CN105388764B - 基于动态矩阵前馈预测的电液伺服pid控制方法及*** - Google Patents

基于动态矩阵前馈预测的电液伺服pid控制方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***，其中的方法包括：通过DMC前馈控制器和PID负反馈控制器相结合对电液伺服***输入量进行优化，具体步骤如下：建立DMC前馈控制器；通过DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及滚动优化电液伺服***的控制输入值；建立PID负反馈控制器，获取优化电液伺服***的控制输入值；根据DMC前馈控制器获取的电液伺服***的滚动优化的控制输入值和根据PID负反馈控制器获取的电液伺服***的优化的控制输入值，获取电液伺服***总的优化的控制输入值。上述发明，能够解决不依赖对象的数学模型和外界带来的干扰问题。

Description

基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***
技术领域
本发明涉及PID控制技术领域，更为具体地，涉及一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***。
背景技术
目前，电液伺服***广泛应用于航空、航天、武器、大型机械、冶金等工业部门。电液伺服控制***的作用是根据预先的参数设定将***负载的参数控制在一定的范围内，防止负载出现故障，所以电液伺服***的精度与决定负载正常运转的参数密切相关。随着现代工业的发展，对电液伺服***的性能提出了更高的要求，同时要求***对恶劣环境有较强的适应能力。
电液伺服***是典型的机电液耦合***，其特征是非线性、不确定性、时变性、外界干扰和交叉耦合干扰，另外液压伺服***还受到如油液粘度、温度、现场工况等多种“软”参量因素的影响，因此建立***精确的数学模型存在一定的困难。目前电液伺服***通常用PID(Proportion比例、Integration积分、Differentiation微分)进行控制，PID控制原理简单、易于整定，使用方便且调节性能指标对于受控对象的稍许变化不很敏感。但PID控制器只有在参数得到良好整定的前提下才能达到令人满意的效果。为了满足电液伺服***控制性能的要求，就需要寻求一种与PID控制相结合的新的控制策略。Smith预估控制方法可以使调节器提前动作，从而抵消掉时滞特性造成的影响，减小超调量，提高***的稳定性，加速调节过程，提高***的快速性；但是Smith预估控制有两个主要的缺点：(1)随着对象特性变化的鲁棒性得不到保证；(2)当存在外界干扰时，不能得到很好的克服。
因此，为解决上述问题，需要提供一种新的电液伺服PID控制技术。
发明内容
鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***，以解决不依赖对象的数学模型和外界带来的干扰问题。
本发明提供一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法，包括：通过DMC前馈控制器和PID负反馈控制器相结合对电液伺服***输入量进行优化，具体步骤如下：
建立所述DMC前馈控制器；
通过所述DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及滚动优化所述电液伺服***的控制输入值；
建立所述PID负反馈控制器，获取优化所述电液伺服***的控制输入值；其中，对所述PID负反馈控制器的参数进行整定；
根据所述DMC前馈控制器获取的所述电液伺服***的滚动优化的控制输入值和根据所述PID负反馈控制器获取的所述电液伺服***的优化的控制输入值，获取所述电液伺服***总的优化的控制输入值。
本发明还提供另一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***，包括：
DMC前馈控制器建立单元，用于建立所述DMC前馈控制器；
性能指标优化单元，用于通过所述DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标；
控制输入值滚动优化单元，用于通过所述DMC前馈控制器滚动优化所述电液伺服***的控制输入值；
PID负反馈控制器建立单元，用于建立所述PID负反馈控制器，获取优化所述电液伺服***的控制输入值；
PID负反馈控制器的参数整定单元，用于对所述PID负反馈控制器的参数进行整定；
总的优化的控制输入值获取单元，用于根据所述DMC前馈控制器获取的所述电液伺服***的滚动优化的控制输入值和根据所述PID负反馈控制器获取的所述电液伺服***的优化的控制输入值，获取所述电液伺服***总的优化的控制输入值。
