CN102779199A - 天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法。涉及管道***技术领域。该方法为：“蛙跳”策略分离水力、热力***；“迎风”格式处理热力***不稳定性；线性方程组求解；得到天然气管网输送***动态仿真数值模型求解结果。本发明水力、热力***耦合求解稳定、计算时间短、求解效率高。

Description

天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法

技术领域

本发明是一种天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法。涉及管道***技术领域。

背景技术

天然气管网的仿真是利用天然气在管道中流动的数学模型来描述的，它是一组非线性的偏微分方程组，学术界并没有给出符合工程应用需要的解析解，在工程中通常采用数值法进行求解。管网仿真包括稳态仿真和瞬态仿真两方面，稳态仿真是进行管网设计的有力工具，是选取管网结构和参数方案的重要依据，其准确性直接影响设计方案是否安全可靠与经济合理。瞬态仿真能够模拟管网运行参数随时间的变化，可以针对不同的工艺设计方案，例如调峰、管道放空和断裂突发事故，进行瞬态计算，根据计算结果，提出好的解决方案，从而保障有效的调度管理和及时发现并处理突发事故。天然气管网输送***动态仿真与稳态仿真相比求解难度更大，应用范围更广。2005年“天津大学论文”中“燃气管网***安全性及仿真的理论分析与应用研究”公开了一种以三大守恒方程为基础建立等温和非等温条件下的燃气管网稳动态仿真理论模型，通过对比所得结果进行比较和分析，得出其工程的可应用性，进而为燃气管网的优化提供参考。

但目前天然气管网输送***动态仿真过程实现方法存在水力、热力***耦合求解不稳定的难题，计算时间长、求解效率低。

常用的求解动态仿真数值模型的方法包括近似解析法(线性化)和数值法两大类。近似解析法的处理是将数学模型的分线性部分线性化，转化成偏微分方程组，然后根据初值求出解析解，线性化的方法主要有均值、恰尔内插值以及最小二乘法。近似解析法的主要有点是计算速度快，缺点是计算精度较差，适用于长时间范围内模拟管网运行情况。数值法是随着计算机技术的成熟而逐渐发展起来的，主要是有限差分法，该方法的原理是把偏微分方程转化成差分方程，然后用数值迭代方法求解差分方程。偏微分方程转化成差分方程方法主要有特征线法、隐式中心法和泰勒展开法。数值解法的优点是计算精度高而且计算较灵活，缺点是求解速度不如近似解析解法快。

对于特征线法，针对***的各个节点和管道内部网格点独立建立相应的低维的非线性代数方程组，可将管道上的偏微分方程化为特征差分方程，其特点是不需要求解庞大的非线性方程组，易于求解，占用较少的计算机内存，但为了满足求解的稳定性，时间层次往往取得很小。然而，对于天然气管网***而言，由于气体的可压缩性，其出现不稳定程度要比液体管道出现的不稳定程度小得多，因而时间层次取得过小没有必要，并且不符合工程应用对动态仿真时间步长的要求。

对于隐式差分法，考虑所有节点和管道内部网格点，建立统一的高维非线性代数方程组。由于要将待求时间层次上所有的未知量联立起来进行求解，需要求解的非线性方程组非常庞大，求解需要较长的时间。但是这种方法能够保证求解的稳定性，时间步长可取得较大。

发明内容

本发明的目的是发明一种水力、热力***耦合求解稳定、计算时间短、求解效率高的天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法。

本发明的天然气管网输送***动态仿真过程实现方法(见图1)是：

“蛙跳”策略分离水力、热力***；

“迎风”格式处理热力***不稳定性；

线性方程组求解；

得到天然气管网输送***动态仿真数值模型求解结果。

所述水力***和热力***的“蛙跳”策略是：

目前常用的求解动态仿真数值模型的各种方法多将水力***和热力***耦合在一起进行联立求解；在实际仿真过程中，***的外部边界(压力、温度)的剧烈变化会引起求解过程中温度曲线出现严重“锯齿”现象，引起压力和流量分布曲线震荡，甚至出现不符合物理意义的温度计算值，直至计算结果发散、***崩溃。

为了处理温度曲线的“锯齿”以及对水力***对热力***的干扰问题，将整个天然气管网***分割为水力***和热力***分别离散并联立，在每个时步分别单独进行求解，先将热力参数采取前两个时步的“外插值”传入水力***进行求解，将水力***求解结果传递给热力***，进行热力***的求解。

其求解流程(见图2)为：

水力***和热力***分别离散；

水力***和热力***分别建立初始状态；

热力***的热力参数外插值处理；

水力***初始状态建立后与热力参数外插值处理后共同作用于水力***；

水力***后到热力***；热力***再到热力参数外插值处理；

水力***后结束。

“蛙跳”策略随时间交替求解水力***和热力***，每个能量方程以前面得到压力和流量值为基础计算温度，而每个水力***又以前两个时步“外插”得到的温度值为基础计算压力和流量；其优点用两个规模较小的矩阵求解代替一个大矩阵求解，大幅度地提高了计算速度；由于小矩阵的特殊结构，可以用稀疏矩阵技术存储；虽然说对于现代计算机速度已不是主要问题，但充分提高计算效率对离线动态仿真数值模型求解仍然具有十分重要的意义；

所述“迎风”格式处理热力***不稳定性(见图3)是：

耦合求解水力***和热力***时温度出现曲线出现“锯齿”的根本原因在于热力***的不稳定性；通过“蛙跳”策略分离水力、热力***后，增加计算速度的同时，也将不稳定的热力***分离出来集中处理，将热力***在时间轴上的收敛阶数从1阶提高到了2阶，极大地提高了热力***的稳定性。

