CN105356805A - 一种永磁同步电机模型预测共模电压抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机模型预测共模电压抑制方法，该方法是一种改进的基于两电平逆变器的永磁同步电机模型预测共模电压的抑制方法，属于交流电机驱动控制领域。其特征在于，本发明每个控制周期仅仅采用三个相邻非零电压矢量和一个不相邻非零电压矢量进行优化运算，从而减小了计算量，降低了开关频率。同时，本发明是根据三相电流i_a、i_b、i_c的绝对值大小选择不相邻非零电压矢量的，这可以进一步降低开关损耗。因此，本发明可应用于大功率永磁同步电机驱动控制***中。

Description

一种永磁同步电机模型预测共模电压抑制方法

技术领域

本发明涉及模型预测控制在永磁同步电机控制领域的应用，如模型预测控制在风力发电机技术或电动汽车技术上的应用。

背景技术

在风力发电***、电动汽车驱动***或其他永磁同步电机驱动应用场合，共模电压均会对***产生恶劣影响。例如，在风力发电***中，过大的共模电压会引起过大的轴电压和轴电流，从而损坏电机轴承，影响电机使用寿命。如何抑制共模电压是风力发电***、电动汽车驱动***或其他永磁同步电机驱动应用场合的研究热点和难点。虽然文献“闫雪丽,郝本昂,夏自田,等.基于预测控制的共模电压抑制策略分析[J].煤矿机电,2014,(5):58-64.”研究了一种基于模型预测控制的共模电压抑制方法，但是该方法每个周期需要根据6个非零电压矢量进行优化运算，存在计算量大、开关频率高、开关损耗大等缺点。文献“Sung-kiMun,SangshinKwak.ReducingCommon-ModeVoltageofThree-PhaseVSIsusingthePredictiveCurrentControlMethodbasedonReferenceVoltage[J].JournalofPowerElectronics,2015,15(3):712-720.Sung-kiMun,SangshinKwak.(Sung-kiMun,SangshinKwak.采用基于参考电压的预测电流控制减小三相电压源型逆变器共模电压的方法[J].电力电子杂志,2015,15(3):712-720.)”提出了一种简化的模型预测共模电压抑制方法，但该方法在计算参考电压时受实际电流纹波的影响，这易导致参考电压计算错误，影响***控制精度。文献“SangshinKwak,Sung-kiMun.ModelPredictiveControlMethodstoReduceCommon-ModeVoltageforThree-PhaseVoltageSourceInverters[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2015,30(9):5019-5035.SangshinKwak,Sung-kiMun..(SangshinKwak,Sung-kiMun.采用模型预测控制减小三相电压源逆变器共模电压的方法[J].IEEE电力电子学会刊，2015,30(9):5019-5035.)”提出了一种基于双矢量的模型预测共模电压抑制方法，该方法在每一个控制周期采用两个非零电压矢量一起工作，既能减小共模电压，也可以提高电流动态响应速度，减小电流谐波。然而，该方法需要在线优化选择两个非零电压矢量及其作用时间，实现复杂，且开关频率比其他方法更高。

综上，现有的模型预测共模电压抑制方法还存在如下问题：

1、计算量大，每个周期需要根据6个非零电压矢量进行优化运算，或每个周期需要同时优化使用两个矢量；

2、现有的方法均存在较多的不相邻非零电压矢量的切换，这直接导致***开关频率高，开关损耗大；

3、虽然基于无差拍的模型预测共模电压抑制方法可减小计算量，但该方法控制精度易受电流纹波影响。

发明内容

本发明提出了一种永磁同步电机模型预测共模电压抑制方法。该方法在抑制共模电压的同时，每个周期只需要根据4个电压矢量进行优化运算，从而大大减小了计算量，并降低了开关频率，即降低了***的开关损耗；同时，该方法根据电流绝对值大小选择不相邻非零电压矢量，可进一步降低开关损耗，提高效率。

本发明的目的是这样实现的。本发明提供了一种永磁同步电机模型预测共模电压抑制方法，包括永磁同步电机电流、电压的采样，其特征在于，主要步骤如下：

1、一种永磁同步电机模型预测共模电压抑制方法，包括永磁同步电机电流、电压的采样，其特征在于，主要步骤如下：

步骤1、采样k时刻永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c，并通过坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的电流i_d、i_q，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

