CN112577743A - 一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最大局部边界准则的轴承故障诊断方法。具体包含采用双树复小波包变换DTCWPT对轴承振动信号分析，构建原始特征集，其次，提出故障敏感特征选取方法FSKNN，选取敏感特征集，然后，提出一种特征降维方法MLMC，通过矩阵映射变换获得高维敏感特征集的低维表达，输出低维特征集。最后构建轴承故障诊断模型OFS‑FSKNN‑MLMC‑SVM。本发明实施结果表明，故障敏感特征选取方法FSKNN方法能够有效选取敏感特征，MLMC方法一方面可以保留原敏感特征向量的局部流行结构和类别信息，另一方面可以实现特征降维，达到去除信息干扰和冗余的目的。基于故障试验台的实验结果表明，所提出的诊断模型能够明显提高不同工况下滚动轴承故障诊断的准确率。

Description

一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及机械故障诊断技术领域，特别是一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承作为旋转机械传动***的关键部件之一，其运行状态对机械设备的正常运行会产生重要影响。目前，通常采用轴承的振动信号、温度和声音信号等进行轴承故障状态的识别。其中振动信号随着轴承运转产生，对于轴承不同运行状态，振动信号能够表现出不同的时频特性，因此，基于振动信号的故障诊断方法是目前最常用且有效方法之一。

轴承振动信号处理与特征提取是实现轴承故障诊断的首要步骤，针对轴承振动信号的非平稳性与非线性，小波分析作为一种有效的时频分析方法被广泛的应用于轴承故障诊断，小波变换方法的特征提取效果很大程度上受到小波基函数选择的限制，而小波基函数的自适应性不强。

轴承振动信号经时频分析方法处理后，往往会得到高维特征集，其中存在干扰与冗余特征。此外，不同特征与不同故障模式之间的相关程度不同，导致统计特征与轴承故障模式之间复杂的映射关系，表明不同统计特征对故障状态的敏感度不同。因此，如何选取能够有效反映轴承故障状态的敏感特征，是实现故障状态识别的关键步骤之一。

对于高维特征集，由于存在干扰以及冗余特征，造成高计算复杂度，若将其直接输入故障模式识别分类器，会导致故障诊断效果不佳。使用有效的降维方法能够从高维特征集映射得到其低维表达，减少干扰与冗余特征，提高特征集的可分性，从而更有利于故障模式识别与分类。近年来，特征降维方法在轴承故障诊断领域获得了大量的深入研究，有许多经典降维方法被应用于轴承故障诊断LDA与PCA作为两种经典的线性降维方法，均只考虑数据的全局线性结构，未考虑数据的局部几何结构，导致对非线性数据降维效果不佳。此外，LDA在实际应用中还存在小样本问题。

因此如何设计出一种能过有效反映故障状态的敏感特征的提取方法、故障特征有效降维方法和识别率高的故障诊断方法是业界亟需解决的课题。

发明内容

为了解决上述现有的技术问题，本发明提供一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法。

本发明是以如下技术方案实现的：一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1：原始特征集提取，采用双树复小波包变换对轴承振动信号分析，构建原始特征集；

步骤2：敏感特征提取，采用基于K最近邻分类算法的敏感特征选取方法FSKNN，分析步骤1原始特征集中每一种特征对故障状态的敏感度，来筛选故障状态敏感度高的统计特征，构建敏感特征集；

步骤3：特征降维，采用改进的MMC算法即特征降维方法MLMC，利用提出的MLMC处理敏感特征集，对步骤2得到的敏感特征集进行降维，输出低维特征集；

步骤4：故障模式识别，构建轴承故障诊断模型OFS-FSKNN-MLMC-SVM完成轴承故障状态识别，其中OFS代表获取原始数据集的过程，FSKNN为敏感特征选取方法，MLMC为最大局部边界准则，SVM为支持向量机。

