CN103543456A - 一种基于分段相关结合fft运算的大频偏gnss信号捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分段相关结合FFT运算的大频偏GNSS信号捕获方法。该方法通过分段相关结合FFT运算，可在码相位串行搜索的同时完成载波频率的并行搜索，极大地缩短了大频偏GNSS信号的捕获时间，且信噪比损失较小。具体来说，该方法首先将接收信号分成若干子段，分别与本地伪码做相关运算得到若干相关值，然后将相关值序列补零后进行FFT运算，最后对运算结果取模后的最大值进行判决，若该值高于判决门限，则此时的码相位为捕获所得码相位，该值对应的频点为捕获所得载波频率，若该值低于判决门限则调整本地码相位继续该过程，直到完成大频偏GNSS信号的时频二维搜索。

Description

一种基于分段相关结合FFT运算的大频偏GNSS信号捕获方法

技术领域

本发明属于全球卫星导航***接收机扩频信号处理领域，具体的说是一种基于分段相关结合FFT运算的载波频率捕获方法。

背景技术

全球导航卫星***(Global Navigation Satellite System，GNSS)可为用户提供连续性的位置、速度和时间信息，可满足导航、定位、测速、授时和救援等多种服务要求。目前全球主要有四大卫星导航***：美国的GPS***、俄罗斯的GLONASS***、欧洲的Galileo***和中国的北斗***。这些***均以码分多址或频分多址的方式向全球用户全天候的广播卫星信号。

GNSS扩频信号码的捕获方案基本结构如图1所示，它是各种扩频信号码捕获方案的基础。信号捕获的基本流程为：基带扩频信号C(t)和S(t)经过与本地码相关、积分、平方求和得到检测量，对检测量进行判决，如果检测量超过检测门限则认为捕获，否则调整本地扩频码相位，进行下一个相位的检测。

当接收机以较高速度运行时，上述基带信号会存在较大的多普勒载波频率偏移，此时信号捕获过程中需要搜索的载波频率范围较大。当采用传统的载波频率串行搜索策略时，信号捕获时间较长。因此，有必要寻找一种快速的多普勒频偏估计方法，以实现对大频偏信号载波频率的准确估计。

发明内容

本发明的目的是克服上述背景中的不足之处，提供一种基于分段相关结合FFT运算的大频偏GNSS信号捕获方法。

该方法通过分段相关结合FFT运算，可在码相位串行搜索的同时完成载波频率的并行搜索，极大地缩短了大频偏GNSS信号的捕获时间，且信噪比损失较小，其原理框图如图2所示。本发明主要包括以下几个步骤：

第一步：数字信号采样。

接收信号经过数字下变频后，得到基带信号(含多普勒频偏)为：

$r\left(k\right)=D\left(k\right)\mathrm{PN}\left(k\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{d}k{T}_s-\mathrm{\θ})}$

其中D(k)为二进制调制信息，PN(k)为扩频码序列，f_d为多普勒频偏，T_s为扩频码片周期，θ为载波相位。

第二步：将长度为M个码片的接收信号与本地伪码分别划分为R个子段，每段长度P=M／R，然后将对应子段分别进行相关累加运算，在暂时不考虑二进制调制信息影响的情况下，得到相关值：

$\begin{array}{c}C\left(i\right)=\underset{k=(i-1)*P+1}{\overset{i*P}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{PN}\left(k\right)\mathrm{PN}(k+\mathrm{\Δ})e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{d}k{T}_s-\mathrm{\θ})}\\ =\underset{k=(i-1)*P+1}{\overset{i*P}{\mathrm{\Σ}}}R\left(\mathrm{\Δ}\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{d}k{T}_s-\mathrm{\θ})}\\ =R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·e^{j[(2\mathrm{\π}{f}_d(i-1)*P+1)T_s-\mathrm{\θ}]}\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\end{array}$

其中i＝1，2，3...R，R(Δ)为扩频码的自相关函数，Δ为接收信号与本地扩频码的相位差。

第三步：将相关值序列补零后进行FFT运算。

将R个相关值补S-R个0后进行S点的FFT运算，得到S个FFT输出值为：

$\begin{array}{c}{Z}_c\left(m\right)+j*Z_s\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}C\left(i\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{S}\mathrm{im}}=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}C\left(i\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{S}\mathrm{im}}\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·e^{j\left\{2\mathrm{\π}{f}_d\right[(i-1)P+1]T_s-\frac{2\mathrm{\π}}{S}\mathrm{im}-\mathrm{\θ}\}}\\ =R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·e^{j[2\mathrm{\π}{f}_d(1-p)T_s-\mathrm{\θ}]}\·\frac{1-e^{j2\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}{1-e^{j2\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}\\ =R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·e^{j[2\mathrm{\π}{f}_d(1-p)T_s-\mathrm{\θ}]}\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·\frac{1-e^{j2\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}{1-e^{j2\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}\end{array}$

