CN101833095A - 一种基于空域展开的星机联合sar二维频域成像方法 - Google Patents

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CN101833095A CN201019087057A CN201019087057A CN101833095A CN 101833095 A CN101833095 A CN 101833095A CN 201019087057 A CN201019087057 A CN 201019087057A CN 201019087057 A CN201019087057 A CN 201019087057A CN 101833095 A CN101833095 A CN 101833095A
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Abstract

本发明公开了一种基于空域展开的星机联合双基地合成孔径雷达二维频域成像方法，他是利用距离历史在参考点的空域展开和参考点距离历史的二阶时域近似，将相位表示成一个关于慢时间的二次多项式，并利用驻定相位法得到信号的二维频谱。通过方位和距离压缩得到良好的聚焦效果。最后采用利用散射点位置的线性关系，将距离和方位的坐标从耦合项中剥离出来，得到正确的坐标。从而克服了复杂的二维频谱计算和目标空变补偿的过程，并实现了较大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。

Description

一种基于空域展开的星机联合SAR二维频域成像方法
技术领域：
本发明属于雷达技术领域，它特别涉及合成孔径雷达(SAR)成像技术中星机联合模式双基地合成孔径雷达成像方法。
背景技术：
双基地合成孔径雷达(Bistatic SAR)是将接收机和发射机分别安装在不同的运动平台上的一种新型合成孔径雷达***。星机联合双基地合成孔径雷达(Spaceborne-Airborne Bistatic SAR)作为双基地合成孔径雷达的一种特殊模式，采用卫星发射、单(多)个飞机接收的工作模式，在继承了双基合成孔径雷达优点的同时，还具有以下独特优点：
1.独特的“远发近收”模式，既充分发挥了卫星站得高、看得远、覆盖面广等优势，又保持了很高的图像信噪比；
2.降低对卫星功率、数据传输容量、处理能力及成本等方面需求；
3.根据客户需求制定观测方案，实施比分布式星载SAR***更灵活的数据采集方式，降低数据获取成本；
4.发挥飞机机动灵活的特点，构建不同于传统条带、聚束及扫描模式的新型工作模式，便于高分辨率和大测绘带SAR***设计实现。
因此星机联合双基地SAR作为一项新概念的空间对地观测或侦察手段，无论在民用还是军事应用领域都有着更为广泛的发展空间，成了最近双基地合成孔径雷达领域的研究热点。
一般地，双基地合成孔径雷达***可以分成两类：移不变双基地合成孔径雷达***和移变双基地合成孔径雷达***。星机联合双基地合成孔径雷达作为典型的移变双基地合成孔径雷达***，发射/接收***的几何关系随时间变化，因此基于线性时不变假设的合成孔径雷达成像方法，如，距离-多普勒方法、波数域方法，不能满足此类双基地合成孔径雷达成像的要求；另外，即使实现了移变双基地合成孔径雷达成像点目标成像，移变双基地合成孔径雷达成像距离向和方位向坐标系的非正交性仍不可避免的导致移变双基地合成孔径雷达图像失真。目前针对移变双基地合成孔径雷达成像方法，特别是星机联合模式下的成像方法比较有限，在有效的时域方面除了后向投影(BP)方法和变尺度逆傅立叶变换方法外很少有其他方法。而且变尺度逆傅立叶变换方法由于没有考虑空域截断误差的影响，所以并不适应大场景下的星机联合双基地合成孔径雷达成像。见文献“ShiJun；Xiaoling Zhang；Jianyu Yang；“Principle and Methods on Bistatic SARSignal Processing via Time Correlation”，Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions，Volume 46，pp：3163-3178(2008)”。
频域方法的优势在于运算速度快，但成像精度不高，同时回波二维频谱的公式推导相对复杂，目前以德国学者Otmar Loffled所提出的LBF模型为代表。
Loffled等所提出的LBF模型将相位在发射机和接收机的驻定相位点泰勒展开，将相位表示成两个二次项之和，从而计算得到二维频谱，并引入变尺度傅里叶变换得到良好的聚焦效果。但该方法的频谱推导过程过于冗长和复杂，相位误差较大，且处理过程的有关系数的计算也相当繁琐。见文献“K.Natroshvili，O.Loffeld，H.Nies，A.Medrano Ortiz，and S.Knedlik，“Focusing of general bistaticSAR configuration data with 2-D inverse scaled FFT，”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.，vol.44，no.10，pp.2718-2727，Oct.2006”；以及“R.Wang，O.Loffeld，Q.UI-Ann，H.Nies，A.Medrano-Ortiz，and S.Knedlik，“Analysis andextension of Loffeld’s bistatic formula in spaceborne/airborne configuration，”inProc.EUSAR，Friedrichshafen，Germany，Jun.2008.CD-ROM.”。
