CN103809192A - 一种gnss接收机的动态校正算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GNSS接收机的动态校正算法，其采用差分相干技术，无需估计导航电文翻转，大大降低了运算开销；在相干累加之前加入动态校正环节：设计DBZP差分相干捕获算法输出矩阵，通过行DFT变换，提取与距离走动和距离弯曲相关的项，然后，设计Keystone变换算法去掉距离走动相关的项，然后依据相关函数在频域的相位信息，构造相位补偿函数，补偿距离弯曲，进一步削弱了多普勒频率及其变化率的影响，使得信号相干累加后的能量更加集中；而且，动态校正过程中没有用到中间估计量，可适用于较低信噪比的环境，最终，接收机可在低信噪比且具有较高动态的应用环境下保持正常工作。

Description

一种GNSS接收机的动态校正算法

技术领域

本发明属于导航定位技术领域，具体涉及一种GNSS接收机的动态校正算法。

背景技术

卫星导航定位***（GNSS）是一种以卫星为基础的无线电导航***，能为陆、海、空的各类载体提供全天候、不间断、高精度、实时导航定位服务，已经应用于国民经济与日常生活的各个领域，如地面交通监管、飞机与船舶导航、精密受时、大地测量等。目前，全球范围内研发最早、应用最早的卫星定位***GPS***在我国已得到广泛应用，我国也参与了将于近两年建成的Galileo（伽利略）***的建设，并正在自主研发全球卫星定位***Compass（北斗二代），该***2012年底已经在我国及其周边地区提供定位服务。因此，研究卫星导航及其接收机技术必将成为国内未来一段时间内的研究重点。

GNSS信号到达地面接收机时已相当微弱，比接收机内部热噪声低20～30dB，而且，多数接收机应用时一般处于运动状态。因此，要提高弱信号环境下捕获灵敏度，主要方法是增加相干累加时间，如全比特算法以及David M Lin等在2000年提出的二倍分组块补零（Double Block Zero Padding，DBZP）的GPS信号高灵敏度捕获算法，累加时间超过了导航电文比特长度的限制；但高动态会引起相干累加损耗，累加时间较长时，必须考虑运动的影响：当存在速度及加速度时，伪码相关峰会随着累加时间的变化而移动，形成所谓的距离走动和弯曲；此外利用快速傅氏变换做循环卷积时存在相关功率损失，当接收机和GNSS卫星相对速度较大时，接收机接收的GNSS信号将产生较大的多普勒频移，当多普勒频移较大且积累时间较长时，将造成码片速率发生较大变化，对码周期产生较大影响，从而会引起相干累加损耗，造成伪码相关峰的包络展宽、峰值降低。因此，当累加时间较长时，必须考虑动态的影响，需进行动态校正以克服这一问题。

针对动态校正算法，目前已经出现许多研究成果，如互相关法、谱峰跟踪法以及Yang J G、Huang X T等在2011年提出的使用Keystone变换校正距离弯曲的方法，但这些方法都只能用于高信噪比场合，在低信噪比情况下效果不好。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种GNSS接收机的动态校正算法，能够克服弱信号环境下接收机运动对GNSS信号捕获的影响，补偿运动引起的相干累加损耗、伪码相关峰的包络展宽和峰值降低值，提高弱信号高动态应用环境下GNSS接收机捕获和跟踪电路的性能；当信噪比较低、并且接收机处于运动状态时，使用本发明动态校正算法的GNSS接收机也可稳定的给出定位结果。

本发明是在DBZP算法的基础上进行改进，在相干累加之前加入动态校正环节。

一种GNSS接收机的动态校正算法，包括如下步骤：

（1）对DBZP输出矩阵进行相关运算，得到相关器输出矩阵ψ_n；

（2）对相关器输出矩阵ψ_n做行DFT变换(离散傅里叶变换)，得到对应的功率谱P_s(l,k)；

（3）分析功率谱P_s(l,k)的相位θ_k，并对其进行Keystone变换得到相位

以消除相位θ_k中的距离走动项；

（4）构造相位补偿函数

以消除相位

中的距离弯曲项，得到相位δ_k；

（5）使相位δ_k替换相位θ_k代入功率谱P_s(l,k)中，并对新的功率谱进行DFT反变换，得到动态校正后的相关器输出矩阵进而对该相关器输出矩阵做列FFT变换(快速傅里叶变换)，即可得到相干累加输出。

