CN104567936A - 一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法 - Google Patents
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Abstract
一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,针对三轴斜置构型的惯性测量装置利用六面体正交工装标定,采用最小二乘估计求取线性方程组解获取标定参数。将三轴斜置构型惯性测量装置放置于六面体工装,惯性测量装置仪表坐标系为O-XYZ,六面体工装坐标系为O-xyz。采用大理石平板按O-xyz坐标系进行六位值翻转建立18个线性方程组,最小二乘估计识别出12个惯性测量装置加速度通道的标定参数;采用O-xyz坐标系三个轴向分别与转台轴重合,正反向旋转三个速率点的方法建立18个线性方程组,最小二乘估计识别出12个惯性测量装置陀螺仪的标定参数。该方法利用最优估计的方法直接识别惯性测量装置参数,有效的弥补了常规标定方法的参数耦合的缺陷。
Description
技术领域
本发明涉及一种惯性测量装置参数标定方法,特别是一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,适用于惯性测量装置参数的高精度标定,属于惯性测量技术领域。
背景技术
惯性测量装置参数标定是在准确已知输入量的条件下测试惯性测量装置的输出,并通过相关的计算处理后确定模型中各参数具体数值。针对三轴斜置构型惯性测量装置参数标定,通常将惯测装置放置于斜置六面体工装中使惯性测量装置仪表坐标系与工装坐标系近似重合,即相当于利用斜置六面体工装将斜置构型惯性测量装置转变为传统的三轴正交惯性测量装置,再利用已知的位置、角度、速率输入信息建立方程求解惯性测量装置加速度通道和陀螺仪的参数。
该参数标定方法依赖于斜置六面体工装中斜面的机械加工精度,传统的正交惯性测量装置标定参数求解时按照仪表的输入输出模型进行参数直接计算,存在标定参数耦合的缺陷,无法实现高精度的惯性测量装置参数标定。
发明内容
本发明的技术解决问题是:克服现有三轴斜置构型惯性测量装置标定方法中对斜置六面体工装机械加工精度依赖性比较高的不足,提出了一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,考虑了参数耦合因素的影响,利用最小二乘估计实现了三轴斜置构型惯性测量装置的参数标定,标定方法简单,最大程度上满足了三轴斜置构型惯性测量装置参数标定的需求。
本发明的技术解决方案是:一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,步骤如下:
(1)将三轴斜置构型惯性测量装置放置于六面体工装内,令惯性测量装置仪表坐标系为O-XYZ,六面体工装坐标系为o-xyz;
(2)建立惯性测量装置三轴向加速度测量通道输出的数学模型和三轴向陀螺仪输出的数学模型;
(3)六面体工装进行六位置翻转,分别测量六个位置时惯性测量装置的三轴加速度输出,每个位置由o-xyz坐标系x轴、y轴和z轴指向确定,
(4)利用步骤(3)中测量得到的六个位置惯性测量装置的三轴加速度输出,计算惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中的三轴系数矩阵;
(5)利用步骤(4)中获得的惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中的三轴系数矩阵获得惯性测量装置加速度通道的系数矩阵;
(6)o-xyz坐标系三轴正方向分别与转台的轴向重合,并分别正向旋转和反向旋转三个角速率点,分别测量每个角速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出;
(7)利用步骤(6)得到的每个角速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出,计算惯性测量装置陀螺仪的三轴系数矩阵;
(8)利用步骤(5)和步骤(7)中得到的惯性测量装置加速度通道的系数矩阵和惯性测量装置陀螺仪的三轴系数矩阵对三轴斜置构型惯性测量装置进行参数标定。
所述步骤(2)中惯性测量装置三轴向加速度测量通道输出的数学模型为:
AX=AX0+Kxxax+Kxyay+Kxzaz+εx
AY=AY0+Kyxax+Kyyay+Kyzaz+εy
AZ=AZ0+Kzxax+Kzyay+Kzzaz+εz
其中,AI,I=X,Y,Z为惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;ai,i=x,y,z为惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量;Kij是惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系j,j=x,y,z轴上的加速度输入量耦合到惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量的比例系数;εi,i=x,y,z为沿i,i=x,y,z轴的随机误差;AI0,I=X,Y,Z为输入量为0时,惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;
