CN103675352A - 一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及弹用捷联三轴加速度计组合的标定技术，具体是一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法。本发明解决了现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法无法有效保证测量精度的问题。一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法，该方法是采用如下步骤实现的：1）将弹用捷联三轴加速度计组合安装在高精度三轴位置速率转台上；2）使得X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计分别处于±1g位置；3）将步骤2）中所采集到的输出电压代入静态参数标定模型；4）使得高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行；5）将步骤4）中所采集到的输出加速度代入动态参数标定模型。本发明适用于弹用捷联三轴加速度计组合的标定。

Description

一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法

技术领域

本发明涉及弹用捷联三轴加速度计组合的标定技术，具体是一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法。

背景技术

弹用捷联三轴加速度计组合因其具有结构简单、体积小、维护方便、自主性强等优点，而被广泛应用于常规弹药、航空、航天等领域。弹用捷联三轴加速度计组合的测量精度直接影响着惯性导航或惯性制导武器的总命中率，而弹用捷联三轴加速度计组合的测量精度重点取决于在使用前能否对其进行精确标定。在现有技术条件下，弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法主要是针对其静态参数进行标定。具体而言，现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法将待标定的静态参数设为12个，即3个标度因数、3个零偏电压、6个安装方向角。然而实践表明，受自身原理所限，现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法存在如下问题：其一，在现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法中，12个待标定的静态参数中隐含了弹用捷联三轴加速度计组合的敏感方向与其安装轴向之间的方向余弦，使得弹用捷联三轴加速度计组合的不正交程度无法明确表示出来，由此导致弹用捷联三轴加速度计组合的静态参数无法完全分离开来，从而影响弹用捷联三轴加速度计组合的测量精度。其二，在现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法中，缺少对弹用捷联三轴加速度计组合的动态参数进行标定，使得弹用捷联三轴加速度计组合在角运动环境下会形成杆臂效应误差（即动态误差），从而同样影响弹用捷联三轴加速度计组合的测量精度。基于此，有必要发明一种全新的弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法，以解决现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法无法有效保证测量精度的问题。

发明内容

本发明为了解决现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法无法有效保证测量精度的问题，提供了一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法。

本发明是采用如下技术方案实现的：一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法，该方法是采用如下步骤实现的：

1）采用X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计共同构成弹用捷联三轴加速度计组合，并将弹用捷联三轴加速度计组合安装在高精度三轴位置速率转台上；

X轴加速度计的敏感方向、Y轴加速度计的敏感方向、Z轴加速度计的敏感方向共同构成非正交坐标系，将该非正交坐标系设为a系；X轴加速度计的安装轴向、Y轴加速度计的安装轴向、Z轴加速度计的安装轴向共同构成正交载体坐标系，将该正交载体坐标系设为b系；

然后选择重力加速度变化较小的时间段，并在该时间段内准确测量高精度三轴位置速率转台所在位置的重力加速度；

2）设置高精度三轴位置速率转台的位置方式，并使得X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计分别处于±1g位置；设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台保持静止不动；

当X轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计的输出电压；当Y轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集Y轴加速度计的输出电压；当Z轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集Z轴加速度计的输出电压；

3）将步骤2）中所采集到的X轴加速度计的输出电压、Y轴加速度计的输出电压、Z轴加速度计的输出电压代入静态参数标定模型，准确求解出弹用捷联三轴加速度计组合的15个静态参数；

4）设置高精度三轴位置速率转台的位置方式，并使得X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计分别处于1g位置；设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台保持静止不动；

当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

然后设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行；

当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

5）将步骤4）中所采集到的X轴加速度计的输出加速度、Y轴加速度计的输出加速度、Z轴加速度计的输出加速度代入动态参数标定模型，准确求解出弹用捷联三轴加速度计组合的3个动态参数。