所述的相关器输出矩阵ψ_n的表达式如下：

$Z_k=e^{j2\mathrm{\π}(f_d{T}_k+0.5f_a{T}_k^2)}\·R(\mathrm{\Δ\τ}+{\mathrm{\ξT}}_k+0.5\mathrm{\ζ}{T}_k^2)$

其中：A和分别为GPS信号的幅值和初始相位，L为DBZP输出矩阵的行数，Sa()抽样函数，f_d和f_a分别为GPS信号的多普勒频率和多普勒频率变化率，N为DBZP输出矩阵列数，T_s为GPS信号的采样间隔，ξ=f_d/f₀，ζ=f_a/f₀，f₀为GPS信号的载波频率，j为虚数单位，R()为DBZP输出矩阵的自相关函数，Δτ为伪码相位时延的估计误差，T_k=kNT_s，T_n=nT_s，k为自然数且0≤k≤L-1，n为自然数且0≤n≤N-1。

所述的功率谱P_s(l,k)的表达式如下：

$P_s(l,k)={\left|P_c\left(l\right)\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\π\τ}{f}_l}{e}^{j2\mathrm{\π}{\mathrm{\θ}}_k}$

${\mathrm{\θ}}_k=(\mathrm{\ξ}{f}_l+f_d)T_k+0.5(\mathrm{\ξ}{f}_l+f_a)T_k^2$

其中：P_c(l)为伪码的功率谱密度函数，l为频点，

且

i为自然数，j为虚数单位，τ为伪码相位时延，f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，ξ=f_d/f₀，ζ=f_a/f₀，f_d和f_a分别为GPS信号的多普勒频率和多普勒频率变化率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

所述的相位的表达式如下：

${\mathrm{\θ}}_k^{*}=f_d{T}_k^{*}+\frac{f_0}{f_0+f_l}\frac{f_a}{2}{\left(T_k^{*}\right)}^2$

$T_k^{*}=\frac{f_0+f_l}{f_0}{T}_k$

其中：f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，l为频点，

且

i为自然数，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，f_d和f_a分别为GPS信号的多普勒频率和多普勒频率变化率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

所述的相位补偿函数

的表达式如下：

${\mathrm{\ϵ}}_k^{*}=\frac{f_0}{f_0+f_l}\frac{f_a}{2}{\left(T_k^{*}\right)}^2$

$T_k^{*}=\frac{f_0+f_l}{f_0}{T}_k$

其中：f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，l为频点，

且

i为自然数，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，f_a为GPS信号的多普勒频率变化率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

所述的步骤（4）中根据以下公式消除相位

中的距离弯曲项，得到相位δ_k：

${\mathrm{\δ}}_k={\mathrm{\θ}}_k^{*}-{\mathrm{\ϵ}}_k^{*}=f_d{T}_k^{*}=\frac{f_d(f_0+f_l)}{f_0}{T}_k$

其中：f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，l为频点，且

i为自然数，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，f_d为GPS信号的多普勒频率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

本发明的有益效果如下：

（1）本发明可以在低信噪比环境且存在高动态运动时保持正常工作，通过采用动态校正先进技术，提高GNSS定位的可靠性和定位精度等性能。

（2）DBZP捕获算法在导航电文跃变前将GNSS输入信号分成多段，有助于降低捕获过程中由大多普勒频移引起码片速率变化而造成的相关功率损失；然而在捕获过程中，在每个预检测积分时间内都需要对最可靠的数据位组合进行估计，并利用它去掉先前的数据位，这样需要较大的运算开销。为此，本发明采用差分相干技术，无需估计导航电文翻转，大大降低了运算开销。

（3）本发明利用DBZP捕获算法输出矩阵，设计算法估计载波多普勒频差并做补偿，进一步削弱了多普勒频率的影响，提高了捕获算法的精度。

（4）高动态会引起相干累加损耗，累加时间较长时，必须考虑运动的影响：当存在速度及加速度时，伪码相关峰会随着累加时间的变化而移动，形成所谓的距离走动和弯曲，此外，加速度还会带来多普勒扩展。可见，如相干累加时间较长，需进行动态校正克服运动会造成伪码相关峰的包络展宽、峰值降低等问题。故本发明在DBZP算法的基础上进行改进，在相干累加之前加入动态校正环节：首先采用Keystone变换校正多普勒频移，然后依据相关函数在频域的相位信息，构造相位补偿函数，补偿距离弯曲，从而使得信号相干累加后的能量更加集中，且动态校正过程中没有用到中间估计量，因此适用于低信噪比情况。

