CN103968937B - 一种基于emd样本熵和fcm的配电开关机械状态诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于经验模态分解样本熵和模糊C‑均值聚类的配电开关机械状态诊断方法，其内容包括如下步骤：将压电式加速度传感器安装在开关操动机构主轴附近，通过数据采集卡和波形显示存储平台采集配电开关不同机械状态下分、合闸时刻的振动信号；对采集到的振动信号进行EMD时频分解，得到有限个不同频率、不等带宽的固有模态分量和残差分量；计算不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵，构成样本熵矩阵，作为配电开关机械状态特征量；以样本熵矩阵作为FCM的输入，通过模糊聚类方法诊断出配电开关的机械状态。
Description
技术领域
本发明涉及配电网开关机械故障诊断技术领域，具体涉及一种基于经验模态分解(empirical mide decomposition，EMD)样本熵和模糊C-均值聚类(fuzzy C-means，FCM)的配电开关机械状态诊断方法。
背景技术
配电开关在配电网中具有控制和保护双重功能，它按生产要求实现对电力设备的投切，当设备或线路发生故障时，能够通过合理地控制配电开关将将故障部分从配电网中迅速有效地切除。因此，配电开关故障可能导致严重的电网事故，大部分的配电开关故障都属于机械故障。
配电开关分、合闸过程中，操动机构内部各组件依序动作，形成激励源并由此产生振动信号。该振动信号是典型的无规律、非平稳、时变信号，包含有大量的机械状态信息，能够表现出配电开关内部机械结构的正常与否。。振动诊断法就是通过分析配电开关的振动信号，提取有效特征量，从而对其机械状态进行诊断识别的方法。振动诊断法具有可靠性和准确性，有利于实现对开关的非侵入式状态监测。
目前，基于不同原理的配电开关状态监测方法的可靠性、普适性和经济性有待提高；以“事后检修”和“到期必修”为主的配电开关计划检修策略也不能够满足现代电网安全、可靠、经济运行的要求。建立在配电开关状态监测和状态诊断基础上的配电开关状态检修是当前先进的检修策略。在配电开关状态监测的基础上，利用振动诊断法实现配电开关机械状态的诊断识别，能够提前 发现配电开关的潜在故障隐患，从而合理地安排检修策略。
目前，对于开关振动信号的分析处理方法一般基于最大振动事件、振动起始事件及其对应时刻，或基于对振动信号的时域、频域、时频域分析，或利用数据序列直接得到能够表征出开关机械状态的特征参数。EMD根据振动信号序列自身的时间尺度特征将其自适应分解成有限个不同频率、不等带宽的固有模态分量(intrinsic mode function，IMF)和一个残差之和。与小波、小波包等时频分解方法相比，EMD不存在预先选取最优基函数的问题，能够更好地表示出信号的局部特征，实现对非平稳非线性振动信号的时频分解。熵是对***不确定度的表征，当***的状态发生变化时，其熵值也会发生相应的变化。样本熵是在近似熵的基础上对其进行修正发展而来的，是一种将非线性数据序列量化为不计自身数据长度比较的统计量。样本熵具有一定的抗噪声干扰能力，算法的计算精度和计算时间较近似熵有了很大的提高。FCM是无监督模糊聚类方法中的一种，算法简单快速，具有比较直观的几何意义。FCM算法在设定n组振动信号向量xj(j＝1,2,…,n)的模糊簇数目c(2≤c≤n)后，通过求取每类簇的聚类中心vi(i＝1,2,…c)，以使得目标函数尽量小为原则，将这n组振动信号的特征数据点按一定的隶属度归于某类簇的聚类中心。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法，旨在准确有效地诊断出配电开关运行过程中的机械状态，从而更加合理地制定配电开关的状态检修策略，提高配电开关运行可靠性与稳定性。
本发明的目的通过如下技术方案来实现：
一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法,其特征在于：包括如下步骤：
S01：利用配电开关振动信号采集装置，采集配电开关不同机械状态下分、合闸时刻的振动信号；
