CN104239484B - 一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法 - Google Patents

一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法 Download PDF

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Abstract

一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法，包括以下步骤：A1、采集公交站点乘客流量数据，并对流量数据进行处理；A2、确定多模式公交(全程车、区间车和大站快车)的站点停靠方法；A3、建立多模式公交组合调度模型；A4、设计组合调度优化算法。本发明以公共交通服务为宗旨，研究了发车间隔不定的组合公交调度方法，充分考虑了不同模式车辆超车的问题，对到达站点的车辆次序进行重排。本方法可有效减少发车次数，降低***时间成本。

Description

一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法
技术领域
本发明涉及城市公共交通领域的车辆调度方案，尤其涉及的是，一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法。
背景技术
随着城市的快速发展，公共交通在调度运营方面逐渐出现了运营效率低、调度不合理、服务水平低等缺点，乘客选择公交出行的比例不高，公交运营企业的效益得不到保证。要想使得公交在运营调度方面有所改善，就必须要制定出科学合理的公交运营调度计划。科学合理的运营调度计划是公交***提高服务质量的重要依据，也是提高公交企业效益的有力保障。
目前广泛采用的常规公交调度形式单一，只通过改变发车频率来解决线路上的客流拥挤问题。对于客流分布不均匀的线路站点，如线路中有一部分站点乘客量较多而另一部分路段站点乘客量较少，采用这种调度方法的效果较差，不能保证大客流路段的服务水平，也不能避免小客流路段上运能的浪费。因此，有必要根据线路客流在时空上的不均衡性合理配置公交模式，通过发车频率的改变和车辆形式的组合调度，满足不同站点的客流需求。
大部分文献都是以一个统计时间段(如1小时)为模型的基本对象，得出该时间段内的均匀发车间隔。显然，这忽略了整个时间段内的数据变化。公交车辆的发车间隔和发车模式是组合公交调度模型的核心问题，直接决定着公共***的服务质量以及公交运营公司的收益。在合适的时间间隔发合适的车，在满足乘客的出行需求的前提下，尽可能提高公交公司的收益具有极大的社会和经济意义。采用全程车、区间车和大站快车等多种组合调度形式是当前公交调度的一个研究热点和难点。
发明内容
为了克服统计时段较短且固定发车间隔及单一发车模式的不足，本发明提供一种针对一天中不同时刻不同站点的乘客量，以单条公交线路为研究对象的多模式公交(全程车、区间车和大站快车)组合调度时刻表编制方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
A1、公交站点乘客流量数据采集与处理：针对公交IC卡客流信息采集***所采集到的公交乘客流量数据进行处理，拟得到单条公交线路上各站点上下车乘客数和单条公交线路上任意两站点间乘客流量；
A2、多模式公交的站点停靠方法，将全程车、区间车和大站快车模式的公交车辆组合运行，不同出行目的的乘客进行分类服务；
A3、多模式公交组合调度模型，公交运营公司每隔h间隔对首站发车情况作出决策l：不发车、全程车、区间车和大站快车，设定起始时刻为0，首站第i次决策车辆离开j站的时刻为ainitial.i,j，由于决策车辆模式的不同，经过各站点的车辆次序会存在差异，对离开j站的车辆进行排序new(i),j，则离开j站的第i辆车与上一辆的发车间隔为hi,j，在此等待去往k站的乘客人数为Wi,jk，车辆离开后继续等车人数为Si,j，以综合成本Z最优为目标函数，考虑乘客的等车时间成本C1、在车时间成本C2和公交公司的运营时间成本C3，发车间隔不定的组合公交调度模型建立如下：
minZ＝min(C1+C2+C3) (1)
决策变量为首站车辆i的调度形式
(a)乘客出行时间成本
乘客出行时间成本即乘客从出发地到目的地所耗费的时间成本，包括乘客等车时间C1和在车时间C2；