刘喆提出的Air-Phase模型将距离历史看成一个整体，在保证相位误差最小的情况下，求得慢时间的展开点，并以此获得了较好的二维频谱解析表达式。但由于时域展开式无法用显式表达散射点之间的空间特性，因此，该方法在成像中需要通过一系列复杂的步骤来完成散射点的空变校正。见文献“Zhe Liu，JianyuYang，Xiaoling Zhang，Yiming Pi.Study on Spaceborne/Airborne HybridBistatic SAR Image Formation in Frequency Domain.IEEE Geoscience andRemote Sensing Letters，2008，5(4)：578-582”。
综上所述，对距离历史的时域展开不仅使得频谱的推导变得冗长和复杂，而且无法用显式表达散射点之间的空间特性。而对距离历史采用空域展开则可以避免并克服上述缺点。因此本发明基于距离历史的空域展开，提出了一种新的适用于星机联合SAR的二维频域方法。
发明内容：
为了克服星机联合双基地合成孔径雷达缺乏有效简单的频域成像方法的问题，本发明提供了一种基于空域展开的星机联合双基地合成孔径雷达二维频域成像方法，该方法的特点和思路是：利用距离历史在参考点的空域展开和参考点距离历史的二阶时域近似，将相位表示成一个关于慢时间的二次多项式，并利用驻定相位法得到信号的二维频谱。通过方位和距离压缩得到良好的聚焦效果。最后采用利用散射点位置的线性关系，将距离和方位的坐标从耦合项中剥离出来，得到正确的坐标。从而克服了复杂的二维频谱计算和目标空变补偿的过程，并实现了较大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、星机联合双基地合成孔径雷达(Spaceborne-Airborne Bistatic SAR)
双基地合成孔径雷达是指雷达发射***和接收***分别安装在不同运动平台上的合成孔径雷达，其中，安装发射***的平台称作发射平台，安装接收***的平台称作接收平台。
星机联合双基地合成孔径雷达是指雷达的发射平台和接收平台分别置于卫星和飞机上的双基地合成孔径雷达的特殊模式。
定义2、星机联合双基地合成孔径雷达***相关参数描述
待观测点向量
PRF表示脉冲重复频率；
发射平台第n个PRF时刻位置向量
Figure GSA00000089235700032
Figure GSA00000089235700033
表示发射平台初始时刻位置向量；接收平台第n个PRF时刻位置向量
Figure GSA00000089235700034
Figure GSA00000089235700035
表示接收平台初始时刻位置向量。
发射平台距离历史
Figure GSA00000089235700036
接收平台距离历史
Figure GSA00000089235700037
其中|□|表示求模运算符。
星机联合双基地合成孔径雷达***斜距史
Figure GSA00000089235700038
Figure GSA00000089235700039
Figure GSA000000892357000310
分别是发射和接收平台相对目标的运动速度大小；
发射平台雷达的波束指向矢量
Figure GSA000000892357000311
发射平台雷达的初始波束指向矢量
Figure GSA000000892357000312
接收平台雷达的波束指向矢量
Figure GSA000000892357000313
接收平台雷达的初始波束指向矢量星机联合双基地合成孔径雷达***波束指向矢量
Figure GSA00000089235700041
为了记录方便令
Figure GSA00000089235700042
表示在n＝0的值。
发射平台雷达的角速度矢量
Figure GSA00000089235700044
发射平台雷达的初始角速度矢量
Figure GSA00000089235700045
接收平台雷达的角速度矢量
Figure GSA00000089235700046
接收平台雷达的初始角速度矢量
Figure GSA00000089235700047
星机联合双基地合成孔径雷达***角速度矢量
Figure GSA00000089235700048
为了记录方便令表示
Figure GSA000000892357000410
在n＝0的值。
其他参数：t为快(斜距)时间；n为第n个PRF时刻，也即为慢(方位)时间；表示载波波数，
Figure GSA000000892357000412
表示距离波数，K′＝K-K0，
Figure GSA000000892357000413
为方位波数；C为光速，f0为载波频率，f为对应于快(斜距)时间的频率，fa为对应于慢(方位)时间的多普勒频率。
定义3、移变模式双基地合成孔径雷达
广义上讲，移变模式双基地合成孔径雷达是指安装发射***和接收***的平台在数据采集过程中相对位置发生变化的合成孔径雷达***。
但实际情况下，发射平台和接收平台的运动轨迹总保持匀速直线运动。因此，本发明中定义“移变模式双基地合成孔径雷达”是指发射***平台和接收***平台的运动轨迹，在数据采集过程中，总保持匀速直线运动的广义移变模式双基地合成孔径雷达。
定义4合成孔径雷达标准距离压缩方法
合成孔径雷达标准距离压缩方法是指利用合成孔径雷达发射参数，主要包括：采用以下公式生成参考信号，并采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行滤波的过程。
