CN106357188A - 一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法及装置，属于永磁电机传动控制技术领域。本方法包含微分方程离散化、反电动势求解、三相占空比求取、预测控制矢量和作用时间等步骤。本发明创造性地将单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法融合为一种单一的算法，统一单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法的脉冲宽度调制策略，克服了传统模型预测控制方法在使用时对不同矢量数目需区别对待的缺陷，提高了模型预测控制方法的通用性和实用性，是对现有技术的重要改进。

Description

一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法及装置

技术领域

本发明涉及永磁电机传动控制技术领域，特别是指一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法及装置。

背景技术

模型预测控制是一种结构非常简单的控制算法，由于其具有原理简单明了、实施执行方便、控制器参数调节简单等优点，近些年吸引了国内外大量学者对其在电力传动领域的应用进行了研究。

传统的多矢量模型预测控制算法主要包含单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法，这两种算法相对独立，针对不同的矢量数目只能应用其中一种。

例如，双矢量模型预测控制算法通常是通过目标函数确定所需矢量，而后根据转矩脉动最小的原则得到作用时间，这种方法不能应用于单矢量模型预测控制；单矢量模型预测控制算法通常是采用在整个采样周期内作用同一个矢量的方法来解决单矢量模型预测控制的调制问题，这种方法也无法应用于双矢量模型预测控制。

可见，现有技术中的模型预测控制方法由于其相对独立性，因而存在通用性低、使用繁琐、算法复杂等缺陷。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法及装置，其能够统一单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法的脉冲宽度调制策略，将两种预测控制算法融合为一种算法，提高模型预测控制方法的通用性和实用性。

基于上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其包括如下步骤：

根据永磁电机的数学模型，采用离散化方法由定子电流微分方程得到k-1、k-2以及k-3时刻的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3；

取反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的平均值作为k时刻的反电动势E^k；

根据k时刻的反电动势E^k、转矩参考值以及电机本身的永磁体磁链ψ_f预测得到目标电压矢量利用注入零序分量的载波脉冲宽度调制技术得到三相占空比d_a:d_b:d_c；

根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间。

优选地，定子电流微分方程可以为：

$\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_s-R_s{i}_s-E),$

式中，i_s为定子电流，L_s为定子电感，u_s为定子电压，R_s为定子电阻，E为反电动势，表示定子电流i_s的微分。

优选地，离散化方法可以采用双线性变换法，则反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3分别为：

$E^{k-1}=u_s^{k-1}-0.5R_s(i_s^k+i_s^{k-1})-L_s(i_s^k-i_s^{k-1})/T_s$

$E^{k-2}=u_s^{k-2}-0.5R_s(i_s^{k-1}+i_s^{k-2})-L_s(i_s^{k-1}-i_s^{k-2})/T_s,$

$E^{k-3}=u_s^{k-3}-0.5R_s(i_s^{k-2}+i_s^{k-3})-L_s(i_s^{k-2}-i_s^{k-3})/T_s$

式中，分别是k-1、k-2、k-3时刻的定子电压， 分别是k、k-1、k-2、k-3时刻的定子电流，L_s为定子电感，R_s为定子电阻，T_s为采样周期。

优选地，k时刻的反电动势E^k可以采用反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的算数平均值。

优选地，目标电压矢量可以为：

$u_s^{ref}=0.5R_s(i_s^{ref}+i_s^k)+L_s(i_s^{ref}-i_s^k)/T_s+E^k,$

式中,为定子电流参考值，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，T_s为采样周期，为k时刻的定子电流；

在式中，p为电机的极对数，θ为转子电角度，j为虚数单位，e为自然常数。

优选地，三相占空比d_a:d_b:d_c中的d_a、d_b、d_c可分别为：

d_a＝0.5*(u_a+u_z+1)

d_b＝0.5*(u_b+u_z+1)，

d_c＝0.5*(u_c+u_z+1)

