CN102819020B - 一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达（SAR）成像方法，首先对SAR的原始回波数据做距离向快速傅里叶变换（FFT）后进行距离走动校正；其次进行方位向FFT后进行距离补偿；再进行距离向快速傅里叶逆变换（IFFT）后进行三次相位补偿；然后进行方位向IFFT后，进行方位向非线性变标处理；最后再进行方位向FFT后，进行方位补偿，对方位补偿后的数据进行方位向IFFT，得到最终的SAR图像。本发明可实现较大斜视角的SAR成像，增大了方位向的聚焦深度，在俯冲模型下可实现较大方位聚焦深度下的高精度SAR成像。

Description

一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明涉及一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达（SAR）成像方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）是一种具备高分辨能力的微波成像雷达，与光学、红外传感器相比，SAR具有全天时、全天候工作以及作用距离远的独特优点。弹载条件下，将SAR应用到导弹末制导中，因其能在黑夜、烟雾、强光干扰等恶劣环境下发现目标，故SAR更能适于实际作战中导弹工作的复杂环境。在导弹末制导阶段，SAR导引头将所获取的包含地面场景信息的图像与自带的电子图像进行匹配，由空间几何关系推算出导引头的位置坐标，修正惯性导航***的积累误差，从而提高制导精度，进行精确打击。

在导弹的末制导阶段，由于SAR工作在俯冲模式，因此其与常规的机载SAR最大不同之处在于雷达平台与地面目标的垂直高度随时间而变化，这就使得俯冲模型下的SAR回波信号不再具备常规平飞模型下SAR回波信号的方位平移不变特性，从而导致常规SAR成像方法不能直接应用于俯冲模型下的SAR成像处理。

孙兵等研究了高速俯冲条件下的SAR成像方法，提出了一种等效正侧视的工作模式，在该模式下场景中心处目标的距离徙动较小，能实现成像功能，但由于实际条件的限制，一般情况下会偏离这种等效正侧视工作模式，因而该方法仅限于特定条件下使用。俞根苗等研究了弹载俯冲侧视下的SAR成像方法，提出了一种利用子孔径处理技术来克服多普勒参数变化大的问题，可得到聚焦效果较好的子孔径图像，但方位向的分辨率较低，并且存在子孔径图像叠加的问题，增加了***处理时间。秦玉亮等提出了一种基于距离-多普勒算法的俯冲弹道条件下的SAR成像方法，该方法在没有增加成像复杂性的基础上实现了非直线孔径的成像处理，但其成像精度较低，不适于精确制导。易予生等将改进的调频变标方法应用到大场景的弹载俯冲SAR成像处理中，适用于宽测绘带成像，但其成像效率较低，并且对发射信号存在误差时的处理较差。

1996年Davidson等首先提出非线性变标（Nonlinear Chirp Scaling，NCS）SAR成像处理方法，该方法最早用于二次距离压缩处理，既考虑了二次距离压缩的等效调频率随多普勒频率的变化，同时也考虑了其随距离的线性变化，从而大大提高了非线性变标方法处理斜视SAR数据的能力。2001年Wong等将NCS方法应用到方位向的数据处理，得到方位向NCS成像处理方法，该方法通过在方位向引入非线性变标操作，可以较好地补偿多普勒调频率随方位时间的变化，从而有效增大方位聚焦深度和提高聚焦质量。周松等提出了一种基于方位非线性变标的弹载SAR下降段成像方法，该方法能够处理俯冲模型下的数据处理，但由于其采用的距离模型精度不够，不适于高精度的成像处理。

发明内容

本发明提出一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达成像方法，该方法能够处理俯冲模型下合成孔径雷达的全孔径回波数据，实现较大斜视角的高精度成像。

一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达成像方法，所应用的场景是：雷达以速度v沿YOZ平面直线AB飞行，雷达的波束中心照射地面点目标T，A点位于Z轴上，经过时间t后雷达位于B点，v_z表示雷达沿Z方向的速度分量，v_y表示雷达沿Y方向的速度分量，θ为地面点目标T的等效斜视角；标记雷达位于A点时，雷达与地面的高度为H₀，雷达与点目标T的距离为R₀，点目标T对应的下视角为γ；标记雷达位于B点时，雷达与点目标T的距离

