CN108919041B - 一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法，它包括：采集变压器箱壁的振动信号，对采集到的振动信号进行标准化处理；对标准化处理后的振动信号进行截取，得到m组振动信号；对变压器的m组振动信号进行聚类分析，得到变压器振动特征曲线；计算类簇为C_t ^(k)中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y_ci的均方根值，求取均方根值的平均值为Y_cm；计算待检测的变压器振动曲线y′_c相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y′_c的均方值Y′_cm；将Y′_cm与Y_cm进行比较，Y′_cm≤Y_cm则判断变压器绕组运行状态正常；Y′_cm＞Y_cm则变压器绕组发生了松动或变形；该方法能有效地、高灵敏度地在线监测出变压器绕组的松动和变形状况。

Description

一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法

技术领域

本发明涉及一种变压器信号监测方法，尤其涉及一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法。

背景技术

变压器是电力***中最重要的设备之一，其运行的稳定性对电力***的安全影响重大。随着我国电网容量的日益增大，短路容量亦随之不断增大，变压器出口短路形成的冲击电流产生的巨大电磁力对绕组的机械强度构成了严重的威胁。变压器遭受突发短路后，其绕组可能首先发生松动或轻微变形，且变压器绕组变形具有累积效应。相应地，如果对于松动或变形不能及时发现和修复，那么在变压器的松动或变形累积到一定程度后会使其抗短路能力大幅下降，即使在遭受较小的冲击电流下也会引发大的事故发生。

因此，在运行过程中当变压器经历了外部短路事故后或运行一段时间后的常规检修中，如何有效地检测出变压器绕组是否存在松动和变形，从而判断变压器是否需要检修处理显得十分重要，是保障变压器安全运行的一个重要手段。若将变压器绕组看作一个机械结构体，则当绕组结构或受力发生任何变化时，都可以从它的机械振动特性变化上得到反映。绕组的振动通过变压器内部结构连接件传递到变压器箱体，所以变压器箱体表面检测得到的振动信号与变压器的绕组振动特性有密切的关系，故变压器箱体表面的振动信号分析可以作为变压器绕组故障诊断的一个途径。该方法通过吸附在变压器箱壁上的振动传感器来获得变压器的振动信号，据此判断绕组状态的变化情况。只要绕组的机械特性(如结构变形、预紧力松动等)发生变化，都可以从它的机械振动特性变化上得到反映，从而大大提高了检测的灵敏度。此外，将振动传感器置于箱壁上的振动检测与整个强电***没有直接的连接，对于整个电气***的正常运行没有任何影响，是一种较准确、便捷、安全的在线监测方法。但是，受到变压器机械结构、工艺的分散性及变电站运行环境等多种因素的影响，如何从变压器振动在线监测***获取的海量振动信号得到较为准确的绕组状态监测方法一直是研究难点。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提高一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法，以解决现有技术采用变压器箱体表面的振动信号分析作为变压器绕组故障诊断存在的由于受到变压器机械结构、工艺的分散性及变电站运行环境等多种因素的影响，不能高效准确的从变压器振动在线监测***获取的海量振动信号得到较为准确的绕组状态监测等技术问题。

本发明技术方案为：

一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法，它包括：

步骤1、采集变压器箱壁的振动信号x(t)，对采集到的振动信号x(t)进行标准化处理；

步骤2、对标准化处理后的振动信号进行截取，截取间隔为Δt，截取长度为N₁，将振动信号的最低点处作为各组振动信号的起始点，得到m组振动信号；

步骤3、对变压器的m组振动信号进行聚类分析，得到变压器振动特征曲线；

步骤4、计算类簇为C_t ^(k)中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y_ci的均方根值Y_cmi(i＝1,…,h)，求取均方根值Y_cmi的平均值为Y_cm；

步骤5、计算待检测的变压器振动曲线y'_c相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y′_c的均方值Y′_cm；

步骤6、将Y′_cm与Y_cm进行比较，若满足Y′_cm≤Y_cm，则判断变压器绕组运行状态正常；若满足Y′_cm＞Y_cm，则判断变压器绕组发生了松动或变形。步骤1所述的振动信号标准化处理的计算公式为