式中，u_a,u_b,u_c为原始三相调制波，根据下述公式从目标电压矢量得到：

其中u_dc为逆变器直流母线电压；

u_z＝-0.5*(max(u_a,u_b,u_c)+min(u_a,u_b,u_c))为注入的零序分量，其中，max(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最大的一个，min(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最小的一个。

优选地，根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间的具体方式可以为：

根据三相占空比d_a:d_b:d_c中d_a、d_b、d_c的大小关系，由表1所示的对应关系得到合成目标电压矢量所需要的三个电压矢量v₀,v₁,v₂以及它们的作用时间t₀,t₁,t₂；

表1

对于单矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表2所示的对应关系得到控制矢量v′₁₁和作用时间t′₁₁；

表2

对于双矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表3所示的对应关系得到控制矢量v′₂₁,v′₂₀和作用时间t′₂₁,t′₂₀；

	t1+t0＞t2+t0	t1+t0<t2+t0
			所选矢量[′v21,v′20]	[v1,v0]	[v2,v0]
作用时间[t′21,t′20]	[t1+0.5t2t0+0.5t2]	[t2+0.5t1t0+0.5t1]

表3

表1和表2中，T_s为离散化方法所采用的采样周期。

此外，本发明还提供一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制装置，其包括：

离散化模块，用于根据永磁电机的数学模型，采用离散化方法由定子电流微分方程得到k-1、k-2以及k-3时刻的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3；

平均值模块，用于取反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的平均值作为k时刻的反电动势E^k；

占空比求取模块，用于根据k时刻的反电动势E^k、转矩参考值以及电机本身的永磁体磁链ψ_f预测得到目标电压矢量利用注入零序分量的载波脉冲宽度调制技术得到三相占空比d_a:d_b:d_c；

结果模块，用于根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间。

优选地，本装置还可以包含：

控制模块，用于根据结果模块得到的控制矢量和作用时间对逆变器的每个开关管输出驱动信号。

优选地，上述装置中：

定子电流微分方程可以为：

$\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_s-R_s{i}_s-E),$

式中，i_s为定子电流，L_s为定子电感，u_s为定子电压，R_s为定子电阻，E为反电动势，表示定子电流i_s的微分；

离散化方法可以采用双线性变换法，反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3分别为：

$E^{k-1}=u_s^{k-1}-0.5R_s(i_s^k+i_s^{k-1})-L_s(i_s^k-i_s^{k-1})/T_s$

$E^{k-2}=u_s^{k-2}-0.5R_s(i_s^{k-1}+i_s^{k-2})-L_s(i_s^{k-1}-i_s^{k-2})/T_s,$

$E^{k-3}=u_s^{k-3}-0.5R_s(i_s^{k-2}+i_s^{k-3})-L_s(i_s^{k-2}-i_s^{k-3})/T_s$

式中，分别是k-1、k-2、k-3时刻的定子电压， 分别是k、k-1、k-2、k-3时刻的定子电流，L_s为定子电感，R_s为定子电阻，T_s为采样周期；

k时刻的反电动势E^k可以为反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的算数平均值；

目标电压矢量为：

$u_s^{ref}=0.5R_s(i_s^{ref}+i_s^k)+L_s(i_s^{ref}-i_s^k)/T_s+E^k,$

式中,为定子电流参考值，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，T_s为采样周期，为k时刻的定子电流；

在式中，p为电机的极对数，θ为转子电角度，j为虚数单位，e为自然常数；

三相占空比d_a:d_b:d_c中的d_a、d_b、d_c分别可以为：

d_a＝0.5*(u_a+u_z+1)

d_b＝0.5*(u_b+u_z+1)，

d_c＝0.5*(u_c+u_z+1)

式中，u_a,u_b,u_c为原始三相调制波，u_z＝-0.5*(max(u_a,u_b,u_c)+min(u_a,u_b,u_c))为注入的零序分量；其中，max(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最大的一个，min(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最小的一个；

