CN104483683A - 一种基于扩维srukf的高动态boc扩频信号载波跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，属于导航技术领域。该方法首先将捕获到的BOC信号经过相位旋转和积分清零得到同相支路和正交支路两路信号，其次对两路信号进行叉积点积鉴频运算，然后根据得到的运算结果，建立扩维SRUKF模型，并以此来估计信号载波频率及其导数，最后根据得到的估计结果调整本地NCO。现有的载波跟踪方法需要单独对观测噪声和过程噪声方差进行估计，而该方法通过扩维，即可实现对二者的估计，因此大大降低跟踪环路的复杂度，进而提高了环路的跟踪速度和准确度。

Description

一种基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法

技术领域

本发明属于导航信号跟踪技术领域，涉及一种基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法。

背景技术

二进制偏移载波(BOC)调制是卫星导航领域中一种新型的扩频信号调制方式，目前已经被GPS的L1C和Galileo的E2+L1A+E1，以及我国的北斗导航定位***所采用。导航定位接收机一般工作在高动态环境下，其载体与接收机之间不可避免的会存在较大的相对速度和加速度，甚至加加速度，导致接收信号在载频上引起很大的多普勒频移及其高阶导数。这使得导航定位接收机对BOC调制信号的载波跟踪精度大大降低，严重的甚至导致跟踪环路失锁。因此研究高动态BOC扩频信号的载波跟踪具有重要的现实意义。

目前，对于高动态载波跟踪环的研究有很多，且每种方法都有自己的优缺点。其中应用最多的是锁相环与锁频环相结合的跟踪技术，但是该方法鉴频范围比较窄，不适合大频偏的情况。纪新春等在Costas锁相环的基础上引入模糊控制器，并用二维线性插值算法消除量化误差，从而使环路能够快速跟踪的动态变化并提高跟踪精度。田甜等提出了一种基于扩展卡尔曼滤波的载波跟踪环路，但是该方法存在线性化误差大、难于计算雅克比矩阵等缺点。(参考文献：纪新春，王新龙.一种模糊智能高动态GPS载波跟踪环路设计[J].航空兵器,2012,(6):28-33.田甜,安建平,王爱华.高动态环境下无数据辅助的扩展Kalman滤波载波跟踪环[J].电子与信息学报,2013,35(1):63-67.)

发明内容

针对以上现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种提高导航定位接收机对BOC信号的动态跟踪精度的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，本发明的技术方案如下：一种基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，其包括以下步骤：

101、获取二进制偏移载波BOC调制信号，将BOC调制信号分成两路BOC调制信号，然后分别与由数控振荡器NCO产生的两路正交的本地载波信号相叠加形成叠加信号Ⅰ和Ⅱ，并将叠加信号Ⅰ和Ⅱ均经过积分清零处理得到同相支路和正交支路两路信号；

102、对同相支路和正交支路两路信号进行叉积点积鉴频运算得到新的两路信号；

103、根据步骤102得到的信号建立观测模型和***状态模型，然后应用扩维平方根无迹卡尔曼滤波SRUKF法来估计BOC调制信号的载波相位、多普勒频率、多普勒频率变化率及其导数；

104、将步骤103得到得到载波多普勒频率及其导数的估计值经过环路滤波器后，对本地NCO进行调整以补偿状态频率估计偏差，以此信号频率进行载波跟踪。

进一步的，步骤101中的BOC调制信号复数形式的信号模型S_B(t)表示为 $S_B\left(t\right)=e^{-\mathrm{j\θ}}\underset{i=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{p}_{T_c}(t-i{T}_c)d\left(t\right)\mathrm{sc}\left(t\right)$

其中，c_i表示的是周期为T的CA码的第i个码片符号，c_i∈{-1,1}，T_c表示一个CA码的码片宽度，d(t)表示数据位，表示副载波，N为调制阶数，T_s＝T_c/N表示副载波码片宽度，p_α(t)表示持续时间为α的脉冲，h_l表示第l个副载波码片符号，h_l∈{-1,1}。

进一步的，步骤101中的同相支路I_k和正交支路Q_k两路信号的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_k=\sqrt{2P}{d}_{k}R\left({\mathrm{\ρ}}_k\right)[\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T]{\mathrm{SC}}_k\cos \left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_k}\right)+{\mathrm{\η}}_I\\ Q_k=\sqrt{2P}{d}_{k}R\left({\mathrm{\ρ}}_k\right)[\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T]{\mathrm{SC}}_k\sin \left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_k}\right)+{\mathrm{\η}}_Q\end{array}\right.$

