CN113592215A - 一种常规公交与可变线路公交组合调度的方法 - Google Patents

一种常规公交与可变线路公交组合调度的方法 Download PDF

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CN113592215A CN202110590489.2A CN202110590489A CN113592215A CN 113592215 A CN113592215 A CN 113592215A CN 202110590489 A CN202110590489 A CN 202110590489A CN 113592215 A CN113592215 A CN 113592215A
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陈茜
王晓雨
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Abstract

本发明公开了一种常规公交与可变线路公交组合调度的方法，步骤依次为，划分乘客类型和需要乘坐的公交车辆类型；确定每位乘客的上、下车站点，生成待选临时站点集；确定每位乘客需要乘坐的公交车辆班次；计算乘客的步行时间、等车时间和车内时间；计算常规公交和可变线路公交每班次的行程时间；确定组合调度的目标，建立组合调度模型，求解组合调度模型，得到最优的常规公交发车间隔、可变线路公交发车间隔和固定站点服务范围径向距离。本发明有效地将常规公交和可变线路公交结合在一起，简单高效，有较高的应用价值。

Description

一种常规公交与可变线路公交组合调度的方法
技术领域
本发明属于交通运行领域，特别涉及了一种公交调度方法。
背景技术
可变线路公交可以描述为：车辆在一定的服务区域内，首先按照固定的基准线路运行，并为固定站点上的乘客服务；当存在固定站点以外的乘客出行需求时，会根据一定的条件偏离基准线路行驶，在临时站点为乘客提供上下车服务。可变线路公交具有灵活可变的特性，能够为公交运营区域内的乘客提供更加便利舒适的出行服务，同时可以减少私家车的使用。
但固定站点外的出行乘客较多时，会导致每班次可变线路公交的运行时间和运行距离过长，从而增加了乘客的等车时间和车内时间，降低了乘客的出行效率。因此，可以将可变线路公交与按固定线路运行的常规公交组合调度，将可变线路公交灵活可变的优点与常规公交运行距离和时间较短的特性有效结合。
目前，国内对于可变线路公交还处于研究阶段，尚未有实际应用，可变线路公交的设置及调度等相关的理论和方法还不完善，与常规公交的竞合关系还不明确。如果能将常规公交和可变线路公交组合调度，确定不同公交类型的服务范围和发车间隔，则可以在为乘客提供便利灵活的出行服务的同时，控制可变线路公交的运行距离和运行时间，提升公共交通的服务质量。
发明内容
为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种常规公交与可变线路公交组合调度的方法。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种常规公交与可变线路公交组合调度的方法，包括以下步骤：
(1)根据公交运营区域的乘客出行预约信息和固定站点的服务范围，划分乘客类型和需要乘坐的公交车辆类型；
(2)根据不同类型乘客的出行起、终点，确定每位乘客的上、下车站点，生成待选临时站点集；
(3)计算乘客到达上车站点时间和不同类型、不同班次的公交车辆到达站点时间，确定每位乘客需要乘坐的公交车辆班次；
(4)计算乘客的步行时间、等车时间和车内时间；
(5)根据公交车辆行驶时间、固定站点和临时站点的停靠时间，计算常规公交和可变线路公交每班次的行程时间；
(6)确定组合调度的目标，建立组合调度模型，求解组合调度模型，得到最优的常规公交发车间隔、可变线路公交发车间隔和固定站点服务范围径向距离。
进一步地，步骤(1)的具体过程如下：
(101)根据乘客出行预约信息中的出行起点坐标
Figure BDA0003089323880000021
和出行终点坐标
Figure BDA0003089323880000022
计算乘客出行起点和终点分别到最近固定站点的曼哈顿距离
Figure BDA0003089323880000023
和
Figure BDA0003089323880000024
(102)设固定站点的服务范围径向距离为r，当乘客的出行起、终点都在固定站点服务范围内时，即满足
Figure BDA0003089323880000025
且
Figure BDA0003089323880000026
划分为第一类乘客，需乘坐常规公交；当出行起点在服务范围内而终点不在服务范围内时，即满足
Figure BDA0003089323880000027
且
Figure BDA0003089323880000028
划分为第二类乘客，需乘坐可变线路公交；当出行起点不在服务范围内而终点在服务范围内时，即满足
Figure BDA0003089323880000029
且
Figure BDA00030893238800000210
划分为第三类乘客，需乘坐可变线路公交；当出行起、终点都不在服务范围内时，即满足
