CN109492797A - 运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，涉及智能进化计算和交通调度领域，通过对周期***通网络中各条服务路线车辆的始发时刻进行优化，以实现最小化乘客换乘的等待时间的目标。本发明引入了一种基于多种群协作的参数和算子控制机制，增强了差分进化算法求解周期***通时刻表调度优化问题的效率和鲁棒性，提高了差分进化算法跳出局部最优的能力，并降低了差分进化算法对参数的敏感性。以城市地铁网络和模拟铁路网络为例进行仿真测试，证明了发明的方法是十分有效的。

Description

运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的 方法

技术领域

本发明涉及智能进化计算和交通调度技术领域，具体涉及一种运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法。

背景技术

周期***通时刻表调度优化问题在现实中具有非常重要的意义。目前，周期时刻表已经被广泛的应用在铁路、地铁和公交等***中。为了避免车辆间冲突，它设定了车辆到站与出站的时刻，并且它的周期性为乘客提供了更为快捷与便利的服务。在一个复杂的交通网络中，换乘不同线路的等待时间是评估其服务质量的重要性能指标。研究者提出了许多设定周期交通时刻表的方法，用于最小化乘客换乘的等待时间。目前常用的设定周期交通时刻表的方法有整数规划、分支定界法以及其它非线性的技术。它们可以分为两类，一类是传统的方法，一类是启发式搜索方法。

针对于此问题，传统的方法如整数规划、分支定界法，在求解大规模问题时需要巨大的存储空间和计算量。而如遗传算法、模拟退火算法等启发式搜索方法，在求解此问题时需要设定服务路线固定的发车周期。但在现实生活中，各条服务路线的车辆发车往往具有变周期的特性，比如当上下班高峰时由于乘客过多，发车周期往往比低峰期小。为了解决上述缺点，亟待给出了一种构建高质量可变周期列车时刻表的数学模型和解决方案，并在解决方案中应用多种群协作的差分进化算法以求解该问题。进化算法是以达尔文的进化论思想为基础，通过模拟生物进化过程与机制的求解问题的自组织、自适应的人工智能技术。生物进化是通过繁殖、变异、竞争和选择实现的；而进化算法则主要通过选择、重组和变异这三种操作实现优化问题的求解。在众多启发式进化算法中，差分进化(DifferentialEvolutonDE)是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法，由R.Storn和K.Price于1995年提出。差分进化算法原理简单，受控参数少，鲁棒性强。在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计等方面得到广泛应用。而周期***通时刻表调度优化问题正是一个含有大量约束条件的多峰优化问题，在此数学模型中变量间具有复杂的关联关系。对于复杂的多峰优化问题，传统的差分进化算法极易陷入局部最优话，并且具有极强的参数敏感性等缺点。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，所述的方法包括：

初始化种群步骤，以周期***通线路的始发时刻范围为界限，根据距离下界时刻的时间间隔随机生成全局种群P_G(Global)和局部种群P_L(Local)，并按照评估函数(目标函数)计算种群中所有个体的评估值，其中，全局种群P_G和局部种群P_L按照如下公式所表示：

其中与分别为全局种群P_G和局部种群P_L的第i个个体，g表示迭代进化的代数，GN与LN分别表示全局种群P_G和局部种群P_L的种群个数，种群个体(目标向量)以如下向量形式表示：

其中D表示交通线路的总条数，表示种群中第i个个体的第j条线路始发时刻与下界时刻间的间隔时间；

全局种群进化步骤，对于全局种群P_G中的每个目标向量，按照全局种群的变异策略生成一个变异向量，并按照评估函数(目标函数)计算此变异向量的评估值，将变异向量的评估值与对应初始目标向量的评估值进行比较，如果变异向量的评估值等于或优于对应初始目标向量的评估值，则将该变异向量替换掉对应的初始目标向量，并进入种群的下一代；

局部种群进化步骤，对于局部种群P_L中的每个目标向量，按照局部种群的变异策略生成一个变异向量，并按照评估函数(目标函数)计算此变异向量的评估值，将变异向量的评估值与对应初始目标向量的评估值进行比较，如果变异向量的评估值等于或优于对应初始目标向量的评估值，则将该变异向量替换掉对应的初始目标向量，并进入种群的下一代；