式中，P代表信号功率与噪声功率的比值；d_k代表第k个T时间段内的导航信息；R(·)代表伪码序列自相关函数；ρ_k代表伪码相位估计误差；T代表采样周期；SC_k表示副载波，和分别代表经过本地信号调整后，第k个T时间段内的平均残留频率和残留相位；η_I和η_Q分别代表零均值、方差为1的高斯白噪声，且二者互不相关。

进一步的，步骤103中得到的信号的***模型表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k+1}={\mathrm{AX}}_k+\mathrm{\μ}\\ Z_{k+1}=h{\left(x\right)}_k+V\end{array}\right.$

式中，X_k和Z_K分别表示k时刻的状态向量和观测向量,h(·)为非线性函数，A为状态转移矩阵，μ为过程噪声向量，V为观测噪声向量。

进一步的，步骤103中的扩维SRUKF对BOC调制信号的载波相位、频率、频率变化率及其导数进行估计的具体步骤为：

A、状态初始化；

B.计算sigma点及权值，生成新的sigma点集并进行加权处理；

C、时间更新；

D、测量更新；

E、滤波更新，并判断是否所有点已经估计完，若是，则得出载波相位、频率、频率变化率及其导数的估计值；否则继续返回步骤B。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明根据载波跟踪环路的特点，建立以叉积点积鉴频器输出结果为依据的非线性动态方程和观测方程，通过SRUKF和次优渐消因子的调整来确保协方差矩阵cholesky因子的正定性以及非线性***的参数估计精度，即提高动态BOC信号载波及其导数的跟踪精度，然后通过扩维即在初始状态中引入过程噪声和测量噪声，实现能够对噪声的影响在非线性***中进行传输和估计。最后得到信号载波及其导数的精确估计值后，用来调整本地NCO，补偿状态估计偏差，从而提高整个环路的跟踪速度和精度。

附图说明

图1是按照本发明基于BOC调制信号产生机理结构框图；

图2基于扩维SRUKF载波跟踪环路结构框图；

图3载波频率、频率变化率和频率变化率导数的估计仿真图；

图4载波频率、频率变化率和频率变化率导数的估计误差仿真图；

图5方法总的流程图。

具体实施方式

下面结合附图给出一个非限定的实施例对本发明作进一步的阐述。但是应该理解，这些描述只是示例的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

如图1所示，BOC调制信号产生的基本原理如图1所示，其复数形式的信号模型可以表示为

$S_B\left(t\right)=e^{-\mathrm{j\θ}}\underset{i=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{p}_{T_c}(t-i{T}_c)d\left(t\right)\mathrm{sc}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中，c_i表示的是周期为T的CA码的第i个码片符号，c_i∈{-1,1}，T_c表示一个CA码的码片宽度，d(t)表示数据位，表示副载波，N为调制阶数，T_s＝T_c/N表示副载波码片宽度，p_α(t)表示持续时间为α的脉冲，h_l表示第l个副载波码片符号，h_l∈{-1,1}。

显然,它与一般扩频调制信号的区别就是在载波调制之前进行了一次副载波调制。正是这一次副载波调制导致BOC调制信号具有独特的频谱和自相关特性。但是，如果把副载波和伪码看做一个整体，当做一个新的伪码，那么BOC调制信号就可以看做是一般的扩频调制信号，因此就可以利用扩频信号的特性。

本专利对动态环境下BOC信号的载波跟踪是建立在无迹卡尔曼滤波器的基础上的，其具体的动态载波跟踪环路结构如图2所示。其中，输入跟踪环路的信号，是经过动态捕获后得到BOC信号，此时经过中频载波剥离和伪码剥离后会带有残留频偏的基带信号以及热噪声。两路正交的本地载波信号由NCO产生。扩维SRUKF滤波器的作用就是得到载波频率及其导数的参数估计，并以此来调整本地NCO，实现能够实时正确跟踪载波的动态变化功能。

一般情况下，对信号载波的跟踪会引入鉴相器，但它的引入会使调制信息都分布在同相支路，而正交支路基本都是噪声部分，这样不能保证观测向量的准确性，从而影响载波的跟踪。因此，本专利引入叉积点积鉴频运算，不仅能保证信号观测向量的正确性，而且还能消除导航数据位的影响。