式中，

为振动信号x(t)的平均值；N为振动信号x(t)的长度；y(t)为标准化处理后的振动信号。

步骤3所述的变压器振动特征曲线的计算方法包括：

步骤3.1、记m组数据为C₁ ⁽⁰⁾、C₂ ⁽⁰⁾、……、C_m ⁽⁰⁾，并将每组数据视为独立的一类，计算每两类之间的欧氏距离，得到m阶初始距离矩阵D⁽⁰⁾；

步骤3.2、寻找初始距离矩阵D⁽⁰⁾中所有元素的最小值，记为d_0ij，式中：i＝1,…,m，j＝1,…,m，且满足i≠j，将与d_0ij对应的两类C_i ⁽⁰⁾和C_j ⁽⁰⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽¹⁾＝{C_i ⁽⁰⁾,C_j ⁽⁰⁾}；

步骤3.3、将新的类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的类视为新的m-1类数据；计算这m-1类中每两类之间的距离，得到新的m-1阶距离矩阵D⁽¹⁾，其中，未经合并的每两类之间的距离使用欧氏距离进行计算，类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的m-2类之间的距离使用中间距离公式进行计算，计算公式为

式中，h为类簇C_ij ⁽¹⁾中的类的个数；d_xp为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_xq为类簇C_ij ⁽¹⁾中第q个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_pq为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类和第q个类的欧氏距离；

步骤3.4、寻找距离矩阵D⁽¹⁾中所有元素的最小值，记为d_1ij，其中，i＝1,…,m-1，j＝1,…,m-1，且满足i≠j，将与d_1ij对应的两类C_i ⁽¹⁾和C_j ⁽¹⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽²⁾＝{C_i ⁽¹⁾,C_j ⁽¹⁾}，重复步骤3.3，直到k次运算后得到的距离矩阵D^(k)中所有元素的最小值d_kij小于设定阈值或距离矩阵维数为0时，停止计算，将距离矩阵D^(k)中的各组数据对应的各个类簇记为C₁ ^(k)、C₂ ^(k)、……、C_b ^(k)；

步骤3.5、将包括类的个数最多的类簇记为C_t ^(k)，1≤t≤b，计算类簇C_t ^(k)的质心Z_t作为变压器的振动特征曲线，质心Z_t的计算公式为

式中，h为类簇C_t ^(k)中包含的类的数目；y_jk为类簇C_t中的第j条振动信号曲线。

步骤4所述计算类簇为C_t ^(k)中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y_ci的计算公式为

式中，y_i为类簇C_t中的第i条振动信号曲线；

为第i条振动信号曲线的均值；

为变压器振动特征曲线的均值。

步骤5所述的计算待检测的变压器振动曲线y'_c相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y′_c计算公式为

本发明的有益效果：

本发明将某一时间段内的变压器箱壁振动信号进行聚类分析，得到变压器振动特征曲线，及变压器振动特征曲线所在的类簇中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线的曲线变化率的均方根值的平均值(即Y_cm)，然后将待检测的变压器振动曲线相对于变压器振动特征曲线变化率的均方根值(即Y′_cm)与上述平均值(即Y_cm)进行比较，根据二者的变化就可以判断出变压器绕组的工作状态。

本发明采用了上述技术方案，使得其可以通过对变压器箱壁振动信号的实时监控，来直接判断变压器绕组的工作状态，该判断方法高效、准确，且易于实施，便于操作人员及时发现变压器绕组的异常，从而根据异常情况对变压器进行及时地检修，大大降低了变压器的故障损坏率；解决了现有技术采用变压器箱体表面的振动信号分析作为变压器绕组故障诊断存在的由于受到变压器机械结构、工艺的分散性及变电站运行环境等多种因素的影响，不能高效准确的从变压器振动在线监测***获取的海量振动信号得到较为准确的绕组状态监测等技术问题。

附图说明

图1为本发明实施方式中采用的振动信号聚类分析方法的流程图；

图2为本实施例中得到的聚类分析结果示意图；

图3为采用本发明实施例中得到的变压器振动特征曲线示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法，它包括

