CN103616026B - 一种基于h∞滤波的auv操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法 - Google Patents
一种基于h∞滤波的auv操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于组合导航***技术领域,具体涉及一种基于H∞滤波的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法。本发明包括:根据AUV模型推导海流影响下的三自由度操纵模型;建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的状态方程;建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的量测方程;基于H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计,并用估计得到的位置、速度误差对捷联惯导***进行校正。本发明在组合导航***中,降低了AUV导航***的成本和体积。采用H∞滤波对导航参数进行估计,解决了实际应用中***模型不准确时引起的Kalman滤波精度降低,甚至滤波发散的问题。
Description
技术领域
本发明属于组合导航***技术领域,具体涉及一种基于H∞滤波的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法。
背景技术
现阶段,大多数自主式水下航行器(autonomousunderwatervehicle,AUV)采用捷联惯性导航***(Strapdowninertialnavigationsystem,SINS)作为主要导航方式。针对单纯的捷联惯导***在没有有效辅助的情况下,由于误差积累引起的***发散问题,多采用多普勒测速仪(Dopplervelocitylog,DVL)对漂移进行限制。然而,探测方法较为粗糙,水下地形复杂等问题使得某些情况下DVL的探测范围无法到达海底,降低了DVL/SINS组合导航的可行性。在DVL失效,无法得到准确量测结果时,需要一个能有效降低漂移的导航方式对惯导的速度、位置信息进行校正。
同时,在许多实际应用中,不仅对外部干扰信号的统计特性缺乏了解,而且***模型本身存在一定范围的摄动,使得Kalman滤波器估计精度大大降低,严重时会出现滤波发散,而H∞滤波技术具有很好的鲁棒性,可以保证组合导航精度,提高***可靠性,防止滤波发散。
发明内容
本发明的目的在于提供一种提高滤波精度,抑制滤波发散的一种基于H∞滤波的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法。
本发明的目的是这样实现的:
基于H∞滤波的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法,包括:
(1)根据AUV模型推导海流影响下的三自由度操纵模型;
(2)建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的状态方程;
(3)建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的量测方程;
(4)基于H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计,并用估计得到的位置、速度误差对捷联惯导***进行校正。
三自由度操纵模型为:
其中,在北东坐标系下流速Vc和流向ψc,在船体坐标系下流速分量表示为uc、vc
uc=Vccos(ψc-ψ)
vc=Vcsin(ψc-ψ)
其中,ψ为AUV艏向,在船体坐标系中,AUV速度分量为u、v,AUV相对于海流的速度分量为ur、vr,
u=uc+ur
v=vc+vr
uc、ur、vc、vr分别为船体坐标系下x轴的流速与AUV速度,y轴的流速与AUV的速度,r为AUV绕z轴的角速度;m为AUV的质量,JZ为船体坐标系下z轴的转动惯量;τH为AUV所受水动力和力矩;ω为风、浪、流等外部环境的作用力矢量;τ为AUV推进***的力和力矩的矢量。
AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的状态方程为
