CN111122162B - 基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的工业***故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的工业***故障检测方法。本发明方法可以从多个时间尺度对时间序列进行复杂度的刻画，同时该方法相对于现有的多尺度熵(Mutiscale Entropy)方法、复合多尺度熵(Composite Multiscale Entropy)方法、多尺度模糊样本熵(FME)在计算的稳定性和准确性上都有显著的提高。本发明可以用于工业***故障类型的判别、检测以及时间序列复杂度的分析。

Description

基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的工业***故障检测方法

技术领域

本发明涉及***复杂度的研究领域，涉及的是工业***信号时间序列复杂度的刻画方法，具体是一种基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的工业***故障检测方法。

背景技术

轴承振动信号时间序列是一种重要的高维数据类型，它是由客观对象的某个物理量在不同时间点的采样值按时间先后次序而组成的序列。而量化分析一个信号时间序列的复杂度对于理解一个***的运行规律来说是一项既复杂又重要的工作。为了分析时间序列特征并区分***正常和混乱行为，在许多年前专家和学者们提出了很多种方法来衡量一个***信号的复杂度。

多尺度熵(Multiscale Entropy,MSE)作为轴承振动信号时间序列复杂度的一种刻画工具，首次将熵理论和多尺度思想相结合，自从提出后在各个方面得到了广泛的应用。多尺度熵最初是基于Richman等提出的样本熵(Sample Entropy)而提出的。样本熵只能针对单一的时间尺度进行分析，不能很好的反映出长相关时间序列的内在变化。多尺度熵的提出可以对同一时间序列在不同的时间尺度上进行样本熵的计算，通过不同的时间尺度来揭示时间序列的复杂性。

多尺度熵虽然取得了广泛的应用，但是多尺度熵在时间尺度较大时，由于数据序列变短，熵值的方差明显增大,从而在针对不同尺度因子的时间序列进行计算时，多尺度熵的稳定性明显开始下降，对于不同时间序列的区分度开始降低。后来提出的复合多尺度熵(Composite Multiscale Entropy,CMSE)，复合多尺度模糊熵(Fuzzy MultiscaleEntropy,FME)虽然在一定程度上解决了上述存在的问题，但是这些方法仍然基于Richman提出的传统样本熵，在计算向量距离时仅依据两个向量各对应分量最大绝对差值，这种度量方式在度量多维向量距离时会出现偏差。，多尺度熵、复合多尺度熵方法在计算特定时间序列向量相似度时采用非零即一的累加方法，这种非零即一的刻画方法无法精确地刻画时间序列中两个向量的相似度。针对多个相似的时间序列进行计算时，上述方法的区分度会明显下降。因此需要寻找和研究新的方法来刻画工业***信号时间序列特征，提高工业***故障检测水平。

发明内容

本发明的目的是针对上述传统的工业***信号时间序列复杂度刻画方法存在的不足，提出了一种基于欧氏距离多尺度模糊样本熵(EuclideanDistance basedMultiscale Fuzzy Entropy，EDM-Fuzzy)的工业***故障检测技术。在传统多尺度熵计算中，对于不同嵌入维数m在计算时间序列的相似度时采用了两个向量对应分量差值最大值的方法，如果两个向量的绝对距离在允许的相似容差范围内则累加1，否则累加0。这样简单的限制使得在计算时间序列的相似度时划分粒度太粗，不能很好的区分相似的时间序列。本发明采用了欧氏距离来代替两个向量对应分量最大绝对差值的方法，并且用模糊函数

代替0-1阶跃函数，解决了0-1跳跃问题，提高了模板间匹配度计算的准确度，进而提升了对不同时间序列的区分度，同时增强了在大时间尺度下计算的稳定性。

本发明具体包括以下步骤：

步骤1、通过信号采集设备采集工业***正常工作状态以及不同类型故障状态下的信号数据；

步骤2、对每种状态类型下原始信号对应一个时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}，其中i序列对于某一时刻的数值，N表示时间序列的长度；对时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}进行尺度因子τ粗粒度变换(τ为正整数)，形成若干粗粒向量