从上面的技术方案可知，本发明提供基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***，采用基于前馈DMC(动态矩阵控制)的PID控制器对电液伺服***进行控制设计和分析。DMC算法采用对象的单位阶跃响应系数建立预测模型，不依赖对象的精确数学模型，能够利用较小时域内的控制输出序列，通过滚动优化实现当前时刻控制输入量的优化。另一方面，DMC算法通过在优化性能指标中引入正则化项，能够有效地抑制外界带来的干扰，使得整个电液伺服***具有较好的快速性、准确性和稳定性。
为了实现上述以及相关目的，本发明的一个或多个方面包括后面将详细说明并在权利要求中特别指出的特征。下面的说明以及附图详细说明了本发明的某些示例性方面。然而，这些方面指示的仅仅是可使用本发明的原理的各种方式中的一些方式。此外，本发明旨在包括所有这些方面以及它们的等同物。
附图说明
通过参考以下结合附图的说明及权利要求书的内容，并且随着对本发明的更全面理解，本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中：
图1为根据本发明实施例的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法流程示意图；
图2为根据本发明实施例的电液伺服***的控制结构框图；
图3为根据本发明实施例的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***结构框图。
在所有附图中相同的标号指示相似或相应的特征或功能。
具体实施方式
在下面的描述中，出于说明的目的，为了提供对一个或多个实施例的全面理解，阐述了许多具体细节。然而，很明显，也可以在没有这些具体细节的情况下实现这些实施例。
针对前述提出的随着对象特性变化的鲁棒性得不到保证，以及当存在外界干扰时，不能得到很好的克服等问题，本发明提出了一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***，本发明采用基于前馈DMC的PID控制器对电液伺服***进行控制设计和分析，以解决上述问题。
以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。
为了说明本发明提供的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法，图1示出了根据本发明实施例的于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法流程。
如图1所示，本发明提供的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法包括：通过DMC前馈控制器和PID负反馈控制器相结合对电液伺服***输入量进行优化，具体步骤如下：
S110：建立DMC前馈控制器；
S120：通过DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及滚动优化电液伺服***的控制输入值；
S130：建立PID负反馈控制器，获取优化电液伺服***的控制输入值；其中，对PID负反馈控制器的参数进行整定；
S140：根据DMC前馈控制器获取的电液伺服***的滚动优化的控制输入值和根据PID负反馈控制器获取的电液伺服***的优化的控制输入值，获取电液伺服***总的优化的控制输入值。
在本发明中，采用基于前馈DMC的PID控制器对电液伺服***进行控制设计和分析，其中，DMC(动态矩阵控制)是一种先进的预测控制算法，DMC算法采用对象的单位阶跃响应系数建立预测模型，不依赖对象的精确数学模型，能够利用较小时域内的控制输出序列，通过滚动优化实现当前时刻控制输入量的优化。
也就是说，在本发明中，DMC作为***的前馈控制器，与PID负反馈控制器相结合来提前优化电液伺服***中输入值。
在步骤S110中，建立DMC前馈控制器，也就是建立DMC算法的预测模型。
DMC算法采用对象的单位阶跃响应系数建立预测模型，在电液伺服***的输入端加上一单位阶跃信号后，在各个采样时间的动态阶跃响应系数分别为ai＝a(iT),i＝1,2,...，N，N是模型的时域长度；
根据线性***的比例和叠加性质，从k时刻起对***施加M个输入控制增量Δu(k+j),j＝0,1,…M-1后，则***在未来p个时刻的预测输出等于不施加任何控制增量时***的输出与单独施加这M个输入控制增量引起的***输出的叠加，即：
yM(k+1|k)＝y0(k+1|k)+a1Δu(k) (1a)
yM(k+2|k)＝y0(k+2|k)+a2Δu(k)+a1Δu(k+1) (1b)
yM(k+P|k)＝y0(k+P|k)+aPΔu(k)+…+aP-M+1Δu(k+M-1) (1c)
将公式(1a)至(1c)写成矢量形式为：
YM(k+1)＝Y0(k+1)+AΔU(k) (2)