根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间的具体方式可以为：

根据三相占空比d_a:d_b:d_c中d_a、d_b、d_c的大小关系，由表1所示的对应关系得到合成目标电压矢量所需要的三个电压矢量v₀,v₁,v₂以及它们的作用时间t₀,t₁,t₂；

表1

对于单矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表2所示的对应关系得到控制矢量v′₁₁和作用时间t′₁₁；

表2

对于双矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表3所示的对应关系得到控制矢量v′₂₁,v′₂₀和作用时间t′₂₁,t′₂₀；

表3

表1和表2中，T_s为离散化方法所采用的采样周期。

从上面所述可以看出，本发明的有益效果在于：

(1)本发明采用比较三相占空比之间相对大小关系的方法来得到单矢量、双矢量控制算法中所需的控制矢量和相应的作用时间，很好地解决了单矢量和双矢量模型预测控制算法调制策略不统一的问题；

(2)本发明相对传统方案，无需电压矢量的多次枚举与复杂的重复计算，大大降低了算法的复杂度。

总之，本发明创造性地将单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法融合为一种单一的算法，统一单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法的脉冲宽度调制策略，克服了传统模型预测控制方法在使用时对不同矢量数目需区别对待的缺陷，提高了模型预测控制方法的通用性和实用性，是对现有技术的重要改进。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是永磁电机调速控制***的硬件结构图；

图2为本发明实施例的控制原理图；

图3为本发明实施例方法的一种流程图；

图4为本发明实施例装置的一种结构框图；

图5是永磁电机单矢量模型预测控制在10kHz采样率下，电机运行在1500rpm时带额定负载的实验结果；

图6是永磁电机双矢量模型预测控制在10kHz采样率下，电机运行在1500rpm时带额定负载的实验结果；

图7是永磁电机单矢量模型预测控制在10kHz采样率下，电机运行在150rpm时带额定负载的实验结果；

图8是永磁电机双矢量模型预测控制在10kHz采样率下，电机运行在150rpm时带额定负载的实验结果；

图9是永磁电机单矢量模型预测控制在10kHz采样率下，电机由静止启动到1500rpm时的实验结果；

图10是永磁电机双矢量模型预测控制在10kHz采样率下，电机由静止启动到1500rpm时的实验结果；

图11是永磁电机单矢量模型预测控制在10kHz采样率下，进行1500rpm正反转时的实验结果；

图12是永磁电机双矢量模型预测控制在10kHz采样率下，进行1500rpm正反转时的实验结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1为本发明实施例的硬件电路结构图，包括三相电压源、三相二极管整流桥、直流侧电容、永磁电机、电压电流采样电路、DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)控制器和驱动电路。电压电流采样电路利用电压霍尔传感器和电流霍尔传感器分别采集直流侧电压以及永磁电机a、b相电流，采样信号经过信号调理电路后进入DSP控制器转换为数字信号。DSP控制器完成本发明所提出方法的运算，输出六路开关脉冲，然后经过驱动电路后得到逆变器的六个开关管的最终驱动信号。

图2为本发明实施例的控制原理图，本发明实施例中的控制方法在图2的DSP控制器上执行。

如图3所示，一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其包括如下步骤：

步骤101，根据永磁电机的数学模型，采用离散化方法由定子电流微分方程得到k-1、k-2以及k-3时刻的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3；

步骤102，取反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的平均值作为k时刻的反电动势E^k；

步骤103，根据k时刻的反电动势E^k、转矩参考值T_e ^ref以及电机本身的永磁体磁链ψ_f预测得到目标电压矢量利用注入零序分量的载波脉冲宽度调制技术得到三相占空比d_a:d_b:d_c；

步骤104，根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间。

该方法创造性地将单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法融合为一种单一的算法，统一单矢量模型预测控制算法和双矢量模型预测控制算法的脉冲宽度调制策略，克服了传统模型预测控制方法在使用时对不同矢量数目需区别对待的缺陷，提高了模型预测控制方法的通用性和实用性，是对现有技术的重要改进。