由此，由图2可以得到信号经过积分清零后的同相支路和正交支路分别表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_k=\sqrt{2P}{d}_{k}R\left({\mathrm{\ρ}}_k\right)[\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T]{\mathrm{SC}}_k\cos \left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_k}\right)+{\mathrm{\η}}_I\\ Q_k=\sqrt{2P}{d}_{k}R\left({\mathrm{\ρ}}_k\right)[\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T]{\mathrm{SC}}_k\sin \left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_k}\right)+{\mathrm{\η}}_Q\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，P代表信号功率与噪声功率的比值；d_k代表第k个T时间段内的导航信息；R(·)代表伪码序列自相关函数；ρ_k代表伪码相位估计误差；T代表采样周期；SC_k表示副载波，和分别代表经过本地信号调整后，第k个T时间段内的平均残留频率和残留相位；η_I和η_Q分别代表零均值、方差为1的高斯白噪声，且二者互不相关。

此时可以根据积分清零的输出建立载波频率的状态方程和观测方程，即该***模型可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k+1}={\mathrm{AX}}_k+\mathrm{\μ}\\ Z_{k+1}=h{\left(x\right)}_k+V\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，X_k和Z_K分别表示k时刻的状态向量和观测向量,h(·)为非线性函数，A为状态转移矩阵，μ为过程噪声向量，V为观测噪声向量。

由此可知，该***的动态模型建立过程将大致分为两部分，一个是观测模型的建立，另一个是状态模型的建立，其具体过程如下所示：

a)观测模型的建立

本专利将经过积分清零后的同相支路和正交支路进行叉积和点积处理，这样得到的信号与导航数据位无关只与频率变化有关。具体的鉴频算法过程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_I=I_{k-1}{Q}_k-I_k{Q}_{k-1}=c^2{(\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T)}^2\sin \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_k\right)+V_I\\ Z_Q=I_k{I}_{k-1}+Q_k{Q}_{k-1}=c^2{(\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T)}^2\cos \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_k\right)+V_Q\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中△θ_k＝θ_k-θ_k-1，V_I和V_Q分别为经过处理后的噪声，其具体的表达式如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_I=c(\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\stackrel{\‾}{f}T)[{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Qk}-1}\cos {\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Qk}-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{k-1}-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Qk}}\cos {\mathrm{\θ}}_{k-1}-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}-1}\sin {\mathrm{\θ}}_k]+\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}-1}-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Qk}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}-1}\\ V_Q=c(\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\stackrel{\‾}{f}T)[{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}-1}\cos {\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Qk}-1}\sin {\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}}\cos {\mathrm{\θ}}_{k-1}+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Qk}}\sin {\mathrm{\θ}}_{k-1}]+\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Ik}-1}+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Qk}}{{\mathrm{\η}}_{}}_{\mathrm{Qk}-1}\end{array}\right.---\left(5\right)$

由此得到***的观测模型Z_k为：

$Z_k=\left[\begin{array}{c}{c}^2{(\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T)}^2\sin \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_k\right)\\ c^2{(\sin \left(\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T\right)/\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{f}T)}^2\cos \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{V}_I\\ V_Q\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，V_k的协方差矩阵R为：

$R=\left[\begin{array}{cc}1/P& 0\\ 0& 1/P\end{array}\right]---\left(7\right)$

b)状态模型的建立

一般情况下，对信号载波频率的估计，只会建立有关载频的方程，但是有研究表明，将载波相位和频率一同估计可使频率估计误差减小，而为适应高动态环境的需要及提高相位和频率的估计精度，又必须将频率变化率及其导数一起估计。这样，能充分保证环路对高动态环境的适应性及准确性。

由本专利的动态载波跟踪环路结构可知，输入扩维SRUKF的信号模型即为式(4)，将其离散化后，若设输入扩维SRUKF的信号在第k个T时间段内的初始相位为θ₁(k)，又θ₁(k)可视为由频率轨迹的积分采样得到，那么可将θ₁(k)按泰勒级数展开表示为：

${\mathrm{\θ}}_1(k+1)={\mathrm{\θ}}_1\left(k\right)+f_0\left(k\right)T+f_1\left(k\right)\frac{T^2}{2}+f_2\left(k\right)\frac{T^3}{6}+{\mathrm{\μ}}_1\left(k\right)---\left(8\right)$