其中，ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T，P为滚动优化时域长度，M为控制时域长度(M≤P≤N)，A为由阶跃响应系数组成的P×M矩阵，如下所示：
在步骤S12中，通过DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及滚动优化电液伺服***的输入量，也就是优化性能指标及滚动优化控制器的输入。
其中，DMC采用滚动优化目标函数，选择未来控制时域M内的控制增量序列，使***在其作用下未来优化时域P内的预测输出值尽可能接近期望输出值，最优控制律由以下二次型性能指标确定：
其中，qi和rj为权系数，分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制；
公式(4)成矢量的形式为：
其中，Yr(k+1)＝[yr(k+1),...,yr(k+P)]T为未来P个采样时刻***的期望输出值；Q为误差系数矩阵，R为控制权矩阵，分别表示为：
Q＝diag[q1,q2,...,qP]，R＝diag[r1,r2,...,rM]
将公式(2)带入公式(5)中，令dJ(k)/dΔU(k)＝0，得到最优控制律如下：
ΔU(k)＝(ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (6)
公式(6)给出的是ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T的最优解，而所述DMC前馈控制器将其中的即时控制增量Δu(k)构成实际控制作用于对象：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (7)
其中，在公式(7)中，
Δu(k)＝[1,0,…,0](ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (8)
在上述步骤S130中，建立PID负反馈控制器。
本发明采用增量式PID控制器对电液伺服***进行在线控制，其控制律可以描述为如下形式：
其中，Kp，Ki和Kd分别为比例系数，积分时间常数和微分时间常数；e(k)为k时刻***的真实输出值与给定的期望值之差。
在建立PID负反馈控制器的过程中，需要对PID控制器的参数进行整定。其中，PID控制器参数整定的含义实际上是通过调整Kp、KI和KD三个参数，使得控制器特性与被控对象的特性匹配，满足控制***所要达到的控制效果。对于纯滞后的工业过程控制，常用的PID参数的工业整定方法是：稳定边界(临界比例带法)。其中，它的视线是在***闭环的情况下，去除积分和微分作用，让***在纯比例器的作用下产生等幅振荡，利用此时的临界增益Kp和临界震荡周期T，根据Ziegler和Nichols提出的如下表所示的经验公式和校正类型，查表1得到PID的三个参数。
表1临界比例带法参数整定公式
由以上可知，由前馈DMC算法和PID负反馈控制器相结合，建立如图2所示的根据本发明实施例的电液伺服***的控制结构，那么，在k时刻***总的优化控制输入值为
usum(k)＝uPID(k)+u(k) (10)
其中，uPID(k)为PID负反馈控制器获取的控制律；u(k)为DMC前馈控制器获取的控制律。
与上述方法相对应，本发明还提供一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***，图3示出了根据本发明实施例的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***逻辑结构。
如图3所示，本发明提供的一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***300包括：DMC前馈控制器建立单元310、性能指标优化单元320、控制输入值滚动优化单元330、PID负反馈控制器建立单元340、PID负反馈控制器的参数整定单元350和总的优化的控制输入值获取单元360。
其中，DMC前馈控制器建立单元310用于建立DMC前馈控制器；
性能指标优化单元320用于通过DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标；
控制输入值滚动优化单元330用于通过DMC前馈控制器滚动优化电液伺服***的控制输入值；
PID负反馈控制器建立单元340用于建立PID负反馈控制器，获取优化电液伺服***的控制输入值；
PID负反馈控制器的参数整定单元350用于对PID负反馈控制器的参数进行整定；
总的优化的控制输入值获取单元360用于根据DMC前馈控制器获取的电液伺服***的滚动优化的控制输入值和根据PID负反馈控制器获取的电液伺服***的优化的控制输入值，获取电液伺服***总的优化的控制输入值。
其中，DMC前馈控制器建立单元310在建立所述DMC前馈控制器的过程中，DMC算法采用对象的单位阶跃响应系数建立预测模型，在电液伺服***的输入端加上一单位阶跃信号后，在各个采样时间的动态阶跃响应系数ai＝a(iT),i＝1,2,...,N，N是模型的时域长度；
