CN114117819B - 一种热蒸汽网络稳态仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种热蒸汽网络稳态仿真方法、***、设备及介质。该方法包括如下步骤：步骤1)：建立热蒸汽网络稳态仿真模型，包括管段动量平衡方程、节点质量流量平衡方程、管段质量流量平衡方程和管段能量平衡方程；步骤2)：确定热蒸汽网络求解条件；步骤3)：确定热蒸汽网络求解算法；步骤4)：求解运算,并进行结果分析。本发明利用饱和蒸汽性质的分段线性化对模型进行了简化，在保证求解准确性的同时大大提升了模型求解速度；精确考虑了热蒸汽传输过程的冷凝水损失；并引入散热损失修正系数，以提高散热损失计算的准确性。本发明提供的热蒸汽网络稳态仿真分析方法，能够实现热蒸汽网络兼具高仿真精度和仿真速度的稳态实时仿真。

Description

一种热蒸汽网络稳态仿真方法

技术领域

本发明涉及能源***仿真分析技术领域,尤其涉及一种基于饱和蒸汽密度-压强分段线性拟合的热蒸汽网络稳态仿真方法、***、设备及介质。

背景技术

集中供热***按照热媒的种类可以分为热水供热***和蒸汽供热***。热水供热***主要用于城市住宅和公用建筑集中供热，而蒸汽供热***因其供热量大、传热快，现主要用于工业企业生产用热。近些年，随着全球范围内经济的飞速发展，工业蒸汽用热需求持续增长。例如在中国南方，很多城市或区域形成了轻工业聚集区，蒸汽供热网络的应用十分广泛。

目前对集中供热***的研究中，主要针对以热水为热媒的城市供热***进行研究，而几乎很少对以蒸汽为热媒的供热***进行研究。蒸汽在供热管道流动过程中温度、压力、密度均发生变化，在传输沿途有较大的散热损失，且可能发生相变并产生冷凝水，甚至可能造成到达最终热用户的热蒸汽流量、压强、温度等参数不满足用户需求。鉴于当前对热蒸汽网络的研究甚少而其在工业领域应用前景广泛，本方法将建立一种创新的热蒸汽网络稳态仿真模型，补充当前研究方面的空缺。

发明内容

本发明针对以上问题，提供了一种提升整个***的能源利用效率，优化***运行状态的热蒸汽网络稳态仿真方法、***、设备及介质。

本发明的技术方案为：包括以下步骤：

步骤1)：基于饱和蒸汽性质，采用分段线性拟合方法，同时，考虑冷凝水损失和散热损失，建立热蒸汽网络稳态仿真模型；

步骤2)：确定热蒸汽网络稳态仿真模型的求解条件；

步骤3)：选择热蒸汽网络稳态仿真模型求解算法；

步骤4)：对热蒸汽网络稳态仿真模型进行求解，并进行结果分析。

步骤1)中，所述热蒸汽网络稳态仿真模型包括管段动量平衡方程、节点质量流量平衡方程、管段质量流量平衡方程和管段能量平衡方程。

所述热蒸汽网络稳态仿真模型建立的过程为：

模型假设：

1)将弯曲管道用相同长度的直线管道替代；

2)将管内蒸汽视为一维稳态流动；

3)将管内蒸汽视为单相可压缩流体；

列写管段动量平衡方程、节点质量流量平衡方程、管段质量流量平衡方程和管段能量平衡方程。

所述管段动量平衡方程的过程为：

式中，W是蒸汽管网中所有管道的集合，Q_i是管道i中的蒸汽流量，d_i是管道i中的内径,c₁、c₂分别是拟合系数，P_in,i是管道i中的蒸汽流入端的蒸汽压强，P_out,i是管道i中的蒸汽流出端的蒸汽压强，λ_i是管道i的摩擦阻力系数，L_i是管道i的长度，e_i是管道i中的流量效率因素。

