CN103743411A

CN103743411A - 一种捷联惯性导航***标定的方法

Info

Publication number: CN103743411A
Application number: CN201310718007.2A
Authority: CN
Inventors: 姚廷伟
Original assignee: Hebei Hanguang Heavy Industry Ltd
Current assignee: Hebei Hanguang Heavy Industry Ltd
Priority date: 2013-12-20
Filing date: 2013-12-20
Publication date: 2014-04-23

Abstract

本发明涉及一种捷联惯性导航***标定的方法。包括下列步骤：1）需要一台三轴转台，转台需要具备速率以及位置工作模式；2）将IMU固定在三轴转台的基面上，需要将IMU的艏向与三轴转台的俯仰轴平行；3）上电启动IMU，待光纤陀螺及石英加速度计达到热平衡后，输出处于稳定状态；4）三轴转台调平，IMU的Z轴指向天向，方为轴以5°/s的角速度转动，录取陀螺和加速度计输出的数据，再以反向相同的速率转动，重复本次操作；5）依次使IMU的X、Y轴指向天向，重复第四步，完成陀螺标定。即可完成光纤捷联惯性导航***标定的设计。它方法简单，并且降低了对北向的要求，对加速度计的标定采用九位置标定简化了标定过程。

Description

一种捷联惯性导航***标定的方法

技术领域

本发明属于捷联惯性导航技术领域，涉及一种捷联惯性导航***关键器件的标定方法。

背景技术

惯性测量组合(Inertial Measurement Unit,IMU)是构成惯性导航***的核心硬件基础，它以陀螺和加速度计为基本的测量元件。惯性器件安装在IMU基座上，由于加工工艺以及惯性器件输入轴的偏差，使得陀螺加速度计构成的坐标系是一个非正交坐标系。捷联惯性导航***需要陀螺和加速度计在统一的直角坐标系下的角速度和比力量作为输入，因此，IMU需要通过标定，使陀螺和加速度计统一在一个直角坐标系下。

惯性器件标定一般都需要北向和调平，以消除地速及重力加速度的影响。在利用三轴转台标定时，很难严格使得IMU靠面与北向平行或正交，标定过程IMU安装复杂。传统的六位置及十二位置标定方法，因标定方法的原因，对安装误差角的标定结果不够理想。

发明内容

为了克服现有技术的缺点，本发明提供一种捷联惯性导航***标定的方法，它方法简单，并且降低了对北向的要求，对加速度计的标定采用九位置标定简化了标定过程。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：包括下列步骤：1）、需要一台三轴转台，转台需要具备速率以及位置工作模式，为IMU标定做好准备工作；2）、将IMU固定在三轴转台的基面上，需要将IMU的艏向与三轴转台的俯仰轴平行，以便于使IMU的三个轴向能分别指向天向；3）、上电启动IMU，待光纤陀螺及石英加速度计达到热平衡后，输出处于稳定状态；4）、三轴转台调平，IMU的Z轴指向天向，方为轴以5°/s的角速度转动，等待转台转动角速率稳定后开始录取陀螺和加速度计输出的数据，再以反向相同的速率转动，重复本次操作；5）、依次使IMU的X、Y轴指向天向，重复第四步，完成陀螺标定；6）、调平三轴转台，然后使Z轴指向天向，三轴转台俯仰角分别取±30°、±45°、0°位置，使Y轴与水平面的夹角分别为±30°、±45°、0°时分别录取数据，调平转台，转动滚动轴，使X轴与水平面夹角分别为±30°、±45°、0°时分别录取数据。即可完成光纤捷联惯性导航***标定的设计。

本发明标定方法简单，并且降低了对北向的要求，对加速度计的标定采用九位置标定简化了标定过程。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明IMU安装轴示意图。

具体实施方式

本发明利用的IMU由三只光纤陀螺和三只加速度计组成，光纤陀螺输出为角增量，加速度计通过IF电路转换输出为速度增量。定义IMU的三个轴分别为XYZ，Y轴为IMU艏向，XYZ构成右手直角坐标系。