f ( t ) = exp ( j · π · B T p · t 2 ) , t ∈ [ - T p 2 , T p 2 ] - - - ( 1 )
其中，f(t)为参考函数，B为雷达发射基带信号的信号带宽，TP为雷达发射信号脉冲宽度，t为快(斜距)时间，取值范围从
Figure GSA000000892357000415
到
Figure GSA000000892357000416
详见文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。本说明书中将距离压缩后得到的数据称为距离域数据。
定义5合成孔径雷达场景空间
合成孔径雷达场景空间是指现实空间中所有待观测的场景目标点的集合。在不同空间坐标系下有不同的表示，但一旦坐标系确立以后其表示是唯一的。一般情况下为了方便成像取地面坐标系，即距离向-方位向-高度向坐标系。
定义6合成孔径雷达成像空间
合成孔径雷达成像空间是指合成孔径雷达成像方法将场景空间中的散射点投影到的二维平面空间，该空间由合成孔径雷达成像空间中的两个相互正交的坐标基确定，目前典型合成孔径雷达的成像空间包括距离向-方位向投影空间。本发明中用以下数学关系表示成像空间M：
Figure GSA00000089235700051
其中
Figure GSA00000089235700052
和
Figure GSA00000089235700053
表示构成成像空间M的相互正交的坐标基，分别表示距离向和方位向。为成像空间中的待观测点向量，u，v分别表示该点的距离和方位坐标，□表示实数。
定义7合成孔径雷达成像场景参考点
合成孔径雷达成像场景参考点是指合成孔径雷达成像空间中的某个散射点，作为分析和处理场景中其他散射点的参照。
定义8星机联合双基地合成孔径雷达距离历史的空域展开
星机联合双基地合成孔径雷达距离历史是指任意时刻场景空间中待观测的散射点到卫星平台和飞机平台的距离和。合成孔径雷达距离历史的空域展开是指将距离历史沿场景空间的三个方向做多元泰勒展开(multi-variables Taylor’stheorem)的过程。其中被忽略的二阶及二阶以上的误差称之为空域截断误差。见文献“Shi Jun；Xiaoling Zhang；Jianyu Yang；“Principle and Methods on BistaticSAR Signal Processing via Time Correlation”，Geoscience and Remote Sensing，IEEETransactions，Volume 46，pp：3163-3178(2008)”
R ( n ; P ‾ ω ) ≈ R ( n ; 0 ‾ ) + [ α ‾ ( n ) + β ‾ ( n ) · n ] · P ‾ ω - - - ( 3 )
其中，相关符号解释见定义2，需要注意的是这里：
α ‾ ( n ) ≈ α ‾ - [ ( α ‾ r · β ‾ r ) α ‾ r + ( α ‾ t · β ‾ t ) α ‾ t ] n - - - ( 4 )
β ‾ ( n ) ≈ β ‾ - - - ( 5 )
定义9星机联合双基地合成孔径雷达参考点距离历史时域展开
星机联合双基地合成孔径雷达距离历史是指任意时刻场景空间中参考点到卫星平台和飞机平台的距离历史和，记为
Figure GSA00000089235700064
星机联合双基地合成孔径雷达距离历史的时域展开是指将距离历史沿慢时间做泰勒展开(Taylor’s theorem)的过程
R ( n ; 0 ‾ ) ≈ A + B · n + 1 2 D · n 2 - - - ( 6 )
其中：
A = | P ‾ R ( 0 ) | + | P ‾ T ( 0 ) | - - - ( 7 )
B = α ‾ t · V ‾ t + α ‾ r · V ‾ r - - - ( 8 )
D = - ( α ‾ t V ‾ t ) 2 | P ‾ T ( 0 ) | + β ‾ t V ‾ t - ( α ‾ r V ‾ r ) 2 | P ‾ R ( 0 ) | + β ‾ r V ‾ r - - - ( 9 )
A表示初始距离历史；B表示等效速度；D表示等效加速度。其他相关符号见定义2；
定义10星机联合双基地合成孔径雷达距离历史近似表达式
星机联合双基地合成孔径雷达距离历史是指任意时刻场景空间中待观测的散射点到卫星平台和飞机平台的距离历史的近似表示过程。即结合公式(3)和(6)的表达式：
R ( n ; P ‾ ω ) ≈ A mod + B mod · n + D 2 · n 2 - - - ( 10 )
其中：Amod＝A+α，Bmod＝B+β，
Figure GSA00000089235700071
Figure GSA00000089235700072
Figure GSA00000089235700073
Figure GSA00000089235700074
α＝uαu+vαv，β＝uβu+vβv；符号“·”表示求向量的内积
定义11星机联合双基地合成孔径雷达***冲激响应的二维频谱
根据星机联合双基地合成孔径雷达***的特点，定义星机联合双基地合成孔径雷达***冲激响应的二维频谱H(K，Ka)为
H ( K , Ka ) = exp ( j · ( K ′ ( A mod - B mod 2 2 D ) + Ka · C · B mod D - Ka 2 · C 2 2 K ′ · D ) ) - - - ( 11 )
其中相关符号见定义2和定义10；
定义12驻定相位原理
驻定相位原理是对具有大时宽带宽积信号的频谱分析方法。具体参见文献“皮亦鸣，杨建宇，合成孔径雷达成像原理，电子科技大学出版社，2007年3月，p22-p24.”