优选的，原始特征集构建，具体如下：

将采集到振动信号分为训练阶段样本数据和测试阶段样本数据，训练阶段样本代表已有数据，用于训练模型；测试阶段样本代表未知数据，用于测试模型的故障诊断准确率。

优选的，FSKNN方法具体如下：

设在原始数据集中，有M种轴承故障类型，每种故障类型有N种振动信号样本，每种振动信号样本有K种统计特征。经过EMD分析获得故障训练数据样本的原始特征集[CS¹,CS²,...,CS^K]，其中CS^k为所有样本的第k种特征集合，可表示为：

其中，

表示第i个故障类型的第j个样本的第k个统计特征。

优选的，步骤2.1：利用KNN分类器分别对CS¹,CS²,...,CS^K进行分类，这里将分类结果记为，knn_r＝{knn_r(1)，knn_r(2)，…，knn_r(K)}；

步骤2.2：计算相同轴承状态样本信号的第k种特征的标准差，即矩阵CS^k的行元素的标准差，其中：

计算各轴承状态下样本信号第k种统计特征的标准差

的和SSTD，即

SSTD＝{SSTD(1)，SSTD(2)，…，SSTD(K)}用于表征每一种特征的离散程度，其值越小，表明数据越集中，也就表明统计特征类内聚性越好；

步骤2.3：获得knn_std序列，其定义为knn_r(k)和SSTD(k)的比值，对knn_std进行降序排列，这里认为knn_std(k)的值越大，相应的统计特征故障状态敏感度越好，选取knn_std(k)值高的统计特征构建敏感特征集，这里根据knn_std选取敏感度较高的v个特征值。

优选的，通过步骤2，得到的训练阶段数据的敏感特征集(v维)，利用MLMC方法对训练阶段的敏感特征集进行分析，可以获取能够保留敏感特征集局部流行结构和类别信息的低维特征表达，并得到从原敏感特征样本到低维特征向量的空间映射的矩阵W(v*h维)。

优选地，通过MLMC降维方法计算W的具体步骤包含：

步骤3.1，(1)输入训练阶段的敏感特征集X，X中每一个样本x_i是v维，输入降维目标维数h，

假设输入数据集为X＝{x₁,x₂,…,x_N}∈R^v，并且l_i∈L＝{C₁,C₂,C₃,…,C_c}是相关的类别标签集，x_i(i＝1,2,3,…,N)是v维样本，N是样本数，c是类别总数。以最小化类内距离度量，最大化类间距离度量为目标来求解映射矩阵W

步骤3.2，最大化S_b-S_w的轨迹。

J＝maxtr(S_b-S_w) (2)

其中，S_b为X的类间散度矩阵，S_w为X的类内散度矩阵。

与

的定义分别为：

式(3)与(4)中

与

为权值矩阵，其定义分别为：

式(3)与(4)中

和

为对角矩阵，

矩阵的第i个对角线元素

是

的第i行元素之和，

矩阵的第i个对角线元素

是

的第i行元素之和，

与

为权值矩阵，A_ij的定义为：

式中，

为x_i的第k个近邻点

步骤3.3，求解映射矩阵W，W可以完成高维数据x(v维)映射到低维表示y(h维)。

高维x映射到低维表示y可表示为：

y＝W^Tx (8)

式中，W称为映射矩阵，W满足条件W∈R^v×h，y满足条件y∈R^h(h≤v)，低维空间的类间散度矩阵

和类内样本散度矩阵

为：

优化目标可以用映射矩阵W和低维空间的类间散度矩阵

和类内样本散度矩阵

表示：

W＝[w₁,w₂,w₃,…,w_h]中

则约束优化：

步骤3.4特征值的求解进行等价转化：

(S_b-S_w)w_k＝λ_kw_k,k＝1,2,…,h (12)

式(13)可以用w_k和S_b-S_w的特征值λ_k表示：

步骤3.4输出高维特征集的低维映射与映射矩阵W；

步骤3.5这里将训练和测试阶段数据的敏感特征集中的每一个特征样本(v维)和W矩阵相乘后，可以得到映射后的h维特征向量(h<＝v)，一方面可以保留原特征的局部流行结构和类别信息，另一方面可以实现特征降维，去除信息干扰和冗余的目的。