种群协作步骤，全局种群P_G与局部种群P_L通过比较并更新种群间最优目标向量的种群协作方式来提高种群多样性与搜索效率，如果局部种群P_L的最优目标向量优于全局种群P_G的最优目标向量，则将局部种群P_L的最优目标向量替换全局种群P_G的最优目标向量；反之，则将全局种群P_G的最优目标向量替换局部种群P_L的最优目标向量；同时，在局部种群P_L的最优目标向量优于全局种群P_G最优目标向量的情况下，如果全局种群P_G的最优目标向量优于局部种群P_L的最差目标向量，则将全局种群P_G的最优目标向量替换局部种群P_L的最差目标向量；

结束判断步骤，在执行过程中如果迭代次数超过规定的最大进化代数或此时得到的最优解满足一定的误差要求(如误差小于5％)则终止优化，否则重复执行全局种群进化步骤、局部种群进化步骤和种群协作步骤。

进一步地，所述的全局种群进化步骤中，

采用随机设置的方式来设置全局种群中的缩放因子F_G和交叉概率CR_G的值，即：

F_G＝rand(0,1)

CR_G＝rand(0,1)。

进一步地，所述的全局种群进化步骤中，采用DE/rand/1变异算子。

进一步地，所述的全局种群进化步骤中，引入一个随机变异的操作，当全局种群P_G执行交叉操作之后，再执行一个随机变异操作，其中，随机变异的过程如以下公式所示：

其中表示全局种群P_G的第i个个体第j维变量的值，g表示迭代进化的代数，LB_j和UB_j分别为待求解问题的第j维变量的下界和上界，MAXEVALS和evals分别为最大适应度评估次数和当前适应度评估次数，为最优个体对应第j维变量的值，pm为一事先给定数值，使随机变异操作以很小的概率pm对产生的测试向量进行变异。

进一步地，所述的全局种群进化步骤和局部种群进化步骤中，均采用多种群的协作进化方式。

进一步地，所述的局部种群进化步骤中，缩放因子F_L的值设置如下：

F_L＝rand(0,0.8)。

进一步地，所述的局部种群进化步骤中，交叉概率CR_L的值设置如下：

其中，参数ξ在初始时设置为0.5。

进一步地，在进化过程中，若在参数设置CR_L＝0的情况下获得优于或者等于局部种群最优个体的新个体，那么ξ将被增大以增加CR_L＝0的选择概率，反之，若在参数设置CR_L＝1的情况下，则ξ将被减小以增加CR_L＝1的选择概率，参数ξ的缩放过程如以下公式所示：

其中，α∈[0,1]为学习率。

进一步地，所述的局部种群进化步骤中，采用DE/best/1变异机制来产生变异向量。

进一步地，从全局种群P_G中随机选择个体来产生DE/best/1中的差分向量，即：

其中，r1,r2∈[1,GN]是两个互不相同的整数，是局部种群P_L中的最佳个体，F_L为局部种群中的缩放因子，和分别为全局种群P_G的第r1和第r2个个体。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明所采用的基于多种群协作的差分进化算法相比于传统的差分进化算法具有更强跳出局部最优的搜索能力和搜索效率。全局种群P_G与局部种群P_L分别采用不同的参数和算子控制，并通过比较和更新种群间最优目标向量的种群协作方式来提高种群多样性与搜索效率。

附图说明

图1是本发明公开的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

假设一个交通网络共具有M条交通线路，表示为集合{r₁,r₂,r₃,...,r_M}。在交通网络中，线路与线路之间的交叉点可以称作换乘点，即在此站点乘客可以在不同线路间进行换乘。假定整个交通网络中共有N个换乘点，表示为集合{p₁,p₂,...,p_N}。同时，对于周期***通，各条交通路线需周期性的从始发站进行发车。若在不同的时间区间内，发车周期一直保持不变，则可以称为固定周期交通，否则称为变周期交通。本发明的求解目标是针对于变周期交通，优化所有车辆离开每个站点的时刻，使得所有乘客的平均换乘等待时间最小化。具有变周期的交通调度时刻表问题具有如下特性：