乘客的等车时间成本C1由两部分组成：车辆到站的时间间隔内到达乘客等待的时间成本和未被上一辆车载走的乘客继续等待的时间成本，α是乘客等车单位时间成本，假设第i次车辆发车后，从j站去往k站的乘客到达率qi,jk服从均匀分布，则乘客的等待时间为发车间隔hi,j的一半，经过j站的第i-1辆车离开后新到达的乘客数为qi,jk·hi,j，乘以平均等待时间hi,j/2，即新到达乘客的等待时间成本(qi,jk·hi,j)·(hi,j/2)，当部分乘客去达特定站点，区间车或大站快车无法满足需求时，乘客需继续等待，产生的等待时间成本为Si-1, jkhi,j，即经过j站的第i-1辆车离开后仍需等待的去往k站的乘客量Si-1,jk乘以等待到达j站的第i辆车的等待时间，第i-1辆车为非全程车；
乘客的在车时间成本C2包括车上乘客的站间运行时间和站点停靠时间，β是乘客在车单位时间成本，经过j站的第i辆车到达后，在站点等待的去往k站的乘客数为Wi,jk，从m-1站到m站耗费的时间为Tm，在m站等待乘客上下车耽误的时间为 表示离开j站的第i辆公交是否在j、m站都停车，TW表示公交在站台停靠等待乘客上下车的时间。
(b)车辆运营时间成本
车辆运营时间成本C3包括车辆的运行时间和在站点停靠等待的时间，γ是车辆运行的单位时间成本，当首站第i次决策车辆调度模式δi为不发车时，即δi＝0，不会产生车辆运营时间成本；调度模式为全程车、区间车或大站快车时，δi＝1，车辆运营时间成本由车辆在各个车站之间的运行时间Tj和在站点等待乘客上下车的时间决定(表示离开j站的第i辆公交是否在此站停车)。
A4、所述公交调度模型是相同决策间隔下确定是否发车和发什么模式的车，调度模式l涉及不发车、全程车、区间车和大站快车四种，复杂度为4λ，λ是一天的决策次数，采用差分进化算法对调度模型进行求解，得到调度时刻表编制方案。
进一步，步骤A4中，采用差分进化法对公交调度模型进行求解，过程如下：
(a)个体编码及初始种群
针对工作日内的决策情况，我们采用自然数编码方法，用矢量表示一个个体，其中元素为[0,3]之间的一个自然数，随机初始化种群P＝[x1,x2,...,xNp]，xi表示一天的决策车辆调度情况λ为一天的调度次数，Np为种群规模；
(b)变异操作
子代染色体通过父代染色体的基因值差分计算产生，对第g代的每一个目标个体进行变异操作，得到与其对应的变异个体即
其中，a,b,c∈{1,2,...,Np}为随机生成的互不相同且与i不同的整数；为父代基向量，为父代差分向量；F为增益常数，通常取0.5，在决策车辆调度模式中，生成的染色体必须是[0,3]中的整数，为此需进行整数规范化：区间范围内的基因值为向下取整，范围外的基因值为原父代基因值；
(c)交叉操作
为了增加群体的多样性，对于群体中目标矢量个体与变异个体进行交叉操作，生成测试个体即
其中，rand(j)为[0,1]之间的均匀分布随机数；CR为范围在[0,1]之间的交叉概率；rnbr(i)为{1,2,…,λ}之间的随机量；
(d)选择操作
采用“贪婪”的搜索策略，经过变异交叉操作后生成的测试个体与目标个体进行竞争，对于车辆调度成本的最小化问题，选择目标函数值小的个体作为新种群的个体
其中，f为目标函数，即总时间成本Z。
本发明以公共交通服务为宗旨，研究了发车间隔不定的组合公交调度方法。首先通过站点客流数据建立了乘客时间成本模型，同时，从运行时间角度出发建立公交公司的运营成本模型。充分考虑了不同模式车辆超车的问题，对到达站点的车辆次序进行重排。利用差分进化算法求解模型，对比调度前后的单线路运行时长、车辆运行次数、发车间隔以及总时间成本指标。由此说明多模式公交组合调度模型的优越性。
本发明的有益效果主要表现在：本发明克服了多数研究方案中分时段固定发车间隔和单一发车模式的时刻表编制方法，针对一个工作日内乘客流量情况，以***总时间成本最优为目标，采用多模式公交组合发车且发车间隔不固定的调度模型编制时刻表。
附图说明
图1是多模式公交停靠站点示意图。
图2是首站第i次决策车辆离开各站点的时刻示意图。
图3是根据多模式车辆离开各站点时间进行车次重排后的时间间隔示意图。
图4是多模式公交组合调度模型的参数关系示意图。
图5是多模式公交组合调度运营图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图5，一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法，其特征在于同一决策间隔下，不发车的决策产生不同的发车间隔；同时分析计算了多模式公交在不同站点可能出现的超车情况，从而实现了多模式公交行车时刻表的编制。主要包含以下步骤：
