CN103643027B - 基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉实用控制方法，能够提高热处理电阻炉控制过程中输出温度的控制精度且能达到较好的节能降耗的效果。第一步：建立热处理电阻炉控制模型；第二步：根据第一步中建立的控制模型，设计线性降阶自抗扰控制器；第三步：借助飞升曲线确定电阻炉动态特性，提出以PID参数整定为基础的自抗扰参数快速确定方法；第四步：提出在保留原有电阻炉PID控制仪表的基础上，设计新控制***电路及***新控制柜，用工控机、触摸屏、采集卡、不间断电源等替代原有控制仪表，提高控制***的智能化和快捷性。

Description

基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉控制方法

技术领域

 本发明属于热处理电阻炉炉温控制领域，涉及一种基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉炉温控制方法，同时对传统仪表控制进行了改进。

背景技术

金属热处理是工业领域、机械制造业等领域中，应用广泛并且意义重大的一种基础技术手段，也是很多生产工艺中不可或缺的一部分。热处理电阻炉在金属热处理领域中使用十分普遍。电阻炉炉温动态特性具有容积滞后大，温度上升和下降呈严重不对称以及对象的增益、容积滞后时间和纯滞后时间都是与工作温度有关的变参数。传统的PID控制是靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制方法，这个特点使传统的PID控制在抗干扰能力方面表现较差，不容易满足高性能要求，在工业控制中通常表现为控制精度较差且能量消耗很大。因此需要针对这个现象，研究解决方案，使热处理电阻炉在控制过程中精度提高，而且降低耗电量。

    近年来一种最大程度保持PID控制形式，同时借助于现代控制中观测器思想而不依赖于被控对象模型的自抗扰控制 (Active Disturbance Rejection Control, ADRC)思想，成为面向工程从事现代理论思想应用的典范。ADRC的核心是状态观测器(Extended State Observer, ESO)，通过ESO，可以将对象动力学的不确定性和各种外部干扰统一估计并补偿，使得被控对象简化为积分串联型，铺以简单的PD控制就可以实现误差控制了。十余年来，原始的非线性ADRC在国内已经取得了广泛的应用。但是原始ADRC其一般形式的控制参数达到12个，不太利于在工程应用中推广。美国Cleveland State University的高志强教授将所有控制器和ESO都以线性形式实现(Linear ADRC, LADRC)，用线性形式实现后，不但可以把一定时间尺度以内的不确定性和非线性估计出来，而且控制参数由原先的12个大幅度降为4个，便于在工程中应用与推广。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的控制精度较差且能量消耗很大的问题，提出一种基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉实用控制方法，不但能够提高电阻炉的温度控制精度和降低耗电量，而且硬件的改进使热处理电阻炉控制更加智能化和便捷、可靠。

    本发明提供的基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉实用控制方法，主要对热处理电阻炉炉膛内的温度进行控制，包括以下步骤：

    第一步：建立热处理电阻炉的控制模型：

    热处理电阻炉的数学模型为：

其中，是静态过程增益，是时间常数，是时滞时间常数。它们都是名义上的，不是一个恒定不变的值，有各自的变化区间。

    对热处理电阻炉的数学模型利用模型简化的思想和低阶自抗扰控制器能够跨阶控制的性质，把电阻炉数学模型中的时滞环节近似成单位1，得到简化后的数学模型为：

    

    在此数学模型的基础下，其控制模型如下描述：

    

    其中，，是状态向量，，分别是状态向量，的微分形式，是输出变量，对于热处理电阻炉指的是电阻炉内部的炉膛温度，是控制变量，是放大倍数，代表被控对象热处理电阻炉的总扰动，包括内扰和外扰；

    第二步：根据第一步中建立的控制模型，考虑到电阻炉的实际输出量为炉膛温度，是一个直接测得的量，将作为已知量去掉，得到新的热处理电阻炉的控制模型：

    