其中状态量
包括了三维平台误差角速度δVE、δVN、δVD和位置δL、δλ、δh,εbx、εby、εbz为陀螺漂移随机常数误差在三轴上的分量,εrx、εry、εrz为陀螺漂移马尔可夫过程误差在三轴上的分量,▽x、▽y、▽z为加速度计误差在三轴上的分量,
状态转移阵为:
其中,fE、fN、fD分别为东向加速度、北向加速度、地向加速度,ωie为地球自转角速度;RM为子午圈曲率半径,RN为卯酉圈曲率半径,
***噪声矩阵如下:
W=[wgxwgywgzwbxwbywbzwaxwaywazwpxwpywvxwvy]T
AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的量测方程为
其中,VSE、VSN分别为捷联惯导解算得到的东向速度和北向速度;VME、VMN分别为模型解算得到的东向速度和北向速度,LS、λS分别为捷联惯导解算得到的纬度和经度在直角坐标系下的投影;LM、λM分别为模型解算得到的纬度和经度在直角坐标下的投影;νk是有色噪声。
H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计:
基于微分博弈论的H∞滤波器为:
其中,H∞滤波中系数γ>0,P0、Qk、Rk、Sk分别是初始估计误差协方差阵,***噪声协方差阵,量测噪声协方差阵,状态变量线性组合估计误差协方差阵,P0、Qk、Rk、Sk都是对称正定矩阵,wk和vk是能量有限噪声,选取:
本发明方法的有益效果在于:
在组合导航***中,当DVL失效的紧急导航情况下AUV操纵模型辅助模块起到备份导航的作用。而且,利用数学模型的组合导航***不需要其他外部传感器,因此大大降低了AUV导航***的成本和体积。采用H∞滤波对导航参数进行估计,解决了实际应用中***模型不准确时引起的Kalman滤波精度降低,甚至滤波发散的问题。
附图说明
图1是基于H∞滤波的模型辅助组合导航***示意图;
图2是本发明中模型辅助捷联惯导组合导航方法的程序流图;
图3AUV模型与惯导组合后输出与纯惯导输出的变速运动速度误差比较;
图4AUV模型与惯导组合后输出与纯惯导输出的变速运动位置误差比较;
图5模型不准确时经由Kalman滤波与H∞滤波后的变速运动速度误差比较;
图6模型不准确时经由Kalman滤波与H∞滤波后的变速运动位置误差比较。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明采用自主式水下潜器操纵模型辅助惯性导航***,利用海流影响下的AUV操纵模型的输出对惯性导航***的漂移进行校正,并采用H∞滤波对组合导航***的状态进行估计,***框图如图1所示。模型辅助捷联惯导(ModelaidedSINS,MASINS)可作为DVL/SINS组合方式失效时的备份组合导航***,同时基于H∞滤波的状态估计方法解决了实际应用中模型不准确、外部干扰信号统计特性不确定引起的Kalman滤波精度降低,甚至滤波发散的问题。因此,本发明具备良好的工程应用前景。
基于H∞滤波的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法,具体包括以下步骤:
步骤一、根据AUV模型假设推导海流影响下的三自由度操纵模型。
步骤二、建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的状态方程。
步骤三、建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的量测方程。
步骤四、基于H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计,并利用估计得到的位置、速度误差对捷联惯导***进行校正。
步骤一中的AUV三自由度操纵模型具体描述如下:
在AUV正常操纵时,考虑三自由度模型描述AUV运动,假设忽略来自深度、纵摇和横摇的耦合,即p=q=w=0。运用以下假设推导模型:
设AUV为质量均匀刚体;
运动坐标原点在重心;
AUV全部浸没在无界流体中,即忽略掉流体边界影响;
流体是均匀不可压缩的;
不考虑水下潜器的内部活动机制的影响;
AUV每个作用部分都能够正常工作。
应用动量定理、动量矩定理和以上假设列出并简化AUV三自由度动力学模型,该模型的矢量表示如下:
其中,ν=[u,v,r]T为在船体坐标系下分解的速度矢量,τRB=[X,Y,N]T为合外力和力矩,MRB为刚体***惯性矩阵,CRB(ν)为刚体科里奥利向心力矩阵,表示如下:
其中,m为AUV的质量,JZ为船体坐标系下z轴的转动惯量。
AUV所受的力和力矩的矢量τRB是三部分矢量的叠加,可表示为:
τRB=τH+ω+τ
式中,τH为AUV所受水动力和力矩;ω为风、浪、流等外部环境的作用力矢量;τ为AUV推进***的力和力矩的矢量。
考虑海流的影响,在北东坐标系下流速Vc和流向ψc,在船体坐标系下流速分量表示为uc、vc,其关系如下:
uc=Vccos(ψc-ψ)
vc=Vcsin(ψc-ψ)
其中,ψ为AUV艏向。
在船体坐标系中,AUV速度分量为u、v,AUV相对于海流的速度分量为ur、vr,则有:
u=uc+ur
v=vc+vr
将上式带入AUV三自由度模型即可得到海流影响下的AUV三自由度模型。利用以上三自由度模型、AUV的合外力及力矩等数据解算AUV运动在船体坐标系下的速度、位置,经过坐标变换得到北东坐标系下的速度、位置信息。
所述步骤二中的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的状态方程为:
状态变量的选取:
其中,状态包括SINS的9个误差参数(三维平台误差角三维速度误差δVE、δVN、δVD和三维位置误差δL、δλ、δh),三轴陀螺常值漂移εb,随机漂移εr和三轴加速度计的误差▽x、▽y、▽z,AUV数学模型的二维位置误差δLM、δλM、二维速度误差δVME、δVMN。
利用一阶马尔柯夫过程对陀螺漂移,AUV模型位置、速度误差的有色噪声进行建模。***噪声矩阵如下:
W=[wgxwgywgzwbxwbywbzwaxwaywazwpxwpywvxwvy]T
式中,为n系(北东坐标系)和b系(船体坐标系)之间的旋转矩阵,FN为对应SINS的9个误差参数的***动态矩阵
FS在SINS中的表示为:
FM是陀螺和加速度计误差模型状态方程系数矩阵,FAid模型辅助导航***误差状态方程系数矩阵,分别表示为:
所述步骤三中的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的量测方程:
将SINS与AUV操纵模型对速度和位置的量测差值作为滤波器的量测量。
其中,VSE、VSN分别为捷联惯导解算得到的东向速度和北向速度;VME、VMN分别为模型解算得到的东向速度和北向速度。LS、λS分别为捷联惯导解算得到的纬度和经度在直角坐标系下的投影;LM、λM分别为模型解算得到的纬度和经度在直角坐标下的投影。νk是有色噪声。
所述步骤四中基于H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计:
考虑如下线性时变***:
xk+1=Fkxk+Gkwk
yk=Hkxk+vk
zk=Lkxk
其中xk∈Rn为***状态向量,yk∈Rm为***观测向量,wk和vk是能量有限噪声项,zk是待估计向量。
对于给定的γ>0,P0、Qk、Rk、Sk分别是初始估计误差协方差阵,***噪声协方差阵,量测噪声协方差阵,状态变量线性组合估计误差协方差阵,如果它们都是对称正定矩阵,并且wk和vk是能量有限噪声,基于微分博弈论的H∞滤波器为:
本发明利用H∞滤波方法对海流影响下的AUV操纵模型辅助惯性导航***进行状态估计,将其最优估计反馈到捷联惯性导航***中,校正捷联惯性导航***的相应导航参数,实现导航***的误差补偿,以提高整个组合导航***的鲁棒性和可靠性。
本发明的流程如图2所示,根据模型假设推导海流影响的AUV三自由度操纵模型;建立包含AUV模型误差、捷联惯导误差的组合导航***数学模型;采用海流影响下的AUV三自度动力学模型,AUV所受外力和力矩等信息解算速度、位置信息;读取SINS的姿态、速度、位置等信息;设计H∞滤波器,利用组合导航数学模型对导航参数进行估计;利用估计得到的速度、位置信息对SINS进行校正。具体实施步骤如下:
步骤1:根据假设推导海流影响下的AUV三自由度操纵模型:
假设:(1)设AUV为质量均匀刚体;(2)运动坐标原点在重心;(3)AUV全部浸没在无界流体中,即忽略掉流体边界影响;(4)流体是均匀不可压缩的;(5)不考虑水下潜器的内部活动机制的影响;(6)AUV每个作用部分都能够正常工作。
根据以上假设推导出的海流影响的AUV三自由度操纵模型为:
其中,uc、ur、vc、vr分别为船体坐标系下x轴的流速与AUV速度,y轴的流速与AUV的速度,r为AUV绕z轴的角速度;m为AUV的质量;JZ为船体坐标系下z轴的转动惯量;τH为AUV所受水动力和力矩;ω为风、浪、流等外部环境的作用力矢量;τ为AUV推进***的力和力矩的矢量。
步骤2:***状态方程的建立:
由SINS的误差方程和AUV操纵模型误差方程,建立MASINS组合导航***状态方程:
状态量包括了三维平台误差角、速度和位置及陀螺误差和加速度计误差,εbx、εby、εbz为陀螺漂移随机常数误差在三轴上的分量,εrx、εry、εrz为陀螺漂移马尔可夫过程误差在三轴上的分量,▽x、▽y、▽z为加速度计误差在三轴上的分量。
状态转移阵为:
其中,fE、fN、fD分别为东向加速度、北向加速度、地向加速度,ωie为地球自转角速度;RM为子午圈曲率半径,RN为卯酉圈曲率半径。
本发明利用一阶马尔柯夫过程对陀螺漂移,加速度计误差,AUV模型位置、速度误差的有色噪声进行建模。陀螺漂移为:ε=εb+εr+εg;其中,εb表示随机常数,εr表示一阶马尔柯夫过程,εg为陀螺漂移的白噪声。三轴陀螺漂移方程为:
其中,Tr=300s表示三轴陀螺漂移的相关时间,wg表示陀螺漂移马尔可夫过程的白噪声,陀螺常值漂移为0.01°/h,陀螺随机漂移为0.03°/h。
加速度计的误差方程为:
其中,Ta=1000s表示加速度计误差的相关时间,wa表示加速度计误差的白噪声,加速度计零偏为1×10-4g;
海流影响下的AUV操纵模型的速度、位置误差一阶马尔可夫过程为:
其中,Tv=Tp=100s分别为模型速度、位置的误差相关时间,wv、wp分别为模型速度、位置误差白噪声。
***噪声矩阵如下:
W=[wgxwgywgzwbxwbywbzwaxwaywazwpxwpywvxwvy]T
步骤3:***量测方程的建立:
Zk(t)是SINS的速度VSE、VSN,位置LS、λS与AUV操纵模型解算的速度VME、VMN、位置LM、λM的差,MASINS组合导航***的量测方程为:
其中,νk是有色噪声。
步骤4:基于H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计。基于微分博弈论的H∞滤波器为:
其中,H∞滤波中系数γ=3,Pk、Qk、Rk、Sk分别是估计误差协方差阵,***噪声协方差阵,量测噪声协方差阵,状态变量线性组合估计误差协方差阵,它们都是对称正定矩阵,并且wk和vk是能量有限噪声。
本发明选取:
利用海流影响下AUV操纵辅助SINS组合导航***输出的速度、位置误差对捷联惯性导航***的速度、位置进行校正,以满足自主导航精度的要求。
本发明为了进一步所述方法的有效性,在以下初始条件下,变速运动状态的组合导航***进行仿真,仿真结果如图3-图6所示,并对其进行分析比较。
AUV的初始位置东经126.6705°,北纬45.7796°;初始速度AUV以东向1.9m/s,北向2.9m/s的速度运动;在北东坐标系下流速初始速度Vc0为0.1m/s,初始流向ψc0为45°。
在变速运动仿真中,东向AUV先以匀速运动320s,再以每秒增加0.001m/s2的加速度做变加速运动100s,最后以0.01m/s2的加速度做匀加速运动580s,北向AUV先匀速运动320s,再以每秒减少0.001m/s2的加速度做变加速运动100s,最后以-0.01m/s2的加速度做匀减速运动580s,共行驶1000s。
(1)模型准确情况的H∞滤波仿真
海流影响下的AUV模型与惯性导航经由H∞滤波后输出变速运动的速度误差与纯惯导输出变速运动的速度、位置误差的比较,如图3、图4所示。
表1给出了SINS与MASINS组合导航***的速度、位置误差最大值的比较。其中,δVE、δVN分别为东向、北向速度误差,δL、δλ分别为纬度误差、经度误差在直角坐标下的投影。由此可见,AUV做变速运动时,基于H∞滤波的模型辅助捷联惯导组合导航能够大大提高捷联惯导的精度。
图3比较了纯惯性导航***和AUV模型辅助捷联惯性导航***东向速度和北向速度的估计误差。图4比较了纯惯性导航***和AUV模型辅助捷联惯性导航***纬度和经度的估计误差。可以看出纯惯导在没有其他辅助时,其***是发散的,通过组合前后误差对比,验证了基于H∞滤波的模型辅助捷联惯导组合方式是可以提高导航***精度的。
(2)在模型不准确的情况下Kalman滤波和H∞滤波仿真比较