A1、公交站点乘客流量数据采集与处理。为了提高公交运营效率，制定更加科学合理的公交调度模式和调度计划，需要对由公交客流信息采集***采集到的客流信息进行数据处理，得到所需要的公交乘客流信息。针对公交IC卡客流信息采集***所采集到的公交乘客流量数据进行处理，拟得到：a、单条公交线路上各站点上下车乘客数：利用公交IC卡客流信息采集***可以直接采集到每位持卡乘客的上车时间、下车时间和***，将乘客的上车时间和下车时间与公交车辆的运行时间和线路站点进行对照，就能方便地知道乘客的上车站点和下车站点，即乘客的公交出行矩阵；b、单条公交线路上任意两站点间乘客流量：统计单条公交线路上任意两站点间客流量可以了解客流在线路上的分布情况，对线路的调整和运营管理都有很大帮助。单条公交线路上任意两站点间客流量是指在统计时间内的客流量，这个统计时间根据调查要求的不同，时间间隔的长短也有所不同。
A2、制定多模式公交的站点停靠方法。公交车辆运行模式主要有全程车、区间车和大站快车3种。常规公交采用的多为全程车，车辆从线路起点发车直到终点站为止，沿线按固定车站停靠，并驶完全程的一种基本调度形式。大站快车和区间车为长距离出行和重点区域内的乘客出行服务。区间车是仅在线路上客流量高的路段或区段的车站停靠的一种调度形式。大站快车是仅在沿线乘客集散量较大的公交站停靠的调度形式。
车站停车是公交线运行时间的重要构成，若提供的运载能力很好地适应乘客流量，将3种公交车辆运行模式组合，不同出行目的的乘客得到分类服务，降低相互影响，减少出行中的停留时间，缩短总出行时间；对于运营企业，停站次数减少，运营速度提高，车辆周转时间缩短，能有效降低***运营成本。
A3、建立多模式公交组合调度模型。公交运营公司每隔h间隔对首站发车情况作出决策l：不发车、全程车、区间车和大站快车，设定起始时刻为0，首站第i次决策车辆(initiali)离开j站的时刻为ainitial.i,j。由于决策车辆模式的不同，经过各站点的车辆次序会存在差异，对离开j站的车辆进行排序new(i),j，则离开j站的第i辆车与上一辆的发车间隔为hi,j，在此等待去往k站的乘客人数为Wi,jk，车辆离开后继续等车人数为Si,j。以综合成本Z最优为目标函数，考虑乘客的等车时间成本C1、在车时间成本C2和公交公司的运营时间成本C3，发车间隔不定的组合公交调度模型建立如下：
minZ＝min(C1+C2+C3) (1)
决策变量为首站车辆i的调度形式
(a)乘客出行时间成本
乘客出行时间成本即乘客从出发地到目的地所耗费的时间成本，主要考虑乘客等车时间和在车时间。
乘客的等车时间成本C1主要由两部分组成：车辆到站的时间间隔内到达乘客等待的时间成本和未被上一辆车载走的乘客继续等待的时间成本，α是乘客等车单位时间成本，假设第i次车辆发车后，从j站去往k站的乘客到达率qi,jk服从均匀分布，则乘客的等待时间为发车间隔hi,j的一半，经过j站的第i-1辆车离开后新到达的乘客数为qi,jk·hi,j，乘以平均等待时间hi,j/2，即新到达乘客的等待时间成本(qi,jk·hi,j)·(hi,j/2)，当部分乘客去达特定站点，区间车或大站快车无法满足需求时，乘客需继续等待，产生的等待时间成本为Si-1,jkhi,j，即经过j站的第i-1辆车离开后仍需等待的去往k站的乘客量Si-1,jk乘以等待到达j站的第i辆车的等待时间，第i-1辆车为非全程车；
乘客的在车时间成本C2包括车上乘客的站间运行时间和站点停靠时间，β是乘客在车单位时间成本，经过j站的第i辆车到达后，在站点等待的去往k站的乘客数为Wi,jk，从m-1站到m站耗费的时间为Tm，在m站等待乘客上下车耽误的时间为 表示离开j站的第i辆公交是否在j、m站都停车，TW表示公交在站台停靠等待乘客上下车的时间。
(b)车辆运营时间成本
车辆运营时间成本C3主要考虑车辆的运行时间和在站点停靠等待的时间。γ是车辆运行的单位时间成本。当首站第i次决策车辆调度模式δi为不发车时(δi＝0)，不会产生车辆运营时间成本；调度模式为全程车、区间车或大站快车时(δi＝1)，车辆运营时间成本主要由车辆在各个车站之间的运行时间Tj和在站点等待乘客上下车的时间决定(表示离开j站的第i辆公交是否在此站停车)。
A4、组合调度优化算法设计。本发明所建立的公交调度模型是相同决策间隔下确定是否发车和发什么模式的车，调度模式l涉及不发车、全程车、区间车和大站快车四种。复杂度为4λ，λ是一天的决策次数，与公交车辆的运营时段和决策间隔有关。考虑到变量维数高、约束条件复杂，其解空间的范围非常大，很难用传统的方法来解决。根据公交车调度问题的特点，采用差分进化(DE)算法对调度模型进行求解。
(a)个体编码及初始种群
针对工作日内的决策情况，我们采用自然数编码方法，用矢量表示一个个体，其中元素为[0,3]之间的一个自然数，随机初始化种群P＝[x1,x2,...,xNp]，xi表示一天的决策车辆调度情况λ为一天的调度次数，Np为种群规模；
(b)变异操作
子代染色体通过父代染色体的基因值差分计算产生，对第g代的每一个目标个体进行变异操作，得到与其对应的变异个体即