最终得到τ个粗粒化长度为p的新信号时间序列，其中第k个新信号时间序列具体变换公式如下：

步骤3、对第k个粗粒化长度为p的新信号时间序列进行嵌入维数为m的向量重构，得到从

到

其中

为向量序列平移的距离，具体公式如下：

本发明对新信号的时间序列向量进行了平移，平移的距离为m维向量的平均值。这样做的目的是为了在两个向量相似但在新信号波形掩盖的情况下，可以更加精确地计算两个向量之间的相似度。

步骤4、使用重构后的向量，计算尺度因子τ下第k个新信号时间序列的欧式距离模糊样本熵：

4.1任意两个初始向量不同的m维信号时间序列

与

之间的距离

为两个重构后向量的欧氏距离，具体公式如下：

本发明用欧氏距离代替其他方法所使用的两个向量各对应分量最大绝对差值所定义的向量距离。传统方法将两个向量各对应分量最大绝对差值定义为两个向量的距离，相当于只用一对分量的绝对差值代表了两个向量所有分量之间的差异，具有明显的片面性。而本发明采用欧氏距离定义两个向量的距离，意味着两个向量所有分量的差异都能得到体现，克服了传统方法的片面性，可以更全面准确地描述两个信号向量之间的距离，为后面提高向量相似度计算的精确性和稳定性奠定基础。本发明克服了计算两个信号向量距离仅依据两个向量各对应分量最大绝对差值的缺点，更加提升了对两个信号向量距离计算的准确度。

4.2给定阈值r，r＝0.15×SD，SD为原始序列{x(i)|1≤i≤N}的标准差；通过模糊函数

计算

和

间的相似度

公式如下：

本发明采用模糊函数

来代替0-1阶跃函数刻画两个向量的相似度。0-1阶跃函数对两个m维向量序列之间的度量是，若两个m维向量序列的距离在允许范围内，则相似度为1，若不在允许范围内，则相似度为0，这样极大增加了两个m维向量序列匹配度的不准确性和不稳定性。而模糊函数

则在两个m维向量距离d从0到正无穷范围都有连续定义，因此，两个向量相似度从0-1之间有连续定义，能够更加准确刻画两个向量的相似度。

4.3统计向量间的匹配度，记为

4.4对所有的

求平均，记作

4.5将嵌入维数增加为m+1重复以上步骤3-4.4计算向量间的匹配度，记为

并对所有的

求平均，记作

4.6定义第k个新信号时间序列的欧氏距离样本模糊熵：

步骤5、更新k值，将嵌入维数恢复为m，重复以上步骤3-4.6，求下一个新信号时间序列的欧氏距离样本模糊熵，直至求得所有τ个新信号时间序列的欧氏距离样本模糊熵；

步骤6、对所有τ个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵求均值，最终得到原始时间序列在尺度τ下的欧氏距离模糊样本熵：

步骤7、更新尺度因子τ的值，返回至步骤2，求下一个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，直至满足尺度因子个数的要求，最终得到欧氏距离多尺度模糊样本熵，即一组在多个不同尺度因子下的欧氏距离模糊样本熵值；

步骤8、将上述欧氏距离多尺度模糊样本熵作为前后向传播神经网络的输入，神经网络设置为四层拓扑结构，其中输入层点的个数等于尺度因子的个数，每个点对应每个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，隐藏层为30个点；输出层输出对应着***不同轴承状态类型下每种类型标记的向量值；最终进行工业***故障信号识别。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种信号时间序列复杂度计算方法—欧氏距离多尺度模糊样本熵(Euclidean Distance based Multiscale Fuzzy Entropy，EDM-Fuzzy)。欧氏距离多尺度模糊样本熵以欧氏距离代替两个向量各对应分量差值最大值，并用新的模糊函数

来替代0-1阶跃函数，从而极大准确地刻画信号时间序列的状态信息。欧氏距离多尺度模糊样本熵结合欧氏距离和模糊函数，计算不同尺度上的熵值，从不同的时间尺度上衡量信号的复杂度，进一步提升了对不同类型的信号时间序列的区分度，同时增强了在大时间尺度下计算的稳定性。进而极大提升了工业***故障类型检测的精确性，并且利用熵值作为故障的特征可以检测不同类型的故障。