根据线性***的比例和叠加性质，从k时刻起对***施加M个输入控制增量Δu(k+j),j＝0,1,…M-1后，则***在未来p个时刻的预测输出等于不施加任何控制增量时***的输出与单独施加这M个输入控制增量引起的***输出的叠加，即：
yM(k+1|k)＝y0(k+1|k)+a1Δu(k) (1a)
yM(k+2|k)＝y0(k+2|k)+a2Δu(k)+a1Δu(k+1) (1b)
yM(k+P|k)＝y0(k+P|k)+aPΔu(k)+…+aP-M+1Δu(k+M-1) (1c)
将公式(1a)至(1c)写成矢量形式为：
YM(k+1)＝Y0(k+1)+AΔU(k) (2)
其中，ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T，P为滚动优化时域长度，M为控制时域长度(M≤P≤N)，A为由阶跃响应系数组成的P×M矩阵，如下所示：
其中，性能指标优化单元320和控制输入值滚动优化单元330在通过DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及在优化电液伺服***的输入量的过程中，
DMC前馈控制器滚动优化目标函数，选择未来控制时域M内的控制增量序列，使***在其作用下未来优化时域P内的预测输出值尽可能接近期望输出值，最优控制律由以下二次型性能指标确定：
其中，qi和rj为权系数，分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制；
公式(4)成矢量的形式为：
其中，Yr(k+1)＝[yr(k+1),...,yr(k+P)]T为未来P个采样时刻***的期望输出值；Q为误差系数矩阵，R为控制权矩阵，分别表示为：
Q＝diag[q1,q2,...,qP]，R＝diag[r1,r2,...,rM]
将公式(2)带入公式(5)中，令dJ(k)/dΔU(k)＝0，得到最优控制律如下：
ΔU(k)＝(ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (6)
公式(6)给出的是ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T的最优解，而所述DMC前馈控制器将其中的即时控制增量Δu(k)构成实际控制作用于对象：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (7)
其中，在公式(7)中，
Δu(k)＝[1,0,…,0](ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (8)
其中，PID负反馈控制器建立单元340在建立PID负反馈控制器的过程中，PID控制器对电液伺服***进行在线控制，其控制律为：
其中，Kp，Ki和Kd分别为比例系数，积分时间常数和微分时间常数；
e(k)为k时刻***的真实输出值与给定的期望值之差。
其中，总的优化的控制输入值获取单元360在获取电液伺服***总的优化的控制输入值的过程中，DMC前馈控制器和PID负反馈控制器相结合，在K时刻***总的优化的控制输入值为：
usum(k)＝uPID(k)+u(k) (10)
其中，uPID(k)为PID负反馈控制器获取的控制律；u(k)为DMC前馈控制器获取的控制律。
通过上述实施方式可以看出，本发明提供的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***，DMC算法采用对象的单位阶跃响应系数建立预测模型，不依赖对象的精确数学模型，能够利用较小时域内的控制输出序列，通过滚动优化实现当前时刻控制输入量的优化。另一方面，DMC算法通过在优化性能指标中引入正则化项，能够有效地抑制外界带来的干扰，使得整个电液伺服***具有较好的快速性、准确性和稳定性。
如上参照附图以示例的方式描述了根据本发明提出的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***。但是，本领域技术人员应当理解，对于上述本发明所提出的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法及***，还可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。

Claims (10)

1.一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法，包括：通过DMC前馈控制器和PID负反馈控制器相结合对电液伺服***输入量进行优化，具体步骤如下：
建立所述DMC前馈控制器；