Figure BDA0003089323880000031
且
Figure BDA0003089323880000032
划分为第四类乘客，需乘坐可变线路公交；设四类乘客的数量分别为C1、C2、C3、C4，乘客总数Q＝C1+C2+C3+C4。
进一步地，在步骤(2)中，确定每位乘客的上、下车站点的方法如下：
第一类乘客的上、下车站点为离出行起、终点距离最近的固定站点；第二类乘客的上车站点为离出行起点最近的固定站点，下车站点为出行终点；第三类乘客的上车站点为出行起点，下车站点为离出行终点最近的固定站点；第四类乘客的上、下车站点为出行起、终点。
进一步地，在步骤(2)中，生成待选临时站点的方法如下：
选取第二类乘客的下车站点、第三类乘客的上车站点以及第四类乘客的上、下车站点生成待选临时站点集，该待选临时站点集内各站点按横坐标升序排列，待选临时站点总数N＝C2+C3+2C4。
进一步地，在步骤(3)中，计算乘客到达上车站点时间
Figure BDA0003089323880000033
的方法如下：
Figure BDA0003089323880000034
其中，tq为乘客出行预约信息中包含的出行起始时间；v1为乘客步行速度；
Figure BDA0003089323880000035
为0-1变量，c表示乘客类型，c＝1,2,3,4分别表示四类乘客，当乘客类型c为1或2时
Figure BDA0003089323880000036
当c为3或4时
Figure BDA0003089323880000037
进一步地，在步骤(3)中，计算不同类型、不同班次的公交车辆到达站点时间的方法如下：
计算第i班次常规公交到达第m个固定站点的时间ti,m：
Figure BDA0003089323880000038
上式中，I为常规公交发车班次总数，i＝1，2，…，I；Ha为常规公交发车间隔；v2为公交车辆行驶速度；ta为固定站点停靠时间；M表示固定站点数，m＝1，2，…，M；xm表示第m个固定站点的横坐标；
Figure BDA0003089323880000041
T为公交的运营时长，[*]表示取整运算；
计算第j班次可变线路公交到达第n个已选站点的时间tj,n：
Figure BDA0003089323880000042
上式中，J为可变线路公交发车班次总数，j＝1，2，…，J；Hb为可变线路公交发车间隔；tb为临时站点停靠时间；(xn,yn)表示第n个已选站点的坐标；εn为0-1变量，当第n个已选站点为固定站点时εn＝1，否则为0；δn为0-1变量，当第n个已选站点为临时站点时δn＝1，否则为0；
Figure BDA0003089323880000043
进一步地，在步骤(3)中，确定每位乘客需要乘坐的公交车辆班次的方法如下：
比较第一类乘客到达上车站点的时间
Figure BDA0003089323880000044
和第i班次常规公交到达该站点的时间ti,m，如果满足
Figure BDA0003089323880000045
则将该乘客分配给第i班次常规公交，i＝1，2，…，I；
计算第j辆可变线路公交由第n个已选站点行驶至下一个待选临时站点o的时间tj,o：
Figure BDA0003089323880000046
其中，(xo,yo)表示下一个待选临时站点o的坐标；
将第j班次可变线路公交到达下一待选临时站点o的时间tj,o与站点o的乘客到达时间
Figure BDA0003089323880000047
进行比较，如果满足
Figure BDA0003089323880000048
则将该乘客分配给第j辆可变线路公交，并将其上下车站点都纳入第j辆可变线路公交的已选站点集Nj，j＝1，2，…，J。
进一步地，在步骤(4)中，计算乘客的步行时间、等车时间和车内时间的方法如下：
计算所有乘客的总步行时间Tr：
Figure BDA0003089323880000051
其中，
Figure BDA0003089323880000052
为0-1变量，当乘客类型c为1或3时
Figure BDA0003089323880000053
当c为2或4时
Figure BDA0003089323880000054
令乘客的平均等车时间为发车间隔的二分之一，计算所有乘客的总等车时间Tw：
Figure BDA0003089323880000055
计算所有乘客的总车内时间Tv：
Figure BDA0003089323880000056
其中，
Figure BDA0003089323880000057
为每位乘客的车内时间。
进一步地，在步骤(5)中，计算常规公交和可变线路公交每班次行程时间的方法如下：
计算第i班次常规公交行程时间Ti a：
Figure BDA0003089323880000059
计算第j班次可变线路公交行程时间
Figure BDA00030893238800000510
Figure BDA00030893238800000511
其中，L为公交运营区域水平长度，yj,n为第j班次可变线路公交的第n个已选站点纵坐标。
进一步地，在步骤(6)中，建立的组合调度模型如下：
Figure BDA0003089323880000061
s.t.