本发明以光纤陀螺与石英加速度计构成的IMU为研究对象，结合光纤陀螺的误差模型、以及加速度计的误差模型，设计出了一种标定方法。

IMU安装轴如图1所示。

光纤陀螺和石英加速度计构成的IMU的标定误差模型如下：

光纤陀螺误差模型

\{\begin{matrix} F_{x} = K_{x} (w_{x} + E_{xy} w_{y} + E_{xz} w_{z}) + D_{x 0} \\ F_{y} = K_{y} (E_{yx} w_{x} + w_{y} + E_{yz} w_{z}) + D_{y 0} \\ F_{z} = K_{z} (E_{zx} w_{x} + E_{zy} w_{y} + w_{z}) + D_{z 0} \end{matrix}

其中：

F_x、F_y、F_z:分别是光纤陀螺x、y、z三个轴上输出的角增量；

K_x、K_y、K_z:分别为x、y、z三个轴的标度因数；

w_x、w_y、w_z:分别为x、y、z三个轴的输入角增量；

E_zx、E_yx为敏感w_x的安装误差角；

E_zy、E_xy为敏感w_y的安装误差角；

Ex为敏感w_y的安装误差角；

D_x0、D_y0、D_z0分别是光纤陀螺x、y、z三个轴上的零偏；

加速度计的误差模型：

\{\begin{matrix} a_{tx} = A_{x} a_{x} + A_{xy} a_{y} + A_{xz} a_{z} + a_{x 0} \\ a_{ty} = A_{yx} a_{x} + A_{y} a_{y} + A_{yz} a_{z} + a_{y 0} \\ a_{tz} = A_{zx} a_{x} + A_{zy} a_{y} + A_{z} a_{z} + a_{z 0} \end{matrix}

其中：

a_tx、a_ty、a_tz为加速度计输出；

a_x、a_y、a_z分别为三个轴的输入速度增量；

a_x0、a_y0、a_z0分别是三个轴上的零位误差项；

A_xy、A_xz、A_yx、A_yz、A_zx、A_zy为安装误差角；

A_x、A_y、A_z为三个加表的标度因数；

陀螺标定以X轴指向天向为例，三轴转台绕X轴以角速度5°/s顺时针转动，则在IMU三个轴向的输入为

由此我们可以看出，Y轴与Z轴出入的是与转动速度有关的正弦和余弦函数

所以根据误差模型

\{\begin{matrix} F_{x} = K_{x} (w_{x} + E_{xy} w_{y} + E_{xz} w_{z}) + D_{x 0} \\ F_{y} = K_{y} (E_{yx} w_{x} + w_{y} + E_{yz} w_{z}) + D_{y 0} \\ F_{z} = K_{z} (E_{zx} w_{x} + E_{zy} w_{y} + w_{z}) + D_{z 0} \end{matrix}

正向旋转一周对上式积分，则w_x、w_y的积分为零，所以有

其中：N为绕X轴旋转一周时间陀螺输出的次数，Ts为旋转一周所需要的时间。

转台的旋转角速率有一定的误差，因此可以通过连续转动三轴转台数周后，取平均值来减小对标定的影响。

加速度计的标定，通常加速度计标定采用六位置、十二位置的标定方法。在求解标定系数时，采用最小二乘。由于标定方法的原因，加速度计的安装误差不能很好的标定出来，本发明采用一种提高加速度计输入激励的方法，更好的标定出安装误差。提高加速度计的动态性能。

本发明通过对光纤陀螺与石英加速度计为核心的IMU的误差模型研究，提出了一种标定方法。

一、陀螺的标定

以X轴指向天向，绕X轴旋转为例说明具体的计算方法：

通过前面的分析可以，需要在转台旋转转速稳定后录取数据，整数周旋转使得水平面上坐标轴的输入对天向轴的积分影响为零。我们记正反转X轴一周的积分值差值为DFX，则有：

DFX=4*K_x*pi

可以求出K_x=DFX/4*pi;