其中，a,b,c∈{1,2,...,Np}为随机生成的互不相同且与i不同的整数；为父代基向量，为父代差分向量；F为增益常数，通常取0.5，在决策车辆调度模式中，生成的染色体必须是[0,3]中的整数，为此需进行整数规范化：区间范围内的基因值为向下取整，范围外的基因值为原父代基因值；
(c)交叉操作
为了增加群体的多样性，对于群体中目标矢量个体与变异个体进行交叉操作，生成测试个体即
其中，rand(j)为[0,1]之间的均匀分布随机数；CR为范围在[0,1]之间的交叉概率；rnbr(i)为{1,2,…,λ}之间的随机量；
(d)选择操作
采用“贪婪”的搜索策略，经过变异交叉操作后生成的测试个体与目标个体进行竞争，对于车辆调度成本的最小化问题，选择目标函数值小的个体作为新种群的个体
其中，f为目标函数，即总时间成本Z。
本实施例以杭州市公共交通总公司开行在黄龙公交中心站——里山桥的公交线路为实施例，一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法包含以下步骤：
A1、公交物理网络的确定，选择杭州市公共交通总公司开行在黄龙公交中心站——里山桥的公交线路为例进行模型和算法的分析。针对线路的下行方向，共有27个途经站点。公交公司的营运时间为每天的6:00—19:00，发车模式为全程车，发车间隔高峰期为5-9min、平峰期为10-15min。乘客在等车和乘车阶段，耗费的时间与单一的全程车模式消耗的时间正相关。根据实地调查，虽然发车间隔有平高峰的区别，但由于全程车模式的停站点较多，使得车辆运营时间较长。部分大站点客流量多，运送压力较大。
A2、确定多模式公交组合调度模型参数，研究时段为正常工作日的白天段6:00-19:00，一天的决策次数i＝1+((19-6)×60)/4＝196，车站总数N＝27，决策间隔h取为4min。根据居民可支配收入的情况及居民工作时间，确定乘客在站点等车的单位时间成本α为0.16元/min，在公交车上的单位时间成本β为0.02元/min；根据公交公司调研结果，确定车辆的单位运营时间成本γ为6.5元/min。根据杭州公交的运营情况，确定车辆在车站的停靠时间TW为1.2min。实际观测到不同站点在一天内的不同时刻对应的客流量(人/min)。
里山桥、石马、浙江科技学院、水口、留下北、汽车西站的客流明显高于其他相邻站点，可安排大站快车在这些站点停靠；从屏峰到天目山路花坞路口这一路段站点客流相对较少，安排区间车不在这些站点停靠。由此确定的车站停靠方式及邻近站点间的运行时间如表1所示(注：“1”代表本站停车，“0”代表本站不停)。
表1
A3、建立多模式公交组合调度模型，公交运营公司每隔h间隔对首站发车情况作出决策l：不发车、全程车、区间车和大站快车，设定起始时刻为0，首站第i次决策车辆离开j站的时刻为ainitial.i,j。由于决策车辆模式的不同，经过各站点的车辆次序会存在差异，对离开j站的车辆进行排序new(i),j，则离开j站的第i辆车与上一辆的发车间隔为hi,j，在此等待去往k站的乘客人数为Wi,jk，车辆离开后继续等车人数为Si,j。
ai,j是首站的第i次决策车辆离开j站的时刻。设定公交公司首次发车时刻为0，决策间隔为h，当决策调度车辆为发车时，到达各站点的时刻为首站的发车时刻(i-1)h加上站点间的运行时间Tk以及站点停靠时间(表示离开j站的第i辆公交是否在j、k站都停车，TW表示公交在站台停靠等待乘客上下车的时间)；当决策调度车辆为不发车时，假想为一辆不载客的全程车驶过线路各站点，如图2所示。
hi,j是经过j站的第i辆车与上一辆车到达此站的时间间隔，如图3所示。区间车和大站快车在部分站点不停靠，首站第i次的决策车辆在经过j站时可能被第i+1次决策的非全程车超越，成为到达j站的第i+1辆车。依据车辆离开j站的时间进行重排new(i),j,如图3中站点7的离开时间anew(i),7所示，则：
hi,j＝anew(i),j-anew(i-1),j (9)
Si,jk为经过j站的第i辆车离开后，站台上去往k站的乘客量。它由到达此站点的第i-1辆车留下的乘客数量和等待第i次车辆到达j站的时间间隔内新到达的乘客量决定，其中qi,jk是公交i到达j站时去往k站的乘客到达率。
对于第i次决策车辆离开j站时，需继续等待的乘客量Si,j由Si,jk叠加得到，即：
其边界值S0,j＝0,S0,jk＝0。
Wi,jk为经过j站的第i辆车到达时，j站去往k站的乘客量。其值为第i-1次决策车辆离车站j时剩余到k站下车的乘客数量Si-1,jk加上在等待本辆车到达时间内到达的乘客数qi,jk·hi,j，即：
Wi,jk＝Si-1,jk+qi,jk·hi,j (12)