在上述方法的基础上，定子电流微分方程可以为：

$\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_s-R_s{i}_s-E),$

式中，i_s为定子电流，L_s为定子电感，u_s为定子电压，R_s为定子电阻，E为反电动势，表示定子电流i_s的微分。

在上述方法的基础上，离散化方法可以采用双线性变换法，则反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3分别为：

$E^{k-1}=u_s^{k-1}-0.5R_s(i_s^k+i_s^{k-1})-L_s(i_s^k-i_s^{k-1})/T_s$

$E^{k-2}=u_s^{k-2}-0.5R_s(i_s^{k-1}+i_s^{k-2})-L_s(i_s^{k-1}-i_s^{k-2})/T_s,$

$E^{k-3}=u_s^{k-3}-0.5R_s(i_s^{k-2}+i_s^{k-3})-L_s(i_s^{k-2}-i_s^{k-3})/T_s$

式中，分别是k-1、k-2、k-3时刻的定子电压， 分别是k、k-1、k-2、k-3时刻的定子电流，L_s为定子电感，R_s为定子电阻，T_s为采样周期。

在上述方法的基础上，k时刻的反电动势E^k可以采用反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的算数平均值。

在上述方法的基础上，目标电压矢量可以为：

$u_s^{ref}=0.5R_s(i_s^{ref}+i_s^k)+L_s(i_s^{ref}-i_s^k)/T_s+E^k,$

式中,为定子电流参考值，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，T_s为采样周期，为k时刻的定子电流；

在式中，p为电机的极对数，θ为转子电角度，j为虚数单位，e为自然常数。

在上述方法的基础上，三相占空比d_a:d_b:d_c中的d_a、d_b、d_c可分别为：

d_a＝0.5*(u_a+u_z+1)

d_b＝0.5*(u_b+u_z+1)，

d_c＝0.5*(u_c+u_z+1)

式中，u_a,u_b,u_c为原始三相调制波，其值根据下述公式从目标电压矢量得到：

其中u_dc为逆变器直流母线电压；

u_z＝-0.5*(max(u_a,u_b,u_c)+min(u_a,u_b,u_c))为注入的零序分量，其中，max(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最大的一个，min(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最小的一个。

在上述方法的基础上，根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测矢量和预测作用时间的具体方式可以为：

根据三相占空比d_a:d_b:d_c中d_a、d_b、d_c的大小关系，由表1所示的对应关系得到合成目标电压矢量所需要的三个电压矢量v₀,v₁,v₂以及它们的作用时间t₀,t₁,t₂；

表1

对于单矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表2所示的对应关系得到控制矢量v′₁₁和作用时间t′₁₁；

表2

对于双矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表3所示的对应关系得到控制矢量v′₂₁,v′₂₀和作用时间t′₂₁,t′₂₀；

	t1+t0＞t2+t0	t1+t0<t2+t0
			所选矢量[v′21,v′20]	[v1,v0]	[v2,v0]
作用时间[t′21,t′20]	[t1+0.5t2t0+0.5t2]	[t2+0.5t1t0+0.5t1]

表3

表1和表2中，T_s为离散化方法所采用的采样周期。

综合以上方法，可以得到一种更具体的控制方法，其包含以下步骤：

步骤1：根据外环转速PI(比例积分)调节器得到的转矩参考值具体表示为：

$T_e^{ref}=(k_p+\frac{k_i}{s})({\mathrm{\ω}}_r^{ref}-{\mathrm{\ω}}_r),$

其中，k_p和k_i分别为PI调节器中的比例增益和积分增益，和ω_r分别为转速参考值和转速实际值，表示积分。

步骤2：根据永磁电机的数学模型，可以得到定子电流的微分方程：

$\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_s-R_s{i}_s-E),$

其中，i_s为定子电流，L_s为定子电感，u_s为定子电压，R_s为定子电阻，E为反电动势，表示定子电流i_s微分。

步骤3：采用双线性变换的方法将步骤2得到的定子电流微分方程离散化，从而得到k-1、k-2以及k-3时刻的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3。