1)车辆出站时间：路线r_i上的列车经过连续的两个站点的时间满足如下规则：

其中，S(i,j)表示线路r_i中的第j个站点，表示从始发站周期性发出的第n辆车离开站点S(i,j)的时刻，表示车辆从站点S(i,j-1)到站点S(i,j)所需要的行驶时间，U_S(i,j)表示车辆到达站点S(i,j)时停留待客的时间。

2)变周期模型:服务路线r_i的服务时间范围分割为多个时间区间[t_i,1,t_i,2]，[t_i,2,t_i,3]，…，且每个时间区间关联一个发车周期H_i,j(如[t_i,1,t_i,2]关联发车周期H_i,1)。发车周期H_i,j代表在时间区间[t_i,j,t_i,j+1]内，路线r_i上的列车从始发站开出的周期为H_i,j。此外，从一条服务路线到另一条服务路线的换乘乘客数也随着时间区间而有所差异。通常在高峰期(如上下班期间)的换乘乘客数要多于低峰期。

假定列车从一个站点运行到另一个站点所需要的时间和列车在一个站点的停留时间是已知的。而且，在某个时间区间，从一条服务路线到另一条服务路线的换乘乘客数也是可以预先估计出来的。那么，具有固定周期列车时刻表调度问题(即H_i＝H_i,j,j＝1,2,…)可以按如下公式建模。假定所有M条服务路线的始发时间为b₁,b₂,...,b_M，则公式(1)可以表达为：

当站点间的行驶时间和各站点的等待时间固定时，车辆在每个站点的出站时间由始发时刻及及该路线的发车周期决定，具体的数学关系如公式(2)所示。根据此结论，如果给定了所有路线的发车周期，那么优化整个周期交通网络的时间表等价于优化所有路线的始发时间。假设线路r_i与线路r_j有共同的站点p_k，在各自线路中分别表示为S(i,f)和S(j,d)，则从路线r_i上的第n辆车经过站点p_k换乘到路线r_j的等待时间为：

其中q表示线路r_j上的第q辆车,O(s(i,f),r_i,r_j)表示乘客在站点S(i,f)由线路r_i换到线路r_j的移动时间。从公式(3)中可以得出，所有在中转站点p_k从路线r_i换乘到路线r_j乘客的总等待时间为：

其中m_i表示线路r_i上最后一辆车的索引，表示当时间是时在中转站点p_k从路线r_i换乘到路线r_j的总乘客，e表示线路r_i上的第e辆车。

根据公式(4)，在整个交通网络中总的乘客换乘等待时间为：

整个交通网络中总的换乘乘客数为：

根据公式(5)和(6)，整个铁路网络的平均乘客换乘等待时间为：

上述方法可以扩展用于计算具有变周期的铁路网的平均乘客换乘等待时间。其中关键的问题是确定所有列车在各个站点的出发时间。这样就可以直接通过公式(3)计算乘客从路线r_i上的第n辆车换乘到路线r_j的时间，而平均的乘客换乘时间则可以由公式(7)计算出。要确定所有列车在各个站点的出发时间，其中一个重要的问题是如何确定列车在邻接时间区间的发车间隔。一种常用的方法是采用平均间隔时间法。该方法利用邻接时间区间的发车周期的平均值来作为发车间隔。根据平均间隔时间法，车辆在第一站的发车时间可以通过公式(8)和(9)表示，其中i为区间[1,M]的任意值：

第i条路线t时刻的发车间隔时间为：

其中返回第i条路线t时刻的预定义发车周期。在变周期中第i条路线车辆的出站时间为：

用公式(8)至公式(11)计算所有列车在各个站点的发车时刻。如果给定所有服务路线的始发时间，根据公式(3)至公式(9)计算具有变周期的周期列车时刻表调度问题的平均乘客换乘时间。