xn-xn-1≥0
xm-xm-1≥0
Figure BDA0003089323880000062
0≤xn≤L
0≤yn≤W
Hmin≤Ha,Hb≤Hmax
0≤r≤dmax
其中，以乘客出行成本与公交运营成本的加权和U最小为目标；w1、w2、w3、w4分别为乘客步行时间、等待时间、车内时间和车辆行程时间的时间价值系数，w1+w2+w3+w4＝1；L、W分别为公交运营区域的长度和宽度；Hmin、Hmax分别为公交发车间隔的下限和上限；dmax为乘客的最大可接受步行距离。
进一步地，在步骤(6)中，采用粒子群算法求解出最优的常规公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000063
可变线路公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000064
和固定站点服务范围径向距离r*，具体过程如下：
(601)设置粒子种群中共有n个粒子，初始化种群中所有粒子的速度和位置；
(602)根据目标函数计算粒子种群的适应度；
(603)更新每个粒子的个体最优位置pbesti；
(604)更新粒子群的群体最优位置gbest；
(605)更新粒子种群的速度和位置，更新公式如下：
Figure BDA0003089323880000065
Figure BDA0003089323880000066
其中，t为当前的迭代次数；ω为惯性权重；c1、c2为个体和社会学习因子；r1、r2为分布在[0,1]内的随机数；
Figure BDA0003089323880000067
为第t次迭代第i个粒子的速度，i＝1，2，…，n；
Figure BDA0003089323880000068
为第t次迭代第i个粒子的位置，
Figure BDA0003089323880000069
(606)重复步骤(602)至(605)，直到达到最大迭代次数K；
(607)获取粒子群最优位置
Figure BDA0003089323880000071
即得到最优的常规公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000072
可变线路公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000073
和固定站点服务范围径向距离r*。
采用上述技术方案带来的有益效果：
1、本发明从乘客的出行预约信息和固定站点的服务范围出发，与现阶段常见的单一类型公交调度相比，本发明将可变线路公交与常规公交组合在一起，既可以为乘客提供便利灵活的出行服务，也可以控制可变线路公交的运行距离和运行时间。
2、本发明确定常规公交发车间隔、可变线路公交发车间隔和固定站点服务范围径向距离时，考虑了乘客出行和公交运营的综合成本，相较于现有的以乘客需求为唯一参照的公交调度方法，可以满足更多乘客的出行需求。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是本发明中固定站点的服务范围径向距离示意图；
图3是本发明中常规公交和可变线路公交路径图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
常规公交与可变线路公交组合调度的方法流程如图1所示，包括以下步骤：
(1)公交运营区域设置为长L＝10000m、宽W＝1000m的长方形区域；基准线路沿运营区域的中央水平布设，在基准线路上等间距设置21个固定站点；预约乘客总数Q设置为100人，研究时段设置为1小时；获取每位乘客出行预约信息中的出行起点坐标
Figure BDA0003089323880000074
出行终点坐标
Figure BDA0003089323880000075
和出行起始时间tq，并假设乘客出行服从时空上的均匀分布；计算第q个乘客出行起点和终点到最近固定站点的曼哈顿距离
Figure BDA0003089323880000081
和
Figure BDA0003089323880000082
固定站点的服务范围径向距离r如图2所示。当乘客的出行起终点都在固定站点服务范围内时，即满足
Figure BDA0003089323880000083
且
Figure BDA0003089323880000084
划分为第一类，需乘坐常规公交；当出行起点在服务范围内而终点不在时，即满足
Figure BDA0003089323880000085
且
Figure BDA0003089323880000086
划分为第二类，需乘坐可变线路公交；当出行起点不在服务范围内而终点在时，即满足
Figure BDA0003089323880000087
且
Figure BDA0003089323880000088
划分为第三类，需乘坐可变线路公交；当出行起终点都不在服务范围内时，即满足
Figure BDA0003089323880000089