    根据新的热处理电阻炉的控制模型设计如下的线性降阶扩张状态观测器（ESO）,用来实时估计本***的扰动并实时给予补偿：

    

    其中，为临时换算参数，为观测器输出，用来估计***的内部扰动和外部扰动，为观测器带宽，为主要调节参数，得到观测器对扰动的估计后，设计控制律为：

    

    其中，为放大倍数，为虚拟控制量，考虑到最终被控制量为热处理电阻炉炉膛内温度，选择用传统的PD控制表示虚拟控制量：

其中，为输出量的目标设定值，是输出变量，是输出变量的微分形式，为比例增益，为微分增益。

    至此，线性降阶自抗扰的控制率设计完成，在实际参数调节过程中只需要对其中四个变量进行调节。

    第三步：在对被控对象不熟悉的情况下，借助于飞升曲线法和PID研究的成熟理论，从PID控制参数快速调节出线性自抗扰（LADRC）的控制参数：

    飞升曲线就是在稳定控制信号作用下***有一个稳定的输出,然后突然在输入端加一阶跃控制信号,输出对应有一个变化部分，通过变化的部分利用最大斜率切线方法或者Cohn-Coon方法确定出被动对象热处理电阻炉数学模型中的未知参数，在知道对象数学模型的未知参数后，便可以用ZN经验公式得到PID的控制参数，ZN经验公式为：

其中，为积分增益。

通过实验，在确定PID参数后，降阶自抗扰控制器初步选择，针对热处理电阻炉有以下原则：

    、应减小到PID控制参数的1/3-1/2倍；通常电阻炉时滞较大，带宽不能选择的太大，带宽取1；等于的倒数再除以10；

第四步：在最大程度保存原有仪表PID控制***的情况下，利用互锁原理保护原有仪表PID技术的旧控制***和线性降阶自抗扰技术的新控制***，确保两个***在某一时刻只能单***运行，新***控制柜选用研华工控机、触摸屏、不间断电源、数据采集卡替代原有PID仪表控制。

    本发明的优点和有益效果：

    1.将本发明应用于实际现场，规定相同的起始温度、保温时间，对同材质、同重量的材料进行热处理比对实验，由于ESO的作用可以很快估计扰动并给与实时补偿，从控制结果看到，本发明较传统PID仪表控制超调更小，调节时间更短；在平稳时刻控制精度较传统PID控制精度较好；整个加热控制过程中线性降阶自抗扰控制的耗电量较PID控制仪表的耗电量有明显节省。

    本发明对自抗扰控制技术的参数整定给出一种基于成熟PID参数整定的经验调节方式，有一定的借鉴参考意义。

    2.本发明对传统仪表控制进行了改善，利用工控机、触摸屏、不间断电源等，新的控制***不但操作更加的方便、具有更加直观的人机交互界面，而且智能化提高，为今后***向集散控制发展建立基础。

附图说明

    图1 电阻炉控制***硬件构成图。

    图2 线性降阶自抗扰控制器结构示意图。

    图3 线性降阶自抗扰控制整体效果图。

    图4 线性降阶自抗扰控制在纵轴设定有效高度为40℃时的调整图。

    图5 线性降阶自抗扰稳定状态下控制4小时效果图。

具体实施方式

本发明提出一种基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉实用控制方法，并对传统PID仪表控制***进行了升级。如图1控制***硬件构成图所示，为新控制***控制单元的硬件部分设计电路图，图中主要反映了外界信号数据采集、实时控制信号输出的过程。

新的控制方法设计包括以下步骤：

第一步：建立热处理电阻炉的控制模型：

    热处理电阻炉的数学模型为：

其中，是静态过程增益，是时间常数，是时滞时间常数。它们都是名义上的，不是一个恒定不变的值，有各自的变化区间。

对热处理电阻炉的数学模型进行简化处理后，热处理电阻炉的控制模型如下描述：

其中，，是状态向量，，分别是状态向量，的微分形式，是输出变量，对于热处理电阻炉指的是电阻炉内部的炉膛温度，是控制变量，是放大倍数，代表被控对象热处理电阻炉的总扰动，包括内扰和外扰；