$E^{k-1}=u_s^{k-1}-0.5R_s(i_s^k+i_s^{k-1})-L_s(i_s^k-i_s^{k-1})/T_s$

$E^{k-2}=u_s^{k-2}-0.5R_s(i_s^{k-1}+i_s^{k-2})-L_s(i_s^{k-1}-i_s^{k-2})/T_s,$

$E^{k-3}=u_s^{k-3}-0.5R_s(i_s^{k-2}+i_s^{k-3})-L_s(i_s^{k-2}-i_s^{k-3})/T_s$

其中，分别是k-1、k-2、k-3时刻的定子电压， 分别是k、k-1、k-2、k-3时刻的定子电流；T_s为采样周期。

步骤4：根据步骤3得到的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3通过取平均值的方法得到k时刻的反电动势E^k：

$E^k=\frac{1}{3}(E^{k-1}+E^{k-2}+E^{k-3}).$

步骤5：利用步骤1得到的转矩参考值步骤4得到的k时刻的反电动势E^k以及电机本身的永磁体磁链ψ_f预测得到目标电压矢量

$u_s^{ref}=0.5R_s(i_s^{ref}+i_s^k)+L_s(i_s^{ref}-i_s^k)/T_s+E^k,$

其中,为定子电流参考值，p为电机的极对数，θ为转子电角度，j为虚数单位，e为自然对数。

步骤6：根据步骤5得到的目标电压矢量采用注入零序分量的载波PWM调制技术，得到对应的三相占空比d_a:d_b:d_c：

d_a＝0.5*(u_a+u_z+1)

d_b＝0.5*(u_b+u_z+1)，

d_c＝0.5*(u_c+u_z+1)

式中，u_a,u_b,u_c为原始三相调制波，其值根据下述公式从目标电压矢量得到：

其中u_dc为逆变器直流母线电压；

u_z＝-0.5*(max(u_a,u_b,u_c)+min(u_a,u_b,u_c))为注入的零序分量，其中，max(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最大的一个，min(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最小的一个。

步骤7：根据三相占空比d_a:d_b:d_c和表1得到合成目标电压矢量所需要的三个电压矢量v₀,v₁,v₂以及它们的作用时间t₀,t₁,t₂。

步骤8：根据表2得到对应单矢量控制方法的单个控制矢量v′₁₁和作用时间t′₁₁，根据表3得到双矢量控制方法的两个控制矢量v′₂₁,v′₂₀和作用时间t′₂₁,t′₂₀。

步骤9：根据步骤8获取的电压矢量组合以及作用时间信息可构建得到驱动逆变器开关管的驱动信号。

上述方法的有效性可以通过对比图5～图12所示的实验结果得出。所有多矢量模型预测控制实验都是在10kHz采样率下进行的。图5～图12的每个图中，从上至下波形依次为转速、电磁转矩、定子磁链幅值以及电机定子端a相电流。图5～图8为电机稳态实验结果，图5和6分别对应采用单、双矢量控制方法时电机在1500rpm进行满载运行的实验结果，图7和8分别对应采用单、双矢量控制方法时电机在150rpm进行满载运行的实验结果。从图5～图8的对比中可以发现，实施本发明实施例所用的方法得到了很好地稳态效果，同时还可以看出，采用双矢量控制方法可以得到更低的转矩、磁链脉动以及更正弦的定子电流。图9～图12为电机动态实验结果，图9和10分别对应采用单、双矢量控制方法时电机进行从静止启动到1500rpm运行的实验结果，图11和12分别对应采用单、双矢量控制方法时电机在1500rpm进行正反转运行的实验结果。从图9～图12的对比中可以发现，实施本发明实施例所用的方法得到了很好地动态响应，同时还可以看出，大动态过程中，本发明实施例中所述的方法具有快速动态性能，同时相比于单矢量控制方法，双矢量控制方法具有更平滑的转矩、磁链波形以及更加正弦的定子电流。