(1)采集变压器箱壁的振动信号x(t)，对振动信号x(t)进行标准化处理。所述的振动信号标准化处理计算公式为

式中，

为振动信号x(t)的平均值；N为振动信号x(t)的长度；y(t)为标准化处理后的振动信号。

(2)对标准化处理后的振动信号进行截取，其中，截取间隔为Δt，截取长度为N₁，将振动信号的最低点处作为各组振动信号的起始点，得到m组振动信号。

(3)对变压器的m组振动信号进行聚类分析，得到变压器振动特征曲线。具体步骤如下：

3a.记m组数据为C₁ ⁽⁰⁾、C₂ ⁽⁰⁾、……、C_m ⁽⁰⁾，并将每组数据视为独立的一类，计算每两类之间的欧氏距离，得到m阶初始距离矩阵D⁽⁰⁾。本步骤中欧氏距离的计算方法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述；

3b.寻找初始距离矩阵D⁽⁰⁾中所有元素的最小值，记为d_0ij，其中，i＝1,…,m，j＝1,…,m，且满足i≠j。将与d_0ij对应的两类C_i ⁽⁰⁾和C_j ⁽⁰⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽¹⁾＝{C_i ⁽⁰⁾,C_j ⁽⁰⁾}；

3c.将新的类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的类视为新的m-1类数据，其中，未经合并的类指的是步骤3a中的m组数据不包括类C_i ⁽⁰⁾和C_j ⁽⁰⁾的数据，共m-2类。记新的m-1类为C₁ ⁽⁰⁾、C₂ ⁽⁰⁾、……、C_i-1 ⁽⁰⁾、C_ij ⁽¹⁾、C_j-1 ⁽⁰⁾、……、C_m-1 ⁽⁰⁾。计算这m-1类中每两类之间的距离，得到新的m-1阶距离矩阵D⁽¹⁾，其中，未经合并的每两类之间的距离使用欧氏距离进行计算，类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的m-2类之间的距离使用中间距离公式进行计算，计算公式为

式中，h为类簇C_ij ⁽¹⁾中的类的个数；d_xp为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_xq为类簇C_ij ⁽¹⁾中第q个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_pq为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类和第q个类的欧氏距离；

3d.寻找距离矩阵D⁽¹⁾中所有元素的最小值，记为d_1ij，其中，i＝1,…,m-1，j＝1,…,m-1，且满足i≠j。将与d_1ij对应的两类C_i ⁽¹⁾和C_j ⁽¹⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽²⁾＝{C_i ⁽¹⁾,C_j ⁽¹⁾}。重复步骤3c，直到k次运算后得到的距离矩阵D^(k)中所有元素的最小值d_kij小于设定阈值或距离矩阵维数为0时，停止计算，将距离矩阵D^(k)中的各组数据对应的各个类簇记为C₁ ^(k)、C₂ ^(k)、……、C_b ^(k)；

3e.将包括类的个数最多的类簇记为C_t ^(k)，其中，1≤t≤b，计算类簇C_t ^(k)的质心Z_t作为变压器的振动特征曲线，其中，质心Z_t的计算公式为

式中，h为类簇C_t ^(k)中包含的类的数目；y_jk为类簇C_t中的第j条振动信号曲线。

(4)计算类簇为C_t ^(k)中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y_ci的均方根值Y_cmi(i＝1,…,h)，求取均方根值Y_cmi的平均值为Y_cm。所述的曲线变化率Y_ci的计算公式为

式中，y_i为类簇C_t中的第i条振动信号曲线；

为第i条振动信号曲线的均值；

为变压器振动特征曲线的均值。

本步骤中均方根的计算方法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述。

(5)计算待检测的变压器振动曲线y'_c相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y′_c的均方值Y′_cm，所述的曲线变化率Y′_c的计算公式为

(6)将Y′_cm与Y_cm进行比较，若满足Y′_cm≤Y_cm，则判断变压器绕组运行状态正常；若满足Y′_cm＞Y_cm，则判断变压器绕组发生了松动或变形。

也就是说，本技术方案是将某一时间段内的变压器箱壁振动信号进行聚类分析，得到变压器振动特征曲线，及变压器振动特征曲线所在的类簇中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线的曲线变化率的均方根值的平均值(即Y_cm)，然后将待检测的变压器振动曲线相对于变压器振动特征曲线变化率的均方根值(即Y′_cm)与上述平均值(即Y_cm)进行比较，根据二者的变化就可以判断出变压器绕组的工作状态。

