无线覆盖和用户体验也有待进一步提高。世界各国在推动4G产业化工作的同时，第五代移动通信技术(5G)已经成为了国内外无线通信领域的研究热点。5G将满足人们工作、生活和娱乐的多样化业务需求，即使在中央商务区、密集住宅区、体育场和高速公路等具有超高流量密度、超高连接数密度和超高移动性特征的场景，也可以为用户提供超清视频、增强现实和在线游戏等极致业务体验。

5G移动通信标志性的关键技术主要体现在超高效能的无线传输技术和高密度无线网络技术。相对于传统的小规模MIMO***，大规模MIMO极大地改善了频谱效率、连接可靠性和覆盖范围。与此同时，高性能、高效率的信道编码技术也将成为5G的一个重要研究方向。作为第一个能够达到香农容量的信道编码，极化码是信息理论和无线通信领域的重大突破，引起了学术界和工业界的广泛关注。在5G移动通信的全新应用场景下，极化码已被3GPP采纳为5G eMBB控制信道的上下行短码方案。

在实际应用中，为了改善误码性能，MIMO***通常与纠错编码技术如Turbo码或LDPC相结合。在发射端，先对信息比特进行信源信道编码，然后调制为复值星座点中的符号。在接收端，MIMO检测器首先从接收的信号中估计发送符号；然后，译码器从估计的符号中恢复信息比特。尽管结合纠错编码技术能够有效改善误码性能，然而额外的译码模块将极大增大接收机整体的实现复杂度。一般情况下，检测和译码常常被看作两个独立的处理模块。输出信息在两个独立模块之间相互迭代，从而改善译码性能。然而，迭代的检测译码将会增加***延时。对于卷积码和Turbo码编码的MIMO***，相比传统的分离方法，联合检测译码方法极大地降低了实现复杂度和***延时，同时改善了误码性能。近来，极化码已经被3GPP采纳为5G eMBB控制信道的上下行短码方案。因此，研究极化码编码的MIMO***的检测译码算法具有重大意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，提高了***容量和数据速率，适用于任意码长和参数配置的极化码。

为解决上述技术问题，本发明提供一种极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，包括如下步骤：

(1)K-best检测；设等效实值MIMO***中，发射向量为s，信道矩阵为H，加性高斯白噪声为n，接收向量为y；正交幅度调制(QAM)星座集合为Θ，信道矩阵的QR分解表示为H＝QR，其中，Q为2N_r×2N_t的矩阵，R为2N_t×2N_t的上三角矩阵，在K-best检测器中，估计向量表示为：

公式(1)看作一个2N_t层的树形搜索问题，每一个节点有个孩子节点；在树型搜索过程中，将部分欧式距离定义为路径度量值；在树的每一层，保留K_p条具有最小PED值的路径作为幸存路径，在树的第i层，扩展路径的PED表示为

其初始值PED₀＝0，inc_i代表相邻两层的两个幸存节点之间的距离增量；在树的每一层，保留K_p条具有最小PED值的路径作为幸存路径；在最后一层选取具有最小PED值的路径作为输出路径。

(2)极化码编码和译码；对于的极化码，N、K、和分别表示码长、信息比特长度、信息比特的集合和冻结比特值，假定译码器输入为输出为G_N和B_N分别表示生成矩阵和比特反序重排置换矩阵，则极化码的编码可表示为：

其中，代表的Kronecker积；

类似于K-best算法，极化码的SCL译码也是宽度优先的搜索算法，在满二叉树上逐层扩展并选择最优路径；SCL译码中，采用如下的对数似然形式作为路径度量值：

其中，max由Jacobi对数近似得到：

(3)SDD算法；极化码编码的MIMO***的SDD方法由两个分离的K-best检测器和极化码译码器级联实现；K-best检测器将叶子节点层所有的候选路径进行结合，并计算接收向量y的LLP，假定符号s_k的第i比特记为则y的LLP计算如下：

其中，代表第i比特为b的所有符号的集合，b∈{0,1}，σ²为噪声n的方差，SCL译码器将LLP作为输入进行基于LL的SCL译码，即可恢复原始的信息比特，称为基于SCL译码的SDD算法；