所述节点质量流量平衡方程为：

式中，Q_n,i是节点i的注入蒸汽流量，W_in,i为所有流入节点i的管道合集，W_out,i为所有流出节点i的管道合集；

所述管段质量流量平衡方程为：

Q_in,i＝Q_out,i+Q_c,i,i∈W

其中，Q_in,i和Q_out,i分别为流入和流出管道i的蒸汽流量，Q_c,i为管道i沿途产生的冷凝水总质量流量。

所述管段能量平衡方程的过程为：

Q_in,ih_in,i＝Q_out,ih_out,i+Q_c,ih_c,i+C_tK_iL_i(T_i-T_a),i∈W

式中，h_in,i、h_out,i、h_c,i分别是管道i始端、末端以及冷凝水的比焓，Q_in,i和Q_out,i分别为流入和流出管道i的蒸汽流量，Q_c,i为管道i沿途产生的冷凝水总质量流量，C_t为修正系数，K_i是管道i的总传热系数，L_i是管道i的长度，T_i是管道i内平均蒸汽温度，T_a是管道外环境温度；W是蒸汽管网中所有管道的集合。

步骤2)中，对热蒸汽网络控制方程的分析：

对于一个有N节点和M支路的热蒸汽管网***，列写出M个管段动量平衡方程、N节点质量平衡方程、M个管段质量平衡方程，以及M个管段能量平衡方程，合计(3M+N)个网络方程；

该(3M+N)个网络控制方程的表达式如下式所示：

在该管网中，待求量有M个管道的始端流量Q_in、末端流量Q_out、管道冷凝水量Q_c，以及N个节点的压强P或节点注入流量Q_i之一；一共有(3M+N)末端流量Q_out个未知量。

步骤3)中，分析热蒸汽网络控制方程为非线性方程组，选择牛顿拉夫逊法实现热蒸汽网络稳态仿真模型的求解。

步骤4)中，对热蒸汽网络稳态仿真模型进行求解的步骤为：

步骤401)输入管网基本信息和各节点已知条件；

步骤402)设定管道始末端流量、冷凝水量和各节点待求变量的迭代初值；

步骤403)计算热蒸汽网络非线性方程组的不平衡量、雅克比矩阵；

步骤404)计算热蒸汽网络非线性方程组的修正量并更新待求量的迭代值；

步骤405)判断是否到达迭代次数上限；

步骤406)若是，输出求解失败，结束；若否，进行下一步；

步骤407)判断是否到达误差精度要求；

步骤408)若是，输出求解结果，结束；若否，返回步骤403)。

一种热蒸汽网络稳态仿真***，包括：

建立模块，用于基于饱和蒸汽性质，采用分段线性拟合方法，同时，考虑冷凝水损失和散热损失，建立热蒸汽网络稳态仿真模型；

确定模块，用于确定热蒸汽网络稳态仿真模型的求解条件；

选择模块，用于选择热蒸汽网络稳态仿真模型求解算法；

求解模块，用于对热蒸汽网络稳态仿真模型进行求解，并进行结果分析。

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器在执行所述计算机程序时，实现任一所述的热蒸汽网络稳态仿真方法。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序执行时实现任一所述的热蒸汽网络稳态仿真方法。

本发明具有以下优点：

1)针对传统蒸汽网络中模型复杂及冷凝水损失、散热损失计算不精确问题，通过饱和蒸汽性质分段线性拟合方法实现模型简化，大大提升了仿真模型求解速度；

2)引入了散热损失修正系数以修正天气等原因导致的散热损失变化，有效提升散热损失计算精确度；

3)充分考虑了蒸汽传输过程中的冷凝水损失，实现了高精度、高速率的充分融合。

附图说明

图1为本发明的流程图,

图2为热蒸汽网络中的管道质量流量模型示意图,

图3为热蒸汽网络仿真模型求解流程图,

图4为实施例中热蒸汽网络结构图,

图5为实施例中热蒸汽网络仿真结果,

图6为实施例中热蒸汽网络管道流量计算结果对比图。

具体实施方式

以下将结合附图和实施例，对本发明进行较为详细的说明。本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

本发明如图1所示，包括以下步骤：

步骤1)：基于饱和蒸汽性质，采用分段线性拟合方法，同时，考虑冷凝水损失和散热损失，建立热蒸汽网络稳态仿真模型，包括四个方面，一、管段动量平衡方程，二、节点质量流量平衡方程，三、管段质量流量平衡方程，四、管段能量平衡方程；

步骤2)：基于步骤1)中建立的热蒸汽网络稳态仿真模型，通过分析方程组的总方程数和待求未知量，并结合工程实际，确定热蒸汽网络稳态仿真模型的求解条件；

步骤3)：分析步骤1)中建立的热蒸汽网络稳态仿真模型形态，并结合步骤2)中确定的求解条件，选择热蒸汽网络稳态仿真模型求解算法；

步骤4)：基于步骤3)，运用牛顿拉夫逊法对相应方程组进行求解，并进行结果分析。

本发明为推动含大量蒸汽热负荷的工业场景下热蒸汽***的发展，建立了快速、准确的热蒸汽网络的仿真***，以充分实现高精度与高效率的融合，提升整个***的能源利用效率，优化***运行状态，提升***安全与稳定性。