所述三轴向陀螺仪输出的数学模型为:
FX=FX0+K′xxwx+K′xywy+K′xzwz+ε′x
FY=FY0+K′yxwx+K′yywy+K′yzwz+ε′y
FZ=FZ0+K′zxwx+K′zywy+K′zzwz+ε′z
其中,FI,I=X,Y,Z为三轴向陀螺仪沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的陀螺仪输出量;ωi,i=x,y,z为惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上角速度输入量;K′ij是惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系j,j=x,y,z轴上的加速度输入量耦合到惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量的比例系数;ε′i,i=x,y,z为沿i,i=x,y,z轴的随机误差;FI0,I=X,Y,Z为输入量为0时,惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;
所述惯性测量装置为捷联惯性测量装置。
所述步骤(3)中六位置时x轴、y轴和z轴指向分别选取“东地北”、“西北地”、“南东天”、“北天东”、“天西南”、“地南西”;所述东、南、西、北、天和地均根据地理坐标系确定。
所述步骤(3)中六面体工装进行翻转的位置点为6~12个。
所述步骤(4)中惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中X轴系数矩阵具体由公式:
Kx=MT(MMT)-1AX
给出,其中M由公式:
给出,AX由公式:
AX=[AX1 AX2AX3 AX4 AX5 AX6]T
给出,其中AX1、AX2、AX3、AX4、AX5和AX6分别为六个位置惯性测量装置的X轴加速度输出;
所述惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中Y轴系数矩阵具体由公式:
Ky=MT(MMT)-1AY
给出,其中AY由公式:
AY=[AY1 AY2 AY3 AY4 AY5 AY6]T
给出,其中AY1、AY2、AY3、AY4、AY5和AY6分别为六个位置惯性测量装置在O-XYZ坐标系中的Y轴加速度输出;
所述惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中Z轴系数矩阵具体由公式:
Kz=MT(MMT)-1AZ
给出,其中AZ由公式:
AZ=[AZ1 AZ2 AZ3 AZ4 AZ5 AZ6]T
给出,其中AZ1、AZ2、AZ3、AZ4、AZ5和AZ6分别为六个位置惯性测量装置在O-XYZ坐标系中的Z轴加速度输出。
所述步骤(5)中的惯性测量装置加速度通道的系数矩阵具体为:
所述步骤(6)中正向旋转和反向旋转的角速率两两相等。
所述步骤(6)中正向旋转和反向旋转的角速率点的个数均为大于等于3的整数,且正向旋转角速率点的个数与反向旋转角速率点的个数相同。
所述步骤(7)中的三轴系数矩阵由公式:
K′=M′T(M′M′T)-1F
给出,其中F为每个速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出矩阵,具体由公式:
F=[F1 F2 F3 F4 ....... F18]T
给出,式中F1~F18分别为18个速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出值;
M′由公式:
给出,其中WU为地速天向分量,且为0.00269°/s,ωx1~ωx3、ωy1~ωy3、ωz1~ωz3分别为六面体工装正向旋转时的角速率。
本发明与现有技术相比的优点在于:
(1)本发明建立了用于三轴斜置构型惯性测量装置参数标定的方法,可利用本方法中的标定系数直接完成三轴斜置构型惯性测量装置的标定,摆脱了三轴斜置构型惯性测量装置标定对精密斜置工装加工的依赖;
(2)本发明的惯性测量装置参数标定的方法,不仅适用于三轴斜置构型惯性测量装置参数标定,也可以应用于正交惯性测量装置参数标定,有效弥补了正交惯性测量装置参数标定过程中参数耦合的缺陷;
(3)本发明的惯性测量装置参数标定的方法,采用最小二乘估计完成标定系数的确定,标定方法简单,测试方便。
附图说明
图1为依据本发明实施的三斜置构型惯性测量装置仪表坐标系与六面体工装坐标系示意图;
图2为本发明的标定方法流程图;
具体实施方式