图4所示为一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制装置，其包括：

离散化模块401，用于根据永磁电机的数学模型，采用离散化方法由定子电流微分方程得到k-1、k-2以及k-3时刻的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3；

平均值模块402，用于取反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的平均值作为k时刻的反电动势E^k；

占空比求取模块403，用于根据k时刻的反电动势E^k、转矩参考值以及电机本身的永磁体磁链ψ_f预测得到目标电压矢量利用注入零序分量的载波脉冲宽度调制技术得到三相占空比d_a:d_b:d_c；

结果模块404，用于根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间。

此外，仍见图4，上述装置还可以包含：

控制模块405，用于根据结果模块得到的控制矢量和作用时间对逆变器的每个开关管输出驱动信号。

进一步地，上述装置中：

定子电流微分方程可以为：

$\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_s-R_s{i}_s-E),$

式中，i_s为定子电流，L_s为定子电感，u_s为定子电压，R_s为定子电阻，E为反电动势，表示定子电流i_s的微分；

离散化方法可以采用双线性变换法，反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3分别为：

$E^{k-1}=u_s^{k-1}-0.5R_s(i_s^k+i_s^{k-1})-L_s(i_s^k-i_s^{k-1})/T_s$

$E^{k-2}=u_s^{k-2}-0.5R_s(i_s^{k-1}+i_s^{k-2})-L_s(i_s^{k-1}-i_s^{k-2})/T_s,$

$E^{k-3}=u_s^{k-3}-0.5R_s(i_s^{k-2}+i_s^{k-3})-L_s(i_s^{k-2}-i_s^{k-3})/T_s$

式中，分别是k-1、k-2、k-3时刻的定子电压， 分别是k、k-1、k-2、k-3时刻的定子电流，L_s为定子电感，R_s为定子电阻，T_s为采样周期；

k时刻的反电动势E^k可以为反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的算数平均值；

目标电压矢量为：

$u_s^{ref}=0.5R_s(i_s^{ref}+i_s^k)+L_s(i_s^{ref}-i_s^k)/T_s+E^k,$

式中,为定子电流参考值，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，T_s为采样周期，为k时刻的定子电流；

在式中，p为电机的极对数，θ为转子电角度，j为虚数单位，e为自然常数；

三相占空比d_a:d_b:d_c中的d_a、d_b、d_c分别可以为：

d_a＝0.5*(u_a+u_z+1)

d_b＝0.5*(u_b+u_z+1)，

d_c＝0.5*(u_c+u_z+1)

式中，u_a,u_b,u_c为原始三相调制波，其值根据下述公式从目标电压矢量得到：

其中u_dc为逆变器直流母线电压；

u_z＝-0.5*(max(u_a,u_b,u_c)+min(u_a,u_b,u_c))为注入的零序分量，其中，max(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最大的一个，min(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最小的一个；

根据控制算法以及三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间的具体方式可以为：

根据三相占空比d_a:d_b:d_c中d_a、d_b、d_c的大小关系，由表1所示的对应关系得到合成目标电压矢量所需要的三个电压矢量v₀,v₁,v₂以及它们的作用时间t₀,t₁,t₂；

表1

对于单矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表2所示的对应关系得到控制矢量v′₁₁和作用时间t′₁₁；

表2

对于双矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表3所示的对应关系得到控制矢量v′₂₁,v′₂₀和作用时间t′₂₁,t′₂₀；

	t1+t0＞t2+t0	t1+t0<t2+t0
			所选矢量[v′21,v′20]	[v1,v0]	[v2,v0]
作用时间[t′21,t′20]	[t1+0.5t2t0+0.5t2]	[t2+0.5t1t0+0.5t1]

表3

表1和表2中，T_s为离散化方法所采用的采样周期。

上述实施例的装置用于实现前述实施例中相应的方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据永磁电机的数学模型，采用离散化方法由定子电流微分方程得到k-1、k-2以及k-3时刻的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3；