本发明提供的一种基于空域展开的星机联合SAR二维频域成像方法，它包括以下几个步骤：
步骤一、合成孔径雷达成像空间及成像***参数的初始化；
合成孔径雷达成像空间由合成孔径雷达成像空间中的两个相互正交的坐标基确定，定义与发射平台(即卫星)速度方向平行并在地平面内的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基，即
Figure GSA00000089235700077
定义在地平面内，并与合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基垂直的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基，记做
Figure GSA00000089235700079
初始化成像***参数包括：发射平台速度矢量，即卫星相对地面速度矢量，记做
Figure GSA000000892357000710
接收平台速度矢量，即飞机速度矢量记做发射平台初始位置矢量，记做
Figure GSA000000892357000712
接收平台初始位置矢量，记做
Figure GSA000000892357000713
雷达发射电磁波的波数，记做K0，雷达发射基带信号的信号带宽，记做B，雷达发射信号脉冲宽度，记做TP，雷达接收波门持续宽度，记做To，雷达接收***的采样频率，记做fs，雷达***的脉冲重复频率，记做PRF。发射平台初始位置矢量接收平台初始位置矢量
Figure GSA00000089235700082
其中xT yT zT和xR yR zR分别表示发射平台和接收平台的空间三维坐标。采用公式
Figure GSA00000089235700083
得到发射平台第n个PRF时刻的位置矢量
Figure GSA00000089235700084
采用公式
Figure GSA00000089235700085
得到发射平台第n个PRF时刻的位置矢量
Figure GSA00000089235700086
n＝1，...，Ns表示第n个PRF时刻，Ns为方位向的采样点数。
发射雷达的波束初始指向矢量，记做
Figure GSA00000089235700087
接收雷达的波束初始指向矢量
Figure GSA00000089235700088
Figure GSA00000089235700089
表示雷达的初始波束指向和矢量。发射平台雷达的初始角速度矢量
Figure GSA000000892357000810
接收平台雷达的初始角速度矢量
Figure GSA000000892357000811
星机联合双基地合成孔径雷达***初始角速度和矢量
Figure GSA000000892357000812
并利用公式
Figure GSA000000892357000813
Figure GSA000000892357000815
分别求得参数：A，B，D。其中：A表示初始距离历史；B表示等效速度；D表示等效加速度；
Figure GSA000000892357000816
Figure GSA000000892357000817
Figure GSA000000892357000818
Figure GSA000000892357000819
Figure GSA000000892357000820
符号“||”表示求模运算。
根据星机联合双基地合成孔径雷达***方案和星机联合双基地合成孔径雷达观测方案，星机联合双基地合成孔径雷达成像方法需要的初始化成像***参数均为已知。其几何结构如图1所示。
步骤二、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行距离压缩。
我们将接收机接收到的星机联合双基地合成孔径雷达回波数据记做
Figure GSA00000089235700091
采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对接收到的星机联合双基地合成孔径雷达回波数据进行压缩，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达数据，记做n表示第n个PRF时刻，r为距离自变量，
Figure GSA00000089235700093
表示待观测的点目标向量。
步骤三、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行二维傅里叶变换
将步骤二得到的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后的以矩阵形式储存的回波数据
Figure GSA00000089235700094
分别沿着行和列做傅里叶变换，得到星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据，记为
Figure GSA00000089235700095
步骤四、星机联合双基地合成孔径雷达方位参考函数补偿
将步骤三得到的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure GSA00000089235700096
与方位向参考函数
Figure GSA00000089235700097
相乘，得到方位补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure GSA00000089235700098
其中
Figure GSA00000089235700099
表示载波波数，
Figure GSA000000892357000910
表示距离波数，K′＝K-K0，为方位波数；C为光速，f0为载波频率，f为对应于快(斜距)时间的频率，fa为对应于慢(方位)时间的多普勒频率，D表示等效加速度。
步骤五、星机联合双基地合成孔径雷达非线性相位补偿
将步骤四中得到的方位补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure GSA000000892357000912
沿着数据的列(即方位向)做逆傅里叶变换(IFFT)，得到星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的距离频率-方位时间域数据：
Figure GSA000000892357000913
结合步骤一中初始化的相关参数，对数据
Figure GSA000000892357000914
中的第i行数据分别乘以
Figure GSA00000089235700101
的共轭。其中
Figure GSA00000089235700102