第二步：根据第一步中建立的控制模型，考虑到电阻炉的实际输出量为炉膛温度，是一个直接测得的量，将作为已知量去掉，得到新的热处理电阻炉的控制模型为：

 根据新的热处理电阻炉的控制模型设计如下的线性降阶扩张状态观测器（ESO）,用来实时估计本***的扰动并实时给予补偿：

其中，为临时换算参数，为观测器输出，用来估计***的内部扰动和外部扰动，为观测器带宽，为主要调节参数，得到观测器对扰动的估计后，设计控制律为：

其中，为放大倍数，为虚拟控制量，考虑到最终被控制量为热处理电阻炉炉膛内温度，选择用传统的PD控制表示虚拟控制量：

其中，为输出量的目标设定值，是输出变量，是输出变量的微分形式，为比例增益，为微分增益。线性降阶自抗扰控制器结构示意图如图2所示。

至此，线性降阶自抗扰的控制率设计完成，在实际参数调节过程中只需要对其中四个变量进行调节；

第三步：在对被控对象不熟悉的情况下，借助于飞升曲线法和PID研究的成熟理论，从PID控制参数快速调节出线性自抗扰（LADRC）的控制参数：

飞升曲线就是在稳定控制信号作用下***有一个稳定的输出,然后突然在输入端加一阶跃控制信号,输出对应也有一个变化部分，通过变化的部分利用最大斜率切线方法或者Cohn-Coon方法确定出被动对象热处理电阻炉数学模型中的未知参数，在知道对象数学模型的未知参数后，便可以用ZN经验公式得到PID的控制参数，ZN经验公式为：

其中，为积分增益。

为了验证上述理论及快速调节控制律参数，针对工厂热处理电阻炉做飞升曲线，

首先给热处理电阻炉4ma的开环控制信号，控制信号的范围是4ma到20ma的标准控制信号，然后调整控制信号为12ma，经过一段时间后，热处理电阻炉炉膛内温度输出一条阶跃变化曲线。然而利用上位机实时测得的曲线，不方便进行参数确定，将实测曲线进行离散化数据采集，然后利用matlab进行曲线拟合，编程利用最大斜率切线法求得分别为：75、27、739，然后再根据ZN经验公式得PID的初步估计值分别为：0.44、0.008、5.94。

通过实验，在确定PID参数后，线性降阶自抗扰控制器初步选择，针对热处理电阻炉有以下原则：

、应减小到PID控制参数的1/3-1/2倍；通常电阻炉时滞较大，带宽不能选择的太大，带宽取1；等于的倒数再除以10；

根据以上原则，可快速得到工业现场热处理的粗略线性降阶自抗扰的控制参数，分别为：0.22、3、1、12.5。在工业现场，设定热处理电阻炉炉膛设定温度为900℃，进行初步控制时，虽然此组参数不能精确控制热处理电阻炉的温度输出，震荡略大，但是热处理电阻炉的输出稳定在一个范围内，不会有发散的现象。为控制参数的细调打好基础。

    借鉴PID参数调整的方式以及在工厂试验中调整的经验，在设计完控制方法及初步确定控制参数后，现针对热处理台车式电阻炉归纳出以下自抗扰控制技术更详细的调解方法，对于不同的控制对象有一定的借鉴意义：

    针对电阻炉，首先确定，从较小的逐渐增加，至***未出现超调，有较小的适当余差。选择应选择较小值里面的最大值。

    相比，宽带更为灵活。故先定，也从较小值开始调节。相对较小，***的控制精度和稳定性会更好一些，但会减小跟踪速度。越大，***稳定性会更好，但是会减小响应速度。应选择较小值里面的较大值，应当选择较大值里面的较小值。值得注意的是，延迟越大，值应当越大,对于不同温度段的控制，的影响较大，可重点调节。

