CN108333933A - 一种一阶纯延迟***闭环辨识方法 - Google Patents

一种一阶纯延迟***闭环辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种一阶纯延迟***闭环辨识方法。对于一阶纯延迟***，串联比例环节k，添加单位阶跃，调控k使得***处于边界稳定状态，根据终值定理和奈奎斯特判据，实现***参数的辨识。本发明与传统的开环***辨识方法相比，不需要将本来的控制回路断开，减小了安全隐患；同时，相较于传统***辨识方法，本发明的计算误差更小，尤其在添加噪声后，本发明的闭环辨识方法表现出更优的准确度。

Description

一种一阶纯延迟***闭环辨识方法
技术领域
本发明属于***辨识技术领域，特别涉及了一种一阶纯延迟***闭环辨识方法。
背景技术
现代火力发电厂是典型的涉及热能转换和利用的大型热工过程，由于电能生产的重要性和电能不能大规模的储存，自动控制技术是确保电厂安全、经济和干净生产的必需技术手段。在这些生产过程中，被控对象的确定尤为重要，其特征参数的辨识决定了控制器的设计，因此在保证安全以的基础上，准确地辨识被控对象的特征参数是基础自动控制领域的研究重点。
针对近现代开环传递函数中串联有纯延迟环节的***辨识，普遍采用添加单个阶跃，利用如下方法辨识其中参数:对于开环传递函数
添加单位阶跃函数，即u(∞)＝1，观察输出曲线，得到稳定值y(∞)，由此可得记录输出曲线的X轴的起始点x0，即为参数τ的值；在输出曲线上找到0.632y(∞)对应的X轴的值x1，则参数T0＝x1-x0。
如上辨识方法虽然简单，但是前提需要将本来的控制回路断开，即此种方法的前提是开环的情况下，这对于实际控制***存在安全隐患，此外，若周围存在噪声等扰动，会导致输出曲线的不稳定，从而x0难于辨认而使τ无法确定，使得其他特征参数的辨识结果增加了误差。目前认识到，开环辨识存在一定的缺陷而闭环辨识串联纯延迟环节亟待实现。
发明内容
为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种一阶纯延迟***闭环辨识方法，实现闭环情况下、存在扰动情况下的精确***辨识。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种一阶纯延迟***闭环辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)设***的开环传递函数为其中，k0为开环传递函数的比例增益，T0为惯性环节时间常数，τ为纯延迟时间，s为拉普拉斯算子；串联比例环节k，添加阶跃响应，形成闭环负反馈***
(2)调节比例环节k，直至闭环负反馈***的输出曲线等幅振荡，并计算***处于边界稳定状态时的频率其中，T为此时***输出曲线的周期；
(3)减小k值，使闭环负反馈***达到稳定状态，设此时k的取值为k'，根据终值定理，求得参数其中，y(∞)为***输出曲线的终值；
(4)令s＝jω，则***的开环频率特性为其中，j为虚数单位；根据奈奎斯特判据，***在边界稳定时，G(jω)通过点(-1，j0)，得：
θ(ω)＝-(arctan T0ω+ωτ)＝-π
其中，M(ω)为***幅值，θ(ω)为***相位；
(5)将步骤(2)得到的频率ω和步骤(3)得到的参数k0代入步骤(4)的M(ω)中，求出参数T0，再把参数T0代入步骤(4)的θ(ω)中，求出参数τ，完成***辨识。
进一步地，在步骤(1)中，添加的阶跃响应为单位阶跃响应。
进一步地，在步骤(3)中，取其中，k1为***输出曲线等幅振荡时对应的k值。
进一步地，当***周围存在噪声扰动时，在步骤(2)中，采用求取频率时，对于周期T的确定，需要选取至少5个周期时间再求平均周期。