第四步：对FFT运算输出结果取模。

对FFT输出值取模，得到捕获检测量：

$\begin{array}{c}Z\left(m\right)=|{Z^2}_c\left(m\right)+{Z^2}_s\left(m\right)|={|R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·e^{j[2\mathrm{\π}{f}_d(1-p)T_s-\mathrm{\θ}]}\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·\frac{1-e^{j2\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}{1-e^{j2\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}|}^2\\ ={|R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·\frac{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}\·\frac{\sin \left[\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})\right]}{\sin \left[\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})\right]}|}^2\\ =R{\left(\mathrm{\Δ}\right)}^2\·{\left|\frac{\sin \left(\frac{M}{R}\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left[\mathrm{\πR}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}{\sin \left[\mathrm{\π}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}\right|}^2\end{array}$

第五步：对最大模值进行判决。

当接收信号扩频码相位与本地扩频码相位未同步时，R(Δ)≈0，最大模值不超过门限值，这时需调整本地码相位，继续执行步骤二到步骤五。

当接收信号扩频码相位与本地扩频码相位基本同步时，R(Δ)≈1，捕获检测量如下：

$Z\left(m\right)={\left|\frac{\sin \left(\frac{M}{R}\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left[\mathrm{\πR}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}{\sin \left[\mathrm{\π}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}\right|}^2$

其中，第一项为积分段内频偏造成的信噪比损失，只与输入多普勒频差有关，与m值无关；第二项大小随m值变化，当

时，对应的

使该值达到最大(其中[·]表示取整操作)，此时捕获检测量Z(m)≈M²，捕获过程得到的多普勒频偏估计值

当

为非整数时，会因相位补偿不完全造成一定的信噪比损失。使用本方法进行信号捕获过程中，信噪比总损失随输入多普勒频偏值的变化如图3所示。

附图说明

图1是扩频信号捕获基本结构框图；

图2是本发明分段相关结合FFT运算信号捕获原理框图；

图3是本发明分段相关结合FFT运算信号捕获过程中信噪比损失随载波多普勒频偏大小的变化曲线；

图4是本发明分段相关结合FFT运算信号捕获相关值分布图；

具体实施方式

本发明提出的基于分段相关结合FFT运算的大频偏GNSS信号捕获方法，以GPS信号为实例说明如下。

本方法频率估计范围为

频率估计精度为

根据需求的载波频偏估计范围和估计精度确定段长度M／R的大小和FFT点数S。

第一步：数字信号采样。

接收GPS信号经过数字下变频后，得到基带信号(含多普勒频偏)为：

$r\left(k\right)=D\left(k\right)\mathrm{PN}\left(k\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{d}k{T}_s-\mathrm{\θ})}$

其中D(k)为GPS电文调制信息；PN(k)为GPS卫星扩频码序列；f_d为多普勒频偏，大小为40KHz；T_s为扩频码片周期，大小为

θ为载波相位。

第二步：将长度M=1023个码片的接收信号与本地伪码分别划分为R=93个子段，每段长度P=M／R=11，然后将对应子段分别进行相关累加运算，在暂时不考虑二进制调制信息影响的情况下，得到相关值：

$\begin{array}{c}C\left(i\right)=\underset{k=(i-1)*P+1}{\overset{i*P}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{PN}\left(k\right)\mathrm{PN}(k+\mathrm{\Δ})e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{d}k{T}_s-\mathrm{\θ})}\\ =\underset{k=(i-1)*P+1}{\overset{i*P}{\mathrm{\Σ}}}R\left(\mathrm{\Δ}\right)e^{j(2\mathrm{\π}{f}_{d}k{T}_s-\mathrm{\θ})}\\ =R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·e^{j[(2\mathrm{\π}{f}_d(i-1)*P+1)T_s-\mathrm{\θ}]}\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\end{array}$

其中i＝1，2，3...，93，R(Δ)为扩频码的自相关函数，Δ为接收信号与本地扩频码的相位差。

第三步：将相关值序列补零后进行FFT运算。

将R=93个相关值补S-R=512-93=419个0后进行S=512点的FFT运算，得到S=512个FFT输出值为：

$\begin{array}{c}{Z}_c\left(m\right)+j*Z_s\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}C\left(i\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{S}\mathrm{im}}=\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}C\left(i\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{S}\mathrm{im}}\\ =\underset{i=1}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·e^{j\left\{2\mathrm{\π}{f}_d\right[(i-1)P+1]T_s-\frac{2\mathrm{\π}}{S}\mathrm{im}-\mathrm{\θ}\}}\\ =R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·e^{j[2\mathrm{\π}{f}_d(1-p)T_s-\mathrm{\θ}]}\·\frac{1-e^{j2\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}{1-e^{j2\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}\\ =R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·e^{j[2\mathrm{\π}{f}_d(1-p)T_s-\mathrm{\θ}]}\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·\frac{1-e^{j2\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}{1-e^{j2\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}\end{array}$