通过所述DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及滚动优化所述电液伺服***的控制输入值；
建立所述PID负反馈控制器，获取优化所述电液伺服***的控制输入值；其中，对所述PID负反馈控制器的参数进行整定；
根据所述DMC前馈控制器获取的所述电液伺服***的滚动优化的控制输入值和根据所述PID负反馈控制器获取的所述电液伺服***的优化的控制输入值，获取所述电液伺服***总的优化的控制输入值。
2.如权利要求1所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法，其中，在建立所述DMC前馈控制器的过程中，
DMC算法采用对象的单位阶跃响应系数进行预测模型的建立，在所述电液伺服***的输入端加上单位阶跃信号后，在各个采样时间的动态阶跃响应系数分别为ai＝a(iT),i＝1,2,...,N，N是模型的时域长度；
根据线性***的比例和叠加性质，从k时刻起对***施加M个输入控制增量Δu(k+j),j＝0,1,…M-1后，则***在未来p个时刻的预测输出等于不施加任何控制增量时***的输出与单独施加这M个输入控制增量引起的***输出的叠加，即：
yM(k+1|k)＝y0(k+1|k)+a1Δu(k) (1a)
yM(k+2|k)＝y0(k+2|k)+a2Δu(k)+a1Δu(k+1) (1b)
·
·
·
yM(k+P|k)＝y0(k+P|k)+aPΔu(k)+…+aP-M+1Δu(k+M-1) (1c)
将公式(1a)至(1c)写成矢量形式为：
YM(k+1)＝Y0(k+1)+AΔU(k) (2)
其中，ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T，P为滚动优化时域长度，M为控制时域长度(M≤P≤N)，A为由阶跃响应系数组成的P×M矩阵，如下所示：
。
3.如权利要求2所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法，其中，在通过所述DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及滚动优化所述电液伺服***的输入量的过程中，
所述DMC前馈控制器滚动优化目标函数，选择未来控制时域M内的控制增量序列，使***在其作用下未来优化时域P内的预测输出值尽可能接近期望输出值，最优控制律由以下二次型性能指标确定：
其中，qi和rj为权系数，分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制；
公式(4)成矢量的形式为：
其中，Yr(k+1)＝[yr(k+1),...,yr(k+P)]T为未来P个采样时刻***的期望输出值；Q为误差系数矩阵，R为控制权矩阵，分别表示为：
Q＝diag[q1,q2,...,qP]，R＝diag[r1,r2,...,rM]
将公式(2)带入公式(5)中，令dJ(k)/dΔU(k)＝0，得到最优控制律如下：
ΔU(k)＝(ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (6)
公式(6)给出的是ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T的最优解，而所述DMC前馈控制器将其中的即时控制增量Δu(k)构成实际控制作用于对象：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (7)
其中，在公式(7)中，
Δu(k)＝[1,0,…,0](ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (8)。
4.如权利要求1所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法，其中，在建立所述PID负反馈控制器的过程中，
所述PID控制器对电液伺服***进行在线控制，其控制律为：
其中，Kp，Ki和Kd分别为比例系数，积分时间常数和微分时间常数；
e(k)为k时刻***的真实输出值与给定的期望值之差。
5.如权利要求1所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制方法，其中，在获取所述电液伺服***总的控制输入值的过程中，
所述DMC前馈控制器和PID负反馈控制器相结合，在K时刻***总的优化控制输入值为：
usum(k)＝uPID(k)+u(k) (10)
其中，uPID(k)为PID负反馈控制器获取的控制律；u(k)为DMC前馈控制器获取的控制律。
6.一种基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***，包括：
DMC前馈控制器建立单元，用于建立所述DMC前馈控制器；
性能指标优化单元，用于通过所述DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标；