参数v₀＝v_zcosγ+v_ysinγcosθ；具体本发明方法包括以下几个步骤：

步骤一：对SAR原始回波数据s₀(τ,t)做距离向快速傅里叶变换（FFT），将回波数据变换至距离频域-方位时域内进行距离走动校正，将变换后的数据与距离走动校正因子H₁(f_τ,t)相乘，得到距离走动校正后的数据S₂(f_τ,t)；τ代表距离时间，t代表方位时间，f_τ表示距离频率。

步骤二：对距离走动校正后的数据进行方位向FFT，将数据变换至距离频域-方位频域内进行距离补偿，将变换后的数据与距离补偿因子H₂(f_τ,f)相乘，得到距离补偿后的数据S₄(f_τ,f)；f表示方位频率。

步骤三：对距离补偿后的数据进行距离向快速傅里叶逆变换（IFFT），将数据变换至距离时域-方位频域内进行三次相位补偿，将变换后的数据与三次相位补偿因子H₃(R₀,f)相乘，得到三次相位补偿后的数据S₆(R₀,f)。

步骤四：对三次相位补偿后的数据进行方位向IFFT，将数据变换至距离时域-方位时域内进行方位向非线性变标处理，将变换后的数据与方位向非线性变标因子H₄(R₀,t)相乘，得到方位向非线性变标处理后的数据S₈(R₀,t)。

步骤五：对方位向非线性变标处理后的数据进行方位向FFT，将数据变换至距离时域-方位频域内进行方位补偿，将变换后的数据与方位补偿因子H₅(R₀,f)相乘，完成方位补偿。最后，对方位补偿后的数据进行方位向IFFT，得到最终的SAR图像。

本发明的优点和积极效果在于：

（1）本发明通过精确校正大斜视角下的距离走动，可实现较大斜视角的SAR成像；

（2）本发明提出的成像方法中的关键步骤——方位向非线性变标处理，能增大方位向的聚焦深度；

（3）本发明提出的成像方法在俯冲模型下可实现较大方位聚焦深度下的高精度SAR成像。

附图说明

图1是本发明的成像方法所应用场景的空间几何关系示意图；

图2是本发明的成像方法的整体流程图；

图3是本发明实施例中点目标成像结果的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达成像方法，处理的对象是雷达的全孔径回波数据，得到的结果是一幅高分辨率的SAR图像。本发明方法中采用的空间几何关系图如图1所示，雷达以速度v沿YOZ平面直线AB飞行，A点位于Z轴上，雷达位于A点时，波束中心照射地面点目标T，点目标T处于地面的XOY平面中，图中H₀表示雷达位于A点时与地面的高度，R₀为波束中心照射点目标T时雷达与点目标的距离，经过时间t后雷达位于B点，此时与点目标的距离为R(t)，图中，γ为雷达位于A点时，点目标T对应的下视角，θ为地面点目标T的等效斜视角。

由图1的空间几何关系图可得，雷达与点目标的距离为

$R\left(t\right)=\sqrt{R_0^2+{\left(\mathrm{vt}\right)}^2-2R_0{\mathrm{tv}}_0}---\left(1\right)$

设v_z表示雷达沿Z方向的速度分量，v_y表示雷达沿Y方向的速度分量，并且

$v^2=v_z^2+v_y^2---\left(2\right)$

参数v₀为：

v₀＝v_zcosγ+v_ysinγcosθ                                       (3)

本发明方法的流程如图2所示，包括以下几个步骤：

步骤一：校正距离走动；

对SAR原始回波数据s₀(τ,t)做距离向快速傅里叶变换（FFT），将回波数据变换至距离频域-方位时域进行距离走动校正，将FFT变换后的数据与距离走动校正因子H₁(f_τ,t)相乘，完成距离走动的校正。

SAR原始回波数据s₀(τ,t)表示为：

$s_0(\mathrm{\τ},t)={\mathrm{\σ\ω}}_r(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t\right)}{c}){\mathrm{\ω}}_a\left(t\right)\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πR}\left(t\right)}{\mathrm{\λ}}\}\exp \{-\mathrm{j\π}{K}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t\right)}{c})}^2\}---\left(4\right)$