以某电力公司某变电站的500kV变压器为试验对象进行在线监测，按照下列步骤判断该变压器绕组的工作状态：

(1)采集变压器箱壁的振动信号x(t)，对振动信号x(t)进行标准化处理，所述的振动信号标准化处理计算公式为

式中，

为振动信号x(t)的平均值；N为振动信号x(t)的长度；y(t)为标准化处理后的振动信号。

(2)对标准化处理后的振动信号进行截取，其中，截取间隔为Δt，截取长度为N₁，将振动信号的最低点处作为各组振动信号的起始点，得到m组振动信号。此处，Δt＝5分钟；N₁＝10000；m＝3000。

(3)对变压器的m组振动信号进行聚类分析，得到变压器振动特征曲线，计算过程流程图如图1所示。具体步骤如下：

3a.记m组数据为C₁ ⁽⁰⁾、C₂ ⁽⁰⁾、……、C_m ⁽⁰⁾，并将每组数据视为独立的一类，计算每两类之间的欧氏距离，得到m阶初始距离矩阵D⁽⁰⁾。本步骤中欧氏距离的计算方法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述；

3b.寻找初始距离矩阵D⁽⁰⁾中所有元素的最小值，记为d_0ij，其中，i＝1,…,m，j＝1,…,m，且满足i≠j。将与d_0ij对应的两类C_i ⁽⁰⁾和C_j ⁽⁰⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽¹⁾＝{C_i ⁽⁰⁾,C_j ⁽⁰⁾}；

3c.将新的类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的类视为新的m-1类数据，其中，未经合并的类指的是步骤3a中的m组数据不包括类C_i ⁽⁰⁾和C_j ⁽⁰⁾的数据，共m-2类。记新的m-1类为C₁ ⁽⁰⁾、C₂ ⁽⁰⁾、……、C_i-1 ⁽⁰⁾、C_ij ⁽¹⁾、C_j-1 ⁽⁰⁾、……、C_m-1 ⁽⁰⁾。计算这m-1类中每两类之间的距离，得到新的m-1阶距离矩阵D⁽¹⁾，其中，未经合并的每两类之间的距离使用欧氏距离进行计算，类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的m-2类之间的距离使用中间距离公式进行计算，计算公式为

式中，h为类簇C_ij ⁽¹⁾中的类的个数；d_xp为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_xp为类簇C_ij ⁽¹⁾中第q个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_pq为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类和第q个类的欧氏距离；

3d.寻找距离矩阵D⁽¹⁾中所有元素的最小值，记为d_1ij，其中，i＝1,…,m-1，j＝1,…,m-1，且满足i≠j。将与d_1ij对应的两类C_i ⁽¹⁾和C_j ⁽¹⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽²⁾＝{C_i ⁽¹⁾,C_j ⁽¹⁾}。重复步骤3c，直到k次运算后得到的距离矩阵D^(k)中所有元素的最小值d_kij小于设定阈值或距离矩阵维数为0时，停止计算，将距离矩阵D^(k)中的各组数据对应的各个类簇记为C₁ ^(k)、C₂ ^(k)、……、C_b ^(k)。此处，阈值为1.0；k＝3。如图2所示；

3e.将包括类的个数最多的类簇记为C_t ^(k)，其中，1≤t≤b，计算类簇C_t ^(k)的质心Z_t作为变压器的振动特征曲线，如图3所示。其中，质心Z_t的计算公式为

式中，h为类簇C_t ^(k)中包含的类的数目；y_jk为类簇C_t中的第j条振动信号曲线。此处，t＝2。

(4)计算类簇为C_t ^(k)中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y_ci的均方根值Y_cmi(i＝1,…,h)，求取均方根值Y_cmi的平均值为Y_cm。所述的曲线变化率Y_ci的计算公式为

式中，y_i为类簇C_t中的第i条振动信号曲线；

为第i条振动信号曲线的均值；

为变压器振动特征曲线的均值。

本步骤中均方根的计算方法是本领域内常用的数学方法，因此发明人在此不再进行详细的描述。

(5)计算待检测的变压器振动曲线y'_c相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y′_cm的均方值Y′_cm，所述的曲线变化率Y_c'的计算公式为

(6)将Y′_cm与Y_cm进行比较，若满足Y′_cm≤Y_cm，则判断变压器绕组运行状态正常；若满足Y′_cm＞Y_cm，则判断变压器绕组发生了松动或变形。

表1显示了本实施例中根据上述方法得到的一段时间内的变压器5组振动信号的分析结果。从表1中可以看出，这5组振动信号的变化率均满足Y′_cm≤Y_cm，说明此时变压器绕组处于正常状态。

