CN104716646B - 一种基于注入电流的节点耦合度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于注入电流的节点耦合度分析方法，包括以下步骤：步骤1：在整个电力***中，根据需要分析的电压等级确定目标分析网络，剩余部分作为非目标分析网络；步骤2：进行潮流计算和暂态计算，收集目标分析网络中各个变电站节点的电压和目标分析网络中各个变电站节点与非目标分析网络的之间的传输功率数据；步骤3：利用收集的数据对非目标分析网络进行等值，形成电力***等效网络拓扑结构；步骤4：计算等效网络的节点阻抗矩阵；步骤5：由节点阻抗矩阵得到互阻抗和各节点注入电流，计算节点耦合度和电网耦合度。本发明能够分析量化节点与全网耦合程度，并在***故障前后的暂态过程中，快速准确的找出影响最大和受影响最大的区域。

Description

一种基于注入电流的节点耦合度分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于注入电流的节点耦合度分析方法。

背景技术

全球经济快速发展的今天，电力***的安全稳定运行越来越关系到国计民生与国家安全。但是，随着电网规模的增长，电网的耦合程度越来越高，体现的特性也越来越复杂，常规的建模方法已经越来越难以计算出各节点之间的耦合关联程度。在以往的***运行经验中，运行人员只能通过多种运行方式进行大量的计算去了解电网中存在的问题，而且节点之间的影响程度仅仅只是来自于感性的认识，不但故障周围节点受到的影响程度不能量化，较远位置节点受到故障的影响程度更无从判断。从而故障之后各节点之间复杂的耦合关系也难以作出推导，尤其在暂态过程中，各节点之间的影响时时刻刻在发生变化，难以在各个耦合程度或高或低的节点中发现对稳定性影响最大的节点，而这个过程往往是调度人员根据以往在***运行过程中形成的经验进行的判断，对于问题的原因还不是很清楚。若能有一种方法去找到***中的薄弱区域(节点)，让运行人员可以针对这些薄弱区域和节点作一些更具有针对性的工作，从而就可以更加有效的解决电网中存在的问题，提高工作的效率。

众所周知，在网络拓扑结构分析中，通过运用复杂网络分析技术能够快速的得出结构上度数和介数最高的节点，而这些节点的行为对于网络结构的稳定性有着比别的节点更大的影响。大量的研究表明，电力***中也存在一部分的线路(节点)对稳定性的影响远远大于其他节点(线路)，而这一部分线路(节点)的故障会导致整个电网的稳定性迅速下降，进而引起***的失稳情况发生，但电力***受扰动后其行为是一个非常复杂的过程，不能简单的从网络拓扑结构上解释，为了在电网稳态运行甚至是暂态过程中迅速辨识出这一部分相对于其他线路(节点)而言与电网耦合程度更强的线路(节点)，需要分析在任意时刻所有线路(节点)和电网之间的耦合程度大小。

在以往的耦合程度研究中，研究人员通常从地理位置、电气路径、负荷水平上对各节点间的耦合关系进行分析，早期的电力***复杂网络特性分析中，大多数研究沿用了复杂网络基本网络模型，虽然也有部分研究考虑了电力***的特性，引入了与电力***相关的网络性能指标或参量，用复杂网络特性的统计指标描述电力***整体的状态，但在建立网络静态模型时未考虑电力网络的物理特性，这些方法大部分仅仅是通过某线路(节点)故障后产生的后果严重性来评判线路(节点)对于电网耦合的程度，既没有实际的物理意义，也不能够定量地计算出耦合程度的大小，