其中，θ_r为永磁同步电机的转子位置角度，通过安装在永磁同步电机上的光电编码器得到；

步骤2、根据逆变器的驱动信号得到k时刻的开关状态S_a、S_b、S_c，并根据k时刻逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c和直流侧电压U_dc，计算k时刻同步旋转dq坐标系下的电压u_d，u_q，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\frac{2U_{dc}}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{2}{3}{S}_a-\frac{1}{3}{S}_b-\frac{1}{3}{S}_c\\ -\frac{1}{3}{S}_a+\frac{2}{3}{S}_b-\frac{1}{3}{S}_c\\ -\frac{1}{3}{S}_a-\frac{1}{3}{S}_b+\frac{2}{3}{S}_c\end{array}\right]$

其中，开关状态S_a、S_b、S_c等于0或1；

S_a＝1表示两电平逆变器a相桥臂上管导通，下管关断；

S_a＝0表示两电平逆变器a相桥臂上管关断，下管导通；

S_b＝1表示两电平逆变器b相桥臂上管导通，下管关断；

S_b＝0表示两电平逆变器b相桥臂上管关断，下管导通；

S_c＝1表示两电平逆变器c相桥臂上管导通，下管关断；

S_c＝0表示两电平逆变器c相桥臂上管关断，下管导通；

U_dc为逆变器的直流侧电压，通过直流电压传感器采样得到；

步骤3、根据步骤1得到的电流i_d、i_q和步骤2得到的电压u_d、u_q，预测k+1时刻的电流i_d(k+1)、i_q(k+1)，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(k+1\right)\\ i_q\left(k+1\right)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+B\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]+C$

其中，矩阵A、B、C满足：

$A=\left[\begin{array}{cc}1-R_s{T}_s/L_d& L_q{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_d\\ -L_d{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_q& 1-R_s{T}_s/L_q\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{c}0\\ -{\mathrm{\ψ}}_f{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_q\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{cc}{T}_s/L_d& 0\\ 0& T_s/L_q\end{array}\right]$

其中，R_s为定子电阻，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，ω_r为同步转速，T_s为控制周期，ψ_f为永磁体磁链。

步骤4、根据步骤2得到的k时刻逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c，得到k时刻作用的电压矢量u(S_aS_bS_c)，其中：

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₁(100)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₂(110)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₃(010)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₄(011)；

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₅(001)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₆(101)；

步骤5、根据步骤1采样的永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c和步骤4得到的k时刻作用的电压矢量u(S_aS_bS_c)，选择4个电压矢量构成一个电压矢量集合；其中：

如果k时刻作用的电压矢量是u₁(100)，且|i_b|＞|i_c|，则将电压矢量u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₁(100)，且|i_b|＜|i_c|，则将电压矢量u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₂(110)，且|i_b|＞|i_a|，则将电压矢量u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₂(110)，且|i_b|＜|i_a|，则将电压矢量u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₃(010)，且|i_c|＞|i_a|，则将电压矢量u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₃(010)，且|i_c|＜|i_a|，则将电压矢量u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₄(011)，且|i_b|＞|i_c|，则将电压矢量u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₄(011)，且|i_b|＜|i_c|，则将电压矢量u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₅(001)，且|i_a|＞|i_b|，则将电压矢量u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₅(001)，且|i_a|＜|i_b|，则将电压矢量u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₆(101)，且|i_c|＞|i_a|，则将电压矢量u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₆(101)，且|i_c|＜|i_a|，则将电压矢量u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)构成一个电压矢量集合；

其中，|i_a|表示永磁同步电机的a相电流绝对值，|i_b|表示永磁同步电机的b相电流绝对值，|i_c|表示永磁同步电机的c相电流绝对值；

步骤6、根据步骤5得到的电压矢量集合所包含的4个电压矢量计算k+1时刻4组电压u_di(k+1)、u_qi(k+1)，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{di}\left(k+1\right)\\ u_{qi}\left(k+1\right)\end{array}\right]=\frac{2U_{dc}}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{2}{3}{S}_{ai}-\frac{1}{3}{S}_{bi}-\frac{1}{3}{S}_{ci}\\ -\frac{1}{3}{S}_{ai}+\frac{2}{3}{S}_{bi}-\frac{1}{3}{S}_{ci}\\ -\frac{1}{3}{S}_{ai}-\frac{1}{3}{S}_{bi}+\frac{2}{3}{S}_{ci}\end{array}\right]$