表示第i个慢时间的取值，i＝1...Ns，Ns为方位采样点，PRF为脉冲重复频率。得到
Figure GSA00000089235700103
将得到的数据沿列做傅里叶变换，并乘以常数相位
Figure GSA00000089235700105
则得到关于待观测散射点坐标线性相位的数据
Figure GSA00000089235700106
s 6 ( K , Ka ; P ‾ ω ) = FFT az ( s 5 ( K , r az ; P ‾ ω ) ) · exp ( - j · Ka ( B · C D ) ) - - - ( 12 )
其中
Figure GSA00000089235700108
表示载波波数，
Figure GSA00000089235700109
表示距离波数，K′＝K-K0，
Figure GSA000000892357001010
为方位波数；C为光速，f0为载波频率，f为对应于快(斜距)时间的频率，fa为对应于慢(方位)时间的多普勒频率，A表示初始距离历史；B表示等效速度；D表示等效加速度；
Figure GSA000000892357001011
Figure GSA000000892357001012
Figure GSA000000892357001013
Figure GSA000000892357001014
Figure GSA000000892357001015
符号“||”表示求模运算。
步骤六、星机联合双基地合成孔径雷达解耦合
由于移变双基地合成孔径雷达成像距离向和方位向坐标系的非正交性将导致移变双基地合成孔径雷达图像失真。因此需要分别将距离相位和方位相位中的耦合项剥离出来，即解耦合。
将步骤五中得到的关于待观测散射点坐标线性相位的数据
Figure GSA000000892357001016
沿着行(即距离向)做逆傅里叶变换，得到距离-多普勒域数据
Figure GSA000000892357001017
结合步骤一中的相关初始化参数，将数据
Figure GSA000000892357001018
中的第ii列的数据分别乘以方位解耦合函数
Figure GSA000000892357001019
其中
Figure GSA000000892357001020
表示第ii个快时间的取值，ii＝1...Nr，Nr为距离采样点；fs为雷达接收***的采样频率。得到方位解耦合后的数据
将得到的方位解耦合后的数据
Figure GSA00000089235700112
沿列做逆傅里叶变换，得到距离频率-方位时间域数据
Figure GSA00000089235700113
对数据
Figure GSA00000089235700114
中的第jj行数据分别乘以距离解耦合函数
Figure GSA00000089235700115
其中
Figure GSA00000089235700116
表示第jj个慢时间的取值，jj＝1...Ns，Ns为方位采样点，PRF为脉冲重复频率，
Figure GSA00000089235700117
为常系数。得到距离解耦后的数据，并对其沿行做逆傅里叶变换，得到最终的成像结果
Figure GSA00000089235700118
其中
Figure GSA00000089235700119
表示载波波数，
Figure GSA000000892357001110
表示距离波数，K′＝K-K0，
Figure GSA000000892357001111
为方位波数；C为光速，f0为载波频率，f为对应于快(斜距)时间的频率，fa为对应于慢(方位)时间的多普勒频率，A表示初始距离历史；B表示等效速度；D表示等效加速度；
Figure GSA000000892357001115
Figure GSA000000892357001116
符号“||”表示求模运算。
需要指出的是，由于不同合成孔径雷达发射的信号可能存在互为共轭的关系，本发明步骤中的星机联合双基地合成孔径雷达场景方位向参考函数sref(K′，Ka)的相位中的符号，以及在星机联合双基地合成孔径雷达非线性相位补偿和解耦合中用到的相位Ψ(K)cmp，Ψ*(Ka)cmp以及Θ*(K)cmp的符号应根据实际合成孔径雷达发射的信号的相位函数的符号改变。
本发明的实质和创新点是针对星机联合双基地合成孔径雷达***的空变特性：即其距离徙动曲线随时间和距离同时变化的特点。利用距离历史在参考点的空域展开和参考点距离历史的二阶时域近似，将相位表示成一个关于慢时间的二次多项式，并利用驻定相位法得到信号的二维频谱。通过方位和距离压缩得到良好的聚焦效果。最后采用利用散射点位置的线性关系，将距离和方位的坐标从耦合项中剥离出来，得到正确的坐标。从而克服了复杂的二维频谱计算和目标空变补偿的过程，并实现了较大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。
附图说明：
图1为本发明具体实施方式采用的星机联合双基地合成孔径雷达飞行几何关系图。
其中
Figure GSA00000089235700121
和
Figure GSA00000089235700122
分别为发射平台和接收平台的在坐标系中的初始位置；其中的xT，yT，zT和xR，yR，zR分别为发射平台和接收平台在坐标系中的三维坐标；
Figure GSA00000089235700123
表示场景中的待测点向量；和
Figure GSA00000089235700125
Figure GSA00000089235700126
表示场景坐标轴的单位矢量。
Figure GSA00000089235700127
和
Figure GSA00000089235700128
分别表示发射平台和接收平台雷达波束指向单位向量；
Figure GSA00000089235700129
和分别表示发射机和接收机的速度矢量。
图2是发明具体实施方式采用的星机联合双基地合成孔径雷达***参数表。
图3为本发明所提供方法的流程示意框图。
图4是通过本发明提供的方法得到的9点目标星机联合双基地合成孔径雷达成像结果。
图中9个正方形分布的黑点为布置于地面上的9个正方形分布的散射点的星机联合双基地合成孔径雷达成像结果。这9个点在图中分别用字母A，B，C，D，E，F，G，H，I表示。从图中可以看出，本发明提供的方法可以很好的实现星机联合双基地合成孔径雷达点目标成像处理。
从图中可以看出，本发明提供的方法可以很好的实现星机联合双基地合成孔径雷达面目标成像处理。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB7.0上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤一、利用计算机仿真产生星机联合双基地合成孔径雷达的仿真数据，仿真所需的***参数如图3所示。并定义合成孔径雷达成像空间及初始化成像***参数；
