CN103884356A - 一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，当已知陀螺仪组合的标度因数和安装误差角后，通过依序测量捷联惯性组合在18个位置处的输出值，经过对无零次项误差模型中二次项系数的显著性分析，可以获得陀螺仪与视加速度相关的实际误差模型，通过计算公式可以得到该误差模型中的各项系数值。相比其他误差系数的标定方法，本发明完成了捷联惯性组合三个坐标轴陀螺仪与视加速度有关误差项模型的获得，同时实现了对陀螺仪组合视加速度相关误差项的标定，不仅提高了误差模型的准确程度，而且标定过程简单、所需时间短。

Description

一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法

技术领域

本发明涉及一种误差系数标定方法，尤其涉及一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差系数的方法，属于捷联惯性组合标定技术，可用于标定陀螺仪组合的场合。

背景技术

陀螺仪是惯性***的核心部件，用于敏感载体相对惯性空间的角位移或角速度，对惯性***的性能起着关键的作用，是惯性技术研究的重点内容之一。为了完全测量运载体在空间中的运动角速度和角位移，捷联惯性组合中装有三个敏感轴互相垂直的陀螺仪，其敏感轴方向指向捷联惯性组合定义的X、Y、Z轴正方向。因为地球转速相对于陀螺仪实际使用中感应的角速度较小，所以会使用速率试验标定陀螺仪组合的标度因数和安装误差角。在捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中除了这两种误差项，陀螺仪输出大小与其承受的视加速度也是有关的，误差模型包含了零次项、一次项、二次项和交叉耦合项四种，一般使用多位置试验来标定这类误差项。但在理论上，零次项与3个二次项线性相关，当在一个方程中同时计算这4项数值时会无法得到正确数值，所以一般标定方法只能标定出陀螺仪组合中与视加速度有关的零次项和一次项的系数，无法标定出二次项，也不会标定交叉耦合项系数。这种标定方法将降低标定出系数的有效性，并且导致运载体处在非测量角速度时，解算结果出现偏差。因此，为了标定出捷联惯性组合陀螺仪误差模型中所有与视加速度有关的误差项系数，并提高标定系数的精度，需要研究一种新型的陀螺仪组合误差标定方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有标定方法的不足，提供一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，实现了对陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中所有项误差系数的标定，解决了二次项系数无法标定的问题，提高了惯性导航解算的精度。

本发明的技术解决方案是：一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，步骤如下：

（1）将捷联惯性组合静置于18个位置，在第i个位置时，采集X、Y、Z轴陀螺仪组合经过Δt秒输出的脉冲个数G_x(i)、G_y(i)和G_z(i)，其中i∈[1,18]；

（2）根据步骤（1）中经过测量时间Δt输出的脉冲个数，利用已知的陀螺仪组合标度因数、安装误差角系数以及地球自转角速度计算每个位置j轴的补偿值ω_b-ji，其中，j为X、Y或Z；

（3）捷联惯性组合陀螺仪在j轴方向上与视加速度有关的误差模型为ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z，根据步骤（2）中得到的陀螺仪组合18个位置j轴的补偿值，利用公式

得到该误差模型中的零次项误差系数D_0j的初始值D_0j-O；

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，a_x、a_y、a_z为视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量；D_0j为捷联惯性组合陀螺仪零次项误差系数；D_1j、D_2j、D_3j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项误差系数；D_4j、D_5j、D_6j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项误差系数；D_7j、D_8j、D_9j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项误差系数；j为X、Y或Z；

（4）根据步骤（2）中得到的陀螺仪组合18个位置j轴的补偿值以及步骤（3）中得到的j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中的零次项误差系数的初始值，计算j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的不包含零次项系数的误差模型中的各项系数值，其中，j为X、Y或Z；

（5）根据步骤（4）中获得的j轴方向上的不含零次项系数的误差模型中的误差系数值，计算j轴方向上的不含零次项系数的误差模型中的二次项系数D_4j、D_5j和D_6j的显著性数值，若二次项系数全显著则进行步骤（6），如果二次项系数不是全显著，则进行步骤（8）；

（6）分别计算j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的不包含零次项系数的误差模型、不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型、不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型以及不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型的显著性数值；

（7）根据步骤（6）获得的4个显著性数值，选取显著性数值最大的误差模型作为j轴的实际误差模型；当j轴方向上的实际误差模型为不含零次项的误差模型时，步骤（4）中计算出来的系数值即为陀螺仪组合在j轴方向上与视加速度有关的误差模型中的各项系数值；当j轴方向上的实际误差模型为其它模型时，计算误差模型中所有误差系数值；

将误差模型中的各项系数值反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中，从而完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定；

（8）在步骤（5）分析的j轴方向上，选取不包含显著性数值最小的二次项系数的误差模型作为j轴方向上的实际误差模型；当j轴方向上的实际误差模型为不含零次项的误差模型时，步骤（4）中计算出来的系数值即为陀螺仪组合在j轴方向上与视加速度有关的误差模型中的各项系数值；当j轴方向上的实际误差模型为其它模型时，计算误差模型中所有误差系数值；