其中，u_di(k+1)、u_qi(k+1)、S_ai、S_bi、S_ci的下标i＝1，2，3，4；

步骤7、根据步骤3得到的电流i_d(k+1)、i_q(k+1)和步骤6得到的4组电压u_di(k+1)、u_qi(k+1)，计算4组k+2时刻的电流值i_di(k+2)、i_qi(k+2)，如下式所示：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{di}\left(k+2\right)\\ i_{qi}\left(k+2\right)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(k+1\right)\\ i_q\left(k+1\right)\end{array}\right]+B\left[\begin{array}{c}{u}_{di}\left(k+1\right)\\ u_{qi}\left(k+1\right)\end{array}\right]+C$

其中，i_di(k+2)、i_qi(k+2)的下标i＝1，2，3，4；

步骤8、将步骤7计算的4组k+2时刻的电流值i_di(k+2)、i_qi(k+2)带入目标函数J_i中，计算得到4组J_i值；所述的目标函数J_i为：

J_i＝|i_dref-i_di(k+2)|+|i_qref-i_qi(k+2)|

其中，i_dref为励磁电流指令值，i_qref为转矩电流指令值，J_i的下标i＝1，2，3，4；

步骤9、比较步骤8得到的4组J_i值，确定J_i最小值对应的电压矢量u(S_aS_bS_c)，并将其用于基于两电平逆变器的永磁同步电机控制。

本发明的有益效果为：

1、通过不使用零电压矢量，实现了共模电压抑制；

2、通过每个周期只采用4个电压矢量进行优化运算，减小了计算量；

3、通过采用3个相邻非零电压矢量和1个不相邻非零电压矢量进行优化运算，减少了逆变器两个桥臂同时换流的工作状态，并消除了逆变器三个桥臂同时换流的工作状态，从而大大降低了开关频率，即降低了开关损耗；

4、通过根据电流绝对值大小选择不相邻非零电压矢量，可进一步降低开关损耗。

附图说明

图1为两电平逆变器拓扑。

图2为两电平逆变器电压矢量图。

图3为本发明的电压矢量选择原理图。

图4为基于本发明算法的永磁同步发电机控制***框图。

图5为六矢量共模电压抑制算法和本发明算法的开关频率对比图。

图6为六矢量共模电压抑制算法的电流动态响应。

图7为本发明算法的电流动态响应。

具体实施方式

以下具体介绍该方法的实施方式。首选，该方法应用于图1所示的两电平逆变器，其中，a相功率开关管T₁导通T₂关断时，S_a＝1；T₁关断T₂导通时，S_a＝0；同理，b相功率开关管T₃导通T₄关断时，S_b＝1；T₃关断T₄导通时，S_b＝0；c相功率开关管T₅导通T₆关断时，S_c＝1；T₅关断T₆导通时，S_c＝0。对应的8个电压矢量如图2所示，记为u(S_aS_bS_c)，所有的8个矢量分别记为u₀(000)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)和u₇(111)。图3给出了本发明所提出的电压矢量选择原理图，以k时刻作用的电压矢量为u₁(100)为例对图3所示的电压矢量选择原理图进行介绍。首先，本发明允许相邻非零电压矢量进行切换，因此电压矢量u₁(100)允许切换到u₆(101)、u₁(100)和u₂(110)，如图3中的箭头所示。此外，该算法还允许k时刻作用的电压矢量u₁(100)切换到一个不相邻非零电压矢量，所述的不相邻非零电压矢量通过电流大小比较得到。如果|i_b|＞|i_c|，则允许k时刻作用的电压矢量u₁(100)切换到非零电压矢量u₅(001)，如果|i_b|＜|i_c|，则允许k时刻作用的电压矢量u₁(100)切换到非零电压矢量u₃(010)，如图3中的箭头所示。其他电压矢量分析类似。

图4给出了基于该算法的PMSG控制***框图。

1、如图4所示，所述的定子电流预测单元主要包括以下步骤：

步骤1-1、采用安装在两电平逆变器三个桥臂上的三个电流传感器分别采样k时刻永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c，并通过坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的电流i_d、i_q，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

