CN104297525A - 基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法 - Google Patents

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魏宗康
刘璠
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Beijing Aerospace Control Instrument Institute
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Abstract

本发明公开了基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,该方法利用位置环境函数建立遥外测误差和误差系数的关系,并对加速度计误差系数进行标定。该方法适合于已知载体姿态时加速度计误差系数的分离和标定,尤其是对火箭橇试验结果进行分析。此外,该方法使用位置值作为外测量,提高了所标定误差系数的置信度。

Description

基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法
技术领域
本发明涉及一种加速度计标定方法,尤其涉及一种基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计误差系数标定方法,属于数据处理技术领域。
背景技术
在捷联惯性组合使用前,需要对加速度计一些主要的误差系数进行标定,例如标度系数、零值偏差、安装误差角等。通常标定均是使用转台或大理石平板进行,所以受到地球重力场的约束,即加速度计敏感到的加速度最大不超过测试地点的重力加速度。在这种情况下无法有效标定出捷联惯性组合加速度计的高阶误差项,同时因为高阶误差项的存在,标定出的低阶误差项具有一定的误差。这种误差在惯性导航的载体作大加速度运动时,会导致较大的测量误差,造成导航精度的降低。为了进行高精度的惯性导航运算,需要分离和标定高阶误差项,并对传统方法标定出的低阶误差进行修正。
因为标定高阶误差项需要向惯性测量***输入较大的加速度数值,而这在一般试验情况下均无法满足,所以目前并没有有效的惯性测量***高阶误差系数标定方法。
为了提供标定高阶误差项所需的加速度,选用火箭橇试验方法对此条件进行满足。火箭橇试验的显著特点是可无损回收被测试惯性测量装置,供进一步测量、检查及继续进行试验。高精度的惯性测量装置造价高,通过火箭橇试验可重复进行多类多次的测试试验,包括环境适应性试验和精度试验,增加试验样本量,确保飞行试验一次成功,减小飞行试验次数,降低试验成本,加快研制周期。验证惯性测量装置动态性能及误差分离的主要途径有火箭橇试验、实弹飞行试验、模拟飞行试验、离心机试验、振动试验等。火箭橇试验相对于其他试验途径具有能提供最为精确地飞行条件下的动态特性和多次重复使用等无法替代的优势,是实现惯性测量装置动态性能验证的最佳途径。
通常的加速度计误差系数标定方法采用固定外界输入加速度的方法进行试验,而在火箭橇试验中无法对惯性测量***的实际运行加速度进行测量,只能够测量速度和位置。因为外界干扰和测量误差的存在,速度的测量结果存在较大的误差,无法获得惯性测量***的精确速度。同样采用环境函数法进行加速度计误差系数标定时,选用速度作为外测量比选用位置得到的误差系数值较粗略,无法得到足够高精度的标定结果。
环境函数矩阵是用惯导***的位置误差、速度误差及姿态角误差对惯导工具误差系数进行求导计算后得到的系数矩阵。它代表了单位惯导工具误差系数引起的位置、速度及姿态角的误差。通过环境函数矩阵建立遥外差与惯导***工具误差系数的函数关系,即遥外差观测方程,也叫环境函数方程。环境函数矩阵分析法是分离惯导***工具误差***的一种有效方法,使用这种方法得到误差模型参数的计算量小、速度快。当遥外差选取为位置信息时,方程为位置环境函数方程。
发明内容
本发明的技术解决问题:克服现有技术的不足,提供基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,从待估计的误差系数中去除了不显著项,并对显著项进行了估计,使用本方法精确地标定了加速度计的误差系数。
本发明的技术解决方案:一种火箭橇试验加速度计误差系数标定方法,步骤如下:
(1)在火箭橇运行过程中,利用GPS对火箭橇橇体进行外测,得到每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移;
(2)在火箭橇运行过程中,惯性测量***实时采集自身的加速度和角速度,并根据测得的加速度和角速度进行导航解算,得到每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵;所述火箭橇轨道坐标系OXlYlZl的原点为火箭橇轨道起始点,OXl轴指向火箭橇橇体运动前进方向,OZl轴朝上垂直于轨道,OYl轴在水平面内垂直于轨道,且三者满足右手准则;火箭橇橇体坐标系OXbYbZb的原点为橇体中心,OXb轴指向运动方向,OZb轴指天,OYb轴分别与OXb、OZb轴垂直,且满足右手准则;