附图说明

图1欧氏距离多尺度模糊样本熵计算流程图；

图2粗粒度变换流程图；

图3向量匹配说明图；

图4模糊函数说明图；

图5人工神经网络构造图。

具体实施方式

下面结合附图和实施方法对本发明作进一步的详细说明。

参照图1执行步骤来说明本发明在轴承故障诊断上的实施过程：

基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的工业***故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1、通过轴承振动信号采集设备采集轴承不同状态类型下的原始振动信号时间序列(长度大约为48000个数据点)，并将其切分成一组2000个点的子序列(一组大约包含240个子序列)；

轴承振动信号采集设备包括一个2马力电机，一个转矩传感器，一个功率计以及一个电子控制设备。

采集的轴承状态类型分为六种，分别是正常状态、球轴承故障、内圈故障、外圈3点钟故障、外圈6点钟故障、外圈12点钟故障。

步骤2、由于每种状态类型下切分过的每个原始振动信号子序列对应一个时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}，其中i序列对于某一时刻的数值，N表示时间序列的长度，N＝2000；对时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}进行尺度因子τ粗粒度变换(τ为正整数，本实施例τ设定为从1到20)，粗粒度化过程如图2所示，形成若干粗粒向量

最终得到τ个粗粒化长度为p的新信号时间序列，其中第k个新信号时间序列具体变换公式如下：

步骤3、对第k个粗粒化长度为p的新信号时间序列进行嵌入维数为m的向量重构，得到从

到

其中

为向量序列平移的距离，具体公式如下：

步骤4、使用重构后的向量，计算尺度因子τ下第k个新信号时间序列的欧式距离样本模糊熵：

4.1任意两个初始向量不同的m维信号时间序列

与

之间的距离

为两个重构后向量的欧氏距离，具体公式如下：

本发明用欧氏距离定义两个向量之间的距离，代替其他方法所使用的两个向量各对应分量最大绝对差值所定义的向量距离。基于欧式距离定义向量距离可以更准确地描述两个振动信号向量之间的相似性，以此来提高向量相似度的精确性。克服了两个振动信号向量计算距离仅依据两个向量各对应分量最大绝对差值的缺点，更加提升了对两个振动信号向量距离刻画的准确度。对两个向量距离的计算如图3所示，假设x₁,x₂,x₃,x₄,x₅为新信号的一段时间序列。当m＝2时，(x₂,x₃)和(x₄,x₅)为两个向量，传统方法将两个向量各对应分量最大绝对差值max{|x₂-x₄|,|x₃-x₅|}定义为两个向量(x₂,x₃)与(x₄,x₅)的距离，相当于只用一对分量的绝对差值代表了两个向量所有分量之间的差异，具有明显的片面性。此外，传统方法在计算两个向量的相似度时采用了阶跃函数，假设两个向量的各对应分量最大绝对差值为r+Δr，由于超过了给定的阈值，此时向量相似度被定义为0，但是Δr是一个极小值，远远小于r，这样对向量相似度的定义极大降低了向量相似度计算的准确性和稳定性。而本发明采用欧氏距离定义两个向量的距离，意味着两个向量所有分量的差异都能得到体现，因此，基于欧式距离定义的向量距离具有更好的全面性。欧式距离可在任何范围内都能对两个向量距离进行定义，当两个向量完全相同时，两个向量的欧氏距离为0，当两个向量只有细微差异时，两个向量的距离是一个接近于0的极小值。

4.2给定阈值r，r＝0.15×SD，SD为原始序列{x(i)|1≤i≤N}的标准差，r一般设定为0.15；通过模糊函数

计算

和

间的相似度

公式如下：

本发明计算两个向量相似度时采用模糊函数

来代替0-1阶跃函数。传统方法在计算两个向量相似度时采用了0-1阶跃函数，若两个向量之间的距离在允许范围内，则两个向量的相似度为1，不在允许范围内则相似度为0。如果两个向量的各对应分量最大绝对差值为r+Δr，由于超过了给定的阈值r，此时向量相似度被定义为0，如果两个向量的各对应分量最大绝对差值为r-Δr，由于未超过给定的阈值r，此时向量相似度被定义为1。但是Δr是一个极小值，远远小于r，意味着向量距离在阈值附近的细微变化会造成向量相似度的0-1跳变，因此，阶跃函数对向量相似度的定义极大降低了向量相似度计算的准确性和稳定性。而本发明采用的模糊函数则从0-1之间平滑下来，这样的方法对两个向量在相似度极小的情况也能对相似度进行定义，模糊函数如图4虚线所示。图4中实线部分表示阶跃函数，在允许范围r内两向量的相似度定义为1，不在允许范围r内相似度定义为0。这样的相似度定义方法极大地降低了向量相似度计算的精确度，而模糊函数