附图说明

图1为本发明GNSS接收机的结构示意图。

图2为输入信号与本地码信号的分块示意图。

图3为DBZP输出矩阵的示意图。

图4为分块扩组合与相关计算的示意图。

图5为本发明基于动态校正DBZP捕获算法的流程示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

本实施方式采用的GNSS接收机组成结构如图1所示，GNSS接收机由射频前端、基带信号处理模块、导航定位解算模块构成。基带信号处理模块包括信号捕获、跟踪、译码与导航电文提取等子模块组成。

GNSS信号捕获粗略估计伪码相位和载波多普勒频率，信号跟踪模块实现对伪码相位和载波多普勒频率的精确估计，以便实现GNSS信号的解扩和解调。译码与电文提取模块通过维特比译码获取导航电文，获取当前时刻下的卫星星历信息和伪距测量信息，导航定位解算模块用星历信息和测得的伪距和伪距率信息，实现导航定位解算。。

可见，捕获和跟踪部分实现信号的解扩、解调，其效果将直接影响接收机定位性能。本发明主要针对捕获算法部分的改进，以提高接收机的捕获速度和灵敏度。

接收机采用后的中频(IF)信号经数字下变频为基带信号后，采用DBZP算法进行捕获，DBZP捕获算法的步骤流程如图5所示，设预检测积分时间为TI毫秒，算法具体步骤如下：

步骤1：将TI毫秒输入信号分成Nb个长度为Ns的子块，同时将TI毫秒的本地C/A码分成Nb个长度为Ns的子块，如图2所示。

设相干积分时间为TI，信号采样间隔为T_s，GNSS接收信号下变频和采样后得到数字中频信号，则第k个相干时间段的数字中频信号表示为：

式中：f_d为中频信号标称频率，f_d和f_a为多普勒频率和多普勒变化率，τ为伪码相位时延，ξ=f_d/f₀为伪码速率偏移量，ζ=f_a/f₀为伪码速率偏移量变化率，A为信号幅度。C()为伪随机码，伪码速率为f_c。

第k个时间段本地产生的伪码信号模型为：

$s_k\left(i\right)=C({\mathrm{iT}}_s-\mathrm{\τ})e^{j2\mathrm{\π}\left((f_{\mathrm{IF}}+{\hat{f}}_d){\mathrm{iT}}_s\right)}---\left(2\right)$

步骤2：将输入信号相邻的两个子块组合成一个长度为2×Ns的双块，最后一个分组块与大小为Ns的下一TI毫秒采样数据的第一采样块进行组合。在每个本地的C/A码子块后用零元素拓展成一个长度为2×Ns的双块。见图4所示。

对式(1)、(2)中信号进行双块零拓展得：

$r_k^{\&prime;}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}{r}_k\left(i\right)& 0\&le;i<N\\ r_{k+1}(i-N)& N\&le;i<2N\end{array}\right.---\left(3\right)$

$s_k^{\&prime;}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_k\left(i\right)& 0\&le;i<N\\ 0& N\&le;i<2N\end{array}\right.---\left(4\right)$

步骤3：将对应的双块用FFT循环卷积做相关运算，并将相关结果的第一个子块保存，即保存最开始的Ns个采样点，如图4所示。所保存的采样点将排列成一个大小为Nb×Ns的DBZP输出矩阵Mc，矩阵中每个列包含位于每个分组块中的下标相同的采样点。

将式(3)、(4)中的对应块利用FFT循环卷积进行相关运算，有：

式中：

为

下的不同码时延的相关结果，R_c()为C/A码循环卷积相关值，相关损耗为Sa(πf_dNT_s)，

为无关相位项。T_k=kNT_s，T_n=nT_s，k为自然数且0≤k≤L-1，n为自然数且0≤n≤N-1。

将式(5)中的第一个有用信息子块保存，即：

$Y_k^{\&prime;}\left(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\right)=Y_k\left(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\right),\widehat{\mathrm{\&tau;}}<{\mathrm{NT}}_s---\left(6\right)$