近来在结合耦合程度对电网进行分析上，很多研究人员也作出了较多的贡献，如将电网抽象成无权或含权的等效网络，并计算电网中所有发电机节点-负荷节点之间的平均最短电气距离，并将其定义为电网集聚程度或网络效率，然后在电网各个线路(节点)作故障仿真，得到攻击前后的电网平均最短路径的变化量，将变化量最大的线路(节点)作为整个网络中的强耦合节点，通过各线路(节点)故障后，以故障后的失效节点数目、负荷损失或电量损失作为此线路(节点)与电网耦合程度的大小。但是这种方法主要是从静态的角度考虑问题，不能了解其暂态过程中的变化趋势和变化行为。

最近，大量研究人员针对网络技术应用于电力***实际也进行了深入的分析，如参考网络拓扑结构分析方法，在基于电气距离的基础上，定义节点的耦合程度为其二端阻抗的倒数，并说明在任意时刻，耦合程度较大的节点处于电气结构中的关键位置；但其仅仅是从网络架构上对电网的结构特性进行了分析，并没有考虑电力***运行参数的改变。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，针对现有技术存在的不足，提供了一种一种基于注入电流的节点耦合度分析方法，能够实时分析各节点之间的耦合情况，以及节点与全网耦合情况。

本发明提供的技术方案为：

一种基于注入电流的节点耦合度分析方法，包括以下步骤：

步骤1：在整个电力***中，根据需要分析的电压等级选取目标分析网络，其他部分作为非目标分析网络；目标分析网络中与非目标分析网络存在直接功率传输的变电站称为边界变电站。

步骤2：基于综合稳定分析程序(PSASP)对整个电力***进行潮流计算和暂态稳定计算，并从潮流计算结果中收集目标分析网络中各个变电站节点的电压和目标分析网络中各个变电站节点与非目标分析网络之间的传输功率，从暂态稳定计算中得到各节点注入电流；潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力***各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有***中各发电机和变电站节点的有功功率、无功功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等；暂态稳定计算则是在潮流计算的基础上电网产生扰动之后，各发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式，这时根据各元件的动态行为计算出一段时间内各运行参数的波动情况。

步骤3：将非目标分析网络作等值，形成电力***等效网络拓扑结构；根据步骤2收集的数据，获得目标分析网络中与非目标分析网络中存在功率交换的变电站节点，将这些变电站节点称为边界变电站节点；对非目标分析网络进行戴维南等效，并将其等效为一个挂在边界变电站节点上的恒阻抗虚拟节点；由目标网络中的节点、虚拟节点及它们之间的线路形成电力***等效网络拓扑结构

步骤4：计算电力***等效网络拓扑结构的节点阻抗矩阵Z：

$\left[\begin{array}{cccc}{Z}_{11}& Z_{12}& ...& Z_{1n}\\ Z_{21}& Z_{22}& ...& Z_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ Z_{n1}& Z_{n2}& ...& Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中，节点阻抗矩阵Z的对角线元素Z_ii为节点i的自阻抗(输入阻抗)，非对角线元素Z_ij为节点i与节点j的互阻抗(转移阻抗)；

步骤5：通过步骤4中得到的节点互阻抗Z_ij和步骤2中暂态稳定计算得到的各节点注入电流，计算目标分析网络中各节点故障时的节点耦合度和电网耦合度：

(1)节点耦合度的计算：

目标分析网络中变电站节点j的耦合程度用D_ou表示，D_ou为节点j注入电流的变化为ΔI_j时，引起的所有节点的电压变化之和，其计算公式如下。

$D_{\mathrm{ou},j}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ΔI}}_j;$

上式中D_ou为节点耦合度，Z_ij为节点互阻抗，使用的节点注入电流为负荷电流和无功补偿电流之和，ΔI_j为节点j的注入电流变化值。

(2)电网耦合度的计算：

使用本步骤(1)计算目标分析网络中所有变电站节点耦合度，将全部节点耦合度求和，得到电网耦合度，其计算公式如下：：

$D_w=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ou},j}$

其中，D_w为电网耦合度，D_ou，j为节点j的节点耦合度；

进一步地，对于目标分析网络中的边界变电站节点i，若其电压为其与非目标网络之间的传输功率为则将挂在边界变电站节点i上的恒阻抗虚拟节点的等值阻抗为此虚拟节点作为恒阻抗节点。