进一步地，当***周围存在噪声扰动时，在步骤(3)中，取扰动的波峰和波谷分别至少取5个点，分别取平均，得到波峰均值和波谷均值，再对波峰均值和波谷均值群平均，得到***输出曲线的终值y(∞)。
采用上述技术方案带来的有益效果：
本发明是一种闭环***辨识方法，与传统的开环***辨识方法相比，不需要将本来的控制回路断开，减小了安全隐患；同时，相较于传统***辨识方法，本发明的计算误差更小，尤其在添加噪声后，本发明的闭环辨识方法表现出更优的准确度。
附图说明
图1为实施例中闭环***边界稳定时输出y的变化曲线图；
图2为实施例中闭环***稳定时输出y的变化曲线图；
图3为实施例中添加噪声后的闭环***边界稳定时输出y的变化曲线图；
图4为实施例中添加噪声后的闭环***稳定时输出y的变化曲线图；
图5为实施例中添加噪声后开环辨识中输出y的变化曲线图；
图6为本发明的流程图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
本实施例利用Mtlab软件对纯延迟开环传递函数的辨识，先设定一传递函数：
此传递函数在本实施例的辨识过程中，其各参数：k0＝1.6、T0＝10以及τ＝3均作为未知量，此辨识方法通过结合边界稳定及稳定时输出y的变化曲线来确定k0、T0和τ的值，再与设定参数值进行对比。
在Simulink中作出闭环负反馈***，即一个比例环节k串联GK并形成负反馈，记K0＝k0·k，不断改变k的值直至使得输出y的变化曲线为等幅振荡，如图1所示曲线，即闭环***处于边界稳定状态，此时比例环节k＝3.6816。图1中取两个波谷的点，坐标值分别为(122，-0.0788)和(176.1，-0.0789)，且相差5个周期，此处取多个周期是为了取周期的平均值而使得计算值更准确。两点横坐标之差的五分之一即为周期，则根据下式可求得频率ω：
解得ω＝0.5807。
然后减小k的值，使得此闭环***达到稳定，本实例取此时输出曲线达到一稳定值，如图2所示曲线，通过曲线可知y(∞)＝0.7465。根据终值定理可知：
即
代入k'＝1.8408和y(∞)＝0.7465，可以得到k0＝1.5997。由计算结果可见，在本辨识方法下k0的计算值和设定值1.6相差很小，辨识结果正确。
根据K0＝k0·k得K0＝5.8895。根据计算T0，即：
代入K0＝5.8895和ω＝0.5807，可以得到T0＝9.9948。设定值T0＝10，因此本实例中辨识得到的结果和设定值相近，则辨识结果几近无差。
根据θ(ω)＝-(arctanT0ω+ωτ)＝-π，可得：
代入T0＝9.9948及ω＝0.5807，可以得到τ＝2.9988，τ的设定值为3，因此此辨识方法可以准确的辨识串联纯延迟环节的开环传递函数。
在Simulink仿真中添加噪声，同时观察边界稳定及稳定时的输出曲线的变化并进行开环传递函数的辨识。
当闭环***处于边界稳定时，输出y的曲线如图3所示。由于噪声的添加，曲线出现波动但稳定性并不受影响。同样的，取两个相隔五个周期的点，其坐标分别为(67.75，-0.1482)、(121.7，-0.1582)。由此求得：
可以得到ω1＝0.5823。同时取k'＝1.8408，输出曲线达到稳定，如图4所示，但此时由于噪声的影响，稳定部分曲线波动很大，难以确定，因此，取波动曲线的波峰均值和波谷均值的平均值，波峰和波谷均取五个点来求取其均值，此十个点的坐标如图4所示，因此可以计算出：
再根据公式可以求得在添加噪声后，k01＝1.6023，计算结果和设定值1.6近似，因此噪声的加入对此辨识方法影响不大甚至没有影响。
然后根据K01＝k01·k，得K01＝5.8989，进而得到T01＝9.9837，τ1＝2.9901。从此辨识方法的计算结果来看，T01和τ1求得值和和设定值几乎相等，综上所述，噪声对本实例中的辨识方法没有产生巨大影响，辨识结果也没有很大的偏差。