式（4）中，τ代表距离时间，t代表方位时间，σ表示后向散射系数，ω_r(.)为距离包络，c为光速，ω_a(t)为方位包络，指数exp表示数据的相位，第一个指数项为方位相位，第二个指数项是距离相位。λ表示雷达波长，R(t)为时刻t雷达与点目标的距离，K_r是发射信号的调频率。

利用驻定相位原理（POSP），对原始回波数据s₀(τ,t)做距离向FFT，得到变换后的数据S₁(f_τ,t)：

$S_1(f_{\mathrm{\τ}},t)={\mathrm{\σ\ω}}_r(-\frac{f_{\mathrm{\τ}}}{K_r}){\mathrm{\ω}}_a\left(t\right)\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_{\mathrm{\τ}}+f_0)}{c}R\left(t\right)\}---\left(5\right)$

其中，f_τ表示距离频率，

表示发射信号的载频。

距离走动校正因子H₁(f_τ,t)为：

$H_1(f_{\mathrm{\τ}},t)=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_{\mathrm{\τ}}+f_0)}{c}{v}_{0\mathrm{ref}}t\}---\left(6\right)$

式（6）中，参数v_0ref为：

v_0ref＝v_zcosγ_ref+v_ysinγ_refcosθ                      (7)

其中，γ_ref表示雷达位于A点时成像场景中心对应的下视角。

将式（5）与式（6）相乘，得到距离走动校正后的数据S₂(f_τ,t)：

$S_2(f_{\mathrm{\τ}},t)={\mathrm{\σ\ω}}_r(-\frac{f_{\mathrm{\τ}}}{K_r}){\mathrm{\ω}}_a\left(t\right)\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_{\mathrm{\τ}}+f_0)}{c}{R}^{*}(t,t_n)\}---\left(8\right)$

其中，

$R^{*}(t,t_n)=\sqrt{R_0^2+v^2{(t-t_n)}^2-2R_0{v}_0(t-t_n)}+v_{0\mathrm{ref}}t---\left(9\right)$

R^*(t,t_n)表示距离走动校正后的新的距离历程，t_n为点目标的方位向波束中心穿越时刻。

步骤二：距离补偿；

对距离走动校正后的数据S₂(f_τ,t)进行方位向FFT，将数据变换至距离频域-方位频域进行距离补偿，将FFT变换后的数据与距离补偿因子H₂(f_τ,f)相乘，完成距离补偿。

利用POSP，对式（8）进行方位向FFT，以下忽略幅度的影响，仅给出数据的相位Φ₃(f_τ,f)的表达式：

${\mathrm{\Φ}}_3(f_{\mathrm{\τ}},f)=\mathrm{\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}-2\mathrm{\π}(\frac{R_0{v}_0}{v^2}+t_n)f_1-\frac{2\mathrm{\π}{R}_0\sqrt{v^2-v_0^2}}{v}\sqrt{{\left(\frac{f_0+f_{\mathrm{\τ}}}{c/2}\right)}^2-{\left(\frac{f_1}{v}\right)}^2}---\left(10\right)$

其中，f表示方位频率，参数f₁为：

$f_1=f+\frac{2(f_0+f_{\mathrm{\τ}})}{c}{v}_{0\mathrm{ref}}---\left(11\right)$

将式（10）展开成方位频率f的泰勒级数，并保留至三次项，有

${\mathrm{\Φ}}_3(f_{\mathrm{\τ}},f)=-\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}{v}^2}[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+\sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]-\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{c{v}^2}[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+$

$\sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]f_{\mathrm{\τ}}+\mathrm{\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{c}{f}_{\mathrm{\τ}}-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{\mathrm{\λ}}----\left(12\right)$

$2\mathrm{\π}(\frac{R_0{v}_0}{v^2}+t_n-\frac{R_0{v}_{0\mathrm{ref}}}{v^2}\sqrt{\frac{v^2-v_0^2}{v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2}})f+\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_a}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3$

其中，K_a表示多普勒调频率，K_as表示多普勒调频率的变化率，K_a与K_as分别为：

$K_a=\frac{2{(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}^{3/2}}{\mathrm{\λ}{R}_0\sqrt{v^2-v_0^2}}---\left(13\right)$

$K_{\mathrm{as}}=\frac{3R_0{\mathrm{\λ}}^2{v}_{0\mathrm{ref}}\sqrt{v^2-v_0^2}}{8{(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}^{5/2}}---\left(14\right)$