(4)JDD算法***配置；在SDD算法，对每一个信道实现进行单独处理得到估计的发射向量，然而，JDD算法需要结合若干个信道，进行联合处理；假定同时考虑n个信道，对于第i个信道，发射向量为s_i，信道矩阵为H_i，AWGN为n_i，接收向量为y_i，信道矩阵H_i的QR分解及预处理如下：

则n个信道的接收向量的联合表示z可表示为：

z＝Rs+n, (8)

即：

在发射端，K个信息比特经过编码得到N个编码比特输出，对于每一个码字，信道实现数n＝N/(N_tM_c)，树的搜索层数由2N_t增加为2N_tn，搜索树第1层代表矩阵R的第2N_tn行，搜索树第2N_tn层代表矩阵R的第1行；

(5)基于检测-译码联合优化的JDD算法；对于(N,K)极化码，基于列向量x和行向量x^T的表示形式，公式(3)重写为：

其中，则为只包含0，1元素的上三角矩阵；

集合公式(1)和(10)可得：

其中，map{*}表示GF(2)中的比特序列到实值发射符号的映射；代表对信息比特向量反序重排得到的新向量；优化问题的约束条件为为K维的GF(2)空间；由于和R均为上三角矩阵，因此在检测或译码时，当前的符号仅取决于先前译过的符号。对于一个采用16-QAM、信道实现数为1的2×2MIMO***，和R为：

在该***中，检测和译码可以同时进行，极化码编码的MIMO***的检测-译码的联合最优化问题可表示成式(11)的数学表达，即求中间变量u^rev的最优化问题；由传统K-best算法的最优化表示式(1)，可得JDD算法对应的联合最优化表示：

其中，mod(x,2)代表模2运算；检测译码的联合最优化问题仍可看作一个2nN_t层树的宽度优先搜索问题；当极化码的码长N增加时，n随着增加，检测译码树的层数也随之增加；需要根据码长N的增加，适当增大搜索过程的候选链表长度K_p。

基于检测-译码联合优化的JDD算法中宽度优先搜索问题具体为：2N_t层的树形搜索问题，每一个节点有个孩子节点；在树的每一层，保留K_p条具有最小PED值的路径作为幸存路径，故每一层扩展后得到个节点；在基于检测-译码联合优化的JDD算法中，根据极化码信息位的分布可以降低扩展节点数；每一个节点可以用M_c/2个比特表示，设其中冻结位为m个，则信息位有M_c/2-m个，扩展节点数可以从降低至个，JDD算法中宽度优先搜索速度得到显著的提升。

本发明的有益效果为：将MIMO技术与可达香农信道容量的极化码相结合，提高了***容量和数据速率；结合极化码的编码约束，避免了无效路径的扩展和更新，降低了整体的计算复杂度，同时改善了***整体误码性能性能；该联合检测译码算法适用于任意码长和参数配置的极化码。

附图说明

图1为本发明的JDD算法中MIMO***配置示意图。

图2为本发明的基于检测-译码联合最优化的树形搜索示意图。

图3为本发明的4×4MIMO***SDD与联合优化JDD算法的性能对比示意图。

图4为本发明的4×4MIMO***不同路径扩展数时SDD与JDD算法的性能对比示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，包括如下步骤：1.K-best检测算法

设等效实值MIMO***中，发射向量为s，信道矩阵为H，加性高斯白噪声为n，接收向量为y。正交幅度调制(QAM)星座集合为Θ，信道矩阵的QR分解表示为H＝QR。其中，Q为2N_r×2N_t的矩阵，R为2N_t×2N_t的上三角矩阵。在K-best检测器中，估计向量可表示为：

公式(1)可看作一个2N_t层的树形搜索问题，每一个节点有个孩子节点。在树型搜索过程中，将部分欧式距离(PED)定义为路径度量值。在树的每一层，保留K_p条具有最小PED值的路径作为幸存路径。在树的第i层，扩展路径的PED可表示为

其初始值PED₀＝0，inc_i代表相邻两层的两个幸存节点之间的距离增量。在树的每一层，保留K_p条具有最小PED值的路径作为幸存路径；在最后一层选取具有最小PED值的路径作为输出路径。

2.极化码编码和译码

对于的极化码，N、K、和分别表示码长、信息比特长度、信息比特的集合和冻结比特值。假定译码器输入为输出为G_N和B_N分别表示生成矩阵和比特反序重排置换矩阵。则极化码的编码可表示为：

