CN107332570B - 分段级联Hash序列的极化码编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种极化码编码方法，特别涉及一种分段级联Hash序列的极化码编码方法，属于信道编码领域。本发明通过对信息比特序列分段进行Hash校验后，再将信息比特序列依次与校验比特序列级联，构造出新的比特序列后再进行极化码编码。其核心是利用Hash序列的独立随机特性提高校验准确性，降低了不同信息生成相同校验比特的概率；同时采用分段校验的方法不仅可以对信息比特进行校验，而且可以对之前的检验比特进行校验。

Description

分段级联Hash序列的极化码编码方法

技术领域

本发明涉及一种极化码编码方法，特别涉及一种分段级联Hash序列的极化码编码方法，属于信道编码领域。

背景技术

2009年，Arikan在一篇文章中提出的极化码编译码方案引起了信道编码界的广泛关注，这是信道编码历史上第一次给出了一种理论上可达信道容量的编译码方案。

极化码的核心原理为信道极化理论，信道极化分为信道组合和信道拆分。信道组合是将N个独立的信道W:X→Y通过线性变换合并成一个整体的信道W_N:X^N→Y^N，如附图1所示，图中分别给出了两个信道进行组合以及通过递归实现N个信道进行信道组合的示意图，其中u∈X为待编码信息，服从等概率分布，向量

为编码后的信息序列，

和

分别表示集合{x₁,x₂,...,x_N}和{u₁,u₂,...,u_N}，G_N为生成矩阵，

B_N为比特翻转矩阵，

表示克罗内克积，

表示F的n次克罗内克积。经过信道组合后，可以得到一个整体的信道W_N，再将W_N组合信道拆分成N个协同信道，假设在译码第i个比特u_i时，前i-1个比特

已经正确译出。经过信道组合和信道拆分之后，信道产生了信道极化现象，即任意的二进制离散无记忆信道(B-DMC，Binary-Discrete Memoryless Channel)中，一部分协同信道的信道容量趋近于1，且信道容量趋近于1的协同信道所占比例为I(W)，其余部分协同信道的信道容量趋近于0，且信道容量趋近于0的协同信道所占比例为1-I(W)，其中I(W)表示信道W的信道容量。基于信道极化理论，构建一种新的编码方式——极化码。在信道容量趋近于1的协同信道上放置信息序列，在信道容量趋近与0的协同信道上放置冻结比特序列(通常选取为全零序列)。为提高可靠性，现有的方案通常对信息比特序列进行循环冗余校验(CRC，Cyclic Redundancy Check)，并将校验比特级联在信息序列之后，构成新的待编码序列后送入编码器进行极化码编码后发送。

虽然CRC辅助的极化码具有高可靠性，低编译码复杂度等优点，但是现有方案仍然存在两个缺点：(1)采用循环冗余校验的方法，不同的信息序列有可能产生相同的校验比特。即信息序列出错时仍有一定概率会通过CRC校验判定为正确译码；(2)现有的方案中，CRC校验比特仅对校验位之前的信息位进行校验，不能对之间的校验位进行校验，如果之前的检验位发生错误则不能在下一段校验时检测出来。

发明内容

针对上述CRC辅助的极化码编码方式存在的问题，本发明提供一种基于分段Hash序列的极化码编码方法。

本发明的实质是通过在信息比特序列中分段***Hash序列，构造出新的比特序列后再进行极化码编码。本发明的整体流程图如附图2所示。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种分段级联Hash序列的极化码编码方法，包括以下步骤：

步骤一、将一段长度为D比特的信息序列m平均分成K段，分别记作m₁,m₂,...,m_K，若D能被K整除，则每一段长度为

比特，若D不能被K整除，则前K-1段长度为

比特，第K段长度为l_K＝Dmod(K-1)比特，其中

表示向下取整，mod表示取余数操作；

步骤二、选择一个长度为v比特的序列s₀作为Hash函数h(s,m)的初始状态。s₀可以随意选取，但发送端和接收端都需要知道该信息；

步骤三、将s₀与m₁送入Hash函数，按照s₁＝h(s₀,m₁)产生一个新的Hash状态s₁；将剩余K-1个信息段m₂,m₃,...,m_k，依次送入Hash函数，按照s_i＝h(s_i-1,m_i)，2≤i≤K依次产生K-1个新的Hash状态，s₂,s₃,...,s_K。

步骤四、将分段的信息序列与每段Hash校验序列按照顺序级联在一起，构造新的信息序列。令w＝[m₁,s₁,m₂,...,m_K,s_K]作为新的信息序列输入到极化码编码器中，其中可以将w看作由K段构成，每一段为w_i＝[m_i,s_i],1≤i≤K；

