CN103217699A - 一种基于偏振信息的组合导航***递推优化初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于偏振信息的组合导航***递推优化初始对准方法，其特征是借助GPS校准SINS***输出的位置、速度，偏振传感器提供的偏振角信息对SINS***输出的方位角校正。并采用递推鲁棒滤波器抑制惯性器件中建模误差、滤除部分器件噪声等干扰。该对准方法优点在于同等条件下，与无偏振角信息的SINS/GPS组合导航***相比，缩短对准时间。本发明具备对准快、抗干扰能力强等优点。可用于飞机、轮船、车辆用组合导航的初始对准过程。

Description

一种基于偏振信息的组合导航***递推优化初始对准方法

技术领域

本发明涉及一种基于偏振信息的组合导航***递推优化初始对准方法，可用于提高飞机、轮船或地面车辆用初始对准的精度。 

背景技术

初始对准过程中，借助捷联惯性导航******(SINS)可以连续不断的提供姿态、速度、位置等导航参数，其短时段内精度较高。但是，缺点是误差随时间不断积累。全球定位***(GPS)可以提供速度、位置导航信息，并且误差不随时间积累。SINS/GPS组合导航***克服了各自缺点，将二者优势互补。在实际初始对准过程中，基于SINS/GPS组合导航***，由于姿态失准角信息是不可直接量测的，极大的限制了对准时间的缩短和精度提高。利用偏振光传感器可以直接量测到偏振角信息，通过坐标变换可以转换为姿态信息，偏振角信息误差不随时间积累，可以校正SINS的姿态信息，提高对准精度，缩短对准时间。 

在基于SINS/GPS组合导航***的初始对准过程中，存在着机体晃动、环境干扰、建模误差、***噪声等因素制约着初始对准过程的时间和精度，这些因素均可视为初始对准过程的干扰。这些干扰在数学特性上具有范数有界的特性，借助递推H_∞滤波器，通过不断地递推过程以抑制范数有界干扰，从而增强***的鲁棒性，提高了抗干扰能力，减弱了干扰对初始对准过程的影响，提高了对准精度。 

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于偏振角信息的SINS/GPS组合导航***的初始对准滤波方法，通过设计干扰观测器和递推H_∞滤波器，提高了初始对准过程的精度，缩短了对准时间。 

本发明的技术解决方案为：提供一种基于偏振角信息的SINS/GPS组合 导航***的初始对准滤波方法，其特点在于包括下列步骤： 

(1)基于偏振角信息建立以方位失准角为量测量的量测方程； 

上述基于偏振角信息建立的量测方程如下： 

Z_polar(k)＝H_polar(k)X(k)+V_plar(k) 

Z_ploar(k)为基于偏振角信息的量测量，H_polar(k)为基于偏振角信息量测矩阵，V_polar(k)为偏振量测噪声。 

(2)建立***状态方程与量测方程 

上述的离散***状态方程和量测方程为： 

X(k+1)＝F(k)X(k)+B(k)ω(k) 

Z(k)＝H(k)X(k)+D(k)ω(k) 

其中X(k)＝[φ_E  φ_N  φ_U  δV_E  δV_N  δV_U  δL  δλ  δH]^T，φ_E、φ_N和φ_U为数学平台失准角；δV_E、δV_N和δV_U分别为东向、北向和天向速度误差；δL、δλ和δH分别为纬度误差、经度误差和高度误差；ω(k)为范数有界噪声；F(k)∈R^6×6，为离散化后的***转移矩阵，B(k)∈R^6×1为已知的离散化后的***噪声增益矩阵。 

Z(k)＝[Z_V(k)^T  Z_P(k)^T  Z_ploar(k)^T]^T∈R^7×6为***量测量。其中Z_V∈R^3×1为速度观测量，即惯性导航***给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_P∈R^3×1为位置观测量，即惯性导航***给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_ploar(k)为基于偏振角信息的量测量。H(k)∈R^T×6为***量测矩阵，D(k)∈R^6×1为已知量测噪声增益矩阵。 