(3)根据每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移与理论位移计算每一时刻惯性测量***的遥外测误差;其中Ti时刻惯性测量***的遥外测误差为该时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移与理论位移的差值,i∈[1,n],n为火箭橇试验中的外测采样点数;
(4)利用每一时刻惯性测量***的加速度和火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵计算每一时刻的位置环境函数系数向量;
(5)根据惯性测量***加速度计待标定的误差系数以及每一时刻惯性测量***的遥外测误差和位置环境函数系数向量,建立位置环境函数方程S=AX,其中,S为位置误差向量,S=[ΔS1 ΔS2 … ΔSn]T,ΔSi为Ti时刻和Ti-1时刻遥外测误差的差值;X为待标定的误差系数组成的列向量;A为环境函数系数矩阵, A = A ′ 1 A ′ 2 . . . A ′ n , A'i为按照待标定的误差系数从Ai中选取对应项组成的行向量,Ai为Ti时刻的位置环境函数系数向量;
(6)对步骤(5)的位置环境函数方程进行显著性检验,当该位置环境函数方程不显著时,待标定的误差系数均为零,标定结束;当该位置环境函数方程显著时,使用最小二乘法对待标定的误差系数进行估计,进入步骤(7);
(7)对步骤(6)中经过估计的每个误差系数进行显著性检验,当所有待标定误差系数全显著时,误差系数估计值即为待标定的误差系数值,标定结束;当所有待标定误差系数不全显著时,去除最不显著的误差系数,进行步骤(5),直到标定结束。
所述步骤(4)的实现方式为:
利用如下公式计算某时刻的位置环境函数系数向量Ai
A i = ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) dtdt ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 dtdt ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) sign ( a 1 ) a 1 dtdt ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 2 dtdt ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) sign ( a 1 ) a 1 2 dtdt ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 3 dtdt ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 a 2 dtdt ∫ T i - 1 T i ∫ 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 a 3 dtdt T
其中,Ai中每行对应的误差系数依次为:加速度计零值偏差测量误差标度因数测量误差标度因数不对称性相对误差测量误差二次项误差系数K2、奇二次项系数误差δK′2、三次项误差系数K3、交叉耦合项系数K12和K13为该时刻火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵;a1、a2、a3为该时刻惯性测量***测量到的三个方向的加速度,其中a1为该时刻惯性测量***在火箭橇橇体坐标系中沿OXb轴方向的加速度,a2、a3分别为该时刻惯性测量***在火箭橇橇体坐标系中沿OYb轴、OZb轴方向的加速度。
所述步骤(6)中对位置环境函数方程进行显著性检验的实现方式为:
(3.1)利用如下公式计算位置环境函数方程的显著性数值F0
F 0 = U / m P / ( n - m - 1 )
其中,U=ST-1ATS,且Φ=ATA;P=STS-U;m为待估计的误差系数的个数;
(3.2)将F0值与F0.99(m,n-m-1)进行比较,当F0≥F0.99(m,n-m-1)时,位置环境函数方程显著;当F0<F0.99(m,n-m-1)时,位置环境函数方程不显著;
其中,F0.99(m,n-m-1)为显著性水平为0.01服从自由度为m和n-m-1的F分布函数值。
所述步骤(6)中使用最小二乘法对待标定的误差系数进行估计的公式为:
X=(ATA)-1ATS。
所述步骤(7)中对误差系数进行显著性检验的实现方式为:
(5.1)利用如下公式计算估计出的第j个误差系数Xj的显著性数值Fj
F j = X j l j , j P / ( n - m - 1 )