在向量距离d从0到正无穷范围都有连续定义，因此，极大提高了向量相似度计算的准确性和稳定性。

4.3统计向量间的匹配度，记为

4.4对所有的

求平均，记作

4.5将嵌入维数增加为m+1，重复以上步骤3-4.4计算向量间的匹配度，记为

并对所有的

求平均，记作

4.6定义第k个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵：

步骤5、更新k值，将嵌入维数恢复为m，重复以上步骤3-4.6，求下一个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵，直至求得所有τ个新信号时间序列的欧氏距离样本模糊熵；

步骤6、对所有τ个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵求均值，最终得到原始时间序列在尺度τ下的欧氏距离模糊样本熵：

步骤7、更新尺度因子τ的值，返回至步骤2，求下一个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，直至满足尺度因子个数的要求，最终得到欧氏距离多尺度样模糊本熵，即一组在多个不同尺度因子下的欧氏距离模糊样本熵值；

步骤8、构建轴承故障检测模型

将上述欧氏距离多尺度模糊样本熵作为前后向传播神经网络的输入，神经网络设置为四层拓扑结构，其中输入层为τ个点，每个点对应每个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，隐藏层为30个点；输出层输出对应着不同轴承状态类型下每种类型标记的向量值；最终进行轴承故障信号识别与故障检测。具体如下：

1)为了改进数据的泛化作用，需要对步骤1所述的数据集进行随机划分。划分为训练数据30％、验证数据35％、测试数据35％。

2)训练过程：

轴承故障检测模型采用一个四层结构的前后向传播的神经网络，设定输入层为20个点，即每个点对应着每组数据在尺度因子从1到20所对应的欧氏距离模糊样本熵值，隐藏层为30个点，在输出层上有6个点，这6个点对应着不同状态下每种类型标记的向量值：正常状态标记为[1,0,0,0,0,0]，球轴承故障标记为[0,1,0,0,0,0]，内圈故障标记为[0,0,1,0,0,0]，外圈故障3点钟标记为[0,0,0,1,0,0]，外圈故障6点钟标记为[0,0,0,0,1,0]，外圈故障12点钟标记为[0,0,0,0,0,1]。人工神经网络如图5所示。在数据训练过程中，目标均值方差为0，学习率为0.001，最小梯度为10^-7，最大迭代次数为1000。人工神经网络的构造如图5所示。这样的实验为一次实验，每次实验划分的方式为随机划分。对整个实验进行200次实验。经过200次实验后得到一个轴承故障检测模型。

3)对未知轴承故障进行检测分析。将任意数量的未知类型的轴承故障时间序列按照步骤1所述将时间序列进行预处理，得到长度为2000的子序列。并对预处理后的每个时间子序列分别进行欧氏距离模糊样本熵值计算，得到步骤7所述的一组20个不同尺度因子(尺度因子从1到20)下的欧氏距离样模糊本熵数据。这组数据反映了该轴承子序列在尺度因子从1到20的情况下所体现的熵值特征。根据轴承时间序列的熵值特征就可以分析出轴承故障的类型。在人工神经网络的输入层上输入20个点，即每个点对应着轴承子序列在尺度因子从1到20所对应的欧氏距离模糊样本熵值，经过人工神经网络的训练，在输出层上会输出6个点，这6个点对应着轴承故障类型。通过以上所述检测模型区分轴承故障的类型。欧氏距离多尺度模糊样本熵测试结果与传统的多尺度熵和复合多尺度熵测试结果对比如表1所示。其中MSE表示多尺度熵，CMSE表示复合多尺度熵，FME表示传统模糊样本熵，EDMFuzzy表示欧氏距离多尺度模糊样本熵。表格中的数据是对轴承故障类型检测分析的精确度结果。