其中，θ_r为永磁同步电机的转子位置角度，通过安装在永磁同步电机上的光电编码器得到；

步骤1-2、根据逆变器的驱动信号得到k时刻的开关状态S_a、S_b、S_c，并根据k时刻逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c和直流侧电压U_dc，计算k时刻同步旋转dq坐标系下的电压u_d，u_q，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\frac{2U_{dc}}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{2}{3}{S}_a-\frac{1}{3}{S}_b-\frac{1}{3}{S}_c\\ -\frac{1}{3}{S}_a+\frac{2}{3}{S}_b-\frac{1}{3}{S}_c\\ -\frac{1}{3}{S}_a-\frac{1}{3}{S}_b+\frac{2}{3}{S}_c\end{array}\right]$

其中，开关状态S_a、S_b、S_c等于0或1；S_a＝1表示两电平逆变器a相桥臂上管导通，下管关断；S_a＝0表示两电平逆变器a相桥臂上管关断，下管导通；S_b＝1表示两电平逆变器b相桥臂上管导通，下管关断；S_b＝0表示两电平逆变器b相桥臂上管关断，下管导通；S_c＝1表示两电平逆变器c相桥臂上管导通，下管关断；S_c＝0表示两电平逆变器c相桥臂上管关断，下管导通；

U_dc为逆变器的直流侧电压，通过直流电压传感器采样得到；

步骤1-3、根据步骤1-1得到的电流i_d、i_q和步骤1-2得到的电压u_d，u_q，预测k+1时刻的电流i_d(k+1)、i_q(k+1)，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(k+1\right)\\ i_q\left(k+1\right)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+B\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]+C$

其中，矩阵A、B、C满足：

$A=\left[\begin{array}{cc}1-R_s{T}_s/L_d& L_q{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_d\\ -L_d{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_q& 1-R_s{T}_s/L_q\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{c}0\\ -{\mathrm{\ψ}}_f{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_q\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{cc}{T}_s/L_d& 0\\ 0& T_s/L_q\end{array}\right]$

其中，R_s为定子电阻，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，ω_r为同步转速，T_s为控制周期，ψ_f为永磁体磁链。

2、如图4所示，所述的电压矢量选择单元主要包括以下步骤：：

步骤2-1、根据步骤1-2得到的k时刻逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c，得到k时刻作用的电压矢量u(S_aS_bS_c)，其中：

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₁(100)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₂(110)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₃(010)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₄(011)；

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₅(001)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₆(101)；

步骤2-2、根据步骤1-1采样的永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c和步骤2-1得到的k时刻作用的电压矢量u(S_aS_bS_c)，选择4个电压矢量构成一个电压矢量集合；其中：

如果k时刻作用的电压矢量是u₁(100)，且|i_b|＞|i_c|，则将电压矢量u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₁(100)，且|i_b|＜|i_c|，则将电压矢量u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₂(110)，且|i_b|＞|i_a|，则将电压矢量u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₂(110)，且|i_b|＜|i_a|，则将电压矢量u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₃(010)，且|i_c|＞|i_a|，则将电压矢量u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₃(010)，且|i_c|＜|i_a|，则将电压矢量u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₄(011)，且|i_b|＞|i_c|，则将电压矢量u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₄(011)，且|i_b|＜|i_c|，则将电压矢量u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₅(001)，且|i_a|＞|i_b|，则将电压矢量u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₅(001)，且|i_a|＜|i_b|，则将电压矢量u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₆(101)，且|i_c|＞|i_a|，则将电压矢量u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₆(101)，且|i_c|＜|i_a|，则将电压矢量u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)构成一个电压矢量集合；

其中，|i_a|表示永磁同步电机的a相电流绝对值，|i_b|表示永磁同步电机的b相电流绝对值，|i_c|表示永磁同步电机的c相电流绝对值；

步骤2-3、根据步骤2-2得到的电压矢量集合所包含的4个电压矢量计算k+1时刻4组电压u_di(k+1)、u_qi(k+1)，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{di}\left(k+1\right)\\ u_{qi}\left(k+1\right)\end{array}\right]=\frac{2U_{dc}}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{2}{3}{S}_{ai}-\frac{1}{3}{S}_{bi}-\frac{1}{3}{S}_{ci}\\ -\frac{1}{3}{S}_{ai}+\frac{2}{3}{S}_{bi}-\frac{1}{3}{S}_{ci}\\ -\frac{1}{3}{S}_{ai}-\frac{1}{3}{S}_{bi}+\frac{2}{3}{S}_{ci}\end{array}\right]$