(3)设计递推H_∞滤波器； 

给定正常数γ＞0，记P₀＝E[(X(0)-X(0))(X(0)-X(0))^T]为初始状态估计精度，可以根据陀螺和加速计的精度给出。 

递推H_∞滤波器算法编排为： 

$R_{e,k}=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& -{\mathrm{\γ}}^{2}I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_k\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]$

$P_k=F\left(k\right)P_{k-1}F{\left(k\right)}^T+B_k^T{B}_k-F\left(k\right)P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]R_{e,k}^{-1}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}F{\left(k\right)}^T$

K_k＝P_kH(k)^T[I+H(k)P_kH(k)^T]^-1

$\hat{X}(k+1)=F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)+K_k[Z\left(k\right)-H\left(k\right)F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)]$

本发明的原理是：基于SINS/GPS组合导航***的初始对准过程姿态误差无法作为量测信息。借助偏振角信息得到姿态误差作为量测量，由于偏振角信息误差不随时间积累，可以校正SINS输出的姿态，提高对准精度，缩短对准时间。初始对准过程中存在的干扰从数学特性上为范数有界型干扰，借助递推H_∞滤波的方法抑制该类型干扰。 

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明借助偏振角信息，获得了姿态角误差作为量测量，建立基于偏振角信息的量测方程，设计递推H_∞滤波估计姿态角误差，进而将姿态角误差补偿掉，提高了初始对准过程的对准时间和精度。借助递推H_∞滤波的方法抑制范数有界型干扰。 

附图说明

图1为本发明的设计流程图。 

图2为本发明的递推

滤波算法流程。 

具体实施方式

如图1、2所示，本发明的具体方法如下： 

(1)主要考虑SINS/GPS组合导航***中的能量有界的干扰，能量有界在数学描述即为范数有界形式，建立SINS/GPS组合导航******状态方程，分别基于速度误差、位置误差、偏振角信息建立相应量测方程，离散化后得到如式1和式2所示。 

***状态方程： 

X(k+1)＝F(k)X(k)+B(k)ω(k)                   (1)其中X(k)＝[φ_E  φ_N  φ_U  δV_E  δV_N  δV_U  δL  δλ  δH]^T，φ_E、φ_N和φ_U为数学平台失准角；δV_E、δV_N和δV_U分别为东向、北向和天向速度误差；δL、δλ和δH分别为纬度误差、经度误差和高度误差；F(k)∈R^6×6，为离散化后的***转移矩阵， ω(k)为能量有限干扰，B(k)∈R^6×1为***干扰增益矩阵，反映能量有界干扰对***状态的影响程度，根据实际情形选取。 

(2)基于偏振角信息建立的量测方程如下： 

Z_polar(k)＝H_polar(k)X(k)+V_polar(k)                 (2) 

其中，H_polar(k)为基于偏振角信息量测阵；V_polar(k)为偏振量测噪声。 

建立统一的量测方程如下： 

Z(k)＝H(k)X(k)+D(k)ω(k)                  (3)其中，Z(k)＝[Z_V(k)^T  Z_P(k)^T  Z_Ploar(k)^T]^T∈R^7×6为***量测量。其中Z_V∈R^3×1为速度误差观测量，即惯性导航***给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_P∈R^3×1为位置误差观测量，即惯性导航***给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_ploar(k)为权利要求2中所述的基于偏振角信息的量测量。H(k)∈R^7×6为测量矩阵， 

D(k)∈R^7×1为能量有限增益矩阵，反映能量有界干扰对量测值的影响程度。 

(3)递推H_∞滤波基本算法编排，该算法的流程图如图2所示。 

递推H_∞滤波器算法编排为： 

$R_{e,k}=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& {-\mathrm{\γ}}^{2}I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]$

$P_k=F\left(k\right)P_{k-1}{F\left(k\right)}^T+B_k^T{B}_k-F\left(k\right)P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]R_{e,k}^{-1}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}F{\left(k\right)}^T$

