CN103559405A - 圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法 - Google Patents

圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法 Download PDF

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张胜利
郭建霞
吕二宾
王仕宁
陈胜云
曹伟龙
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Abstract

本发明涉及一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，属于变压器钣金加工技术领域。技术方案是：筒壁在任意展开位置的实际剖面形状为矩形，为了避免在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉，需减短筒壁剖面矩形的轴向长度，使其长度等于剖面配合边到筒壁平口端的轴向最近距离。通过上述方法可以得到多个坐标点，利用得到的点便可画出筒壁配合端的展开曲线，从而绘制出筒壁展开图。本发明的积极效果：实现了对圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯时的精确展开，解决了筒壁配合端对接时出现局部接触而其它部位出现间隙的问题，有利于焊接操作并提高了焊接质量，保证了升高座筒壁的实际高度。

Description

圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法
技术领域
本发明涉及一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，属于变压器钣金加工技术领域。
背景技术
变压器油箱在加工过程中，会遇到圆形筒壁（以下简称筒壁）与圆柱面偏心斜向相贯（如圆形筒体的外壁）的情况，筒壁与圆柱面的装配如图1-图3示意图。图1中的序号1为筒壁，序号2为圆柱面，筒壁中心线与圆柱面中心线在视图平面内的夹角为α，筒壁中心线相对圆柱面中心线在视图平面（如图2）内偏移δ。筒壁与圆柱面的接触配合一端称为配合端，另一端与筒壁轴线垂直称为平口端。筒壁是根据展开图板材下料后滚制而成的，展开图一般为中性层展开图，圆筒中性层沿轴向展开后在平口端为一直线段，较为简单，在配合端为一曲线，较为复杂，所以筒壁的展开是针对配合端而言。筒壁配合端展开曲线上任何一点的横坐标表示筒壁中性层从起始展开位置（如图3中的OA位置，是板材滚制成圆筒后的接缝位置）到展开位置（如图3中θ角位置，以下用θ角表示展开位置）的弧长，纵坐标表示从筒壁平口端面到圆柱面的中性层素线长度。筒壁剖面的理想形状，当剖切面（指过筒壁中心线的剖切平面，以下同）与圆柱面轴线不平行时，如图4、图5示意图，当剖切面与圆柱面轴线平行时，如图6示意图。图4-图6示意图中筒壁剖面与圆柱面接触配合的边称为剖面配合边，图4、图5中剖面配合边为A＇a＇曲线（为椭圆曲线的一部分），图6中剖面配合边为A＇a＇直线。然而实际下料无法沿板厚方向加工出曲线，一般下料加工面与板面垂直，因此筒壁剖面的形状为矩形，这样便会出现干涉，如图7-图9，是理想装配（即装配后筒壁的轴向高度不发生变化）下筒壁与圆柱面的干涉情况示意图。这样由于板材下料的原因，按中性层展开图下料加工的筒壁在装配时会造成与圆柱面局部接触而其它部位存在间隙的问题，在筒壁与圆柱面（筒体）进行焊接装配时需要临时对筒壁进行适当的配割，然而有的部位配割量大，有的部位配割量小，做不到准确配割，会造成或多或少的配合间隙，致使焊接困难，焊接质量下降，另外配合间隙的存在必然会影响筒壁的轴向高度尺寸。
发明内容
本发明的目的是提供一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，实现了对圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯时的精确展开，解决了筒壁配合端对接时出现局部接触而其它部位出现间隙的问题，有利于焊接操作并提高了焊接质量，保证了升高座筒壁的实际高度。
本发明的技术方案是：一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，包含如下步骤：由于板材下料原因，筒壁在任意展开位置的实际剖面形状为矩形，为了避免在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉，需减短筒壁剖面矩形的轴向长度，使其长度等于剖面配合边到筒壁平口端的轴向最近距离；在展开位置θ时剖面配合边上任意点到筒壁平口端的距离设为y，剖面配合边上任意点到中心线垂距设为r， y是关于r的函数。根据圆筒与圆柱面的几何关系可以推导出：
Figure 680460DEST_PATH_IMAGE001
式中 r—剖面配合边上任一点到中心线的垂距，单位mm；