此外，在管路内流体流向发生改变时，温度曲线同样会出现“锯齿”，从而引起水力***的崩溃。这是因为在求解动态仿真***过程中，很重要的一点是确定流场信息传播的速度和方向，以使数值格式与流动的物理性质保持一致，否则得到的结果在不光滑区域附近会出现相当大的震荡，甚至得到的结果不可接受。为了解决上述问题，引入了“迎风”格式；迎风格式是根据流场的特征速度方向来确定差分取向，在物理上符合扰动波传播规律，同时克服了特征线法为满足稳定性而要求时间层此取得很小的限制，以及采用中心差分因忽略流动信息传播方向而造成求解结果剧烈震荡的不足。

在天然气管网输送***动态仿真数值模型求解具体中，采用分段常量函数来逼近温度曲线，在每个计算节点根据流速的方向，来决定温度的导数的插值形式(向后插值、和向前插值)保证始终是沿着流体流动的方向进行插值处理；这种方法有效地解决了在流向不定时的热力方程的稳定性问题。

所述线性方程组求解是根据管网的拓扑结构(见图4)及特性，对形成的非线性***进行拓扑排序，使得形成的雅克比矩阵是一个带边的块状对角稀疏矩阵，采用Harwell-Boeing格式进行和线性方程组求解器进行数据交换，以减少求解时内部预处理的耗时，从整体上提高求解效率；实践表明，对于3万维度的矩阵来说，其线性求解的耗时在10毫秒级。

本发明提出的适用于天然气管网输送***动态仿真数值模型求解方法，克服了水力、热力***耦合求解不稳定的难题，缩短计算时间、提高求解效率，满足实际生产中应用要求。

附图说明

图1动态仿真过程实现方法流程图

图2“蛙跳”策略示意图

图3迎风策略示意图

图4管网拓扑结构图

具体实施方式

实施例.以本例来说明本发明的具体实施方式并对本发明作进一步的说明。本例是天然气管网输送***动态仿真数值模型求解效率实例，其流程如图1所示：

“蛙跳”策略分离水力、热力***；

“迎风”格式处理热力***不稳定性；

线性方程组求解；

得到天然气管网输送***动态仿真数值模型求解结果。

为了验证本发明提出的天然气管网动态仿真过程实现方法的计算效率以及求解的准确性，以国内某天然气管网作为实施例，与国外商用管道仿真软件Stoner Pipeline Simulator(SPS)在同样的条件下(天然气组分、地温分布、首战出站压力、末站进站压力、压缩机和阀门状态)进行了动态仿真结果对比。

实施例中长输天然气管网包含3个气源、7个压缩机站、6个分输站、32个阀室、45个管段，干线长度1568km。不失一般性，在此给出其中的一个压缩机站、2个阀室、1个分输站的拓扑结构，如图4所示。

从零流量开始启动运行动态仿真，当仿真时间累计达到16小时候***已基本稳定，天然气管网进口参数和出口参数计算结果对比情况分别如表1和表2所示：

表1  实施例管网启动过程仿真进口参数计算结果对比

表2  实施例管网启动过程出口参数仿真计算结果对比

注：S栏表示SPS计算结果，R表示本发明提出实现方法计算结果，E表示相对误差

从表中比对结果来看，该软件的计算结果和SPS的计算结果吻合度是比较高的，其中压力的平均相对误差在3％以内，流量的平均相对误差在3.5％以内，温度的平均相对误差在1％以内。计算效率方面：在主频为2.6GHZ，内存为2G的PC机上，当计算节点为2000个时，动态仿真单步计算耗时平均为0.210秒，与仿真***中节点数目呈线性增长。

本例经试用，它克服了水力、热力***耦合求解不稳定的难题，缩短计算时间、提高求解效率，满足实际生产中应用要求。

Claims (4)

1.一种天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法，其特征是该方法为：

“蛙跳”策略分离水力、热力***；

“迎风”格式处理热力***不稳定性；

线性方程组求解；

得到天然气管网输送***动态仿真数值模型求解结果。

2.根据权利要求1所述的天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法，其特征是所述水力***和热力***的“蛙跳”策略是：

将整个天然气管网***分割为水力***和热力***分别离散并联立，在每个时步分别单独进行求解，先将热力参数采取前两个时步的“外插值”传入水力***进行求解，将水力***求解结果传递给热力***，进行热力***的求解；

其求解流程为：

水力***和热力***分别离散；

水力***和热力***分别建立初始状态；

热力***的热力参数外插值处理；

水力***初始状态建立后与热力参数外插值处理后共同作用于水力***；

水力***后到热力***；热力***再到热力参数外插值处理；

水力***后结束。

“蛙跳”策略随时间交替求解水力***和热力***，每个能量方程以前面得到压力和流量值为基础计算温度，而每个水力***又以前两个时步“外插”得到的温度值为基础计算压力和流量；用稀疏矩阵技术存储。

3.根据权利要求1所述的天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法，其特征是所述“迎风”格式处理热力***不稳定性是：

根据流场的特征速度方向来确定差分取向；在天然气管网输送***动态仿真数值模型求解中，采用分段常量函数来逼近温度曲线，在每个计算节点根据流速的方向，来决定温度导数的插值形式，始终沿着流体流动的方向进行插值处理。

4.根据权利要求1所述的天然气管网输送***动态仿真过程的实现方法，其特征是所述线性方程组求解为：根据管网的拓扑结构及特性，对形成的非线性***进行拓扑排序，使得形成的雅克比矩阵是一个带边的块状对角稀疏矩阵，采用Harwell-Boeing格式进行和线性方程组求解器进行数据交换。

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