优选的，在步骤4中，轴承故障诊断模型OFS-FSKNN-MLMC-SVM构建，具体如下：

将步骤2得到的训练和测试阶段数据的敏感特征集中的每一个样本v维与步骤3得到的映射矩阵W相乘，得到低维特征集即每一个样本是h维，训练阶段，利用训练阶段样本数据的低维特征集作为模式识别分类器的输入，训练轴承故障诊断模型，测试阶段，则直接使用训练好的模型，实现对测试样本的故障诊断。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.障敏感特征选取方法FSKNN方法在选取合适的sfn时，将敏感的特征用于故障诊断，可以提升诊断模型的故障诊断精度以及在不同工况下的适应能力。其中sfn为提取敏感特征个数。

2.MLMC降维方法能够降低计算复杂度、减少冗余和干扰特征并提高特征数据集的可分性，对于提升诊断模型的故障诊断准确率以及在不同工况下的适应性有明显效果，

3.所构建的所有故障诊断模型中，OFS-FSKNN-MLMC-SVM模型在合适的sfn时，尤其对于不同工况测试集时，其故障诊断准确率的峰值以及稳定性，优于其他对比模型。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明基于敏感特征选取与最大局部边界准则的轴承故障诊断流程框图；

图3某外圈故障振动信号样本图；

图4DTCWPT终端节点重构信号图；

图5第2个子带信号时域样本的两个统计特征分布情况图；

图6第2个子带信号Hilbert包络谱的两个统计特征分布情况图；

图7使用DTCWPT和FSKNN的各模型，不同降维方法的故障诊断准确率对比曲线图(PCA、LDA、LFDA、MMC和MLMC的输出维数分别为20,11,11,11和11)

图8使用WPT和FSKNN的各模型，不同降维方法的故障诊断准确率对比曲线图(PCA、LDA、LFDA、MMC和MLMC输出维数分别为20,11,11,11和11)

具体实施方式

如图1和2所示，一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，包括：

步骤1：原始特征集提取，采用双树复小波包变换对轴承振动信号分析，构建原始特征集；

步骤2：敏感特征提取，采用基于K最近邻分类算法的敏感特征选取方法FSKNN，分析步骤1原始特征集中每一种特征对故障状态的敏感度，来筛选故障状态敏感度高的统计特征，构建敏感特征集；

步骤3：特征降维，采用改进的MMC算法即特征降维方法MLMC，利用提出的MLMC处理敏感特征集，对步骤2得到的敏感特征集进行降维，输出低维特征集；

步骤4：故障模式识别，构建轴承故障诊断模型OFS-FSKNN-MLMC-SVM完成轴承故障状态识别，其中OFS代表获取原始数据集的过程，FSKNN为敏感特征选取方法，MLMC为最大局部边界准则，SVM为支持向量机。

1实验数据介绍

利用美国凯斯西储大学(Case Western Reserve University,CWRU)[206]轴承振动数据验证所提出方法的有效性。该试验台轴承数据被很多研究人员广泛应用，试验台由电动机(左)、扭矩传感器/编码器(中)、测功机(右)和控制电路(未示出)组成。试验台采用SKF6205-2RS深沟轴承，由电火花加工对不同故障直径的单点缺陷进行设置，共设置4种故障尺寸，分别为0.007inch(英寸)、0.014inch(英寸)、0.021inch(英寸)和0.028inch(英寸)。所采集的轴承振动信号由内圈故障信号、滚珠故障信号、外圈故障信号和正常信号组成。试验台支持0-3马力(hp)的电机负载，相应的电机转速为1730至1797rpm。三个加速计分别放在12点钟的位置。驱动端和风扇端轴承振动信号的采样频率为12kHz。

采用了不同电机负载下不同故障类型和直径的振动信号以验证所提出的轴承故障诊断框架在不同工况下的有效性、适应性和实用价值。实验采用了2hp和3hp信号样本，共有四种轴承状态(正常、滚珠故障、内圈故障和外圈故障)。滚珠故障和内圈故障有四个故障直径(分别为0.007inch、0.014inch、0.021inch和0.028inch)。外圈故障有三个故障直径(0.007inch、0.014inch和0.021inch)。因此，共有12种轴承状态，即对应12种故障模式。将获取到的轴承振动信号分成若干数据段，每个数据段即为一个样本，其有2000个数据点。每种轴承状态包含80个样本，随机初始化样本顺序，其中60个作为测试样本，20个作为训练样本。在这些样本的基础上，构建两个案例(Case 1和Case 2)的实验。在两个案例中，均使用2hp下的样本数据作为训练样本。在Case 1中，使用2hp的样本数据作为测试样本。在Case 2中，测试样本采用3hp的样本数据。实验数据的具体说明如表1所示。