以综合成本Z最优为目标函数，考虑乘客的等车时间成本C1、在车时间成本C2和公交公司的运营时间成本C3，发车间隔不定的组合公交调度模型建立如下：
A4、采用差分进化算法对模型进行求解，组合公交调度模型主要考虑了车辆运行和等车乘客的时间成本，求解的重点在于公交的发车模式和发车间隔。本文主要以标准差分进化算法对模型进行求解，始发站的决策间隔为4分钟，调度模式l有四种选择：不发车0、发全程车1、发区间车2、发大站快车3。一个工作日(6:00-19:00)的组合公交调度运营情况如图5所示。
在行驶速度理想化一致的情况下，由于区间车和大站快车在部分站点不停靠，车辆会出现超车现象。如图中站点8(冲天庙)至17(周家村)放大处所示，大站快车(即模式3)在第9站的时候比前一辆全程车(模式1)先离开，在站点16(留下北)已变成第二辆到达此站点的车辆。公交公司在首站的决策间隔为4分钟，决策模式为0时不发车，所以发车间隔是不定的。根据各时刻站点乘客流的不同，全程车、区间车、大站快车不等间隔运行。在图5中13:00至15:00，最小发车间隔为4min，最大发车间隔为12min，全程车、区间车和大站快车三种模式的公交车辆组合发车。原先单一的全程车转为三种模式车辆混合发车，减少了部分站点不必要的等待时间，如表2中的单程时长所示。
表2
区间车和大站快车比全程车更快驶完全程，不同站点乘客等待时间也会出现不同，最小的时间差为0.4min，两辆车近乎同时到达；最大等车时间为最大发车间隔12min。与图5对应的组合公交调度模式产生总费用为119229元，一天的总发车数为133次。原先单一的全程车调度模式产生的时间成本费用为129786元，一天的总发车次数是136次。与组合调度产生的时间成本费用和发车数目相比，组合调度比单一调度能有效减少乘客出行时间和***成本，降低车辆拥挤程度，提高服务水平。
以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出来的优良优化效果，显然本发明不仅适合上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及内容的前提下可对其做种种变化加以实施。

Claims (2)

1.一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
A1、公交站点乘客流量数据采集与处理：针对公交IC卡客流信息采集***所采集到的公交乘客流量数据进行处理，拟得到单条公交线路上各站点上下车乘客数和单条公交线路上任意两站点间乘客流量；
A2、多模式公交的站点停靠方法，将全程车、区间车和大站快车模式的公交车辆组合运行，不同出行目的的乘客进行分类服务；
A3、多模式公交组合调度模型，公交运营公司每隔h间隔对首站发车情况作出决策l：不发车、全程车、区间车和大站快车，设定起始时刻为0，首站第i次决策车辆离开j站的时刻为ainitial.i,j，由于决策车辆模式的不同，经过各站点的车辆次序会存在差异，对离开j站的车辆进行排序new(i),j，则离开j站的第i辆车与上一辆的发车间隔为hi,j，在此等待去往k站的乘客人数为Wi,jk，车辆离开后继续等车人数为Si,j，以综合成本Z最优为目标函数，考虑乘客的等车时间成本C1、在车时间成本C2和公交公司的运营时间成本C3，发车间隔不定的组合公交调度模型建立如下：
min Z＝min(C1+C2+C3) (1)
决策变量为首站车辆i的调度形式
(a)乘客出行时间成本
乘客出行时间成本即乘客从出发地到目的地所耗费的时间成本，包括乘客等车时间C1和在车时间C2；
乘客的等车时间成本C1由两部分组成：车辆到站的时间间隔内到达乘客等待的时间成本和未被上一辆车载走的乘客继续等待的时间成本，α是乘客等车单位时间成本，假设第i次车辆发车后，从j站去往k站的乘客到达率qi,jk服从均匀分布，则乘客的等待时间为发车间隔hi,j的一半，经过j站的第i-1辆车离开后新到达的乘客数为qi,jk·hi,j，乘以平均等待时间hi,j/2，即新到达乘客的等待时间成本(qi,jk·hi,j)·(hi,j/2)，当部分乘客去达特定站点，区间车或大站快车无法满足需求时，乘客需继续等待，产生的等待时间成本为Si-1, jkhi,j，即经过j站的第i-1辆车离开后仍需等待的去往k站的乘客量Si-1,jk乘以等待到达j站的第i辆车的等待时间，第i-1辆车为非全程车；
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>j</mi> </munder> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