其中,lj,j为Φ-1的第j行第j列的值,Φ=ATA,P=STS-U,U=ST-1ATS,m为待估计的误差系数的个数,j∈[1,m]。
(5.2)将Fj值与F0.99(1,n-m-1)进行比较,当Fj≥F0.99(1,n-m-1)时,误差系数Xj显著;当Fj<F0.99(1,n-m-1)时,误差系数Xj不显著;
其中,F0.99(1,n-m-1)为显著性水平为0.01服从自由度为1和n-m-1的F分布函数值。
本发明的优点如下:
(1)在火箭橇试验的外测***中,位置外测信息具有最高的精度,因此使用位置环境函数相对于速度环境函数具有更高的误差系数估计精度,提高了分离误差系数的置信度;
(2)本发明使用位置环境函数的遥外测误差的差值,相对于以前方法的全量线性模型,本方法估计出的系数具有更高的精度和可信性;
(3)本发明对误差模型和标定出的误差系数进行了显著性检验,能够确定对试验结果具有显著影响的误差项,而且在系数估计时逐步排除了不显著误差系数的干扰,估计结果精度更高;
(4)本发明方法不仅标定出了惯性测量***加速度计的高阶误差系数,同时得到了低阶误差的修正值,为高精度的惯性导航运算奠定了基础。
附图说明
图1为火箭橇试验加速度计误差系数标定方法流程图;
具体实施方式
本发明提出一种基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,利用位置环境函数建立遥外测误差和误差系数的关系,并对加速度计误差系数进行标定。该方法适合于已知载体姿态时加速度计误差系数的分离和标定,尤其是对火箭橇试验结果进行分析。此外,该方法使用位置值作为外测量,提高了所标定误差系数的置信度。本发明方法流程如图1所示,步骤如下:
(1)在火箭橇运行过程中,利用外测***(如GPS、雷达***或遮光板光电***等)对火箭橇橇体进行外测,得到每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移;
(2)在火箭橇运行过程中,惯性测量***实时采集自身的加速度和角速度,并根据测得的加速度和角速度进行导航解算得到每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵;火箭橇轨道坐标系(OXlYlZl),该坐标系的原点为火箭橇轨道起始点,OXl轴指向火箭橇橇体运动前进方向,OZl轴朝上垂直于轨道,OYl轴在水平面内垂直于轨道,且三者满足右手坐标系;火箭橇橇体坐标系(OXbYbZb)与橇体固连,原点为橇体中心,OXb轴指向运动方向,OZb轴指天,OYb轴分别与OXb、OZb轴垂直,且满足右手准则;
其中在专利《惯性测量***基于火箭橇轨道坐标系的定位方法》(申请号201410199158.6)中给出了根据测得的加速度和角速度进行导航解算得到每一时刻火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵的方法。
(3)根据每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移与理论位移计算每一时刻惯性测量***的遥外测误差;其中Ti时刻惯性测量***的遥外测误差为该时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移与理论位移的差值,i∈[1,n],n为火箭橇试验中的外测采样点数;
(4)利用每一时刻惯性测量***的加速度和火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵计算每一时刻的位置环境函数系数向量;
利用如下公式计算某时刻的位置环境函数系数向量Ai
A i = &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) sign ( a 1 ) a 1 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 2 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) sign ( a 1 ) a 1 2 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 3 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 a 2 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 a 3 dtdt T
其中,Ai中每行对应的误差系数依次为:加速度计零值偏差测量误差标度因数测量误差标度因数不对称性相对误差测量误差二次项误差系数K2、奇二次项系数误差δK′2、三次项误差系数K3、交叉耦合项系数K12和K13为该时刻火箭橇橇体坐标系到轨道坐标系的姿态变换矩阵;a1、a2、a3为该时刻惯性测量***测量到的三个方向的加速度,其中a1为该时刻惯性测量***在火箭橇橇体坐标系中沿OXb轴方向的加速度,a2、a3分别为该时刻惯性测量***在火箭橇橇体坐标系中沿OYb轴、OZb轴方向的加速度。