且
Figure BDA00030893238800000810
划分为第四类，需乘坐可变线路公交。各类乘客的数量分别为C1、C2、C3、C4，C1+C2+C3+C4＝100。
(2)第一类乘客的上下车站点为离出行起终点距离最近的固定站点；第二类乘客的上车站点为离出行起点最近的固定站点，下车站点为出行终点；第三类乘客的上车站点为出行起点，下车站点为离出行终点最近的固定站点；第四类乘客的上下车站点为出行起终点。
选取第二类乘客的下车站点、第三类乘客的上车站点、第四类乘客的上下车站点生成待选临时站点集。站点集内各站点按横坐标升序排列，待选临时站点总数N＝C2+C3+2C4。
固定站点、临时站点和两类公交的行驶路径如图3所示。
(3)计算乘客到达上车站点时间
Figure BDA00030893238800000811
乘客步行速度v1设置为60米/min；计算第i班次常规公交到达第m个固定站点的时间ti,m，如果满足
Figure BDA00030893238800000812
则将该乘客分配给第i班次常规公交；计算第j辆可变线路公交由第n个已选站点行驶至下一个待选临时站点o的时间tj,o，如果满足
Figure BDA00030893238800000813
则将该乘客分配给第j辆可变线路公交，并将其上下车站点都纳入第j辆可变线路公交的已选站点集Nj；固定站点停靠时间ta设置为2min，临时站点停靠时间tb设置为18s，公交车辆行驶速度v2设置为500米/min；
(4)计算乘客的步行时间Tr、等车时间Tw和车内时间Tv。
(5)计算第i班次常规公交行程时间Ti a和第j班次可变线路公交行程时间
Figure BDA0003089323880000091
(6)以乘客出行成本和公交运营成本加权和最小为目标，建立模型：
Figure BDA0003089323880000092
s.t.
xn-xn-1≥0 (2)
xm-xm-1≥0 (3)
Figure BDA0003089323880000093
0≤xn≤L (5)
0≤yn≤W (6)
Hmin≤Ha,Hb≤Hmax (7)
0≤r≤dmax (8)
公式(1)是以乘客出行成本和公交运营成本加权和U最小为目标；约束(2)、(3)保证常规公交和可变线路公交都单向行驶，不可逆行；约束(4)保证乘客单方向出行，且与公交行驶方向一致；约束(5)、(6)保证所有临时站点都在公交运营区域内；约束(7)保证常规公交和可变线路公交的发车间隔在上下限范围内；约束(8)要求固定站点服务范围内的乘客步行距离不能超过最大可接受步行距离。
时间价值系数w1、w2、w3、w4分别设置为0.2、0.2、0.2、0.4，公交发车间隔的下限Hmin和上限Hmax分别设置为3min和20min，乘客的最大可接受步行距离dmax设置为400米；采用粒子群算法求解出最优的常规公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000094
可变线路公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000095
和固定站点服务范围径向距离r*，粒子个数n设置为30，惯性权重ω设置为0.9，个体学习因子c1和社会学习因子c2均设置为2，算法最大迭代次数K设置为100。
该方案下最优的常规公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000101
为13min54s、最优的可变线路公交发车间隔
Figure BDA0003089323880000102
为10min57s、最优的固定站点服务范围径向距离r*为244.2m。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (11)

1.一种常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据公交运营区域的乘客出行预约信息和固定站点的服务范围，划分乘客类型和需要乘坐的公交车辆类型；
(2)根据不同类型乘客的出行起、终点，确定每位乘客的上、下车站点，生成待选临时站点集；
(3)计算乘客到达上车站点时间和不同类型、不同班次的公交车辆到达站点时间，确定每位乘客需要乘坐的公交车辆班次；
(4)计算乘客的步行时间、等车时间和车内时间；
(5)根据公交车辆行驶时间、固定站点和临时站点的停靠时间，计算常规公交和可变线路公交每班次的行程时间；
(6)确定组合调度的目标，建立组合调度模型，求解组合调度模型，得到最优的常规公交发车间隔、可变线路公交发车间隔和固定站点服务范围径向距离。
2.根据权利要求1所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，步骤(1)的具体过程如下：
(101)根据乘客出行预约信息中的出行起点坐标