将误差模型中的各项系数值反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中，从而完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定。

所述步骤（1）中捷联惯性组合的18个位置分别为：

位置1：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的东、天、南方向；

位置2：对位置1中的捷联惯性组合位置绕X轴正转45°，此时X轴指向东，Y轴指向南偏天45°，Z轴指向南偏地45°；

位置3：对位置2中的捷联惯性组合位置绕X轴正转180°，此时X轴指向东，Y轴指向北偏地45°，Z轴指向北偏天45°；

位置4：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的天、南、东方向；

位置5：对位置4中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转45°，此时Z轴指向东，X轴指向南偏天45°，Y轴指向南偏地45°；

位置6：对位置5中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转180°，此时Z轴指向东，X轴指向北偏地45°，Y轴指向北偏天45°；

位置7：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的南、东、天方向；

位置8：对位置7中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转45°，此时Y轴指向东，Z轴指向南偏天45°，X轴指向南偏地45°；

位置9：对位置8中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转180°，此时Y轴指向东，Z轴指向北偏地45°，X轴指向北偏天45°；

位置10：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的北、地、西方向；

位置11：对位置10中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转45°，此时Z轴指向西，X轴指向北偏地45°，Y轴指向南偏地45°；

位置12：对位置11中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转180°，此时Z轴指向西，X轴指向南偏天45°，Y轴指向北偏天45°；

位置13：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的西、北、地方向；

位置14：对位置13中的捷联惯性组合位置绕X轴正转45°，此时X轴指向西，Y轴指向北偏地45°，Z轴指向南偏地45°；

位置15：对位置14中的捷联惯性组合位置绕X轴正转180°，此时X轴指向西，Y轴指向南偏天45°，Z轴指向北偏天45°；

位置16：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的地、西、北方向；

位置17：对位置16中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转45°，此时Y轴指向西，Z轴指向北偏地45°，X轴指向南偏地45°；

位置18：对位置17中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转180°，此时Y轴指向西，Z轴指向南偏天45°，X轴指向北偏天45°。

所述步骤（2）中第i个位置X、Y、Z轴的补偿值ω_b-xi、ω_b-yi、ω_b-zi的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{b-\mathrm{xi}}\\ {\mathrm{\ω}}_{b-\mathrm{yi}}\\ {\mathrm{\ω}}_{b-\mathrm{zi}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_x\left(i\right)/(\mathrm{\Δt}\×K_{\mathrm{gx}})\\ G_y\left(i\right)/(\mathrm{\Δt}\×K_{\mathrm{gy}})\\ G_z\left(i\right)/(\mathrm{\Δt}\×K_{\mathrm{gz}})\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_x\left(i\right)\\ {\mathrm{\ω}}_y\left(i\right)\\ {\mathrm{\ω}}_z\left(i\right)\end{array}\right]$

其中，K_gx、K_gy、K_gz为捷联惯性组合陀螺仪组合标度因数；E_XY、E_XZ、E_YX、E_YZ、E_ZX、E_ZY为捷联惯性组合陀螺仪组合的安装误差角；ω_x(i)、ω_y(i)、ω_z(i)为第i个位置时地球自转角速度在X、Y、Z轴方向的分量。

所述步骤（4）的实现方法为：

j轴方向上不包含零次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O；

各项系数的计算公式如下：

X轴对j轴的一次项误差系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\ω}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\ω}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\ω}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\ω}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\ω}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\ω}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\ω}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j16}^{\text{'}})+2({\mathrm{\ω}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\ω}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j15}^{\text{'}}]\end{array}$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{5j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\ω}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j10}^{\text{'}})+2({\mathrm{\ω}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j15}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\ω}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j16}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{6j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\ω}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j13}^{\text{'}})+2({\mathrm{\ω}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\ω}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j16}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\ω}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\ω}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\ω}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\ω}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\ω}}_{j18}^{\text{'}}).$

所述步骤（5）的实现方法为：

对于j轴方向上的不含零次项的误差模型中的第k个误差系数D_kj，其中k=4,5,6，其显著性数值F_0-k为：

$F_{0-k}=\frac{{D_{\mathrm{kj}}}^2}{l^{k,k}M/(18-9-1)}$

其中，l^k,k为Φ^-1的第k行第k列的值，Φ=A^TA，

$A=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right];$

M=Y^TY-Y^TAΦ^-1A^TY，且Y=[ω′_j1 ω′_j2 …ω′_j18]^T，第i个位置时j轴方向上的不含零次项的误差模型的输出值ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O，a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

将F_0-k与数值F_0.99(1,9)=10.6进行比较，当F_0-k≥F_0.99(1,9)时，该项系数显著；当F_0-k<F_0.99(1,9)时，该项系数不显著。