进一步地，对于有n个独立节点网络，由基尔霍夫定律得到n个节点方程，在电力***计算中，把节点方程写成阻抗形式，即有ZI＝V，式子中，Z＝Y^-1，Y是***的节点导纳矩阵，而Z是n阶方阵，称为网络的节点阻抗矩阵，其矩阵形式如下：

$\left[\begin{array}{cccc}{Z}_{11}& Z_{12}& ...& Z_{1n}\\ Z_{21}& Z_{22}& ...& Z_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ Z_{n1}& Z_{n2}& ...& Z_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]=\begin{array}{}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1\\ {\stackrel{\·}{V}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{V}}_n\end{array}\right]\end{array}$

其中，节点阻抗矩阵Z的对角线元素Z_jj为节点j的自阻抗(输入阻抗)，非对角线元素Z_ij为节点i与节点j的互阻抗(转移阻抗)，为节点i的电压，为节点i的节点注入电流，其中i,j＝1、2…n。

自阻抗Z_jj的计算方法为：

$Z_{\mathrm{jj}}=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_j}{{\stackrel{\·}{I}}_j}{|}_{{\stackrel{\·}{I}}_k=0,(k=\mathrm{1,2}...n,k\≠j)}$

即在节点j单独注入电流时，除j以外的其他所有节点的注入电流都等于0的情况下，在节点j产生的电压同注入电流之比，即等于节点j的自阻抗Z_jj；

互阻抗Z_ij的计算方法为

$Z_{\mathrm{ij}}=\frac{{\stackrel{\·}{V}}_i}{{\stackrel{\·}{I}}_j}{|}_{{\stackrel{\·}{I}}_k=0,(k=\mathrm{1,2}...n,k\≠j)}$

即在节点j单独注入电流时，除j以外的其他所有节点的注入电流都等于0的情况下，在节点i产生的电压同节点j的电流之比，即为节点j与节点i之间的互阻抗Z_ij。

本方法在电气距离分析的基础上，结合节点阻抗矩阵，提出一种能计算任意时刻各节点对全网耦合程度大小的方法，该方法能准确量化出稳态运行甚至暂态过程中的节点与全网之间耦合程度的大小，可以快速准确的定位***中对稳定性影响最大的节点和区域并得到在电网运行的任意时刻，全网所有节点与电网耦合程度的排序，在此基础之上，通过改变元件参数、拓扑结构、开机方式，并观察其对量化指标的影响，可以深化对***之间耦合关系的理解，并在电网中通过时域仿真验证了该方法的正确性。

有益效果：

1、使用本方法可直观地计算出各节点之间耦合程度较高的点，可以从宏观上把握分析地理距离较远或影响不易于观察的节点之间的耦合程度，并进行量化，进而从理论上说明电气网络不同于普通网络结构的重要节点判别方法。

2、使用本发明的方法，可以实现对***节点耦合程度变化进行跟踪观测，并可以进一步计算出故障对于全***的电网耦合度，即节点对全***稳定性影响的程度。

3、在***暂态过程中，快速准确的找出影响最大和受影响最大的区域，并为调度的操作提供决策依据。网络模型建立后，不需繁琐的操作，计算快捷且能准确量化耦合程度的大小，解决了多数情况下对于节点互相影响程度难以区分的难题，且在仿真中通过修改电力***运行参数，可以预测运行参数的改变对当前潮流状态下某扰动的暂态过程影响情况。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为实施例1中目标分析网络示意图；