表1轴承故障诊断实验振动数据说明

Tab.2 Vibration data description of bearing fault diagnosisexperiment

2实施步骤

2.1基于DTCWPT的轴承振动信号分析与特征提取

首先是将获取到的轴承振动信号经DTCWPT进行4层分解，得到16个终端节点，得到16个频率范围的重构信号；对重构信号及其Hilbert包络谱进行统计参数计算，提取192个统计特征构建原始特征集，

以n个采样点的轴承振动信号序列为一个原始信号样本，原始信号样本经DTCWPT进行4层分解，得到16个终端节点，对每个终端节点进行信号重构，得到16个频率范围的重构信号(n个点的序列)；对16个重构信号及其Hilbert包络谱(n个点的序列)，共计32个序列(每个序列都有n个点)，计算如表2所示的6个统计参数，提取192(32*6)个统计参数构建原始特征集，统计参数如表2中所示。图3中所示为外圈故障的某振动信号样本，图4为该样本经四层DTCWPT分解后的16个子带信号。

表2实验统计参数

Tab.1 Experimental statistical parameters

2.2敏感特征选取方法实验分析

图5所示为实验中240个训练样本的第2个小波包子带信号时域能量统计特征和能量熵统计特征值分布情况，图6所示为第2个小波包子带信号Hilbert包络谱标准差统计特征和峰度统计特征值分布情况。对图中统计特征分布特点分析可知，不同统计特征对故障的状态的表达能力不同。利用FSKNN方法可以选取出故障状态表达能力强的敏感统计特征。

2.3基于FSKNN与MLMC的故障诊断模型实验结果分析

构建基于SVM分类器的轴承故障诊断模型，对两个实验案例(Case 1与Case 2)进行一系列对比实验，同时还引入WPT作为振动信号处理方法进行实验，将其实验结果与使用DTCWPT作为振动信号处理方法的故障诊断结果进行对比，验证DTCWPT方法的有效性与优越性。所开展的一系列对比实验分为两组，第一组实验未采用FSKNN方法，基于原始特征集(Original Feature Set,OFS)、多种降维方法，即主成分分析(PrincipalComponentsAnalysis，PCA)，线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)，局部Fisher判别分析(LFDA)，最大边界准则(Maximum Margin Criterion,MMC)，MLMC和SVM构建故障诊断模型，用以验证所提出的MLMC降维方法对故障诊断精度的影响；第二组实验则在第一组实验中构建的故障诊断模型基础上，采用了FSKNN敏感特征选取方法，用以验证敏感特征选取对轴承故障诊断的影响。两组实验中构建的故障诊断模型具体如表3所示。以表1中OFS-PCA-SVM为例，OFS中包含192个统计特征，经主成分分析(PrincipalComponents Analysis，PCA)降维，得到的低维特征集作为SVM分类器的输入，进行模型训练或故障识别与分类。OFS-FSKNN-PCA-SVM模型，将OFS经FSKNN处理后，选取敏感特征构建特征子集，然后将高维特征子集经PCA降维，再输入SVM分类器，进行模型训练或故障识别与分类。

表3两组实验中构建的故障诊断模型

Tab.3 Fault diagnosis models constructed in two groups of experiments

第一组实验的结果如表4到表9中所示，根据实验结果能够得知，无论是在Case 1还是Case 2下，使用了DTCWPT作为信号处理方法的各故障诊断模型的性能均优于使用WPT的模型，验证了DTCWPT作为轴承振动信号处理的优越性。因此，详细分析基于DTCWPT处理的试验结果。