所述步骤（6）的实现方法如下：

j轴方向上不包含零次项的误差模型为：

ω′_j=D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O；

其误差模型显著性数值F₀为：

$F_0=\frac{U_0/9}{P_0/(18-9-1)}$

其中，U₀=Y^TAΦ₀ ^-1A^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ₀=A^TA， $A=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_0=Y^{T}Y-U_0,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

j轴方向上不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_x为：

$F_x=\frac{U_x/9}{P_x/(18-9-1)}$

其中，U_x=Y^TB_xΦ_x ^-1B_x ^TY，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ_x=B_x ^TB_x， $B_x=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_x=Y^{T}Y-U_x,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

j轴方向上不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_y为：

$F_y=\frac{U_y/9}{P_y/(18-9-1)}$

其中，U_y=Y^TB_yΦ_y ^-1B_y ^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ_y=B_y ^TB_y， $B_y=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_y=Y^{T}Y-U_y,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

j轴方向上不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_z为：

$F_z=\frac{U_z/9}{P_z/(18-9-1)}$

其中，U_z=Y^TB_zΦ_z ^-1B_z ^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ_z=B_z ^TB_z $B_z=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_z=Y^{T}Y-U_z,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值。

所述步骤（7）和（8）中当j轴方向上的实际误差模型为不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$D_{5j}=\frac{1}{6}\left[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}){+\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}\right]$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$D_{6j}=\frac{1}{6}\left[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}){+\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}\right]$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

所述步骤（7）和（8）中当j轴方向上的实际误差模型为不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{6}[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{6j}=\frac{1}{6}[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

所述步骤（7）和（8）中当j轴方向上的实际误差模型为不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{6}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{5j}=\frac{1}{6}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{+\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

本发明与现有技术相比的优点如下：

（1）现有的捷联惯性组合陀螺仪组合标定算法只能标定捷联惯性组合陀螺仪误差模型中与视加速度相关的零次项和一次项，本发明的方法可以完成误差模型中所有项系数（包括二次项和交叉耦合项系数）的标定，因为同时考虑到误差模型中所有项系数对输出的影响，使用本方法计算得到的误差系数拥有更高的标定精度；

（2）因为在进行零次项和二次项选取时进行了显著性考虑，所以选择的误差模型与实际输出有最高的符合度，使用该组标定结果计算出的输出误差最小；

（3）现有的标定方法测试位置少，包含的测试信息也较少，本发明的方法测试位置多，包含更多的信息，这能够提高标定结果的精度和可靠性；

（4）与现有的标定方法相比，本发明的方法测试耗时少、计算简单，能够快速完成惯性组合陀螺仪组合的标定。

附图说明

图1为本发明方法的标定过程流程图；

图2为本发明方法的标定位置编排图。

具体实施方式

在已经标定出陀螺仪组合的标度因数和安装误差角后，还需要标定出与视加速度相关的误差项系数才能完成陀螺仪组合输出的补偿，得到高精度的运载体角速度测量值。

传统的捷联惯性组合陀螺仪组合标定算法只能标定出捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中与视加速度相关的零次项和一次项误差系数，无法标定出二次项，也不会标定交叉耦合项系数。为了标定出捷联惯性组合陀螺仪组合误差模型中所有与视加速度有关的误差项系数，并提高标定系数的精度，本发明提供了一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，用于计算陀螺仪组合与视加速度有关的误差系数。脉冲数输出频率可以按照以下公式与运载体视加速度和角速度建立关系，此即为捷联惯组陀螺仪误差模型：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{xp}}\\ G_{\mathrm{yp}}\\ G_{\mathrm{zp}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{\mathrm{gx}}& 0& 0\\ 0& K_{\mathrm{gy}}& 0\\ 0& 0& K_{\mathrm{gz}}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{D}_{1x}& D_{2x}& D_{3x}\\ D_{1y}& D_{2y}& D_{3y}\\ D_{1z}& D_{2z}& D_{3z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{D}_{4x}& D_{5x}& D_{6x}\\ D_{4y}& D_{5y}& D_{6y}\\ D_{4z}& D_{5z}& D_{6z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x^2\\ a_y^2\\ a_z^2\end{array}\right]\end{array}\right.\\ +\left[\begin{array}{ccc}{D}_{7x}& D_{8x}& D_{9x}\\ D_{7y}& D_{8y}& D_{9y}\\ D_{7z}& D_{8z}& D_{9z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_x{a}_y\\ a_y{a}_z\\ a_x{a}_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left.\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\end{array}\right]\end{array}\right\}\end{array}$