步骤1)中所述热蒸汽网络稳态仿真模型，包括管段动量平衡方程、节点质量流量平衡方程、管段质量流量平衡方程和管段能量平衡方程四个方面。其过程为：

步骤101)模型假设：

在数学模型建立的过程中，有必要在实际的蒸汽管网的基础上进行一定的简化、抽象、概括，在此基础上通过合理的数学方法，建立具有代表性的、精炼的、最本质的数学模型。由此，对于热蒸汽网络的建模，作出如下几点假设：

1)化曲为直：实际的蒸汽管道大部分为弯曲敷设的，为了简化模型的计算，在建模的过程中，用相同长度的直线管道替代弯曲管道，或者通过增加节点的方式进行分段直线化。

2)将管内蒸汽视为一维稳态流动：由于蒸汽在管道的同一截面处的参数变化不大，故为了简化模型，可认为蒸汽参数在同一截面上均匀分布，只在管道方向这一个维度上发生变化。

3)将管内蒸汽视为单相可压缩流体：蒸汽在管道传输过程中，在压力损失、温度降低的过程中会产生冷凝水。在建模过程中认为，冷凝水可以由疏水器在沿途全部排出，由此可将管内蒸汽视作单向可压缩流体进行建模。

步骤102)管段动量平衡方程：

热蒸汽管道内部的蒸汽大部分为不稳定流，一方面热源处的供汽参数以及热用户的用汽参数一直处于波动状态，另一方面管道的摩擦阻力、散热损失和重力的作用必然会使蒸汽的密度、流量、压强和温度发生变化。

由于管道内不同位置处，蒸汽的密度、流量、压强等参数均不一致，故通过对蒸汽微元(微小体积的蒸汽)进行运动过程分析是最为精确的建模思路。由于在建模时已假设热蒸汽为一维稳态流动，设管段的截面积为A(m²)，沿管道方向建立x坐标轴(取蒸汽流动方向为x轴正方向,单位：m)，则蒸汽微元的体积可表示为A·dx，设在坐标x处蒸汽压强为P＝P(x,t)(单位：Pa)，t表示时间(s)。

动量平衡方程的内涵是蒸汽微元的动量变化量等于作用在该微元上所有外力的冲量之和。蒸汽不稳定流动时的动量方程：

式中，ρ为蒸汽微元的密度(kg/m³)；u为蒸汽微元的流动速度(m/s)；g为重力加速度(m/s²)；θ为管道与地平线的夹角；λ为管段的摩擦阻力系数(无量纲)，可以由Colelbrook-White方程计算得到；d为管道内径(m)。

动量方程(1)中，第一项是惯性项，第二项是对流项，第四项是重力项。由模型假设可知，认为蒸汽处于稳定流动状态，在结合实际情况的基础上，我们可以忽略惯性项、重力项、对流项这三项，具体理由如下：

1)由于蒸汽处于稳定流动状态，所以可以认为管道内的蒸汽参数与时间t无关，在任意时刻均一致，故可以忽略惯性项。

2)从工程的角度出发，式中的对流项只有在气体流动速度非常大的时候才有意义(接近声速)，而蒸汽供热***中蒸汽的流速一般在10-70m/s，远小于声速，所以对流项也可以被忽略。

3)根据实际的蒸汽供热***参数，当蒸汽管网的标高差值不大时，也可以将重力项忽略。

在忽略惯性项、重力项、对流项以后，即可得到稳定蒸汽流的动量平衡方程：

蒸汽的质量流量Q(kg/s)与蒸汽参数存在如下关系：

Q＝ρuA (3)

将式(3)带入式(2)中，消去蒸汽流速u，即可得到稳态时管道中蒸汽的动量微分方程：

在式(4)中，蒸汽密度ρ是关于压强P和温度T的变量，这大大地增加了方程求解的复杂度。当蒸汽为饱和蒸汽时，蒸汽密度ρ可以视为仅仅是压强P的函数。因此，利用饱和蒸汽的密度ρ与压强P的关系，可以消去式(4)中的ρ。对于饱和蒸汽，在已知蒸汽压强P时，可以通过查表的方式得到其密度ρ。但为了模型求解的方便，本方法采用饱和蒸汽密度与压强的拟合关系式带入，选用的拟合关系式为分段线性拟合，在各压强范围内，该拟合式的相对误差在±2％以内。其表达式如式(5)所示：