控制输入值滚动优化单元，用于通过所述DMC前馈控制器滚动优化所述电液伺服***的控制输入值；
PID负反馈控制器建立单元，用于建立所述PID负反馈控制器，获取优化所述电液伺服***的控制输入值；
PID负反馈控制器的参数整定单元，用于对所述PID负反馈控制器的参数进行整定；
总的优化的控制输入值获取单元，用于根据所述DMC前馈控制器获取的所述电液伺服***的滚动优化的控制输入值和根据所述PID负反馈控制器获取的所述电液伺服***的优化的控制输入值，获取所述电液伺服***总的优化的控制输入值。
7.如权利要求6所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***，其中，所述DMC前馈控制器建立单元在建立所述DMC前馈控制器的过程中，
DMC算法采用对象的单位阶跃响应系数进行预测模型的建立，在所述电液伺服***的输入端加上单位阶跃信号后，在各个采样时间的动态阶跃响应系数分别为ai＝a(iT),i＝1,2,...,N，N是模型的时域长度；
根据线性***的比例和叠加性质，从k时刻起对***施加M个输入控制增量Δu(k+j),j＝0,1,…M-1后，则***在未来p个时刻的预测输出等于不施加任何控制增量时***的输出与单独施加这M个输入控制增量引起的***输出的叠加，即：
yM(k+1|k)＝y0(k+1|k)+a1Δu(k) (1a)
yM(k+2|k)＝y0(k+2|k)+a2Δu(k)+a1Δu(k+1) (1b)
·
·
·
yM(k+P|k)＝y0(k+P|k)+aPΔu(k)+…+aP-M+1Δu(k+M-1) (1c)
将公式(1a)至(1c)写成矢量形式为：
YM(k+1)＝Y0(k+1)+AΔU(k) (2)
其中，ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T，P为滚动优化时域长度，M 为控制时域长度(M≤P≤N)，A为由阶跃响应系数组成的P×M矩阵，如下所示：
。
8.如权利要求7所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***，其中，所述性能指标优化单元和所述控制输入值滚动优化单元在通过所述DMC前馈控制器优化电液伺服***的性能指标，以及在优化所述电液伺服***的输入量的过程中，
所述DMC前馈控制器滚动优化目标函数，选择未来控制时域M内的控制增量序列，使***在其作用下未来优化时域P内的预测输出值尽可能接近期望输出值，最优控制律由以下二次型性能指标确定：
其中，qi和rj为权系数，分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制；
公式(4)成矢量的形式为：
其中，Yr(k+1)＝[yr(k+1),...,yr(k+P)]T为未来P个采样时刻***的期望输出值；Q为误差系数矩阵，R为控制权矩阵，分别表示为：
Q＝diag[q1,q2,...,qP]，R＝diag[r1,r2,...,rM]
将公式(2)带入公式(5)中，令dJ(k)/dΔU(k)＝0，得到最优控制律如下：
ΔU(k)＝(ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (6)
公式(6)给出的是ΔU(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]T的最优解，而所述DMC前馈控制器将其中的即时控制增量Δu(k)构成实际控制作用于对象：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (7)
其中，在公式(7)中，
Δu(k)＝[1,0,…,0](ATQA+R)-1ATQ[Yr(k+1)-Y0(k+1)] (8)。
9.如权利要求6所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***，其中，所述PID负反馈控制器建立单元所述在建立所述PID负反馈控制器的过程中，
所述PID控制器对电液伺服***进行在线控制，其控制律为：
其中，Kp，Ki和Kd分别为比例系数，积分时间常数和微分时间常数；
e(k)为k时刻***的真实输出值与给定的期望值之差。
10.如权利要求6所述的基于动态矩阵前馈预测的电液伺服PID控制***，其中，所述总的优化的控制输入值获取单元在获取所述电液伺服***总的优化的控制输入值的过程中，
所述DMC前馈控制器和PID负反馈控制器相结合，在K时刻***总的优化的控制输入值为：
usum(k)＝uPID(k)+u(k) (10)
其中，uPID(k)为PID负反馈控制器获取的控制律；u(k)为DMC前馈控制器获取的控制律。
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