我们记正反转积分值和值为SFX,则有：

可以求出

同理可以求出K_y、K_z、D_y0、D_z0。

通过以上的分析，我们可以得出，当绕X轴正反旋转时Z轴陀螺的积分差值同样不会因录取时间截取受到影响。

我们记绕X轴旋转Z轴正反转积分差值为SFZ_X，则

SFZ_X=4*pi*K_z*E_zx

可以求出E_zx=SFZ_X/4*pi*K_z，同理可以求出其他安装误差。

二、加速度计的标定

加速度计的标定以Z轴指向天向为例。首先使X轴在水平面，Y轴与水平面分别成-45°、-30°、0°、30°、45°，记标定位置为ZYX_1、ZYX_2、ZYX_3、ZYX_4、ZYX_5。再以Y轴水平，X轴与水平面成夹角，记位置为ZXY_1、ZXY_2、ZXY_3、ZXY_4、ZXY_5，则加速度计输入如下：

位置	X轴	Y轴	Z轴
				ZYX_1	0	g*cos(45°)	-g*cos(45°)
ZYX_2	0	g*cos(30°)	-g*cos(30°)
				ZYX_3	0	0	-g
ZYX_4	0	-g*cos(30°)	-g*cos(30°)
				ZYX_5	0	-g*cos(45°)	-g*cos(45°)
ZXY_1	g*cos(45°)	0	-g*cos(45°)
				ZXY_2	g*cos(30°)	0	-g*cos(30°)
ZXY_3	0	0	-g
				ZXY_4	-g*cos(30°)	0	-g*cos(30°)
ZXY_5	-g*cos(45°)	0	-g*cos(45°)

记表格中元素构成矩阵A，其中A(i,j)代表表格中第i行，第j列中元素。

以上位置，Z轴加速度计采样频率为N，记每秒钟的速度增量为SFZ_ZYX_1、

SFZ_ZYX_2、SFZ_ZYX_3、SFZ_ZYX_4、SFZ_ZYX_5、SFZ_ZXY_1、SFZ_ZXY_2、

SFZ_ZXY_3、SFZ_ZXY_4、SFZ_ZXY_5。因此有：

Y=A*X

其中：

Y=[SFZ_ZYX_1，…，SFZ_ZYX_5，SFZ_ZXY_1,…,SFZ_ZXY_5]^T

X=[A_zx A_zy A_z A_z0]^T

可以通过最小二乘求出X：

X=(A^T*A)^-1*A^T*Y

标定录取的数据中，X轴加速度计采样频率为N，记每秒钟的速度增量为SFX_ZYX_1、SFX_ZYX_2、SFX_ZYX_3、SFX_ZYX_4、SFX_ZYX_5、SFZ_XXY_1、SFX_ZXY_2、SFX_ZXY_3、SFX_ZXY_4、SFX_ZXY_5。有：

Y=A*X

其中：

Y=[SFX_ZYX_1，…，SFX_ZYX_5，SFX_ZXY_1,…,SFX_ZXY_5]^T

X=[A_x A_xy A_xz A_x0]^T

可以通过最小二乘求出X：

X=(A^T*A)^-1*A^T*Y

同样的方法可以求出Y轴的零位、安装误差、标度因数。

我们可以看出，标定过程中仅用到了9位置，简化了标定过程，并且能更好的标定出安装误差。

Claims

1.一种捷联惯性导航***标定的方法，其特征在于：包括下列步骤：1）、需要一台三轴转台，转台需要具备速率以及位置工作模式，为IMU标定做好准备工作；2）、将IMU固定在三轴转台的基面上，需要将IMU的艏向与三轴转台的俯仰轴平行，以便于使IMU的三个轴向能分别指向天向；3）、上电启动IMU，待光纤陀螺及石英加速度计达到热平衡后，输出处于稳定状态；4）、三轴转台调平，IMU的Z轴指向天向，方为轴以5°/s的角速度转动，等待转台转动角速率稳定后开始录取陀螺和加速度计输出的数据，再以反向相同的速率转动，重复本次操作；5）、依次使IMU的X、Y轴指向天向，重复第四步，完成陀螺标定；6）、调平三轴转台，然后使Z轴指向天向，三轴转台俯仰角分别取±30°、±45°、0°位置，使Y轴与水平面的夹角分别为±30°、±45°、0°时分别录取数据，调平转台，转动滚动轴，使X轴与水平面夹角分别为±30°、±45°、0°时分别录取数据，即可完成光纤捷联惯性导航***标定的设计。

2.根据权利要求1所述的捷联惯性导航***标定的方法，其特征在于：所述步骤4）中从录数开始到停止三轴转台至少转动一周。