步骤五、计算协同信道可靠程度并构造待编码序列u_E，按照信道可靠程度将信息序列w与冻结比特序列(全零序列)放置在各自的位置上，构成长度为E比特的序列u_E。

步骤六、进行极化码编码，构造生成矩阵G_E，

B_E为比特翻转矩阵，

将u_E与生成矩阵G_E相乘，得到编码序列x＝u_EG_E，发送端将编码序列x通过信道发送给接收端；

上述编码过程如附图3所示。

本发明提出的基于分段Hash序列的极化码编码方案与现有技术相比具有以下优点：

1)相对于现有的CRC校验级联信息序列的编码算法，本方法采用的Hash函数校验具有独立随机性质，降低了不同信息生成相同校验比特的概率，能够提供更准确的校验性能；

2)现有的方案中，CRC校验比特级联在信息比特序列之后，仅对之前的信息比特进行校验，本方法采用的Hash校验，不仅对信息比特进行校验，也可以对前一段的校验比特进行校验，可以检测出检验比特是否出错；

附图说明

图1为信道组合示意图。

图2为发明整体流程图。

图3为分段级联Hash校验的极化码编码示意图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施过程对本发明作进一步详细说明。

下面采用本发明提出的基于分段Hash校验极化码的编码方法对一个长度为512比特的信息序列m进行编码，码长1024比特，码率为1/2，list大小32，信道为加性高斯白噪声信道(AWGN，Additive White Gaussian Noise)。我们选择one-at-a-time算法作为Hash函数算法。其具体操作步骤如下：

步骤一、将512比特的信息序列m平均分成K＝4段，分别记作m₁,m₂,m₃,m₄，每段长l＝512/4＝128比特，；

步骤二、将一个长度为v＝4比特的序列s₀＝[0,0,0,0]作为Hash函数h(s,m)的初始状态，此处我们选用one-at-a-time Hash函数；

步骤三、将s₀与m₁送入Hash函数，按照s₁＝h(s₀,m₁)产生一个新的Hash状态s₁；将剩下的三个信息段m₂,m₃,m₄依次送入Hash函数，产生3个新的Hash状态，即s₂＝h(s₁,m₂)，s₃＝h(s₂,m₃)，s₄＝h(s₃,m₄)；

步骤四、构造新的信息序列。令w＝[m₁,s₁,m₂,s₂,m₃,s₃,m₄,s₄]作为待编码序列输入的极化码编码器中，其中可以将w看作由4段构成，即w₁＝[m₁,s₁]，w₂＝[m₂,s₂]，w₃＝[m₃,s₃]，w₄＝[m₄,s₄]；

步骤五、采用高斯近似的方法对协同信道的可靠程度进行计算，并构造待编码序列u_E，按照信道可靠程度，将信息序列w与冻结比特序列(全零序列)放置在各自的位置上，构成长度为1024比特的序列u_E；

步骤六、进行极化码编码，构造生成矩阵G₁₀₂₄，，将u与生成矩阵G₁₀₂₄相乘，得到编码序列x＝u_EG₁₀₂₄，发送端将编码序列x通过信道发送给接收端。

Claims (4)

1.一种分段级联Hash序列的极化码编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、将一段长度为D比特的信息序列m平均分成K段，分别记作m₁,m₂,...,m_K；

步骤二、选择一个长度为v比特的序列s₀作为Hash函数h(s,m)的初始状态，s₀可以随意选取，但发送端和接收端都需要知道该信息；

步骤三、将s₀与m₁送入Hash函数，按照s₁＝h(s₀,m₁)产生一个新的Hash状态s₁；将剩余K-1个信息段m₂,m₃,...,m_k，依次送入Hash函数，按照s_i＝h(s_i-1,m_i)，2≤i≤K依次产生K-1个新的Hash状态，s₂,s₃,...,s_K；

步骤四、将分段的信息序列与每段Hash校验序列按照顺序级联在一起，构造新的信息序列w＝[m₁,s₁,m₂,...,m_K,s_K]，将w作为新的信息序列输入到极化码编码器中；

步骤五、计算协同信道可靠程度并构造待编码序列u_E，按照信道可靠程度将信息序列w与冻结比特序列(全零序列)放置在各自的位置上，构成长度为E比特的序列u_E；

步骤六、进行极化码编码，构造生成矩阵G_E，

其中，B_E为比特翻转矩阵，

将u_E与生成矩阵G_E相乘，得到编码序列x＝u_EG_E，发送端将编码序列x通过信道发送给接收端。

2.如权利要求1所述的极化码编码方法，其特征在于，步骤一中所述信息序列的长度D若能被K整除，则每一段长度为

比特，若D不能被K整除，则前K-1段长度为

比特，第K段长度为l_K＝Dmod(K-1)比特，其中

表示向下取整，mod表示取余数操作。

3.如权利要求1所述的极化码编码方法，其特征在于，步骤四中将所述w分成K段，每一段为w_i＝[m_i,s_i],1≤i≤K。

4.如权利要求1～3中任一权利要求所述的极化码编码方法，其特征在于，所述Hash函数是one-at-a-time算法函数。

Images