ρ＝c₁P+c₂ (5)

式中，c₁、c₂为拟合系数，其取值如表1所示：

表1饱和蒸汽密度计算拟合系数取值

将式(5)带入式(4)中，并对微分方程进行积分，即可得到式(6)：

式中，L为管道长度(m)，P_in和P_out分别为管道中蒸汽流入端和流出端的蒸汽压强。

最后，再考虑管道局部阻力损失的影响，引入流量效率因素e。当管道为新建时，此时无弯头和变径等局部阻力，e取值为1.00；当管道处于运行状态良好时，e取值为0.95；当管道处于一般运行状态时，e取值为0.92；当管道处于非常差的运行状态时，e取值为0.85。考虑局部阻力损失之后的管道稳态动量平衡方程如式(7)所示：

故，可以对整个热蒸汽网络列写管道动量平衡方程：

式(8)中，W是蒸汽管网中所有管道的集合，Q_i是管道i中的蒸汽流量，可以用管道始端和末端的蒸汽流量平均值代入，即：

其中，Q_in,i和Q_out,i分别为流入和流出管道i的蒸汽流量。

步骤103)节点质量流量平衡方程：

基于基尔霍夫第一定律节(或连续性定理)，流入任意节点的质量流量等于其流出的质量流量之和，由此可以列写节点的质量流量平衡方程，如式(10)所示：

式中，Q_n,i是节点i的注入蒸汽流量，W_in,i为所有流入节点i的管道合集，W_out,i为所有流出节点i的管道合集。对于N节点的热蒸汽网络，一共可以列出N个节点质量流量平衡方程。

步骤104)管段质量流量平衡方程：

由于管道内蒸汽温度高于100℃，与外界环境存在温差，故蒸汽传输过程中必然存在散热损失，从而使得管道内的蒸汽温度降低，部分蒸汽发生相变凝结成冷凝水。在模型假设中，已假设管道的冷凝水可以通过疏水器在沿途全部排出。假设对于管道i，沿途产生的冷凝水总质量流量为Q_c,i(kg/s)，建立如图2所示的管道质量流量模型。

由质量守恒可建立管道的质量流量平衡方程，如式(11)所示：

Q_in,i＝Q_out,i+Q_c,i,i∈W (11)

其中，Q_in,i和Q_out,i分别为流入和流出管道i的蒸汽流量(kg/s)。

步骤105)管段能量平衡方程：

基于能量守恒原理，蒸汽在管道首末端的焓值变化量，应与蒸汽在该管道内的散热损失一致，由此可以建立蒸汽管道的能量平衡方程，如式(12)所示：

Q_in,ih_in,i＝Q_out,ih_out,i+Q_c,ih_c,i+H_i,i∈W (12)

式中，h_in,i、h_out,i、h_c,i分别是管道i始端、末端以及冷凝水的比焓(kJ/kg)，H_i是蒸汽在管道i流动过程中的散热损失功率(kW)。

对于饱和蒸汽或者是饱和水的比焓，可以在已知其压强P的基础上通过查表得到。但是，为了模型求解的方便，本模型采用拟合关系式来计算比焓。对于管道始、末端的蒸汽比焓h_in,i、h_out,i，其计算式如式(13)所示：

式中，压强P的单位需要转换成MPa，a₀-a₆为常系数。该计算式的适用范围是0.40Mpa≤P≤2.50MPa，相对误差在±8.7×10^-6以内。

对于冷凝水的比焓h_c,i，采用式(14)进行计算：

式中，P_i仍需转换至以MPa为单位，适用范围是0.40Mpa≤P≤2.50MPa，相对误差在±2.4×10^-5以内。

管道的散热损失功率H与管道的长度以及管内外温差成正比。现有文献中常用的计算公式：

H_i＝K_iL_i(T_i-T_a),i∈W (15)

式中，K_i是管道i的总传热系数(kW/(m·K))，即管内外温度相差1℃时单位长度的管道在单位时间内散热量。L_i是管道i的长度(m)，T_i是管道i内平均蒸汽温度，T_a是管道外环境温度。

