CN106777731A - 一种燃气管网水力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种燃气管网水力计算方法，采用柯列勃洛克公式计算燃气管道摩擦阻力系数λ，通过对柯列勃洛克公式进行形式变换，得f(λ)函数，并求解f(λ)对λ的一阶导数f'(λ)，进行迭代运算，并用有限元节点法判断迭代精度，至达到迭代精度要求。本计算方法可用于多环、多气源点、环状、枝状管网的水力计算；适用于由不同管材组成的燃气管网水力计算；运算速度快，迭代次数少，并且能够有效地解决目前市面上的各种水力计算方法对于大管径和小流量管网收敛速度缓慢或不收敛的问题。

Description

一种燃气管网水力计算方法

技术领域

本发明涉及水力计算领域，尤其是一种燃气管网水力计算方法。

背景技术

燃气管网水力计算是城市燃气管网设计中的一项重要工作，而且也是各个城市燃气公司完善管网、优化管网运行管理和保障安全供气的必要手段。经过多年的研究实践，国内已形成了许多较为成熟的稳态燃气管网的计算方法和程序，但目前存在的大多数水力计算程序普遍存在下列主要问题：

一、原始数据的准备和录入不方便，目前原始数据的准备和录入多为手工绘制管网拓扑结构图、手工录入管道物理参数等管网信息、人工统计管网各节点流量并录入数据资料；

二、缺乏原始输入数据的检查功能，往往需要花费设计人员大量的数据检查时间；

三、只能计算由单一管材构成的管网，对多种材料组成的混合管网不适用；

四、设计人员主要依赖于计算结果，缺乏对水力计算过程的跟踪，一旦迭代过程出现震荡，设计人员往往只能凭借经验；

五、无法解决大管径或小流量时存在不收敛或收敛精度低的问题；

六、普遍采用雅克比法解水力计算线性方程组，收敛速度慢，而且不便于处理多气源管网。

七、现有计算方法中，一种是分为层流状态、临界状态和湍流状态三种流态来计算摩擦阻力系数λ；另一种是分为水力光滑区、过渡区和阻力平方区三种状态，分别给出了新钢管、新铸铁管、旧铸铁管和塑料管等不同管材的计算公式。这两种计算摩擦阻力系数λ的公式均为显函数公式，方便手算，因此工程技术人员多采用该公式进行水力计算。但是，这两种管道摩擦阻力计算方法存在下面问题：流态不连续，在不同流态的分解点，雷诺数Re在分解点两测振荡，摩擦阻力系数λ是不连续的，存在一定的误差，从而造成大管径或小流量管网采用现有大部分水力计算软件存在不收敛或收敛缓慢的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种燃气管网水力计算方法，能够真正实现精确计算燃气管网水力的方法。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种燃气管网水力计算方法，其包括

步骤一、采用柯列勃洛克公式计算燃气管道摩擦阻力系数λ，即

其中：Re为雷诺数；ρ为燃气密度(kg/m³)；K为管道内壁的当量绝对粗糙度(mm)；d为管道内径(mm)；

步骤二、对柯列勃洛克公式进行形式变换，得

步骤三、求解f(λ)对λ的一阶导数f'(λ)，得

步骤四、进行迭代运算，并用有限元节点法判断迭代精度，至达到迭代精度要求。

在步骤四中的迭代运算采用牛顿迭代，其迭代公式为,

在步骤四中的有限元节点法具体为，

节点流量连续方程组Aq+Q＝0；管段压力降方程组A^TP＝Δp；管段流量方程组q＝C·Δp；由上述三式可得求解节点压力的方程组：

其中：A为由元素a_ij组成的节点关联矩阵；C为由元素组成的节点对角矩阵；P为节点压力向量；Q为节点流量向量；q为管段流量向量；Δp为管段压降向量；A^T为矩阵转置矩阵。