(5)根据惯性测量***加速度计待标定的误差系数以及每一时刻惯性测量***的遥外测误差和位置环境函数系数向量,建立位置环境函数方程S=AX,其中,S为位置误差向量,S=[ΔS1 ΔS2 … ΔSn]T,ΔSi为Ti时刻和Ti-1时刻遥外测误差的差值;X为待标定的误差系数组成的列向量;A为环境函数系数矩阵, A = A &prime; 1 A &prime; 2 . . . A &prime; n , A'i为按照待标定的误差系数从Ai中选取对应项组成的行向量,Ai为Ti时刻的位置环境函数系数向量;
(6)对步骤(5)的位置环境函数方程进行显著性检验,当该位置环境函数方程不显著时,待标定的误差系数均为零,标定结束;当该位置环境函数方程显著时,使用最小二乘法对待标定的误差系数进行估计,进入步骤(7);
对位置环境函数方程进行显著性检验的实现方式为:
(a)利用如下公式计算位置环境函数方程的显著性数值F0
F 0 = U / m P / ( n - m - 1 )
其中,U=ST-1ATS,且Φ=ATA;P=STS-U;m为待估计的误差系数的个数;
(b)将F0值与F0.99(m,n-m-1)进行比较,当F0≥F0.99(m,n-m-1)时,位置环境函数方程显著;当F0<F0.99(m,n-m-1)时,位置环境函数方程不显著;
其中,F0.99(m,n-m-1)为显著性水平为0.01服从自由度为m和n-m-1的F分布函数值。
使用最小二乘法对待标定的误差系数进行估计的公式为:
X=(ATA)-1ATS。
(7)对步骤(6)中经过估计的每个误差系数进行显著性检验,当所有待标定误差系数全显著时,误差系数估计值即为待标定的误差系数值,标定结束;当所有待标定误差系数不全显著时,去除最不显著的误差系数,进行步骤(5)。
(a)利用如下公式计算估计出的第j个误差系数Xj的显著性数值Fj
F j = X j l j , j P / ( n - m - 1 )
其中,lj,j为Φ-1的第j行第j列的值,Φ=ATA,P=STS-U,U=ST-1ATS,m为待估计的误差系数的个数,j∈[1,m]。
(b)将Fj值与F0.99(1,n-m-1)进行比较,当Fj≥F0.99(1,n-m-1)时,误差系数Xj显著;当Fj<F0.99(1,n-m-1)时,误差系数Xj不显著;
其中,F0.99(1,n-m-1)为显著性水平为0.01服从自由度为1和n-m-1的F分布函数值。
例:当获得试验位置外测数据和惯性测量***导航数据后,先计算各外测时间点与之前时间点遥外测误差的差值,然后利用导航数据获得位置环境函数的系数向量。确定加速度计需要标定的误差系数后,构成位置环境函数方程并检验方程显著性,方程不显著时,加速度计待标定的误差系数均为零,完成了系数分离,标定结束;不显著时,利用最小二乘法进行系数估计并对各系数进行显著性检验,当有不显著项时,去除最不显著项重新构成环境函数方程,并再次进行上述步骤,直到所有待标定的误差系数均显著,此时,误差系数值即为标定值。
本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (5)

1.基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,其特征在于包括如下步骤:
(1)在火箭橇运行过程中,利用GPS对火箭橇橇体进行外测,得到每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移;
(2)在火箭橇运行过程中,惯性测量***实时采集自身的加速度和角速度,并根据测得的加速度和角速度进行导航解算,得到每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的理论位移以及火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵;所述火箭橇轨道坐标系OXlYlZl的原点为火箭橇轨道起始点,OXl轴指向火箭橇橇体运动前进方向,OZl轴朝上垂直于轨道,OYl轴在水平面内垂直于轨道,且三者满足右手准则;火箭橇橇体坐标系OXbYbZb的原点为橇体中心,OXb轴指向运动方向,OZb轴指天,OYb轴分别与OXb、OZb轴垂直,且满足右手准则;
(3)根据每一时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移与理论位移计算每一时刻惯性测量***的遥外测误差;其中Ti时刻惯性测量***的遥外测误差为该时刻惯性测量***相对于初始时刻的实际位移与理论位移的差值,i∈[1,n],n为火箭橇试验中的外测采样点数;
(4)利用每一时刻惯性测量***的加速度和火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵计算每一时刻的位置环境函数系数向量;