S02：对采集得到的振动信号进行截取处理，得到能够用于分析诊断的有效波形信号并对其进行EMD分解，将振动信号分解成有限个不同频率、不等带宽的IMF和一个残差之和；
S03：计算不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵，构成样本熵矩阵，作为配电开关机械状态特征量；
S04：以样本熵矩阵作为FCM的输入，通过模糊聚类方法诊断出配电开关的机械状态。
进一步的，所述步骤S02中对截取得到的有效振动信号进行EMD自适应分解的具体方法如下：
(1)计算振动信号S(t)的所有局部极大值点和极小值点。
(2)利用3次样条函数将振动信号的所有极大值点和所有极小值点分别拟合成数据的上包络线a0(t)和下包络线b0(t)，求取上、下包络线的均值m0(t)。
m0(t)＝[a0(t)+b0(t)]/2
(3)求出振动信号S(t)与上、下包络线的均值m0(t)的差，得到一个去掉低频成份的振动数据序列，记为h0(t)。
h0(t)＝S(t)-m0(t)
(4)IMF必须满足以下两个条件：a)对于一列振动信号数据，其极值点数目和零点数目必须相等或至多相差一点；b)在振动信号上任意点，由局部极大值点构成的上包络线和局部极小值点构成的下包络线的平均值为零。判断是 否满足条件a)和b)，若满足，则h0(t)为振动信号S(t)的一阶IMF；否则，记h0(t)为S(t)，重复步骤(l)～(3)，直至得到表示振动信号S(t)中高频率分量的第一阶振动信号IMF，记为c1(t)。
(5)记r1(t)＝S(t)-c1(t)为新的待分析信号，重复步骤(1)～(4)，得到第二阶IMF，记为c2(t)，此时余项为r2(t)＝S(t)-c2(t)；继续重复上述步骤，最终可得到n阶IMF，原始振动信号S(t)可表示为
其中，rn(t)为残余函数，表示振动信号的平均趋势。
进一步的，所述步骤S03计算不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵的具体方法为：
(1)将振动信号数据序列{si}＝{s(1),s(2),…,s(N)}依序构造成m维矢量S(1)，…，S(N-m+1)，其中
S(i)＝{s(i),s(i+1),…s(i+m-1)}
i＝1,2,…,N-m+1
(2)将S(i)与S(j)间(i≠j)的距离定义为两者对应元素中差值最大的一个，即
d[S(i),S(j)]＝max0-(m-1)|s(i+k)-s(j+k)|
(3)给定数值r(r>0)，统计i、j在不同取值情况下d[S(i),S(j)]<r的数目并计算该数目与总的矢量个数N-m的比值，记为
(4)计算所有Bi m(r)的平均值，记为Bm(r)
(5)将维数增加至m+1，重复步骤(1)～(4)，得到和Bm+1(r)，其中，Bm(r)是由振动信号构造得到的数据序列中两个数据序列在相似容限r下匹配m个点的概率，Bm+1(r)是振动信号构造得到的数据序列中两个数据序列在相似容限r下匹配m+1个点的概率；
(6)理论上，此振动信号数据序列的样本熵为
但是，在实际计算过程中，N为有限值，不可能取得无穷大，因此将样本熵记为
通常，m＝1或2，r取值为原始振动信号数据序列方差的0.1-0.25倍。
进一步的，所述步骤S03将不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵组合成一个样本熵矩阵，作为配电开关机械状态特征量，其具体方法为：假设共采集l组振动信号，每组振动信号EMD分解为m阶IMF，各组振动信号的m阶IMF可得到m个样本熵值，构成一维样本熵向量，l组振动信号的样本熵向量组合成一个样本熵矩阵X，
则
其中，各行自上而下分别表示定义好的配电开关机械状态，各列自左而右分别表示该机械状态下配电开关振动信号第m阶IMF的样本熵。
进一步的，所述步骤S04中FCM具体步骤为：
首先，将振动信号的各阶IMF样本熵值构成的矩阵X＝{xj}，作为FCM的输入，预先给定分类数c和加权指数m，初始化隶属度矩阵
Uc×n＝{uij}，其中
接着，计算聚类中心
构造新的隶属度矩阵
Uc×n＝{uij}