乘客的在车时间成本C2包括车上乘客的站间运行时间和站点停靠时间，β是乘客在车单位时间成本，经过j站的第i辆车到达后，在站点等待的去往k站的乘客数为Wi,jk，从m-1站到m站耗费的时间为Tm，在m站等待乘客上下车耽误的时间为 表示离开j站的第i辆公交是否在j、m站都停车，TW表示公交在站台停靠等待乘客上下车的时间；
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>j</mi> </munder> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <msub> <mi>T</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(b)车辆运营时间成本
车辆运营时间成本C3包括车辆的运行时间和在站点停靠等待的时间，γ是车辆运行的单位时间成本，当首站第i次决策车辆调度模式δi为不发车时，即δi＝0，不会产生车辆运营时间成本；调度模式为全程车、区间车或大站快车时，δi＝1，车辆运营时间成本由车辆在各个车站之间的运行时间Tj和在站点等待乘客上下车的时间决定(表示离开j站的第i辆公交是否在此站停车)；
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>j</mi> </munder> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <msub> <mi>T</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
ai,j是首站的第i次决策车辆离开j站的时刻，设定公交公司首次发车时刻为0，决策间隔为h，当决策调度车辆为发车时，到达各站点的时刻为首站的发车时刻(i-1)h加上站点间的运行时间Tk以及站点停靠时间 表示离开j站的第i辆公交是否在j、k站都停车，TW表示公交在站台停靠等待乘客上下车的时间；当决策调度车辆为不发车时，假想为一辆不载客的全程车驶过线路各站点；
<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mi>j</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <msub> <mi>T</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mi>j</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
hi,j是经过j站的第i辆车与上一辆车到达此站的时间间隔，区间车和大站快车在部分站点不停靠，首站第i次的决策车辆在经过j站时可能被第i+1次决策的非全程车超越，成为到达j站的第i+1辆车；依据车辆离开j站的时间进行重排new(i),j，站点的离开时间anew(i),7，则：
hi,j＝anew(i),j-anew(i-1),j (9)
Si,jk为经过j站的第i辆车离开后，站台上去往k站的乘客量，它由到达此站点的第i-1辆车留下的乘客数量和等待第i次车辆到达j站的时间间隔内新到达的乘客量决定，其中qi,jk是公交i到达j站时去往k站的乘客到达率；
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对于第i次决策车辆离开j站时，需继续等待的乘客量Si,j由Si,jk叠加得到，即：
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其边界值S0,j＝0,S0,jk＝0；
Wi,jk为经过j站的第i辆车到达时，j站去往k站的乘客量，其值为第i-1次决策车辆离车站j时剩余到k站下车的乘客数量Si-1,jk加上在等待本辆车到达时间内到达的乘客数qi,jk·hi,j，即：
Wi,jk＝Si-1,jk+qi,jk·hi,j (12)