图3为实施例1中等效网络拓扑结构图；

图4为实施例1中不同节点故障时27号节点电压变化曲线；

图5为实施例2中的等效网络拓扑结构；

图6为实施例2中不同地区节点故障时，对于其它节点的耦合程度；图6(a)为中部地区节点故障时，各节点的耦合程度；图6(b)为南部地区节点故障时，各节点的耦合程度；

图7为实施例2中不同节点故障时暂态过程中电网耦合度的变化规律；

图8为实施例2中不同节点故障时南部地区某节点的电压变化曲线。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步具体说明。

图1为本发明方法流程图。

实施例1：

通过对IEEE39节点***仿真，说明一种基于注入电流的节点耦合度分析方法，包括以下步骤：

步骤1：在整个39节点***中，由于都处于相同的电压等级，故选取需要分析的目标节点3、4、14、15、16、17、18、24(如图2中方框内的部分)作为目标分析网络，剩余部分作为非目标分析网络；

为了方便后续分析，将目标分析网络中的各节点编号如下：

表1目标分析网络中节点编号

得到目标分析网络的拓扑结构如下表所示：

表2目标分析网络实际拓扑结构参数

步骤2：进行潮流计算和暂态稳定计算，并从潮流结果中收集目标分析网络中8节点的电压和目标分析网络中各个变电站节点与非目标分析网络之间的传输功率数据；

步骤3：将非目标分析网络作等值，并形成电力***等效网络拓扑结构，其等效方法是按变电站等值，即将目标分析网络中与非目标分析网络中存在功率交换的变电站节点，将这些变电站节点所连接的非目标分析网络进行戴维南等效，并挂在目标分析网络的变电站节点上，戴维南等值参数如下：

表3目标分析网络与非目标网络之间的戴维南等值阻抗

将虚拟节点挂在8节点目标分析网络上，得到如图3所示的电力***等效拓扑结构。

步骤4：由电力***等效网络拓扑结构计算其节点阻抗矩阵；

步骤5：通过节点间的互阻抗结合暂态计算采集的各节点注入电流，分析各节点的耦合程度：

不同节点故障时，计算得到的电网耦合程度如下：

表439节点***电网耦合程度D_w

由上表可知，节点16和17故障时，对电网的耦合度最大。对IEEE39节点***进行时域仿真，采用N-1故障扫描，得到目标分析网络不同节点近端三相金属永久性短路故障时，节点27(选取的一个代表节点，)电压变化如图4所示。图4说明，在基本潮流方式下，节点16和17发生失稳，且16号节点在2.38s发生失稳，17号节点在2.7s发生失稳。因为节点27为选取的一个代表节点，故障时，网络中的其他节点与节点27的电压变化趋势相同，因此说明暂态过程中节点16、17与全网的耦合度最大，其结果与表4得到的电网耦合程度计算结果基本一致，说明本发明方法能够较好的符合实际。

实施例2：

通过对华中某实际电网进行电力***仿真，说明一种基于注入电流的节点耦合度分析方法，包括以下步骤：

步骤1：在整个电力***中，选取500kV及以上电压等级网络作为目标分析网络(39节点)，并将小于500kV的电压等级网络作为非目标分析网络(除39节点以外的其他部分)，并对目标分析网络中的所有节点进行编号，则最终目标分析网络的拓扑结构如下表所示：

表5目标分析网络的拓扑结构

步骤2：进行潮流计算和暂态稳定计算，并从潮流结果中收集39节点网络中各个变电站节点的电压和39节点网络中各个变电站节点与非目标分析网络之间的传输功率数据；

步骤3：将非目标分析网络作等值，并形成电力***等效网络拓扑结构，其等效方法是按变电站等值，即将目标分析网络中与非目标分析网络中存在功率交换的变电站节点，将这些变电站节点所连接的非目标分析网络进行戴维南等效，并挂在目标分析网络的变电站节点上，戴维南等值参数如下：