其中，代表的Kronecker积。

类似于K-best算法，极化码的SCL译码也是宽度优先的搜索算法，在满二叉树上逐层扩展并选择最优路径。SCL译码中，采用如下的对数似然(LL)形式作为路径度量值：

其中，max由Jacobi对数近似得到：

3.SDD算法

在MIMO检测中，相比硬判决，软判决的误码性能有显著提升。因此，在纠错编码(ECC)***的接收机设计中，常采用软判决技术。极化码编码的MIMO***的SDD方法由两个分离的K-best检测器和极化码译码器级联实现。K-best检测器将叶子节点层所有的候选路径进行结合，并计算接收向量y的LLP。假定符号s_k的第i比特记为则y的LLP计算如下：

其中，代表第i比特为b的所有符号的集合，b∈{0,1}，σ²为噪声n的方差。SCL译码器将LLP作为输入进行基于LL的SCL译码，即可恢复原始的信息比特，称为基于SCL译码的SDD算法。

4.JDD算法***配置

在SDD算法，对每一个信道实现进行单独处理得到估计的发射向量。然而，JDD算法需要结合若干个信道，进行联合处理。假定同时考虑n个信道。对于第i个信道，发射向量为s_i，信道矩阵为H_i，AWGN为n_i，接收向量为y_i。信道矩阵H_i的QR分解及预处理如下：

则n个信道的接收向量的联合表示z可表示为：

z＝Rs+n, (8)

即：

在发射端，K个信息比特经过编码得到N个编码比特输出。对于每一个码字，信道实现数n＝N/(N_tM_c)，详细的***配置如图1所示。因此，树的搜索层数由2N_t增加为2N_tn。需要注意的是，搜索树第1层代表矩阵R的第2N_tn行，搜索树第2N_tn层代表矩阵R的第1行。

5.基于检测-译码联合优化的JDD算法

对于(N,K)极化码，基于列向量x和行向量x^T的表示形式，公式(3)可重写为：

其中，则为只包含0，1元素的上三角矩阵。

集合公式(1)和(10)可得：

其中，map{*}表示GF(2)中的比特序列到实值发射符号(调制星座点的同向或正交分量)的映射；代表对信息比特向量反序重排得到的新向量；优化问题的约束条件为为K维的GF(2)空间。由于和R均为上三角矩阵，因此在检测或译码时，当前的符号仅取决于先前译过的符号。对于一个采用16-QAM、信道实现数为1的2×2MIMO***，和R为：

因此，在该***中，检测和译码可以同时进行，极化码编码的MIMO***的检测-译码的联合最优化问题可表示成式(11)的数学表达，即求中间变量u^rev的最优化问题。由传统K-best算法的最优化表示式(1)，可得JDD算法对应的联合最优化表示：

其中，mod(x,2)代表模2运算。此时，检测译码的联合最优化问题仍可看作一个2nN_t层树的宽度优先搜索问题。当极化码的码长N增加时，n随着增加，检测译码树的层数也随之增加。此时，需要保留足够多的候选路径，才能降低误差传播的影响，获得期望的检测性能。因此，需要根据码长N的增加，适当增大搜索过程的候选链表长度K_p。

由公式(13)可知，基于检测-译码联合最优化的JDD算法的树型搜索与K-best算法类似。唯一的不同在于：JDD算法的搜索域为GF(2)，枚举每个符号时，需要通过一次GF(2)域内的乘积累加运算，然后映射到发射符号空间，类似于一次极化码预编码操作。因此，仅仅通过增加这种类似预编码操作，即可通过一次树形搜索过程得到二进制序列经过比特反序重排后，即可得到完全不需要考虑极化码的译码问题，大大降低了接收机检测译码整体的复杂度。

以16-QAMMIMO***为例，图2详细描述了基于检测-译码联合最优化的树形搜索。其中，候选路径链表长度K_p＝4；小圆圈代表比特节点，大圆圈代表符号节点。在每一层节点扩展时，都需要进行额外的预处理操作：GF(2)内的模2运算以及比特-符号映射。在每一层，根据极化码的信息比特集合枚举两个比特(图中椭圆曲线内的两个节点)，一共有4种情况：(冻结比特，冻结比特)、(冻结比特，信息比特)、(信息比特，冻结比特)和(信息比特，信息比特)，对应的扩展节点个数分别为：1个、2个、2个和4个。这四种情况对应4种预编码操作，产生不同的扩展子节点个数，在图中分别用方格、右斜条纹、左斜条纹和圆点四种背景区分表示。当前层的两个比特为(冻结比特，冻结比特)时，需要扩展的子节点个数从4K_p减少为K_p；当前层的两个比特为(冻结比特，信息比特)或(信息比特，冻结比特)时，需要扩展的子节点个数从4K_p减少为2K_p。在这三种情况下，路径度量值的计算和排序复杂度得到了显著降低。因此，基于检测-译码联合优化的JDD算法根据极化码的编码约束避免了无效路径的扩展，大大降低了路径度量值更新和排序的复杂度。