式中，T代表积分清零时间；f₀(k)为载波频率；f₁(k)为频率变化率；f₂(k)为频率变化率的导数。

它们之间的关系可概括为：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_0(k+1)=f_0\left(k\right)+T{f}_1\left(k\right)+\frac{T^2}{2}{f}_2\left(k\right)+{\mathrm{\μ}}_2\left(k\right)\\ f_1(k+1)=f_1\left(k\right)+T{f}_2\left(k\right)+{\mathrm{\μ}}_3\left(k\right)\\ f_2(k+1)=f_2\left(k\right)+{\mathrm{\μ}}_4\left(k\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中μ_i(k),i＝1,2,3,4为泰勒级数展开式余项，表示动态模型噪声。

因此***的状态向量为x^T(k)＝[θ(k)f₀(k)f₁(k)f₂(k)]，状态模型方程为X_k+1＝AX_k+BG_k+μ_k，其具体的形式如下为：

${\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\\ f_0\\ f_1\\ f_2\end{array}\right]}_{k+1}=\left[\begin{array}{cccc}1& T& T^2/2& T^3/6\\ 0& 1& T& T^2/2\\ 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\\ f_0\\ f_1\\ f_2\end{array}\right]}_k\left[\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& -1\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\θ}\\ f_{\mathrm{nco}}\end{array}\right]}_k+{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_1\\ {\mathrm{\μ}}_2\\ {\mathrm{\μ}}_3\\ {\mathrm{\μ}}_4\end{array}\right]}_k---\left(10\right)$

其中，A为状态转移矩阵，B为输入转移矩阵，G_k为控制输入量，f_nco为本地NCO载波频率，μ_k的协方差矩阵Q为：

$Q=E\left[{\mathrm{\μ\μ}}^T\right]=q\left[\begin{array}{cccc}{t}^7/252& T^6/72& T^5/30& T^4/24\\ T^6/72& T^5/20& T^4/8& T^3/6\\ T^5/30& T^4/8& T^3/3& T^3/2\\ T^4/24& T^3/6& T^2/2& T\end{array}\right]---\left(11\right)$

式中q为策动噪声强度，且q满足：

$q=\left\{\begin{array}{cc}5,& 0<t<3s\\ 500,& 3s\&le;t<4s\\ 5,& 4s\&le;t<6s\\ 500,& 6s\&le;t<7s\\ 5,& 7s\&le;t\&le;8s\end{array}\right.---\left(12\right)$

得到本专利的***观测模型方程和状态模型方程后，需用扩维SRUKF对BOC调制信号的载波相位、频率、频率变化率及其导数进行估计，其具体的应用过程分为以下几个部分：

a)状态初始化

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_0^a=E\left[x_0^a\right]={[{\hat{x}}_0,\mathrm{0,0}]}^T\\ S_{x0}^a=\mathrm{chol}\left\{E\right[(x_0^a-{\hat{x}}_0^a){(x_0^a-{\hat{x}}_0^a)}^T\left]\right\}=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{x0}& 0& 0\\ 0& S_Q& 0\\ 0& 0& S_R\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中， ${\hat{x}}_0=E\left[x_0\right],S_{x0}=\mathrm{chol}\left\{E\right[(x_0-{\hat{x}}_0){(x_0-{\hat{x}}_0)}^T\left]\right\},S_Q=\sqrt{Q},S_R=\sqrt{R}.$

b)计算sigma点及权值

不失一般性，本专利中所采用的sigma点集也采用比例修正的对称采样策略，其具体的表达式为：其中k∈{0,…,∞}。

$\left\{\begin{array}{c}{W}_0^m=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;})\\ W_0^c=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;})+(1-{\mathrm{\&alpha;}}^2+\mathrm{\&beta;})\\ W_m^i=W_c^i=1/2(n+\mathrm{\&lambda;}),i=\mathrm{1,2},...,2n\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，规模因子λ＝α²(n+κ)-n；α为扩展因子，用于调整sigma点与均值点的距离，其取值范围为1e-4≤α≤1；κ为另一规模因子，用于保证方差矩阵的半正定型，取值范围为κ≥0；β为表示X先验分布的因子。