此时得到数据S₃(f_τ,f)：

S₃(f_τ,f)＝exp{jΦ₃(f_τ,f)}                                      (15)

距离补偿因子H₂(f_τ,f)为

$H_2(f_{\mathrm{\τ}},f)=\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}{R}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{cv}}^2}\right[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+\sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]f_{\mathrm{\τ}}-\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}\}---\left(16\right)$

R_ref表示成像场景中心对应的斜距，是指雷达位于A点时，雷达与成像场景中心的距离。

将式（15）与式（16）相乘，得到经过距离补偿后的数据S₄(f_τ,f)：

S₄(f_τ,f)＝exp{jΦ₄(f_τ,f)}                                      (17)

数据的相位Φ₄(f_τ,f)为：

${\mathrm{\Φ}}_4(f_{\mathrm{\τ}},f)=-\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{{\mathrm{\λv}}^2}[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+\sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{c}{f}_{\mathrm{\τ}}-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{\mathrm{\λ}}-$

(18)

$2\mathrm{\π}(\frac{R_0{v}_0}{v^2}+t_n-\frac{R_0{v}_{0\mathrm{ref}}}{v^2}\sqrt{\frac{v^2-v_0^2}{v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2}})f+\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_a}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3$

式（18）中包括常数相位、距离线性相位和方位相位，以下忽略常数相位和距离与方位两个方向的线性相位。

步骤三：三次相位补偿；

对距离补偿后的数据S₄(f_τ,f)进行距离向快速傅里叶逆变换（IFFT），将数据变换至距离时域-方位频域进行三次相位补偿，将变换后的数据与三次相位补偿因子H₃(R₀,f)相乘，完成三次相位补偿。

利用POSP，对忽略常数相位和距离与方位两个方向的线性相位后的式（17）做距离向IFFT，得到的数据S₅(R₀,f)为：

S₅(R₀,f)＝exp{jΦ₅(R₀,f)}                                    (19)

此时数据的相位Φ₅(R₀,f)为：

${\mathrm{\Φ}}_5(R_0,f)=\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_a}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3---\left(20\right)$

三次相位补偿因子H₃(R₀,f)为：

$H_3(R_0,f)=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3\}---\left(21\right)$

将式（19）与式（21）相乘，得到的数据S₆(R₀,f)为：

S₆(R₀,f)＝exp{jΦ₆(R₀,f)}                         (22)

此时数据的相位Φ₆(R₀,f)为：

${\mathrm{\Φ}}_6(R_0,f)=\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_a}---\left(23\right)$

步骤四：方位向非线性变标；

对三次相位补偿后的数据S₆(R₀,f)进行方位向IFFT，将数据变换至距离时域-方位时域进行方位向非线性变标处理，将变换后的数据与方位向非线性变标因子H₄(R₀,t)相乘，完成方位向非线性变标处理。

对数据S₆(R₀,f)进行方位向IFFT后，得到数据S₇(R₀,t)，表示为：

S₇(R₀,t)＝exp{jΦ₇(R₀,t)}                         (24)

其中，数据S₇(R₀,t)的相位Φ₇(R₀,t)为：

Φ₇(R₀,t)＝-πK_a(t_n)(t-t_n)²                       (25)

其中，

$K_a\left(t_n\right)=\frac{2(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}{\mathrm{\λ}(R_0-v_{0\mathrm{ref}}{t}_n)}---\left(26\right)$

K_a(t_n)表示随方位时间变化的多普勒调频率。

方位向非线性变标因子H₄(R₀,t)为：

H₄(R₀,t)＝exp{jπαt³}                            (27)

其中，参数α为：

$\mathrm{\α}=\frac{2v_{0\mathrm{ref}}(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}{3\mathrm{\λ}{R}_0^2}---\left(28\right)$

将式（24）与式（27）相乘，得到的数据S₈(R₀,t)为：

S₈(R₀,t)＝exp{jΦ₈(R₀,t)}                         (29)

数据S₈(R₀,t)的相位Φ₈(R₀,t)为：

Φ₈(R₀,t)＝-πK_a(t_n)(t-t_n)²+παt³                (30)

步骤五：方位补偿；

对方位向非线性变标处理后的数据S₈(R₀,t)进行方位向FFT，将数据变换至距离时域-方位频域进行方位补偿，将变换后的数据与方位补偿因子H₅(R₀,f)相乘，完成方位补偿。最后，对方位补偿后的数据进行方位向IFFT，得到最终的SAR图像。