式中，G_xp、G_yp、G_zp分别为X、Y、Z轴陀螺仪输出脉冲频率(单位为Pulse/s)；K_gx、K_gy、K_gz分别为标度因数(单位为Pulse/角秒)；D_0x、D_0y、D_0z分别为零次项系数(单位为°/h)；D_1x、D_1y、D_1z、D_2x、D_2y、D_2z、D_3x、D_3y、D_3z为与视加速度有关一次项系数(单位为°/h/g₀)；D_4x、D_4y、D_4z、D_5x、D_5y、D_5z、D_6x、D_6y、D_6z为与视加速度有关二次项系数(单位为°/h/g₀ ²)；D_7x、D_7y、D_7z、D_8x、D_8y、D_8z、D_9x、D_9y、D_9z为与视加速度有关交叉耦合项系数(单位为°/h/g₀ ²)；a_x、a_y、a_z分别为捷联惯组X、Y、Z轴向视加速度分量(单位为g₀)；E_YX、E_ZX、E_XY、E_ZY、E_XZ、E_YZ为安装误差角(单位为rad)；ω_x、ω_y、ω_z分别为捷联惯组X、Y、Z轴向角速度分量(单位为°/h)；g₀为测试地点地球重力加速度。

由上述误差模型可以得到陀螺仪组合j轴上与视加速度有关的误差模型为ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z，其中，ω′_j为该误差模型的输出值(单位为°/h)，j为X、Y或Z。

本发明步骤如图1所示，步骤如下：

（1）将捷联惯性组合静置于18个位置，在第i个位置时，采集X、Y、Z轴陀螺仪组合经过Δt秒输出的脉冲个数G_x(i)、G_y(i)和G_z(i)，其中i∈[1,18]；

具体实现如下：

位置1：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的东、天、南方向，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(1)、G_y(1)和G_z(1)；

位置2：对位置1中的捷联惯性组合位置绕X轴正转45°，此时X轴指向东，Y轴指向南偏天45°，Z轴指向南偏地45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(2)、G_y(2)和G_z(2)；

位置3：对位置2中的捷联惯性组合位置绕X轴正转180°，此时X轴指向东，Y轴指向北偏地45°，Z轴指向北偏天45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(3)、G_y(3)和G_z(3)；

位置4：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的天、南、东方向，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(4)、G_y(4)和G_z(4)；

位置5：对位置4中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转45°，此时Z轴指向东，X轴指向南偏天45°，Y轴指向南偏地45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(5)、G_y(5)和G_z(5)；

位置6：对位置5中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转180°，此时Z轴指向东，X轴指向北偏地45°，Y轴指向北偏天45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(6)、G_y(6)和G_z(6)；

位置7：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的南、东、天方向，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(7)、G_y(7)和G_z(7)；

位置8：对位置7中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转45°，此时Y轴指向东，Z轴指向南偏天45°，X轴指向南偏地45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(8)、G_y(8)和G_z(8)；

位置9：对位置8中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转180°，此时Y轴指向东，Z轴指向北偏地45°，X轴指向北偏天45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(9)、G_y(9)和G_z(9)；

位置10：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的北、地、西方向，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(10)、G_y(10)和G_z(10)；

位置11：对位置10中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转45°，此时Z轴指向西，X轴指向北偏地45°，Y轴指向南偏地45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(11)、G_y(11)和G_z(11)；

位置12：对位置11中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转180°，此时Z轴指向西，X轴指向南偏天45°，Y轴指向北偏天45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(12)、G_y(12)和G_z(12)；

位置13：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的西、北、地方向，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(13)、G_y(13)和G_z(13)；

位置14：对位置13中的捷联惯性组合位置绕X轴正转45°，此时X轴指向西，Y轴指向北偏地45°，Z轴指向南偏地45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(14)、G_y(14)和G_z(14)；

位置15：对位置14中的捷联惯性组合位置绕X轴正转180°，此时X轴指向西，Y轴指向南偏天45°，Z轴指向北偏天45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(15)、G_y(15)和G_z(15)；

位置16：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的地、西、北方向，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(16)、G_y(16)和G_z(16)；

位置17：对位置16中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转45°，此时Y轴指向西，Z轴指向北偏地45°，X轴指向南偏地45°，记录X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(17)、G_y(17)和G_z(17)；

位置18：对位置17中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转180°，此时Y轴指向西，Z轴指向南偏天45°，X轴指向北偏天45°，记下X、Y、Z轴陀螺仪经过Δt秒输出的脉冲个数，分别为G_x(18)、G_y(18)和G_z(18)。

（2）根据步骤（1）中经过测量时间Δt输出的脉冲个数，利用已知的陀螺仪组合标度因数、安装误差角系数以及地球自转角速度计算每个位置j轴的补偿值ω_b-ji，其中，j为X、Y或Z；

第i个位置X、Y、Z轴的补偿值ω_b-xi、ω_b-yi、ω_b-zi的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{b-\mathrm{xi}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{b-\mathrm{yi}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{b-\mathrm{zi}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_x\left(i\right)/(\mathrm{\&Delta;t}\&times;K_{\mathrm{gx}})\\ G_y\left(i\right)/(\mathrm{\&Delta;t}\&times;K_{\mathrm{gy}})\\ G_z\left(i\right)/(\mathrm{\&Delta;t}\&times;K_{\mathrm{gz}})\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\left(i\right)\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\left(i\right)\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\left(i\right)\end{array}\right]$