从表中数据可以得出，Case1测试集中模型均有较高的准确率，均在98％以上，其中，OFS-MLMC-SVM模型的最高诊断精度可达100％，说明相较其他降维方法MLMC效果更好。然后，对于Case 2的测试集(3hp下的样本数据)，其所属工况条件与训练集(2hp下的样本数据)不同。根据表中诊断结果，OFS-SVM的诊断准确率仅能达到83.33％，说明模型对不同工况下的测试数据适应能力不强；其他模型的诊断结果与OFS-SVM相比，诊断准确率均有所提高。其中，OFS-MLMC-SVM模型的性能优于其他模型，当降维维数为11时，OFS-MLMC-SVM的最高诊断精度可达93.75％，明显高于其他模型。综合不同模型在两个测试案例下的故障诊断结果，使用了MLMC降维方法的故障诊断模型能够达到理想的故障诊断准确率，同时提升了故障诊断模型在不同工况下的适应能力。

表4基于OFS-SVM模型的轴承故障诊断准确率

Tab.4 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-SVM model

表5基于OFS-PCA-SVM模型的轴承故障诊断准确率

Tab.5 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-PCA-SVM model

表6基于OFS-LDA-SVM模型的轴承故障诊断准确率

Tab.6 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-LDA-SVM model

表7基于OFS-LFDA-SVM模型的轴承故障诊断准确率

Tab.7 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-LFDA-SVM model

表8基于OFS-MMC-SVM模型的轴承故障诊断准确率

Tab.8 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-MMC-SVM model

表9基于OFS-MLMC-SVM模型的轴承故障诊断准确率

Tab.9 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-MLMC-SVM model

第二组实验的结果如表10到表15所示，与第一组实验同样对比了DTCWPT与WPT两种方法下各故障诊断模型的实验结果，能够得知，无论是在Case 1还是Case 2下，使用了DTCWPT作为信号处理方法的各故障诊断模型的性能均优于使用WPT的模型，再次验证了DTCWPT作为轴承振动信号处理的优越性。因此，详细分析基于DTCWPT处理的试验结果。

使用了所提出的敏感特征选取方法FSKNN的各故障诊断模型，Case 1测试结果都能够达到理想的准确率，均能达到98％以上。OFS-FSKNN-LFDA-SVM与OFS-FSKNN-MLMC-SVM两个模型最大故障诊断准确率能够达到100％。对于Case 2的测试结果，相比第一组实验的故障诊断结果，使用FSKNN的各模型的故障诊断准确率均有所提高。在所有模型中，OFS-FSKNN-LFDA-SVM和OFS-FSKNN-MLMC-SVM的性能明显优于OFS-FSKNN-SVM、OFS-FSKNN-PCA-SVM、OFS-FSKNN-LDA-SVM和OFS-FSKNN-MMC-SVM。OSF-FSKNN-MLMC-SVM和OFS-FSKNN-LFDA-SVM的最大诊断准确率可以达到98％以上，但OSF-FSKNN-MLMC-SVM的诊断精度可达100％，因此其故障诊断性能更优。各模型在Case1和Case2不同sfn下的准确率如图7与图8所示，Case 1中各模型都有较高准确率，而在Case 2中使用FSKNN后，sfn在合适范围内时各模型的故障诊断准确率均得到提高，其中OSF-FSKNN-MLMC-SVM和OFS-FSKNN-LFDA-SVM的故障诊断性能更优。当sfn在35～42范围内时，OSF-FSKNN-MLMC-SVM模型能够达到100％的故障诊断准确率。

综合两组一系列对比实验结果的分析，有如下结论：

(1)DTCWPT与WPT相比，更适合作为轴承故障振动信号处理方法。实验结果表明，使用DTCWPT进行振动信号处理的各故障诊断模型所取得的故障诊断准确率均高于使用WPT的各故障诊断模型，从而验证了DTCWPT方法的优越性。

(2)实验验证了FSKNN与MLMC方法对于故障诊断的有效性与适应性。两组实验结果分别表明，MLMC方法对于提升故障诊断准确率以及在不同工况下的适应性有明显效果，FSKNN方法在选取合适的sfn时，,将更敏感的特征用于故障诊断，从而进一步提升了故障诊断精度以及在不同工况下的适应能力。在所构建的所有故障诊断模型中，OFS-FSKNN-MLMC-SVM模型在合适的sfn时，尤其对于不同工况测试集时，其故障诊断准确率的峰值以及稳定性，优于其他模型。