所述步骤2）-3）中，所述弹用捷联三轴加速度计组合的15个静态参数包括：3个标度因数、3个零偏电压、9个安装方向角；

所述3个标度因数包括：X轴加速度计的标度因数、Y轴加速度计的标度因数、Z轴加速度计的标度因数；

所述3个零偏电压包括：X轴加速度计的零偏电压、Y轴加速度计的零偏电压、Z轴加速度计的零偏电压；

所述9个安装方向角包括：X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；

所述静态参数标定模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x^a\\ u_y^a\\ u_z^a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_x& 0& 0\\ 0& k_y& 0\\ 0& 0& k_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zx}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zy}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f_x}^b\\ {f_y}^b\\ {f_z}^b\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}^a\\ u_{y0}^a\\ u_{z0}^a\end{array}\right]---\left(1\right);$

$\left[\begin{array}{c}{f_x}^a\\ {f_y}^a\\ {f_z}^a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zx}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zy}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f_x}^b\\ {f_y}^b\\ {f_z}^b\end{array}\right]---\left(2\right);$

式（1）-（2）中：

为当X轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时X轴加速度计的输出电压；

为当Y轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时Y轴加速度计的输出电压；

为当Z轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时Z轴加速度计的输出电压；

k_x为X轴加速度计的标度因数；k_y为Y轴加速度计的标度因数；k_z为Z轴加速度计的标度因数；

θ_xx为X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_xy为X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_xz为X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yx为Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yy为Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yz为Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zx为Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zy为Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zz为Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；

f_x ^a为X轴加速度计在a系中的输入加速度；f_y ^a为Y轴加速度计在a系中的输入加速度；f_z ^a为Z轴加速度计在a系中的输入加速度；

f_x ^b为X轴加速度计在b系中的输入加速度；f_y ^b为Y轴加速度计在b系中的输入加速度；f_z ^b为Z轴加速度计在b系中的输入加速度；f_x ^b=f_y ^b=f_z ^b=±1g；

为X轴加速度计的零偏电压；

为Y轴加速度计的零偏电压；

为Z轴加速度计的零偏电压。

所述步骤4）-5）中，所述弹用捷联三轴加速度计组合的3个动态参数包括：X轴加速度计的安装位置矢量、Y轴加速度计的安装位置矢量、Z轴加速度计的安装位置矢量；

所述动态参数标定模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{jx}}=(f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{ya}}-f_i^{\mathrm{za}}-f_{i0}^{\mathrm{xa}}+f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{ya}})/{2\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ix}}\\ r_{\mathrm{jy}}=(f_i^{\mathrm{ya}}-f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{za}}-f_{i0}^{\mathrm{ya}}+f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{xa}})/2{\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{iy}}\\ r_{\mathrm{jz}}=(f_i^{\mathrm{za}}-f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{ya}}-f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{ya}}+f_{i0}^{\mathrm{xa}})/{2\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{iz}}\end{array}\right.---\left(3\right);$

式（3）中：

当j=1时，i=x；当j=2时，i=y；当j=3时，i=z；

r_x为X轴加速度计的安装位置矢量，且r_x＝[r_1x r_1y r_1z]；r_y为Y轴加速度计的安装位置矢量，且r_y＝[r_2x r_2y r_2z]；r_z为Z轴加速度计的安装位置矢量，且r_z＝[r_3x r_3y r_3z]；

f_i ^xa为当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；f_i ^ya为当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；f_i ^za为当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；为当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

ω₀为高精度三轴位置速率转台的恒定角速度；

θ_ix为X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；

θ_iy为X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；

θ_iz为X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角。

与现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法相比，本发明所述的一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法具有如下优点：

其一，本发明所述的一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法增加了3个安装方向角（即弹用捷联三轴加速度计组合的敏感方向与其安装轴向之间的夹角）作为待标定的静态参数，使得弹用捷联三轴加速度计组合的不正交程度得以明确表示出来，由此使得弹用捷联三轴加速度计组合的静态参数完全分离开来，从而有效提高了弹用捷联三轴加速度计组合的测量精度。