表6电网非目标网络戴维南等值阻抗

将虚拟节点挂在39节点分析网络上，得到如图5所示的电力***等效网络拓扑结构。

步骤4：由电力***等效网络拓扑结构计算其节点阻抗矩阵；

步骤5：通过节点间的互阻抗结合暂态计算采集的各节点注入电流，分析各节点之间的耦合程度：

在各区域选取一个代表节点，具体地：在中部地区选取代表节点8和2、在西北部地区选取代表节点1、在西南部地区选取代表节点13、在南部地区选取代表节点24、在北部地区选取代表节点12；计算上述各节点故障时，各节点的耦合程度。下表为不同节点故障时，进而引起其它各个节点的注入电流变化所计算出的节点耦合度。如表中，8号节点故障时，进而引起2号节点注入电流变化所得到节点耦合度为2.24932。

表7节点耦合程度

由表7可以看出：第一，在任意故障点发生故障时，在故障瞬间，故障节点的节点耦合度【即某节点的注入电流变化引起的其他所有节点的电压变化】都要高于其他节点的节点耦合度(如8号节点发生故障时，8号节点的节点耦合度要高于其他节点的节点耦合度)第二，对于部分节点的节点耦合度而言，某些节点发生故障时要高于其他节点发生故障时(如对于8号节点耦合度而言，8号节点发生故障时高于12号节点故障时)，说明这些节点故障相对于其他节点故障而言，同一节点的节点耦合度较高。

图6为不同地区节点故障时，对于其它节点的耦合程度；图6(a)为中部地区节点故障暂态过程中，各节点的电网电压变化情况；图6(b)为南部地区节点故障暂态过程中，各节点的电网电压变化情况。可以看出，中部地区节点故障时，各节点(节点8、2、1、13、24和12)的电压变化较大，甚至发生失稳；而南部地区节点故障时，各节点(节点8、2、1、13、24和12)的电压变化较小，保持稳定；首先从图中可以明显看出，不论故障位置如何，都是故障点区域电压迅速降落并接近于0，如中地区节点故障时，位于中部地区的节点8的电压迅速降落并接近0；而南部地区节点故障时，位于南部地区的节点24的电压迅速降落；这说明短路故障冲击最严重的区域仍然是短路点附近，可以验证出由表7得到的结论一，这也能充分解释故障瞬间，在故障区域的电压瞬间降落到接近0的情况。同理也易于看出表7得到的结论二，且都与实际仿真结果一致，其次也可以说明下面所要描述的电网耦合度情形，即说明中部地区节点故障相对于南部地区节点故障而言，其电网耦合度更高。

不同节点发生故障时，电网耦合度按从大到小的顺序排列，结果如下表所示：

表8电网耦合度

上表说明某些节点发生故障时，电网耦合度更大，说明发生在这些节点周围的故障相对于其他节点故障而言，会对电网产生更大的扰动，因此在这些节点发生三相短路故障会更容易引起***失稳现象的发生。

结合暂态计算，得到的各节点暂态注入电流，进一步得到各个节点在暂态过程中电网耦合度的变化规律如图7所示。由图7可以看出，8号节点发生故障的瞬间电网耦合度最大，说明扰动瞬间对电网的影响程度最大，且根据表8，8号节点确实是全网络中耦合程度最高的节点，最容易引起失稳现象的发生，与实际仿真一致。故障后电网通过自我调节，在次暂态过程中减小故障的影响，主要是通过潮流变化实现的，而随着时间的推移，除了8号节点以外的各节点短路故障对全网的耦合程度逐渐减小，而8号节点在短暂的次暂态过程之后，对全网的耦合程度反而逐渐增大，直至失稳，在此可以认为电网的调节能力跟不上此时8号节点短路故障对全网的影响，并认为在短路瞬间由于电网的自我调节能力引起的潮流流动，已引起了后续调节能力不足的情况。

由于实际***中8号节点故障会引起电网发生电压失稳，且南部地区由于缺少发电机，往往会先于其他区域发生失稳，故选择南部地区节点为例来观察在不同节点故障时的电压曲线作为仿真验证数据。