其中，u_di(k+1)、u_qi(k+1)、S_ai、S_bi、S_ci的下标i＝1，2，3，4；

3、如图4所示，所述的延时补偿单元主要包括以下步骤：

步骤3-1、根据步骤1-3得到的电流i_d(k+1)、i_q(k+1)和步骤2-3得到的4组电压u_di(k+1)、u_qi(k+1)，计算4组k+2时刻的电流值i_di(k+2)、i_qi(k+2)，如下式所示：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{di}(k+2)\\ i_{qi}(k+2)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{i}_d(k+1)\\ i_q(k+1)\end{array}\right]+B\left[\begin{array}{c}{u}_{di}(k+1)\\ u_{qi}(k+1)\end{array}\right]+C$

其中，i_di(k+2)、i_qi(k+2)的下标i＝1，2，3，4；

4、如图4所示，所述的目标函数J单元主要包括以下步骤：

步骤4-1、将步骤3-1计算的4组k+2时刻的电流值i_di(k+2)、i_qi(k+2)带入目标函数J_i中，计算得到4组J_i值；所述的目标函数J_i为：

J_i＝|i_dref-i_di(k+2)|+|i_qref-i_qi(k+2)|

其中，i_dref为励磁电流指令值，i_qref为转矩电流指令值，J_i的下标i＝1，2，3，4；

步骤4-2、比较步骤4-1得到的4组J_i值，确定J_i最小值对应的电压矢量u(S_aS_bS_c)，并将其用于基于两电平逆变器的永磁同步电机控制。

根据上述步骤，可计算出最优电压矢量u(S_aS_bS_c)，并将其应用到永磁同步电机的控制中，从而可实现模型预测共模电压抑制。

为了验证本发明的有效性，进行了实验验证。实验所用PMSG的定子电阻为0.03欧，d轴电感为0.013H，q轴电感为0.025H，永磁体磁链为1.16Wb，额定频率为32Hz。试验中，直流侧电压U_dc设为600V。图5为本算法和传统的6矢量法(闫雪丽,郝本昂,夏自田,等.基于预测控制的共模电压抑制策略分析[J].煤矿机电,2014,(5):58-64.)的开关频率对比结果。可见，该方法可以有效降低开关频率。图6给出了传统算法的电流动态响应过程，图7给出了本算法的电流动态响应过程，实验时，转速ω_r为400r/min，电流指令i_dref＝0，i_qref由20A突增为100A。可见，两种方法具有相似的动态响应过程和电流嵌位特性。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机模型预测共模电压抑制方法，包括永磁同步电机电流、电压的采样，其特征在于，主要步骤如下：

步骤1、采样k时刻永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c，并通过坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的电流i_d、i_q，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

其中，θ_r为永磁同步电机的转子位置角度，通过安装在永磁同步电机上的光电编码器得到；

步骤2、根据逆变器的驱动信号得到k时刻的开关状态S_a、S_b、S_c，并根据k时刻逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c和直流侧电压U_dc，计算k时刻同步旋转dq坐标系下的电压u_d，u_q，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\frac{2U_{dc}}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{2}{3}{S}_a-\frac{1}{3}{S}_b-\frac{1}{3}{S}_c\\ -\frac{1}{3}{S}_a+\frac{2}{3}{S}_b-\frac{1}{3}{S}_c\\ -\frac{1}{3}{S}_a-\frac{1}{3}{S}_b+\frac{2}{3}{S}_c\end{array}\right]$

其中，开关状态S_a、S_b、S_c等于0或1；

S_a＝1表示两电平逆变器a相桥臂上管导通，下管关断；

S_a＝0表示两电平逆变器a相桥臂上管关断，下管导通；

S_b＝1表示两电平逆变器b相桥臂上管导通，下管关断；

S_b＝0表示两电平逆变器b相桥臂上管关断，下管导通；

S_c＝1表示两电平逆变器c相桥臂上管导通，下管关断；

S_c＝0表示两电平逆变器c相桥臂上管关断，下管导通；

U_dc为逆变器的直流侧电压，通过直流电压传感器采样得到；

步骤3、根据步骤1得到的电流i_d、i_q和步骤2得到的电压u_d、u_q，预测k+1时刻的电流i_d(k+1)、i_q(k+1)，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d(k+1)\\ i_q(k+1)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+B\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]+C$