表1MSE、CMSE、FME和EDMFuzzy轴承故障检测准确率(×100％)

从表中结果可以看出，基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的轴承故障检测方法在所有故障类型的检测准确率方面都优于其他方法。即，按照上述步骤计算出轴承时间序列的欧式距离多尺度模糊样本熵，能更有效反映轴承故障的特征。以往轴承故障检测所使用的传统熵值计算方法在针对轴承时间序列进行计算时，在区分度上会明显下降，不能很好地区分出不同的轴承故障之间的特征。其他熵值(包括多尺度熵，复合多尺度熵，多尺度模糊样本熵)计算方法对于不同匹配长度m在计算轴承时间序列的距离时仅依据两个向量各对应分量最大绝对差值，不能全面衡量向量之间的距离和差异。在计算向量相似度时采用0-1阶跃函数。上面两个缺点使得其他熵方法在计算轴承时间序列的相似度时划分粒度太粗，不能很好的区分相似的轴承故障类型。而本发明提出的欧氏距离多尺度模糊样本熵创新性地采用欧氏距离来衡量向量的距离，能够更全面地刻画序列的距离和差异。创新性地引入新的模糊函数

该模糊函数在向量距离d从0到正无穷范围都有连续定义，因此，极大提高了向量相似度计算的准确性和稳定性。概括地说，本发明创新性地用欧氏距离来定义向量间的距离，在此基础上创新性地用新的模糊函数

计算向量相似度，极大提高了不同时间序列之间距离和相似度计算的准确性和稳定性，在检测区分不同类型轴承故障方面，进一步提升了不同类型轴承故障的区分度，同时增强了在大尺度下计算的稳定性，最终提高了轴承故障检测诊断准确性和稳定性。

Claims (1)

1.基于欧氏距离多尺度模糊样本熵的工业***故障检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、通过工业***信号采集设备采集不同状态类型下的原始信号；

步骤2、对每种状态类型下原始信号对应一个时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}，其中i序列对应某一时刻的数值，N表示时间序列的长度；对时间序列{x(i)|i＝1,2,...,N}进行尺度因子τ粗粒度变换，τ为正整数，形成若干粗粒数值点

最终得到τ个粗粒化长度为p的新信号时间序列，其中第k个新信号时间序列具体变换公式如下：

步骤3、对第k个粗粒化长度为p的新信号时间序列进行嵌入维数为m的向量重构，得到从

到

其中

为向量序列平移的距离，具体公式如下：

步骤4、使用重构后的向量，计算尺度因子τ下第k个新信号时间序列的欧式距离模糊样本熵：

4.1任意两个初始向量不同的m维信号时间序列

与

之间的距离

为两个重构后向量的欧氏距离，具体公式如下：

4.2给定阈值r，r取值0.15×SD，SD为原始序列{x(i)|1≤i≤N}的标准差；通过模糊函数

计算

和

间的相似度

公式如下：

4.3统计向量间的匹配度，记为

4.4对所有的

求平均，记作

4.5将嵌入维数增加为m+1，重复以上步骤3-4.4计算向量间的匹配度，记为

并对所有的

求平均，记作

4.6定义第k个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵：

步骤5、更新k值，将嵌入维数恢复为m，重复以上步骤3-4.6，求下一个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵，直至求得所有τ个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵；

步骤6、对所有τ个新信号时间序列的欧氏距离模糊样本熵求均值，最终得到原始时间序列在尺度τ下的欧氏距离模糊样本熵：

步骤7、更新尺度因子τ的值，返回至步骤2，求下一个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，直至满足尺度因子个数的要求，最终得到欧氏距离多尺度模糊样本熵，即一组在多个不同尺度因子下的欧氏距离模糊样本熵值；

步骤8、将上述欧氏距离多尺度模糊样本熵作为前后向传播神经网络的输入，神经网络设置为四层拓扑结构，其中输入层点的个数等于尺度因子的个数，每个点对应每个尺度因子的欧氏距离模糊样本熵，隐藏层为30个点；输出层输出对应着***不同状态类型下每种类型标记的向量值；最终进行工业***故障信号识别与故障检测。

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