其二，本发明所述的一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法增加了待标定的动态参数，使得弹用捷联三轴加速度计组合在角运动环境下的杆臂效应误差（即动态误差）得以消除，从而同样有效提高了弹用捷联三轴加速度计组合的测量精度。

综上所述，本发明所述的一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法基于全新原理，有效解决了现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法无法有效保证测量精度的问题。

本发明有效解决了现有弹用捷联三轴加速度计组合的标定方法无法有效保证测量精度的问题，适用于弹用捷联三轴加速度计组合的标定。

附图说明

图1是本发明的弹用捷联三轴加速度计组合的安装示意图。

图2是本发明的9个安装方向角的示意图。

具体实施方式

一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法，该方法是采用如下步骤实现的：

1）采用X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计共同构成弹用捷联三轴加速度计组合，并将弹用捷联三轴加速度计组合安装在高精度三轴位置速率转台上；

X轴加速度计的敏感方向、Y轴加速度计的敏感方向、Z轴加速度计的敏感方向共同构成非正交坐标系，将该非正交坐标系设为a系；X轴加速度计的安装轴向、Y轴加速度计的安装轴向、Z轴加速度计的安装轴向共同构成正交载体坐标系，将该正交载体坐标系设为b系；

然后选择重力加速度变化较小的时间段，并在该时间段内准确测量高精度三轴位置速率转台所在位置的重力加速度；

2）设置高精度三轴位置速率转台的位置方式，并使得X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计分别处于±1g位置；设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台保持静止不动；

当X轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计的输出电压；当Y轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集Y轴加速度计的输出电压；当Z轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集Z轴加速度计的输出电压；

3）将步骤2）中所采集到的X轴加速度计的输出电压、Y轴加速度计的输出电压、Z轴加速度计的输出电压代入静态参数标定模型，准确求解出弹用捷联三轴加速度计组合的15个静态参数；

4）设置高精度三轴位置速率转台的位置方式，并使得X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计分别处于1g位置；设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台保持静止不动；

当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

然后设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行；

当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

5）将步骤4）中所采集到的X轴加速度计的输出加速度、Y轴加速度计的输出加速度、Z轴加速度计的输出加速度代入动态参数标定模型，准确求解出弹用捷联三轴加速度计组合的3个动态参数。

所述步骤2）-3）中，所述弹用捷联三轴加速度计组合的15个静态参数包括：3个标度因数、3个零偏电压、9个安装方向角；

所述3个标度因数包括：X轴加速度计的标度因数、Y轴加速度计的标度因数、Z轴加速度计的标度因数；

所述3个零偏电压包括：X轴加速度计的零偏电压、Y轴加速度计的零偏电压、Z轴加速度计的零偏电压；

所述9个安装方向角包括：X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；

所述静态参数标定模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x^a\\ u_y^a\\ u_z^a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_x& 0& 0\\ 0& k_y& 0\\ 0& 0& k_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zx}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zy}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f_x}^b\\ {f_y}^b\\ {f_z}^b\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}^a\\ u_{y0}^a\\ u_{z0}^a\end{array}\right]---\left(1\right);$

$\left[\begin{array}{c}{f_x}^a\\ {f_y}^a\\ {f_z}^a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zx}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zy}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f_x}^b\\ {f_y}^b\\ {f_z}^b\end{array}\right]---\left(2\right);$

式（1）-（2）中：

为当X轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时X轴加速度计的输出电压；为当Y轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时Y轴加速度计的输出电压；

为当Z轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时Z轴加速度计的输出电压；

k_x为X轴加速度计的标度因数；k_y为Y轴加速度计的标度因数；k_z为Z轴加速度计的标度因数；

θ_xx为X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_xy为X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_xz为X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yx为Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yy为Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yz为Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zx为Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zy为Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zz为Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；

f_x ^a为X轴加速度计在a系中的输入加速度；f_y ^a为Y轴加速度计在a系中的输入加速度；f_z ^a为Z轴加速度计在a系中的输入加速度；

f_x ^b为X轴加速度计在b系中的输入加速度；f_y ^b为Y轴加速度计在b系中的输入加速度；f_z ^b为Z轴加速度计在b系中的输入加速度；f_x ^b=f_y ^b=f_z ^b=±1g；