其中，K_gx、K_gy、K_gz为捷联惯性组合陀螺仪组合标度因数(单位为Pulse/角秒)；E_XY、E_XZ、E_YX、E_YZ、E_ZX、E_ZY为捷联惯性组合陀螺仪组合的安装误差角(单位为rad)；ω_x(i)、ω_y(i)、ω_z(i)为第i个位置时地球自转角速度在X、Y、Z轴方向的分量(单位为°/h)，每个位置的地球自转角速度在X、Y、Z轴方向的分量如下表所示，ω_e为地球自转角速率(单位为°/h)，

为测试地点纬度。

（3）根据步骤（2）中得到的陀螺仪组合18个位置j轴的补偿值，利用公式

得到j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z中的零次项误差系数D_0j的初始值D_0j-O；

其中，ω′_j为该误差模型的输出值(单位为°/h)，a_x、a_y、a_z为视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量(单位为g₀)，为已知值，每个位置的视加速度在X、Y、Z轴方向上的分量a_xi、a_yi、a_zi如下表所示。

D_0j为捷联惯性组合陀螺仪零次项误差系数（单位为°/h）；D_1j、D₂、D_3j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项误差系数(单位为°/h/g₀)；D_4j、D_5j、D_6j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项误差系数(单位为°/h/g₀ ²)；D_7j、D_8j、D_9j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项误差系数(单位为°/h/g₀ ²)；j为X、Y或Z。

（4）根据步骤（2）中得到的陀螺仪组合18个位置j轴的补偿值以及步骤（3）中得到的j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中的零次项误差系数的初始值，计算j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的不包含零次项系数的误差模型中的各项系数值，其中，j为X、Y或Z；

j轴方向上不包含零次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值(单位为°/h)，此时第i个位置时其输出值计算公式为：

ω′_xi=ω_b-xi-D_0x-O

ω′_yi=ω_b-yi-D_0y-O

ω′_zi=ω_b-zi-D_0z-O

各项系数的计算公式如下：

X轴对j轴的一次项误差系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}]\end{array}$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{5j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{6j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

（5）根据步骤（4）中获得的j轴方向上的不含零次项系数的误差模型中的误差系数值，计算j轴方向上的不含零次项系数的误差模型中的二次项系数D_4j、D_5j和D_6j的显著性数值，若二次项系数全显著则进行步骤（6），如果二次项系数不是全显著，则进行步骤（8）；j为X、Y或Z；

对于j轴方向上的不含零次项的误差模型中的第k个误差系数D_kj(k=4,5,6)，其显著性数值F_0-k为：

$F_{0-k}=\frac{{D_{\mathrm{kj}}}^2}{l^{k,k}M/(18-9-1)}$

其中，l^k,k为Φ^-1的第k行第k列的值，且，Φ=A^TA，

$A=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right];$

M=Y^TY-Y^TAΦ^-1A^TY，且Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，第i个位置时j轴方向上的不含零次项的误差模型的输出值ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O，a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量(单位为g₀)，为已知值；

将F_0-k与数值F_0.99(1,9)=10.6进行比较，当F_0-k≥F_0.99(1,9)时，该项系数显著；当F_0-k<F_0.99(1,9)时，该项系数不显著。

（6）分别计算j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的不包含零次项系数的误差模型、不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型、不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型以及不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型的显著性数值；j为X、Y或Z；

j轴方向上不包含零次项的误差模型为：

ω′_j=D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值(单位为°/h)，此时第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O；

其误差模型显著性数值F₀为：

$F_0=\frac{U_0/9}{P_0/(18-9-1)}$

其中，U₀=Y^TAΦ₀ ^-1A^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ₀=A^TA， $A=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_0=Y^{T}Y-U_0,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量(单位为g₀)，为已知值；

j轴方向上不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值(单位为°/h)，此时第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_x为：

$F_x=\frac{U_x/9}{P_x/(18-9-1)}$

其中，U_x=Y^TB_xΦ_x ^-1B_x ^TY，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ_x=B_x ^TB_x， $B_x=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_x=Y^{T}Y-U_x,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量(单位为g₀)，为已知值；

j轴方向上不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值(单位为°/h)，此时第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_y为：

$F_y=\frac{U_y/9}{P_y/(18-9-1)}$

其中，U_y=Y^TB_yΦ_y ^-1B_y ^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ_y=B_y ^TB_y， $B_y=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_y=Y^{T}Y-U_y,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量(单位为g₀)，为已知值；

j轴方向上不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值(单位为°/h)，此时第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji。

其误差模型显著性数值F_z为：

$F_z=\frac{U_z/9}{P_z/(18-9-1)}$

其中，U_z=Y^TB_zΦ_z ^-1B_z ^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ_z=B_z ^TB_z $B_z=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_z=Y^{T}Y-U_z,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量(单位为g0)，为已知值。