表10基于OFS-FSKNN-SVM模型的轴承故障诊断准确率

Tab.10 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-FSKNN-SVMmodel

表11基于OFS-FSKNN-PCA-SVM模型的轴承故障诊断准确率(经PCA降维后维数为20时)

Tab.11 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-FSKNN-PCA-SVMmodel(After dimensionality reduction using PCA,the dimension is 20)

表12基于OFS-FSKNN-LDA-SVM模型的轴承故障诊断准确率(经LDA降维后维数为11时)

Tab.12 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-FSKNN-LDA-SVMmodel(After dimensionality reduction using LDA,the dimension is 10)

表13基于OFS-FSKNN-LFDA-SVM模型的轴承故障诊断准确率(经LFDA降维后维数为11时)

Tab.13 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-FSKNN-LFDA-SVM model(After dimensionality reduction using LFDA,the dimension is 11)

表14基于OFS-FSKNN-MMC-SVM模型的轴承故障诊断准确率(经MMC降维后维数为11时)

Tab.14 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-FSKNN-MMC-SVMmodel(After dimensionality reduction using MMC,the dimension is 11)

表15基于OFS-FSKNN-MLMC-SVM模型的轴承故障诊断准确率(经MLMC降维后维数为11时)

Tab.15 Accuracy of bearing fault diagnosis based on OFS-FSKNN-MLMC-SVM model(After dimensionality reduction using MLMC,the dimension is 11)

相较于现有技术，本发明提供的FSKNN方法可实现从原始特征集中选取对轴承故障状态敏感度高的特征用于故障模式识别与分类，能够明显提高故障诊断准确率，提升故障诊断模型在不同工况下故障诊断的适应能力，当选取合适的sfn时，能够达到最佳的诊断性能。在高维特征降维方面，本发明提供的MLMC降维方法，通过引入对最近邻关系的约束，使降维过程中异类样本间边界距离增大，进而提高了降维后特征集的可分性。在不同工况数据下的故障诊断，MLMC能够明显故障诊断模型的适应能力。相比其他故障模型，本发明提供的OFS-FSKNN-MLMC-SVM故障诊断模型，在选取合适的sfn时，其故障诊断性能最优。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于最大局部边界准则的轴承故障诊断方法，包括：其特征在于，包括：

步骤1：原始特征集提取，采用双树复小波包变换对轴承振动信号分析，构建原始特征集；

步骤2：敏感特征提取，采用基于K最近邻分类算法的敏感特征选取方法FSKNN，分析步骤1原始特征集中每一种特征对故障状态的敏感度，来筛选故障状态敏感度高的统计特征，构建敏感特征集；

步骤3：特征降维，采用改进的MMC算法即特征降维方法MLMC，利用提出的MLMC处理敏感特征集，对步骤2得到的敏感特征集进行降维，输出低维特征集；

步骤4：故障模式识别，构建轴承故障诊断模型OFS-FSKNN-MLMC-SVM完成轴承故障状态识别，其中OFS代表获取原始数据集的过程，FSKNN为敏感特征选取方法，MLMC为最大局部边界准则，SVM为支持向量机。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：在步骤1中，原始特征集构建，具体如下：

将采集到振动信号分为训练阶段样本数据和测试阶段样本数据，训练阶段样本代表已有数据，用于训练模型；测试阶段样本代表未知数据，用于测试模型的故障诊断准确率。

3.根据权利要求1所述的一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：在步骤2中，利用敏感特征选取方法FSKNN完成敏感特征集的构建，具体如下：

设在原始数据集中，有M种轴承故障类型，每种故障类型有N个振动信号样本，每种振动信号样本有K种统计特征，经过EMD分析获得故障训练阶段数据样本的原始特征集[CS¹,CS²,...,CS^K]，其中CS^k为所有样本的第k种特征集合，可表示为：