表1

Claims (2)

1.一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法，它包括：

步骤1、采集变压器箱壁的振动信号x(t)，对采集到的振动信号x(t)进行标准化处理；

步骤2、对标准化处理后的振动信号进行截取，截取间隔为Δt，截取长度为N₁，将振动信号的最低点处作为各组振动信号的起始点，得到m组振动信号；

步骤3、对变压器的m组振动信号进行聚类分析，得到变压器振动特征曲线；

步骤3所述的变压器振动特征曲线的计算方法包括：

步骤3.1、记m组数据为C₁ ⁽⁰⁾、C₂ ⁽⁰⁾、……、C_m ⁽⁰⁾，并将每组数据视为独立的一类，计算每两类之间的欧氏距离，得到m阶初始距离矩阵D⁽⁰⁾；

步骤3.2、寻找初始距离矩阵D⁽⁰⁾中所有元素的最小值，记为d_0ij，式中：i＝1,…,m，j＝1,…,m，且满足i≠j，将与d_0ij对应的两类C_i ⁽⁰⁾和C_j ⁽⁰⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽¹⁾＝{C_i ⁽⁰⁾,C_j ⁽⁰⁾}；

步骤3.3、将新的类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的类视为新的m-1类数据；计算这m-1类中每两类之间的距离，得到新的m-1阶距离矩阵D⁽¹⁾，其中，未经合并的每两类之间的距离使用欧氏距离进行计算，类簇C_ij ⁽¹⁾与未经合并的m-2类之间的距离使用中间距离公式进行计算，计算公式为

式中，h为类簇C_ij ⁽¹⁾中的类的个数；d_xp为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_xq为类簇C_ij ⁽¹⁾中第q个类到第x个未经合并的类的欧氏距离；d_pq为类簇C_ij ⁽¹⁾中第p个类和第q个类的欧氏距离；

步骤3.4、寻找距离矩阵D⁽¹⁾中所有元素的最小值，记为d_1ij，其中，i＝1,…,m-1，j＝1,…,m-1，且满足i≠j，将与d_1ij对应的两类C_i ⁽¹⁾和C_j ⁽¹⁾进行合并，得到新的类簇C_ij ⁽²⁾＝{C_i ⁽¹⁾,C_j ⁽¹⁾}，重复步骤3.3，直到k次运算后得到的距离矩阵D^(k)中所有元素的最小值d_kij小于设定阈值或距离矩阵维数为0时，停止计算，将距离矩阵D^(k)中的各组数据对应的各个类簇记为C₁ ^(k)、C₂ ^(k)、……、C_b ^(k)；

步骤3.5、将包括类的个数最多的类簇记为C_t ^(k)，1≤t≤b，计算类簇C_t ^(k)的质心Z_t作为变压器的振动特征曲线，质心Z_t的计算公式为

式中，h为类簇C_t ^(k)中包含的类的数目；y_jN为类簇C_t ^(k)中的第j条振动信号曲线；

步骤4、计算类簇为C_t ^(k)中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y_ci的均方根值Y_cmi(i＝1,…,h)，求取均方根值Y_cmi的平均值为Y_cm；

步骤4所述计算类簇为C_t ^(k)中的各类振动信号相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y_ci的计算公式为

式中，y_i为类簇C_t ^(k)中的第i条振动信号曲线；

为第i条振动信号曲线的均值；

为变压器振动特征曲线的均值；

步骤5、计算待检测的变压器振动曲线y'_c相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y′_c的均方值Y′_cm；

步骤5所述的计算待检测的变压器振动曲线y'_c相对于变压器振动特征曲线Z_t的曲线变化率Y′_c计算公式为

步骤6、将Y′_cm与Y_cm进行比较，若满足Y′_cm≤Y_cm，则判断变压器绕组运行状态正常；若满足Y′_cm＞Y_cm，则判断变压器绕组发生了松动或变形。

2.根据权利要求1所述的一种基于聚类分析的变压器绕组状态在线监测方法，其特征在于，步骤1所述的振动信号标准化处理的计算公式为

式中，

为振动信号x(t)的平均值；N为振动信号x(t)的长度；y(t)为标准化处理后的振动信号。

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