附图1中给出了本发明算法优化周期***通时刻表调度问题的流程图。下面就流程图的内容分步描述整个算法的具体实施方式：

1、种群初始化。

在本发明中，种群的个体被编码成一个D维的实数向量：

其中，g是当前进化的代数，i是个体的索引，D是问题的维数，即服务路线的数目，代表着第i个个体包含的解中第j条服务路线的始发时刻与最早始发时刻的时间间隔，时间间隔的单位是秒。用实数来表示时间间隔而不是用整数的原因如下：1)采用实数编码可以更精确地描述时间间隔，便于实际的应用。采用实数编码可以只需要对适应度评估函数进行细微的修改就可以满足不同精确度的需要。比如说需要把0.001秒作为最小时间单位，那么就可以截取实数的整数部分和该实数的前三位小数部分用于适应度评估；2)采用实数编码可以使得算法更易于实现。这是因为DE算法本身是设计用来求解连续优化问题的。在绝大部分情况下，DE的变异算子只能产生含有实数元素的测试向量。在实验中，用秒作为最小的时间单位。因此，只用个体所包含的实数向量的整数部分来评估个体的适应度，而小数部分则忽略不计。也就是说，适应度评估函数满足如下性质：

初始化过程的目的是分别为两个子种群产生一个初始种群。记这两个子种群的个体为公式(14)到(17)所示：

其中与分别为全局种群P_G和局部种群P_L的第i个个体，GN和LN分别为两个种群的大小，D为待求解问题的维数，和分别为P_G和P_L的第i个个体第j维变量的值，和在区间[LB_j,UB_j]内随机初始化得到，其中，LB_j和UB_j分别为待求解问题的第j维变量的下界和上界。

2、全局种群进化。

初始化完两个子种群之后，算法首先采用有利于全局搜索的参数和算子设置来更新P_G的个体。具体地说，从四个方面来提高P_G的全局搜索能力。一方面是采用随机方式设置缩放因子F_G和交叉概率CR_G的值。由于最优的F_G和CR_G设置与具体待求解的问题有关，而在实际的应用中，常常不清楚待求解问题的特性。因此，为了便于实际的应用和提高算法的鲁棒性，采用随机设置的方式来设置F_G和CR_G的值，即：

F_G＝rand(0,1) (18)

CR_G＝rand(0,1) (19)

第二个方面是采用具有较强全局搜索能力的DE/rand/1变异算子。选择DE/rand/1变异算子是基于如下考虑：1)DE/rand/1变异算子采用随机的方式来选择差分向量，因此不会对某个特定的方向具有偏好性。这有利于保持种群的多样性；2)DE/rand/1算子在众多的应用中显示出良好的全局搜索能力，很适合于求解多峰问题。

第三个方面是引入一个随机变异的操作。当P_G采用基于上述参数和算子设置执行完交叉操作之后，再执行一个额外的随机变异操作。该随机变异操作以很小的概率pm对产生的测试向量进行变异。随机变异的过程可以描述为公式(20)所示：

其中，表示全局种群P_G的第i个个体第j维变量的值，g表示迭代进化的代数，LB_j和UB_j分别为待求解问题的第j维变量的下界和上界，MAXEVALS和evals分别为最大适应度评估次数和当前适应度评估次数，为最优个体对应变量的值。随机变异算子的引入使得算法有机会遍历整个搜索空间，可以保证算法最终可以找到问题的全局最优解。

第四个方面是采用了多种群的协作进化方式，增强了种群的多样性，加快了算法的收敛速度，并防止算法陷入局部最优化。

3、局部种群进化。

当算法对全局种群进行更新之后，算法接着采用有利于局部搜索的参数和算子设置来更新局部种群的个体。首先，缩放因子F_L的值设置如下：

F_L＝rand(0,0.8) (21)

这样，通过缩小缩放因子可以达到加快算法收敛速度的目的。根据Ronkkonen等人的研究认为，若待求解的问题是可分离问题，交叉概率CR_L的值应当设为者接近于0，否则应当设置为接近于1。基于上述考虑，设计了如公式(22)所示的简单自适应机制来设置CR_L的值：