其中，

表示第i个故障类型的第j个样本的第k个统计特征。

4.根据权利要求3所述的一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：

步骤2.1：利用KNN分类器分别对CS¹,CS²,...,CS^K进行分类，这里将分类结果记为，knn_r＝{knn_r(1)，knn_r(2)，…，knn_r(K)}；

步骤2.2：计算相同轴承状态样本信号的第k种特征的标准差，即矩阵CS^k的行元素的标准差，其中：

计算各轴承状态下样本信号第k种统计特征的标准差

的和SSTD，即

SSTD＝{SSTD(1)，SSTD(2)，…，SSTD(K)}用于表征每一种特征的离散程度；

步骤2.3：获得knn_std序列，其定义为knn_r(k)和SSTD(k)的比值，对knn_std进行降序排列，选取knn_std(k)值高的统计特征构建敏感特征集，根据knn_std选取敏感度较高的v个特征值。

5.根据权利要求1所述的一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：在步骤3中，利用MLMC方法构建特征空间映射矩阵W，得到敏感特征集的低维表达，具体如下：

通过步骤2得到的训练阶段数据敏感特征集，利用MLMC方法对训练阶段的敏感特征集进行分析，获取能够保留敏感特征集局部流行结构和类别信息的低维特征表达，并得到从敏感特征样本到低维特征向量的空间映射的矩阵W(v*h维)；将训练和测试阶段数据的敏感特征集中的每一个特征样本(v维)和W矩阵相乘后，得到映射后的h维的低维特征向量(h<＝v)。

6.根据权利要求5所述的一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：通过MLMC降维方法计算W的具体步骤包含：

步骤3.1，(1)输入训练阶段的敏感特征集X，X中每一个样本x_i是v维，输入降维目标维数h，

假设输入数据集为X＝{x₁,x₂,…,x_N}∈R^v，并且l_i∈L＝{C₁,C₂,C₃,…,C_c}是相关的类别标签集，x_i(i＝1,2,3,…,N)是v维样本，N是样本数，c是类别总数。以最小化类内距离度量，最大化类间距离度量为目标来求解映射矩阵W

步骤3.2，最大化S_b-S_w的轨迹，

J＝max tr(S_b-S_w) (2)

其中，S_b为X的类间散度矩阵，S_w为X的类内散度矩阵；

与

的定义分别为：

式(3)与(4)中

与

为权值矩阵，其定义分别为：

式(3)与(4)中

和

为对角矩阵，

矩阵的第i个对角线元素

是

的第i行元素之和，

矩阵的第i个对角线元素

是

的第i行元素之和，

与

为权值矩阵，A_ij的定义为：

式中，

为x_i的第k个近邻点

步骤3.3，求解映射矩阵W，W可以完成高维数据x(v维)映射到低维表示y(h维)，高维x映射到低维表示y可表示为：

y＝W^Tx (8)

式中，W称为映射矩阵，W满足条件W∈R^v×h，y满足条件y∈R^h(h≤v)，低维空间的类间散度矩阵

和类内样本散度矩阵

为：

优化目标可以用映射矩阵W和低维空间的类间散度矩阵

和类内样本散度矩阵

表示：

W＝[w₁,w₂,w₃,…,w_h]中

则约束优化：

步骤3.4特征值的求解进行等价转化：

(S_b-S_w)w_k＝λ_kw_k,k＝1,2,…,h (12)

式(13)可以用w_k和S_b-S_w的特征值λ_k表示：

步骤3.4，输出高维特征集的低维映射与映射矩阵W；

步骤3.5，这里将训练和测试阶段数据的敏感特征集中的每一个特征样本(v维)和W矩阵相乘后，得到映射后的h维特征向量(h<＝v)。

7.根据权利要求1所述的一种基于最大局部边界准则的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，在步骤4中，轴承故障诊断模型OFS-FSKNN-MLMC-SVM构建，具体如下：

将步骤2得到的训练和测试阶段数据的敏感特征集中的每一个样本v维与步骤3得到的映射矩阵W相乘，得到低维特征集即每一个样本是h维，训练阶段，利用训练阶段样本数据的低维特征集作为模式识别分类器的输入，训练轴承故障诊断模型，测试阶段，则直接使用训练好的模型，实现对测试样本的故障诊断。

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