（7）根据步骤（6）获得的4个显著性数值，选取显著性数值最大的误差模型作为j轴的实际误差模型；当j轴方向上的实际误差模型为不含零次项的误差模型时，步骤（4）中计算出来的系数值即为陀螺仪组合在j轴方向上与视加速度有关的误差模型中的各项系数值；当j轴方向上的实际误差模型为其它模型时，计算误差模型中所有误差系数值；

将误差模型中的各项系数值反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中，从而完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定；

（8）在步骤（5）分析的j轴方向上，选取不包含显著性数值最小的二次项系数的误差模型作为j轴方向上的实际误差模型；当j轴方向上的实际误差模型为不含零次项的误差模型时，步骤（4）中计算出来的系数值即为陀螺仪组合在j轴方向上与视加速度有关的误差模型中的各项系数值；当j轴方向上的实际误差模型为其它模型时，计算误差模型中所有误差系数值；

将误差模型中的各项系数值反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中，从而完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定。

当j轴方向上的实际误差模型为不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$D_{5j}=\frac{1}{6}\left[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}){+\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}\right]$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$D_{6j}=\frac{1}{6}\left[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}){+\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}\right]$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

当j轴方向上的实际误差模型为不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{6}[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{6j}=\frac{1}{6}[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

当j轴方向上的实际误差模型为不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_7ja_xa^y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{6}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{5j}=\frac{1}{6}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{+\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

实际应用中，首先，确定捷联惯性组合的X、Y、Z轴方向，并在标定前对陀螺仪组合进行充分预热。然后，将惯性组合逐次排放为图2所示位置，并在第i个位置时记录经过Δt秒后三个加速计输出的脉冲值G_x(i)、G_y(i)和G_z(i)。对于一个坐标轴方向，按照公式计算出该轴向不包含零次项的误差模型中的各误差系数并进行显著性分析。当二次项系数全显著时，分别计算该轴不包含零次项、不包含X轴二次项、不包含Y轴二次项和不包含Z轴二次项四种误差模型的显著性数值，选取显著性数值最大的模型为这一轴的实际误差模型，并使用相应公式计算出模型中的各误差系数；当二次项系数不全显著时，将不包含显著性数值最小的二次项系数的误差模型作为这一轴的实际误差模型，并使用相应公式计算出模型中的各误差系数。对三个坐标轴分别进行如上计算，即可计算出所有陀螺仪组合与视加速度相关的所有误差系数。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (9)

1.一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于步骤如下：

（1）将捷联惯性组合静置于18个位置，在第i个位置时，采集X、Y、Z轴陀螺仪组合经过Δt秒输出的脉冲个数G_x(i)、G_y(i)和G_z(i)，其中i∈[1,18]；

（2）根据步骤（1）中经过测量时间Δt输出的脉冲个数，利用已知的陀螺仪组合标度因数、安装误差角系数以及地球自转角速度计算每个位置j轴的补偿值ω_b-ji，其中，j为X、Y或Z；

（3）捷联惯性组合陀螺仪在j轴方向上与视加速度有关的误差模型为ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z，根据步骤（2）中得到的陀螺仪组合18个位置j轴的补偿值，利用公式得到该误差模型中的零次项误差系数D_0j的初始值D_0j-O；

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，a_x、a_y、a_z为视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量；D_0j为捷联惯性组合陀螺仪零次项误差系数；D_1j、D_2j、D_3j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的一次项误差系数；D_4j、D_5j、D_6j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的二次项误差系数；D_7j、D_8j、D_9j为捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的交叉耦合项误差系数；j为X、Y或Z；

（4）根据步骤（2）中得到的陀螺仪组合18个位置j轴的补偿值以及步骤（3）中得到的j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中的零次项误差系数的初始值，计算j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的不包含零次项系数的误差模型中的各项系数值，其中，j为X、Y或Z；

（5）根据步骤（4）中获得的j轴方向上的不含零次项系数的误差模型中的误差系数值，计算j轴方向上的不含零次项系数的误差模型中的二次项系数D_4j、D_5j和D_6j的显著性数值，若二次项系数全显著则进行步骤（6），如果二次项系数不是全显著，则进行步骤（8）；

（6）分别计算j轴方向上捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的不包含零次项系数的误差模型、不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型、不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型以及不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型的显著性数值；

（7）根据步骤（6）获得的4个显著性数值，选取显著性数值最大的误差模型作为j轴的实际误差模型；当j轴方向上的实际误差模型为不含零次项的误差模型时，步骤（4）中计算出来的系数值即为陀螺仪组合在j轴方向上与视加速度有关的误差模型中的各项系数值；当j轴方向上的实际误差模型为其它模型时，计算误差模型中所有误差系数值；

将误差模型中的各项系数值反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中，从而完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定；

（8）在步骤（5）分析的j轴方向上，选取不包含显著性数值最小的二次项系数的误差模型作为j轴方向上的实际误差模型；当j轴方向上的实际误差模型为不含零次项的误差模型时，步骤（4）中计算出来的系数值即为陀螺仪组合在j轴方向上与视加速度有关的误差模型中的各项系数值；当j轴方向上的实际误差模型为其它模型时，计算误差模型中所有误差系数值；