设候选路径列表及对应的PED列表分别为P＝[0,0,...,0],PED＝[0,0,...,0]

本发明的操作步骤如下：

1)初始化路径列表及其PED列表：P₀＝[0,0,...,0],PED₀＝[0,0,...,0]。

2)有效路径扩展：在第i层，对上一层路径列表中的每一条路径，基于极化码的编码约束分别扩展M_c/2比特。然后，进行模2运算以及比特-符号映射操作，得到更新的路径列表即为有效路径。根据公式(2)得到更新的度量值列表其中m的可能取值为

3)选择候选路径列表：对更新的度量值列表PED_new进行升序排列，得到PED_sort。保留PED_sort中前K个PED值所对应的K条路径作为候选路径列表P_i。

4)检测结束判断：若i＝2N_tn，输出叶子层的候选路径列表P_2Ntn，即为经过比特反序重排得到否则，返回步骤3)。

为了验证基于检测-译码联合优化的JDD算法的适用性，对于16-QAM调制***，采用如下极化码配置：N＝256,K＝128。此时信道数为n＝16；K-best检测及SCL译码的候选链表长度分别设为K_p＝64和L＝4。不同算法的误帧率(FER)性能如图3所示。由图3可知，基于联合优化的JDD算法的误帧率性能总是优于基于SCL软译码的SDD算法。FER＝10-⁴时，基于联合优化的JDD算法SNR改善了2.5dB左右。

图4比较了不同K_p时的FER性能，其中N＝128,K＝64。对于K_p＝8，JDD在低SNR区域比SDD性能好，然而在高SNR区域，SDD的曲线下降斜率更陡。主要的原因是SDD是通过软判决译码，而JDD可以看作是一种硬判决。由于在检测时采用RVD分解，如(12)所示，例如对于第一个符号，R中的奇数行和偶数行是独立的，因此在译s_2Nt-₁与s_2Nt是独立的。所以如果想提升性能，需要扩大K_p。由图4可以看出，FER性能随着K_p的增大有了极大的提升。当FER＝10-⁴时，JDD(K_p＝64)的性能比JDD(K_p＝16)提升了6dB。而K_p的增加对于SDD的性能提升不大，因为SDD是软判决。

检测-译码级联的SSD算法以及本章提出的基于检测-译码联合优化的JDD算法的计算复杂度主要在于树型搜索过程中路径扩展和选取、以及与极化码译码相关的附加操作。树形搜索过程中，将需要进行PED更新和排序的路径数作为路径扩展和选取的复杂度。对于基于检测-译码联合优化的JDD算法，每层符号节点扩展前的模2乘加以及比特-符号映射所产生的复杂度作为极化码译码相关的附加复杂度。

SDD算法、以及本章提出的基于检测-译码联合优化的JDD算法的计算复杂度如表1所示。相比级联SDD算法，联合优化的JDD算法树形搜索的路径扩展和选取复杂度降低了K/N×100％。级联SDD算法采用SCL译码，需要大量的算术运算，其对应的计算复杂度为同时将引入较大的译码延时。然而，基于联合优化的JDD算法在预编码操作中只需要执行复杂度为的二进制运算。其二进制运算部分可通过高效的硬件架构，达到较高的***吞吐率。因此，相比级联SDD算法，本章提出的基于检测-译码联合优化的JDD算法大大降低了检测-译码器整体的计算复杂度，可实现较高的***吞吐率。

表1：级联SDD与检测-译码联合优化的JDD算法的复杂度比较

*GF(2)域内的计算复杂度与现有极化码译码器想比，本发明的主要贡献在于：从联合优化的角度出发，基于数学推导，提出适用于各种参数配置极化码的JDD算法。结合极化码的编码约束，通过预编码操作，仅扩展有效路径，缩小了传统K-best检测中路径搜索范围。从而，降低了路径扩展及更新的复杂度，同时改善了***的误码性能。相比级联SDD算法，联合优化JDD算法的整体复杂度降低了K/N×100％以上。因此，本发明适用于低复杂度和高吞吐率的MIMO***接收机设计。