本发明的优势在于，对于添加噪声干扰后的***，使用传统方法，即背景技术中的开环辨识方式，仿真得到的参数值与实际设定值存在较大差异，开环辨识方法如下：
在开环状态下加入单位阶跃u，获得仿真输出值y曲线，如图5所示。
首先，确定输出值y开始增加的坐标点，由于噪声的存在，使得初始阶段的增长存在波动难以确定坐标点，本例中选取增长率最大点为y值增大起始点(3.3,0.0074)，因此τ'1＝3.3，相较于设定值3增加了10％，由此可见，在周围存在噪声的情况下，传统开环辨识方法对延迟时间的确定存在很大的误差，这种误差是无法避免的。
与本实例确定加入噪声后的稳定值类似，取稳定后扰动的平均值，如图5随机取十个坐标点，计算得到：
因此，此计算值较为准确。
在稳定值的62.3％处确定一坐标点，对应的时间坐标与τ'1的差即为时间常数T'01。根据上式可知0.632*y'1(∞)＝1.0094，则时间常数对应坐标为(13.03,1.01)。由此可得T'01＝13.03-3.3＝9.73。此计算结果和设定值相差较大，这和τ'1的选取也有很大关系，说明噪声的干扰使得传统开环辨识方法失去更高的准确度。
列表观察在仿真中添加噪声时，开环辨识与闭环辨识出的传递函数参数的差异如表1所示：
表1
参数 k0 T0 τ
设定值 1.6 10 3
闭环辨识 1.6023 9.9837 2.9901
开环辨识 1.5972 9.73 3.3
从表1可以很清晰地观察出，本发明的闭环辨识方法辨识出的参数与设定值更加接近。本发明的完整流程如图6所示。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种一阶纯延迟***闭环辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)设***的开环传递函数为其中，k0为开环传递函数的比例增益，T0为惯性环节时间常数，τ为纯延迟时间，s为拉普拉斯算子；串联比例环节k，添加阶跃响应，形成闭环负反馈***
(2)调节比例环节k，直至闭环负反馈***的输出曲线等幅振荡，并计算***处于边界稳定状态时的频率其中，T为此时***输出曲线的周期；
(3)减小k值，使闭环负反馈***达到稳定状态，设此时k的取值为k'，根据终值定理，求得参数其中，y(∞)为***输出曲线的终值；
(4)令s＝jω，则***的开环频率特性为其中，j为虚数单位；根据奈奎斯特判据，***在边界稳定时，G(jω)通过点(-1，j0)，得：
θ(ω)＝-(arctanT0ω+ωτ)＝-π
其中，M(ω)为***幅值，θ(ω)为***相位；
(5)将步骤(2)得到的频率ω和步骤(3)得到的参数k0代入步骤(4)的M(ω)中，求出参数T0，再把参数T0代入步骤(4)的θ(ω)中，求出参数τ，完成***辨识。
2.根据权利要求1所述一阶纯延迟***闭环辨识方法，其特征在于，在步骤(1)中，添加的阶跃响应为单位阶跃响应。
3.根据权利要求1所述一阶纯延迟***闭环辨识方法，其特征在于，在步骤(3)中，取其中，k1为***输出曲线等幅振荡时对应的k值。
4.根据权利要求1所述一阶纯延迟***闭环辨识方法，其特征在于，当***周围存在噪声扰动时，在步骤(2)中，采用求取频率时，对于周期T的确定，需要选取至少5个周期时间再求平均周期。
5.根据权利要求1所述一阶纯延迟***闭环辨识方法，其特征在于，当***周围存在噪声扰动时，在步骤(3)中，取扰动的波峰和波谷分别至少取5个点，分别取平均，得到波峰均值和波谷均值，再对波峰均值和波谷均值群平均，得到***输出曲线的终值y(∞)。
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