在计算节点压力时采用高斯赛德尔迭代。

在步骤四中，每次的迭代结果都输入AutoCAD或者Excel表中，以形成管网图。

本发明采用上述方法后，

1、本计算方法可用于多环、多气源点、环状、枝状管网的水力计算；

2、适用于由不同管材组成的燃气管网水力计算；

3、运算速度快，迭代次数少，并且能够有效地解决目前市面上的各种水力计算方法对于大管径和小流量管网收敛速度缓慢或不收敛的问题。

附图说明

图1为本发明的计算方法流程图。

图2为本发明由燃气管网水力计算仿真***、GIS***和客户服务***构成的***图。

图3为本发明燃气管网水力工况寻优的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

如图1所示，一种燃气管网水力计算方法，其包括

步骤一、采用柯列勃洛克公式计算燃气管道摩擦阻力系数λ，即

其中：Re为雷诺数；ρ为燃气密度(kg/m³)；K为管道内壁的当量绝对粗糙度(mm)；d为管道内径(mm)；

步骤二、对柯列勃洛克公式进行形式变换，得

步骤三、求解f(λ)对λ的一阶导数f'(λ)，得

步骤四、进行迭代运算，并用有限元节点法判断迭代精度，至达到迭代精度要求。

在步骤四中的迭代运算采用牛顿迭代，其迭代公式为,

在步骤四中的有限元节点法具体为，

节点流量连续方程组Aq+Q＝0；管段压力降方程组A^TP＝Δp；管段流量方程组q＝C·Δp；由上述三式可得求解节点压力的方程组：

由上式可求得：

P＝-Q·[A·C·A^T]^-1；

将P代入管段压力降方程组A^TP＝Δp，即可求得Δp；

将Δp带入管段流量方程组q＝C·Δp，即可求出q；

其中：A为由元素a_ij组成的节点关联矩阵；a_ij为管段j与节点i的关联元素，i和j分别是节点和管段的编号。

a_ij＝1，管段j与节点i关联，且是管段的起点；

a_ij＝-1，管段j与节点i关联，且是管段的终点；

a_ij＝0，管段j与节点i不关联。

C为由元素组成的节点对角矩阵；s_j为管段j的阻力系数；α为常数，根据燃气的流态确定；q_j为管段j的流量。

P为节点压力向量；

Q为节点流量向量；

q为管段流量向量；

Δp为管段压降向量；

A^T为矩阵转置矩阵。

在计算节点压力时采用高斯赛德尔迭代，与传统的雅克比解法相比，可以节约内存，编程方便，并且提高收敛速度，用户还可以根据实际需要来设置节点压力迭代精度。

本计算方法可用于多环、多气源点、环状、枝状管网的水力计算；适用于由不同管材组成的燃气管网水力计算；运算速度快，迭代次数少，并且能够有效地解决目前市面上的各种水力计算方法对于大管径和小流量管网收敛速度缓慢或不收敛的问题。

在步骤四中，每次的迭代结果都输入AutoCAD或者Excel表中，以形成管网图，提供迭代过程节点压力曲线和管段流量曲线，方便设计人员通过压力、流量、摩擦阻力系数和雷诺数迭代曲线深入了解管网水力计算迭代过程，避免手工绘制燃气管网拓扑结构图和人工收集、录入原始数据。

如图2所示，基于计算方法的***包括燃气管网水力计算仿真***、GIS***(燃气管道GIS地理信息***)、客户服务***以及通信链、防火墙和路由器，采用基于GIS***(燃气管道GIS地理信息***)和燃气客户服务***自动获取相关信息，从GIS***中获取燃气管网拓扑结构、管道物理参数等管网信息，从燃气客户服务***中获取客户节点流量历史数据资料，提供输入数据的检查功能，并能将计算结果显示到管网图上，对于燃气管网中水力计算得到的压降过大、流速过快的部分管道和压力过低的节点，该***能够进行报警提示；对于燃气管网水力计算过程中出现震荡不收敛或收敛速度过慢的情况，***能够根据特性参数迭代过程曲线，自动分析定位问题管道，并自动调整该管道相关联部分管道的初始流量和管径，打破迭代过程动态平衡，加快收敛过程；能够自动将管道途泄流量归并到相关联节点上，生成节点集中流量。

如图3所示，根据水力计算仿真***输出的节点压力和管道流量是否满足实际工况要求，自动或人工调整气源厂分布、气源厂出口压力、管网拓扑结构、管径和管材，能够实现设计最优化。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.一种燃气管网水力计算方法，其特征在于：其包括

步骤一、采用柯列勃洛克公式计算燃气管道摩擦阻力系数λ，即

$\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\λ}}}=-2\lg \[\frac{K}{3.7d}+\frac{2.51}{\mathrm{Re}\sqrt{\mathrm{\λ}}}\]$

其中：Re为雷诺数；ρ为燃气密度；K为管道内壁的当量绝对粗糙度；d为管道内径；

步骤二、对柯列勃洛克公式进行形式变换，得

$f\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\λ}}}+2\lg \[\frac{K}{3.7d}+\frac{2.51}{\mathrm{Re}\sqrt{\mathrm{\λ}}}\]=0$

步骤三、求解f(λ)对λ的一阶导数f'(λ)，得

$f^{\′}\left(\mathrm{\λ}\right)=-\frac{1}{2}{\mathrm{\λ}}^{-\frac{3}{2}}-\frac{2.51{\mathrm{\λ}}^{-\frac{3}{2}}}{\frac{K\·\mathrm{Re}}{3.7d}+2.51{\mathrm{\λ}}^{-\frac{1}{2}}}$

步骤四、进行迭代运算，并用有限元节点法判断迭代精度，至达到迭代精度要求。

2.根据权利要求1所述的一种燃气管网水力计算方法，其特征在于：在步骤四中的迭代运算采用牛顿迭代，其迭代公式为,

${\mathrm{\λ}}^{j+1}={\mathrm{\λ}}^j-\frac{f\left({\mathrm{\λ}}^j\right)}{f^{\′}\left({\mathrm{\λ}}^j\right)}.$

3.根据权利要求1所述的一种燃气管网水力计算方法，其特征在于：在步骤四中的有限元节点法具体为，

节点流量连续方程组Aq+Q＝0；管段压力降方程组A^TP＝Δp；管段流量方程组q＝C·Δp；由上述三式可得求解节点压力的方程组：

其中：A为由元素a_ij组成的节点关联矩阵；C为由元素组成的节点对角矩阵；P为节点压力向量；Q为节点流量向量；q为管段流量向量；Δp为管段压降向量；A^T为矩阵转置矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种燃气管网水力计算方法，其特征在于：在计算节点压力时采用高斯赛德尔迭代。

5.根据权利要求1所述的一种燃气管网水力计算方法，其特征在于：在步骤四中，每次的迭代结果都输入AutoCAD或者Excel表中，以形成管网图。