本发明在提出的联合检测译码(JDD)算法中，需要同时考虑若干个信道实现。对于极化码编码的MIMO***，假定能够产生有效极化码的路径为有效路径。在传统的K-best检测中，每一层都需要扩展条路径。结合极化码编码约束，这些路径并不全是有效的。在JDD算法中，基于检测-译码联合最优化，通过采用预编码操作，每一层仅扩展有效的路径，从而降低路径扩展和更新复杂度。通过一次树形搜索过程即可恢复原始信息比特。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims

1.一种极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)K-best检测；

(2)极化码编码和译码；

(3)SDD算法；

(4)JDD算法***配置；

(5)基于检测-译码联合优化的JDD算法。

2.如权利要求1所述的极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，其特征在于，步骤(1)中，K-best检测具体为：设等效实值MIMO***中，发射向量为s，信道矩阵为H，加性高斯白噪声为n，接收向量为y；正交幅度调制QAM星座集合为Θ，信道矩阵的QR分解表示为H＝QR，其中，Q为2N_r×2N_t的矩阵，R为2N_t×2N_t的上三角矩阵，在K-best检测器中，估计向量表示为：

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3.如权利要求1所述的极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，其特征在于，步骤(2)中，极化码编码和译码具体为：对于的极化码，N、K、和分别表示码长、信息比特长度、信息比特的集合和冻结比特值，假定译码器输入为输出为G_N和B_N分别表示生成矩阵和比特反序重排置换矩阵，则极化码的编码可表示为：

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其中，代表的Kronecker积；

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其中，max由Jacobi对数近似得到：

4.如权利要求1所述的极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，其特征在于，步骤(3)中，SDD算法具体为：极化码编码的MIMO***的SDD方法由两个分离的K-best检测器和极化码译码器级联实现；K-best检测器将叶子节点层所有的候选路径进行结合，并计算接收向量y的LLP，假定符号s_k的第i比特记为则y的LLP计算如下：

其中，代表第i比特为b的所有符号的集合，b∈{0,1}，σ²为噪声n的方差，SCL译码器将LLP作为输入进行基于LL的SCL译码，即可恢复原始的信息比特，称为基于SCL译码的SDD算法。

5.如权利要求1所述的极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，其特征在于，步骤(4)中，JDD算法***配置具体为：在SDD算法，对每一个信道实现进行单独处理得到估计的发射向量，然而，JDD算法需要结合若干个信道，进行联合处理；假定同时考虑n个信道，对于第i个信道，发射向量为s_i，信道矩阵为H_i，AWGN为n_i，接收向量为y_i，信道矩阵H_i的QR分解及预处理如下：

则n个信道的接收向量的联合表示z可表示为：

z＝Rs+n, (8)

即：

在发射端，K个信息比特经过编码得到N个编码比特输出，对于每一个码字，信道实现数n＝N/(N_tM_c)，树的搜索层数由2N_t增加为2N_tn，搜索树第1层代表矩阵R的第2N_tn行，搜索树第2N_tn层代表矩阵R的第1行。

6.如权利要求1所述的极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，其特征在于，步骤(5)中，基于检测-译码联合优化的JDD算法具体为：对于(N,K)极化码，基于列向量x和行向量x^T的表示形式，公式(3)重写为：

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其中，则为只包含0，1元素的上三角矩阵；

集合公式(1)和(10)可得：

7.如权利要求1所述的极化码编码的MIMO***的联合检测译码方法，其特征在于，基于检测-译码联合优化的JDD算法中宽度优先搜索问题具体为：2N_t层的树形搜索问题，每一个节点有个孩子节点；在树的每一层，保留K_p条具有最小PED值的路径作为幸存路径，故每一层扩展后得到个节点；在基于检测-译码联合优化的JDD算法中，根据极化码信息位的分布可以降低扩展节点数；每一个节点可以用M_c/2个比特表示，设其中冻结位为m个，则信息位有M_c/2-m个，扩展节点数可以从降低至个，JDD算法中宽度优先搜索速度得到显著的提升。