选择与卫星平台速度方向平行并在地平面内的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基
Figure GSA00000089235700131
另外选择合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基
Figure GSA00000089235700132
初始化卫星相对地面速度矢量
Figure GSA00000089235700133
接收平台速度矢量，即飞机速度矢量
Figure GSA00000089235700134
发射平台初始位置矢量接收平台初始位置矢量采用公式
Figure GSA00000089235700137
得到发射平台第n个PRF时刻的位置矢量
Figure GSA00000089235700138
采用公式
Figure GSA00000089235700139
得到发射平台的第n个PRF时刻的位置矢量
Figure GSA000000892357001310
发射雷达的波束初始指向矢量，
Figure GSA000000892357001311
接收雷达的波束初始指向矢量，
Figure GSA000000892357001312
星机联合双基地合成孔径雷达***波束初始指向矢量
Figure GSA000000892357001313
发射平台雷达的初始角速度矢量
Figure GSA000000892357001314
接收平台雷达的初始角速度矢量星机联合双基地合成孔径雷达***初始角速度矢量
Figure GSA000000892357001316
并利用公式
Figure GSA000000892357001317
Figure GSA000000892357001318
Figure GSA000000892357001319
Figure GSA000000892357001320
Figure GSA000000892357001322
Figure GSA000000892357001323
求得参数：A＝524110，B＝30.6587，D＝96.1151，αu＝-0.8185，αv＝-0.0480，
Figure GSA000000892357001324
βu＝-0.0015，βv＝-0.022。
本试验选择的用于初始化星机联合双基地合成孔径雷达成像方法的***参数与表一中提供的参数一致。
步骤二、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行压缩。
将接收到的合成孔径雷达距离向回波信号，按照脉冲重复周期写成矩阵形式，记做矩阵行表示PRF时刻，矩阵列表示回波延时时间；采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对接收到的星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行压缩，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达距离域数据，记做
Figure GSA00000089235700142
步骤三、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行二维傅里叶变换
对步骤二得到的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后的以矩阵形式储存的回波数据
Figure GSA00000089235700143
沿着行做Nr＝2000点的傅里叶变换，再沿着列做Ns＝1200点傅里叶变换，得到星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据，记为
Figure GSA00000089235700144
步骤四、星机联合双基地合成孔径雷达方位参考函数补偿
利用步骤一中的参数，生成一个Ns×Nr的矩阵，即为方位向参考函数
Figure GSA00000089235700145
其中为Ns点向量，
Figure GSA00000089235700147
为Nr点向量。将步骤三得到的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure GSA00000089235700148
与方位向参考函数sref(K′，Ka)相乘，得到方位补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure GSA00000089235700149
步骤五、星机联合双基地合成孔径雷达非线性相位补偿
将步骤四中得到的方位补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure GSA00000089235700151
沿着数据的列做Ns＝1200点逆傅里叶变换(IFFT)，得到星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的距离频率-方位时间域数据：
Figure GSA00000089235700152
●结合步骤一中的相关初始化参数，并操作以下步骤：
1)对数据
Figure GSA00000089235700153
中的第i＝1行数据乘以向量
Figure GSA00000089235700154
的共轭。其中
Figure GSA00000089235700155
表示第i个慢时间的取值，i＝1，Ns为方位向采样点，PRF为脉冲重复频率。
2)得到
Figure GSA00000089235700156
的第1行数据，取i＝2，并重复1)，直到i取到Ns为止，则我们得到
Figure GSA00000089235700157
全部Ns行的数据。
将得到的数据沿列做Ns＝1200点FFT，并对其每一列数据乘以相位
Figure GSA00000089235700159
则得到关于待观测散射点坐标线性相位的数据
Figure GSA000000892357001510
步骤六、星机联合双基地合成孔径雷达解耦合
将步骤五中得到的关于待观测散射点坐标线性相位的数据沿着行做Nr＝2000点IFFT，得到距离-多普勒域数据
Figure GSA000000892357001512
●结合步骤一中的相关初始化参数，并操作以下步骤
1)将数据中的第ii＝1列的数据乘以Ns＝1200点向量
Figure GSA000000892357001514
其中
Figure GSA000000892357001515
表示第ii个快时间的取值，ii＝1，Nr为距离采样点，fs为雷达***采样频率；