第四步：对FFT运算输出结果取模。

对FFT输出值取模，得到捕获检测量：

$\begin{array}{c}Z\left(m\right)=|{Z^2}_c\left(m\right)+{Z^2}_s\left(m\right)|={|R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·e^{j[2\mathrm{\π}{f}_d(1-p)T_s-\mathrm{\θ}]}\·\frac{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}}{1-e^{j\left(2\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}}\·\frac{1-e^{j2\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}{1-e^{j2\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})}}|}^2\\ ={|R\left(\mathrm{\Δ}\right)\·\frac{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_{d}P{T}_s\right)}{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}\·\frac{\sin \left[\mathrm{\πR}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})\right]}{\sin \left[\mathrm{\π}(f_{d}P{T}_s-\frac{m}{S})\right]}|}^2\\ =R{\left(\mathrm{\Δ}\right)}^2\·{\left|\frac{\sin \left(\frac{M}{R}\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left[\mathrm{\πR}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}{\sin \left[\mathrm{\π}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}\right|}^2\end{array}$

第五步：对最大模值进行判决。

当接收信号扩频码相位与本地扩频码相位未同步时，R(Δ)≈0，最大模值不超过门限值，这时需调整本地码相位，继续执行步骤二到步骤五。

当接收信号扩频码相位与本地扩频码相位基本同步时，R(Δ)≈1，捕获检测量如下：

$\begin{array}{c}Z\left(m\right)={\left|\frac{\sin \left(\frac{M}{R}\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left[\mathrm{\πR}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}{\sin \left[\mathrm{\π}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}\right|}^2\\ ={\left|\frac{\sin (\frac{1023}{93}\×\mathrm{\π}\×(40\×{10}^3)\×(\frac{1}{1.023}\×{10}^{-6}))}{\sin (\mathrm{\π}\×(40\×{10}^3)\×(\frac{1}{1.023}\×{10}^{-6}))}\right|}^2\×\\ {\left|\frac{\sin [\mathrm{\π}\×93\×((40\×{10}^3)\×\frac{1023}{93}\×(\frac{1}{1.023}\×{10}^{-6})-\frac{m}{512})]}{\sin [\mathrm{\π}\×((40\×{10}^3)\×\frac{1023}{93}\×(\frac{1}{1.023}\×{10}^{-6})-\frac{m}{512})]}\right|}^2\end{array}$

当 $\mathrm{\π}\×93\×((40\×{10}^3)\×\frac{1023}{93}\×(\frac{1}{1.023}\×{10}^{-6})-\frac{m}{512})=0$ 时，该项取最大值，此时对应的m值大小为

多普勒频偏估计值为 $f_d=\frac{\mathrm{mR}}{{\mathrm{SMT}}_s}=39.961\mathrm{KHz},$ 频率估计误差为40Hz。

Claims (6)

1.一种基于分段相关结合FFT运算的大频偏GNSS信号捕获方法，其特征包括以下五个步骤：

步骤A：数字信号采样；

步骤B：整个码片划分为R个子段，并将对应子段分别进行相关累加运算；

步骤C：将相关值序列补零后进行FFT运算；

步骤D：对FFT运算输出结果取模；

步骤E：对最大模值进行判决。

2.根据权利要求1所述的大频偏GNSS信号捕获方法，其特征在于：步骤A中提取的基带信号为

其中D(k)为二进制调制信息，PN(k)为扩频码序列，f_d为多普勒频偏，T_s为扩频码片周期，θ为载波相位。

3.根据权利要求1所述的大频偏GNSS信号捕获方法，其特征在于：步骤B中将码片长度为M的基带信号平均分成R段，每段长度为P，且有P=M／R。

4.根据权利要求1所述的大频偏GNSS信号捕获方法，其特征在于：步骤C中将R个相关值补S-R个0后进行S点的FFT运算。

5.根据权利要求1所述的大频偏GNSS信号捕获方法，其特征在于：步骤D中输出结果取模 $Z\left(m\right)={\left|\frac{\sin \left(\frac{M}{R}\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}{\sin \left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_s\right)}\right|}^2\·{\left|\frac{\sin \left[\mathrm{\πR}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}{\sin \left[\mathrm{\π}(f_d\frac{M}{R}{T}_s-\frac{m}{S})\right]}\right|}^2,$ 检测量中，第一项与m值无关，第二项的大小随m变化而变化。

6.根据权利要求1所述的大频偏GNSS信号捕获方法，其特征在于：步骤E中比较FFT的输出结果与判决门限值，若小于门限值，则重新执行步骤B。

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