将误差模型中的各项系数值反馈到捷联惯性组合陀螺仪组合与视加速度有关的误差模型中，从而完成捷联惯性组合陀螺仪组合的标定。

2.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（1）中捷联惯性组合的18个位置分别为：

位置1：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的东、天、南方向；

位置2：对位置1中的捷联惯性组合位置绕X轴正转45°，此时X轴指向东，Y轴指向南偏天45°，Z轴指向南偏地45°；

位置3：对位置2中的捷联惯性组合位置绕X轴正转180°，此时X轴指向东，Y轴指向北偏地45°，Z轴指向北偏天45°；

位置4：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的天、南、东方向；

位置5：对位置4中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转45°，此时Z轴指向东，X轴指向南偏天45°，Y轴指向南偏地45°；

位置6：对位置5中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转180°，此时Z轴指向东，X轴指向北偏地45°，Y轴指向北偏天45°；

位置7：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的南、东、天方向；

位置8：对位置7中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转45°，此时Y轴指向东，Z轴指向南偏天45°，X轴指向南偏地45°；

位置9：对位置8中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转180°，此时Y轴指向东，Z轴指向北偏地45°，X轴指向北偏天45°；

位置10：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的北、地、西方向；

位置11：对位置10中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转45°，此时Z轴指向西，X轴指向北偏地45°，Y轴指向南偏地45°；

位置12：对位置11中的捷联惯性组合位置绕Z轴正转180°，此时Z轴指向西，X轴指向南偏天45°，Y轴指向北偏天45°；

位置13：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的西、北、地方向；

位置14：对位置13中的捷联惯性组合位置绕X轴正转45°，此时X轴指向西，Y轴指向北偏地45°，Z轴指向南偏地45°；

位置15：对位置14中的捷联惯性组合位置绕X轴正转180°，此时X轴指向西，Y轴指向南偏天45°，Z轴指向北偏天45°；

位置16：使捷联惯性组合X、Y、Z轴陀螺仪分别指向测试点地理坐标系的地、西、北方向；

位置17：对位置16中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转45°，此时Y轴指向西，Z轴指向北偏地45°，X轴指向南偏地45°；

位置18：对位置17中的捷联惯性组合位置绕Y轴正转180°，此时Y轴指向西，Z轴指向南偏天45°，X轴指向北偏天45°。

3.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（2）中第i个位置X、Y、Z轴的补偿值ω_b-xi、ω_b-yi、ω_b-zi的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{b-\mathrm{xi}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{b-\mathrm{yi}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{b-\mathrm{zi}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{G}_x\left(i\right)/(\mathrm{\&Delta;t}\&times;K_{\mathrm{gx}})\\ G_y\left(i\right)/(\mathrm{\&Delta;t}\&times;K_{\mathrm{gy}})\\ G_z\left(i\right)/(\mathrm{\&Delta;t}\&times;K_{\mathrm{gz}})\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}1& E_{\mathrm{YX}}& E_{\mathrm{ZX}}\\ E_{\mathrm{XY}}& 1& E_{\mathrm{ZY}}\\ E_{\mathrm{XZ}}& E_{\mathrm{YZ}}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\left(i\right)\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\left(i\right)\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\left(i\right)\end{array}\right]$

其中，K_gx、K_gy、K_gz为捷联惯性组合陀螺仪组合标度因数；E_XY、E_XZ、E_YX、E_YZ、E_ZX、E_ZY为捷联惯性组合陀螺仪组合的安装误差角；ω_x(i)、ω_y(i)、ω_z(i)为第i个位置时地球自转角速度在X、Y、Z轴方向的分量。

4.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（4）的实现方法为：

j轴方向上不包含零次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O；

各项系数的计算公式如下：

X轴对j轴的一次项误差系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}]\end{array}$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{5j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{6j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

5.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（5）的实现方法为：

对于j轴方向上的不含零次项的误差模型中的第k个误差系数D_kj,，其中k=4,5,6，其显著性数值F_0-k为：

$F_{0-k}=\frac{{D_{\mathrm{kj}}}^2}{l^{k,k}M/(18-9-1)}$

其中，l^k,k为Φ^-1的第k行第k列的值，Φ=A^TA，

$A=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right];$

M=Y^TY-Y^TAΦ^-1A^TY，且Y=[ω′_j1ω′_j2…ω′_j18]^T，第i个位置时j轴方向上的不含零次项的误差模型的输出值ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O，a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

将F_0-k与数值F_0.99(1,9)=10.6进行比较，当F_0-k≥F_0.99(1,9)时，该项系数显著；当F_0-k<F_0.99(1,9)时，该项系数不显著。