饱和蒸汽的温度与压强关系的拟合式如式(16)所示：

T＝202.7651P^0.2148-22.907 (16)

取管道i首、末端蒸汽温度的平均值作为管道i平均蒸汽温度T_i(℃)，则其表达式为：

对于管道总传热系数K_i的计算，根据管道的敷设方式而计算方式不同，主要有架空敷设、直埋敷设、管沟和地下半管沟敷设这三种。

然而，经验算发现，式(15)计算出的散热损失与工程实际有一定偏差,由于管拖的裸露，使得天气对散热损失的影响非常大。由于蒸汽管道与管架直接接触，部分管线裸露在外，使得管拖处于非绝热状态，相当于管道有1～2％裸露。晴天时，散热损失由此会增加10～20％；雨天时，整个管网的散热甚至可以增加3～6倍。因此，管网的散热损失随天气状况有较大变化。由此，本模型在式(15)的基础上引入修正系数C_t，以修正天气等多方面原因对散热损失的影响，使其计算值更加贴近实际。引入C_t之后，散热损失功率H的计算式见式(18)：

H_i＝C_tK_iL_i(T_i-T_a),i∈W (18)

晴天时，考虑各方面的附加损失，可取C_t＝1.3；阴天时则要根据具体天气情况而选取不同的修正系数，且需结合各***所在地的具体情况和经验数据合理地进行选取。

将式(18)代入式(12)即可得到蒸汽管道能量平衡方程的最终表达式：

Q_in,ih_in,i＝Q_out,ih_out,i+Q_c,ih_c,i+C_tK_iL_i(T_i-T_a),i∈W (19)

步骤106)热蒸汽网络控制方程汇总：

通过前文对热蒸汽网络控制方程的分析，对于一个N节点、M支路的热蒸汽网络，可以列写出M个管段动量平衡方程、N节点质量平衡方程、M个管段质量平衡方程，以及M个管段能量平衡方程，合计(3M+N)个网络方程。热蒸汽网络的控制方程汇总表达式如式(20)所示：

步骤2)中：基于步骤1)中建立的热蒸汽网络稳态仿真模型，通过分析方程组的总方程数和待求未知量并结合工程实际，确定热蒸汽网络稳态仿真模型的求解条件的过程为：

步骤201)热蒸汽网络方程建立与求解：

在步骤1)中建立的热蒸汽***仿真模型的基础上，若想实现对蒸汽网络潮流的求解，还需要知道整个***稳定运行状况下的一些已知条件：

1)对于***中任意节点，节点压强和节点注入流量这两个变量中有一个为已知量，一个为未知量；

2)整个***中至少有一个节点的压强已知，且该节点一般在热源处。当热源的输出蒸汽流量未达到最大限额时，通常设定其为出口汽压恒定，输出流量可变；而当其满额运行时，则输出流量恒定，出口汽压未知；

3)通常在热用户和中间节点处，流量为已知量，压力为未知量；

4)蒸汽管网***的拓扑结构、各管道参数均为已知量；

5)蒸汽管道外界环境温度为已知，可取室外温度的实测值。

步骤202)热蒸汽网络求解条件：

在步骤102)中建立的热蒸汽网络稳态仿真模型中，对于一个有N节点和M支路的热蒸汽管网***，可列写出(3M+N)个网络控制方程，如表2所示：

表2 N节点和M支路热蒸汽网网络控制方程

该(3M+N)个网络控制方程的表达式如式(21)所示：

在该管网中，待求量有M个管道的始端流量Q_in、末端流量Q_out、管道冷凝水量Q_c，以及N个节点的压强P或节点注入流量Q_i之一，所以一共有(3M+N)末端流量Q_out个未知量，如表3所示：

表3 N节点和M支路热蒸汽网网络控制方程待求量

对于这(3M+N)个未知量，通过联立(3M+N)个网络控制方程，可以唯一地求解出所有未知量。

步骤3)中所述的分析步骤1)中建立的热蒸汽网络稳态仿真模型形态，并结合步骤2)中确定的求解条件，选择模型求解算法并且确定热蒸汽网络稳态仿真模型求解步骤，其过程如下；

观察式(21)可知，该网络控制方程是一组非线性方程组。根据工程实际，蒸汽热网的网络拓扑结构一般相对简单，节点数和管道数的规模相对较小,故通过牛顿拉夫逊法即可实现该非线性方程组的求解。求解流程图如图3所示，包括以下步骤：