其中表示所有xj中任意第j个样本属于第i类模糊簇的隶属度，||xj-vi||表示xj到聚类中心vi的欧氏距离。
uij满足以下3个条件：
1)uij∈[0,1]；
FCM的目标函数为
其中，1<m<+∞为模糊加权指数，一般取m＝2，d(xj,vi)＝||xj-vi||2，若目标函数Jm(U,V)小于迭代终止因子ε，则聚类过程结束；若大于迭代终止因子ε，则重新计算聚类中心，继续上述计算步骤直到聚类结束。
进一步的，所述配电开关振动信号采集装置由压电式加速度传感器、信号调理模块、数据采集卡和波形显示存储平台组成本发明是在对配电开关分、合闸振动信号进行EMD的基础上，计算分解得到的振动信号各阶IMF的样本熵值，作为机械诊断的量化依据，最后利用FCM实现机械状态的识别，具有如下有益效果：
(1)利用EMD对非平稳、非线性的配电开关分、合闸振动信号进行自适 应分解，得到能够表示信号内在特征振动形式的IMF分量，更好地表征出了信号的局部特征；
(2)以配电开关振动信号各阶IMF的样本熵作为表征配电开关机械状态的有效特征量，算法的计算精度高、计算时间短，且具有一定的抗干扰能力；
(3)基于划分的模糊聚类算法FCM对特征量数据的比例变化具有鲁棒性，以其作为诊断识别方法，实现对配电开关机械状态的准确诊断。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
图1本发明中的EMD算法流程图。
图2本发明的某种机械状态下配电开关振动信号原始波形图。
图3本发明中图2振动信号经EMD后的一系列IMF分量图。
图4本发明流程图。
具体实施方式
参照图1和图4所示，一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法,包括如下步骤：
S01：利用配电开关振动信号采集装置，采集配电开关不同机械状态下分、合闸时刻的振动信号；
S02：对采集得到的振动信号进行截取处理，得到能够用于分析诊断的有效波形信号并对其进行EMD分解，将振动信号分解成有限个不同频率、不等带宽的IMF和一个残差之和；
S03：计算不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵，构成样本熵矩阵， 作为配电开关机械状态特征量；
S04：以样本熵矩阵作为FCM的输入，通过模糊聚类方法诊断出配电开关的机械状态。
具体实施方式如下：将压电式加速度传感器安装在开关操动机构主轴附近，以80kHz的采样频率采集正常状态、机械结构卡涩状态和底座螺丝松动等三类状态下的开关分、合闸振动信号。考虑到实验中的环境等随机因素可能对振动信号产生影响，故对上述三类机械状态下的振动信号分别进行3-5次的采集，比较同类状态下的波形信号，若波形形状相似、呈现出相同的特征信息，则可作为进一步分析的有效信号。对上述三类机械状态下的配电开关合闸振动信号进行分析，对各类机械状态各取3组作为样本数据，再任意取2组作为待检测状态数据。对这11组振动信号波形数据进行编号，编号1、2、3为正常状态，编号4、5、6为机械结构卡涩状态，编号7、8、9为底座螺丝松动状态，编号10、11为待检测状态。对这11组数据进行EMD分解，具体步骤如下：
(1)计算振动信号S(t)的所有局部极大值点和极小值点。
(2)利用3次样条函数将振动信号的所有极大值点和所有极小值点分别拟合成数据的上包络线a0(t)和下包络线b0(t)。求出上、下包络线的均值m0(t)
m0(t)＝[a0(t)+b0(t)]/2
(3)求出振动信号S(t)与上、下包络线的均值m0(t)的差，得到一个去掉低频的振动数据序列，记为h0(t)。
h0(t)＝S(t)-m0(t)
(4)IMF必须满足以下两个条件：a)对于一列振动信号数据，极值点数目和零点数目必须相等或至多相差一点；b)在振动信号上任意点，由局部极大值点构成的上包络线和局部极小值点构成的下包络线的平均值为零。判断是否 满足条件a)和b)，若满足。若满足，则h0(t)为振动信号S(t)的一阶IMF；否则，记h0(t)为S(t)，重复步骤(l)～(3)，直至得到表示振动信号S(t)中高频率分量的第一阶振动信号IMF，记为c1(t)。