取所述反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的平均值作为k时刻的反电动势E^k；

根据所述k时刻的反电动势E^k、转矩参考值以及电机本身的永磁体磁链ψ_f预测得到目标电压矢量利用注入零序分量的载波脉冲宽度调制技术得到三相占空比d_a:d_b:d_c；

根据控制算法以及所述三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间。

2.根据权利要求1所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述定子电流微分方程为：

$\frac{{\mathrm{di}}_s}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_s-R_s{i}_s-E),$

式中，i_s为定子电流，L_s为定子电感，u_s为定子电压，R_s为定子电阻，E为反电动势，表示定子电流i_s的微分。

3.根据权利要求1所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述离散化方法为双线性变换法，所述反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3分别为：

$E^{k-1}=u_s^{k-1}-0.5R_s(i_s^k+i_s^{k-1})-L_s(i_s^k-i_s^{k-1})/T_s$

$E^{k-2}=u_s^{k-2}-0.5R_s(i_s^{k-1}+i_s^{k-2})-L_s(i_s^{k-1}-i_s^{k-2})/T_s,$

$E^{k-3}=u_s^{k-3}-0.5R_s(i_s^{k-2}+i_s^{k-3})-L_s(i_s^{k-2}-i_s^{k-3})/T_s$

式中，分别是k-1、k-2、k-3时刻的定子电压， 分别是k、k-1、k-2、k-3时刻的定子电流，L_s为定子电感，R_s为定子电阻，T_s为采样周期。

4.根据权利要求1所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述k时刻的反电动势E^k为所述反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的算数平均值。

5.根据权利要求1所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述目标电压矢量为：

$u_s^{ref}=0.5R_s(i_s^{ref}+i_s^k)+L_s(i_s^{ref}-i_s^k)/T_s+E^k,$

式中,为定子电流参考值，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，T_s为采样周期，为k时刻的定子电流；

在式中，p为电机的极对数，θ为转子电角度，j为虚数单位，e为自然常数。

6.根据权利要求1所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述三相占空比d_a:d_b:d_c中的d_a、d_b、d_c分别为：

d_a＝0.5*(u_a+u_z+1)

d_b＝0.5*(u_b+u_z+1)，

d_c＝0.5*(u_c+u_z+1)

式中，u_a,u_b,u_c为原始三相调制波，其值根据下述公式从目标电压矢量得到：

其中u_dc为逆变器直流母线电压；

u_z＝-0.5*(max(u_a,u_b,u_c)+min(u_a,u_b,u_c))为注入的零序分量，其中，max(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最大的一个，min(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最小的一个。

7.根据权利要求1所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述根据控制算法以及所述三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间的具体方式为：

根据三相占空比d_a:d_b:d_c中d_a、d_b、d_c的大小关系，由表1所示的对应关系得到合成目标电压矢量所需要的三个电压矢量v₀,v₁,v₂以及它们的作用时间t₀,t₁,t₂；

表1

对于单矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表2所示的对应关系得到控制矢量v′₁₁和作用时间t′₁₁；

表2

对于双矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表3所示的对应关系得到控制矢量v′₂₁,v′₂₀和作用时间t′₂₁,t′₂₀；

t₁+t₀＞t₂+t₀ t₁+t₀<t₂+t₀ 所选矢量[v′₂₁,v′₂₀] [v₁,v₀] [v₂,v₀] 作用时间[t′₂₁,t′₂₀] [t₁+0.5t₂ t₀+0.5t₂] [t₂+0.5t₁ t₀+0.5t₁]

表3

表1和表2中，T_s为所述离散化方法所采用的采样周期。

8.一种统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制装置，其特征在于，包括：

离散化模块，用于根据永磁电机的数学模型，采用离散化方法由定子电流微分方程得到k-1、k-2以及k-3时刻的反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3；

平均值模块，用于取所述反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的平均值作为k时刻的反电动势E^k；