步骤4：为覆盖所有不确定的码时延，重复步骤2、3共L次（L为1ms码周期被分割的块数）。在每一次循环过程中，将复制码的分组块右循环移位一块，见图4所示。每次循环后，同上所述将所循环卷积结果最开始的Ns个采样点按顺序添加到矩阵Mc中，最后形成大小为Nb×(Ns×L)的矩阵Mc，如图3所示。

步骤5：对上述DBZP输出矩阵进行相干累加，得到：

式中：距离走动、距离弯曲和多普勒扩展分别对应式(1)中的ξT_k、

和

这三项。

步骤6：校正距离走动。

对式(7)中求和号内的信号进行离散傅里叶变换：

$\begin{array}{c}{P}_s(l,k)={\left|P_c\left(l\right)\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{\&xi;}{T}_k-0.5\mathrm{\&zeta;}{T}_k^2)f_l}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}(f_d{T}_k+0.5f_a{T}_k^2)}\\ ={\left|P_c\left(l\right)\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}{f}_l}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}((\mathrm{\&xi;}{f}_l+f_d)T_k+0.5(\mathrm{\&zeta;}{f}_l+f_a)T_k^2)}\end{array}---\left(8\right)$

式中，l=-N/2,-N/2+1,",N/2,f_l=f_sl/N为距离相关频率，P_c(l)为伪码的功率谱密度函数。提取上式中最后一项的相位如下：

等号右边的两项包含有距离频率f_l和列时间T_k的混合项，分别对应距离走动和距离弯曲。采用Keystone变换解除f_l与T_k的耦合以消除距离走动。令k=f₀k'/(f₀+f_l),k'=0,1,2,",L-1，带入式(9)后经推导得：

步骤7：校正距离弯曲和多普勒扩展。

可见，虽然距离走动已经校正，但距离弯曲和多普勒扩展仍然存在。为此，构造相位补偿函数：

式中：f_a为多普勒变化率补偿值，且用k代替式k'，式(10)减式(11)，可得：

式中：△f_a=f_a-f_a'为残留多普勒变化率，由泰勒展开可得f₀/(f₀+f₁)≈(f₀-f₁)/f₀，带入上式可得：

再将(11b)式带入(8)式得：

$W_s(l,k)={\left|W_c\left(l\right)\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&tau;}+0.5\mathrm{\&Delta;\&zeta;}{T}_k^2)f_l}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}(f_d{T}_k+0.5\mathrm{\&Delta;}{f}_a{T}_k^2)}---\left(11c\right)$

可见，距离走动已经消除，尽管距离弯曲和多普勒扩展仍然存在，但影响已经大大减小了。

步骤8：差分累加。对式(10)中保存的信息进行K次差分累加得：

$Z\left(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\right)=\left|\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{k-1}^{\&prime;*}\left(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\right)Y_k^{\&prime;}\left(\widehat{\mathrm{\&tau;}}\right)\right|---\left(11a\right)$

步骤9：搜索捕获。搜索超过捕获阈值VT的最大差分相干值得到初捕获的码相位估计值

和多普勒频移估计值

步骤10：多普勒频差估计误差补偿。多普勒频率偏差的估计值

为：

$\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_d=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{T}_I}\arg \left(\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{k-1}^{\&prime;*}{Y}_k^{\&prime;}\right)---\left(13\right)$

利用式(13)中估计的多普勒频率偏差，校正差分相干捕获得到的载波频率，修正后的多普勒频率为：

${\hat{f}}_d^{\&prime;}={\hat{f}}_d+\mathrm{\&Delta;}{\hat{f}}_d---\left(14\right)$

修正后的结果进减小了残余多普勒频率的影响，提高了捕获频率精度。

步骤11：精化捕获结果。以码相位初捕获值为中心，对码相位进行精化。精化后的码相位和校正后的多普勒频移值

即为捕获结果。

Claims (6)