以综合成本Z最优为目标函数，考虑乘客的等车时间成本C1、在车时间成本C2和公交公司的运营时间成本C3，发车间隔不定的组合公交调度模型建立如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mi>min</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>2</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>j</mi> </munder> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>j</mi> </munder> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <msub> <mi>T</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>j</mi> </munder> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>l</mi> </msubsup> <msub> <mi>T</mi> <mi>W</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
A4、所述公交调度模型是相同决策间隔下确定是否发车和发什么模式的车，调度模式l涉及不发车、全程车、区间车和大站快车四种，复杂度为4λ，λ是一天的决策次数，采用差分进化算法对调度模型进行求解，得到调度时刻表编制方案。
2.如权利要求1所述的一种基于多模式公交组合调度的时刻表编制方法，其特征在于，步骤A4中，采用差分进化法对公交调度模型进行求解，过程如下：
(a)个体编码及初始种群
针对工作日内的决策情况，我们采用自然数编码方法，用矢量表示一个个体，其中元素为[0,3]之间的一个自然数，随机初始化种群P＝[x1,x2,...,xNp]，xi表示一天的决策车辆调度情况λ为一天的调度次数，Np为种群规模；
(b)变异操作
子代染色体通过父代染色体的基因值差分计算产生，对第g代的每一个目标个体进行变异操作，得到与其对应的变异个体即
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其中，a,b,c∈{1,2,...,Np}为随机生成的互不相同且与i不同的整数；为父代基向量，为父代差分向量；F为增益常数，在决策车辆调度模式中，生成的染色体必须是[0,3]中的整数，为此需进行整数规范化：区间范围内的基因值为向下取整，范围外的基因值为原父代基因值；
(c)交叉操作
为了增加群体的多样性，对于群体中目标矢量个体与变异个体进行交叉操作，生成测试个体即
<mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>I</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <mi>C</mi> <mi>R</mi> <mi> </mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi> </mi> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>g</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>O</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，rand(j)为[0,1]之间的均匀分布随机数；CR为范围在[0,1]之间的交叉概率；rnbr(i)为{1,2,…,λ}之间的随机量；
(d)选择操作
采用“贪婪”的搜索策略，经过变异交叉操作后生成的测试个体与目标个体进行竞争，对于车辆调度成本的最小化问题，选择目标函数值小的个体作为新种群的个体
<mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>I</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&lt;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>I</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，f为目标函数，即总时间成本Z。
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Assignor: JIANG University OF TECHNOLOGY

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Denomination of invention: A Timetable Compilation Method Based on Multimodal Bus Combination Scheduling

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