6.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（6）的实现方法如下：

j轴方向上不包含零次项的误差模型为：

ω′_j=D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji-D_0j-O；

其误差模型显著性数值F₀为：

$F_0=\frac{U_0/9}{P_0/(18-9-1)}$

其中，U₀=Y^TAΦ₀ ^-1A^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2…ω′_j18]^T，Φ₀=A^TA， $A=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_0=Y^{T}Y-U_0,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

j轴方向上不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_x为：

$F_x=\frac{U_x/9}{P_x/(18-9-1)}$

其中，U_x=Y^TB_xΦ_x ^-1B_x ^TY，Y=[ω′_j1ω′_j2…ω′_j18]^T，Φ_x=B_x ^TB_x， $B_x=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{y1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{y2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{y18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_x=Y^{T}Y-U_x,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

j轴方向上不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_y为：

$F_y=\frac{U_y/9}{P_y/(18-9-1)}$

其中，U_y=Y^TB_yΦ_y ^-1B_y ^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2…ω′_j18]^T，Φ_y=B_y ^TB_y， $B_y=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{z1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{z2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{z18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_y=Y^{T}Y-U_y,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值；

j轴方向上不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型为：

ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z

其中，ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其误差模型显著性数值F_z为：

$F_z=\frac{U_z/9}{P_z/(18-9-1)}$

其中，U_z=Y^TB_zΦ_z ^-1B_z ^TY，且，Y=[ω′_j1 ω′_j2 … ω′_j18]^T，Φ_z=B_z ^TB_z $B_z=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& a_{x1}& a_{y1}& a_{z1}& {a_{x1}}^2& {a_{y1}}^2& a_{x1}{a}_{y1}& a_{y1}{a}_{z1}& a_{x1}{a}_{z1}\\ 1& a_{x2}& a_{y2}& a_{z2}& {a_{x2}}^2& {a_{y2}}^2& a_{x2}{a}_{y2}& a_{y2}{a}_{z2}& a_{x2}{a}_{z2}\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ 1& a_{x18}& a_{y18}& a_{z18}& {a_{x18}}^2& {a_{y18}}^2& a_{x18}{a}_{y18}& a_{y18}{a}_{z18}& a_{x18}{a}_{z18}\end{array}\right],P_z=Y^{T}Y-U_z,$ a_xi、a_yi、a_zi为第i个位置时视加速度分别在X、Y、Z轴方向上的分量，为已知值。

7.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（7）和（8）中当j轴方向上的实际误差模型为不包含X轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_5ja_y ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

其零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$D_{5j}=\frac{1}{6}\left[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}){+\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}\right]$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$D_{6j}=\frac{1}{6}\left[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}){+\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}\right]$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

8.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（7）和（8）中当j轴方向上的实际误差模型为不包含Y轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_6ja_z ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{6}[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Z轴对j轴的二次项系数D_6j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{6j}=\frac{1}{6}[2({-\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

9.根据权利要求1所述的一种标定捷联惯性组合陀螺仪组合的方法，其特征在于：所述步骤（7）和（8）中当j轴方向上的实际误差模型为不包含Z轴对j轴二次项系数的误差模型ω′_j=D_0j+D_1ja_x+D_2ja_y+D_3ja_z+D_4ja_x ²+D_5ja_y ²+D_7ja_xa_y+D_8ja_ya_z+D_9ja_xa_z时，其中ω′_j为该误差模型的输出值，第i个位置时其输出值为ω′_ji=ω_b-ji；

零次项系数D_0j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{0j}=\frac{1}{18}[5({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+2({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})\\ -{\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}}]\end{array}$

X轴对j轴的一次项系数D_1j的计算公式为：

$D_{1j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

Y轴对j轴的一次项系数D_2j的计算公式为：

$D_{2j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}})+\sqrt{2}({\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})]$

Z轴对j轴的一次项系数D_3j的计算公式为：

$D_{3j}=\frac{1}{12}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+\sqrt{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}})]$

X轴对j轴的二次项系数D_4j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{4j}=\frac{1}{6}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j4}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{-\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j16}^{\text{'}})-{\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

Y轴对j轴的二次项系数D_5j的计算公式为：

$\begin{array}{c}{D}_{5j}=\frac{1}{6}[2({\mathrm{\&omega;}}_{j1}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j7}^{\text{'}}{+\mathrm{\&omega;}}_{j10}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j13}^{\text{'}})+{\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}]\end{array}$

X、Y轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_7j的计算公式为：

$D_{7j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j5}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j6}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j11}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j12}^{\text{'}})$

Y、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_8j的计算公式为：

$D_{8j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j2}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j3}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j14}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j15}^{\text{'}})$

X、Z轴向乘积对j轴的交叉耦合项系数D_9j的计算公式为：

$D_{9j}=\frac{1}{2}({-\mathrm{\&omega;}}_{j8}^{\text{'}}-{\mathrm{\&omega;}}_{j9}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j17}^{\text{'}}+{\mathrm{\&omega;}}_{j18}^{\text{'}}).$

Images