在模型中设置***噪声协方差阵:Qk=0.1Q,量测噪声协方差阵:Rk=10R,其中Q,R为真实的噪声协方差阵,即此时***模型不准确。分别对Kalman滤波和H∞滤波进行仿真。图5和图6分别给出了变速运动在模型不准确的情况下,经由Kalman滤波和H∞滤波后的速度误差和位置误差。
从图5、图6可以看出,在此模型噪声下,经由Kalman滤波后的组合导航***的速度误差较H∞滤波后的速度误差大,其精度无法保证,而且采用Kalman滤波的组合导航***的速度、位置甚至呈现了发散的趋势。而H∞滤波在此情况下保持了较高的滤波精度和鲁棒性。
本发明利用AUV操纵模型辅助捷联惯导进行组合导航,基于H∞滤波对组合导航***进行状态估计。仿真结果表明,在海流影响下的AUV模型辅助捷联惯导组合导航后的导航精度较高。同时,针对***模型不准确的情况,利用H∞滤波能够避免传统Kalman滤波的精度下降问题和滤波发散的问题,提高了***鲁棒性,保证了滤波精度。
Claims (2)
1.一种基于H∞滤波的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法,其特征在于:
(1)根据AUV模型推导海流影响下的三自由度操纵模型;
(2)建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的状态方程;
(3)建立AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的量测方程;
(4)基于H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计,并用估计得到的位置、速度误差对捷联惯导***进行校正;
步骤(1)所述的三自由度操纵模型为:
其中,在北东坐标系下流速Vc和流向ψc,在船体坐标系下流速分量表示为uc、vc
uc=Vccos(ψc-ψ)
vc=Vcsin(ψc-ψ)
其中,ψ为AUV艏向,在船体坐标系中,AUV速度分量为u、v,AUV相对于海流的速度分量为ur、vr,
u=uc+ur
v=vc+vr
uc、ur、vc、vr分别为船体坐标系下x轴的流速与AUV速度,y轴的流速与AUV的速度,r为AUV绕z轴的角速度;m为AUV的质量,JZ为船体坐标系下z轴的转动惯量;τH为AUV所受水动力和力矩;ω为风、浪、流外部环境的作用力矢量;τ为AUV推进***的力和力矩的矢量;
步骤(2)所述的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的状态方程为
其中状态量
包括了三维平台误差角速度δVE、δVN、δVD和位置δL、δλ、δh,εbx、εby、εbz为陀螺漂移随机常数误差在三轴上的分量,εrx、εry、εrz为陀螺漂移马尔可夫过程误差在三轴上的分量,为加速度计误差在三轴上的分量,
状态转移阵为:
其中,fE、fN、fD分别为东向加速度、北向加速度、地向加速度,ωie为地球自转角速度;RM为子午圈曲率半径,RN为卯酉圈曲率半径,
***噪声矩阵如下:
W=[wgxwgywgzwbxwbywbzwaxwaywazwpxwpywvxwvy]T
步骤(3)所述的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***的量测方程为
其中,VSE、VSN分别为捷联惯导解算得到的东向速度和北向速度;VME、VMN分别为模型解算得到的东向速度和北向速度,LS、λS分别为捷联惯导解算得到的纬度和经度在直角坐标系下的投影;LM、λM分别为模型解算得到的纬度和经度在直角坐标下的投影;νk是有色噪声。
2.根据权利要求1所述的一种基于H∞滤波的AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航方法,其特征在于,步骤(4)中采用如下方法H∞滤波对AUV操纵模型辅助捷联惯导组合导航***进行状态估计:
基于微分博弈论的H∞滤波器为:
其中,H∞滤波中系数γ>0,P0、Qk、Rk、Sk分别是初始估计误差协方差阵,***噪声协方差阵,量测噪声协方差阵,状态变量线性组合估计误差协方差阵,P0、Qk、Rk、Sk都是对称正定矩阵,wk和vk是能量有限噪声,选取:
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