(5)记r1(t)＝S(t)-c1(t)为新的待分析信号，重复步骤(1)～(4)，得到第二阶IMF，记为c2(t)，此时余项为r2(t)＝S(t)-c2(t)。继续重复上述步骤，最终可得到n阶IMF，原始振动信号S(t)可表示为
其中，rn(t)为残余函数，表示振动信号的平均趋势。
EMD算法流程如图2所示。
某种状态下的配电开关振动信号的原始波形如图3所示，经EMD后得到的一系列IMF分量如图4所示。
取维数m＝2，计算11组振动信号EMD分解后各阶IMF的样本熵值，得到一组11×10样本熵矩阵X。
其中各行从上至下依次对应编号1-11所定义的机械状态，各列从左至右依次对应该编号机械状态下合闸振动信号各阶IMF的样本熵。
以X作为FCM聚类的输入，设置FCM聚类数目c为3，加权指数m为2， 迭代终止因子为ε＝10-5，最大迭代数为100。聚类结果显示编号1、2、3振动信号为同类信号，编号4、5、6、10振动信号为同类信号，7、8、9、11振动信号为同类信号，与真实情况相符。
通过以上实验步骤与实验结果的详细描述，可以看出本发明以EMD作为配电开关振动信号的时频分解方法，并在此基础上计算IMF样本熵矩阵作为特征量，最后通过FCM聚类进行模式识别。本发明能够准确有效地诊断出配电开关的机械状态，具有一定的工程应用价值。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，故不能以此限定本发明实施的范围，即依本发明申请专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明专利涵盖的范围内。
Claims (5)
1.一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法,其特征在于：包括如下步骤：
S01：利用配电开关振动信号采集装置，采集配电开关不同机械状态下分、合闸时刻的振动信号；
S02：对采集得到的振动信号进行截取处理，得到能够用于分析诊断的有效波形信号并对其进行EMD分解，将振动信号分解成有限个不同频率、不等带宽的IMF和一个残差之和；
S03：计算不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵，构成样本熵矩阵，作为配电开关机械状态特征量；
S04：以样本熵矩阵作为FCM的输入，通过模糊聚类方法诊断出配电开关的机械状态；
所述步骤S04中FCM具体步骤为：
首先，将振动信号的各阶IMF样本熵值构成的矩阵X＝{xj}，作为FCM的输入，预先给定分类数c和加权指数m，初始化隶属度矩阵
Uc×n＝{uij}，其中
接着，计算聚类中心
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构造新的隶属度矩阵
Uc×n＝{uij}
其中表示所有xj中任意第j个样本属于第i类模糊簇的隶属度，||xj-vi||表示xj到聚类中心vi的欧氏距离；
uij满足以下3个条件：
1)uij∈[0,1]；2)3)
FCM的目标函数为
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其中，1＜m＜+∞为模糊加权指数，d(xj,vi)＝||xj-vi||2，若目标函数Jm(U,V)小于迭代终止因子ε，则聚类过程结束；若大于迭代终止因子ε，则重新计算聚类中心，继续上述计算步骤直到聚类结束。
2.根据权利要求1所述的一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法，其特征在于：所述步骤S02中对截取得到的有效振动信号进行EMD自适应分解的具体方法如下：
(1)计算振动信号S(t)的所有局部极大值点和极小值点；
(2)利用3次样条函数将振动信号的所有极大值点和所有极小值点分别拟合成数据的上包络线a0(t)和下包络线b0(t)，求取上、下包络线的均值m0(t)；
m0(t)＝[a0(t)+b0(t)]/2
(3)求出振动信号S(t)与上、下包络线的均值m0(t)的差，得到一个去掉低频的振动数据序列，记为h0(t)；