 设筒壁内圆半径为Rn，外圆半径为Ry， r 的定义区间为[Rn，Ry]，
Figure 24854DEST_PATH_IMAGE002
—筒壁中心线与圆柱面中心线在视图平面内的夹角，
Figure 335881DEST_PATH_IMAGE003
，单位rad；
 h—如图1所示，为圆筒平口端中心点到圆柱面中心线在视图平面内的垂直距离，单位mm；
θ—展开位置与起始展开位置的夹角，表示展开位置，单位rad；
R—圆柱面半径，单位mm；
δ—筒壁中心线相对圆柱面中心线偏移量，单位mm；
 筒壁中心向右偏移δ为正，向左偏移δ为负；
当
Figure 904265DEST_PATH_IMAGE004
或时，（1）式简化为：
或，是一直线方程，其图像筒壁剖面配合边，当直线方程的斜率不为0时，函数的最小值点一定在定义区间的某一边界点，当直线方程的斜率为0时，定义区间的任一边界点可作为函数的最小值点，此时边界点斜率
Figure 907807DEST_PATH_IMAGE008
，边界点斜率之积；当θ为其它值时，在定义区间内函数的图像是一段不足四分之一的椭圆曲线，当在定义区间内函数为单调性函数时，函数图像筒壁剖面配合边，为一段椭圆曲线，函数的最小值点也必定在定义区间的某一边界点，此时边界点斜率和同时大于等于零或同时小于等于零，所以
Figure 165428DEST_PATH_IMAGE009
；当在定义区间存在极值点，如图5中的B＇点，是函数的最小值点，此时边界点斜率
Figure 152975DEST_PATH_IMAGE012
且为异号，所以
Figure 377283DEST_PATH_IMAGE013
；
归纳上述分析后可以得出获得函数极小值点的方法：方法一，当定义区间的边界点斜率之积时，函数的最小值点是定义区间的某一边界点；方法二，当定义区间的边界点斜率之积
Figure 798830DEST_PATH_IMAGE013
时，定义区间内的极值点是函数的最小值点；
上述方法一求解极值点的过程：将两个边界点分别代入f(r)计算出函数值，进行比较，函数值较小的点为函数的最小值点；
上述方法二求解极值点的过程：
令
Figure 36093DEST_PATH_IMAGE016
可解得
Figure 30725DEST_PATH_IMAGE017
得到两个解，在定义区间内的解为极值点，是函数的最小值点；
式中
Figure 485977DEST_PATH_IMAGE018
应大于0，因
Figure 385800DEST_PATH_IMAGE019
的最大值为
r+｜δ｜，可以得出r < R—｜δ｜，这是筒壁在任意展开位置能与圆柱面相贯的条件；
函数的最小值点确定后便可求得函数的最小值，从而得到筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离；
将展开位置得到的筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离作为纵坐标，即y轴坐标；将展开位置与起始展开位置对应的中性层弧长（即
Figure 14227DEST_PATH_IMAGE020
）作为横坐标，即x轴坐标；这样便得到了展开位置的坐标点（x，y）；
通过上述方法可以得到多个坐标点，利用得到的点便可画出筒壁配合端的展开曲线，从而绘制出筒壁展开图。
本发明的积极效果：实现了对圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯时的精确展开，解决了筒壁配合端对接时出现局部接触而其它部位出现间隙的问题，有利于焊接操作并提高了焊接质量，保证了升高座筒壁的实际高度。
附图说明
图1是筒壁与圆柱面装配的主视图示意图；
图1中：1－筒壁、2—圆柱面；
图2是筒壁与圆柱面装配的左视图示意图；
图3是筒壁与圆柱面装配的C向局部视图；
图4是剖切平面与圆柱面轴线不平行时筒壁剖面的理想形示意图；
图5是剖切平面与圆柱面轴线不平行时筒壁剖面的理想形示意图；
图6是剖切平面与圆柱面轴线平行时筒壁剖面的理想形示意图；
图7是在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉情况示意图；
图8是在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉情况示意图；
图9是在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉情况示意图；
图10是圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开软件界面；
图11是圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开图示例。
具体实施方式
以下结合附图，通过实施例对本发明做进一步说明。