利用POSP，对式（29）做方位向FFT，得到的数据S₉(R₀,f)为：

S₉(R₀,f)＝exp{jΦ₉(R₀,f)}                          (31)

数据S₉(R₀,f)的相位Φ₉(R₀,f)为：

${\mathrm{\Φ}}_9(R_0,f)=\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_{a0}}-\mathrm{\π\α}\frac{f^3}{K_{a0}^3}---\left(32\right)$

其中，参数K_a0为：

$K_{a0}=\frac{2(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}{\mathrm{\λ}{R}_0}---\left(33\right)$

方位补偿因子H₅(R₀,f)为:

$H_5(R_0,f)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{f^2}{K_{a0}}+\mathrm{j\π\α}\frac{f^3}{K_{a0}^3}\}---\left(34\right)$

将式（31）与式（34）相乘，完成方位补偿。

显然，方位补偿后，数据的相位中不含二次及以上高次相位。最后，对得到的数据进行方位向IFFT，从而完成整个成像处理，得到精确聚焦的SAR图像。

实施例：

雷达参数如表1所示。

表1雷达参数

按照表1的参数对位于地面上1800m×1200m范围内的3×3点阵目标进行了回波仿真，得到全孔径回波数据，利用表1的参数对该全孔径回波数据按以下步骤做成像处理。

步骤一：校正距离走动；

对SAR原始回波数据s₀(τ,t)做距离向快速傅里叶变换（FFT），将回波数据变换至距离频域-方位时域进行距离走动校正，将变换后的回波数据与因子H₁(f_τ,t)相乘，完成距离走动的校正。

将K_r＝Bw/t_p代入式（4）求取SAR原始回波数据，利用POSP，对原始回波数据s₀(τ,t)做距离向FFT，得到距离频域-方位时域下的数据S₁(f_τ,t)，将其与式（6）所表示的距离走动校正因子H₁(f_τ,t)相乘，得到数据S₂(f_τ,t)，完成距离走动校正操作。

步骤二：距离补偿；

对距离走动校正后的数据进行方位向FFT，将数据变换至距离频域-方位频域进行距离补偿，将变换后的数据与因子H₂(f_τ,f)相乘，完成距离补偿。

利用POSP，对式（8）进行方位向FFT，得到距离频域-方位频域下的数据S₃(f_τ,f)，将其展开成方位频率的泰勒级数，并保留至三次项，再与式（16）所表示的距离补偿因子H₂(f_τ,f)相乘，得到数据S₄(f_τ,f)，完成距离补偿操作。

步骤三：三次相位补偿；

对距离补偿后的数据进行距离向快速傅里叶逆变换（IFFT），将数据变换至距离时域-方位频域进行三次相位补偿，将变换后的数据与因子H₃(R₀,f)相乘，完成三次相位补偿。

利用POSP，对忽略常数相位和线性相位后的式（17）做距离向IFFT，得到数据S₅(R₀,f)，将其与式（21）所表示的三次相位补偿因子H₃(R₀,f)相乘，得到数据S₆(R₀,f)，完成三次相位补偿操作。

步骤四：方位向非线性变标；

对三次相位补偿后的数据进行方位向IFFT，将数据变换至距离时域-方位时域进行方位向非线性变标处理，将变换后的数据与因子H₄(R₀,t)相乘，完成方位向非线性变标处理。

利用POSP对数据S₆(R₀,f)进行方位IFFT后，得到数据S₇(R₀,t)，将其与式（27）所表示的方位向非线性变标因子H₄(R₀,t)相乘，得到数据S₈(R₀,t)，完成方位向非线性变标处理操作。

步骤五：方位补偿；

对方位向非线性变标处理后的数据进行方位向FFT，将数据变换至距离时域-方位频域进行方位补偿，将变换后的数据与因子H₅(R₀,f)相乘，完成方位补偿。最后，对方位补偿后的数据进行方位向IFFT，得到最终的SAR图像。