步骤401)输入管网基本信息和各节点已知条件；

步骤402)设定管道始末端流量、冷凝水量和各节点待求变量的迭代初值；

步骤403)计算热蒸汽网络非线性方程组的不平衡量、雅克比矩阵；

步骤404)计算热蒸汽网络非线性方程组的修正量并更新待求量的迭代值；

步骤405)判断是否到达迭代次数上限；

步骤406)若是，输出求解失败，结束；若否，进行下一步；

步骤407)判断是否到达误差精度要求；

步骤408)若是，输出求解结果，结束；若否，返回步骤403)。

一种热蒸汽网络稳态仿真***，包括：

建立模块，用于基于饱和蒸汽性质，采用分段线性拟合方法，同时，考虑冷凝水损失和散热损失，建立热蒸汽网络稳态仿真模型；

确定模块，用于确定热蒸汽网络稳态仿真模型的求解条件；

选择模块，用于选择热蒸汽网络稳态仿真模型求解算法；

求解模块，用于对热蒸汽网络稳态仿真模型进行求解，并进行结果分析。

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器在执行所述计算机程序时，实现任一所述的热蒸汽网络稳态仿真方法。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序执行时实现任一所述的热蒸汽网络稳态仿真方法。

具体实施例

本发明实施例的***结构如图4所示，选用天津空港加工区一区的蒸汽网络进行仿真，该部分是一个九节点双热源树状网络，而加工区的其余蒸汽网络部分则等效成为各对应点的热负荷。图上共有九个节点，其中在一号节点和八号节点处分别与7号锅炉和6号锅炉相连，网络呈树状分布、无闭环。各管道的详细参数可见表4。运行时，7号锅炉为主热源，其容量为300t/h，6号锅炉为调峰锅炉。

表4九节点双热源树状蒸汽供热网络管道参数表

步骤4)中基于步骤3)确定的求解步骤，运用牛顿拉夫逊法依次对蒸汽供热子网络和电力自网络进行求解，并进行结果分析。

1)结果分析：

运用牛顿拉夫逊法求解该九节点蒸汽供热网络的潮流分布，经4次迭代后误差收敛至所设精度，计算得到的结果如图5所示。对比蒸汽网络仿真软件SynerGEE Gas的仿真结果，可以对该九节点蒸汽供热网络的各管道流量进行流量校验。图6展示了SynerGEE Gas的仿真结果与本方法仿真计算结果的对比，以及二者的绝对误差。二者的绝对误差大小在1.6t/h以内，相对误差在1.5％以内。通过仿真模型求解，可以计算得到8个管道总冷凝水量为1.3885t/h，而经验数据为1.310t/h，相对误差为6％，在可接收的范围内。此外，由计算结果可得，在晴天状况下，该蒸汽管网每一百米每个小时会产生27.79kg冷凝水。据有关数据显示，当管道保温层效果较好且外界环境温度达到10℃、管内蒸汽压强达到0.6MPa时，平均每百米管道在一个小时内会产生30kg左右的冷凝水。本发明计算得到的27.79kg与该统计结果基本相符合。

2)热蒸汽网络稳态仿真模型性能对比

为更好地验证本方法建立的热蒸汽网络稳态仿真模型在计算速度上的优越性，将本方法的计算结果与传统热蒸汽网络稳态仿真模型进行对比。经计算，两种模型求解得到的管道流量如表5所示：

表5热蒸汽网络稳态仿真模型求解结果对比

从表5可以看出，若以商业软件SynerGEE gas的管道流量求解结果作为基准，本方法模型的求解结果最大相对误差为1.57％，略小于传统模型的误差，二者的计算精度非常接近且本方法模型有微弱优势。在求解速度方面，本方法模型的迭代次数和求解时间都要远远低于传统模型，具有绝对优势。传统模型基于IF-97对水蒸气相关性质进行精确求解，而本方法模型直接利用分段线性拟合的方式表达饱和蒸汽性质，因而本方法模型在求解速度上具有明显优势。并且当前求解网络仅为九节点的小规模网络，相信本方法模型的求解速度优势在规模更大的网络仿真上会有更加明显的优势。

Claims (4)

1.一种热蒸汽网络稳态仿真方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)：基于饱和蒸汽性质，采用分段线性拟合方法，考虑冷凝水损失和散热损失，建立热蒸汽网络稳态仿真模型；