c)时间更新：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&chi;}}_{k+1|k}=f\left({\mathrm{\&chi;}}_f\right)\\ {\hat{x}}_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i^m{\mathrm{\&chi;}}_{i,k+1|k}\\ S_{x_{k+1|k}}=\mathrm{qr}\left\{\right[\sqrt{W_i^c}({\mathrm{\&chi;}}_{1:2n,k+1|k}-{\hat{x}}_{k+1|k})S_Q\left]\right\}\\ S_{x_{k+1|k}}={\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}{S}_{x_{k+1|k}}\\ S_{x_{k+1|k}}=\mathrm{cholupdate}\{S_{x_{k+1|k}},{\mathrm{\&chi;}}_{0,k+1|k}-{\hat{x}}_{k+1|k},W_0^c\}\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，ε_k+1为次优渐消因子，用于调整和并降低其前后两状态之间的影响。ε_k+1的定义式如下所示：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}{c}_{k+1},& \mathrm{\&alpha;}{c}_{k+1}>1\\ 1,& \mathrm{\&alpha;}{c}_{k+1}\&le;1\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中，c_k+1及V_0,k+1的表达式分别为：

$c_{k+1}=\frac{\mathrm{tr}[V_{0,k+1}-\mathrm{\&beta;}{R}_k-{\mathrm{\&gamma;}}_{k+1|k}{Q}_{k-1}{\mathrm{\&gamma;}}_{k+1|k}]}{\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i^c[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k+1,k}-{\hat{x}}_{k+1|k}]{[{\mathrm{\&gamma;}}_{i,k+1,k}-{\hat{y}}_{k+1|k}]}^T}---\left(17\right)$

$V_{0,k+1}=\left\{\begin{array}{cc}(y_{k+1}-{\hat{y}}_{k+1|k}){(y_{k+1}-{\hat{y}}_{k+1|k})}^T,& k=0\\ \frac{\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;V_{0,k+1}+(y_{k+1}-{\hat{y}}_{k+1|k}){(y_{k+1}-{\hat{y}}_{k+1|k})}^T}{1+\mathrm{\&rho;}},& k\&GreaterEqual;1\end{array}\right.---\left(18\right)$

其中，0<ρ≤1为遗忘因子。

d)测量更新：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&gamma;}}_{k+1|k}=h\left({\mathrm{\&chi;}}_{k+1|k}\right)\\ {\hat{y}}_{k+1|k}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i^m{\mathrm{\&gamma;}}_{i,k+1|k}\\ S_{y_{k+1|k}}=\mathrm{qr}\left\{\right[\sqrt{W_i^c}({\mathrm{\&gamma;}}_{1:2n,k+1|k}-{\hat{y}}_{k+1|k})S_R\left]\right\}\\ S_{y_{k+1|k}}={\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}{S}_{y_{k+1|k}}\\ S_{y_{k+1|k}}=\mathrm{cholupdate}\{S_{y_{k+1|k}},{\mathrm{\&gamma;}}_{0,k+1|k}-{\hat{y}}_{k+1|k},W_0^c\}\\ P_{x_{k+1}{y}_{k+1}}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i^c[{\mathrm{\&chi;}}_{i,k+1,k}-{\hat{x}}_{k+1|k}]{[{\mathrm{\&gamma;}}_{i,k+1,k}-{\hat{y}}_{k+1|k}]}^T\end{array}\right.---\left(19\right)$

e)滤波更新：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{k+1}=(P_{x_{k+1|k}{y}_{k+1|k}}/S_{y_k}^T)/S_{y_k}\\ {\hat{x}}_{k+1}{\hat{x}}_{k+1|k}+K_{k+1}(y_{k+1}-{\hat{y}}_{k+1|k})\\ U=K_{k+1}{S}_{y_k}\\ S_{x_k}=\mathrm{cholupdate}\{S_{x_{k+1|k}},U,-1\}\end{array}\right.---\left(20\right)$

由此，经过对各个样本点的迭代更新，实现了利用SRUKF对高动态环境下BOC信号的载波频率及其导数的估计，然后经过环路滤波，以此来调整本地NCO，最终保证整个跟踪环路的正确跟踪。

利用计算机对该方法进行仿真说明，仿真的基本条件为：BOC信号载波的中频频率为f_L1＝1575.42MHz，积分清零时间T＝2ms，载噪比为CNR＝30dB，状态初始值为x₀＝[032995.519323.3560]，动态条件考虑加速度a＝10g,(g＝9.8m/s²)。以BOC(1,1)调制信号为例，对1000个样本点进行状态估计。图3中(a)、(b)和(c)分别是对信号载波频率、载波频率变化率和载波频率变化率的导数的估计结果。图4给出了图3中相应参数的估计误差。从这几个仿真图可以看出，估计值和真实值非常接近，从而进一步说明该方法的可行性。