利用POSP，对数据S₈(R₀,t)进行方位向FFT，得到数据S₉(R₀,f)，将其与式（34）所表示的方位补偿因子H₅(R₀,f)相乘，完成方位补偿操作。

显然，方位补偿后，数据相位中不含二次及以上高次相位。最后，对数据进行方位向IFFT，从而完成整个成像处理，得到精确聚焦的SAR图像。

经过以上步骤的成像处理，对得到的最终SAR图像上的采样点的值取模并以bmp格式输出，得到图3所示的结果。图3为在地面上1800m×1200m范围内的3×3点阵目标成像结果。其中，相邻两点目标在距离向的间距为600m，在方位向的间距为500m。

表2是图3中点目标成像质量评估结果。表2给出了场景中心点、左上角点和右下角点三点的分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比。其中，距离分辨率为斜距分辨率。

评估结果表明距离分辨率为2.216m，方位分辨率为1.756m。点目标峰值旁瓣比和积分旁瓣比都接近理论值。场景内各点的指标值差别都不大，说明成像一致性较好。

因此，本发明提出的俯冲模型方位向非线性变标成像方法是可以实现俯冲场景下的较大斜视角高分辨率成像的。

表2点目标质量评估结果

Claims (6)

1.一种俯冲模型方位向非线性变标的合成孔径雷达成像方法，其特征在于，该方法所应用的场景是：雷达以速度v沿YOZ平面直线AB飞行，雷达的波束中心照射地面点目标T，A点位于Z轴上，经过时间t后雷达位于B点，v_z表示雷达沿Z方向的速度分量，v_y表示雷达沿Y方向的速度分量，θ为地面点目标T的等效斜视角；标记雷达位于A点时，雷达与地面的高度为H₀，雷达与点目标T的距离为R₀，点目标T对应的下视角为γ；标记雷达位于B点时，雷达与点目标T的距离

参数v₀＝v_zcosγ+v_ysinγcosθ；具体该方法包括如下步骤：

步骤一：对合成孔径雷达SAR的原始回波数据s₀(τ,t)做距离向快速傅里叶变换FFT，将回波数据变换至距离频域-方位时域内进行距离走动校正，通过将FFT变换后的数据与距离走动校正因子H₁(f_τ,t)相乘，得到距离走动校正后的数据S₂(f_τ,t)；τ代表距离时间，t代表方位时间，f_τ表示距离频率；

步骤二：对距离走动校正后的数据进行方位向FFT，将数据变换至距离频域-方位频域内进行距离补偿，将变换后的数据与距离补偿因子H₂(f_τ,f)相乘，得到距离补偿后的数据S₄(f_τ,f)；f表示方位频率；

步骤三：对距离补偿后的数据进行距离向快速傅里叶逆变换IFFT，将数据变换至距离时域-方位频域内进行三次相位补偿，将变换后的数据与三次相位补偿因子H₃(R₀,f)相乘，得到三次相位补偿后的数据S₆(R₀,f)；

步骤四：对三次相位补偿后的数据进行方位向IFFT，将数据变换至距离时域-方位时域内进行方位向非线性变标处理，将变换后的数据与方位向非线性变标因子H₄(R₀,t)相乘，得到方位向非线性变标处理后的数据S₈(R₀,t)；

步骤五：对方位向非线性变标处理后的数据进行方位向FFT，将数据变换至距离时域-方位频域内进行方位补偿，将变换后的数据与方位补偿因子H₅(R₀,f)相乘，完成方位补偿；对方位补偿后的数据进行方位向IFFT，得到最终的SAR图像。

2.根据权利要求1所述的合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤一的具体实现方法是：

所述的SAR的原始回波数据s₀(τ,t)表示为：

$s_0(\mathrm{\τ},t)=\mathrm{\σ}{\mathrm{\ω}}_r(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t\right)}{c}){\mathrm{\ω}}_a\left(t\right)\exp \{-j\frac{4\mathrm{\πR}\left(t\right)}{\mathrm{\λ}}\}\exp \{-\mathrm{j\π}{K}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(t\right)}{c})}^2\}$

其中，σ表示后向散射系数，ω_r(.)为距离包络，c为光速，ω_a(t)为方位包络，指数exp表示数据的相位，第一个指数项为方位相位，第二个指数项是距离相位，λ表示雷达波长，K_r是发射信号的调频率；