一般取得10-15倍，较小，预测不够，较大将会引起波动。

根据以上经验，经过适当调节，最终得到线性降阶自抗扰技术的新控制***的控制参数分别为：0.2、3、0.96、19.5。

得到热处理电阻炉的最终控制参数后，为了验证上述设计的基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉实用控制方法的可行性以及优劣性，通过用传统仪表和新控制***分别对现场热处理四温区电阻炉进行控制，通过控制效果来说明本发明的优劣性。

    为了得到真实的比对结果，在实验中用传统仪表控制或新控制***控制时必须选择同种材料，体积重量一致的材料，而且摆放位置、设定温度等都尽可能需要保持一致，这样做的目的是确保外界环境带来的干扰一致，比较实验温度设定值为860℃。但是由于一次控制需10小时左右，环境气候、是否是用电高峰、以及设备运行过程中出现不同状况的偶然性等内在外在因素的干扰是难以避免的，所以在控制中出现微小误差是正常现象。

    在实际比对过程中采用PID控制和ADRC控制穿插控制，连续做了5次实验，分别对超调、上升时间及耗电、调节时间及耗电、保温时间及耗电做了详细记录。

    详见表1所示。

表1. PID和ADRC控制比对实验

    表1中，第一行中Ω代表最大超调量，T1、T2分别代表升温、调节所需要的时间，单位是小时，J1、J2、J3分别代表升温、调节、保温时耗电量，单位是kwh，保温时所用时间严格相同。序号1、2两行所代表的是旧***PID控制时测得的数据，序号3、4、5三行代表的是新***LADRC控制时测得的数据。其中，在利用新***LADRC测试第4行数据之前，由于操作人员的操作不当导致电阻炉损坏，此组数据是在对电阻炉修补后测试的第一组数据，存在一些误差，后继续测试没有出现此类问题。但为了更好的说明问题，将本次数据亦列出。

    为了使实验数据更具有说服力，在温度控制开始记录时，炉膛中的温度需要尽量的相同；温度设定值必须相同；根据现场炉子的实际情况，配合现场操作工人的实际记录习惯及为了方便记录，上升阶段定义为从开始加热到电阻炉四温区中某一温区首先到达设定值时的时间间隔；调节阶段定义为从某一温区首先到达设定值到四个温区全部到达设定值且基本稳定的时间间隔；保温阶段为四个温区温度全部到达设定值且基本稳定后，控制相同时间的时间间隔。

第四步：在最大程度保存原有仪表PID控制***的情况下，利用互锁原理保护原有仪表PID技术的旧控制***和线性降阶自抗扰技术的新控制***，确保两个***在某一时刻只能单***运行，新***控制柜选用研华工控机、触摸屏、不间断电源、数据采集卡替代原有PID仪表控制，在升温阶段选择适合的控制信号的幅值，会对热处理电阻炉能量损耗的节省产生积极的作用。

通过上述比对实验所记录的数据，分别对PID和ADRC耗电量求和取平均值后知，在整个加热过程中软硬件结合改造后的LADRC热处理电阻炉控制方法比传统PID仪表控制省电10%左右。

在调节段，LADRC的方法比传统PID有更明显的优势，这是由于扩张状态观测器可以很快估计扰动并给予实时补偿，使得***在很短时间内稳定。稳定后，控制精度LADRC在±2℃之内，比传统仪表PID控制效果提升25%以上，在能量损耗上略有增加，根据能量守恒的理论，由于调节时的能量节省，在稳定后被加热的材料需要保持同样的温度，必然会吸收更多的能量。

在实际控制中用LADRC控制所得到的线性降阶自抗扰控制整体效果图如图3示，而旧***是利用温控仪表的PID控制，曲线获得较为困难。线性降阶自抗扰控制在纵轴设定有效高度为40℃时的调整图，如图4所示，线性降阶自抗扰稳定状态下控制4小时效果图，如图5所示。

Claims (1)