下面结合附图和具体实施对本发明作进一步详细地描述:
将三斜置构型惯性测量装置放置于六面体工装中,惯性测量装置仪表坐标系与六面体工装坐标系如图1所示,依据图2所示本发明的实施步骤为:
(1)将三轴斜置构型惯性测量装置放置于六面体工装内,令惯性测量装置仪表坐标系为O-XYZ,六面体工装坐标系为o-xyz;所述惯性测量装置仪表包括三个加速计和三个陀螺仪,三个加速计相互正交,三个陀螺仪相互正交且三个加速计和三个陀螺仪轴向分别平行;所述o-xyz坐标原点为六面体工装底面的中心,x轴正方向垂直于六面体工装底面向上,y轴正方向和z轴正方向符合右手法则;所述坐标系O-XYZ的坐标原点为六面体工装底面的中心,X轴、Y轴和Z轴的正方向分别为三个加速度计仪表的轴向;所述惯性测量装置为捷联惯性测量装置;所述三轴斜置构型惯性测量装置为利用斜置工装将使得包含三个加速度计和三个陀螺仪的测量装置处于斜置构型;
(2)建立惯性测量装置三轴向加速度测量通道输出的数学模型和三轴向陀螺仪输出的数学模型;所述惯性测量装置三轴向加速度测量通道输出的数学模型为:
AX=AX0+Kxxax+Kxyay+Kxzaz+εx
AY=AY0+Kyxax+Kyyay+Kyzaz+εy
AZ=AZ0+Kzxax+Kzyay+Kzzaz+εz
其中,AI,I=X,Y,Z为惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;ai,i=x,y,z为惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量;Kij是惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系j,j=x,y,z轴上的加速度输入量耦合到惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量的比例系数;εi,i=x,y,z为沿i,i=x,y,z轴的随机误差;AI0,I=X,Y,Z为输入量为0时,惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;
所述三轴向陀螺仪输出的数学模型为:
FX=FX0+K′xxwx+K′xywy+K′xzwz+ε′x
FY=FY0+K′yxwx+K′yywy+K′yzwz+ε′y
FZ=FZ0+K′zxwx+K′zywy+K′zzwz+ε′z
其中,FI,I=X,Y,Z为三轴向陀螺仪沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的陀螺仪输出量;ωi,i=x,y,z为惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上角速度输入量;K′ij是惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系j,j=x,y,z轴上的加速度输入量耦合到惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量的比例系数;ε′i,i=x,y,z为沿i,i=x,y,z轴的随机误差;FI0,I=X,Y,Z为输入量为0时,惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;
加速度输出写成矩阵形式为:
陀螺仪输出写成矩阵形式为:
(3)六面体工装进行六位置翻转,分别测量六个位置时惯性测量装置的三轴加速度输出,每个位置由o-xyz坐标系x轴、y轴和z轴指向确定,所述六位置时x轴、y轴和z轴指向分别选取“东地北”、“西北地”、“南东天”、“北天东”、“天西南”、“地南西”;所述东、南、西、北、天和地均根据地理坐标系确定;所述六面体工装进行翻转的位置点为6~12个;
(4)利用步骤(3)中测量得到的六个位置惯性测量装置的三轴加速度输出,计算惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中的三轴系数矩阵;
所述惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中X轴系数矩阵具体由公式:
Kx=MT(MMT)-1AX
给出,其中M由公式:
给出,AX由公式:
AX=[AX1 AX2 AX3 AX4 AX5 AX6]T
给出,其中AX1、AX2、AX3、AX4、AX5和AX6分别为六个位置惯性测量装置的X轴加速度输出;
所述惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中Y轴系数矩阵具体由公式:
Ky=MT(MMT)-1AY
给出,其中AY由公式:
AY=[AY1 AY2 AY3 AY4 AY5 AY6]T
给出,其中AY1、AY2、AY3、AY4、AY5和AY6分别为六个位置惯性测量装置在O-XYZ坐标系中的Y轴加速度输出;
所述惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中Z轴系数矩阵具体由公式:
Kz=MT(MMT)-1AZ
给出,其中AZ由公式:
AZ=[AZ1 AZ2 AZ3 AZ4 AZ5 AZ6]T
给出,其中AZ1、AZ2、AZ3、AZ4、AZ5和AZ6分别为六个位置惯性测量装置在O-XYZ坐标系中的Z轴加速度输出;
(5)利用步骤(4)中获得的惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中的三轴系数矩阵获得惯性测量装置加速度通道的系数矩阵,具体为:
(6)O-xyz坐标系三轴正方向分别与转台的轴向重合,并分别正向旋转和反向旋转三个角速率点,分别测量每个角速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出;所述步骤(6)中正向旋转和反向旋转的角速率两两相等;所述正向旋转和反向旋转的角速率点的个数均为大于等于3的整数,且正向旋转角速率点的个数与反向旋转角速率点的个数相同
(7)利用步骤(6)得到的每个角速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出,计算惯性测量装置陀螺仪的三轴系数矩阵;
所述三轴系数矩阵由公式:
K′=M′T(M′M′T)-1F
给出,其中F为每个速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出矩阵,具体由公式:
F=[F1 F2 F3 F4 ....... F18]T
给出,式中F1~F18分别为18个速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出值;
M′由公式:
给出,其中WU为地速天向分量,且为0.00269°/s,ωx1~ωx3、ωy1~ωy3、ωz1~ωz3分别为六面体工装正向旋转时的角速率;
(8)利用步骤(5)和步骤(8)中得到的惯性测量装置加速度通道的系数矩阵和惯性测量装置陀螺仪的三轴系数矩阵对三轴斜置构型惯性测量装置进行参数标定。
我国某型号航天器上采用了三轴斜置构型惯性测量装置,惯性测量装置的标定参数采用了该最小二乘估计直接识别参数的方法,经过在轨测试表明,应用了本发明算法后的惯性测量装置实现了航天器的高精度导航,有效地保障了型号任务的完成。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (10)
1.一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于步骤如下:
(1)将三轴斜置构型惯性测量装置放置于六面体工装内,令惯性测量装置仪表坐标系为O-XYZ,六面体工装坐标系为o-xyz;
(2)建立惯性测量装置三轴向加速度测量通道输出的数学模型和三轴向陀螺仪输出的数学模型;
(3)六面体工装进行六位置翻转,分别测量六个位置时惯性测量装置的三轴加速度输出,每个位置由o-xyz坐标系x轴、y轴和z轴指向确定,
(4)利用步骤(3)中测量得到的六个位置惯性测量装置的三轴加速度输出,计算惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中的三轴系数矩阵;
(5)利用步骤(4)中获得的惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中的三轴系数矩阵获得惯性测量装置加速度通道的系数矩阵;
(6)o-xyz坐标系三轴正方向分别与转台的轴向重合,并分别正向旋转和反向旋转三个角速率点,分别测量每个角速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出;
(7)利用步骤(6)得到的每个角速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出,计算惯性测量装置陀螺仪的三轴系数矩阵;
(8)利用步骤(5)和步骤(7)中得到的惯性测量装置加速度通道的系数矩阵和惯性测量装置陀螺仪的三轴系数矩阵对三轴斜置构型惯性测量装置进行参数标定。
2.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(2)中惯性测量装置三轴向加速度测量通道输出的数学模型为:
AX=AX0+Kxxax+Kxyay+Kxzaz+εx
AY=AY0+Kyxax+Kyyay+Kyzaz+εy
AZ=AZ0+Kzxax+Kzyay+Kzzaz+εz
其中,AI,I=X,Y,Z为惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;ai,i=x,y,z为惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量;Kij是惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系j,j=x,y,z轴上的加速度输入量耦合到惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量的比例系数;εi,i=x,y,z为沿i,i=x,y,z轴的随机误差;AI0,I=X,Y,Z为输入量为0时,惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量;