对原始回波数据s₀(τ,t)做距离向FFT，得到变换后的数据S₁(f_τ,t)：

$S_1(f_{\mathrm{\τ}},t)=\mathrm{\σ}{\mathrm{\ω}}_r(-\frac{f_{\mathrm{\τ}}}{K_r}){\mathrm{\ω}}_a\left(t\right)\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_{\mathrm{\τ}}+f_0)}{c}R\left(t\right)\}$

其中，

表示发射信号的载频；

距离走动校正因子H₁(f_τ,t)为： $H_1(f_{\mathrm{\τ}},t)=\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_{\mathrm{\τ}}+f_0)}{c}{v}_{0\mathrm{ref}}t\};$

其中，参数v_0ref为：v_0ref＝v_zcosγ_ref+v_ysinγ_refcosθ；γ_ref表示成像场景中心对应的下视角；

将数据S₁(f_τ,t)与距离走动校正因子H₁(f_τ,t)相乘，得到距离走动校正后的数据S₂(f_τ,t)：

$S_2(f_{\mathrm{\τ}},t)=\mathrm{\σ}{\mathrm{\ω}}_r(-\frac{f_{\mathrm{\τ}}}{K_r}){\mathrm{\ω}}_a\left(t\right)\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_{\mathrm{\τ}}+f_0)}{c}{R}^{*}(t,t_n)\}$

其中， $R^{*}(t,t_n)=\sqrt{R_0^2+v^2{(t-t_n)}^2-2R_0{v}_0(t-t_n)}+v_{0\mathrm{ref}}t,$ R^*(t,t_n)表示距离走动校正后的距离历程，t_n为点目标的方位向波束中心穿越时刻。

3.根据权利要求1所述的合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤二实现的方法是：

对数据S₂(f_τ,t)进行方位向FFT，得到数据S₃(f_τ,f)，忽略幅度的影响，数据S₃(f_τ,f)的相位Φ₃(f_τ,f)为：

${\mathrm{\Φ}}_3(f_{\mathrm{\τ}},f)=\mathrm{\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}-2\mathrm{\π}\left(\frac{R_0{v}_0}{v^2}{+t}_n\right)f_1-\frac{2\mathrm{\π}{R}_0\sqrt{v^2-v_0^2}}{v}\sqrt{{\left(\frac{f_0+f_{\mathrm{\τ}}}{c/2}\right)}^2-{\left(\frac{f_1}{v}\right)}^2}$

其中，t_n为点目标的方位向波束中心穿越时刻，K_r是发射信号的调频率，参数

参数v_0ref＝v_zcosγ_ref+v_ysinγ_refcosθ，γ_ref表示成像场景中心对应的下视角，f₀表示发射信号的载频，

c为光速，λ为雷达波长；

将相位Φ₃(f_τ,f)展开成方位频率f的泰勒级数，并保留至三次项：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_3(f_{\mathrm{\τ}},f)=-\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}{v}^2}[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+\sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]-\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{c{v}^2}[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+\\ \sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]f_{\mathrm{\τ}}+\mathrm{\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{c}{f}_{\mathrm{\τ}}-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{\mathrm{\λ}}-\\ 2\mathrm{\π}(\frac{R_0{v}_0}{v^2}+t_n-\frac{R_0{v}_{0\mathrm{ref}}}{v^2}\sqrt{\frac{v^2-v_0^2}{v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2}})f+\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_a}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3\end{array}$

K_a表示多普勒调频率，K_as表示多普勒调频率的变化率，K_a与K_as分别为：

$K_a=\frac{2{(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}^{3/2}}{\mathrm{\λ}{R}_0\sqrt{v^2-v_0^2}},K_{\mathrm{as}}=\frac{3R_0{\mathrm{\λ}}^2{v}_{0\mathrm{ref}}\sqrt{v^2-v_0^2}}{8{(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}^{5/2}};$

数据S₃(f_τ,f)为：S₃(f_τ,f)＝exp{jΦ₃(f_τ,f)}；

距离补偿因子 $H_2(f_{\mathrm{\τ}},f)=\exp \left\{j\frac{4\mathrm{\π}{R}_{\mathrm{ref}}}{c{v}^2}\right[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+\sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]f_{\mathrm{\τ}}-\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{K_r}\};$ R_ref表示成像场景中心对应的斜距；