1.一种基于线性降阶自抗扰控制技术的热处理电阻炉实用控制方法，主要对热处理电阻炉炉膛内的温度进行控制，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：建立热处理电阻炉的控制模型：

热处理电阻炉的数学模型为：

$\frac{y\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{T\left(s\right)}{Q\left(s\right)}=\frac{K}{\mathrm{TS}+1}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

其中，K>0是静态过程增益，T>0是时间常数，τ>0是时滞时间常数；

对热处理电阻炉的数学模型进行简化处理后，热处理电阻炉的控制模型如下描述：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2+\mathrm{bu}\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=w\\ y=x_1\end{array}\right.$

其中，x₁，x₂是状态向量，分别是状态向量x₁，x₂的微分形式，y是输出变量，对于热处理电阻炉指的是电阻炉内部的炉膛温度，u是控制变量，b是放大倍数，w代表被控对象热处理电阻炉的总扰动，包括内扰和外扰；

第二步：根据第一步中建立的控制模型，考虑到电阻炉的实际输出量为炉膛温度，是一个直接测得的量，将y＝x₁作为已知量去掉，得到新的热处理电阻炉的控制模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_2=w\\ {\stackrel{\·}{x}}_1-\mathrm{bu}=x_2\end{array}\right.$

根据新的热处理电阻炉的控制模型设计如下的线性降阶扩张状态观测器(ESO),用来实时估计本***的扰动并实时给予补偿：

$\left\{\begin{array}{c}z=z_2-{\mathrm{lx}}_1\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-{\mathrm{lz}}_2+{\mathrm{lx}}_2=-{\mathrm{lz}}_2+l{\stackrel{\·}{x}}_1-\mathrm{lbu}\end{array}\right.$

其中，z为临时换算参数，z₂为观测器输出，用来估计***的内部扰动和外部扰动，l为观测器带宽，为主要调节参数，得到观测器对扰动的估计后，设计控制律为：

u＝(u₀-z₂)/b

其中，b为放大倍数，u₀为虚拟控制量，考虑到最终被控制量为热处理电阻炉炉膛内温度，选择用传统的PD控制表示虚拟控制量：

$u_0=K_p(r-y)-K_d\stackrel{\·}{y}$

其中，r为输出量的目标设定值，y是输出变量，是输出变量的微分形式，K_p为比例增益，K_d为微分增益；

至此，线性降阶自抗扰的控制率设计完成，在实际参数调节过程中只需要对其中K_p、K_d、l、b四个变量进行调节；

第三步：在对被控对象不熟悉的情况下，借助于飞升曲线法和PID研究的成熟理论，从PID控制参数快速调节出线性自抗扰(LADRC)的控制参数：

飞升曲线就是在稳定控制信号作用下***有一个稳定的输出,然后突然在输入端加一阶跃控制信号,输出对应也有一个变化部分，通过变化的部分利用最大斜率切线方法或者Cohn-Coon方法确定出被控对象热处理电阻炉数学模型中的未知参数K、τ、T，在知道对象数学模型的未知参数后，用ZN经验公式得到PID的控制参数K_p、K_i、K_d，ZN经验公式为：

$K_p=\frac{1.2T}{\mathrm{K\τ}},K_i=\frac{K_p}{2\mathrm{\τ}},K_d=\frac{K_p\mathrm{\τ}}{2}$

其中，K_i为积分增益；

通过实验，在确定PID参数后，线性降阶自抗扰控制器初步选择，针对热处理电阻炉有以下原则：

K_p、K_d应减小到PID控制参数的1/3-1/2倍；通常电阻炉时滞较大，带宽l不能选择的太大，带宽取1；b等于K_i的倒数再除以10；

第四步：在最大程度保存原有仪表PID控制***的情况下，利用互锁原理保护原有仪表PID技术的旧控制***和线性降阶自抗扰技术的新控制***，确保两个***在某一时刻只能单***运行，新***控制柜选用研华工控机、触摸屏、不间断电源、数据采集卡替代原有PID仪表控制。