步骤2)：基于步骤1)中建立的热蒸汽网络稳态仿真模型，通过分析方程组的总方程数和待求未知量，并结合工程实际，确定热蒸汽网络稳态仿真模型的求解条件；

步骤3)：分析步骤1)中建立的热蒸汽网络稳态仿真模型形态，并结合步骤2)中确定的求解条件，选择热蒸汽网络稳态仿真模型求解算法；

步骤4)：对热蒸汽网络稳态仿真模型进行求解，并进行结果分析；

步骤1)中，所述热蒸汽网络稳态仿真模型包括管段动量平衡方程、节点质量流量平衡方程、管段质量流量平衡方程和管段能量平衡方程；

所述热蒸汽网络稳态仿真模型建立的过程为：

模型假设：

1)将弯曲管道用相同长度的直线管道替代；

2)将管内蒸汽视为一维稳态流动；

3)将管内蒸汽视为单相可压缩流体；

列写管段动量平衡方程、节点质量流量平衡方程、管段质量流量平衡方程和管段能量平衡方程；

所述管段动量平衡方程的过程为：

式中，W是蒸汽管网中所有管道的集合，Q_i是管道i中的蒸汽流量，d_i是管道i中的内径,c₁、c₂分别是拟合系数，P_in,i是管道i中的蒸汽流入端的蒸汽压强，P_out,i是管道i中的蒸汽流出端的蒸汽压强，λ_i是管道i的摩擦阻力系数，L_i是管道i的长度，e_i是管道i中的流量效率因素；

所述节点质量流量平衡方程为：

式中，Q_n,i是节点i的注入蒸汽流量，W_in,i为所有流入节点i的管道合集，W_out,i为所有流出节点i的管道合集；

所述管段质量流量平衡方程为：

Q_in,i＝Q_out,i+Q_c,i,i∈W

其中，Q_in,i和Q_out,i分别为流入和流出管道i的蒸汽流量，Q_c,i为管道i沿途产生的冷凝水总质量流量；

所述管段能量平衡方程的过程为：

Q_in,ih_in,i＝Q_out,ih_out,i+Q_c,ih_c,i+C_tK_iL_i(T_i-T_a),i∈W

式中，h_in,i、h_out,i、h_c,i分别是管道i始端、末端以及冷凝水的比焓，Q_in,i和Q_out,i分别为流入和流出管道i的蒸汽流量，Q_c,i为管道i沿途产生的冷凝水总质量流量，C_t为修正系数，K_i是管道i的总传热系数，L_i是管道i的长度，T_i是管道i内平均蒸汽温度，T_a是管道外环境温度；W是蒸汽管网中所有管道的集合。

2.根据权利要求1所述的一种热蒸汽网络稳态仿真方法，其特征在于：步骤2)包括：

对于一个有N节点和M支路的热蒸汽管网***，列写出M个管段动量平衡方程、N节点质量平衡方程、M个管段质量平衡方程，以及M个管段能量平衡方程，合计(3M+N)个网络方程；

该(3M+N)个网络控制方程的表达式如下式所示：

在该管网中，待求量有M个管道的始端流量Q_in、末端流量Q_out、管道冷凝水量Q_c，以及N个节点的压强P或节点注入流量Q_i之一；一共有(3M+N)末端流量Q_out个未知量。

3.根据权利要求2所述的一种热蒸汽网络稳态仿真方法，其特征在于：步骤3)中，分析热蒸汽网络稳态仿真模型为非线性方程组，选择牛顿拉夫逊法实现热蒸汽网络稳态仿真模型的求解。

4.根据权利要求3所述的一种热蒸汽网络稳态仿真方法，其特征在于：步骤4)中，对热蒸汽网络稳态仿真模型进行求解的步骤为：

步骤401)输入管网基本信息和各节点已知条件；

步骤402)设定管道始末端流量、冷凝水量和各节点待求变量的迭代初值；

步骤403)计算热蒸汽网络非线性方程组的不平衡量、雅克比矩阵；

步骤404)计算热蒸汽网络非线性方程组的修正量并更新待求量的迭代值；

步骤405)判断是否到达迭代次数上限；

步骤406)若是，输出求解失败，结束；若否，进行下一步；

步骤407)判断是否到达误差精度要求；

步骤408)若是，输出求解结果，结束；若否，返回步骤403)。

Images