将数据S₃(f_τ,f)与距离补偿因子H₂(f_τ,f)相乘，得到经过距离补偿后的数据S₄(f_τ,f)：S₄(f_τ,f)＝exp{jΦ₄(f_τ,f)}

数据S₄(f_τ,f)的相位Φ₄(f_τ,f)为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_4(f_{\mathrm{\τ}},f)=-\frac{4\mathrm{\π}{R}_0}{\mathrm{\λ}{v}^2}[v_0{v}_{0\mathrm{ref}}+\sqrt{(v^2-v_0^2)(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}]-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{c}{f}_{\mathrm{\τ}}-\frac{4\mathrm{\π}{t}_n{v}_{0\mathrm{ref}}}{\mathrm{\λ}}-\\ 2\mathrm{\π}(\frac{R_0{v}_0}{v^2}+t_n-\frac{R_0{v}_{0\mathrm{ref}}}{v^2}\sqrt{\frac{v^2-v_0^2}{v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2}})f+\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_a}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3\end{array}.$

4.根据权利要求1所述的合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤三具体实现方法为：

忽略数据S₄(f_τ,f)的常数相位、以及距离与方位两个方向的线性相位后，对数据S₄(f_τ,f)做距离向IFFT，得到数据S₅(R₀,f)：

S₅(R₀,f)＝exp{jΦ₅(R₀,f)}，相位 ${\mathrm{\Φ}}_5(R_0,f)=\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_a}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3;$

K_a表示多普勒调频率，K_as表示多普勒调频率的变化率，K_a与K_as分别为：

$K_a=\frac{2{(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}^{3/2}}{\mathrm{\λ}{R}_0\sqrt{v^2-v_0^2}},K_{\mathrm{as}}=\frac{3R_0{\mathrm{\λ}}^2{v}_{0\mathrm{ref}}\sqrt{v^2-v_0^2}}{8{(v^2-v_{0\mathrm{ref}}^2)}^{5/2}};$

参数v_0ref＝v_zcosγ_ref+v_ysinγ_refcosθ，γ_ref表示成像场景中心对应的下视角；

三次相位补偿因子 $H_3(R_0,f)=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{3}{K}_{\mathrm{as}}{f}^3\};$

将数据S₅(R₀,f)与三次相位补偿因子H₃(R₀,f)相乘，得到的数据S₆(R₀,f)：

S₆(R₀,f)＝exp{jΦ₆(R₀,f)}，相位

5.根据权利要求1所述的合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤四的具体实现方法为：

对数据S₆(R₀,f)进行方位向IFFT后，得到数据S₇(R₀,t)：

S₇(R₀,t)＝exp{jΦ₇(R₀,t)}，相位Φ₇(R₀,t)＝-πK_a(t_n)(t-t_n)²；

其中，t_n为点目标的方位向波束中心穿越时刻；K_a(t_n)表示随方位时间变化的多普勒调频率，

参数v_0ref＝v_zcosγ_ref+v_ysinγ_refcosθ，γ_ref表示成像场景中心对应的下视角，λ表示雷达波长；

方位向非线性变标因子H₄(R₀,t)＝exp{jπαt³}；其中，参数

将数据S₇(R₀,t)与方位向非线性变标因子H₄(R₀,t)相乘，得到方位向非线性变标处理后的数据S₈(R₀,t)：

S₈(R₀,t)＝exp{jΦ₈(R₀,t)}，相位Φ₈(R₀,t)＝-πK_a(t_n)(t-t_n)²+παt³。

6.根据权利要求1所述的合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤五中，对方位向非线性变标处理后的数据进行方位向FFT，得到数据S₉(R₀,f)：

S₉(R₀,f)＝exp{jΦ₉(R₀,f)}，相位 ${\mathrm{\Φ}}_9(R_0,f)=\mathrm{\π}\frac{f^2}{K_{a0}}-\mathrm{\π\α}\frac{f^3}{K_{a0}^3};$

参数

参数v_0ref＝v_zcosγ_ref+v_ysinγ_refcosθ，γ_ref表示成像场景中心对应的下视角，λ为雷达波长；参数

方位补偿因子 $H_5(R_0,f)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{f^2}{K_{a0}}+\mathrm{j\π\α}\frac{f^3}{K_{a0}^3}\};$

将数据S₉(R₀,f)与方位补偿因子H₅(R₀,f)相乘，得到方位补偿后的数据。

Images