对***进行时域仿真，采用N-1故障扫描，得到不同节点故障时暂态稳定过程中南部地区某节点的电压如图8所示。从时域仿真电压图形中可以看出，离故障点越近，在短路瞬间其电压下降越严重，如南部地区某节点与24号节点最近，所以24号节点发生故障的瞬间，南部地区某节点的电压下降最严重，与表7的节点耦合程度分析结果一致，而次暂态过程之后，其电压可以快速恢复。而从实际仿真暂态过程的电压变化趋势可以看出，8号节点故障，对电网的稳定性影响最大，经过次暂态过程之后，确实会引起电网电压失稳现象的发生，与图7的电网耦合度分析结果一致，说明本发明节点耦合度和电网耦合度的分析方法均符合电力***实际。

Claims (3)

1.一种基于注入电流的节点耦合度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在整个电力***中，根据需要分析的电压等级选取目标分析网络，其他部分作为非目标分析网络；并得到目标分析网络的拓扑结构；

步骤2：基于PSASP对整个电力***进行潮流计算和暂态稳定计算，并从潮流计算结果中收集目标分析网络中各个变电站节点的电压和目标分析网络中各个变电站节点与非目标分析网络之间的传输功率数据，从暂态稳定计算中收集各节点注入电流数据；

步骤3：根据步骤2收集的数据，获得目标分析网络中与非目标分析网络中存在功率交换的变电站节点，将这些变电站节点称为边界变电站节点；对非目标分析网络进行戴维南等效，并将其等效为一个挂在边界变电站节点上的恒阻抗虚拟节点；由目标网络中的节点、虚拟节点及它们之间的线路形成电力***等效网络拓扑结构；

步骤4：计算电力***等效网络拓扑结构的节点阻抗矩阵Z：

其中，n为电力***等效网络拓扑结构中节点的个数，节点阻抗矩阵Z的对角线元素Z_jj为节点j的自阻抗，非对角线元素Z_ij为节点i与节点j的互阻抗，其中i,j＝1、2…n；

步骤5：通过步骤4中得到的节点互阻抗Z_ij和步骤2中暂态稳定计算收集的各节点注入电流，计算目标分析网络中各节点故障时的节点耦合度和电网耦合度：

(1)计算节点耦合度：

对于任意节点i与节点j，节点j对节点i的耦合度用节点j注入电流的变化引起的节点i的电压变化表示；

节点j的耦合度用D_ou,j表示，D_ou,j为节点j注入电流的变化为△I_j时，引起的所有节点的电压变化之和，其计算公式如下：

(2)计算电网耦合度：

电网耦合程度用D_w表示，D_w为节点j注入电流的变化△I_j，进而引起全部节点的注入电流均发生变化时，引起的所有节点的电压综合变化之和，其计算公式如下：

。

2.根据权利要求1所述的基于注入电流的节点耦合度分析方法，其特征在于，对于目标分析网络中的边界变电站节点i，若其电压为其与非目标网络之间的传输功率为则挂在边界变电站节点i上的恒阻抗虚拟节点的等值阻抗为

3.根据权利要求1所述的基于注入电流的节点耦合度分析方法，其特征在于，所述步骤四中，节点阻抗矩阵Z的计算方法为：

对于有n个独立节点的电力***等效网络，由基尔霍夫定律得到n个节点方程，其矩阵形式如下：

其中，为节点i的电压，为节点i的注入电流，其中i,j＝1、2…n；

自阻抗Z_jj的计算方法为：

即节点j的自阻抗Z_jj等于，在节点j单独注入电流，除j以外的其他所有节点的注入电流都等于0的情况下，节点j产生的电压与注入电流之比；

互阻抗Z_ij的计算方法为：

即节点j与节点i之间的互阻抗Z_ij等于，在节点j单独注入电流，除j以外的其他所有节点的注入电流都等于0的情况下，在节点i产生的电压与节点j的注入电流之比。