一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，包含如下步骤：由于板材下料原因，筒壁在任意展开位置的实际剖面形状为矩形，为了避免在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉，需减短筒壁剖面矩形的轴向长度，使其长度等于剖面配合边到筒壁平口端的（轴向）最近距离，便可解决筒壁与圆柱面的干涉。
在展开位置θ时剖面配合边上任意点到筒壁平口端的距离设为y，剖面配合边上任意点到中心线垂距设为r， y是关于r的函数。根据图1-图3圆筒与圆柱面的几何关系可以推导出：
Figure 50317DEST_PATH_IMAGE021
式中 r—剖面配合边上任一点到中心线的垂距，单位mm；
 设筒壁内圆半径为Rn，外圆半径为Ry， r 的定义区间为[Rn，Ry]，
—筒壁中心线与圆柱面中心线在视图平面内的夹角，
Figure 611059DEST_PATH_IMAGE003
，
单位rad；
h—如图1所示，为圆筒平口端中心点到圆柱面中心线在视图平面内的垂直距离，单位mm；
θ—展开位置与起始展开位置的夹角，表示展开位置，单位rad；
R—圆柱面半径，单位mm；
δ—筒壁中心线相对圆柱面中心线偏移量，如图2所示，单位mm；
 图示位置筒壁中心向右偏移δ为正，向左偏移δ为负。
当
Figure 43177DEST_PATH_IMAGE004
或
Figure 199352DEST_PATH_IMAGE005
时，（1）式简化为：
或
Figure 418292DEST_PATH_IMAGE007
,
是一直线方程，其图像如图6筒壁剖面配合边，当直线方程的斜率不为0时，函数的最小值点一定在定义区间的某一边界点，当直线方程的斜率为0时，定义区间的任一边界点可作为函数的最小值点，此时边界点斜率
Figure 326205DEST_PATH_IMAGE008
，边界点斜率之积。当θ为其它值时，在定义区间内函数的图像是一段不足四分之一的椭圆曲线，当在定义区间内函数为单调性函数时，函数图像如图4筒壁剖面配合边，为一段椭圆曲线，函数的最小值点也必定在定义区间的某一边界点，此时边界点斜率
Figure 367159DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 279270DEST_PATH_IMAGE011
同时大于等于零或同时小于等于零，所以；当在定义区间存在极值点，如图5中的B＇点，是函数的最小值点，此时边界点斜率
Figure 997008DEST_PATH_IMAGE012
且为异号，所以
Figure 135865DEST_PATH_IMAGE013
。
归纳上述分析后可以得出获得函数极小值点的方法：方法一，当定义区间的边界点斜率之积
Figure 453714DEST_PATH_IMAGE014
时，函数的最小值点是定义区间的某一边界点；方法二，当定义区间的边界点斜率之积
Figure 31326DEST_PATH_IMAGE013
时，定义区间内的极值点是函数的最小值点。
上述方法一求解极值点的过程：将两个边界点分别代入f(r)计算出函数值，进行比较，函数值较小的点为函数的最小值点。
上述方法二求解极值点的过程：
Figure 16599DEST_PATH_IMAGE022
令
Figure 139407DEST_PATH_IMAGE016
可解得
Figure 944552DEST_PATH_IMAGE017
得到两个解，在定义区间内的解为极值点，是函数的最小值点。
注意：（2）式中应大于0，因
Figure 900056DEST_PATH_IMAGE019
的最大值为，可以得出r < R—｜δ｜，这是筒壁在任意展开位置能与圆柱面相贯的条件。
函数的最小值点确定后便可求得函数的最小值，从而得到筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离。
将展开位置得到的筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离作为纵坐标，即y轴坐标；将展开位置与起始展开位置对应的中性层弧长（即
Figure 751785DEST_PATH_IMAGE020
）作为横坐标，即x轴坐标。这样便得到了展开位置的坐标点（x，y）
通过上述方法可以得到多个坐标点，利用得到的点便可画出筒壁配合端的展开曲线，从而绘制出筒壁展开图。
参照附图10、11，根据本发明方法，利用CAD平台和其提供的VBA二次开发环境进行软件开发，实现对筒壁展开的自动计算、展开图形的绘制与标注。圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开软件界面见图10，圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开图示例见图11，实现了对圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯时的精确展开,在工作中经过多年应用验证，解决了筒壁配合端对接时出现局部接触而其它部位出现间隙的问题，有利于焊接操作并提高了焊接质量,保证了升高座筒壁的实际高度。