其中参数ξ在算法初始时设置为0.5，从而使算法有相同的概率取值CR_L＝0和CR_L＝1。在进化过程中，若在参数设置为CR_L＝0的情况下获得了优于(或者等于)局部种群最优个体的新个体，那么ξ将被增大以增加CR_L＝0的选择概率。反之，若为CR_L＝1的情况，则ξ将被减小以增加CR_L＝1的选择概率。具体的缩放过程如公式(23)所示：

其中α∈[0,1]为学习率(e.g.,α＝0.1)。

基于上述参数设置，采用DE/best/1变异机制来产生变异向量。采用该变异机制是因为它总是将变异向量往当前找到的最好解靠拢，因而可以加快种群的收敛速度。采用DE/best/1变异机制的另一个原因是因为DE/best/1变异机制在求解许多实际问题中常常表现出非常良好的性能。根据后面会描述到的双向迁移机制，如果P_L中的最优个体保持不变，那么P_L中的个体将很快变得完全相同。这虽然加快了收敛速度，但是会使P_L过早陷入局部最优。为了克服这个问题，从P_G中随机选择个体来产生DE/best/1中的差分向量，即：

其中r1,r2∈[1,GN]是两个互不相同的整数，是局部种群P_L中的最佳个体，F_L为局部种群中的缩放因子，和分别为全局种群P_G的第r1和第r2个个体。

4、种群协作。

全局种群P_G与局部种群P_L通过比较并更新种群间最优目标向量的种群协作方式来提高种群多样性与搜索效率。本发明提出的多种群协作方式是从两个方向来交换子种群中的个体。这两个方向的协作方式分别为以全局种群P_G更新局部种群P_L和以局部种群P_L更新全局种群P_G。记P_G的最佳个体、P_L的最佳个体和P_L的最差个体分别为M_best,N_best，和N_worst，则更新P_L阶段的方式如下：

而更新P_G阶段的方式如下：

if f(M_best)＞f(N_best),then M_best＝N_best (26)

这样，更新P_L阶段保证了P_L及时获得当前最优的解，并加快收敛速度；同时，更新P_G阶段则保证了P_G及时更新最优的个体并保持种群的多样性，从而提高算法的搜索效率。

当执行完种群协作的进化后，算法返回执行全局种群进化、局部种群进化和种群协作操作。如此循环直到迭代次数超过规定的最大进化代数或此时得到的最优解满足一定的误差要求(如误差小于5％)。

为了测试和评估本发明的算法的性能，以城市地铁网络时刻表调度优化为例进行仿真测试。比如深圳地铁包含5条主要行驶路线和13个中转站点，广州地铁网络包含16条主要的服务路线和12个中转站点。在实验仿真的过程中，做如下假设：

(a)所有服务路线的始发时刻在时间区间已知；

(b)各条服务路线上的列车从始发站点到途中各站点的行驶时间已知；

(c)列车在每个站点停留的时刻和乘客换乘的时间已知；

(d)所有服务路线所分割的时间区间及对应的周期已知；

(e)换乘乘客数在高峰期、中锋期和低峰期已知。

本发明的算法的参数设置为：GN＝10,LN＝10,pm＝0.005,p＝0.1。最终的结果显示，本发明的算法在多次的仿真测试中均未陷入局部最优化，其平均优化效果要优于传统的启发式贪心算法、遗传算法和一些最近提出的著名进化算法。这说明采用本发明求解周期***通时刻表调度优化问题是十分有效的。

综上所述，本发明引入了一种基于多种群协作的参数和算子控制机制，增强了差分进化算法求解周期***通时刻表调度优化问题的效率和鲁棒性，提高了差分进化算法跳出局部最优的能力，并降低了差分进化算法对参数的敏感性。以城市地铁网络和模拟铁路网络为例进行仿真测试，证明了发明的方法是十分有效的。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的方法包括：

初始化种群步骤，以周期***通线路的始发时刻范围为界限，根据距离下界时刻的时间间隔随机生成全局种群P_G和局部种群P_L，并按照评估函数计算种群中所有个体的评估值，其中，全局种群P_G和局部种群P_L按照如下公式所表示：

其中与分别为全局种群P_G和局部种群P_L的第i个个体，g表示迭代进化的代数，GN与LN分别表示全局种群P_G和局部种群P_L的种群个数，种群个体以如下向量形式表示：