2)得到方位解耦合后数据
Figure GSA000000892357001516
的第1行。取ii＝2，并重复1)，直到ii取到Nr为止，则我们得到
Figure GSA00000089235700161
全部Nr行的数据。
将得到的方位解耦合后的数据
Figure GSA00000089235700162
先沿行做Nr＝2000点的FFT，再沿列做Ns＝1200点IFFT，得到距离频率-方位时间域数据
Figure GSA00000089235700163
●结合步骤一中的相关初始化参数，并操作以下步骤
1)将数据
Figure GSA00000089235700164
中的第jj＝1行数据乘以
Figure GSA00000089235700165
的共轭。其中
Figure GSA00000089235700166
表示第jj个慢时间的取值，jj＝1，Ns为方位采样点，PRF为脉冲重复频率，常系数
Figure GSA00000089235700167
2)得到距离解耦后的数据
Figure GSA00000089235700168
的第1行，取jj＝2，并重复1)，直到jj取到Ns为止。则我们得到全部Ns行的数据。
3)对沿行做Nr＝2000点IFFT，得到最终的成像结果
Figure GSA000000892357001611
通过本发明具体实施方式可以看出，本发明克服星机联合双基地合成孔径雷达缺乏有效，简便的频域成像方法的问题，本发明提供了一种基于空域展开的星机联合双基地合成孔径雷达二维频域成像方法，该方法的特点和思路是：利用距离历史在参考点的空域展开和参考点距离历史的二阶时域近似，将相位表示成一个关于慢时间的二次多项式，并利用驻定相位原理得到信号的二维频谱。通过方位和距离压缩得到良好的聚焦效果。最后采用利用散射点位置的线性关系，将距离和方位的坐标从耦合项中剥离出来，得到正确的坐标。从而克服了复杂的二维频谱计算和目标空变补偿的过程，并实现了较大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。

Claims (1)

1.一种基于空域展开的星机联合SAR二维频域成像方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤一、合成孔径雷达成像空间及成像***参数的初始化；
合成孔径雷达成像空间由合成孔径雷达成像空间中的两个相互正交的坐标基确定，定义与发射平台卫星的速度方向平行并在地平面内的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基，即
Figure FSA00000089235600011
定义在地平面内，并与合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基
Figure FSA00000089235600012
垂直的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基，记做
Figure FSA00000089235600013
初始化成像***参数包括：发射平台速度矢量，即卫星相对地面速度矢量，记做
Figure FSA00000089235600014
接收平台速度矢量，即飞机速度矢量记做
Figure FSA00000089235600015
发射平台初始位置矢量，记做
Figure FSA00000089235600016
接收平台初始位置矢量，记做
Figure FSA00000089235600017
雷达发射电磁波的波数，记做K0，雷达发射基带信号的信号带宽，记做B，雷达发射信号脉冲宽度，记做TP，雷达接收波门持续宽度，记做To，雷达接收***的采样频率，记做fs，雷达***的脉冲重复频率，记做PRF；发射平台初始位置矢量
Figure FSA00000089235600018
接收平台初始位置矢量
Figure FSA00000089235600019
其中xT yT zT和xR yR zR分别表示发射平台和接收平台的空间三维坐标；采用公式得到发射平台第n个PRF时刻的位置矢量
Figure FSA000000892356000111
采用公式
Figure FSA000000892356000112
得到发射平台第n个PRF时刻的位置矢量
Figure FSA000000892356000113
n＝1，...，Ns表示第n个PRF时刻，Ns为方位向的采样点数；
发射雷达的波束初始指向矢量，记做
Figure FSA000000892356000114
接收雷达的波束初始指向矢量
Figure FSA000000892356000115
Figure FSA000000892356000116
表示雷达的初始波束指向和矢量；发射平台雷达的初始角速度矢量
Figure FSA000000892356000117
接收平台雷达的初始角速度矢量
Figure FSA000000892356000118
星机联合双基地合成孔径雷达***初始角速度和矢量
Figure FSA00000089235600021
并利用公式
A = | P ‾ R ( O ) | + | P ‾ T ( O ) | ; B = α ‾ t · V ‾ t + α ‾ r · V ‾ r ; D = - ( α ‾ t V ‾ t ) 2 | P ‾ T ( O ) | + β ‾ t V ‾ t - ( α ‾ r V ‾ r ) 2 | P ‾ R ( O ) | + β ‾ r V ‾ r ;
分别求得参数：A，B，D；其中：A表示初始距离历史；B表示等效速度；D表示等效加速度；
Figure FSA00000089235600025
Figure FSA00000089235600028
Figure FSA00000089235600029
符号“||”表示求模运算；
根据星机联合双基地合成孔径雷达***方案和星机联合双基地合成孔径雷达观测方案，星机联合双基地合成孔径雷达成像方法需要的初始化成像***参数均为已知；
步骤二、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行距离压缩；
我们将接收机接收到的星机联合双基地合成孔径雷达回波数据记做
Figure FSA000000892356000210
采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对接收到的星机联合双基地合成孔径雷达回波数据进行压缩，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达数据，记做
Figure FSA000000892356000211
n表示第n个PRF时刻，r为距离自变量，