h0(t)＝S(t)-m0(t)
(4)IMF必须满足以下两个条件：a)对于一列振动信号数据，其极值点数目和零点数目必须相等或至多相差一点；b)在振动信号上任意点，由局部极大值点构成的上包络线和局部极小值点构成的下包络线的平均值为零，判断是否满足条件a)和b)，若满足，则h0(t)为振动信号S(t)的一阶IMF；否则，记h0(t)为S(t)，重复步骤(l)～(3)，直至得到表示振动信号S(t)中高频率分量的第一
阶振动信号IMF，记为c1(t)；
(5)记r1(t)＝S(t)-c1(t)为新的待分析信号，重复步骤(1)～(4)，得到第二阶IMF，记为c2(t)，此时余项为r2(t)＝S(t)-c2(t)；继续重复上述步骤，最终可得到n阶IMF，原始振动信号S(t)表示为
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其中，rn(t)为残余函数，表示振动信号的平均趋势。
3.根据权利要求2所述的一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法，其特征在于：所述步骤S03计算不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵的具体方法为：
(1)将振动信号数据序列{si}＝{s(1),s(2),…,s(N)}依序构造成f维矢量S(1)，…，S(N-f+1)，其中
S(i)＝{s(i),s(i+1),...s(i+f-1)}
i＝1,2,...,N-f+1
(2)将S(i)与S(j)间(i≠j)的距离定义为两者对应元素中差值最大的一个，即
d[S(i),S(j)]＝max0-(f-1)|s(i+k)-s(j+k)|
(3)给定数值r(r＞0)，统计i、j在不同取值情况下d[S(i),S(j)]＜r的数目并计算该数目与总的矢量个数N-f的比值，记为
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(5)将维数增加至f+1，重复步骤(1)～(4)，得到和Bf+1(r)，其中，Bf(r)是由振动信号构造得到的数据序列中两个数据序列在相似容限r下匹配f个点的概率，Bf+1(r)是振动信号构造得到的数据序列中两个数据序列在相似容限r下匹配f+1个点的概率；
(6)理论上，此振动信号数据序列的样本熵为
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但是，在实际计算过程中，N为有限值，不可能取得无穷大，因此将样本熵记为
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<mi>B</mi>
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<mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
通常，f＝1或2，r取值为原始振动信号数据序列方差的0.1-0.25倍。
4.根据权利要求1或2所述的一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法，其特征在于：所述步骤S03将不同机械状态下振动信号各阶IMF的样本熵组合成一个样本熵矩阵，作为配电开关机械状态特征量，其具体方法为：假设共采集l组振动信号，每组振动信号EMD分解为e阶IMF，各组振动信号的e阶IMF可得到e个样本熵值，构成一维样本熵向量，l组振动信号的样本熵向量组合成一个样本熵矩阵X，
则
其中，各行自上而下分别表示定义好的配电开关机械状态，各列自左而右分别表示该机械状态下配电开关振动信号第e阶IMF的样本熵。
5.根据权利要求1或2或3所述的一种基于EMD样本熵和FCM的配电开关机械状态诊断方法，其特征在于：所述配电开关振动信号采集装置由压电式加速度传感器、信号调理模块、数据采集卡和波形显示存储平台组成。
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