其中D表示交通线路的总条数，表示种群中第i个个体的第j条线路始发时刻与下界时刻间的间隔时间；

全局种群进化步骤，对于全局种群P_G中的每个目标向量，按照全局种群的变异策略生成一个变异向量，并按照评估函数计算此变异向量的评估值，将变异向量的评估值与对应初始目标向量的评估值进行比较，如果变异向量的评估值等于或优于对应初始目标向量的评估值，则将该变异向量替换掉对应的初始目标向量，并进入种群的下一代；

局部种群进化步骤，对于局部种群P_L中的每个目标向量，按照局部种群的变异策略生成一个变异向量，并按照评估函数计算此变异向量的评估值，将变异向量的评估值与对应初始目标向量的评估值进行比较，如果变异向量的评估值等于或优于对应初始目标向量的评估值，则将该变异向量替换掉对应的初始目标向量，并进入种群的下一代；

种群协作步骤，全局种群P_G与局部种群P_L通过比较并更新种群间最优目标向量的种群协作方式来提高种群多样性与搜索效率，如果局部种群P_L的最优目标向量优于全局种群P_G的最优目标向量，则将局部种群P_L的最优目标向量替换全局种群P_G的最优目标向量；反之，则将全局种群P_G的最优目标向量替换局部种群P_L的最优目标向量；同时，在局部种群P_L的最优目标向量优于全局种群P_G最优目标向量的情况下，如果全局种群P_G的最优目标向量优于局部种群P_L的最差目标向量，则将全局种群P_G的最优目标向量替换局部种群P_L的最差目标向量；

结束判断步骤，在执行过程中如果迭代次数超过规定的最大进化代数或此时得到的最优解达到规定的误差要求则终止优化，否则重复执行全局种群进化步骤、局部种群进化步骤和种群协作步骤。

2.根据权利要求1所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的全局种群进化步骤中，

采用随机设置的方式来设置全局种群中的缩放因子F_G和交叉概率CR_G的值，即：

F_G＝rand(0,1)

CR_G＝rand(0,1)。

3.根据权利要求1所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的全局种群进化步骤中，采用DE/rand/1变异算子。

4.根据权利要求1所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的全局种群进化步骤中，引入一个随机变异的操作，当全局种群P_G执行交叉操作之后，再执行一个随机变异操作，其中，随机变异的过程如以下公式所示：

其中表示全局种群P_G的第i个个体第j维变量的值，g表示迭代进化的代数，LB_j和UB_j分别为待求解问题的第j维变量的下界和上界，MAXEVALS和evals分别为最大适应度评估次数和当前适应度评估次数，为最优个体对应第j维变量的值，pm为一事先给定数值，使随机变异操作以很小的概率pm对产生的测试向量进行变异。

5.根据权利要求1所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的全局种群进化步骤和局部种群进化步骤中，均采用多种群的协作进化方式。

6.根据权利要求1所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的局部种群进化步骤中，缩放因子F_L的值设置如下：

F_L＝rand(0,0.8)。

7.根据权利要求1所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的局部种群进化步骤中，交叉概率CR_L的值设置如下：

其中，参数ξ在初始时设置为0.5。

8.根据权利要求7所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，在进化过程中，若在参数设置CR_L＝0的情况下获得优于或者等于局部种群最优个体的新个体，那么ξ将被增大以增加CR_L＝0的选择概率，反之，若在参数设置CR_L＝1的情况下，则ξ将被减小以增加CR_L＝1的选择概率，参数ξ的缩放过程如以下公式所示：

其中，α∈[0,1]为学习率。

9.根据权利要求1所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，所述的局部种群进化步骤中，采用DE/best/1变异机制来产生变异向量。

10.根据权利要求9所述的运用多种群协作差分进化算法优化周期***通调度时刻表的方法，其特征在于，从全局种群P_G中随机选择个体来产生DE/best/1中的差分向量，即：

其中，r1,r2∈[1,GN]是两个互不相同的整数，是局部种群P_L中的最佳个体，F_L为局部种群中的缩放因子，和分别为全局种群P_G的第r1和第r2个个体。