占空比求取模块，用于根据所述k时刻的反电动势E^k、转矩参考值以及电机本身的永磁体磁链ψ_f预测得到目标电压矢量利用注入零序分量的载波脉冲宽度调制技术得到三相占空比d_a:d_b:d_c；

结果模块，用于根据控制算法以及所述三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间。

9.根据权利要求8所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制装置，其特征在于，还包含：

控制模块，用于根据所述结果模块得到的控制矢量和作用时间对逆变器的每个开关管输出驱动信号。

10.根据权利要求8所述的统一的永磁电机单/双矢量模型预测控制装置，其特征在于：

所述定子电流微分方程为：

$\frac{{\mathrm{di}}_s}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L_s}(u_s-R_s{i}_s-E),$

式中，i_s为定子电流，L_s为定子电感，u_s为定子电压，R_s为定子电阻，E为反电动势，表示定子电流i_s的微分；

所述离散化方法为双线性变换法，所述反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3分别为：

$E^{k-1}=u_s^{k-1}-0.5R_s(i_s^k+i_s^{k-1})-L_s(i_s^k-i_s^{k-1})/T_s$

$E^{k-2}=u_s^{k-2}-0.5R_s(i_s^{k-1}+i_s^{k-2})-L_s(i_s^{k-1}-i_s^{k-2})/T_s,$

$E^{k-3}=u_s^{k-3}-0.5R_s(i_s^{k-2}+i_s^{k-3})-L_s(i_s^{k-2}-i_s^{k-3})/T_s$

式中，分别是k-1、k-2、k-3时刻的定子电压， 分别是k、k-1、k-2、k-3时刻的定子电流，L_s为定子电感，R_s为定子电阻，T_s为采样周期；

所述k时刻的反电动势E^k为所述反电动势E^k-1、E^k-2和E^k-3的算数平均值；

所述目标电压矢量为：

$u_s^{ref}=0.5R_s(i_s^{ref}+i_s^k)+L_s(i_s^{ref}-i_s^k)/T_s+E^k,$

式中,为定子电流参考值，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，T_s为采样周期，为k时刻的定子电流；

在式中，p为电机的极对数，θ为转子电角度，j为虚数单位，e为自然常数；

所述三相占空比d_a:d_b:d_c中的d_a、d_b、d_c分别为：

d_a＝0.5*(u_a+u_z+1)

d_b＝0.5*(u_b+u_z+1)，

d_c＝0.5*(u_c+u_z+1)

式中，u_a,u_b,u_c为原始三相调制波，其值根据下述公式从目标电压矢量得到：

其中u_dc为逆变器直流母线电压；

u_z＝-0.5*(max(u_a,u_b,u_c)+min(u_a,u_b,u_c))为注入的零序分量，其中，max(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最大的一个，min(u_a,u_b,u_c)表示u_a,u_b,u_c三者中最小的一个；

所述根据控制算法以及所述三相占空比之间的相对大小关系，得到预测的控制矢量和作用时间的具体方式为：

根据三相占空比d_a:d_b:d_c中d_a、d_b、d_c的大小关系，由表1所示的对应关系得到合成目标电压矢量所需要的三个电压矢量v₀,v₁,v₂以及它们的作用时间t₀,t₁,t₂；

表1

对于单矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表2所示的对应关系得到控制矢量v′₁₁和作用时间t′₁₁；

表2

对于双矢量模型，根据作用时间t₀,t₁,t₂，由表3所示的对应关系得到控制矢量v′₂₁,v′₂₀和作用时间t′₂₁,t′₂₀；

t₁+t₀＞t₂+t₀ t₁+t₀<t₂+t₀ 所选矢量[v′₂₁,v′₂₀] [v₁,v₀] [v₂,v₀] 作用时间[t′₂₁,t′₂₀] [t₁+0.5t₂ t₀+0.5t₂] [t₂+0.5t₁ t₀+0.5t₁]

表3

表1和表2中，T_s为所述离散化方法所采用的采样周期。