Claims (1)

1.一种圆形筒壁与圆柱面偏心斜向相贯的展开方法，其特征在于包含如下步骤：筒壁在任意展开位置的实际剖面形状为矩形，为了避免在理想装配下筒壁与圆柱面的干涉，需减短筒壁剖面矩形的轴向长度，使其长度等于剖面配合边到筒壁平口端的轴向最近距离；在展开位置θ时剖面配合边上任意点到筒壁平口端的距离设为y，剖面配合边上任意点到中心线垂距设为r， y是关于r的函数，根据圆筒与圆柱面的几何关系可以推导出：
Figure 977417DEST_PATH_IMAGE001
式中 r—剖面配合边上任一点到中心线的垂距，单位mm；
 设筒壁内圆半径为Rn，外圆半径为Ry， r 的定义区间为[Rn，Ry]，
Figure 879514DEST_PATH_IMAGE002
—筒壁中心线与圆柱面中心线在视图平面内的夹角，
Figure 360174DEST_PATH_IMAGE003
，
单位rad；
 h—如图1所示，为圆筒平口端中心点到圆柱面中心线在视图平面内的垂直距离，单位mm；
θ—展开位置与起始展开位置的夹角，表示展开位置，单位rad；
R—圆柱面半径，单位mm；
δ—筒壁中心线相对圆柱面中心线偏移量，单位mm；
 筒壁中心向右偏移δ为正，向左偏移δ为负；
当
Figure 652615DEST_PATH_IMAGE004
或
Figure 322762DEST_PATH_IMAGE005
时，（1）式简化为：
Figure 17048DEST_PATH_IMAGE006
或
Figure 730926DEST_PATH_IMAGE007
 ，是一直线方程，其图像筒壁剖面配合边，当直线方程的斜率不为0时，函数的最小值点一定在定义区间的某一边界点，当直线方程的斜率为0时，定义区间的任一边界点可作为函数的最小值点，此时边界点斜率
Figure 776243DEST_PATH_IMAGE008
，边界点斜率之积；当θ为其它值时，在定义区间内函数的图像是一段不足四分之一的椭圆曲线，当在定义区间内函数为单调性函数时，函数图像筒壁剖面配合边，为一段椭圆曲线，函数的最小值点也必定在定义区间的某一边界点，此时边界点斜率
Figure 530364DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 618406DEST_PATH_IMAGE011
同时大于等于零或同时小于等于零，所以
Figure 947756DEST_PATH_IMAGE012
；当在定义区间存在极值点，如图5中的B＇点，是函数的最小值点，此时边界点斜率
Figure 881077DEST_PATH_IMAGE013
且为异号，所以
Figure 363005DEST_PATH_IMAGE014
；
归纳上述分析后可以得出获得函数极小值点的方法：方法一，当定义区间的边界点斜率之积
Figure 621948DEST_PATH_IMAGE012
时，函数的最小值点是定义区间的某一边界点；方法二，当定义区间的边界点斜率之积
Figure 173015DEST_PATH_IMAGE014
时，定义区间内的极值点是函数的最小值点；
上述方法一求解极值点的过程：将两个边界点分别代入f(r)计算出函数值，进行比较，函数值较小的点为函数的最小值点；
上述方法二求解极值点的过程：
Figure 175606DEST_PATH_IMAGE015
令
Figure 698992DEST_PATH_IMAGE016
可解得
Figure 676306DEST_PATH_IMAGE017
得到两个解，在定义区间内的解为极值点，是函数的最小值点；
式中
Figure 917932DEST_PATH_IMAGE018
应大于0，因
Figure 520951DEST_PATH_IMAGE019
的最大值为
Figure 898843DEST_PATH_IMAGE020
，可以得出r < R—｜δ｜，这是筒壁在任意展开位置能与圆柱面相贯的条件；
函数的最小值点确定后便可求得函数的最小值，从而得到筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离；
将展开位置得到的筒壁剖面配合边到筒壁平口端的最近距离作为纵坐标，即y轴坐标；将展开位置与起始展开位置对应的中性层弧长（即
Figure 312638DEST_PATH_IMAGE021
）作为横坐标，即x轴坐标；这样便得到了展开位置的坐标点（x，y）；
通过上述方法可以得到多个坐标点，利用得到的点便可画出筒壁配合端的展开曲线，从而绘制出筒壁展开图。
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Effective date of abandoning: 20170315

C20 Patent right or utility model deemed to be abandoned or is abandoned