其中，矩阵A、B、C满足：

$A=\left[\begin{array}{cc}1-R_s{T}_s/L_d& L_q{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_d\\ -L_d{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_q& 1-R_s{T}_s/L_q\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{c}0\\ -{\mathrm{\ψ}}_f{T}_s{\mathrm{\ω}}_r/L_q\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{cc}{T}_s/L_d& 0\\ 0& T_s/L_q\end{array}\right]$

其中，R_s为定子电阻，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，ω_r为同步转速，T_s为控制周期，ψ_f为永磁体磁链。

步骤4、根据步骤2得到的k时刻逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c，得到k时刻作用的电压矢量u(S_aS_bS_c)，其中：

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₁(100)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₂(110)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₃(010)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₄(011)；

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₅(001)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₆(101)；

步骤5、根据步骤1采样的永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c和步骤4得到的k时刻作用的电压矢量u(S_aS_bS_c)，选择4个电压矢量构成一个电压矢量集合；其中：

如果k时刻作用的电压矢量是u₁(100)，且|i_b|＞|i_c|，则将电压矢量u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₁(100)，且|i_b|＜|i_c|，则将电压矢量u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₂(110)，且|i_b|＞|i_a|，则将电压矢量u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₂(110)，且|i_b|＜|i_a|，则将电压矢量u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₃(010)，且|i_c|＞|i_a|，则将电压矢量u₁(100)、u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₃(010)，且|i_c|＜|i_a|，则将电压矢量u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₄(011)，且|i_b|＞|i_c|，则将电压矢量u₂(110)、u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₄(011)，且|i_b|＜|i_c|，则将电压矢量u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₅(001)，且|i_a|＞|i_b|，则将电压矢量u₃(010)、u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₅(001)，且|i_a|＜|i_b|，则将电压矢量u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₆(101)，且|i_c|＞|i_a|，则将电压矢量u₄(011)、u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)构成一个电压矢量集合；

如果k时刻作用的电压矢量是u₆(101)，且|i_c|＜|i_a|，则将电压矢量u₅(001)、u₆(101)、u₁(100)、u₂(110)构成一个电压矢量集合；

其中，|i_a|表示永磁同步电机的a相电流绝对值，|i_b|表示永磁同步电机的b相电流绝对值，|i_c|表示永磁同步电机的c相电流绝对值；

步骤6、根据步骤5得到的电压矢量集合所包含的4个电压矢量计算k+1时刻4组电压u_di(k+1)、u_qi(k+1)，满足下式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{di}(k+1)\\ u_{qi}(k+1)\end{array}\right]=\frac{2U_{dc}}{3}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_r& {\mathrm{sin\θ}}_r\\ -{\mathrm{sin\θ}}_r& {\mathrm{cos\θ}}_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{2}{3}{S}_{ai}-\frac{1}{3}{S}_{bi}-\frac{1}{3}{S}_{ci}\\ -\frac{1}{3}{S}_{ai}+\frac{2}{3}{S}_{bi}-\frac{1}{3}{S}_{ci}\\ -\frac{1}{3}{S}_{ai}-\frac{1}{3}{S}_{bi}+\frac{2}{3}{S}_{ci}\end{array}\right]$

其中，u_di(k+1)、u_qi(k+1)、S_ai、S_bi、S_ci的下标i＝1，2，3，4；

步骤7、根据步骤3得到的电流i_d(k+1)、i_q(k+1)和步骤6得到的4组电压u_di(k+1)、u_qi(k+1)，计算4组k+2时刻的电流值i_di(k+2)、i_qi(k+2)，如下式所示：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{di}(k+2)\\ i_{qi}(k+2)\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{i}_d(k+1)\\ i_q(k+1)\end{array}\right]+B\left[\begin{array}{c}{u}_{di}(k+1)\\ u_{qi}(k+1)\end{array}\right]+C$

其中，i_di(k+2)、i_qi(k+2)的下标i＝1，2，3，4；

步骤8、将步骤7计算的4组k+2时刻的电流值i_di(k+2)、i_qi(k+2)带入目标函数J_i中，计算得到4组J_i值；所述的目标函数J_i为：

J_i＝|i_dref-i_di(k+2)|+|i_qref-i_qi(k+2)|

其中，i_dref为励磁电流指令值，i_qref为转矩电流指令值，J_i的下标i＝1，2，3，4；

步骤9、比较步骤8得到的4组J_i值，确定J_i最小值对应的电压矢量u(S_aS_bS_c)，并将其用于基于两电平逆变器的永磁同步电机控制。