(5)根据惯性测量***加速度计待标定的误差系数以及每一时刻惯性测量***的遥外测误差和位置环境函数系数向量,建立位置环境函数方程S=AX,其中,S为位置误差向量,S=[ΔS1 ΔS2 … ΔSn]T,ΔSi为Ti时刻和Ti-1时刻遥外测误差的差值;X为待标定的误差系数组成的列向量;A为环境函数系数矩阵, A = A &prime; 1 A &prime; 2 . . . A &prime; n , A′i为按照待标定的误差系数从Ai中选取对应项组成的行向量,Ai为Ti时刻的位置环境函数系数向量;
(6)对步骤(5)的位置环境函数方程进行显著性检验,当该位置环境函数方程不显著时,待标定的误差系数均为零,标定结束;当该位置环境函数方程显著时,使用最小二乘法对待标定的误差系数进行估计,进入步骤(7);
(7)对步骤(6)中经过估计的每个误差系数进行显著性检验,当所有待标定误差系数全显著时,误差系数估计值即为待标定的误差系数值,标定结束;当所有待标定误差系数不全显著时,去除最不显著的误差系数,进行步骤(5),直到标定结束。
2.根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,其特征在于:所述步骤(4)的实现方式为:
利用如下公式计算某时刻的位置环境函数系数向量Ai
A i = &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) dtdt &Integral; t i - 1 t i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) sign ( a 1 ) a 1 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 2 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) sign ( a 1 ) a 1 2 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 3 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 a 2 dtdt &Integral; T i - 1 T i &Integral; 0 t R b l ( 1,1 ) a 1 a 3 dtdt T
其中,Ai中每行对应的误差系数依次为:加速度计零值偏差测量误差标度因数测量误差标度因数不对称性相对误差测量误差二次项误差系数K2、奇二次项系数误差δK′2、三次项误差系数K3、交叉耦合项系数K12和K13为该时刻火箭橇橇体坐标系到火箭橇轨道坐标系的姿态变换矩阵;a1、a2、a3为该时刻惯性测量***测量到的三个方向的加速度,其中a1为该时刻惯性测量***在火箭橇橇体坐标系中沿OXb轴方向的加速度,a2、a3分别为该时刻惯性测量***在火箭橇橇体坐标系中沿OYb轴、OZb轴方向的加速度。
3.根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,其特征在于:所述步骤(6)中对位置环境函数方程进行显著性检验的实现方式为:
(3.1)利用如下公式计算位置环境函数方程的显著性数值F0
F 0 = U / m P / ( n - m - 1 )
其中,U=ST-1ATS,且Φ=ATA;P=STS-U;m为待估计的误差系数的个数;
(3.2)将F0值与F0.99(m,n-m-1)进行比较,当F0≥F0.99(m,n-m-1)时,位置环境函数方程显著;当F0<F0.99(m,n-m-1)时,位置环境函数方程不显著;
其中,F0.99(m,n-m-1)为显著性水平为0.01服从自由度为m和n-m-1的F分布函数值。
4.根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,其特征在于:所述步骤(6)中使用最小二乘法对待标定的误差系数进行估计的公式为:
X=(ATA)-1ATS。
5.根据权利要求1所述的基于火箭橇试验的惯性测量***加速度计标定方法,其特征在于:所述步骤(7)中对误差系数进行显著性检验的实现方式为:
(5.1)利用如下公式计算估计出的第j个误差系数Xj的显著性数值Fj
F j = X j l j , j P / ( n - m - 1 )
其中,lj,j为Φ-1的第j行第j列的值,Φ=ATA,P=STS-U,U=ST-1ATS,m为待估计的误差系数的个数,j∈[1,m]。
(5.2)将Fj值与F0.99(1,n-m-1)进行比较,当Fj≥F0.99(1,n-m-1)时,误差系数Xj显著;当Fj<F0.99(1,n-m-1)时,误差系数Xj不显著;
其中,F0.99(1,n-m-1)为显著性水平为0.01服从自由度为1和n-m-1的F分布函数值。
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