本专利的算法流程图如图5所示，首先对输入信号和本地信号进行相位旋转及积分清零处理，其次对得到的同相支路和正交支路进行叉积点积的鉴频运算，然后建立扩维SRUKF模型，最后根据得到的状态估计结果来调整本地NCO，以此来补偿状态估计偏差，从而保证整个环路的正常运行。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，其特征在于包括以下步骤：

101、获取二进制偏移载波BOC调制信号，将BOC调制信号分成两路BOC调制信号，然后分别与由数控振荡器NCO产生的两路正交的本地载波信号相叠加形成叠加信号Ⅰ和Ⅱ，并将叠加信号Ⅰ和Ⅱ均经过积分清零处理得到同相支路和正交支路两路信号；

102、对同相支路和正交支路两路信号进行叉积点积鉴频运算得到新的两路信号；

103、根据步骤102得到的信号建立观测模型和***状态模型，然后应用扩维平方根无迹卡尔曼滤波SRUKF法来估计BOC调制信号的载波相位、多普勒频率、多普勒频率变化率及其导数；

104、将步骤103得到得到载波多普勒频率及其导数的估计值经过环路滤波器后，对本地NCO进行调整以补偿状态频率估计偏差，以此信号频率进行载波跟踪。

2.根据权利要求1所述的基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，其特征在于：步骤101中的BOC调制信号复数形式的信号模型S_B(t)表示为 $S_B\left(t\right)=e^{-\mathrm{j\&theta;}}\underset{i=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i{p}_{T_c}(t-{\mathrm{iT}}_c)d\left(t\right)\mathrm{sc}\left(t\right)$

其中，c_i表示的是周期为T的CA码的第i个码片符号，c_i∈{-1,1}，T_c表示一个CA码的码片宽度，d(t)表示数据位，表示副载波，N为调制阶数，T_s＝T_c/N表示副载波码片宽度，p_α(t)表示持续时间为α的脉冲，h_l表示第l个副载波码片符号，h_l∈{-1,1}。

3.根据权利要求1或2所述的基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，其特征在于：步骤101中的同相支路I_k和正交支路Q_k两路信号的表达式为： $\left\{\begin{array}{c}{I}_k=\sqrt{2P}{d}_{k}R\left({\mathrm{\&rho;}}_k\right)[\sin \left(\mathrm{\&pi;}\stackrel{\&OverBar;}{f}T\right)/\mathrm{\&pi;}\stackrel{\&OverBar;}{f}T]{\mathrm{SC}}_k\cos \left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&theta;}}_k}\right)+{\mathrm{\&eta;}}_I\\ Q_k=\sqrt{2P}{d}_{k}R\left({\mathrm{\&rho;}}_k\right)[\sin \left(\mathrm{\&pi;}\stackrel{\&OverBar;}{f}T\right)/\mathrm{\&pi;}\stackrel{\&OverBar;}{f}T]{\mathrm{SC}}_k\sin \left(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&theta;}}_k}\right)+{\mathrm{\&eta;}}_Q\end{array}\right.$

式中，P代表信号功率与噪声功率的比值；d_k代表第k个T时间段内的导航信息；R(·)代表伪码序列自相关函数；ρ_k代表伪码相位估计误差；T代表采样周期；SC_k表示副载波，和分别代表经过本地信号调整后，第k个T时间段内的平均残留频率和残留相位；η_I和η_Q分别代表零均值、方差为1的高斯白噪声，且二者互不相关。

4.根据权利要求1所述的基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，其特征在于：步骤103中得到的信号的***模型表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{k+1}={\mathrm{AX}}_k+\mathrm{\&mu;}\\ Z_{k+1}=h{\left(x\right)}_k+V\end{array}\right.$

式中，X_k和Z_K分别表示k时刻的状态向量和观测向量,h(·)为非线性函数，A为状态转移矩阵，μ为过程噪声向量，V为观测噪声向量。

5.根据权利要求1所述的基于扩维SRUKF的高动态BOC扩频信号载波跟踪方法，其特征在于：步骤103中的扩维SRUKF对BOC调制信号的载波相位、频率、频率变化率及其导数进行估计的具体步骤为：

A、状态初始化；

B.计算sigma点及权值，生成新的sigma点集并进行加权处理；

C、时间更新；

D、测量更新；

E、滤波更新，并判断是否所有点已经估计完，若是，则得出载波相位、频率、频率变化率及其导数的估计值；否则继续返回步骤B。