为X轴加速度计的零偏电压；

为Y轴加速度计的零偏电压；

为Z轴加速度计的零偏电压。

所述步骤4）-5）中，所述弹用捷联三轴加速度计组合的3个动态参数包括：X轴加速度计的安装位置矢量、Y轴加速度计的安装位置矢量、Z轴加速度计的安装位置矢量；

所述动态参数标定模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{jx}}=(f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{ya}}-f_i^{\mathrm{za}}-f_{i0}^{\mathrm{xa}}+f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{ya}})/{2\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ix}}\\ r_{\mathrm{jy}}=(f_i^{\mathrm{ya}}-f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{za}}-f_{i0}^{\mathrm{ya}}+f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{xa}})/2{\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{iy}}\\ r_{\mathrm{jz}}=(f_i^{\mathrm{za}}-f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{ya}}-f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{ya}}+f_{i0}^{\mathrm{xa}})/{2\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{iz}}\end{array}\right.---\left(3\right);$

式（3）中：

当j=1时，i=x；当j=2时，i=y；当j=3时，i=z；

r_x为X轴加速度计的安装位置矢量，且r_x＝[_r1x r_1y r_1z]；r_y为Y轴加速度计的安装位置矢量，且r_y＝[r_2x r_2y r_2z]；r_z为Z轴加速度计的安装位置矢量，且r_z＝[r_3x r_3y r_3z]；

f_i ^xa为当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；f_i ^ya为当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；f_i ^za为当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

ω₀为高精度三轴位置速率转台的恒定角速度；

θ_ix为X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；

θ_iy为X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；

θ_iz为X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角。

Claims (3)

1.一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法，其特征在于：该方法是采用如下步骤实现的：

1）采用X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计共同构成弹用捷联三轴加速度计组合，并将弹用捷联三轴加速度计组合安装在高精度三轴位置速率转台上；

X轴加速度计的敏感方向、Y轴加速度计的敏感方向、Z轴加速度计的敏感方向共同构成非正交坐标系，将该非正交坐标系设为a系；X轴加速度计的安装轴向、Y轴加速度计的安装轴向、Z轴加速度计的安装轴向共同构成正交载体坐标系，将该正交载体坐标系设为b系；

然后选择重力加速度变化较小的时间段，并在该时间段内准确测量高精度三轴位置速率转台所在位置的重力加速度；

2）设置高精度三轴位置速率转台的位置方式，并使得X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计分别处于±1g位置；设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台保持静止不动；

当X轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计的输出电压；当Y轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集Y轴加速度计的输出电压；当Z轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集Z轴加速度计的输出电压；

3）将步骤2）中所采集到的X轴加速度计的输出电压、Y轴加速度计的输出电压、Z轴加速度计的输出电压代入静态参数标定模型，准确求解出弹用捷联三轴加速度计组合的15个静态参数；

4）设置高精度三轴位置速率转台的位置方式，并使得X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计分别处于1g位置；设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台保持静止不动；

当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

然后设置高精度三轴位置速率转台的速率方式，并使得高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行；

当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时，实时采集X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

5）将步骤4）中所采集到的X轴加速度计的输出加速度、Y轴加速度计的输出加速度、Z轴加速度计的输出加速度代入动态参数标定模型，准确求解出弹用捷联三轴加速度计组合的3个动态参数。

2.根据权利要求1所述的一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法，其特征在于：

所述步骤2）-3）中，所述弹用捷联三轴加速度计组合的15个静态参数包括：3个标度因数、3个零偏电压、9个安装方向角；

所述3个标度因数包括：X轴加速度计的标度因数、Y轴加速度计的标度因数、Z轴加速度计的标度因数；

所述3个零偏电压包括：X轴加速度计的零偏电压、Y轴加速度计的零偏电压、Z轴加速度计的零偏电压；

所述9个安装方向角包括：X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；

所述静态参数标定模型如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_x^a\\ u_y^a\\ u_z^a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{k}_x& 0& 0\\ 0& k_y& 0\\ 0& 0& k_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zx}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zy}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f_x}^b\\ {f_y}^b\\ {f_z}^b\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_{x0}^a\\ u_{y0}^a\\ u_{z0}^a\end{array}\right]---\left(1\right);$