Figure FDA0003089323870000011
和出行终点坐标
Figure FDA0003089323870000012
计算乘客出行起点和终点分别到最近固定站点的曼哈顿距离
Figure FDA0003089323870000013
和
Figure FDA0003089323870000014
(102)设固定站点的服务范围径向距离为r，当乘客的出行起、终点都在固定站点服务范围内时，即满足
Figure FDA0003089323870000015
且
Figure FDA0003089323870000016
划分为第一类乘客，需乘坐常规公交；当出行起点在服务范围内而终点不在服务范围内时，即满足
Figure FDA0003089323870000017
且
Figure FDA0003089323870000021
划分为第二类乘客，需乘坐可变线路公交；当出行起点不在服务范围内而终点在服务范围内时，即满足
Figure FDA0003089323870000022
且
Figure FDA0003089323870000023
划分为第三类乘客，需乘坐可变线路公交；当出行起、终点都不在服务范围内时，即满足
Figure FDA0003089323870000024
且
Figure FDA0003089323870000025
划分为第四类乘客，需乘坐可变线路公交；设四类乘客的数量分别为C1、C2、C3、C4，乘客总数Q＝C1+C2+C3+C4。
3.根据权利要求2所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(2)中，确定每位乘客的上、下车站点的方法如下：
第一类乘客的上、下车站点为离出行起、终点距离最近的固定站点；第二类乘客的上车站点为离出行起点最近的固定站点，下车站点为出行终点；第三类乘客的上车站点为出行起点，下车站点为离出行终点最近的固定站点；第四类乘客的上、下车站点为出行起、终点。
4.根据权利要求2所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(2)中，生成待选临时站点的方法如下：
选取第二类乘客的下车站点、第三类乘客的上车站点以及第四类乘客的上、下车站点生成待选临时站点集，该待选临时站点集内各站点按横坐标升序排列，待选临时站点总数N＝C2+C3+2C4。
5.根据权利要求2所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(3)中，计算乘客到达上车站点时间
Figure FDA0003089323870000026
的方法如下：
Figure FDA0003089323870000027
其中，tq为乘客出行预约信息中包含的出行起始时间；v1为乘客步行速度；
Figure FDA0003089323870000028
为0-1变量，c表示乘客类型，c＝1,2,3,4分别表示四类乘客，当乘客类型c为1或2时
Figure FDA0003089323870000029
当c为3或4时
Figure FDA00030893238700000210
6.根据权利要求5所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(3)中，计算不同类型、不同班次的公交车辆到达站点时间的方法如下：
计算第i班次常规公交到达第m个固定站点的时间ti,m：
Figure FDA0003089323870000031
上式中，I为常规公交发车班次总数，i＝1，2，…，I；Ha为常规公交发车间隔；v2为公交车辆行驶速度；ta为固定站点停靠时间；M表示固定站点数，m＝1，2，…，M；xm表示第m个固定站点的横坐标；
Figure FDA0003089323870000032
T为公交的运营时长，[*]表示取整运算；
计算第j班次可变线路公交到达第n个已选站点的时间tj,n：
Figure FDA0003089323870000033
上式中，J为可变线路公交发车班次总数，j＝1，2，…，J；Hb为可变线路公交发车间隔；tb为临时站点停靠时间；(xn,yn)表示第n个已选站点的坐标；εn为0-1变量，当第n个已选站点为固定站点时εn＝1，否则为0；δn为0-1变量，当第n个已选站点为临时站点时δn＝1，否则为0；
Figure FDA0003089323870000034
7.根据权利要求6所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(3)中，确定每位乘客需要乘坐的公交车辆班次的方法如下：
比较第一类乘客到达上车站点的时间
Figure FDA0003089323870000035
和第i班次常规公交到达该站点的时间ti,m，如果满足
Figure FDA0003089323870000036
则将该乘客分配给第i班次常规公交，i＝1，2，…，I；