所述三轴向陀螺仪输出的数学模型为:
FX=FX0+K′xxwx+K′xywy+K′xzwz+ε′x
FY=FY0+K′yxwx+K′yywy+K′yzwz+ε′y
FZ=FZ0+K′zxwx+K′zywy+K′zzwz+ε′z
其中,FI,I=X,Y,Z为三轴向陀螺仪沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的陀螺仪输出量;ωi,i=x,y,z为惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上角速度输入量;K′ij是惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系j,j=x,y,z轴上的加速度输入量耦合到惯性测量装置测量通道沿o-xyz坐标系i,i=x,y,z轴上的加速度输入量的比例系数;ε′i,i=x,y,z为沿i,i=x,y,z轴的随机误差;FI0,I=X,Y,Z为输入量为0时,惯性测量装置测量通道沿O-XYZ坐标系I,I=X,Y,Z轴方向上的加速度输出量。
3.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述惯性测量装置为捷联惯性测量装置。
4.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(3)中六位置时x轴、y轴和z轴指向分别选取“东地北”、“西北地”、“南东天”、“北天东”、“天西南”、“地南西”;所述东、 南、西、北、天和地均根据地理坐标系确定。
5.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(3)中六面体工装进行翻转的位置点为6~12个。
6.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(4)中惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中X轴系数矩阵具体由公式:
Kx=MT(MMT)-1AX
给出,其中M由公式:
给出,AX由公式:
AX=[AX1 AX2 AX3 AX4 AX5 AX6]T
给出,其中AX1、AX2、AX3、AX4、AX5和AX6分别为六个位置惯性测量装置的X轴加速度输出;
所述惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中Y轴系数矩阵具体由公式:
Ky=MT(MMT)-1AY
给出,其中AY由公式:
AY=[AY1 AY2 AY3 AY4 AY5 AY6]T
给出,其中AY1、AY2、AY3、AY4、AY5和AY6分别为六个位置惯性测量装置在O-XYZ坐标系中的Y轴加速度输出;
所述惯性测量装置加速度通道的在O-XYZ坐标系中Z轴系数矩阵具体由 公式:
Kz=MT(MMT)-1AZ
给出,其中AZ由公式:
AZ=[AZ1 AZ2 AZ3 AZ4 AZ5 AZ6]T
给出,其中AZ1、AZ2、AZ3、AZ4、AZ5和AZ6分别为六个位置惯性测量装置在O-XYZ坐标系中的Z轴加速度输出。
7.根据权利要求6所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(5)中的惯性测量装置加速度通道的系数矩阵具体为:
。
8.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(6)中正向旋转和反向旋转的角速率两两相等。
9.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(6)中正向旋转和反向旋转的角速率点的个数均为大于等于3的整数,且正向旋转角速率点的个数与反向旋转角速率点的个数相同。
10.根据权利要求1所述的一种三轴斜置构型惯性测量装置参数标定方法,其特征在于:所述步骤(7)中的三轴系数矩阵由公式:
K′=M′T(M′M′T)-1F
给出,其中F为每个速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出矩阵,具体由公式:
F=[F1 F2 F3 F4 ....... F18]T
给出,式中F1~F18分别为18个速率点时惯性测量装置的三轴陀螺仪输出值;
M′由公式:
给出,其中WU为地速天向分量,且为0.00269°/s,ωx1~ωx3、ωy1~ωy3、ωz1~ωz3分别为六面体工装正向旋转时的角速率。
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