$\left[\begin{array}{c}{f_x}^a\\ {f_y}^a\\ {f_z}^a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yx}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zx}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yy}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zy}}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{xz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{yz}}& \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f_x}^b\\ {f_y}^b\\ {f_z}^b\end{array}\right]---\left(2\right);$

式（1）-（2）中：

为当X轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时X轴加速度计的输出电压；

为当Y轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时Y轴加速度计的输出电压；

为当Z轴加速度计处于±1g位置且高精度三轴位置速率转台保持静止不动时Z轴加速度计的输出电压；

k_x为X轴加速度计的标度因数；k_y为Y轴加速度计的标度因数；k_z为Z轴加速度计的标度因数；

θ_xx为X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_xy为X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_xz为X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yx为Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yy为Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_yz为Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zx为Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zy为Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；θ_zz为Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角；

f_x ^a为X轴加速度计在a系中的输入加速度；f_y ^a为Y轴加速度计在a系中的输入加速度；f_z ^a为Z轴加速度计在a系中的输入加速度；

f_x ^b为X轴加速度计在b系中的输入加速度；f_y ^b为Y轴加速度计在b系中的输入加速度；f_z ^b为Z轴加速度计在b系中的输入加速度；f_x ^b=f_y ^b=f_z ^b=±1g；

为X轴加速度计的零偏电压；

为Y轴加速度计的零偏电压；

为Z轴加速度计的零偏电压。

3.根据权利要求1所述的一种弹用捷联三轴加速度计组合静动态参数综合标定方法，其特征在于：

所述步骤4）-5）中，所述弹用捷联三轴加速度计组合的3个动态参数包括：X轴加速度计的安装位置矢量、Y轴加速度计的安装位置矢量、Z轴加速度计的安装位置矢量；

所述动态参数标定模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{\mathrm{jx}}=(f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{ya}}-f_i^{\mathrm{za}}-f_{i0}^{\mathrm{xa}}+f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{ya}})/{2\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ix}}\\ r_{\mathrm{jy}}=(f_i^{\mathrm{ya}}-f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{za}}-f_{i0}^{\mathrm{ya}}+f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{xa}})/2{\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{iy}}\\ r_{\mathrm{jz}}=(f_i^{\mathrm{za}}-f_i^{\mathrm{xa}}-f_i^{\mathrm{ya}}-f_{i0}^{\mathrm{za}}+f_{i0}^{\mathrm{ya}}+f_{i0}^{\mathrm{xa}})/{2\mathrm{\ω}}_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{iz}}\end{array}\right.---\left(3\right);$

式（3）中：

当j=1时，i=x；当j=2时，i=y；当j=3时，i=z；

r_x为X轴加速度计的安装位置矢量，且r_x＝[r_1x r_1y r_1z]；r_y为Y轴加速度计的安装位置矢量，且r_y＝[r_2x r_2y r_2z]；r_z为Z轴加速度计的安装位置矢量，且r_z＝[r_3x r_3y r_3z]；

f_i ^xa为当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；f_i ^ya为当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；f_i ^za为当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台以恒定角速度运行时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当X轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当Y轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

为当Z轴加速度计处于1g位置且高精度三轴位置速率转台静止不动时X轴加速度计、Y轴加速度计、Z轴加速度计的输出加速度；

ω₀为高精度三轴位置速率转台的恒定角速度；

θ_ix为X轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与X轴加速度计的安装轴向的夹角；

θ_iy为X轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Y轴加速度计的安装轴向的夹角；

θ_iz为X轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Y轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角、Z轴加速度计的敏感方向与Z轴加速度计的安装轴向的夹角。

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