计算第j辆可变线路公交由第n个已选站点行驶至下一个待选临时站点o的时间tj,o：
Figure FDA0003089323870000041
其中，(xo,yo)表示下一个待选临时站点o的坐标；
将第j班次可变线路公交到达下一待选临时站点o的时间tj,o与站点o的乘客到达时间
Figure FDA0003089323870000042
进行比较，如果满足
Figure FDA0003089323870000043
则将该乘客分配给第j辆可变线路公交，并将其上下车站点都纳入第j辆可变线路公交的已选站点集Nj，j＝1，2，…，J。
8.根据权利要求7所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(4)中，计算乘客的步行时间、等车时间和车内时间的方法如下：
计算所有乘客的总步行时间Tr：
Figure FDA0003089323870000044
其中，
Figure FDA0003089323870000045
为0-1变量，当乘客类型c为1或3时
Figure FDA0003089323870000046
当c为2或4时
Figure FDA0003089323870000047
令乘客的平均等车时间为发车间隔的二分之一，计算所有乘客的总等车时间Tw：
Figure FDA0003089323870000048
计算所有乘客的总车内时间Tv：
Figure FDA0003089323870000049
其中，
Figure FDA00030893238700000410
为每位乘客的车内时间。
9.根据权利要求8所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(5)中，计算常规公交和可变线路公交每班次行程时间的方法如下：
计算第i班次常规公交行程时间
Figure FDA00030893238700000411
Figure FDA0003089323870000051
计算第j班次可变线路公交行程时间
Figure FDA0003089323870000052
Figure FDA0003089323870000053
其中，L为公交运营区域水平长度，yj,n为第j班次可变线路公交的第n个已选站点纵坐标。
10.根据权利要求9所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(6)中，建立的组合调度模型如下：
Figure FDA0003089323870000054
s.t.
xn-xn-1≥0
xm-xm-1≥0
Figure FDA0003089323870000055
0≤xn≤L
0≤yn≤W
Hmin≤Ha,Hb≤Hmax
0≤r≤dmax
其中，以乘客出行成本与公交运营成本的加权和U最小为目标；w1、w2、w3、w4分别为乘客步行时间、等待时间、车内时间和车辆行程时间的时间价值系数，w1+w2+w3+w4＝1；L、W分别为公交运营区域的长度和宽度；Hmin、Hmax分别为公交发车间隔的下限和上限；dmax为乘客的最大可接受步行距离。
11.根据权利要求10所述常规公交与可变线路公交组合调度的方法，其特征在于，在步骤(6)中，采用粒子群算法求解出最优的常规公交发车间隔
Figure FDA0003089323870000056
可变线路公交发车间隔
Figure FDA0003089323870000057
和固定站点服务范围径向距离r*，具体过程如下：
(601)设置粒子种群中共有n个粒子，初始化种群中所有粒子的速度和位置；
(602)根据目标函数计算粒子种群的适应度；
(603)更新每个粒子的个体最优位置pbesti；
(604)更新粒子群的群体最优位置gbest；
(605)更新粒子种群的速度和位置，更新公式如下：
Figure FDA0003089323870000061
Figure FDA0003089323870000062
其中，t为当前的迭代次数；ω为惯性权重；c1、c2为个体和社会学习因子；r1、r2为分布在[0,1]内的随机数；
Figure FDA0003089323870000063
为第t次迭代第i个粒子的速度，i＝1，2，…，n；
Figure FDA0003089323870000064
为第t次迭代第i个粒子的位置，
Figure FDA0003089323870000065
(606)重复步骤(602)至(605)，直到达到最大迭代次数K；
(607)获取粒子群最优位置
Figure FDA0003089323870000066
即得到最优的常规公交发车间隔
Figure FDA0003089323870000067
可变线路公交发车间隔
Figure FDA0003089323870000068
和固定站点服务范围径向距离r*。
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