Figure FSA000000892356000212
表示待观测的点目标向量；
步骤三、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行二维傅里叶变换
将步骤二得到的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后的以矩阵形式储存的回波数据
Figure FSA000000892356000213
分别沿着行和列做傅里叶变换，得到星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据，记为
步骤四、星机联合双基地合成孔径雷达方位参考函数补偿
将步骤三得到的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure FSA000000892356000215
与方位向参考函数相乘，得到方位补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
s 3 ( K , Ka ; P ‾ ω ) = s 2 ( K , Ka ; P ‾ ω ) · s ref ( K ′ , Ka ) ;
其中
Figure FSA000000892356000218
表示载波波数，
Figure FSA000000892356000219
表示距离波数，K′＝K-K0，为方位波数；C为光速，f0为载波频率，f为对应于快时间的频率，fa为对应于慢时间的多普勒频率，D表示等效加速度；
步骤五、星机联合双基地合成孔径雷达非线性相位补偿
将步骤四中得到的方位补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的二维频域数据
Figure FSA00000089235600032
沿着数据的列即方位向做逆傅里叶变换IFFT，得到星机联合双基地合成孔径雷达回波信号的距离频率-方位时间域数据：
IFFT az ( s 3 ( K , Ka ; P ‾ ω ) ) = s 4 ( K , r az ; P ‾ ω ) ;
结合步骤一中初始化的相关参数，对数据
Figure FSA00000089235600034
中的第i行数据分别乘以
Figure FSA00000089235600035
的共轭；其中
Figure FSA00000089235600036
表示第i个慢时间的取值，i＝1...Ns，Ns为方位采样点，PRF为脉冲重复频率；得到
s 5 ( K , r az ; P ‾ ω ) = s 4 ( K , r az ; P ‾ ω ) · Ψ ( K ) cmp
将得到的数据
Figure FSA00000089235600038
沿列做傅里叶变换，并乘以常数相位则得到关于待观测散射点坐标线性相位的数据
Figure FSA000000892356000310
s 6 ( K , Ka ; P ‾ ω ) = FFT az ( s 5 ( K , r az ; P ‾ ω ) ) · exp ( - j · Ka ( B · C D ) ) - - - ( 12 )
其中
Figure FSA000000892356000312
表示载波波数，
Figure FSA000000892356000313
表示距离波数，K′＝K-K0，
Figure FSA000000892356000314
为方位波数；C为光速，f0为载波频率，f为对应于快时间的频率，fa为对应于慢时间的多普勒频率，A表示初始距离历史；B表示等效速度；D表示等效加速度；
Figure FSA000000892356000315
Figure FSA000000892356000316
Figure FSA000000892356000317
Figure FSA000000892356000318
Figure FSA000000892356000319
符号“||”表示求模运算；
步骤六、星机联合双基地合成孔径雷达解耦合
由于移变双基地合成孔径雷达成像距离向和方位向坐标系的非正交性将导致移变双基地合成孔径雷达图像失真；因此需要分别将距离相位和方位相位中的耦合项剥离出来，即解耦合；
将步骤五中得到的关于待观测散射点坐标线性相位的数据
Figure FSA00000089235600041
沿着行即距离向做逆傅里叶变换，得到距离-多普勒域数据
Figure FSA00000089235600042
结合步骤一中的相关初始化参数，将数据
Figure FSA00000089235600043
中的第ii列的数据分别乘以方位解耦合函数
Figure FSA00000089235600044
其中
Figure FSA00000089235600045
表示第ii个快时间的取值，ii＝1...Nr，Nr为距离采样点；fs为雷达接收***的采样频率；得到方位解耦合后的数据 s 8 ( K , Ka ; P ‾ ω ) = FFT r ( s 7 ( r , Ka ; P ‾ ω ) · Ψ * ( Ka ) cmp ) ;
将得到的方位解耦合后的数据
Figure FSA00000089235600047
沿列做逆傅里叶变换，得到距离频率-方位时间域数据
Figure FSA00000089235600048
对数据中的第jj行数据分别乘以距离解耦合函数
Figure FSA000000892356000410
其中
Figure FSA000000892356000411
表示第jj个慢时间的取值，jj＝1...Ns，Ns为方位采样点，PRF为脉冲重复频率，
Figure FSA000000892356000412
为常系数；得到距离解耦后的数据，并对其沿行做逆傅里叶变换，得到最终的成像结果 s 10 ( r , r az ; P ‾ ω ) = IFFT r ( s 9 ( K , r az ; P ‾ ω ) · Θ * ( K ) cmp ) ;
其中
Figure FSA000000892356000414
表示载波波数，
Figure FSA000000892356000415
表示距离波数，K′＝K-K0，
Figure FSA000000892356000416
为方位波数；C为光速，f0为载波频率，f为对应于快(斜距)时间的频率，fa为对应于慢(方位)时间的多普勒频率，A表示初始距离历史；B表示等效速度；D表示等效加速度；
Figure FSA000000892356000417
Figure FSA000000892356000419
Figure FSA000000892356000421
符号“||”表示求模运算。
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