K_k＝P_kH(k)^T[I+H(k)P_kH(k)^T]^-1

$\hat{X}(k+1)=F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)+K_k[Z\left(k\right)-H\left(k\right)F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)]$

其中，R_e，k为中间变量，I为单位矩阵，P_k为估计均方误差矩阵，K_k滤波器增益矩阵，

为滤波器对***状态X(k)的估计。 

Claims (3)

1.一种基于偏振信息的组合导航***递推优化初始对准方法，其特征包括以下步骤：

(1)建立以姿态失准角、速度误差、位置误差为状态的状态方程；

(2)基于偏振角信息建立以方位失准角为量测量的量测方程；

(3)建立以速度、位置为量测量的量测方程；

(4)对以上状态方程、传感器漂移方程和量测方程离散化；

(5)基于状态方程与量测方程设计递推H_∞滤波器。

2.根据权利要求1所述的基于偏振信息的组合导航***的递推优化初始对准方法，其特征在于：所述步骤(2)中以偏振信息建立的量测方程如下：

Z_polar(k)＝H_polar(k)X(k)+V_polar(k)

其中，Z_polar(k)为时刻偏振角的量测值，k为时间，X(k)为***状态，H_polar(k)为基于偏振角信息量测阵，V_polar(k)为偏振量测噪声。

3.根据权利要求1所述的基于偏振信息的组合导航***的递推优化初始对准方法，其特征在于：所述步骤(5)中的基于状态方程与量测方程设计递推H_∞滤波器如下：

根据权利要求1所述的步骤(1)--(5)得到离散化的***状态方程和量测方程为：

X(k+1)＝F(k)X(k)+B(k)ω(k)

Z(k)＝H(k)X(k)+D(k)ω(k)

其中X(k)＝[φ_E  φ_N  φ_U  δV_E  δV_N  δV_U  δL  δλ  δH]^T，φ_E、φ_N和φ_U为数学平台失准角；δV_E、δV_N和δV_U分别为东向、北向和天向速度误差；δL、δλ和δH分别为纬度误差、经度误差和高度误差；ω(k)为范数有界噪声；F(k)∈R^6×6，，为离散化后的***转移矩阵，R为实数集，B(k)∈R^6×1为已知的离散化后的***噪声增益矩阵；

Z(k)＝[Z_V(k)^TZ_P(k)^TZ_ploar(k)^T]^T∈R^7×6为***量测量；其中Z_V∈R^3×1为速度观测量，即惯性导航***给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_P∈R^3×1为位置观测量，即惯性导航***给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_ploar(k)为权利要求2中所述的基于偏振角信息的量测量；H(k)∈R^7×6为测量矩阵，D(k)∈R^6×1为测量噪声增益矩阵；

已知正常数γ＞0，记X(0)为***状态初，为***状态初始估计值

$P_0=E[(X\left(0\right)-\hat{X}\left(0\right))(X\left(0\right)-\hat{X}\left(0\right){)}^T]$ 为初始状态估计精度，可以根据陀螺和加速计的精度给出，E[·]为对·的期望运算；

递推H_∞滤波器算法编排为：

$R_{e,k}=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& -{\mathrm{\γ}}^{2I}\end{array}\right]+\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_k\left[\begin{array}{cc}H{\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]\end{array}$

$P_k=F\left(k\right)P_{k}F{\left(k\right)}^T+B_k^T{B}_k-F\left(k\right)P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}H{\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]R_{e,k}^{-1}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}F{\left(k\right)}^T$

K_k＝P_kH(k)^T[I+H(k)P_kH(k)^T]^-1

$\hat{X}(k+1)=F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)+K_k[Z\left(k\right)-H\left(k\right)F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)]$

其中，R_e，k为中间变量，I为单位矩阵，P_k为估计均方误差矩阵，K_k滤波器增益矩阵，

为滤波器对***状态X(k)的估计。

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