1.一种GNSS接收机的动态校正算法，包括如下步骤：

（1）对DBZP输出矩阵进行相关运算，得到相关器输出矩阵ψ_n；

（2）对相关器输出矩阵ψ_n做行DFT变换，得到对应的功率谱P_s(l,k)；

（3）分析功率谱P_s(l,k)的相位θ_k，并对其进行Keystone变换得到相位

以消除相位θ_k中的距离走动项；

（4）构造相位补偿函数

以消除相位

中的距离弯曲项，得到相位δ_k；

（5）使相位δ_k替换相位θ_k代入功率谱P_s(l,k)中，并对新的功率谱进行DFT反变换，得到动态校正后的相关器输出矩阵进而对该相关器输出矩阵

做列FFT变换，即可得到相干累加输出。

2.根据权利要求1所述的动态校正算法，其特征在于：所述的相关器输出矩阵ψ_n的表达式如下：

$Z_k=e^{j2\mathrm{\&pi;}(f_d{T}_k+0.5f_a{T}_k^2)}\&CenterDot;R(\mathrm{\&Delta;\&tau;}+{\mathrm{\&xi;T}}_k+0.5\mathrm{\&zeta;}{T}_k^2)$

其中：A和

分别为GPS信号的幅值和初始相位，L为DBZP输出矩阵的行数，Sa()抽样函数，f_d和f_a分别为GPS信号的多普勒频率和多普勒频率变化率，N为DBZP输出矩阵列数，T_s为GPS信号的采样间隔，ξ=f_d/f₀，ζ=f_a/f₀，f₀为GPS信号的载波频率，j为虚数单位，R()为DBZP输出矩阵的自相关函数，Δτ为伪码相位时延的估计误差，T_k=kNT_s，T_n=nT_s，k为自然数且0≤k≤L-1，n为自然数且0≤n≤N-1。

3.根据权利要求1所述的动态校正算法，其特征在于：所述的功率谱P_s(l,k)的表达式如下：

$P_s(l,k)={\left|P_c\left(l\right)\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\&pi;\&tau;}{f}_l}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&theta;}}_k}$

${\mathrm{\&theta;}}_k=(\mathrm{\&xi;}{f}_l+f_d)T_k+0.5(\mathrm{\&xi;}{f}_l+f_a)T_k^2$

其中：P_c(l)为伪码的功率谱密度函数，l为频点，

且

i为自然数，j为虚数单位，τ为伪码相位时延，f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，ξ=f_d/f₀，ζ=f_a/f₀，f_d和f_a分别为GPS信号的多普勒频率和多普勒频率变化率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

4.根据权利要求1所述的动态校正算法，其特征在于：所述的相位

的表达式如下：

${\mathrm{\&theta;}}_k^{*}=f_d{T}_k^{*}+\frac{f_0}{f_0+f_l}\frac{f_a}{2}{\left(T_k^{*}\right)}^2$

$T_k^{*}=\frac{f_0+f_l}{f_0}{T}_k$

其中：f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，l为频点，

且i为自然数，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，f_d和f_a分别为GPS信号的多普勒频率和多普勒频率变化率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

5.根据权利要求1所述的动态校正算法，其特征在于：所述的相位补偿函数

的表达式如下：

${\mathrm{\&epsiv;}}_k^{*}=\frac{f_0}{f_0+f_l}\frac{f_a}{2}{\left(T_k^{*}\right)}^2$

$T_k^{*}=\frac{f_0+f_l}{f_0}{T}_k$

其中：f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，l为频点，

且

i为自然数，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，f_a为GPS信号的多普勒频率变化率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

6.根据权利要求1所述的动态校正算法，其特征在于：所述的步骤（4）中根据以下公式消除相位

中的距离弯曲项，得到相位δ_k：

${\mathrm{\&delta;}}_k={\mathrm{\&theta;}}_k^{*}-{\mathrm{\&epsiv;}}_k^{*}=f_d{T}_k^{*}=\frac{f_d(f_0+f_l)}{f_0}{T}_k$

其中：f_l为距离相关频率且f_l=f_s*l/N，l为频点，

且

i为自然数，f_s为GPS信号的采样频率，N为DBZP输出矩阵列数，f_d为GPS信号的多普勒频率，f₀为GPS信号的载波频率，T_k=kNT_s，T_s为GPS信号的采样间隔，k为自然数且0≤k≤L-1，L为DBZP输出矩阵的行数。

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